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Práctico N°6: “Trabajo y Energía”
Vendo lo que todo el mundo desea tener: energía. James Watts
A.
Trabajo
Si la fuerza es constante:
Su unidad es el Joule = (Newton * Metro), y si graficamos Fuerza vs desplazamiento, podemos visualizar el trabajo neto como el área bajo la curva.
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Ejercicios
1)
¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar (a velocidad constante) una bolsa de 70 kg a una altura de 2,5 m? Rta: 1715 J.2) Sobre un cuerpo actúa una fuerza de 500 N ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza si se mueve una distancia de 60 cm....
a) En la dirección de la fuerza?
b) Formando un ángulo de 60° con la fuerza?
c) Perpendicular a la fuerza?
d) En sentido opuesto a la fuerza?
3) Un faro de 30 m posee una escalera caracol de 1 m de radio. ¿Cuál es el trabajo de un farero para subir si su masa es de 75 kg? Rta: 22,05 KJ
4)
Una bolsa de cemento de 325 Newton es arrastrada con una cuerda, 3 metros, por un plano inclinado de 30° respecto de la horizontal. ¿Cuál es el trabajo realizado por la Fuerza que tira de la cuerda? Rta: 487,5 J5) Un tractor empuja un bloque de masa 200 kg una distancia de 5 m sobre un plano horizontal, sin rozamiento, con una aceleración de 3m/s2. ¿Cuál es el trabajo que realiza el tractor? Rta: 3 KJ
6) Un conductor apaga el motor de su auto de 500 kg cuando lleva la velocidad de 72 km/h. ¿Qué distancia recorre antes de pararse si el coeficiente de rozamiento entre las llantas y el suelo es de 0,5? ¿Qué trabajo realiza la fuerza de fricción durante este trayecto? Rta: x=40.82m W=100KJ
7) Encuentre el trabajo que realiza el señor de la Figura 1 para mover la caja 10 metros si la fuerza de fricción se considera y vale 125 N. ¿Cuál es el trabajo de la fricción? Rta: wseñor=3546J wfr=-1250J
Figura 1 (Problema 7)
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Figura 2 (Problema 8)
9) Un empleado de bodega empuja una caja de 11.2 kg de masa sobre una superficie horizontal con rapidez constante de 3.50 m/s. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y la superficie es de 0.20. a) ¿Qué fuerza horizontal debe aplicar el trabajador para mantener el movimiento? b) Si se elimina esta fuerza, ¿qué distancia se deslizaría la caja antes de parar?
10) Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar: a) El trabajo efectuado sobre el carrito. b) la energía cinética total. c) la velocidad que alcanzó el carrito. Rta: a) 136 J. b) 136 J c) 23.1 m/s
Figura 3 (Problema 10)
B.
Energía
También su unidad es el Joule. El trabajo total es el responsable del cambio de energía cinética.
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11) Un proyectil que pesa 80 kg es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:
a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s? 27.88 kJ
b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima? 361 kJ
12) ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo? Si el cuerpo cae, ¿con qué energía cinética llega al suelo? EP=98 J Ec=98 J
13) Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?
14) Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar:
a) La energía potencial en esa posición. b) La energía cinética si cae de esa altura.
c) La energía cinética si cae deslizándose por la pendiente.
15) Un niño de 40 kg baja de un tobogán de 4 m de alto e inclinado 30°. Si el coeficiente de fricción entre el niño en la chapa es µ=0.2, calcule la velocidad con la que llegará al final del tobogán. Resuelva usando energía.
Figura 4 (Problema 15)
16) Un proyectil de 0,03 N de peso atraviesa una pared de 20 cm de espesor. Si llega a ella con una velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿cuál es la energía que perdió? ¿Qué fuerza de resistencia realizó el muro sobre la bala? Rta: 306 J y F=1530 N
17) Un jugador de tenis realiza un saque con una velocidad inicial de 180 km/h. Al momento de llegar la pelota donde su contrincante, la pelota tiene una velocidad de 120 km/h. ¿Cuánta energía, en Joules, se ha desperdiciado por causa del arrastre del aire? La pelota tiene una masa de 250 g.
18) Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:
a) ¿Qué aceleración adquiere?
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19) Un skateboarder (Figura 5) llega a una rampa semicircular con una velocidad inicial de 5.4 m/s. Si suponemos que la fricción con la rampa y en el aire es despreciable, ¿hasta qué altura saltará después de pasar por el final de la rampa?
Figura 5 (Problema 19)
20) Un esquiador de 58 kg baja por una pendiente de 25° (respecto a la horizontal). En la superficie de una colina de 57 m de altura lleva una velocidad de vo=3.6 m/s. Luego, él baja la colina con una fricción de 71 N. Calcule la velocidad al final de la colina. Rta: 28,28 m/seg.
Figura 6 (Problema 20)
21) Una esquiadora que se mueve a 5 m/s llega a una zona de nieve horizontal áspera grande, cuyo coeficiente de fricción cinética con los esquís es de 0.22. ¿Qué tan lejos viaja ella sobre esta zona antes de detenerse?
22) La parte superior de un plano inclinado está 1 m más alta que la parte inferior. Un cuerpo de 100 g desciende deslizándose adquiere una velocidad final de 180 m/min ¿Cuánto trabajo ha realizado el rozamiento?
C. Potencia
23) Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en: Watts y HP. Rta: 29400 Watts/ 39.4 HP
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25) Un auto que parte del reposo, acelera en la dirección +x. Si la masa es 1100 kg y mantiene una aceleración constante de 4.6 m/seg2 por 5 seg, determine la potencia promedio generada por la fuerza del motor. Rta: 5.82 x 104 W.
26) En una caída de agua de 100 m de altura pasan 1200 m3 de agua por segundo. Suponiendo que ¾ partes de la energía cinética son aprovechadas como energía eléctrica, ¿Cuál es la potencia suministrada por el generador? Rta: 8.8 x 105 kW.
27) ¿Cuánta potencia, en HP y en Watts, debe ser desarrollada por el motor de un automóvil de 1900 kg que avanza a 26 m/s en una carretera plana horizontal, si las fuerzas de resistencia totalizan 750 N? Rta: 19.5 kW / 26 HP.
28)Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 toneladas hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado? 1 cv = 735 w. Rta: 5.6 seg
29)Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s? ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65? Rta: 18 KW.
D. Conservación de la Energía
30) Un motociclista (ver Figura 7) ubicado sobre un cerro de 70 m de altura y con velocidad de 38 m/s salta por un precipicio hasta otro cerro de 35 m. ¿Con qué velocidad llega al otro cerro? Resuelva el problema por conservación de energía y luego por cinemática. Rta: 46 m/s.
Figura 7 (Problema 30)
31) Un objeto con vo=14 m/s cae desde 240 m y se entierra 0.2 m en arena. La masa es 1 kg. Determine la Fuerza de resistencia de la arena. Rta: 12250 N
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Autoevaluación para segundo parcial
1. Una esquiadora que se mueve a 8 m/s llega a una zona de nieve horizontal áspera grande, cuyo coeficiente de fricción cinética con los esquís es de 0.17. ¿Qué tan lejos viaja ella sobre esta zona antes de detenerse?
2. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa desprecible como se indica en la figura 2. El plano inclinado y la polea no tienen rozamiento. Determie la aceleración de los objetos y la tension de la cuerda si M1=M2=5 kg y la inclinación del plano es 30°.
3. Cerca de el borde de un techo de 12 metros, un muchacho arroja hacia arriba una pelota con velocidad inicial de 16 m/s. Si desprecia la fricción del aire, calcule, la altura máxima a la cual llegará la pelota y la velocidad final con que impactará en el suelo. Resuelva por conservación de energía.
4. Un bloque de hielo de 8.00 kg, es liberado del reposo en la parte superior de una rampa sin fricción de 1.50 m de longitud, se desliza hacia abajo y alcanza una rapidez de 2.50 m/s en la base de la rampa (Figura). a) ¿Qué ángulo forma la rampa con la horizontal? b) ¿Cuál sería la rapidez del hielo en la base de la rampa, si al movimiento se opusiera una fuerza de fricción constante de 10 N paralela a la superficie de la rampa?
