Ejercicios del Tema6

METALES Y ALEACIONES

1. Calcula la concentración de carbono en un acero que tiene 1200 kg de hierro puro y 8,5 kg de carbono.

Solución: 0,70% de C

2. Tenemos 2000 kg de acero, con una concentración del 0,9% de carbono. Calcula cuánto hierro puro y cuánto carbono puro hay en el material.

Solución: 1982 kg deFe; 18 kg deC

3. Calcula la composición de un latón en el que se han aleado 15 kg de cinc con 100 kg de cobre. ¿Qué riqueza tiene de cobre?

Solución: 13,04 % de Zn; 86,96 % de Cu

4. El bronce para campanas es una aleación de cobre y estaño con un 78% de Cu, un 22% de Sn y cantidades despreciables de plomo y cinc ¿Qué cantidad de estaño se debe añadir a 150 kg de cobre para obtener el bronce adecuado?

Solución: 42,30 kg de Sn

5. El estaño para soldar es una aleación de estaño y plomo con 60% y 40% respectivamente. Determina qué cantidad de plomo hay que añadir a 10 kg de estaño puro para obtener la aleación. ¿Qué cantidad de aleación se obtendrá?

Soluciones: 6,66 kg de Pb; 16,66 kg en total

6. Si se quiere obtener una aleación de estaño y plomo con un 30% de plomo y tenemos 25 kg de estaño, ¿qué cantidad de plomo se debe añadir? ¿Qué cantidad de aleación se obtendrá?

Soluciones: 10,71 kg de Pb; 35,71 kg en total

7. Calcula la energía necesaria para conseguir fundir una tonelada de hierro puro que inicialmente está a 30

_/

C, si su punto de fusión es de 1536

_/

C, su calor específico es de 0,11 kcal

_A

kg-1

_A

_/

_C-1 _y su calor latente de fusión de 65 kcal

A

kg-1_.

Solución: 130.550 kcal

8. Sabiendo que el aluminio tiene un calor específico es de 0,215 kcal

_A

kg-1

_A

_/

_C-1_{, un calor latente} de fusión de 92,7 kcal

A

kg-1 _{y que su punto de fusión es de 660}

_/

_{C, calcula cuánta energía se debe} emplear para fundir 300 kg de aluminio que inicialmente estaban a 25

/

C

DIAGRAMAS DE FASES

1. El diagrama de enfriamiento (idealizado) corresponde a una aleación entre dos componentes A y B totalmente solubles en estado líquido y en estado sólido. Dibuja el diagrama de equilibrio de fases. ¿A qué temperaturas empieza y termina la solidificación de una aleación con el 50% B?

2. Dibuja en los círculos cómo es la microestructura de la aleación durante el proceso de enfriamiento.

3. Dibuja las líneas solidus y liquidus para un diagrama de equilibrio de dos co m p o n en t es A y B s o l u b l es completamente que, en estado puro, solidifican a 1300

_/

C y a 1000

_/

C respectivamente. Sitúa un punto en la región bifásica con una composición del 55% de B y una temperatura de 1100

/

C, y en este punto identifica las fases presentes y determina la composición de las mismas.

0 20 40 60 80 100

700 T(°C) T(°C)

700

tiempo (cuantitativo)

400 400

0%B 30%B 60%B 100%B

40% B 60% A T(°C)

1200

1000

700

0 20 40 60 80 100

T(°C)

1300

4. Dos metales, A y B son totalmente solubles en estado líquido y en estado sólido. Solidifican, respectivamente, a 1200

_/

C y a 700

_/

C. Se sabe que una aleación con el 20% de B es totalmente líquida por encima de 1150

/

C y sólida por debajo de 1000

/

C. En cambio, otra aleación con el 60% de B es totalmente líquida por encima de 1000

_/

C y sólida por debajo de 800

_/

C. Con estos datos, se pide:

a) Dibuja el diagrama de equilibrio indicando las fases presentes en cada una de sus zonas. b) Analiza la evolución de temperatura que ocurre durante el enfriamiento de una aleación con el 50% de B.

c) Indica qué fases existen para esa aleación del 50% de B a una temperatura de 1000

/

C. Calcula la composición y el porcentaje de cada una de esas fases.

Solución del apartado c: líquido = 75%, sólido= 25%

5. Utilizando el diagrama de fases de la figura, determina las composiciones y las cantidades relativas de sólido y de líquido para una aleación del 60% de A que está a 1400 ºC.

6. AMPLIACIÓN.- Una aleación de dos metales, con un 60% de B y 40% de A está a una temperatura en que coexisten un 66% de fase sólida y un 34% de fase líquida. Sabiendo que la fase sólida tiene una concentración del 87% de B, calcula la composición de la fase líquida.

0 20 40 60 80 100

T(°C)

1200

1000

800

60% A 40% B T(°C)

1200

1550

Líquido

7. Dibuja la microestructura de la aleación durante el proceso de enfriamiento.

8. Dos metales A y B son totalmente solubles en estado líquido y completamente insolubles en estado sólido. Su equilibrio de fases responde al diagrama representado debajo. Para una aleación con un 40% de A y 60% de B, calcula la composición y las proporciones de las fases presentes a 1400

/

C, 1000,1

_/

C y 700

_/

C

Solución:

- 1400

/

C: todo es líquido con el 60% de B;

- 1000,1

/

C: hay un 40% de sólido con 0% de B y un 60% de líquido con el 100% de B; - 700

/

C: todo es sólido, con 60% de B

9. En el ejercicio anterior analiza la composición y las proporciones de líquido y sólido a 1100

/

C

Solución: a 1100

/

C hay un 33% de sólido con 0% de B y un 66% de líquido con 90% de B

T(°C)

1200

1000

700

A B

1400

10. El diagrama de enfriamiento (idealizado) inferior corresponde a una aleación de dos metales totalmente solubles en estado líquido y completamente insolubles en estado sólido que forman eutéctico. Dibuja el diagrama de equilibrio de fases.

11. Dibuja la microestructura de las dos aleaciones representadas durante sus procesos de enfriamiento.

12. Dos metales son totalmente solubles en estado líquido y completamente insolubles en estado sólido, formando eutéctico. Con el diagrama de fases, determina las temperaturas de solidificación de ambos metales puros. Para una aleación con 30% de B, se pide:

a) Las temperaturas de inicio y fin de solidificación.

b) La composición del sólido y la del líquido a 700

/

C.

c) La composición del sólido y la del líquido a 500,1

/

C.

d) La microestructura a 400

/

C.

0 20 40 60 80 100

500 T(°C) T(°C)

500

[A:B] [100:0] [70:30] [40:60] [20:80] [0:100]

t (cualitativo)

40% B 60% A T(°C)

1200

1000

700

70% B 30% A

T(°C)

500

13. Dos metales son totalmente solubles en estado líquido y completamente insolubles en estado sólido, formando eutéctico, tienen el diagrama representado. Si tenemos una aleación con el 70% de B a 1200

_/

C, determina la composición del sólido y del líquido, así como las cantidades relativas de cada uno.

Solución: 25% de sólido con 100% de B; 75% de líquido con 60% de B

14. Dos metales que son totalmente solubles en estado líquido y completamente insolubles en estado sólido forman eutéctico. Su equilibrio de fases responde al diagrama inferior:

a) Una mezcla de 40%A y 60%B se calienta hasta su fusión completa y se deja enfriar lentamente. Analiza las fases de líquido y sólido, y calcula su composición y proporciones a 1000

_/

C y 300

_/

C b) Una mezcla de 80%A y 20%B se calienta hasta su fusión completa y se deja enfriar lentamente. Analiza las fases de líquido y sólido, y calcula su composición y proporciones a 1000

_/

C, a 600

_/

C y a 300

/

C

c) Una mezcla de 20%A y 80%B se calienta hasta su fusión completa y se deja enfriar lentamente. Analiza las fases de líquido y sólido, y calcula su composición y proporciones a 1000

/

C, a 600

/

C y a 300

/

C

15. AMPLIACIÓN.- En un puerto de montaña hay una temperatura ambiente de -10

_/

C, y se arroja sal sobre la carretera para fundir el hielo. Con el diagrama, analiza qué porcentaje mínimo de sal se debe conseguir para fundir todo el hielo. ¿Qué cantidad de hielo se puede fundir con un camión de 1000 kg de sal?

0 20 40 60 80 100

1400

1000

T(°C) B

0 20 40 60 80 100

500 T(°C) B 800 T(°C) -20 %-Sal 0

10% 20% 30%

-10

T(°C)

T(°C)

0 20 40 60 80 100

500

B

16. Dibuja en los círculos las estructuras que aparecen durante la solidificación y el enfriamiento de la aleación:

17. Para una aleación cuyo diagrama es el dibujado, analiza el enfriamiento de una mezcla con el 20% de B, determinando:

a) Las temperaturas de inicio y final de solidificación.

b) Las fases presentes, su composición y sus proporciones a 900, a 700 y a 300

/

C

18. Para una aleación cuyo diagrama es el mismo del ejercicio anterior, analiza el enfriamiento de una mezcla con el 50% de B, determinando:

a) Las temperaturas de inicio y final de solidificación.

19. Dibuja en los círculos las estructuras que aparecen durante la solidificación y el enfriamiento de la aleación de dos metales completamente solubles en estado líquido y parcialmente solubles en estado sólido, formando eutéctico:

20. ¿Cómo sería la microestructura que se vería a temperatura ambiente en una aleación que tiene una composición [A:B] = [40, 60]? ¿Qué microestructura se vería si la composición fuera [20: 80]?

21. El diagrama corresponde a dos elementos metálicos A y B completamente solubles en estado líquido y parcialmente solubles en estado sólido, formando eutéctico.

Para una aleación con el 25% de B, indica qué fases existen a 600

_/

C, 400

_/

C, 200

_/

C y a 100

_/

C Para una aleación con el 40% de B, indica las fases a 500

/

C, 300

/

C, 200,1

/

C, 199,9

/

C y 100

/

C

0 20 40 60 80 100

T(°C) B

0 20 40 60 80 100

T(°C) B

22. Tenemos 200 kg de la aleación del diagrama inferior, con una composición [A:B]=[30:70] que se encuentra justo por debajo de la temperatura eutéctica. En estas condiciones, determina:

a) Las masas de metal A y de metal B que hay en la aleación. b) Las fases presentes a esa temperatura (supongamos 199,9

/

C) c) La composición de cada una de esas fases

d) Las cantidades relativas de dichas fases e) La masa de cada una de las fases

23. Repite el ejercicio anterior para una aleación con una composición [A:B]=[80:20]

24. AMPLIACIÓN.- Un plomero introduce en un crisol 10 kg de plomo y 5 kg de estaño. Calienta el crisol en un horno cuya temperatura máxima es de 183

_/

C, y observa que una parte se funde, pero no puede completar la fusión por mucho tiempo que emplee. Teniendo en cuenta el diagrama de fases, contesta:

a) ¿Cuales son las temperaturas de solidificación del plomo y del estaño?

b) ¿Qué masa de líquido se puede obtener a 183

_/

C?

c) ¿Hasta qué temperatura se debería calentar la mezcla para fundir toda la masa?

d) Añadiendo estaño puro, el plomero consigue que todo se funda a 183

/

C. ¿Cuánto estaño ha añadido?

0 20 40 60 80 100

T(°C) B

500 700

0 20 40 60 80 100

T(°C)

Sn

100 200 300 327

231°C

183°C Pb

REPASO

1. Se desea obtener 2 kg de una aleación de cobre y níquel con una riqueza del 60% de níquel. Sabiendo que el dibujo corresponde a un diagrama Cobre-Níquel, responde a las cuestiones:

a) Temperaturas a las que solidifican amos metales. b) Calcula la masa de ambos metales que se debe mezclar.

c) La temperatura que se debe alcanzar para fundir completamente la aleación. d) Las fases presentes a 1300

_/

C y su composición.

e) La masa de líquido y de sólido a 1300

/

C f) Las fases presentes a 800

_/

C y su composición.

2. El diagrama corresponde al sistema plomo-antimonio, que son totalmente solubles en estado líquido y completamente insolubles en estado sólido, formando eutéctico. Si tenemos una aleación con el 60% de Sb a 300

_/

C, determina la composición y las cantidades relativas del sólido y el líquido. Determina las fases, su composición y las proporciones de cada una a 100

/

C.

0 20 40 60 80 100% Ni

T(°C)

1000

0 20

40 60

80 100% Cu 1085

1455

100

T(°C) _Sb

400 500 600 700

13

630

327

3. Tenemos 7 kg de una aleación con el 80% de Sn y 20% de Pb. Con el diagrama de fases representado más abajo, contesta a las siguientes cuestiones:

a) ¿cuales son las temperaturas de solidificación del estaño y del plomo puros? b) ¿Cuánto estaño y cuánto plomo hay?

c) ¿A qué temperatura hay que fundir la aleación?

d) Analiza las fases presentes y su composición a 200

/

C. ¿Cuánto líquido hay a 200

/

C? e) Analiza las fases presentes, su composición y la masa de cada una a 100

_/

C

f) Repite los cálculos para una aleación con el 30% de Sn

0 20 40 60 80 100

T(°C)

Sn

100 200 300 327

231°C

183°C Pb

DIAGRAMA HIERRO-CARBONO

1. Con el diagrama hierro-carbono simplificado de la figura, determina:

a) Temperatura de solidificación del hierro puro

b) Temperatura de solidificación de la ledeburita (el eutéctico) y su composición

c) Porcentaje máximo de carbono que se puede encontrar disuelto en hierro, y a qué temperatura d) Temperatura a la que se forma la perlita (el eutectoide) y su composición

2. Dibuja en los círculos las estructuras que aparecen durante la solidificación y el enfriamiento de los dos tipos de acero indicados:

3. Dibuja en los círculos las estructuras que aparecen durante la solidificación y el enfriamiento de los dos tipos de fundición indicados:

0 1 2 4,5

Fe

900°C

700°C 1500°C

1100°C

7 Fe C3

%C

Fe Fe C3

Realiza los ejercicios siguientes con el siguiente diagrama Fe-C simplificado:

4. Un acero eutectoide se enfría lentamente desde 750

/

C hasta temperatura ambiente. Con el diagrama anterior, determina qué constituyentes se formarán y qué composición y qué proporción tienen.

Solución: 100% de perlita, que tiene el 1%-C

5. Un acero de composición [Fe:C] [99,5:0,5] se enfría muy lentamente desde 950

_/

C hasta temperatura ambiente. Con el diagrama simplificado anterior, determina:

a) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por encima de la eutectoide. b) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por debajo de la eutectoide. c) La proporción de ferrita total (proeutectoide y eutectoide) que hay en el acero.

Soluciones: a) 50% de Ferrita (0%-C) y 50% de Austenita (1%-C); b) 50% de Ferrita (0%-C) y 50% de Perlita (1%-C); c) Total de Fe: 99,5%

0 1 2 4,5

Fe

900°C

700°C 1500°C

1100°C

7 Fe C3

Realiza los ejercicios siguientes con el siguiente diagrama Fe-C simplificado:

6. Un acero hipereutectoide [Fe:C] [98,5:1,5] se enfría muy lentamente desde 1100

_/

C hasta temperatura ambiente. Con el diagrama simplificado anterior, determina:

a) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por encima de la eutectoide. b) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por debajo de la eutectoide. c) La proporción de cementita total (proeutectoide y eutectoide) que hay en el acero.

Soluciones: a) 91,67% de Austenita (1%-C) y 8,33% de Cementita proeutectoide (7%-C); b) 91,67% de Perlita (1%-C) y 8,33% de Cementita proeutectoide (7%-C); c) 21,42%

7. Una fundición hipoeutéctica con el 3% de carbono se enfría lentamente desde 1500

/

C hasta la temperatura ambiente. Con el diagrama simplificado anterior, se pide:

a) La curva de enfriamiento del material

b) Indica los distintos constituyentes que aparecen al disminuir la temperatura

c) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por debajo de la eutéctica. d) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por encima de la eutectoide. e) Componentes, composición y proporciones a temperatura justo por debajo de la eutectoide. f) La proporción de cementita total (proeutectoide, eutectoide y eutéctica) que hay en el acero.

Soluciones: c) 60% de Austenita (2%-C) y 40% de Ledeburita (4,5%-C); d) 42,85% de Austenita (1%-C), 17,14% de Cementita proeutectoide (7%-C) y 40% de Ledeburita (4,5%-C); e) 42,85% de Perlita (1%-C), 17,14% de Cementita proeutectoide (7%-C) y 40% de Ledeburita (4,5%-C); f) 81,42%

0 1 2 4,5

Fe

900°C

700°C 1500°C

1100°C

7 Fe C3

8. Un fabricante de maquinaria dispone de dos aleaciones férreas con un contenido del 0,8% y del 3,5% en peso de carbono respectivamente, y el resto de hierro. Se pide:

a) Indica qué tipo de aleación industrial es cada una de ella.

b) Si tuvieras que elegir una para fabricar un eje de una máquina, ¿cuál de ellas elegirías y por qué?