UNIDAD Nº 1
TEORIA DE CONJUNTOS Y NÙMEROS NATURALES
Adaptaciones realizadas por: Maria Erica Ocampo Manrique Licenciada en educación básica y
especialista en Evaluaciòn pedagógica 2016
ACTIVIDAD Nº 1: Colorea del mismo color, los elementos que se puedan juntar por tener algo en común, ejemplo (f1)
Jabón Lápiz Balde
Cuaderno Fab olla
Trapera Sartén Pantalón
Libro Camisa plato
Dibuja dos de los grupos encontrados. Ejemplo:
P =
Se entiende por conjunto,
la colección o agrupación
de objetos que se puedan
identificar por alguna
característica en común.
NOTA: Los conjuntos se nombran con cualquier letra en mayúscula. F =
Conjunto de frutas
ACTIVIDAD Nº 2: Escribe 3 ejemplos de conjunto.
1. __________________________
2. __________________________
ACTIVIDAD Nº 3: Representa los siguientes conjuntos.
1.Nombre de mujeres que empiecen por A
2. V = { Las vocales }
3. H = { herramientas de carpintería}
Para
determinar
un
conjunto
se
pueden
utilizar dos formas:
por
extensión
y
por
comprensión
Por extensión: consiste en nombrar cada uno de los elementos de un conjunto.
Ejemplo: F = {Conjunto de frutas} F= {manzana, pera, mango, mandarina, banano, mora, fresa, naranja, sandia}
Por comprensión: consiste en nombrar una característica o propiedad de los elementos del conjunto.
Ejemplo:
ACTIVIDAD Nº 4:
Forma
parejas con los conjuntos
nombrados por extensión y
por comprensión. Ejemplo
(f2):
S = { Sara, Samanta, Sofía, Salome} C = { consonantes}
N = {números pares del 2 al 10 }
C = { b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, ñ, o , p, } S = { nombre de mujeres que empiezan con S}
*
TAREA EN CASA
1.Dibuja un conjunto y nómbralo con una letra en mayúscula.
2.Determina el conjunto dibujado por comprensión y por extensión.
ACTIVIDAD Nº 5: nombra por extensión los siguientes conjuntos.
Ejemplo:
M= { animales marinos}
J = {nombre de jugadores de futbol }
ACTIVIDAD Nº 6: nombra por
comprensión los siguientes conjuntos.
Ejemplo:
A = { canario, pájaro, paloma, águila, turpian}
C = { azul, rojo, morado, rosado, negro, café, naranjado}
CLASES DE CONJUNTOS
U = Barco, lápiz, taxi, cuaderno, vaso, bus, borrador, helicóptero, libro, cama, bicicleta, sacapuntas, mesa de noche, regla, olla, sartén, avión, colores.
El
conjunto
cuyos
elementos formamos otros
conjuntos o subconjuntos
lo
llamamos
conjuntos
universal (U)
ACTIVIDAD Nº 7:
Forma 4
subconjuntos a partir del
siguiente
conjunto
universal
Camisa, papaya, carro,
muñeca, Juan, pantalón,
patines, pera, Camilo,
chaqueta, mango, Daniel,
lotería, falda, banano,
Andrés, dominó,
medias,piña
CONJUNTO FINITO: Es el que se le pueden determinar el número de elementos que lo conforman. Ejemplo:
E = { estudiantes del grado 5. } A = { niñas del grado 5. }
CONJUNTO INFINITO: Es el que no se le pueden determinar el número de elementos que lo conforman. Ejemplo:
A = { número de estrellas del espacio} B = { numero de piedras del planeta} C = {numero de peces del océano}
CONJUNTO VACIO: Es aquel que no tiene elementos, se representa con { } o 0. Ejemplo T = { niños de tres cabezas}
CONJUNTO UNITARIO: Es aquel que tiene un solo elementos. Ejemplo
T = { órgano del gusto} P = {lengua}
ACTIVIDAD Nº 8 : Escribe 2 conjuntos infinitos.
__________________________ _________________________
2 conjuntos finitos.
__________________________ _________________________
2 conjuntos vacíos.
__________________________ _________________________
Al conjunto que se forma por la unión de los elementos que conforman dos o mas conjuntos se le denomina unión (U). Ejemplo:
ACTIVIDAD Nº 9: Halla la unión entre los siguientes conjuntos
Z = { 1, 2 ,3 ,4 ,5,} Y = { a, e, i, o, u }
M = { puerta, mesa, silla, ventana }
Z U M {________________________________________}
M U Y { ________________________________________}
Al conjunto que se forma por
los elementos repetidos
entre dos o mas conjuntos se
le denomina intersección (n).
ACTIVIDAD Nº 9: Halla la intersección entre los siguientes conjuntos. M = { C, A, M, I, N, O } A = { S, A , L, U, D, O } B = { P, E, R, S, O, N, A } A n B _________________________ M n A _________________________ B n M _________________________
Cuando un elemento cumple
con las características de un
conjunto,
se
dice
que
pertenece a el (E) y cuando
no
cumple
con
la
característica
dada
no
pertenece ( E )
Actividad 10: Determina si los
siguientes
elementos
pertenecen o no al conjunto P
LOGRO Nº 2
: Reconocer
y aplicar las propiedades
de los números naturales
.LOS NÙMEROS NATURALES:
Son aquellos que van desde el cero (0) hasta el infinito y se usan para contar, ordenar, medir y nombrar. Para los números naturales se usan 10 símbolos llamados dígitos.
ACTIVIDAD Nº 1: Escribe los siguientes números. 1.___________________________________ 2.__________________________________ 3.___________________________________ 4.___________________________________ 5.___________________________________ 6.___________________________________ 7.___________________________________ 8.___________________________________ 9.___________________________________ 10. ________________________________
ACTIVIDAD Nº 2
: Busca
en la sopa de números, las
anteriores cantidades
ACTIVIDAD Nº 3: Escribe en letra cada cantidad:
a.12.407:___________________ b.3.502:____________________ c.21.457: __________________
d.134.200: _________________ e.1.657.350________________ f. 3.456.678 _______________
ACTIVIDAD Nº 4
: Escribe en
número cada cantidad:
a. Cinco millones doscientos
noventa y tres mil
b. Cuatrocientos setenta y
dos mil ochocientos quince.
______________________
c. Tres millones quinientos
treinta y dos mil ciento quince.
________________________
d. Trescientos sesenta y cinco mil doscientos veinte.
_________________________
e.Quinientos cuarenta y dos mil ciento siete.
SISTEMA DE NUMERACIÒN DECIMAL
También llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan
utilizando como base
aritmética las potencias del
ACTIVIDAD Nº 5: Dibuja una decena de:
10 decenas 1 centena
10 10 10 10
10 10 10 10
10 10
10 centenas unidad de mil
100 100 100 100
100 100 100 100
*
10 Unidades 1 decena
10 decenas 1 centena 10 centenas 1u. de mil
10 unidades de mil 1d de mil 10 decenas de mil 1c de mil 10 centenas de mil 1u. millón
U.M c.m d.m u.m c d u 1 1 0 1 0 0 1. 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 0 0. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Los números naturales se pueden escribir en forma de suma, de modo que cada sumando exprese el valor de una cifra según el lugar que ocupa.
135 100 + 30 + 5 12.523 10.000+ 2.000 + 500 + 20 + 3 4.670 43.675 125.897 134 45.678 567.879
ACTIVIDAD Nº 6: Descomponer los siguientes números.
56.674 34.543 863
124.581 65.312
ACTIVIDAD Nº 7: Ubicar en la casilla Nº U.M c.m d.m u.m c d u 123 5678.904 56.765 347.645 561.872
ACTIVIDAD Nº 8: Escribe la cantidad que hace falta
1 2 3 + _______ = 5 8 8 1 9 7 + _______ = 9 1 2 ________ + 1 5 4 = 4 5 8 ________ + 2 8 7 = 4 0 7 3 2 4 + _________ = 1.291
ACTIVIDAD Nº 9: Escribe solo la respuesta
1. Número de 3 dígitos que sea par.
2. Número de 7 dígitos que
3. Número de 6 dígitos que termine en cifra impar.
4. Número de 4 cifras que en la mitad lleva los números 4 y 5 5. La mitad de 894
6. El doble de 64 7. 23 X 5 =
8. 17 + 5 + 7 + 8 + 2 = 9. 5 0 3 - 1 5 6 =
10. Triple de 81
11. ¿Cuántas unidades hay en 5 decenas?
12. ¿Cuánto suman 3 billetes de mil mas dos monedas de 200 y una de 100?
ACTIVIDAD Nº 10: Completa las siguientes tablas a. + 37 58 63 17 42 64 9 7 6 5 4 3 2
- 92 74 61 80 53 5 6 7 8 9
TAREA
Escribe
5
cantidades
en
números
y
letra,
descompóngalos y ubíquelos
en la casilla
SUMA Y RESTA DE NÙMEROS NATURALES
La suma y la resta son operaciones que nos sirve para resolver situaciones cotidianas.
Daniela, Camilo y Lucia deben tomar su transporte después del colegio. Daniela paga $ 1.350, Camilo paga $ 1.900 y Lucia $ 2.600 ¿Cuánto pagan entre los tres ?
Si Daniela, Camilo y Lucia pagan con $ 10.000 ¿Cuánto dinero les sobra?
TERMINOS DE LA SUMA
3. 4 5 6 +
4. 6 7 9 sumandos
6. 7 9 0
RESOLVER: 1 2. 4 5 7 + 5 6 7 + 4. 6 7 8 2 3. 5 7 8 4 5 4. 7 2 1 3 5. 8 9 3 + 5 6. 6 5 2 + 6. 7 5 4 1 2. 5 8 9
TERMINOS DE LA RESTA
9 3. 3 6 2 – Minuendo 1 7. 6 8 9 Sustraendo Diferencia
RESOLVER:
2 4. 5 6 0 _ 4 5. 5 7 0 - 9. 4 5 8 7. 8 9 4
5 6. 5 0 0 - 6 9. 3 0 0 – 2 7. 7 8 5 4 5. 6 4 3
Suma horizontalmente:
1
5
+
2
3
+
4
9
+
6
5
=
3
2
+
6
5
+
5
6
+
1
3
=
4
7
+
3
4
+
2
1
+
5
6
=
3
4
+
1
6
+
4
5
+
7
8
=
5
6
+
2
1
+
6
7
+
4
6
=
3
4
+
1
2
+
3
4
+
2
7
=
1
2
4
+
4
5
+
2
5
6
=
7
9
6
+
8
7
4
+
5
8
=
3
2
1
+
2
3
5
+
4
3
1
=
Resuelve
las
siguientes
sumas de manera horizontal
y colorea su resultado en la
sopa de números
.357 307 143 78 87 129 109 702 398 810 443 403 720 83 108 79 608 642 38 801 67 806 624 379 937 234 + 123 = 62 + 21 = 45 + 98 = 169 + 210= 456 + 345 = 31 + 56 = 67 + 12 = 502 + 304= 289 + 114 = 98 + 31= 432 + 210= 450 + 270=
357 307 143 78 87 129 109 702 398 810 443 403 720 83 108 79 608 642 38 801 67 806 624 379 937 234 + 123 = 357 62 + 21 = 83 45 + 98 = 143 169 + 210= 379 456 + 345 = 801 31 + 56 = 87 67 + 12 = 79 502 + 304= 806 289 + 114 = 403 98 + 31= 129 432 + 210= 642 450 + 270= 720
*
Inventa
2
situaciones
problemas
que
se
resuelvan con la suma y
con la resta
PROPIEDADES DE LA SUMA
1.PROPIEDAD CLAUSURATIVA: Al sumar dos o mas números naturales obtenemos como resultado otro número natural.
a. 345 + 654 = b. 123 + 567 = c. 115 + 987 = d. 980 + 765 = e. 56 + 86 =
2.PROPIEDAD CONMUTATIVA: El orden de los sumandos no altera el resultado.
a. 34 + 56 = b. 56 + 34 = c. 205 + 212= d. 212 + 205 = e. 674 + 218 = f. 218 + 674 =
3. PROPIEDAD MODULATIVA: Todo número natural sumado con cero da como resultado el mismo numero.
a + 0 = a
4. PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Para encontrar el total de dos o mas sumandos es posible agruparlos de diferentes formas.
(4 5 +23) + 14 = 4 5 +(23 +14 )
45 + 56 = 234 + 43 = 124 + 87 = 892 + 17
TALLER DE MATEMATICAS
NOMBRE___________________
2. Propiedad conmutativa a + b = c b + a = c 67 + 25 = 87 + 34 = 37 + 42 = 56 + 12
3. Propiedad asociativa (a + b) + c = a + (b + c)
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÒN EN LOS NÙMEROS NATURALES
PROPIEDAD SIMBOLIZACION CLAUSURATIVA a x b = c CONMUTATIVA a x b = b x a MODULATIVA a x 1 = a ANULATIVA a x 0 = 0 ASOCIATIVA (a x b) x c = a x (b x c) DISTRIBUTIVA a x ( b + c ) = a x b + a x c a x ( b - c ) = a x b - a x c
CLAUSURATIVA a x b = c
3 4 5 x 4 = 5 x 1 4 2 = 8 9 6 x 3 = 3 x 4 5 8 =
CONMUTATIVA a x b = b x a
3 5 7 x 3 = 3 x 3 5 7 = 5 x 2 1 5 =
5 2 1 x 2 = 7 3 1 x 6 =
ASOCIATIVA (a x b) x c = a x (b x c)
DISTRIBUTIVA a x ( b + c ) = a x b + a x c
a x ( b - c ) = a x b - a x c
La propiedad distributiva nos afirma que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
a x ( b + c ) = a x b + a x c 6 x ( 9 + 8 ) =
TALLER DE MATEMATICAS
4 5 x 5 = 2 x 5 6 3 =
124 x 3 = 4 x 2 3 6 =
67 x 2 = 87 x 4 =
2. Propiedad conmutativa a x b = c
3. Propiedad asociativa (a x b) x c = a x (b x c) 31 x 3 x 6 = 31 x 3 x 6 ___________________________ ___________________________ ___________________________
45 x 4 x 5 = 45 x 4 x 5 ___________________________
___________________________ ___________________________
4. Propiedad distributiva a x ( b + c ) = a x b + a x c 6 x ( 9 + 8 ) = ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________
