PRACTICA DE LABORATORIO N° 05

FFACUL

ACULT

TAD

AD DE

DE CIE

CIENCI

NCIAS

AS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS

SECCIÓN DE FÍSICA

SECCIÓN DE FÍSICA

PRACTICA N° 05

PRACTICA N° 05 ““

CIRCUITOS ELCTRICOS DE CORRIENTE COT!NUA”

CIRCUITOS ELCTRICOS DE CORRIENTE COT!NUA”

AUTOR:

AUTOR:

M.Sc.

M.Sc. Optaciano

Optaciano L.

L. V

Vá!"#$

á!"#$ %a&c'a

%a&c'a

"UARAZ

"UARAZ #

# $ER%

$ER%

ANUAL

()*(

UNI&ERSIDAD NACIONAL

FACULTAD DE CIENCIAS

“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

DE$ARTAMENTO DE

CIENCIAS

SECCI'N DE FISICA

CURSO(

FISICA III

$RACTICA DE LA)ORATORIO N* +,

CIRCUITOS ELCTRICOS DE CORRIENTE COT!NUA

I.

OBJETIVO(S)

1.1. Realizar asociaciones de resistencias en serie y en paralelo 1.2. Hacer mediciones de intensidad de corriente, de voltajes.

1.3. Verificar las leyes de Kirchhoff en nodos y mallas de un circuito de corriente continua

II.

MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1. Resistencias en seie ! en "aa#e#$.

1.1.

Resistencias en seie

Cuando dos o ms resistencias estn conectadas como se muestra en la !i"ura 1, de modo #ue transporten la misma intensidad de corriente $, se dice #ue las resistencias estn conectadas en serie. %a diferencia de  potencial entre los e&tremos a y c ser

'1( %a resistencia e#uivalente R e#  #ue presenta la misma ca)da de potencial cuando transporta la misma

intensidad de corriente $ se encuentra haciendo V i"ual a IReq. *or tanto Req se e&presa

'2( Cuando e&isten ms de dos resistencias en serie la ec anterior se escri+e

'3(

APELLI%OS Y NOMBRES

 S&nc'e L&a$ Jan A#*et$

CÓ%I+O

 1,1.,-,./-,

0ECA

0ACULTA%In3enie4a Ci5i# ESCUELA PRO0ESIONALIn3enie4a Ci5i# +RUPO



,1 A6O LECTIVO 2,12 SEMESTRE ACA%7MICO 2,12 8 I NOTA 

'a( '+(

0i3a 1.

 Instalación de resistencias en serie

2.1.2. Resistencias en "aa#e#$

-os resistencias conectadas como se muestra en la !i".2, de modo #ue entre ellas se esta+lezca la misma diferencia de potencial, se dice #ue estn en paralelo. i $ es la corriente #ue fluye de a al punto +. /n a la corriente se divide en dos partes $1 en la resistencia R 1 e $2 en la resistencia R 2. %a corriente total ser

'0( i V es la ca)da de potencial a travs de cada resistencia. e tiene

'( %a resistencia e#uivalente para la com+inacin en paralelo se define como a#uella resistencia R e# para la

cual la misma corriente total $ produce la ca)da de potencial V. Resultando

'4( /ste resultado se puede "eneralizar para n resistencias

'5(

(a)

(*)

2.2. Le!es :e ;ic''$<<.

2.2.1. Pi=ea #e! $ #e! :e n:$s.

e deduce del principio de la conservacin de la car"a. %a !i". 3 muestra la unin o nudo de tres conductores #ue transportan las corrientes indicadas.

0i3. /.

 Ilustración de la regla de los nudos de Kirchhoff.

*uesto #ue no e&iste nin"una causa para #ue se creen o se destruyan car"as en este punto, la conservacin de la car"a e&i"e #ue

'6( %a ecuacin '6( es una e&presin de l a 17 ley de Kirchhoff. %a misma #ue se enuncia

 En un nudo de rai!icaci"n de un circuito# la sua de las corrientes que entran en el nudo debe ser  i$ual a la sua de las corrientes que salen del iso.

%a ecuacin '6( puede rescri+irse como

/n "eneral la ecuacin anterior puede escri+irse

'8(9

Con%enci"n de si$nos e considera como positivo ':( a las corrientes #ue in"resan al nudo y como ne"ativo ';( a las #ue salen del nudo.

2.2.2.

Se3n:a #e! :e ;ic''$<< $ #e! :e =a##as.

/sta ley se +asa en el principio de conservacin de la ener")a. i tenemos una car"a # en un punto donde el potencial es V, la ener")a potencial de la car"a es #V. Cuando la car"a recorre un +ucle en un circuito, pierde o "ana ener")a al atravesar resistencias,  +ater)as u ortos elementos, pero cuando vuelve a su punto de partida, su ener")a de+e ser de nuevo #V. /s

decir, el cambio neto en el potencial debe ser cero.

%a fi"ura muestra un circuito formado por dos +ater)as con resistencias internas r 1 y r 2 y tres resistencias

0i3a .

 Ilustración de la aplicación de la segunda ley de Kirchhoff . i se aplica esta ley al circuito de la !i". 0, se o+tiene

'1<( %a ec. '1<( es una e&presin de la se"unda ley de Kirchhoff, la misma #ue se enuncia

 La sua al$ebraica de las di!erencias de potencial & %olta'es( a lo lar$o de cualquier alla o tra)ectoria cerrada debe ser i$ual a cero. /sto es

'11(9 donde Vi es la diferencia de potencial #ue e&iste entre los +ornes del i;simo elemento del circuito.

Con%enci"n de si$nos /n una fuente de tensin el cam+io de potencial se considera como positivo ':( si se recorre la fuente del +orne ne"ativo al +orne positivo, y se considera ne"ativo ';( si se recorre la fuente del +orne positivo al +orne ne"ativo. /n una resistencia el cam+io de potencial se considera como ne"ativo ';( si recorre la resistencia a favor de la corriente mientras #ue se considera positiva ':( si se recorre la resistencia en contra del sentido de la corriente vase la fi"ura <

0i3a .

Convención de signos para aplicar la segunda ley de Kirchhoff .

III.

MATERIALES Y E>UIPOS.

3.1. =na fuente de corriente continua 3.2. >lam+res de cone&in.

3.3. =n restato.

3.0. Resistencias de car+ono con cdi"o de colores. 3.. =n volt)metro

3.4. =n amper)metro 3.5. =n interruptor 

IV.

METO%OLO+?A.

.1.

Cicit$s en seie.

a)

$nstale el circuito mostrado en la !i"ura , en donde las resistencias son inferiores a 1000 Ω.

*)

>juste la fuente / a un valor de !" voltios.

c)

Cierre la llave K con el volt)metro conectado entre a y +. %ase el voltaje V y la corriente total $. Re"istre sus valores en la ?a+la $.

:)

Colo#ue ahora el volt)metro sucesivamente entre los puntos a y +, + y c y finalmente entre c y d, manteniendo el amper)metro en su posicin y o+ten"a los valores del voltaje V y de la intensidad de corriente $. Re"istre sus lecturas en la ?a+la $.

0i3a @.

Circuito para medir propiedades de un circuito en serie.

*abla I. +atos para estudiar los circuitos en serie.

A

8%

A

8B

B

8C

C%

V(5$#)

.24 <.316 1.58 3.1

I (=A)

3.22 3.22 3.22 3.22

.2. Cicit$s en "aa#e#$.

a)

$nstale el circuito como lo muestra la !i"ura 4a.

*)

>juste la fuente / a un valor de 1 V a 3 V.

c)

%eer la tensin V y la intensidad de corriente total $ #ue muestran los instrumentos. Re"istre sus valores en la ta+la $$

:)

@anteniendo la instalacin del volt)metro, instale sucesivamente el amper)metro en serie con las resistencias R 1, R 2 y R 3 como se muestra en la fi"ura 4 +, 4c y 4d y determine las intensidades de

corrientes en cada una de las resistencias en paralelo resistencia. Re"istre sus valores o+tenidos en la ?a+la $$.

'a( '+(

'c( 'd(

0i3a .

 Instalación del circuito para estudiar los circuitos en paralelos

*abla II. +atos e,perientales para estudiar los circuitos en paralelo.  -

(

A(  -/

(

A

)

 -0

(

A

)

V (5$#)

2.<< 2.<< 2.<<

I (=A)

18.5< 3.4 2.<<

./. Le!es :e ic''$<< 

a)

=tilizando el ohm)metro mida el valor e&perimental de cada una de las resistencias proporcionadas 'R e&p(,

y lue"o mediante el cdi"o de colores determine sus respectivos valores nominales 'R fa+(. Re"istre sus

valores o+tenidos en la ?a+la $$$.

Ta*#a III.

 +atos obtenidos para las resistencias

Resistencia

R  

1

R 

2

R 

/

R 



R 

@

R 

eD"

 ()

858 6 2<3 86 4

R 

<a*

 ()

1<<< 4< 2<< 1<< 4

0i3. F.

Circuito utili#ado para verificar las leyes de Kirchhoff 

c)

>juste la fuente de voltaje entre 1 V a 4 V y posteriormente cierre el interruptor K 

:)

$nstalando el amper)metro en serie con R 1 y utilizando el ran"o adecuado mida la intensidad corriente $1.

>note los valores o+tenidos con sus respectivos si"nos #ue indica el instrumento en la ?a+la $V.

e)

$nstale el amper)metro en serie sucesivamente con R 2, R 3, R 0 y R y determine las intensidades de corriente

#ue pasan a travs de cada resistencia cuidando sus polaridades. >note sus lecturas en la ?a+la.

<)

!inalmente instale el amper)metro en serie con la fuente y mida la intensidad de corriente $.

*abla IV. Valores e,perientales de las intensidades de corriente.

 Bodo

I (=A)

I

1

 (=A)

I

2

 (=A)

I

/

 (=A)

I



 (=A)

I

@

 (=A)

GI (=A)

a

11.6 0.3 5.

*

0.3 3.8 <.30

c

5. 5.6 <.30

:

11.6 3.8 5.6

3)

$nstalando el volt)metro en paralelo con cada uno de los elementos del circuito, determine la diferencia de  potencial en las resistencias y en la fuente se"n las mallas #ue se indican. >note los valores o+tenidos

con sus respectivos si"nos en la ?a+la V.

*abla V. +atos e,perientales de las di!erencias de potencial.

Ma##a

V (5$#t)

V

1

 (5$#t)

V

2

 (5$#t)

V

/

 (5$#t)

V



 (5$#t)

V

@

 (5$#t)

GV

i

a*ca

;0.21 0.20 <.<23 <.<3

*c:*

<.6< ;<.58 <.<23 <.<33

*:ca

;0.21 0.20 ;<.6< <.58 <.<2

e<a*:e

 ;0.21 ;<.6< ;<.<1

V.

CALCULOS Y RESULTA%OS

=na vez finalizado el e&perimento proceda a hacer los si"uientes clculos

@.1. Cicit$ seie ! cicit$ "aa#e#$.

a)

*ara el circuito, determine la relacin entre los voltajes y la resistencia interna. Circuito en serie DV E $ & R 

En BC

1.58 E 3.22&1<;3  & R 2 R 2 E .8<< F

En C%

3.1 E 3.22&1<;3  & R 3 R 3 E 856.24< F

En A%

.24 E 3.22&1<;3_{& 'R}  1 : R 2 : R 3( .24

-

.258

PARA LA TABLA II

 -

(

A(  -/

(

A

)

 -0

(

A

)

V (5$#)

2.<< 2.<< 2.<<

I (=A)

18.5< 3.4 2.<< o Circuito en paralelo

 HV  I  R

+

 R  HVK I

a. Calculo de R1 R 1 E 1<1.23F  +. Calculo de R2 R 2E .4 A c. Calculo de R3 R 3E 1<<<.<<<A

*)

GCul es el error porcentual cometido en el clculo de la resistencia e#uivalente

CIRCUITO EN SERIE

%a resistencia e#uivalente so+re >- por1V 2 I , - ser DV>-E $ & R e#

R e# E .24I3.22&1<;3

R e# E 1433.0< F

%a Resistencia e#uivalente en >- por suma de resistencias ser R >-E 1<< : 4< : 1<<< E 144<

i. /l error a+soluto ser

/a+s E 1433.0< ; 144<

ii. /l error relativo ser

/rel E ;24.04I144<

 $ rel  %!0.01"))*"

iii. /l error porcentual ser

 $ rel  +%1."))*" +

c)

*ara el circuito en paralelo, determine la resistencia e#uivalente de la asociacin y esta+lezca la relacin entre las intensidades de corriente.

%a resistencia e#uivalente es Req %*).0",

%ue"o la intensidad de corriente estar dada por

 HV  I  R 

 I 2 3.3/40335

:)

/l error cometido en el clculo de la resistencia e#uivalente est dentro de la tolerancia admitida por el fa+ricante.

Como el error porcentual es de  $ rel  +=1.593975 %,

es .enor /0e +12 en3onces la

resis3encia es34 den3ro de la 3olerancia,

e)

GCules son sus principales fuentes de error.

 >l poseer el amper)metro resistencia interna #ue es muy pe#ueJa, esto hace #ue var)e en lo m)nimo los clculos.

 -e la misma manera el volt)metro en este caso tiene una resistencia "rande pero no infinita esto hace #ue una pe#ueJa parte de la corriente pase a travs de ella, teniendo como consecuencia la presencia de un pe#ueJo error.

@.2.

Le!es :e ;ic''$<<.

a)

Con los datos de la ?a+la $V, verifi#ue la primera ley de Kirchhoff para cada uno de los nodos.  Bodo

I (=A)

I

1

 (=A)

I

2

 (=A)

I

/

 (=A)

I



 (=A)

I

@

 (=A)

GI (=A)

a

11.6 0.3 5.

*

0.3 3.8 <.30

c

5. 5.6 <.30

:

11.6 3.8 5.6

N$:$ a

%as intensidades #ue entran de+en ser i"uales a las #ue salen. /ntra E 11.6 ale E 0.3:5. E 11.6 11.6

5

11.6

N$:$ *

/ntra E 0.3:<.30E 0.40 ale E 3.8

ale E 11.6

11.5

-

11.6

 /l mar"en de error #ue se presenta en al"unos casos se de+e a #ue el amper)metro tiene una  pe#ueJa resistencia y de+ido a esto e&iste un error.

*)

Con los datos o+tenidos en la ?a+la V, verifi#ue la se"unda ley de Kirchhoff.

Ma##a

V (5$#t)

V

1

 (5$#t)

V

2

 (5$#t)

V

/

 (5$#t)

V



 (5$#t)

V

@

 (5$#t)

GV

i

a*ca

;0.21 0.20 <.<23 <.<3

*c:*

<.6< ;<.58 <.<23 <.<33

*:ca

;0.21 0.20 ;<.6< <.58 <.<2<

e<a*:e

 ;0.21 ;<.6< ;<.<1

%a sumatoria de voltajes so+re un tramo serado de+e ser cero, considerando #ue los voltajes a travs de las resistencias son ne"ativas.

 @alla abca ;0.21 : 0.20 : <.<23 E < <.<3  <  @alla bcdb-<.6< ;<.58 : <.<23 E < <.<33  <  @alla abdca ;0.21 : 0.20 ;<.6< : <.58 E < <.<2<  <  @alla efabde  ; 0.21 ;<.6< E < ;<.<1

- 6

c)

=tilizando los valores nominales de las resistencias y la tensin en la fuente resuelva el circuito mostrado en la !i"ura 5, para hallar las corrientes y los voltajes tericos en cada una de las resistencias.

Resistencia R  1 R 2 R 3 R 0 R 

R e&p 'A( 858 6 2<3 86 4

  Bodo a $ E $1 : $2

  Bodo c $1 E $0 : $

  Bodo + $3 E $1 : $

 @alla a+ca ;1<<< & $1 : 4 & $ : 4<& $2 E <

 @alla +cd+ 4 & $ L 1<< & $0 : 2<< & $3 E <

 @alla efa+de  L 1<<< & $1 L 2<< & $3 E <

Resolviendo las ecuaciones anteriores se tendra $ E 11.4 m> $1 E 0.2 m> $2 E 5.3 m> $3 E 3.5 m> $0 E 5.5 m> $ E <.31 m> ?am+in se tendr o V E  o V₁ E 0.18 o V₂E 0.23 o V₃E <.56 o V₀ E <.56 o V_ E <.<22

:)

Compare los valores de las corrientes y los voltajes o+tenidos en el paso anterior con los valores o+tenidos en las ?a+las $V y V, determine sus respectivos errores porcentuales. Re"istre sus resultados en la ?a+la V$.

E#e=ent$

V(<ente)

R  

1

R 

2

R 

/

R 



R 

@

e  (c$iente)

0.43 <.236 2.53 .0< 1.286 8.455

e  (5$#tae)

< <.05 <.234 <.435 1.262 0.0

e)

e cumple las leyes de Kirchhoff en su e&periencia. G/&pli#ue.

Vemos #ue en el e&perimento #ue si se cumplen las leyes de Kirchhoff por#ue se pudo verificar las relaciones #ue tienen los nudos de un circuito con las intensidades y #ue la suma de voltajes en un circuito cerrado suma cero.

VI.

CONCLUSIONES Y SU+ERENCIAS

.1. CONCLUSIONES

1. e pudo verificar a travs de los e&perimentos la ley de Kirchhoff.

2. e lle" a sa+er #ue el amper)metro posee una resistencia muy pe#ueJa, caso contrario ocurre con el volt)metro #ue posee resistencia "rande ms no infinita.

.2. SU+ERENCIAS

1. =tilizar los instrumentos adecuadamente para evitar malo"rarlos.

2. %levar repuestos de fusi+les para el multitester, para as) repararlos al momento en #ue se lle"an a #uemar.

VII.

BIBLI+ORA0IA.

5.1. NO%-/@P/RN, Q. !)sica Neneral y /&perimental. Vol $$. /dit. $nteramericana. @&ico 1852. 5.2. @/$B/R, H. , /**/B?/$B. /&perimentos de !)sica. /dit. %imusa. @&ico 186<

5.3. /R>S, R. !)sica. Vol. $$ /dit Reverte. /spaJa 1882,

5.0.

?$*%/R, p. !)sica Vol $$. /dit Reverte. /spaJa 2<<<.