1 1
Explique qué es
Explique qué es una mensualidad simple, cierta,una mensualidad simple, cierta, vencida y diferida
vencida y diferida
2 2
Dé un ejemplo
Dé un ejemplo de una de una anualidaanualidad simple, d simple, cierta,cierta, vencida y diferida
vencida y diferida
3 3
Una persona que cumple hoy 33
Una persona que cumple hoy 33 años deseaaños desea depositar en una inversión, que rinde 6%
depositar en una inversión, que rinde 6% anualanual capitalizab
capitalizable mensualmente, una cantidad que le mensualmente, una cantidad que lele permita recibir $10,000 mensuales durante 20 permita recibir $10,000 mensuales durante 20 años, a partir del día en
años, a partir del día en que cumpla 40 años.que cumpla 40 años. ¿Cuánto debe depositar?
¿Cuánto debe depositar? Cantidad a tener a los 40
Cantidad a tener a los 40 añosaños Q1,395,807.72Q1,395,807.72 Cantidad a depositar
Cantidad a depositar Q918,071.29Q918,071.29
4 4
¿A qué cantidad anual pagada por anticipado ¿A qué cantidad anual pagada por anticipado equivalen 3 pagos bimestrales de
equivalen 3 pagos bimestrales de $2,000 realizados$2,000 realizados al principio de cada uno de
al principio de cada uno de los 3 últimos bimestreslos 3 últimos bimestres del año si el interés es
del año si el interés es de 14.4% anualde 14.4% anual capitalizab
capitalizable le bimestralmente?bimestralmente? Valor actual antes de los 3
Valor actual antes de los 3 últimos bimestresúltimos bimestres Q5,860.47Q5,860.47 Cantidad a pagar por anticipado
Cantidad a pagar por anticipado Q5,457.99Q5,457.99
5 5
El 2 de mayo del año 1 se
El 2 de mayo del año 1 se depositan $15,000 y adepositan $15,000 y a partir del 2 de noviembre del año3 y hasta el 2 de partir del 2 de noviembre del año3 y hasta el 2 de mayo del año 5
mayo del año 5 se depositan cada 6 meses $8,000se depositan cada 6 meses $8,000 en una cuenta que
en una cuenta que abona 8% semestral. ¿Cuántoabona 8% semestral. ¿Cuánto se habrá acumulado al 2 de noviembre del
se habrá acumulado al 2 de noviembre del año 10?año 10?
Deposito Deposito a
a May/01 a Nov/03May/01 a Nov/03 Q15,000Q15,000 b
b Nov/03 a May/05Nov/03 a May/05 QQ 8,000.008,000.00 a
a Valor de (a)Valor de (a) Q27,763.95Q27,763.95 b b Valor de (b)Valor de (b) Q36,048.90Q36,048.90 cc Suma de a + bSuma de a + b Q63,812.85Q63,812.85 Q148,788.53 Q148,788.53 6 6
¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 ¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 trimestres es equivalente a $5,000 pagados 21 trimestres es equivalente a $5,000 pagados 21 meses antes de realizar el
meses antes de realizar el primer pago trimestral,primer pago trimestral, si el interés
si el interés es de 16.9% capitalizablees de 16.9% capitalizable trimestralmente?
trimestralmente?
Anualidades Diferidas
Anualidades Diferidas
Valor de los Q5,000 al momento de
Valor de los Q5,000 al momento de hacer 5 pagoshacer 5 pagos Q6,679.95Q6,679.95 Cada pago es de
Cada pago es de Q1,510.00Q1,510.00
7 7
¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 ¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 trimestres es equivalente a $5,000 pagados 21 trimestres es equivalente a $5,000 pagados 21 meses después de realizar el
meses después de realizar el primer pagoprimer pago trimestral, si el interés es
trimestral, si el interés es de 16.9% capitalizablede 16.9% capitalizable trimestralmente?
trimestralmente?
Valor de los Q5,000 al momento de
Valor de los Q5,000 al momento de hacer 5 pagoshacer 5 pagos Q3,590.83Q3,590.83 Cada pago es de
Cada pago es de Q811.70Q811.70
9 9
Un comerciante va a invertir $100,000 en un Un comerciante va a invertir $100,000 en un lotelote de suéteres. La compra la va a hacer el 21 de abril de suéteres. La compra la va a hacer el 21 de abril y tiene un contrato pa
y tiene un contrato para vender la ra vender la mercancía el 2mercancía el 211 de diciembre del mismo año, y
de diciembre del mismo año, y cobrar mediante 3cobrar mediante 3 pagos bimestrales iguales, el primero el día de pagos bimestrales iguales, el primero el día de lala venta. Si desea ganar 2.5% bimestral sobre su venta. Si desea ganar 2.5% bimestral sobre su inversión, ¿de qué cantidad deben ser
inversión, ¿de qué cantidad deben ser los pagos?los pagos? Valor de la mercaderia a Dic
Valor de la mercaderia a Dic Q105,062.50Q105,062.50 Pagos
Pagos Q36,786.29Q36,786.29
10 10
En el caso del problema anterior, encuentre el En el caso del problema anterior, encuentre el valor de la utilidad del comerciante en
valor de la utilidad del comerciante en el momentoel momento de hacer la venta.
de hacer la venta. Inversión
Inversión QQ 100,000.00100,000.00
Valor al momento de la venta
Valor al momento de la venta QQ 105,062.50105,062.50 Utilidad
Utilidad QQ 5,062.505,062.50
Porcentaje utilidad total
Porcentaje utilidad total 5.06%5.06%
No. De bimestres
No. De bimestres 22
Utilidad por bimestre
Utilidad por bimestre 2.53%2.53%
11 11
Un automóvil que vale $139,500 se vende Un automóvil que vale $139,500 se vende mediante un enganche de 50% y el saldo en mediante un enganche de 50% y el saldo en
abonos mensuales de $3,751 comenzando 6 meses abonos mensuales de $3,751 comenzando 6 meses después de la compra. Si el interés es de 18%
después de la compra. Si el interés es de 18% capitalizab
capitalizable le mensualmente, ¿cuántos abonosmensualmente, ¿cuántos abonos mensuales deben hacerse?
mensuales deben hacerse? Total Total QQ 139,500.00139,500.00 Enganche Enganche QQ 69,750.0069,750.00 Saldo Saldo QQ 69,750.0069,750.00
Valor al momento de iniciar los pagos
No de pagos de
No de pagos de Q3751.00Q3751.00 24.0024.00
12 12
¿Cuántos depósitos de $2,500
¿Cuántos depósitos de $2,500 realizados alrealizados al
principio de cada semestre son equivalentes a un principio de cada semestre son equivalentes a un monto de $34,725.42 que se retira 3
monto de $34,725.42 que se retira 3 semestressemestres después de realizado el último depósito si el después de realizado el último depósito si el interés es de 10% semestral?
interés es de 10% semestral?
Valor al momentos de terminar los depósitos
Valor al momentos de terminar los depósitos Q26,089.72Q26,089.72 No. De depósitos realizados
No. De depósitos realizados 7.007.00
13 13
Una persona debe pagar $11,000 dentro de 6 Una persona debe pagar $11,000 dentro de 6 meses ¿con cuántos pagos bimestrales de meses ¿con cuántos pagos bimestrales de $2,187.63 podría liquid
$2,187.63 podría liquidar su adeudo si el ar su adeudo si el interésinterés es de 19.76% convertible cada 2
es de 19.76% convertible cada 2 meses, y realiza elmeses, y realiza el primer pago dentro de 12
primer pago dentro de 12 meses?meses? Valor al momento de iniciar los pagos
Valor al momento de iniciar los pagos Q11,736.46Q11,736.46 No de pagos por
No de pagos por realizarrealizar 6.006.00
14 14
Para pagar $6,000 que vencían el 14 de
Para pagar $6,000 que vencían el 14 de julio, el Sr.julio, el Sr. Martínez abona 5 mensualidades de $1,349.43, la Martínez abona 5 mensualidades de $1,349.43, la última el 1
última el 14 de enero 4 de enero del siguiente adel siguiente año. ¿Cuál ño. ¿Cuál fuefue la tasa de interés mensual que
la tasa de interés mensual que pagó?pagó? Tasa mens
Tasa mensualual 3.00%3.00%
Valor futuro de la deuda al momento de pagar
Valor futuro de la deuda al momento de pagar Q6,180.00Q6,180.00 Valor actual de la deuda al inicio de
Valor actual de la deuda al inicio de los pagoslos pagos Q6,179.99Q6,179.99
15 15
Determine cuál de las dos
Determine cuál de las dos siguientes operacionessiguientes operaciones fue contratada con una tasa efectiva anual más fue contratada con una tasa efectiva anual más alta, si se trata de una deuda de $3,500 contraída alta, si se trata de una deuda de $3,500 contraída hoy:
hoy: VFVF
a.
a. Pagar 15 mensualidades de $295 comenzando dentroPagar 15 mensualidades de $295 comenzando dentro de 6 meses
de 6 meses Tasa mens
Tasa mensualual 1.71%1.71%
Valor futuro de la deuda al momento de pagar
Valor futuro de la deuda al momento de pagar Q3,874.49Q3,874.49 Valor actual de la deuda al inicio de
Valor actual de la deuda al inicio de los pagoslos pagos Q3,874.49Q3,874.49 Q0.00 Q0.00 b.
b. Pagar 8 abonos bimestrales de $540, comenzandoPagar 8 abonos bimestrales de $540, comenzando dentro de 6 meses.
dentro de 6 meses. Tasa bim
Tasa bimestralestral 3.34%3.34%
Valor futuro de la deuda al momento de pagar
Valor futuro de la deuda al momento de pagar Q3,737.43Q3,737.43 Valor actual de la deuda al inicio de
Valor actual de la deuda al inicio de los pagoslos pagos Q3,737.43Q3,737.43 Q0.00 Q0.00 La opción A, tiene
16 16
Se obtiene un
Se obtiene un préstamo refaccionapréstamo refaccionario por $5rio por $5
millones para la adquisición de maquinaria. ¿Cuál millones para la adquisición de maquinaria. ¿Cuál es el importe de cada uno de los pagos mensuales es el importe de cada uno de los pagos mensuales si el plazo de pago es de
si el plazo de pago es de 3 años y el banco concede3 años y el banco concede 6 meses de gracia en el pago de interés
6 meses de gracia en el pago de interés y capital?y capital? La tasa de interés es
La tasa de interés es de 23.29% convertiblede 23.29% convertible mensualmente.
mensualmente.
Monto de la deuda al inicio de los pagos
Monto de la deuda al inicio de los pagos QQ 5,611,243.065,611,243.06 Se cancela la deuda con 36 pagos de
Se cancela la deuda con 36 pagos de QQ 218,058.70218,058.70
17 17
Una empresa inmobiliaria solicita un préstamo Una empresa inmobiliaria solicita un préstamo para lleva a cabo la construcción de un
para lleva a cabo la construcción de un conjuntoconjunto habitacional. El banco le concede $3 millones, los habitacional. El banco le concede $3 millones, los cuales deberá liquidar en un plazo de
cuales deberá liquidar en un plazo de 2 años, con2 años, con 6 meses de
6 meses de gracia. Si la tasa de interés aplicable agracia. Si la tasa de interés aplicable a este tipo de préstamo es de 26.4% anual
este tipo de préstamo es de 26.4% anual
convertible mensualmente, ¿cuál es el monto de convertible mensualmente, ¿cuál es el monto de cada uno de los
cada uno de los 18 pagos mensuales que deberá18 pagos mensuales que deberá realizar la
realizar la constructora?constructora?
Monto de la deuda al inicio de los pagos
Monto de la deuda al inicio de los pagos QQ 3,418,429.513,418,429.51 Se cancela la deuda con 18 pagos de
Se cancela la deuda con 18 pagos de Q232,045.56Q232,045.56
18 18
A fin de
A fin de prepararsprepararse para el primer pago que e para el primer pago que debedebe efectuar, la empresa inmobiliaria del ejercicio efectuar, la empresa inmobiliaria del ejercicio anterior, decide efectuar tres
anterior, decide efectuar tres depósitos mensuales,depósitos mensuales, a partir del cuarto mes posterior a aquel que en le a partir del cuarto mes posterior a aquel que en le otorgaron el préstamo, en una cuenta
otorgaron el préstamo, en una cuenta de inversiónde inversión que paga 12.6% de interés anual convertible
que paga 12.6% de interés anual convertible mensualmente. ¿De qué importe deben ser mensualmente. ¿De qué importe deben ser loslos depósitos para que la empresa pueda cubrir con el depósitos para que la empresa pueda cubrir con el monto que se acumule el primer pago del
monto que se acumule el primer pago del préstamo?
préstamo?
Valor al 4o mes posterior al otorgamiento del Valor al 4o mes posterior al otorgamiento del préstamo
préstamo Q224,886.98Q224,886.98
(3) pagos de
19 19
El Sr. Pérez, decide
El Sr. Pérez, decide adquirir 4 llantas nuevas paraadquirir 4 llantas nuevas para su camioneta. La llantera le ofrece una
su camioneta. La llantera le ofrece una promociónpromoción exclusiva para clientes distinguidos, por la
exclusiva para clientes distinguidos, por la cualcual paga el importe de las
paga el importe de las mismas mediante 6 abonosmismas mediante 6 abonos mensuales, iniciando los pagos 3 meses después mensuales, iniciando los pagos 3 meses después de la compra. ¿Cuál es el importe de los pagos si el de la compra. ¿Cuál es el importe de los pagos si el precio al contado de las llantas es
precio al contado de las llantas es de $11,600 y lade $11,600 y la llantera cobra 1.4% de interés mensual?
llantera cobra 1.4% de interés mensual? Valor de la deuda al inicio de
Valor de la deuda al inicio de los pagoslos pagos Q11,927.07Q11,927.07 (6) pagos de
