Consolidación en arcillas saturadas

(1)

CONSOLIDACIÓN

UNIDIMENSIONAL DE SUELOS

(2)

Contenidos:

1. Teoría de la consolidación de suelos

2. Términos referidos a la consolidación de suelos

3. Ensayo de consolidación

4. Relación entre Cc y otros parámetros

5 Cál

l d

t

i

t

lid ió

5. Cálculo de asentamientos por consolidación

6. Técnicas de tratamiento de mejora de terrenos consolidables

(3)

Í

Ó

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN DE SUELOS

Definición

Asiento

producido

en

suelos

compresibles y saturados, debido a las

deformaciones volumétricas a lo largo

del tiempo, ante la disipación por

drenaje de las presiones transmitidas

al agua intersticial por una carga

aplicada

p

y

por la reducción de los

p

poros del suelo.

(4)

Í

Ó

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN DE SUELOS

La disipación del fluido intersticial es la que genera el fenómeno de

consolidación, provocando reducción del volumen de vacíos y del

volumen total de suelo, incrementando su resistencia al corte debido

al aumento del esfuerzo efectivo.

S = 100% S = 100% _Tiempo Vw Vw Vs Vs HiHi Vw Vw = 0= 0 Vs Vs Hf Hf Δ Δ HH 4 Hf Hf

(5)

Í

Ó

(6)

Í

Ó

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN DE SUELOS

Ejemplos de consolidación de suelos

(7)

Í

Ó

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN

Hipótesis de la teoría de consolidación (Terzaghi):

Æ

Se supone al suelo homogéneo, compresible y

saturado.

Æ

La compresión del suelo in situ es unidimensional.

Æ

La variación de volumen tiene su origen en la relajación

del exceso de presión de poros.

Æ

El flujo es unidimensional.

7

Æ

El Coeficiente de Consolidación Cv y Permeabilidad K,

permanecen constantes a lo largo del proceso.

(8)

Í

Ó

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN

Factores que influyen en el proceso de consolidación

q

f y

p

ÆCoeficiente de permeabilidad

ÆGrado de saturación del suelo

ÆPropiedades del fluido existente en los poros

ÆLongitud de trayectoria que debe recorrer el fluido

ÆCondiciones de drenaje

ÆMagnitud de la sobrecarga

(9)

É

Ó

TÉRMINOS REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN

Arcilla Normalmente Consolidada

Es aquella que nunca ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la

NF

existente en el momento actual.

hw 3 4

Arcilla Preconsolidada

A 1 2 Z₁ Z₂ Z₃ Z₄

Es aquella que ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la actual (por

(10)

É

Ó

TÉRMINOS REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN

Fatiga Máxima de Consolidación

Es la fatiga máxima de consolidación que ha actuado alguna vez en el suelo.

Razón de Preconsolidación

(RPC = σ

’

_vmáx / σ

’

_vc )

Es el cuociente entre la σ

’

_vmáx de consolidación que ha sufrido el suelo en un

tiempo t y la fatiga de consolidación actual.

(11)

É

Ó

9 C

fi i

t d P

lid ió

d C

ibilid d ( )

TÉRMINOS REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN

9 Coeficiente de Preconsolidación o de Compresibilidad (a

_v

)

v

e

a

'

Δ

−

=

9 Índice de Compresión o Compresibilidad (C

_c

)

v v

'

σ

Δ

v c

e

C

'

log

σ

Δ

=

Cc = 0,009 ( LL - 10 ) C_c = 0,30 ( e_o - 0,27 ) arcillas limosas orgánicas

9 Coeficiente de Consolidación (C

_v

)

( )

e

K

⋅ 1

+

11

( )

v v

a

e

K

C

γ

⋅

+

=

1

(12)

Ó

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

El

d

lid ió ti

fi

lid d d t

i

l

l id d

¾

FINALIDAD

FINALIDAD::

El ensayo de consolidación tiene por finalidad determinar la

velocidad

y

grado

grado de

de asentamiento

asentamiento

que experimentará una muestra de suelo

arcilloso saturado, al someterlo a una serie de incrementos de carga

bajo condiciones de flujo unidimensional.

(13)

Ó

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

(14)

Ó

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

(15)

Ó

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

(16)

Ó

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

Etapa I: Compresión inicial causada por la carga Por cada incremento (escalón) de carga:

Etapa I: Compresión inicial, causada por la carga.

Etapa II: Consolidación primaria, exceso de presión intersticial

transferido a esfuerzos efectivos por expulsión del agua. 16

Etapa III: Consolidación secundaria, debido al reajuste plástico de la

(17)

Ó

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

(18)

Ó

Ensay o de Consolidación

¾

DETERMINACIÓN

DETERMINACIÓN DE

DE

σσ

’’pc

pc::

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

1

3

¾

DETERMINACIÓN

DETERMINACIÓN DE

DE

σσ

pc

pc::

1. Ubicar punto de máxima curvatura. a cí o s , e [ ] 4

2. Trazar recta tangente en el punto 1.

3. Trazar recta horizontal en el

In di c e de v a 2

3. Trazar recta horizontal en el punto 1.

4. Trazar bisectriz entre recta tangente y horizontal.

5 6

g y

5. Prolongar recta de la curva NC.

6 Intersección entre 4 y 5

18

0.1 1 10 100

T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σv' [kg/cm²]

σp c'

6. Intersección entre 4 y 5, proyectando en abscisas: σ’pc

(19)

Ó

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

Método de Casagrande o logaritmo del tiempo: curva para cada escalón de

carga

D

₅₀

= ( D

₀

+ D

₁₀₀

) /2

t

₅₀ Coeficiente de consolidación vertical: 2

197 ,

0 t

H

C

_v

=

⋅

50

t

(20)

Ó

¾

DETERMINACIÓN

DETERMINACIÓN DE

DE Cv

Cv::

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

1. En parte inicial de curva marcar t₁.

2. Marcar t₂ = 4 t₁. Donde t₁ y t₂ evaluados en curva definen distancia Δ

Gráfico D eformación - Log(tiempo)

P 2Δ D0 3 distancia Δ. 3. Dibujar distancia 2Δ y encontrar D₀ en eje de ordenadas. 4 Dib j ió h i l [m m ] Muestra L_o δ 1 2

4. Dibujar proyección horizontal del final de curva de deformación e interceptarla con eje de ordenadas: D₁₀₀. 5 Encontrar D como distancia

L = L o - _D 5 0 1 5 6

5. Encontrar D₅₀ como distancia promedio entre D₀ y D₁₀₀. 6. Proyectar D₅₀ en curva de deformación y encontrar t₅₀ en eje de abscisas. s v ' = 0.1 kg/c m² D1 0 0 4 20 j

(21)

Ó

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

Método de Taylor o raíz cuadrada del tiempo: curva para cada escalón de carga

2

848 ,

0 H

C

⋅

90 t

C

_v

=

H = 1/2 altura inicial de la muestra Tv = 0.848, corresponde al 90% de la consolidación

(22)

Ó

¾

DETERMINACIÓN

DETERMINACIÓN DE

DE Cv

Cv::

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

1. Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico.

2 La intersección entre la recta 1

Gráfico D eformación en función del Tiempo

P

2. La intersección entre la recta 1 y el eje de las abscisas define una distancia “a”.

3 Se dibuja en el eje de las m

m] ₄ Muestra P Lo δ 0'

3. Se dibuja en el eje de las abscisas la distancia 1.15a (punto A).

4. Se une el punto O’ y A. L =

L o - [ m 1 4 p y

5. La intersección de esta recta con la curva define el valor t₉₀ en el eje de las abscisas.

s v ' = 0.1 Kg/c m² 1 5 t90 3 22

6. Obtener Cv (fórmula anterior).

tie m po

a

1.15 a

2 _√

(23)

Ó

¾

¾ DETERMINACIÓNDETERMINACIÓN DEDE CcCc::

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

2 (σvo' , eo) 1 ¾ ¾ DETERMINACIÓNDETERMINACIÓN DEDE CcCc:: 1 Ubicar σ’pc

Para suelos NC (σ’vo > σ’pc):

cí o s , e [ ] 4 ' v2 v1 2 1 c log ' log e e C σ σ = 1. Ubicar σ’pc.

2. Ubicar el punto (σ’vo, eo). 3. Ubicar el punto 0,4 eo en la Indi c e de v a p , prolongación de la recta de carga NC.

4 Unir con una recta los

3

0.4 eo

4. Unir con una recta los puntos 2 y 3, el valor absoluto de la pendiente de esta curva es el coeficiente

23

0.1 1 σp c' 10 100

esta curva es el coeficiente de compresión, Cc.

(24)

Ó

Relación entre límite líquido y Cc ( Skempton ):

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

Cc = 0,007 ( LL - 10 ) Muestras amasadas (remoldeadas)

Cc = 0,009 ( LL - 10 ) Arcillas normalmente consolidadas (inalteradas)

Cc = 0,85 W 3/2 _{Arcillas blandas ( Helenelund )}

Cc = W Turbas

Cc = 0 0097 ( LL - 16 4 ) Suelos españoles NC o ligeramente SC Cc = 0,0097 ( LL - 16,4 ) Suelos españoles NC o ligeramente SC

Cc = 0,99 W 1,315 _{Suelos españoles NC o ligeramente SC}

24

(25)

Ó

¾

DETERMINACIÓN

DETERMINACIÓN DE

DE Cr

Cr::

RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

¾

DETERMINACIÓN

DETERMINACIÓN DE

DE Cr

Cr::

1. Ubicar σ’pc.

2 Ubicar el punto (σ’vo eo)

Para suelos PC (σ’vo < σ’pc) :

2

(σvo' , eo) 1

4

2. Ubicar el punto (σ vo, eo).

3. Trasladar recta de curva de descarga paralelamente hasta interceptar punto 2. 4 I ió i l cío s , e [ ] 3 4 6 7

4. Intersección entre recta vertical que pasa por σ’pc y curva de

descarga desplazada,

determinando punto 4.

5 Ubicar el punto 0 4eo la

In di c e de v a c ₇ 6 ' v2 v1 2 1 c log ' log e e C σ σ = ' v4 v3 4 3 R log ' log e e C σ σ =

5. Ubicar el punto 0,4eo la

prolongación de la recta de carga NC.

6. Unir con una recta los puntos 4 y 5, el valor absoluto de la pendiente

0.4 eo

5

25

, p

de esta curva es el coeficiente de compresión, Cc.

7. El valor absoluto de la pendiente de descarga es el coeficiente Cr.

0.1 1 10 100

T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σv' [kg/cm²]

(26)

Ó

RELACIÓN ENTRE COEFICIENTES

Límite Límite Índice de Índice de

Suelo ímite líquido ímite plástico dice de compresión, Cc dice de expansión, Cs Arcilla azul de Boston 41 20 0.35 0.07 Boston Arcilla de Chicago 60 20 0.4 0.07 Arcilla de Georgia 51 26 0 12 Arcilla de Georgia 51 26 0.12 ---Arcilla de Nueva Orleans 80 25 0.3 0.05 Arcilla de Montana 60 28 0.21 0.05

1

26 c s

a

C

10

1

5

1 ≈

(27)

Ó

Módulo edométrico (Em), Módulo de deformación (E) y Módulo de

RELACIÓN ENTRE COEFICIENTES

compresión volumétrica (m

_v

)

v

E

=

Δ

σ

'

v m

E

ε

Δ

=

(

−

ν

−

⋅

ν

)

⋅

1

2

E

(

)

ν

−

=

1

2

1

m

E

v

m

=

Δ

ε

v v

m

'

σ

Δ

=

(

a

)

C

⋅

(

γ

⋅

)

(

e

)

a

C

K

_v v w v

+

=

1 γ

(28)

Ó

,

Coeficiente de consolidación secundaria (c

_α

)

CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

e

Δ

⎛ t

⎞

c

28

(

₂ ₁

)

log

t

e

C

_α

=

Δ

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

2 1

log

'

t

H

C

S

_S _α P

e

c

C

+

=

1 '

_α α

(29)

Ó

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

Cálculo asentamiento por consolidación:

Æ Altura total del elemento 1 + e₀

Cálculo asentamiento por consolidación:

Æ Si la relación de vacíos disminuye una cantidad

Δe debido a la consolidación la deformación No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.

No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.

e_o

No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo. No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.

Δe

e_o

Δe debido a la consolidación, la deformación

unitaria del elemento es Æ Δε = Δe/ (1 + eo).

1 1 Æ Por definición ΔH = Δε * Ho

e

Δ

o

e

H

+

Δ

⋅

=

Δ

1

(30)

Ó

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

Cálculo asentamiento por consolidación:

Para una arcilla normalmente consolidada Æ

e

l

Δ

v c v c

e

C

e

C

log

'

log

σ

→

Δ

=

⋅

Δ

σ

Δ

=

Considerando

(

)

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

Δ

=

−

Δ

+

=

Δ

vo v vo vo v vo v

'

log

'

log

'

log

'

log

σ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

Δ

⋅

+

⋅

=

Δ

C

c

H

vo v

H

'

log

1 σ

σ

Se tiene finalmente Æ 30

⎟

⎠

⎜

⎝

+

e

_o

'

_vo

1 σ

(31)

Ó

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

Cálculo asentamiento por consolidación:

Para una arcilla pre-consolidada Æ

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

+

Δ

⋅

=

Δ

C

S

H

vo v

H

log

σ

'

σ

(a) Caso en que σ’vo + Δσv < σ’pc:

⎟⎟

⎠

⎜⎜

⎝

+

Δ

vo o

e

H

'

log

1 σ

(b) Caso en que σ’vo + Δσv > σ’pc:

⎟

⎞

⎜

⎛

₊

_Δ

⋅

+

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

⋅

Δ

C

S

H

pc

C

H

vo v

H

l

σ

'

l

σ

'

σ

_⎟

⎟

⎠

⎜

⎝

⋅

+

⎟⎟

⎠

⎜⎜

⎝

⋅

+

=

Δ

pc v vo o C vo p o S

e

H

'

log

1 '

log

1 σ

σ

(32)

Ó

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

Cálculo velocidad de consolidación:

En un suelo arcilloso saturado, el incremento de tensión efectiva y el asiento asociado tras la aplicación de una carga no se producen instantáneamente,p g p , sino que tardan un cierto tiempo en completarse.

t

C

T

v

⋅

₂

H

T

_v

=

v

Drenado Drenado Drenado

z

2H

Drenado

H

Drenado

H1

Drenado 32

H2

(33)

Ó

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN

Cálculo velocidad de consolidación:

El grado de consolidación de un elemento de suelo representa la cantidad de esfuerzo efectivo soportado por el suelo. Es función de un factor adimensional de tiempo Tv, de la profundidad al punto medio del estrato consolidable y de la altura del estrato.