República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación U.E. Colegio “Santo Tomás de Villanueva”
Departamento de Ciencias Cátedra: Química
4°Año
Prof. Luis E. Aguilar R.
TEMA X (Parte I)
Resumen de la historia del átomo...
Hacia el “camino fácil”.
Concepto atómico. Demó crito, 470 A.C.
Epicuro, 341 A.C. John Dalton. 1800. M. Faraday. Electrólisis. 1834. Determinación de e-. Millikan 1909. Modelo atómico de Thomso n 1909?. Modelo atómico de Rutherford 1911. Modelo atómico de Bohr 1913. Modelo atómico de Bohr-Sommerfeld 1916. Ecuación de De Broglie 1924. Teoría de la cavidad radiante. Planck 1900. Efecto fotoeléctrico. Einstein 1905. Teoría Mecano-cuántica de Schroedinger 1926. Principio de incertidumbre de Heisenberg 1927. G. J. Stoney. 1891. Concepto de electrón Determinación e/m. Thomso n 1897.
El hombre empezó a pensar en las propiedades del
átomo y a investigar sus características
.
John Dalton
(1800)
NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA
MATERIA
El átomo es de naturaleza
e
léctrica.
Michael Faraday
El electrón era una
partícula subatómica.
G. J. Stoney
(1891)
EXPERIMENTOS DE THOMSON
1.76 x 1011 C Kg-1
5.2 x 1017 esu g-1
Valor real: 5.27274 x 1017 esu g-1
Conclusión: primera propiedad atómica medida
2
2
LlB
YE
m
e
EXPERIMENTO DE MILLIKAN
Representación esquemática del experimento de Millikan sobre la gota de aceite.
Experimentalmente e = 1.592 x 10-19 C (4.774 x 10-10 esu)
Valor real: e = 1.602189 x 10-19 C, además: mo = masa del electrón en reposo: 9.109 x 10-31 Kg.
Modelo atómico de Thomson (1898).
Modelo atómico de Rutherford (1911).
Postuló su fórmula de dispersión de Rutherford:
_ _ _ _ _ + 2 4 2
Sen Z nMODELO DE BORH
V
me
r
Sí el electrón salta de una órbita inicial 2 hasta una final 1, el cambio de energía es:
2
2
1
2
0
4
2
2
2
2
2
0
4
2
8
8
n
h
m
e
Z
h
n
m
e
Z
E
e
e
2 2 2 1 2 2 0 4 21
1
8
h
n
n
m
e
Z
E
e
Pero la energía se relaciona a su vez:
hc
hc
h
E
2 2 2 1 3 2 0 4 21
1
8
h
c
n
n
m
e
Z
hc
E
e
2 2 2 11
1
n
n
R
EL ASUNTO DEL ESPECTRO ELECTRÓNICO DEL ÁTOMO
DE HIDRÓGENO
-LA HUELLA
ÁTOMO DE HIDRÓGENO.
H H H H H
(Å) 6562.8 4861.3 4340.5
rojo azul violeta 3889.1 3970.1
4101.7 violeta
ORIGEN DE LA CONSTANTE DE
PLANCK
INTERPRETACIÓN DE PLANCK AL
ESPECTRO DEL CUERPO NEGRO (1900)
nh
E
¿PARA QUÉ SIRVE H?
Mecánica clásica Teoría de relatividad C = 3 x 1010 cm/s Unidades: desplazamiento x tiempo. Variables continuas. Sistemas macroscópicos. Mecánica cuántica h = 6.626176 x 10-34 JsUnidades: energía x tiempo. Variables discretas.
Sistemas microscópicos.
h
El modelo de Bohr no explicaba las líneas adicionales encontradas a
alta resolución ni los desdoblamientos adicionales cuando el átomo
era colocado en un campo magnético (efecto Zeeman, llamado así
por el físico Holandés Pieter Zeeman en 1896)
Modelo atómico de Bohr-Sommerfeld (1916).
Necesidad de un mejor modelo:
Algunas líneas de la emisión del átomo de H. Líneas a mayor resolución. Líneas frente a un campo magnético. Aparición de dobletes adicionales.
Se denomina efecto Zeeman al desdoblamiento de los niveles de energía atómicos o bien de las líneas espectrales en presencia de un campo magnético externo. Este efecto fue predicho por H. A. Lorentz en 1895 en el marco de su teoría clásica de los electrones y confirmada experimentalmente un año después por P. Zeeman. Zeeman observó que perpendicularmente a un campo magnético, en lugar de una línea espectral, se encontraba un triplete de líneas, y que paralelo a dicho campo se encontraba un doblete de líneas.
1916 - Modelo atómico de Sommerfeld
Con la evolución, en el modelo de Sommerfeld se incluyen subniveles dentro de la estructura del átomo de Bohr, se descartan las órbitas circulares y se incorpora en cierta medida la Teoría de la Relatividad de Einstein.
El modelo de Sommerfeld también configura los electrones como corriente eléctrica y no explica por qué las órbitas han de ser elípticas, yo creo que son elipsoides y que Sommerfeld lleva razón en que el electrón es un tipo especial de onda electromagnética, al que la Mecánica Global denomina ondón.
En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Bohr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.
Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.
En 1916 Sommerfeld consideró que el núcleo no permanecía en reposo debido a
que su masa no era infinitamente grande (1836 veces mayor a la debida al
electrón). Asumió entonces el concepto de órbitas elípticas.
Las órbitas elípticas fueron denotadas con un segundo número cuántico
“k”,
tal
que:
n = 3
K = 1
n = 3
K = 2
n = 3
K = 3
LA S EN ER GÍAS DE LAS TRE S ORB IT AS SON DIFE RE NT ESEn 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de éste. Para eso introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas casi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas. En el modelo de Bohr los electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la
órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra ℓ y toma valores que van desde 0 hasta n-1. Las órbitas con:
•ℓ = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp
•ℓ = 1 se denominarían p o principal.
•ℓ = 2 se denominarían d o diffuse.
•ℓ = 3 se denominarían f o fundamental.
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de veces superior a la masa del electrón.
El número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado ℓ, que tiene los valores 0, 1, 2,…(n-1)
e indica el momento angular del electrón en la órbita en unidades de
determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.
Sommerfeld, Arnold (1868 - 1951)
Físico alemán que profundizó en la teoría de Niels Bohr sobre los espectros. Pasó
la mayor parte de su vida profesional en Munich. Sommerfeld estudió una gran
variedad de problemas (giroscopios, difracción electrónica y de rayos X, ondas de
radio...). Su trabajo más conocido es el de los espectros atómicos. Desarrolló,
profundizando en ella, la teoría de la estructura atómica concebida por Niels
Bohr. Sommerfeld sustituyó el modelo de las orbitas electrónicas circulares por las
orbitas elípticas e introdujo un nuevo numero cuántico azimutal. En 1916,
Friedrich Paschen confirmaba con cierto detalle la hipótesis de Sommerfeld.
El
número
cuántico
original
“k”
fue
reemplazado por el número cuántico nuevo l,
donde
ℓ
= k
–
1 , conservando a la vez su
mismo nombre. Así:
n = 1
ℓ
= 0
n = 2
ℓ
= 0 ó 1
n = 3
ℓ
= 0 ó 1 ó 2
n = 4
ℓ
= 0 ó 1 ó 2 ò 3
Esto explicaba por que algunas líneas espectrales se desdoblaban en
dos, tres, cuatro o más.
El momento angular del electrón en la órbita elíptica esta cuantizado
según:
1
1/2
Zeeman mostró que los átomos sometidos a fuertes campos magnéticos
generaban líneas adicionales en el espectro. Esto es consecuencia de
las posibles orientaciones asociadas a un tercer número cuántico
(denominado magnético), cuyos valores son:
m
l=
ℓ,
(
ℓ
- 1), (
ℓ
- 2),...0... (-
ℓ
+1), (-
ℓ
+ 2), -
ℓ
.
Una simple línea en el espectro normal generará (2ℓ + 1) líneas en presencia del campo magnético
Interpretación del doblete
El doblete no podía ser interpretado en términos de los tres números cuánticos anteriores. En 1925 Uhlenbeck y Goudsmit propusieron que el electrón giraba sobre su propio eje mientras describía una órbita Bohr Sommerfeld. Las dos orientaciones posibles son
Se estimaba como valor del momento angular de spin: ms ℏ, donde ms es el número
Nombre
Símbolo
Valores
Número cuántico principal
n
1, 2, 3...
Numero cuántico azimutal
ℓ
0, 1,...(n-1)
Número cuántico magnético
m
ℓ-
ℓ
...0....+
ℓ
Número cuántico de spin
m
s±
1/2
Resumen
Conclusión: Así como las misses se caracterizan por las medidas de busto, cintura y cadera, los números cuánticos son necesarios para describir el estado electrónico del átomo de hidrógeno y para entender su espectro de emisión.
De Broglie Louis Victor (1892-1987),
físico y premio Nobel francés, que
contribuyó de manera fundamental al desarrollo de la teoría cuántica
Trató de racionalizar la doble naturaleza de la materia y la energía,
comprobando que las dos están compuestas de corpúsculos y
tienen propiedades ondulatorias (dualidad onda-corpúsculo)
.
Por su
descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de los electrones
(1924), recibió el Premio Nobel de Física en 1929
De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.
Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa
La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz puede poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias.
En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo, Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en Física por su trabajo.
Los fenómenos de difracción e interferencia de ondas no se podían interpretar según la naturaleza corpuscular de la luz.
Los fenómenos de difracción e interferencia de ondas no se podían interpretar según la naturaleza corpuscular de la luz
propuso en 1924 que los electrones y otros elementos discretos de materia, que hasta entonces se concebían sólo como partículas de materia, tenían también propiedades tales como la longitud de onda y la frecuencia
h
E
La energía de un fotón Según la teoría de la relatividad, la energía asociada a una partícula de masa m viene dada por:
2
mc
E
donde c es la velocidad de propagación de la radiación
2
mc
h
c
h
mc
oal sustituir por el momento
c
m
p
.
y por
c
queda entonces:
h
p
Esta ecuación se cumple para el fotón con naturaleza dual, una onda con frecuencia y velocidad c que obedece las leyes del movimiento ondulatorio:
•
El principio de incertidumbre plantea algo novedoso para la ciencia de la
época: la posibilidad de que algo no sea exacto.
•
Es curioso escuchar algo así como
“principio”,
que está más bien asociado a
una ley o a una certeza, seguido de la palabra
“incertidumbre”,
más
asociada a algo dudoso.
•
Suena paradójico
…
Werner Karl Heisenberg (* Wurzburgo, Alemania, 5 de diciembre de 1901 – †
Múnich, 1 de febrero de 1976). Físico alemán. Es conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el momento lineal de una partícula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1932. El principio de incertidumbre ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX.
