Guía de Ejercicios 1
Tema: Pronósticos
Ejercicio 1
El fondo de inversión Plus Victory de crecimiento de acciones ha seguido los siguientes promedios mensuales de precios para los últimos 7 meses.
Mes Precios de los Fondos (en miles de $) 1 623 2 639 3 650 4 664 5 672 6 668 7 682
a) Graficar y determinar el comportamiento de la serie de tiempo.
b) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando un pronóstico de medias móviles de 3 meses.
c) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando un pronóstico de medias móviles de 5 meses.
d) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando con el método de alisado exponencial simple con α= 0,30.
e) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando con el método de alisado exponencial ajustado con α = 0,30 y Beta= 0,20.
f) Comparar los pronósticos anteriores usando alguna medida de error (Error Acumulativo, MAD y/o MAPD). ¿Cuál es el pronóstico que parece ser más preciso?.
Ejercicio 2
La concesionaria de motos Saki desea obtener el pronóstico de demanda de motos para el próximo mes. Esto se debe a que el proveedor es japonés y por los tiempos de provisión que maneja el proveedor es difícil enviar de vuelta o pedir nuevamente motos si el número de ventas durante el mes es menor o mayor a lo esperado. La concesionaria tiene almacenada en su base de datos información de sus últimos 12 meses:
Año Mes Ventas de Motos
(en unidades) 1 Enero 110 Febrero 114 Marzo 123 Abril 131 Mayo 140 Junio 146
Julio 157 Agosto 164 Septiembre 169 Octubre 180 Noviembre 184 Diciembre 191
a) Graficar y determinar el comportamiento de la serie de tiempo.
b) Calcular el pronóstico del mes de Enero del siguiente año con el método de alisado exponencial simple con α= 0,40.
c) Calcular el pronóstico del mes de Enero del siguiente año con el método de alisado exponencial ajustado con α = 0,40 y Beta= 0,30.
d) Compare los métodos aplicados anteriormente usando el MAD y el MAPD. ¿Cuál de los métodos de pronósticos utilizados tiene más exactitud? ¿ Por qué el método con menos exactitud no es adecuado para pronosticar el comportamiento de la demanda de motos?
Ejercicio 3
Usando la serie de datos del ejercicio 2:
a) Use un modelo de tendencia lineal para calcular el pronóstico del mes de Enero del siguiente año.
b) Este modelo, ¿se ajusta mejor que los anteriores aplicados en el ejercicio 2?. c) Si en base a los datos históricos reunidos, se deseara pronosticar los próximos 5
meses ¿Es conveniente utilizar el modelo de tendencia lineal? ¿En qué caso lo utilizaría?
Ejercicio 4
Una empresa local dedicada a la distribución de bolsas de cemento requiere obtener el pronóstico de demanda de las bolsas de cemento para el primer mes del próximo año basados en los datos históricos de esta demanda, los cuales se muestran en la siguiente tabla: Mes Demanda (en unidades) Enero 630 Febrero 680 Marzo 670 Abril 690 Mayo 730 Junio 710 Julio 740 Agosto 710 Septiembre 760 Octubre 740 Noviembre 770 Diciembre 790
a) Determinar el comportamiento de la demanda de bolsas de cementos.
b) Seleccionar al menos dos métodos de pronósticos que considere adecuados para dar respuesta al problema de la empresa.
c) Determinar y justificar cuál de los métodos de pronósticos utilizados se ajusta mejor a la demanda.
d) Realizar un monitoreo del pronóstico realizados con los métodos utilizados anteriormente. Utilice límites de control de +/-3 MADs. ¿Estos pronósticos están dentro de los límites de control?
Ejercicio 5
La compañía Fastgro Fertilizer distribuye fertilizantes a varios negocios de jardinería y de cultivos. La compañía debe basar su scheduling de producción trimestral sobre un pronóstico de la cantidad de toneladas de fertilizantes que serán demandadas. La compañía ha reunido los siguientes datos de los tres años pasados desde los registros de ventas.
Año Trimestre Demanda para el Fertilizante (en toneladas) 2008 1 105 2 150 3 93 4 121 2009 5 140 6 170 7 105 8 150 2010 9 150 10 170 11 110 12 130
a) Graficar la serie de tiempo de la demanda de fertilizantes y determinar su comportamiento.
b) Obtener el pronóstico anual para el año 2011 y los pronósticos de cada trimestre del año 2011.
Ejercicio 6
Una empresa de distribución de gaseosas al por mayor, ha recolectado datos históricos mensuales de la demanda de gaseosas durante los últimos dos años. La empresa necesita una proyección de la demanda de gaseosas para el mes de enero del año 2011.
Año Mes Ventas
2009 Enero 150
Marzo 100 Abril 90 Mayo 89 Junio 75 Julio 78 Agosto 63 Septiembre 51 Octubre 53 Noviembre 45 Diciembre 42 2010 Enero 39 Febrero 35 Marzo 37 Abril 36 Mayo 46 Junio 40 Julio 43 Agosto 41 Septiembre 43 Octubre 36 Noviembre 38 Diciembre 43
Obtenga el pronóstico requerido por la empresa eligiendo un modelo que crea más conveniente. Justificar la elección del modelo.
Ejercicio 7
La empresa de minería Cat Creek extrae y vende carbón. Esta empresa ha experimentado la siguiente demanda de carbón durante los ocho meses anteriores y desea desarrollar un modelo de pronóstico para pronosticar la demanda de carbón para el mes de Setiembre.
Meses Ventas de Carbón (en toneladas) Marzo 426 Abril 451 Mayo 405 Junio 372 Julio 390 Agosto 347 Septiembre 289 Octubre 310
Desarrolle un estudio de pronóstico eligiendo un modelo para predecir la demanda del mes de septiembre. Justificar la elección del modelo usando una medida (o medidas) del error del pronóstico.
Ejercicio 9
La empresa ACME Tools, dedicada a la comercialización de herramientas pequeñas, está interesada en pronosticar sus ventas anuales (en $) en función de los gastos anuales de publicidad. La empresa sospecha que las ventas aumentarán a medida que aumente la cantidad invertida en publicidad. Los datos de ventas y de publicidad de los últimos años se indican en la siguiente tabla:
Año Ventas (en miles de $) Inversión en Publicidad (en miles $) 1 110 39 2 170 49 3 260 55 4 240 68 5 230 85 6 290 91 7 320 105 8 330 116 9 320 120 10 340 130
a) Determinar e interpretar la fuerza de la relación lineal entre las ventas anuales y los gastos en publicidad.
b) Determinar el coeficiente de determinación para los datos de este problema y explicar su significado.
c) Desarrollar un modelo de regresión lineal para estos datos y pronosticar las ventas anuales del siguiente año si la inversión en publicidad se incrementa a $ 150.000 por año y si ésta disminuye a $ 115.000 por año.
d) Desarrollar un modelo de tendencia lineal para obtener las ventas anuales del siguiente año.
e) Compare el modelo de regresión lineal desarrollado en a) con el modelo de tendencia lineal obtenido en d). Determine cuál de estos modelos es más preciso. f) Calcular el coeficiente de correlación para el pronóstico del modelo lineal de
tendencia y explicar su significado.
Ejercicio 10
La empresa Aceros Del Sur vende piezas de acero a pequeñas y medianas industrias del país. La empresa le ha solicitado que determine el pronóstico del mes de septiembre de 2009 y además determine el pronóstico para cada uno de los cuatrimestres del período Septiembre 2009-Agosto 2010.
Años ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 2006 131 120 105 67 73 100 147 170 160 215 206 235 2007 143 130 119 77 112 112 161 192 196 231 252 262 2008 165 140 130 86 110 115 192 206 203 266 252 284 2009 235 140 150 94 118 121 204 220
Ejercicio 11
Infoworks es un empresa dedicada a la venta computadoras y equipamiento informático. Se han recolectado datos históricos sobre las ventas de computadoras e impresoras de los últimos diez meses. Los gerentes de Infoworks creen que existe alguna relación entre la demanda de impresoras y las demandas de computadoras.
Mes Ventas de Computadoras (en unidades) Ventas de Impresoras (en unidades) 1 1045 433 2 1308 510 3 1084 481 4 1364 478 5 1017 555 6 1308 506 7 1123 612 8 1310 560 9 1277 590 10 1360 512
a) Obtener el pronóstico de demanda de impresoras para el mes 11.
b) Es conveniente explicar el comportamiento de las ventas de impresoras en base a las ventas de computadoras. Justificar la respuesta.
c) Desarrollar un modelo de tendencia lineal para pronosticar la demanda de impresoras para el mes 11.
d) Comparar los modelos de pronóstico desarrollados en (a) y en (c) e indicar cual parece ser mejor modelo para el problema.
Ejercicio 12
La empresa Bazar del Boulevard posee la siguiente información sobre la historia de la demanda mensual de DVDs, como lo indica la tabla a continuación:
Años ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
2008 100 137 170 190 215 225 235
2009 145 130 120 75 95 115 161 190 195 230 245 260
2010 165 140 130 90 110 125 182 210 220 270 260 290
2011 195 160 150 95 125 135 195
La empresa lo ha contratado para que usted realice un pronóstico de las ventas de DVDs para el cuatrimestre Agosto’11-Noviembre’11. El gerente de ventas de la empresa cree que las ventas anuales de DVDs están influenciadas por las ventas anuales de TVs, y por lo tanto, le ha encomendado que determine si esto es correcto, y si así fuera, que utilice esta información para obtener el pronóstico de las ventas cuatrimestrales.
La demanda anual de TVs es dada en la siguiente tabla: Años TVs (AGO'08-JUL’09) 3200 (AGO'09-JUL’10) 3900 (AGO'10-JUL’11) 4600 Ejercicio 13
Pincelap es una empresa multinacional dedicada a la producción de pinturas. Pincelap debe llevar a cabo el pronóstico del año siguiente de pinturas sintéticas para interiores, sobre el cual se basará el departamento de producción para poder realizar la planificación agregada de la producción de este producto. La empresa lleva a cabo un proceso de gestión de pronóstico en el cual intervienen distintos departamentos de la empresa, el cual se detalla a continuación:
1. Por un lado, el departamento de ventas determina un pronóstico del año siguiente basado únicamente en los datos de ventas históricos.
2. Por otro lado, el departamento de marketing genera un pronóstico en el que considera que su plan de publicidad puede ayudar a explicar el comportamiento de los ventas para el próximo año. Para ello desarrolla un modelo en el cual incorpora la información del monto destinado a publicidad del producto para el próximo año, y genera otro pronóstico de ventas para el año siguiente.
3. Finalmente, el gerente general del departamento de ventas piensa que la demanda también está dependiendo de los precios de las pinturas. Para ello a. Primero determina cuál de los modelos de pronósticos generados por el dpto
de ventas y el dpto de marketing es más preciso y está bajo control.
b. Luego genera un modelo, que toma como base el modelo más preciso del punto 3.a, al que incorpora y agrega la información del precio de las pinturas para el próximo año y calcula con dicho modelo un pronóstico, el cual se considera como definitivo y luego es enviado al departamento de producción. A continuación se detalla la información de ventas históricas del producto, el plan de publicidad y el precio del producto, en cada año.
Año Ventas (en unidades) Plan de Publicidad (en $) Precio del producto (en $ por unidad)
1 4089 2500 55 2 4747 8500 53 3 4772 11200 53 4 5204 12000 50 5 5018 15000 49 6 5534 18000 51
El monto de publicidad destinado al próximo año es de $19.000 y el precio a asignar al producto será de $50 por unidad.
a) Realizar el proceso de pronóstico descripto anteriormente y determinar la información a enviar al departamento de producción, es decir, cuál es el pronóstico de ventas de pintura sintética para interiores para el próximo año. b) Si usted fuera un consultor contratado por la empresa, determine si el proceso de
pronóstico es adecuado o si éste debería se cambiado, es decir, si la información incorporada al modelo de pronóstico en los distintos pasos del proceso de pronóstico es adecuada.
Ejercicio 14
La empresa Wall-Store (Hipermercado) y la empresa Cokee-Cola (productora de gaseosas) han establecido una alianza de colaboración estratégica para el año 2011 en la región de Santa Fe. Para ello, ambas deben acordar un Pronóstico de Demanda Común para el año 2011 y para cada uno de los trimestres del año 2011. El pronóstico se requiere para la familia de productos gaseosas en botella. Wall-Store cree que la demanda de esta familia de productos está influenciada por su plan de publicidad (PP) anual sobre el producto, para lo cual ha propuesto un modelo de pronóstico (tabla 2). En cambio, Cokee-Cola sostiene que el Índice de Confianza del Consumidor (ICC) anual, influencia la demanda de esta familia de productos y ha propuesto otro modelo de pronóstico (tabla 3). Para el año 2011, se estima un PP de $65000 y un ICC de 35,4. Dadas estas propuestas, se lo ha elegido a usted para que obtenga la siguiente información:
c) Determine cuál de los modelos de pronósticos propuestos por las empresas explica (con respecto a la información utilizada en los mismos) de mejor manera el comportamiento de la demanda.
d) De acuerdo al modelo más conveniente seleccionado en el paso anterior, realice el pronóstico de demanda trimestral y anual de la familia de productos seleccionada.
e) Determine si ambas variables propuestas por las empresas (el plan de publicidad o el ICC anual) pueden ser incorporadas en un único modelo.
f) Determine cuál pronóstico (el trimestral o el anual) informaría al departamento de producción de Cokee-Cola para elaborar el Plan de Producción Agregado y cuál pronóstico informaría al departamento de control de stock de Wall-Store para calcular el punto óptimo de pedido.
Año
Trimestre Demanda PP anual (en $) ICC anual
2006 1 61 39000 53,9 2 139 3 167 4 89 2007 1 85 49000 53,1 2 348 3 246 4 126 2008 1 124 50000 52,7 2 493 3 345 4 181 2009 1 173 55000 47,1
2 696 3 496 4 256 2010 1 250 61000 27,1 2 1001 3 705 4 365
Tabla 1. Información histórica de la demanda, del PP anual y del ICC anual
Modelo: Demanda = A*PP + B, A= 0,086 y B= -3092,96
Tabla 2. Modelo propuesto por Wall-Store
Modelo: Demanda = A*ICC + B, A=-58,58 y B= 4009,66 Tabla 3. Modelo propuesto por Cokee-Cola
