Indice:
Introducción: ... 2
Capítulo 1: Transformadores. ... 3
1.1 Preguntas: ... 3
1.2 Problemas Resueltos: ... 9
1.3 Problemas Propuestos: ... 16
1.4 Prácticas de Laboratorio: ... 22
Práctica No. 1: Introducción, partes básicas, lectura e interpretación de los datos de chapa, conexiones. ... 22
Práctica No. 2: Transformadores monofásicos. ... 24
Práctica No. 3: Transformadores en vacío. ... 27
Práctica No. 4: Transformador trifásico con carga. ... 30
Práctica No. 5: Transformadores en paralelo. ... 32
Práctica No. 6: Procesos transitorios en el transformador. ... 34
Capítulo 2: Máquinas de Corriente Directa. ... 36
2.1 Preguntas: ... 36
2.2 Problemas Resueltos: ... 40
2.3 Problemas Propuestos: ... 45
2.4 Prácticas de Laboratorio: ... 52
Práctica No. 1: Elementos constructivos de las máquinas eléctricas de corriente directa. ... 52
Práctica No. 2: Devanados de las máquinas de corriente directa. ... 56
Práctica No. 3: Características de los generadores de corriente directa. ... 65
Práctica No. 4: Motor shunt de corriente directa. ... 70
Práctica No. 5: Motor serie de corriente directa. ... 72
Práctica No. 6: Pérdidas y eficiencia de las máquinas eléctricas de corriente directa. ... 75
Práctica No. 7: Reacción de armadura y conmutación. ... 78
Práctica No. 8: Procesos transitorios de las máquinas eléctricas de corriente directa. ... 82
Capítulo 3: Máquinas Asincrónicas. ... 88
3.1 Preguntas: ... 88
3.2 Problemas Resueltos: ... 91
3.3 Problemas Propuestos: ... 99
3.4 Prácticas de Laboratorio: ... 106
Práctica No. 1: Conexión de motores asincrónicos. ... 106
Práctica No. 2: Devanados de corriente alterna. ... 109
Práctica No. 3: Ensayo al motor asincrónico para la determinación del circuito equivalente. ... 112
Práctica No. 4: Características del motor asincrónico trifásico. ... 115
Práctica No. 5: Arranque de motores asincrónicos de jaula de ardilla. ... 118
Práctica No. 6: Procesos transitorios en máquinas de corriente alterna (asincrónicas). ... 121
Práctica No. 7: Arranque de motores monofásicos. ... 124
Capítulo 4: Máquinas Sincrónicas. ... 127
4.1 Preguntas: ... 127
4.2 Problemas Resueltos: ... 131
4.3 Problemas Propuestos: ... 142
4.4 Prácticas de Laboratorio: ... 148
Práctica No. 1: Características de las máquinas sincrónicas. ... 148
Práctica No. 3: Determinación de los parámetros de las máquinas sincrónicas. ... 155 Práctica No. 4: Operación del motor sincrónico. ... 159 Bibliografía: ... 161
Introducción:
El desarrollo de las máquinas eléctricas constituye una rama relativamente nueva en el conocimiento humano. Desde su surgimiento y desarrollo han sido el convertidor fundamental de energía, encontrando extensa aplicación como generador, motor o convertidor en centrales eléctricas, plantas industriales y agrícolas, transporte, en la mayoría de los efectos electrodomésticos y en sistemas de mando y regulación. Es por ello que el estudio de las mismas es parte importante del currículo del ingeniero electricista, dedicándose una disciplina formada por cuatro asignaturas a su análisis.
El manual presentado a la consideración de los lectores ha sido escrito de acuerdo con el programa de la disciplina de máquinas eléctricas para los estudiantes de la especialidad de Ingeniería Eléctrica.
Los autores han considerado, además, en la exposición y profundidad de los aspectos presentados la carencia existente de literatura en esta especialidad y la necesidad de que estudiantes e ingenieros posean la misma. Por otra parte el material elaborado puede ser utilizado en especialidades a fines en Institutos Superiores Pedagógicos e Institutos politécnicos de nivel medio.
En este manual se realiza una recopilación y elaboración de preguntas, problemas resueltos y propuestos en cada una de las asignaturas de la disciplina máquinas eléctricas, logrando uniformidad en la confección de las mismas, además se confeccionaron los folletos que sirven de guía para la realización de todas las prácticas de laboratorio de la disciplina. El mismo está formado por cuatro partes fundamentales.
La primera parte, trata acerca de los transformadores de potencia, por ser estos uno de los principales dispositivos para la transmisión y distribución de la energía eléctrica.
La segunda parte analiza las máquinas de corriente directa, abordándose su funcionamiento tanto en régimen motor como generador.
La tercera parte relativa a las máquinas asincrónicas presenta el funcionamiento de las mismas como motor de inducción por ser esta su mayor aplicación:
En la cuarta parte se abordan las máquinas sincrónicas, profundizando en el estudio de su operación como generador en las Centrales Eléctricas.
Capítulo 1: Transformadores.
1.1 Preguntas:
1. ¿Qué se entiende por un transformador?. ¿De qué manera se transfiere en él la energía?.
2. ¿Qué ley del electromagnetismo es la básica para el estudio de la operación de un transformador?.
3. ¿Qué uso y utilidad tienen los transformadores?.
4. ¿Qué se entiende por voltajes nominales del primario y del secundario del transformador?.
5.
¿Qué se entiende por kVA nominales del transformador?.6. ¿Cuáles son las partes fundamentales de un transformador?.
7. ¿Cuántos tipos de núcleos se utilizan en la construcción de los transformadores?.
8. ¿Por qué los amperes vueltas del secundario deben ser prácticamente iguales al aumento de los amperes vueltas del primario?. Demuestre que el flujo en el núcleo de un transformador ordinario permanece prácticamente constante entre los límites de funcionamiento del transformador.
9. ¿En qué principio se basa el funcionamiento del transformador?. Explique detalladamente la acción de autorregulación del transformador. ¿Qué se garantiza con esto?.
10. ¿Cuáles son las regulaciones de voltaje para el primario y el secundario de un transformador?. ¿Qué significa cada término?.
11. ¿Cuál es el valor de la resistencia del secundario referida al primario?. Demuestre la expresión.
12. Explique el significado físico de referir los parámetros del transformador. ¿Qué ventajas ofrece este método?.
13.
Dibuje e identifique cada uno de los elementos del circuito equivalente T del transformador.14. ¿A qué es proporcional el flujo de dispersión del secundario?.
15. ¿Cuál es el efecto general del flujo de dispersión sobre el funcionamiento del transformador?. ¿Cuándo son convenientes las reactancias de dispersión grandes y cuándo pequeñas?.
16. ¿Cómo se refiere la fem del secundario al primario?. ¿Qué significa físicamente referir el devanado secundario al devanado primario?.
17. ¿Qué consideraciones se hacen para obtener un transformador ideal?.
18. Trace el diagrama fasorial de un transformador con carga inductiva. Explique cómo lo construyó.
19. Trace el diagrama fasorial de un transformador con carga capacitiva. Explique cómo lo construyó.
20. ¿Cuáles son los tipos de pérdidas que aparecen en la operación en vacío de un transformador?.
21. ¿Cómo varían las pérdidas de vacío de un transformador en función del voltaje aplicado al lado primario?.
22. ¿Qué parámetros se obtienen en la prueba de vacío?.
23. Defina la relación de transformación de un transformador.
24. A partir de la curva de magnetización del hierro de un transformador, demuestre que la corriente de vacío del mismo tiene un alto contenido de tercer armónico.
25. ¿De qué depende el contenido y la magnitud de los armónicos de la corriente de vacío?.
26. ¿Qué es lo que motiva en un transformador monofásico que la corriente magnetizante no sea sinusoidal si el flujo y la fem lo son?.
27. ¿De qué depende el valor efectivo de la fem que se induce en el devanado de un transformador?.
28. ¿Cuáles son las dos misiones que desempeña la corriente de vacío?. ¿Cuál es el orden de su magnitud y el del ángulo de desfasaje?.
29. Construya el diagrama fasorial del transformador en vacío. ¿A qué se debe la aparición del ángulo de retraso del flujo con respecto a la corriente?.
30. ¿En qué se emplea la potencia activa que consume el transformador en vacío?.
31. ¿Cómo se realiza la prueba de vacío de un transformador?.
32.
¿Cómo determinamos Zm,, Rm y Xm?.33. ¿Por qué en la prueba de cortocircuito se aplica un voltaje pequeño para obtener la corriente nominal?.
34. ¿En qué rango varía la corriente de cortocircuito de un transformador en régimen de servicio?.
35. ¿Cómo se realiza la prueba de cortocircuito de un transformador?. ¿Qué parámetros se obtienen en esta prueba?.
36. Defina el término “tensión de cortocircuito” de un transformador.
37. Construya el diagrama fasorial del transformador en cortocircuito.
38. Construya el triángulo de cortocircuito del transformador tomando como referencia la corriente. Indique en el mismo los valores correspondientes a cada lado.
39. ¿Por qué a la tensión de cortocircuito también se le dice por ciento de impedancia?. Demuéstrelo.
40. ¿Qué se entiende por regulación de tensión de un transformador?.
41. ¿Qué se entiende por factor de carga de un transformador?.
42. ¿Cuál es la expresión del porciento de regulación de tensión en función de las caídas de voltaje en la resistencia y la reactancia del circuito equivalente?.
43.
Demuestre por qué en el transformador con carga inductiva sucede que la relación V1 / V2 > k. A partir de ello deduzca por qué se dice que en el transformador con carga inductiva la tensión secundaria es menor que la que se obtiene en régimen de vacío.44.
Demuestre por qué en el transformador con carga marcadamente capacitiva sucede que la relación V1 / V2 < k. A partir de ello deduzca por qué se dice que en estas condiciones la tensión secundaria es mayor que la que se obtiene en vacío.45.
Construya la característica exterior del transformador U2 = f(I2) con carga inductiva y con carga marcadamente capacitiva.46. ¿Puede la eficiencia ser medida en forma directa en los transformadores midiendo potencia de entrada y de salida?. ¿Por qué?.
47. ¿Cuál es la expresión para calcular la eficiencia de un transformador?. ¿Cuál es el orden de magnitud de la eficiencia de un transformador?.
48. ¿Cuál es la condición de máxima eficiencia de un transformador?. ¿Qué valor toma el coeficiente de carga para esta condición?.
49. Desde el punto de vista del consumidor. ¿Cuál de los siguientes transformadores es mejor?. ¿Por qué?.
• Transformador A: 5% de impedancia.
• Transformador B: 10% de impedancia.
a. ¿La empresa de suministro eléctrico tendrá el mismo criterio?.
50. Explique cómo se realiza la prueba de vacío en el caso de un transformador trifásico. ¿Cómo se determinan los parámetros?.
51. Explique cómo se realiza la prueba de cortocircuito en el caso de un transformador trifásico. ¿Cómo se determinan los parámetros?.
52. ¿Cómo se clasifican los transformadores según el circuito magnético?.
53. ¿Qué tipos de conexiones son las que se utilizan en los transformadores trifásicos?.
54. ¿Qué forma tiene el flujo y la fem en los transformadores trifásicos con conexión estrella-estrella sin neutro primario con sistema magnético independiente?.
55. ¿Qué forma tiene el flujo y la fem en los transformadores trifásicos con conexión estrella-estrella sin neutro primario con sistema magnético acoplado (transformador de tres columnas)?.
56.
¿Cuál es la causa de que el voltaje de fase en una conexión estrella-estrella sin neutro, no sea igual al voltaje de línea dividido por3
?. ¿ Cómo se puede eliminar este problema?.57. ¿Por qué un transformador trifásico de tres columnas, conectado en estrella-estrella sin neutro primario, se puede permitir cierto valor de carga monofásica entre línea y neutro secundario?.
58. ¿Por qué en un transformador trifásico de tres columnas, conectado en estrella-estrella sin neutro primario, el voltaje de tercer armónico es muy pequeño?.
59. Explique por qué en un transformador trifásico en vacío con conexión estrella-delta sin neutro se perciben los efectos de la deformación de los voltajes de fase como ocurre en la conexión estrella-estrella.
60. ¿Con qué objetivo se utilizan los transformadores trifásicos con devanado terciario?.
61. ¿Cuál es la importancia de conocer el desfasaje entre los voltajes de primario y secundario?.
62. ¿Cuál es el desfasaje entre los voltajes de línea de una conexión estrella-estrella-6?.
63. ¿Qué métodos usted conoce para determinar los bornes homónimos de un transformador?.
Construya:
• La conexión estrella-estrella-12.
• La conexión delta-estrella-7.
• La conexión estrella-delta-1.
64. Compare la conexión estrella con la conexión delta en un mismo transformador para igualdad de condiciones (voltaje y potencia).
65. Si un transformador trifásico conectado en estrella-delta tiene un 5% de regulación de voltaje. ¿Cuál será su regulación cuando se conecte en estrella-estrella?. Explique.
66. ¿Qué ventajas y desventajas se ven al comparar un transformador trifásico con un banco de transformadores monofásicos para iguales potencias y voltajes?.
67. ¿Cuáles son las condiciones óptimas para el funcionamiento de transformadores en paralelo?.
68. ¿Por qué las relaciones de transformación de los transformadores que se conectan en paralelo deben ser iguales?.
69. ¿En que rango se permite la diferencia de las relaciones de transformación cuando se van a conectar transformadores en paralelo?.
70.
Si dos transformadores de distintos k se conectan en paralelo. ¿Cuál de los dos resulta sobrecargado?.71. Al conectar transformadores en paralelo. ¿Qué ocurrirá si los grupos de conexión son diferentes?.
72. Explique cómo se distribuirá la carga de dos transformadores en paralelo sí:
•
Tienen igual potencia y diferente Zcc en Ω.•
Tienen diferente potencia e igual Zcc en Ω.•
Tienen diferente potencia e igual Zcc %.73.
¿Qué ocurre si Z%1 = Z%2,pero X%1 ≠ X%2 y R%1 ≠ R%2?.74.
¿En qué rango se permite la desviación de Zcc %?.75.
¿En qué condiciones estarán trabajando dos transformadores en paralelo, si uno sólo de ellos está llevando prácticamente toda la carga?.76. ¿A qué conclusión se llegaría si dos transformadores de igual voltaje primario y secundario no se reparten la carga proporcionalmente?.
77. ¿Cómo queda la distribución de los voltajes de fase en el funcionamiento del banco monofásico en estrella-estrella con carga monofásica?.
78. ¿Qué ocurre en el primario de la conexión anterior con la corriente de secuencia cero?.
79.
¿Qué provoca la presencia de la corriente Ia0 no compensada en el primario?.80. En el caso del transformador de columnas conectado en estrella-estrella. ¿Qué fenómeno se encontrará?.
81. ¿Por qué en la conexión delta-estrella no existe corrimiento del neutro?.
82. ¿Qué ocurre en la conexión delta-estrella con los voltajes de línea?.
83. ¿Cómo se determina la corriente de secuencia cero?.
84. ¿Se desbalancean las tensiones en una conexión estrella-estrella con carga desbalanceada?.
85. En la conexión delta-delta, ¿qué ocurre cuando la carga es desbalanceada?.
86. ¿En cuánto se reduce la potencia del banco delta-delta al desconectar un transformador?.
87. ¿Qué utilidad tiene la conexión delta abierta?.
88.
¿Para qué valores de k el autotransformador es más eficiente que un transformador normal?. ¿Por qué?.89. Compare un autotransformador con un transformador normal de igual tensión primaria y secundaria y de igual potencia si:
•
Para ambos k = 1.25.•
Para ambos k = 20.90. ¿En qué se diferencia un autotransformador de un transformador ordinario?. ¿Dónde se emplean los primeros?.
¿Por qué no es posible emplearlos para grandes relaciones de transformación?.
91. Defina qué se entiende por potencia inductiva o electromagnética y por potencia conductiva o eléctrica en un autotransformador. Diga sus significados físicos.
92.
En la conexión de un transformador a la red, cómo será la corriente en el instante t = 0 si:a. La tensión es cero.
b. La tensión es máxima.
93. Explique a qué se debe la sobrecorriente de conexión de un transformador, ¿cuáles son sus incidencias prácticas?.
94. ¿Qué magnitud relativa posee la corriente que se produce en la conexión del transformador a la red?.
a. ¿Qué tiempo dura?.
b. ¿Qué importancia posee conocer su posible magnitud y tiempo de duración?.
95. ¿Cómo influye la saturación en la magnitud de la corriente que se produce en la conexión del transformador a la red?.
96. ¿Qué consecuencias trae el cortocircuito súbito en un transformador?.
1.2 Problemas Resueltos:
1. El enrollado de un transformador tiene 2300 V, 4800 vueltas. Calcular:
a. El flujo mutuo.
b. El número de vueltas en el enrollado secundario para 230 V.
Solución:
a.
Wb m
Volts m
fN
E
81 . 79 10
34800 60 44 . 4 10 2300
44 .
4 = ⋅
−⋅
= ⋅
∴
⋅
⋅
= φ φ
b.
vueltas N
Volts m
fN
E
s480
10 79 . 1 60 44 . 4 10 230
44 .
4
2 38
2
=
⋅
⋅
= ⋅
∴
⋅
⋅
= φ
−2.
El flujo máximo en el núcleo de un transformador de 60 Hz que tiene 1300 vueltas en el primario y 46 en el secundario es de 3.76·106 Maxwell. Calcule los voltajes inducidos en el primario y en el secundarioV Volts
m fN
E
p= 4 . 44 ⋅ φ ⋅ 10
−8= 4 . 44 ⋅ 60 ⋅ 1 . 32 ⋅ 3 . 76 ⋅ 10
6⋅ 10
−8= 13 . 200 V Volts
m fN
E
s= 4 . 44 ⋅ φ ⋅ 10
−8= 4 . 44 ⋅ 60 ⋅ 46 ⋅ 3 . 76 ⋅ 10
6⋅ 10
−8= 460
3. Una prueba de cortocircuito realizada a un transformador de 10 KVA, 2400/240 V dieron los siguientes resultados.
E1 = 76.8 V I1 = 4.17A
I2 = 41.7 A W = Pcc = 181W
a. Determine las constantes del transformador.
Solución:
Desde los datos dados, las pérdidas de cobre a plena carga son de 181 W, también existe una pequeña cantidad de pérdida de hierro del transformador, pero la densidad de flujo es muy pequeña para esa cantidad, tan sólo una pequeña fracción del Watt y se desprecia.
( ) = Ω
=
= 10 . 4
17 . 4
181
2 2
I
1R W
Ω
=
=
= 18 . 4
17 . 4
8 .
1
26 I Z E
( ) ( − ) = Ω
=
−
= Z
2R
218 . 4
210 . 4
215 . 2 X
Para obtener los valores, 1ro y 2do separadamente, el 1ro y los valores referidos del secundario son asumidos iguales así:
a.
Ω
=
= 5 . 2
2 4 . 10
2
1
R
R
Ω
=
=
= 7 . 6
2 2 . 15
2
1
X
X
Ω
=
=
= 9 . 2
2 4 . 18
2
1
Z
Z
Ω
=
= 0 . 052 100
2 . 5 R
2Ω
=
= 0 . 076 100
6 . 7 X
2Ω
=
= 0 . 092 100
2 . 9 Z
24. Un transformador monofásico de 10 KVA, 2400/240 V tiene las siguientes resistencias y reactancias.
R1 = 3.00 Ω R2 = 0.03 Ω
X1 = 15.00 Ω X2 = 0.15 Ω
Encontrar el voltaje primario requerido para producir 240 V en los terminales del secundario a plena carga, cuando el factor de potencia es:
a. FP = 0.8 en atraso (inductivo).
b.
FP = 0.8 en adelanto (capacitivo).Solución:
+
⋅ + +
=
12 2 12 22
