Material Docente de
Econometría
Curso 2011-2012. Primera parte Problemas y cuestiones
Cuarto curso de Economía
Cuarto curso de Administración y Dirección de Empresas Cuarto curso de Derecho y A.D.E
Profesores:
Jesús Cavero Álvarez Helena Corrales Herrero Yolanda González González
Carmen Lorenzo Lago
Mercedes Prieto Alaiz
Pilar Zarzosa Espina
1
PRÁCTICA 1: Dados los siguientes datos correspondientes a las variables Y (beneficio empresarial en millones de euros) y X (gasto en publicidad, en miles de euros):
X 1 2 3 4 5
Y 2 2 5 6 8
Se pide:
a) Trazar un diagrama de dispersión para los datos de la tabla y determinar a la vista del mismo si existe una relación lineal aproximada.
b) Expresar la relación que intente explicar el beneficio empresarial en función del gasto en publicidad mediante una forma lineal exacta y forma estocástica.
c) Enumerar las hipótesis del modelo de regresión lineal clásico de dos variables y dar una explicación intuitiva de su significado.
d) Comentar:
• la diferencia entre parámetros y estimadores.
• la diferencia entre perturbación y residuo.
e) Obtener los estimadores por MCO de los parámetros en notación matricial y escalar, así como los estimadores de sus varianzas. Analizar su precisión e interpretar su significado.
f) Analizar la bondad del ajuste. Calcular la suma de los residuos y ver si la suma de las observaciones
de la variable endógena es igual a la suma de las observaciones de la variable endógena estimada.
2
PRÁCTICA 2: Dado el siguiente modelo de regresión lineal clásico:
t t t
t
X X
Y = β
0+ β
1 1+ β
2 2+ ε
y disponiendo de las siguientes observaciones:
Y
tX
1tX
2t40 45 50 65 70
100 200 300 400 500
10 25 30 35 50 donde:
Y
t= consumo “per cápita” en el año t.
X
1t= renta disponible “per cápita” en el año t.
X
2t= precios en el año t.
a) Realiza la estimación del modelo por MCO. Calcula la matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores, el coeficiente de determinación, los valores de la variable endógena ajustada y los residuos.
b) Comprueba qué sucede con los estimadores si al realizar el apartado anterior se supone que el modelo no tiene término independiente.
ΣY
t=270 ΣX
1t2
=550.000 ΣX
1tY
t=89.000 ΣX
1t=1.500 ΣX
2t2
=5.350 ΣX
2tY
t=8.800
ΣX
2t=150 ΣX
1tX
2t=54.000 ΣY
t2
=15.250
Descriptivos
Y X1 X2
Mean 54.00000 300.0000 30.00000
Median 50.00000 300.0000 30.00000
Maximum 70.00000 500.0000 50.00000
Minimum 40.00000 100.0000 10.00000
Std. Dev. 12.94218 158.1139 14.57738 Skewness 0.243688 1.41E-16 0.000000 Kurtosis 1.396859 1.700000 2.223183
Jarque-Bera 0.584916 0.352083 0.125718 Probability 0.746427 0.838583 0.939076
Sum 270.0000 1500.000 150.0000
Sum Sq. Dev. 670.0000 100000.0 850.0000
Observations 5 5 5
3 Matriz de covarianzas
Y X1 X2
Y 134.0000 1600.000 140.0000
X1 1600.000 20000.00 1800.000
X2 140.0000 1800.000 170.0000
Matriz de correlaciones
Y X1 X2
Y 1.000000 0.977356 0.927580
X1 0.977356 1.000000 0.976187
X2 0.927580 0.976187 1.000000
Estimación con término constante
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/09/09 Time: 12:34 Sample: 1 5
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 31.50000 3.640055 8.653716 0.0131 X1 0.125000 0.046098 2.711631 0.1133 X2 -0.500000 0.500000 -1.000000 0.4226 R-squared 0.970149 Mean dependent var 54.00000 Adjusted R-squared 0.940299 S.D. dependent var 12.94218 S.E. of regression 3.162278 Akaike info criterion 5.424171 Sum squared resid 20.00000 Schwarz criterion 5.189834 Log likelihood -10.56043 F-statistic 32.50000 Durbin-Watson stat 2.500000 Prob(F-statistic) 0.029851
Estimación sin término constante
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/09/09 Time: 12:37 Sample: 1 5
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1 0.035849 0.227467 0.157601 0.8848
X2 1.283019 2.306342 0.556300 0.6168
R-squared -0.147564 Mean dependent var 54.00000
Adjusted R-squared -0.530085 S.D. dependent var 12.94218
S.E. of regression 16.00904 Akaike info criterion 8.673358
Sum squared resid 768.8679 Schwarz criterion 8.517134
Log likelihood -19.68340 Durbin-Watson stat 0.892001
4
PRÁCTICA 3: Dado el siguiente modelo de regresión lineal clásico:
t t t
t
X X
Y = β
0+ β
1 1+ β
2 2+ ε
y disponiendo de las siguientes observaciones:
Y
tX
1tX
2t3 2 4 5 5 7 6 8 8 12
1 2 2 3 4 5 5 9 9 15
8 14 10 9 7 6 8 4 3 1
1) Realiza la estimación del modelo por MCO. Calcula la matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores, los coeficientes de variación, el coeficiente de determinación, los valores de la variable endógena ajustada y los residuos.
2) Comprueba qué sucede con los estimadores si al realizar el apartado anterior se supone que el modelo no tiene término independiente.
Solución apartado 1):
t t
t
X X
Y ˆ = 5 , 41176 + 0 , 44706
1− 0 , 26723
2) 1203 , 0 ( ) 104 , 0 ( ) 3843 , 1
( R
2=0,9576
5
PRÁCTICA 4 : La compañía petrolífera Campsol desea elaborar un modelo de regresión lineal para explicar las ventas totales de gasolina en una gasolinera (G) en función de la renta total de su área (Y), un índice de precios de gasolina (P), el número total de vehículos matriculados en su área (M) y un índice de cubitaje de los automóviles de su área (CU). Para ello dispone de los datos trimestrales observados durante el período 1980-1985 que se presentan en la tabla siguiente:
obs G Y M CU P
1980:1 61.26 738.4 68.56 1.93 2.73
1980:2 73.41 737.7 68.86 1.87 1.76
1980:3 75.09 732.1 68.96 1.77 1.76
1980:4 70.75 737.7 68.88 1.82 2.02
1981:1 70.39 750.1 69.22 1.69 2.06
1981:2 73.82 759.6 69.54 1.84 1.9
1981:3 74.45 779 69.65 1.7 2.02
1981:4 67.46 789.2 70.23 1.73 2.41
1982:1 67.76 798.4 70.48 1.73 2.55
1982:2 65.47 805.5 70.62 1.7 2.73
1982:3 66.8 808 71.08 1.61 2.56
1982:4 65.12 815 71.41 1.49 2.88
1983:1 67.09 826.7 71.46 1.29 2.81
1983:2 64.03 839.7 71.66 1.17 3.05
1983:3 63.14 848.6 72.17 1 3.26
1983:4 63.15 864.2 72.36 0.92 3.49
1984:1 64.81 873.7 72.57 0.81 3.35
1984:2 64.68 880.9 72.97 0.77 3.35
1984:3 64.58 886.7 73.16 0.67 3.53
1984:4 64.18 906.7 73.77 0.62 3.67
1985:1 64.12 919.7 74.13 0.56 3.82
1985:2 64.37 934 74.56 0.51 3.79
1985:3 65.38 956.7 74.96 0.46 3.91
1985:4 62.74 975.4 75.71 0.44 4.42
Datos obtenidos de Pérez Amaral T. y otros (1993) “Ejercicios de Econometría Empresarial”. McGraw-Hill
a) Estima el modelo por MCO, analiza los coeficientes y la bondad del ajuste.
b) Con objeto de determinar qué variables son las que tienen un mayor peso sobre las ventas de
gasolina, estima el modelo tipificando previamente todas las variables.
6 Apartado a)
Dependent Variable: G Method: Least Squares Sample: 1980:1 1985:4 Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y 0.079148 0.047316 1.672759 0.1108
M -0.301098 1.561042 -0.192883 0.8491
CU -3.109792 1.873974 -1.659464 0.1134
P -12.97219 1.201430 -10.79729 0.0000
C 64.18289 77.28260 0.830496 0.4166
R-squared 0.921694 Mean dependent var 66.83542 Adjusted R-squared 0.905209 S.D. dependent var 4.019677 S.E. of regression 1.237584 Akaike info criterion 3.447251 Sum squared resid 29.10066 Schwarz criterion 3.692679 Log likelihood -36.36701 F-statistic 55.90978 Durbin-Watson stat 1.365253 Prob(F-statistic) 0.000000
-2 -1 0 1 2 3
55 60 65 70 75 80
1980 1981 1982 1983 1984 1985
Residual Actual Fitted
Apartado b)
Para generar las variables tipificadas se resta su media y se divide por su desviación típica.
Por ejemplo, para tipificar G: Genr gtip=(g-@mean(g))/@sqr(@var(g)) Dependent Variable: GTIP
Method: Least Squares Sample: 1980Q1 1985Q4 Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
YTIP 1.446475 0.864724 1.672759 0.1108
MTIP -0.158801 0.823301 -0.192883 0.8491
CUTIP -0.416837 0.251188 -1.659464 0.1134
PTIP -2.450351 0.226941 -10.79729 0.0000
C -2.05E-15 0.064198 -3.20E-14 1.0000
R-squared 0.921694 Mean dependent var -1.77E-15 Adjusted R-squared 0.905209 S.D. dependent var 1.021508 S.E. of regression 0.314503 Akaike info criterion 0.707407 Sum squared resid 1.879334 Schwarz criterion 0.952835
Log likelihood -3.488889 F-statistic 55.90978
Durbin-Watson stat 1.365253 Prob(F-statistic) 0.000000
7
PRÁCTICA 5: Se dispone de datos sobre las variables gasto sanitario (GSAN) y gasto farmacéutico (GFAR), ambas medidas en miles de euros, así como del número de estancias ocurridas en centros hospitalarios (ESTANCIAS) y de la población mayor de 64 años (MAYOR64) de la Comunidad Autónoma de Madrid, estas dos últimas medidas en miles de unidades, para los años 1986 a 1995.
AÑOS GSAN GFAR ESTANCIAS MAYOR64
1986 666,59618 536,544048 4885,835 538,252 1987 723,11882 609,769824 5011,827 552,638 1988 789,92988 659,411946 5154,194 567,167 1989 858,688874 740,992776 5025,182 582,607 1990 944,680256 697,03805 4877,512 601,511 1991 1025,89471 751,853593 4706,299 625,302 1992 1116,72507 814,775348 4771,718 651,414 1993 1245,88372 932,984752 4659,465 678,986 1994 1260,27687 927,323952 4515,451 707,875 1995 1517,97026 907,248416 5463,543 732,66
Datos obtenidos de: Carrascal U. y otros (2001) “Análisis Econométrico con Ewiews”. RA-MA
1) Realiza la estimación de MCO que intenta explicar el gasto sanitario en función del gasto farmacéutico, el número de estancias en centros hospitalarias y la población mayor de 64 años.
Analiza sus resultados.
2) Realiza los siguientes contrastes:
a) Contrasta la significación individual de todos los regresores.
b) Contrasta la significación de la regresión.
c) Contrasta la significación conjunta de los gastos farmacéuticos y mayores de 64 años.
d) Contrasta si es posible que el efecto del gasto farmacéutico sobre el gasto sanitario sea igual a 0.5 y el efecto de la población mayor de 64 igual a 4.
e) ¿Se puede aceptar que si el gasto en farmacia aumentara en 1000 €, el gasto sanitario se incrementaría el doble?
f) ¿Se puede aceptar que el efecto que tiene sobre el gasto sanitario el número de estancias en centros sanitarios es el mismo, que el que tiene la población mayor de 64 años?
g) ¿Se puede aceptar que si el gasto en farmacia aumenta en 2000 € el gasto sanitario aumentaría en 3000 € y a la vez el número de estancias no es significativo?
h) ¿Se puede aceptar que si aumenta en 2 mil unidades las estancias y disminuye en 10
personas la población mayor de 64 años, el gasto sanitario disminuiría en 100€ y
conjuntamente, el gasto farmacéutico sería no significativo?
8 Apartados 1 y 2.a) y 2.b)
Dependent Variable: GSAN Method: Least Squares Date: 09/30/09 Time: 11:01 Sample: 1986 1995
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
GFAR 0.068178 0.268874 0.253570 0.8083
ESTANCIAS 0.111178 0.041898 2.653513 0.0379
MAYOR64 3.910869 0.540548 7.235013 0.0004
C -2022.009 222.7138 -9.078960 0.0001
R-squared 0.991119 Mean dependent var 1014.976 Adjusted R-squared 0.986679 S.D. dependent var 271.5241 S.E. of regression 31.33876 Akaike info criterion 10.01676 Sum squared resid 5892.709 Schwarz criterion 10.13780 Log likelihood -46.08382 F-statistic 223.2031 Durbin-Watson stat 2.187709 Prob(F-statistic) 0.000002
-60 -40 -20 0 20
40 600
800 1000 1200 1400 1600
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
Residual Actual Fitted
Apartado 2.c) Modelo restringido:
Dependent Variable: GSAN Method: Least Squares Date: 09/30/09 Time: 11:01 Sample: 1986 1995
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ESTANCIAS 0.023166 0.351672 0.065875 0.9491
C 901.2963 1728.089 0.521557 0.6161
R-squared 0.000542 Mean dependent var 1014.976 Adjusted R-squared -0.124390 S.D. dependent var 271.5241 S.E. of regression 287.9168 Akaike info criterion 14.34008 Sum squared resid 663168.5 Schwarz criterion 14.40059 Log likelihood -69.70038 F-statistic 0.004340 Durbin-Watson stat 0.163647 Prob(F-statistic) 0.949094
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 334.6215 (2, 6) 0.0000
Chi-square 669.2431 2 0.0000
9
Apartado 2.d) Modelo restringido donde: GSAND=GSAN-0.5*GFAR-4*Mayor64 Dependent Variable: GSAND
Method: Least Squares Sample: 1986 1995 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ESTANCIAS 0.157111 0.089014 1.765012 0.1156
C -2630.244 437.4081 -6.013249 0.0003
R-squared 0.280269 Mean dependent var -1859.285 Adjusted R-squared 0.190303 S.D. dependent var 80.98906 S.E. of regression 72.87652 Akaike info criterion 11.59227 Sum squared resid 42487.90 Schwarz criterion 11.65278 Log likelihood -55.96133 F-statistic 3.115269 Durbin-Watson stat 0.422471 Prob(F-statistic) 0.115561
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 18.63075 (2, 6) 0.0027
Chi-square 37.26149 2 0.0000
Apartado 2.e)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 51.62236 (1, 6) 0.0004
Chi-square 51.62236 1 0.0000
Apartado 2.f)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 46.53624 (1, 6) 0.0005
Chi-square 46.53624 1 0.0000
Dependent Variable: GSAN Method: Least Squares Sample: 1986 1995 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
GFAR 1.827285 0.208591 8.760133 0.0001
ESTANCIAS+MAYOR64
0.232483 0.103932 2.236866 0.0604
C -1655.578 592.1254 -2.795991 0.0267
R-squared 0.922239 Mean dependent var 1014.976
Adjusted R-squared 0.900021 S.D. dependent var 271.5241
S.E. of regression 85.85436 Akaike info criterion 11.98651
Sum squared resid 51596.79 Schwarz criterion 12.07728
Log likelihood -56.93253 F-statistic 41.50956
Durbin-Watson stat 1.381038 Prob(F-statistic) 0.000131
10 Apartado 2.g)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 27.76543 (2, 6) 0.0009
Chi-square 55.53087 2 0.0000
(GSAN-1-5* GFAR) = C + C(3)*MAYOR64 Dependent Variable: GSAN-1.5*GFAR Method: Least Squares
Date: 11/10/09 Time: 16:48 Sample: 1986 1995
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
MAYOR64 1.086540 0.431804 2.516278 0.0360
C -799.5434 270.7759 -2.952787 0.0183
R-squared 0.441795 Mean dependent var -121.7149 Adjusted R-squared 0.372019 S.D. dependent var 109.6757 S.E. of regression 86.91273 Akaike info criterion 11.94454 Sum squared resid 60430.58 Schwarz criterion 12.00506 Log likelihood -57.72271 F-statistic 6.331655 Durbin-Watson stat 1.712552 Prob(F-statistic) 0.036017 Apartado 2.h)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 6.385194 (2, 6) 0.0327
Chi-square 12.77039 2 0.0017
(GSAN - 10* MAYOR64)= C + C(2)*(ESTANCIAS + 200*MAYOR64) Dependent Variable: GSAN-10*MAYOR64
Method: Least Squares Date: 11/10/09 Time: 16:52 Sample: 1986 1995
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ESTANCIAS+200*MA YOR64
-0.029968 0.001194 -25.09310 0.0000
C -1337.328 155.6097 -8.594117 0.0000
R-squared 0.987454 Mean dependent var -5223.436
Adjusted R-squared 0.985886 S.D. dependent var 404.0621
S.E. of regression 48.00357 Akaike info criterion 10.75728
Sum squared resid 18434.74 Schwarz criterion 10.81780
Log likelihood -51.78642 F-statistic 629.6638
Durbin-Watson stat 2.550743 Prob(F-statistic) 0.000000
11
PRÁCTICA 6: Se desea conocer el grado de relación existente entre los gastos de alimentación mensual de las familias y sus ingresos mensuales y tamaño. Para ello se selecciona una muestra al azar de 15 familias obteniéndose los datos recogidos en la siguiente tabla y donde las variables GASTOS e INGRESOS vienen medidas en euros y TAM en número de miembros de la familia:
GASTOS INGRESOS TAM
1 259 1.265 3
2 187 663 4
3 193 542 5
4 277 964 4
5 753 3.735 4
6 265 1.386 3
7 313 1.084 6
8 175 602 5
9 777 5.361 3
210 211 1.446 2
11 211 723 4
12 470 2.831 3
13 259 2.108 2
14 283 1.747 3
15 229 843 4
Datos extraídos de Hernández, J. Ejercicios de Econometría. Ed. ESIC.
a) Estima el modelo que explica el comportamiento de los gastos mensuales en alimentación de las familias en función de sus ingresos y de su tamaño. Analiza la bondad del ajuste realizado e interpreta el significado económico de los coeficientes estimados.
b) ¿Crees que las variables seleccionadas son conjuntamente significativas para explicar el comportamiento de los gastos de alimentación? ¿Y de forma individual?
c) Contrasta el conjunto de restricciones: β
1= 0,2 y β
2= 40.
d) ¿Se puede aceptar que si el ingreso familiar aumentara en 30 euros, el gasto en alimentación se incrementaría en 4 euros?
e) ¿Es acertado pensar que el efecto del tamaño familiar sobre el gasto alimenticio es 300 veces el de los ingresos?
f) ¿Podríamos considerar que si los ingresos aumentan en 15 euros el gasto aumenta en 3 euros y
si conjuntamente aumentan en 2 los miembros de la familia y disminuye en 30 euros los
ingresos mensuales, el gasto en alimentación permanece estable?
12 Apartado a)
Dependent Variable: GASTOS Method: Least Squares Date: 10/08/09 Time: 20:19 Sample: 1 15
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -96.57616 54.41228 -1.774896 0.1013
INGRESOS 0.148697 0.009965 14.92243 0.0000
TAM 46.33852 12.10368 3.828466 0.0024
R-squared 0.949684 Mean dependent var 324.1333 Adjusted R-squared 0.941298 S.D. dependent var 192.5768 S.E. of regression 46.65853 Akaike info criterion 10.70045 Sum squared resid 26124.22 Schwarz criterion 10.84206 Log likelihood -77.25334 F-statistic 113.2461 Durbin-Watson stat 1.179627 Prob(F-statistic) 0.000000
-80 -40 0 40 80 120
0 200 400 600 800 1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Residual Actual Fitted
Apartado c)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 16.80731 (2, 12) 0.0003
Chi-square 33.61463 2 0.0000
13 Apartado d)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 2.377078 (1, 12) 0.1491
Chi-square 2.377078 1 0.1231
Si queremos hacer el contraste a mano el modelo restringido es el siguiente:
Dependent Variable: GASTOST Method: Least Squares
Date: 10/15/09 Time: 13:27 Sample: 1 15
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -44.80672 45.03453 -0.994941 0.3379
TAM 39.28821 11.78608 3.333443 0.0054
R-squared 0.460846 Mean dependent var 99.25007 Adjusted R-squared 0.419372 S.D. dependent var 64.39638 S.E. of regression 49.06935 Akaike info criterion 10.74791 Sum squared resid 31301.41 Schwarz criterion 10.84232
Log likelihood -78.60934 F-statistic 11.11184
Durbin-Watson stat 1.526438 Prob(F-statistic) 0.005390
donde GASTOST=GASTOS-0,13333*INGRESOS
La regresión anterior se puede hacer sin generar previamente la variable GASTOST:
Dependent Variable: GASTOS-0.13333*INGRESOS Method: Least Squares
Date: 10/08/09 Time: 20:15 Sample: 1 15
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -44.80672 45.03453 -0.994941 0.3379
TAM 39.28821 11.78608 3.333443 0.0054
R-squared 0.460846 Mean dependent var 99.25007 Adjusted R-squared 0.419372 S.D. dependent var 64.39638 S.E. of regression 49.06935 Akaike info criterion 10.74791 Sum squared resid 31301.41 Schwarz criterion 10.84232
Log likelihood -78.60934 F-statistic 11.11184
Durbin-Watson stat 1.526438 Prob(F-statistic) 0.005390
14 Apartado e)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.023351 (1, 12) 0.8811
Chi-square 0.023351 1 0.8785
Apartado f)
Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 31.05879 (2, 12) 0.0000
Chi-square 62.11759 2 0.0000
15
PRÁCTICA 7: Una empresa desea predecir el coste unitario de fabricación de uno de sus productos (Y) como una función de la tasa de producción (X1) y de los costes de material y mano de obra (X2).
La tasa de producción se midió como un porcentaje de la capacidad total de producción, y se utilizó un índice apropiado para reflejar los costes de material y de mano de obra.
Los datos, de las variables mencionadas, que se adjuntan a continuación se recogieron durante un periodo continuado de 22 meses comprendido entre enero de 2000 y octubre de 2001.
Periodo Y X1 X2
01:00 13.59 87 80
02:00 15.71 78 95
03:00 15.97 81 106
04:00 20.21 65 115
05:00 24.64 51 128
06:00 21.25 62 128
07:00 18.94 70 115
08:00 14.85 91 92
09:00 15.18 94 93
10:00 16.3 100 111
11:00 15.93 102 116
12:00 16.45 82 117
01:01 19.02 74 127
02:01 18.16 85 133
03:01 18.57 86 135
04:01 17.01 90 136
05:01 18.03 93 140
06:01 19.22 81 142
07:01 21.12 72 148
08:01 23.32 60 150
09:01 22.56 69 147
10:01 23.9 71 149
Datos extraídos y adaptados de Hernández, J. Ejercicios de Econometría. Ed. ESIC.
El modelo que propone es el que recoge una relación lineal entre las variables disponibles según la siguiente especificación:
t t 2 t 1 0
t
β β X1 β X2 ε
Y = + + +
a) Estimar el modelo y comentar los resultados.
b) Para analizar la capacidad predictiva del modelo se ha vuelto a estimar el mismo para el periodo enero2000-junio2001. Calcular dicha capacidad para los meses julio2001-octubre2001.
c) En vista de los resultados del apartado anterior, predice el coste unitario de fabricación para noviembre y diciembre de 2001 teniendo en cuenta que los valores que tomarán las variables explicativas en esos meses previsiblemente serán:
Periodo X1 X2
11:01 73 151
12:01 72 150
d) Analiza la precisión de la predicción de la variable endógena para noviembre. ¿Se puede aceptar
que el coste unitario de fabricación en ese mes será igual a 22?
16 Apartado a)
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/08/07 Time: 20:24 Sample: 2000:01 2001:10 Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 19.55332 2.324429 8.412096 0.0000
X1 -0.140054 0.017446 -8.027836 0.0000
X2 0.082875 0.011371 7.288014 0.0000
R-squared 0.909696 Mean dependent var 18.63318 Adjusted R-squared 0.900190 S.D. dependent var 3.127190 S.E. of regression 0.987962 Akaike info criterion 2.939779 Sum squared resid 18.54532 Schwarz criterion 3.088558
Log likelihood -29.33757 F-statistic 95.70035
Durbin-Watson stat 1.102321 Prob(F-statistic) 0.000000
-2 -1 0 1 2
12 16 20 24 28
00:01 00:04 00:07 00:10 01:01 01:04 01:07 01:10
Residual Actual Fitted
17 Apartado b)
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/08/09 Time: 20:24 Sample: 2000:01 2001:06 Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 20.19488 2.281879 8.850113 0.0000
X1 -0.137175 0.017492 -7.842042 0.0000
X2 0.074654 0.012864 5.803360 0.0000
R-squared 0.886644 Mean dependent var 17.72389 Adjusted R-squared 0.871530 S.D. dependent var 2.647676 S.E. of regression 0.948998 Akaike info criterion 2.884191 Sum squared resid 13.50895 Schwarz criterion 3.032587
Log likelihood -22.95772 F-statistic 58.66346
Durbin-Watson stat 1.335949 Prob(F-statistic) 0.000000
19 20 21 22 23 24 25 26
2001:07 2001:08 2001:09 2001:10
YF
Forecast: YF Actual: Y
Forecast sample: 2001:07 2001:10 Included observations: 4
Root Mean Squared Error 1.245670 Mean Absolute Error 0.895483 Mean Abs. Percent Error 3.838091 Theil Inequality Coefficient 0.027859 Bias Proportion 0.384081 Variance Proportion 0.071393 Covariance Proportion 0.544526
Apartado c)
Periodo YF s.e
11:01 21.8435 1.052478
12:01 21.9006 1.049516
18
PRÁCTICA 8: Se dispone de datos mensuales sobre el número de vehículos importados (IMPORT), el número de vehículos matriculados para uso privado (PRIVADO) y el número de vehículos de fabricación nacional (FABNAC) para el período 1996:12 a 1998:12 . Con objeto de definir estrategias de producción y ventas de los distintos fabricantes e importadores, se desea obtener una predicción acerca del número de vehículos que se podían importar a lo largo del año 1999, para lo cual se plantea:
a) Realiza la estimación por MCO del número de vehículos importados en función del número de vehículos matriculados para uso privado. Analiza sus resultados.
b) Realiza la estimación de un modelo alternativo al anterior en el que se incluya también como variable explicativa la variable FABNAC. Analiza sus resultados y selecciona el mejor modelo entre los dos estimados.
c) Evalúa la capacidad predictiva del modelo seleccionado para el período 1998:7 a 1998:12.
d) Realiza la predicción de IMPORT para el año 1999 suponiendo, ya que no disponemos de otros datos sobre las variables, que el número de matriculaciones privadas, PRIVADO, en 1999 fuese un 10% superior al dato del correspondiente mes del año anterior y que la variable FABNAC ha aumentado un 5% sobre el valor del mismo mes del año anterior.
FABNAC IMPORT PRIVADO
1996.12 36696 54958 78945
1997.1 30284 43332 65013
1997.2 30850 48114 63763
1997.3 42361 60913 75430
1997.4 39712 56264 79649
1997.5 39179 55061 73967
1997.6 42074 57996 82636
1997.7 50608 75884 110144
1997.8 24385 40148 59694
1997.9 26274 43235 63470
1997.10 36137 59493 87922
1997.11 29556 54805 76592
1997.12 38440 65833 93374
1998.1 29314 49159 72996
1998.2 36636 57465 82674
1998.3 47777 72130 92699
1998.4 39718 68339 89643
1998.5 42231 64571 88307
1998.6 49101 75107 103694
1998.7 56397 90317 126546
1998.8 25663 46283 66475
1998.9 27130 52234 73321
1998.10 40921 69580 100041 1998.11 37406 72954 100888
1998.12 30217 60530 81245
Datos obtenidos de Carrascal U. y otros. “Análisis Econométrico con Eviews”. RA-MA
19 Apartado a)
Dependent Variable: IMPORT Method: Least Squares Date: 10/15/09 Time: 12:11 Sample: 1996M12 1998M12 Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PRIVADO 0.727192 0.035688 20.37619 0.0000
C -979.6938 3035.280 -0.322769 0.7498
R-squared 0.947511 Mean dependent var 59788.20 Adjusted R-squared 0.945229 S.D. dependent var 12063.26 S.E. of regression 2823.187 Akaike info criterion 18.80574 Sum squared resid 1.83E+08 Schwarz criterion 18.90325
Log likelihood -233.0717 F-statistic 415.1889
Durbin-Watson stat 1.326332 Prob(F-statistic) 0.000000
Apartado b)
Dependent Variable: IMPORT Method: Least Squares Date: 10/16/09 Time: 10:50 Sample: 1996M12 1998M12 Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PRIVADO 0.595959 0.063267 9.419737 0.0000
FABNAC 0.294416 0.121859 2.416035 0.0244
C -954.4737 2759.007 -0.345948 0.7327
R-squared 0.958518 Mean dependent var 59788.20 Adjusted R-squared 0.954747 S.D. dependent var 12063.26 S.E. of regression 2566.200 Akaike info criterion 18.65041 Sum squared resid 1.45E+08 Schwarz criterion 18.79667
Log likelihood -230.1301 F-statistic 254.1731
Durbin-Watson stat 1.327292 Prob(F-statistic) 0.000000
20 Apartado c)
Dependent Variable: IMPORT Method: Least Squares Date: 10/16/09 Time: 10:57 Sample: 1996M12 1998M06 Included observations: 19
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PRIVADO 0.489319 0.086801 5.637271 0.0000
FABNAC 0.524422 0.156587 3.349090 0.0041
C -1267.498 3570.238 -0.355018 0.7272
R-squared 0.949896 Mean dependent var 58042.47 Adjusted R-squared 0.943633 S.D. dependent var 10523.51 S.E. of regression 2498.456 Akaike info criterion 18.62867 Sum squared resid 99876494 Schwarz criterion 18.77779
Log likelihood -173.9724 F-statistic 151.6690
Durbin-Watson stat 1.420329 Prob(F-statistic) 0.000000
30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
1998M07 1998M08 1998M09 1998M10 1998M11 1998M12
IMPORTF2
Forecast: IMPORTF2 Actual: IMPORT
Forecast sample: 1998M07 1998M12 Included observations: 6
Root Mean Squared Error 3651.926 Mean Absolute Error 2819.863 Mean Abs. Percent Error 4.670612 Theil Inequality Coefficient 0.027824 Bias Proportion 0.596228 Variance Proportion 0.054131 Covariance Proportion 0.349641
Apartado d) Predicción IMPORT
Periodo Predicción
1999M01 55960.45
1999M02 64568.41
1999M03 74584.44
1999M04 70089.73
1999M05 69990.77
1999M06 82201.56
1999M07 99437.77
1999M08 50556.92
1999M09 55498.35
1999M10 77278.08
1999M11 76746.73
21
PRÁCTICA 9 : Se quieren estudiar los factores más relevantes del absentismo laboral que sufre una empresa. Se dispone de información (datos9.wf1) acerca de los días que en el último año han faltado al trabajo cada uno de los empleados (ABSEN), años de antigüedad en la empresa (ANTIGUE), salario mensual en euros (SALARIO) y género (S=1 si el empleado es hombre y S=0 si es mujer)
∗.
1) Estima un modelo para explicar el absentismo laboral de dicha empresa en función de todas las variables explicativas mencionadas, incluyendo el posible efecto diferencial de las variables cuantitativas debido al género. Analiza los resultados.¿Hay diferencias en el número de días de absentismo laboral entre hombres y mujeres independientemente de otros factores? Si es así, cuantifica esa diferencia.
2) Especifica un modelo donde la diferencia de género no afecte al término constante. ¿Hay un comportamiento diferente de los años de antigüedad sobre los días de absentismo entre hombres y mujeres? ¿y del salario?
3) Especifica un modelo en el que los días de absentismo vengan influidos únicamente por los años de antigüedad y el salario, incluyendo un posible efecto diferencial de los años de antigüedad sobre el absentismo debido al distinto género de los empleados.
4) Especifica un modelo que permita obtener estimaciones de los días de absentismo en función de los años de antigüedad y del salario para la muestra de hombres y para la de mujeres de forma separada. Compara los valores estimados resultantes en cada una de las submuestras con los obtenidos en el modelo del apartado 1.
∗
Datos obtenidos de Uriel, E. e I. Gea, “Econometría Aplicada”, ed. AC (1997).
22 Modelo apartado 1
Dependent Variable: ABSEN Method: Least Squares Sample: 1 48
Included observations: 48
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
S -0.100214 2.196012 -0.045634 0.9638
ANTIGUE -0.316467 0.062047 -5.100443 0.0000 SALARIO -8.963456 2.139478 -4.189552 0.0001 ANTIGUE*S 0.147781 0.071660 2.062259 0.0454 SALARIO*S 1.364712 2.584085 0.528122 0.6002
C 14.46590 1.704241 8.488174 0.0000
R-squared 0.770986 Mean dependent var 4.500000 Adjusted R-squared 0.743723 S.D. dependent var 3.786875 S.E. of regression 1.917061 Akaike info criterion 4.255932 Sum squared resid 154.3551 Schwarz criterion 4.489832 Log likelihood -96.14236 F-statistic 28.27906 Durbin-Watson stat 2.106321 Prob(F-statistic) 0.000000
Modelo apartado 2
Dependent Variable: ABSEN Method: Least Squares Sample: 1 48
Included observations: 48
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ANTIGUE -0.315906 0.060108 -5.255672 0.0000 SALARIO -8.894210 1.490656 -5.966643 0.0000 ANTIGUE*S 0.147356 0.070224 2.098366 0.0418 SALARIO*S 1.257626 1.069460 1.175945 0.2461
C 14.40554 1.062246 13.56139 0.0000
R-squared 0.770975 Mean dependent var 4.500000
Adjusted R-squared 0.749670 S.D. dependent var 3.786875
S.E. of regression 1.894685 Akaike info criterion 4.214315
Sum squared resid 154.3628 Schwarz criterion 4.409232
Log likelihood -96.14355 F-statistic 36.18813
Durbin-Watson stat 2.108022 Prob(F-statistic) 0.000000
23 Modelo apartado 3
Dependent Variable: ABSEN Method: Least Squares Sample: 1 48
Included observations: 48
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ANTIGUE -0.357368 0.048892 -7.309307 0.0000
SALARIO -7.802321 1.171211 -6.661753 0.0000
ANTIGUE*S 0.207146 0.048649 4.257980 0.0001
C 14.15999 1.046042 13.53674 0.0000
R-squared 0.763610 Mean dependent var 4.500000
Adjusted R-squared 0.747492 S.D. dependent var 3.786875 S.E. of regression 1.902910 Akaike info criterion 4.204301 Sum squared resid 159.3269 Schwarz criterion 4.360234
Log likelihood -96.90323 F-statistic 47.37766
Durbin-Watson stat 2.220189 Prob(F-statistic) 0.000000
Modelo apartado 4
Dependent Variable: ABSEN Method: Least Squares Sample: 1 48 IF S=1 Included observations: 27
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ANTIGUE -0.168687 0.038929 -4.333229 0.0002 SALARIO -7.598743 1.573608 -4.828868 0.0001
C 14.36568 1.503839 9.552675 0.0000
R-squared 0.765454 Mean dependent var 4.148148 Adjusted R-squared 0.745909 S.D. dependent var 4.129665 S.E. of regression 2.081658 Akaike info criterion 4.408646 Sum squared resid 103.9992 Schwarz criterion 4.552628 Log likelihood -56.51672 F-statistic 39.16277 Durbin-Watson stat 0.635058 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: ABSEN
Method: Least Squares Sample(adjusted): 2 42 IF S=0
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ANTIGUE -0.316467 0.054134 -5.845948 0.0000 SALARIO -8.963456 1.866641 -4.801916 0.0001
C 14.46590 1.486908 9.728846 0.0000
R-squared 0.774141 Mean dependent var 4.952381
Adjusted R-squared 0.749045 S.D. dependent var 3.338805
S.E. of regression 1.672587 Akaike info criterion 3.998184
Sum squared resid 50.35587 Schwarz criterion 4.147402
Log likelihood -38.98093 F-statistic 30.84781
Durbin-Watson stat 1.108725 Prob(F-statistic) 0.000002
24
PRÁCTICA 10 : Se quiere estudiar el gasto medio diario de los turistas en sus vacaciones en la isla de Gran Canaria. Para ello se dispone de 600 datos en el fichero datos10.wf1 procedentes de una encuesta sobre las variables: gasto medio diario (G), ingresos anuales (I), género del turista (S=1 si es hombre y S=0 si es mujer) y procedencia geográfica (PG) que toma el valor 1 si el turista procede de la Península, el valor 2 si el turista procede del resto de la Unión Europea y el valor 3 si procede del resto del mundo). Las variables monetarias están medidas en euros∗.
1. Estima un modelo donde el gasto medio diario del turista esté en función de sus ingresos anuales. Analiza los resultados.
2. Construye las variables ficticias d2 y d3 (d2=1 si el turista procede de la Península y d2=0 en caso contrario, d3=1 si el turista procede del resto de la Unión Europea y d3=0 en caso contrario Reespecifica el modelo del apartado 1 de forma que pueda analizarse el efecto de las variables género y procedencia geográfica sobre el gasto medio diario autónomo. ¿Existen diferencias entre el gasto medio diario autónomo de un hombre respecto al de una mujer? ¿Y entre el gasto medio diario autónomo de un turista peninsular, de uno del resto de la Unión Europea y de otro del resto del mundo? Cuantifica estas diferencias, si las hay.
3. Se desea analizar si el efecto de la procedencia del turista sobre el gasto medio diario autónomo es diferente dependiendo de si el turista es un hombre o una mujer. Reespecifica el modelo del apartado 2 adecuadamente para poder cuantificar dicho efecto, si es que existe.
4. Partiendo del modelo del apartado 2, introduce las variables ficticias relativas a la procedencia geográfica de forma que pueda estudiarse si el efecto del ingreso sobre el gasto medio diario es distinto según la procedencia del turista ¿Puede aceptarse que el comportamiento del ingreso anual del turista sobre el gasto medio diario es el mismo para los tres tipos de procedencia o para alguno de ellos? Cuantifica esas diferencias, si es que existen.
∗
Datos obtenidos de la web del departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión de la Universidad
de Gran Canaria.
25 Modelo apartado 1
Dependent Variable: G Method: Least Squares Simple: 1 600
Included observations: 600
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
I 0.001388 3.85E-05 36.04074 0.0000
C 18.93297 1.798354 10.52795 0.0000
R-squared 0.684755 Mean dependent var 82.12315 Adjusted R-squared 0.684227 S.D. dependent var 17.43712 S.E. of regresión 9.798555 Akaike info criterion 7.405675 Sum squared resid 57414.98 Schwarz criterion 7.420331 Log likelihood -2219.702 F-statistic 1298.935 Durban-Watson stat 2.002064 Prob(F-statistic) 0.000000 Modelo apartado 2
Genr D2 if PG=1 Genr D3 if PG=2
Dependent Variable: G Method: Least Squares Simple: 1 600
Included observations: 600
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
I 0.001413 3.07E-05 45.96165 0.0000
D2 21.73265 1.183688 18.36012 0.0000
D3 9.304507 0.813263 11.44096 0.0000
S 1.796574 0.641580 2.800234 0.0053
C 8.120703 1.615997 5.025197 0.0000
R-squared 0.800661 Mean dependent var 82.12315 Adjusted R-squared 0.799321 S.D. dependent var 17.43712 S.E. of regresión 7.811349 Akaike info criterion 6.957331 Sum squared resid 36305.22 Schwarz criterion 6.993972 Log likelihood -2082.199 F-statistic 597.4658 Durbin-Watson stat 2.006761 Prob(F-statistic) 0.000000
Wald Test:
Equation: EQ02
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 170.4158 (2, 595) 0.0000
Chi-square 340.8317 2 0.0000
26 Modelo apartado 3
Dependent Variable: G Method: Least Squares Sample: 1 600
Included observations: 600
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
I 0.001413 3.07E-05 45.95699 0.0000
D2 22.34301 1.563720 14.28836 0.0000
D3 10.28009 1.106628 9.289567 0.0000
S 3.400969 1.436577 2.367412 0.0182
D2*S -1.280174 2.394351 -0.534664 0.5931
D3*S -2.122467 1.631603 -1.300847 0.1938
C 7.368429 1.723889 4.274305 0.0000
R-squared 0.801239 Mean dependent var 82.12315 Adjusted R-squared 0.799228 S.D. dependent var 17.43712 S.E. of regression 7.813158 Akaike info criterion 6.961094 Sum squared resid 36199.95 Schwarz criterion 7.012391 Log likelihood -2081.328 F-statistic 398.4135 Durbin-Watson stat 2.009599 Prob(F-statistic) 0.000000 Modelo apartado 4
Dependent Variable: G Method: Least Squares Sample: 1 600
Included observations: 600
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
I 0.001149 7.26E-05 15.82641 0.0000
D2 8.413863 5.307365 1.585318 0.1134
D3 -5.675737 3.821170 -1.485340 0.1380
S 1.786587 0.634096 2.817534 0.0050
I*D2 0.000289 0.000115 2.523893 0.0119
I*D3 0.000325 8.11E-05 4.009400 0.0001
C 20.32322 3.441092 5.906038 0.0000
R-squared 0.805951 Mean dependent var 82.12315 Adjusted R-squared 0.803988 S.D. dependent var 17.43712 S.E. of regression 7.719984 Akaike info criterion 6.937100 Sum squared resid 35341.71 Schwarz criterion 6.988397 Log likelihood -2074.130 F-statistic 410.4887 Durbin-Watson stat 2.019676 Prob(F-statistic) 0.000000
Wald Test:
Equation: EQ04
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 8.083404 (2, 593) 0.0003
Chi-square 16.16681 2 0.0003
Wald Test:
Equation: EQ04
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.141456 (1, 593) 0.7070
Chi-square 0.141456 1 0.7068
27
PRÁCTICA 11: El fichero datos11.wf1 contiene datos sobre los ahorros personales (ahorro) y el ingreso personal disponible (ingreso), en miles de millones de dólares, para USA durante el periodo 1970 a 1995. Se especifica un modelo en el que los ahorros son función de los ingresos de la siguiente manera:
t t
t
INGRESO
AHORRO = β
0+ β
1+ ε
a) Estima el modelo propuesto y analiza los resultados.
b) Estudia, mediante el contraste de Chow, la posible existencia de un cambio estructural en 1982, año en el que Estados Unidos experimentó una gran recesión y tuvo una alta tasa de desempleo que pudo afectar a la relación entre los ahorros y los ingresos. Realiza, además, la regresión recursiva y analiza los coeficientes y los residuos recursivos.
c) Estudia si se ha cometido un error de especificación en la forma funcional.
d) Comprueba que las perturbaciones son normales.
e) Especifica y estima el modelo más adecuado para corregir los problemas que has detectado.
28 Modelo del apartado a)
Dependent Variable: AHORRO Method: Least Squares
Sample: 1970 1995 Included observations: 26
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INGRESO 0.037679 0.004237 8.893776 0.0000
C 62.42267 12.76075 4.891772 0.0001
R-squared 0.767215 Mean dependent var 162.0885 Adjusted R-squared 0.757515 S.D. dependent var 63.20446 S.E. of regression 31.12361 Akaike info criterion 9.787614 Sum squared resid 23248.30 Schwarz criterion 9.884391
Log likelihood -125.2390 F-statistic 79.09925
Durbin-Watson stat 0.859717 Prob(F-statistic) 0.000000
Apartado b): CONTRASTE DE CAMBIO ESTRUCTURAL
Chow Breakpoint Test: 1982
F-statistic 10.69006 Prob. F(2,22) 0.000571
Log likelihood ratio 17.65293 Prob. Chi-Square(2) 0.000147
Dependent Variable: AHORRO Method: Least Squares
Sample: 1970 1981 Included observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INGRESO 0.080332 0.008367 9.601576 0.0000
C 1.016117 11.63771 0.087313 0.9321
R-squared 0.902143 Mean dependent var 106.4417 Adjusted R-squared 0.892358 S.D. dependent var 40.72222 S.E. of regression 13.36051 Akaike info criterion 8.173495 Sum squared resid 1785.032 Schwarz criterion 8.254313 Log likelihood -47.04097 F-statistic 92.19026 Durbin-Watson stat 0.864230 Prob(F-statistic) 0.000002 Dependent Variable: AHORRO
Method: Least Squares Sample: 1982 1995 Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INGRESO 0.014862 0.008393 1.770773 0.1020
C 153.4947 32.71227 4.692266 0.0005
R-squared 0.207169 Mean dependent var 209.7857
Adjusted R-squared 0.141100 S.D. dependent var 31.15670
S.E. of regression 28.87505 Akaike info criterion 9.695396
Sum squared resid 10005.22 Schwarz criterion 9.786690
Log likelihood -65.86777 F-statistic 3.135639
Durbin-Watson stat 1.786588 Prob(F-statistic) 0.101972
29 ESTIMACIÓN RECURSIVA
Coeficientes recursivos
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
Recursive C(1) coef.INGRESO ± 2 S.E.
-40 -20 0 20 40 60 80 100
76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
Recursive C(2) CONSTANTE ± 2 S.E.
Residuos recursivos
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 Recursive Residuals ± 2 S.E.
Apartado c) CONTRASTE DE LINEALIDAD (RESET)
Ramsey RESET Test:
F-statistic 13.94523 Probability 0.001086
Log likelihood ratio 12.32250 Probability 0.000448
30
Test Equation:
Dependent Variable: AHORRO Method: Least Squares
Date: 11/29/09 Time: 13:29 Sample: 1970 1995
Included observations: 26
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INGRESO 0.134225 0.026078 5.147038 0.0000
C 26.65482 14.05420 1.896573 0.0705
FITTED^2 -0.007516 0.002013 -3.734331 0.0011 R-squared 0.855081 Mean dependent var 162.0885 Adjusted R-squared 0.842479 S.D. dependent var 63.20446 S.E. of regression 25.08513 Akaike info criterion 9.390595 Sum squared resid 14473.07 Schwarz criterion 9.535760 Log likelihood -119.0777 F-statistic 67.85469 Durbin-Watson stat 1.413019 Prob(F-statistic) 0.000000 Apartado d) NORMALIDAD
0 2 4 6 8
-60 -40 -20 0 20 40 60
Series: Residuals Sample 1970 1995 Observations 26
Mean -2.79E-14 Median -9.271248 Maximum 67.39897 Minimum -62.23596 Std. Dev. 30.49479 Skewness 0.515262 Kurtosis 2.862708 Jarque-Bera 1.170900 Probability 0.556855
Apartado e): REESPECIFICACIÓN DEL MODELO:
Variables omitidas:
≥
= <
1982 1
1981 1 0
t
D t D 1 = @ year > 1981
Omitted Variables: D1 D1*INGRESO
F-statistic 10.69006 Prob. F(2,22) 0.000571
Log likelihood ratio 17.65293 Prob. Chi-Square(2) 0.000147
31
Test Equation:
Dependent Variable: AHORRO Method: Least Squares
Date: 11/23/09 Time: 13:30 Sample: 1970 1995
Included observations: 26
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INGRESO 0.080332 0.014497 5.541347 0.0000
C 1.016117 20.16483 0.050391 0.9603
D1 152.4786 33.08237 4.609058 0.0001
D1*INGRESO -0.065469 0.015982 -4.096340 0.0005 R-squared 0.881944 Mean dependent var 162.0885 Adjusted R-squared 0.865846 S.D. dependent var 63.20446 S.E. of regression 23.14996 Akaike info criterion 9.262501 Sum squared resid 11790.25 Schwarz criterion 9.456055
Log likelihood -116.4125 F-statistic 54.78413
Durbin-Watson stat 1.648454 Prob(F-statistic) 0.000000 Linealidad
Ramsey RESET Test:
F-statistic 1.408998 Probability 0.248478 Log likelihood ratio 1.688443 Probability 0.193806 Normalidad
0 1 2 3 4 5 6
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
Series: Residuals Sample 1970 1995 Observations 26
Mean -7.93E-15 Median -1.397796 Maximum 50.53452 Minimum -38.72936 Std. Dev. 21.71659 Skewnes s 0.359908 Kurtosis 2.821533 Jarque-Bera 0.595818 Probability 0.742369
32
PRÁCTICA 12: El nuevo director de personal de una pequeña empresa desea establecer una nueva política salarial pero sin romper totalmente con la línea llevada a cabo por su antecesor en el puesto.
Para estudiar la relación de los salarios del personal de la empresa, especifica el siguiente modelo:
i i i
i
