Andrés Eduardo Renjifo Restrepo
201424241
Tesis presentada como requisito para optar por el título de:
Ingeniero Civil
Asesor:
Ing. Juan Francisco Correal Daza, PhD.
Profesor asociado
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Bogotá, Colombia
2018
i
Contenido
Agradecimientos: ... ii Resumen: ... ii 1. Introducción: ... 1 1.1. Motivación: ... 1 1.2. Objetivo general: ... 1 1.3. Objetivos específicos: ... 1 1.4. Organización documento: ... 1 2. Ensayos complementarios: ... 3 2.1. Cilindros de concreto: ... 3 2.2. Vigas de concreto: ... 3 3. Especímenes de ensayo: ... 6 3.1. Geometría general: ... 6 3.2. Configuración refuerzo: ... 6 3.3. Planos muros: ... 7 4. Procedimiento experimental: ... 9 4.1. Montaje: ... 9 4.2. Instrumentación interna: ... 9 4.3. Instrumentación externa: ... 10 4.4. Protocolo de ensayo: ... 11 5. Resultados de ensayos: ... 13 5.1. Ciclos de histéresis: ... 135.2. Estados finales de agrietamiento: ... 14
5.3. Comparación envolventes de ciclos de histéresis:... 15
5.4. Resumen de resultados: ... 17
6. Discusión de resultados: ... 18
7. Conclusiones: ... 19
ii
Agradecimientos:
Agradezco al profesor Juan Francisco Correal, PhD. por su guía a través de este proceso de culminación de mis estudios de pregrado y confiarme este proyecto de tan suma importancia. Al ingeniero Camilo Herrán, MSc. por su ayuda para resolver todas las dudas que surgieron acerca del proyecto. Al grupo de investigación CIMOC de la Universidad de los Andes, sin cuya ayuda no hubiera sido posible la realización de este proyecto. Al equipo de trabajo de los laboratorios de estructuras del departamento de Ingeniería Civil y Ambiental por el apoyo brindado en la fase experimental de este trabajo. Por último, doy gracias a mis padres Carlos Eduardo y Mónica, y a mi hermana Catalina por su apoyo incondicional.
Resumen:
Este documento presenta los resultados del estudio experimental del comportamiento de muros de concreto reforzado con fibras para edificaciones de baja altura. Mediante ensayos a 8 muros de concreto con diferentes configuraciones de refuerzo a carga lateral cíclica y pseudo-estática se evalúan algunos parámetros de desplazamiento y resistencia cortante que permiten profundizar en la comprensión del comportamiento de este tipo de muros enmarcado en un proyecto que busca evaluar la viabilidad de reemplazar los muros de refuerzo tradicional con malla electrosoldada en edificaciones de vivienda de baja altura. Este documento solo incluye resultados de los dos últimos muros ensayados del proyecto.
1
1. Introducción:
1.1. Motivación:
Este documento nace enmarcado dentro del proyecto realizado en asociación por la Universidad de los Andes y con el apoyo de la empresa CEMEX Colombia, con el objetivo de evaluar la viabilidad de la utilización de concreto reforzado con fibras para sistemas industrializados de muros para edificaciones de vivienda de baja altura en Colombia.
En los últimos años en Latinoamérica ha sido común la utilización de muros de concreto reforzado como sistema estructural para la resistencia ante cargas horizontales dada su ventaja en términos de tiempos de construcción frente a las construcciones tradicionales de mampostería estructural. Sin embargo, se ha encontrado que el diseño para cargas horizontales del refuerzo en el alma de los muros de concreto reforzado está casi siempre dominado por mínimos de norma y no por las solicitaciones de la estructura, es por esto por lo que se han investigado diferentes materiales que logren disminuir la cuantía volumétrica de acero de refuerzo sin comprometer la seguridad del sistema estructural. En este contexto surge el concreto reforzado con fibras como un material viable para la elaboración de muros como principal sistema de resistencia ante cargas horizontales para edificaciones de baja altura. Y es por esto que se inició el proyecto conjunto entre la Universidad de los Andes y la empresa CEMEX Colombia. Este proyecto se basó principalmente en la evaluación ante carga lateral de muros de concreto reforzado con distintas configuraciones de fibras y de elementos de borde para analizar adecuadamente el comportamiento del material.
1.2.Objetivo general:
Como se mencionó previamente, el objetivo general del proyecto es entender el comportamiento general de muros de concreto reforzado con fibras para tratar de determinar su viabilidad como sistema estructural en edificaciones de baja altura.
1.3.Objetivos específicos:
• Determinar tipos de fallas y resistencia de muros con diferentes configuraciones de fibras y refuerzos en elementos de borde ante la aplicación de carga lateral pseudo-estática cíclica. • Comparar las diferentes configuraciones de refuerzo de los muros para determinar cómo estas
afectan el comportamiento del muro.
1.4.Organización documento:
Este documento se ocupará solamente del componente experimental del proyecto y en particular de los dos últimos muros ensayados que se diseñaron idénticos, por tanto, se presentarán algunos ensayos complementarios realizados, se mostrarán los diferentes especímenes de muros ensayados, el
2 procedimiento experimental seguido, los resultados de cada muro, un análisis de los resultados y por último las conclusiones del autor.
3
2. Ensayos complementarios:
2.1.Cilindros de concreto:
Para cada muro se elaboraron cilindros estándares de 150 mm de diámetro y 300 mm de altura, con la misma mezcla de concreto utilizada en el muro, esto se hace con el objetivo de determinar la resistencia a compresión del concreto utilizado, que es un parámetro importante para los cálculos teóricos de la resistencia a cortante del material. Estos cilindros se mantuvieron en una sala de curado para mantener condiciones óptimas de humedad de aproximadamente 50% y temperatura de 23°C hasta el día del ensayo que coincide con la fecha de ensayo del correspondiente muro.
A cada cilindro se le realizó un ensayo de compresión conforme al estándar ASTM C-39 (2017) para determinar su resistencia 𝑓′𝑐, para cada muro se estableció como resistencia a compresión del concreto el promedio simple del conjunto de resultados individuales de los cilindros que le correspondían.
Se presentan resultados del último muro ensayado (que en la nomenclatura del proyecto corresponden a E08):
• E08:
Tabla 1. Resultados cilindros E08.
Cilindro Pu (kN) f'c (Mpa) Prom (MPa) 27-03-2017-a 787.805068 44.5806474 44.60 27-03-2017-b 813.727699 46.0475682 C V (%) 27-03-2017-c 798.336142 45.1765843 3.28 27-03-2017-d 334.564007 42.5980124
2.2.Vigas de concreto:
Con cada mezcla de concreto reforzado con fibras usada en los muros se elaboraron vigas de 150 mm x 150 mm de sección y 50 cm de largo. Con estos muros se realizaron ensayos de tres apoyos para analizar el comportamiento a flexión del material. Estos ensayos se realizaron conforme al estándar ASTM C-1609 (2012) para determinar las resistencias residuales de interés.
4 Tabla 2. Ensayos vigas muros E07 y E08.
Se presentan, además, las curvas del esfuerzo normalizado contra deflexión:
Figura 1. Curva esfuerzo-deflexión vigas E07.
f'c f1 f1/√f c' fp/√fc' fmaxR/√fc' Tenacidad
Vf MPa MPa MPa MPa MPa fl/600/f1 fl/300/f1 fl/150/f1 J M15 (E07) 0.72 39.80 4.26 0.68 0.00 0.45 8.98 0.67 0.62 0.46 58.35 39.80 4.27 0.68 0.00 0.47 0.69 0.65 0.50 61.68 39.80 5.15 0.82 0.00 0.45 0.55 0.52 0.40 63.17 39.80 4.03 0.64 0.00 0.39 0.60 0.54 0.38 49.02 39.80 3.59 0.57 0.00 0.47 0.83 0.78 0.57 59.54 M16 (E08) 0.66 35.15 3.43 0.58 0.00 0.44 12.87 0.76 0.71 0.54 52.40 35.15 4.70 0.79 0.00 0.44 0.55 0.52 0.45 58.46 35.15 3.26 0.55 0.00 0.49 0.89 0.85 0.67 59.03 35.15 3.41 0.57 0.00 0.48 0.84 0.77 0.58 57.05 35.15 2.73 0.46 0.00 0.37 0.76 0.72 0.51 42.25 35.15 2.88 0.49 0.00 0.46 0.95 0.86 0.66 54.14 35.15 3.63 0.61 0.00 0.37 0.59 0.52 0.38 43.44 ASTM C1609
0.0
0.5
0.9
1.4
1.8
0.0
1.0
2.0
3.0
f/f
1
Deflection, mm
(E07)
B1
B2
B3
B4
M15
5 Figura 2. Curva esfuerzo-deflexión vigas E08.
0.0
0.5
0.9
1.4
1.8
0.0
1.0
2.0
3.0
f/f
1
Deflection, mm
(E08)
B1
B2
B3
B4
B5
B6
M16
6
3. Especímenes de ensayo:
3.1.Geometría general:
En total se ensayaron 9 muros de 2.3 m de altura por 2.4 m de ancho con un espesor de 10 cm en el alma. Se tienen además aletas de 70 cm de ancho y 10 cm de espesor en los bordes del muro. Para simular las condiciones de un piso intermedio se utilizó una viga de coronación de 70 cm x 35 cm, y una viga de cimentación de 80 cm x 50 cm. A continuación, se presenta un esquema de la geometría de los muros:
Figura 3. Geometría muros (medidas en mm).
3.2.Configuración refuerzo:
De los 9 muros ensayados 2 se construyeron con concreto reforzado tradicional con malla electrosoldada en el alma del muro, 3 muros se hicieron con concreto reforzado con fibras metálicas y 4 con concreto reforzados con una mezcla de fibras metálicas y de polietileno. Se incluyen los muros con refuerzo de elementos de borde de 4#3. A continuación se presenta una tabla de resumen del refuerzo de cada muro:
7 Tabla 3. Resumen refuerzo muros.
Muro Descripción Relación Aspecto hw/lw Configuración del refuerzo f'c Df teórica, (kg/m3) Df real, (kg/m3
E00a Práctica Actual
colombiana 0.96
MM
φ6mm@150mm 29.7 0 NA
E00b Práctica Actual
colombiana 0.96 MM φ6mm@150mm 39.7 0 NA E02 Ref. mín a flexión mampostería confinada 0.96 EB - 4#3 34.24 30 31.31
E03 Falla a cortante
Df baja SF 0.96 EB - 10#4 31.5 30 20.66
E04 Falla a cortante Df alta SF
0.96 EB - 14#4 29.3 60 77.10
E05 Falla a cortante
Df alta HyFRC 0.96 EB - 14#4 26.73 30+6 29.9 + 6.49 E06 Recomendación de diseño Df y EB mínimo HyFRC 0.96 EB - 4#4 32.6 25+5 28.7 + 11.5 E07 Mínimo recomendado 0.96 EB - 4#3 39.8 25+5 23.8 + 5.3 E08 Mínimo recomendado 0.96 EB - 4#3 35.1 25+5 20.9 + 5.0
3.3.Planos muros:
Se presentan los planos de ambos muros:
8 Figura 4. Refuerzo muros E07 y E08.
9
4. Procedimiento experimental:
4.1.Montaje:
El montaje de los ensayos se inicia con la colocación de una capa de Grout para nivelación de 25 mm, el muro es colocado encima de esta capa de Grout y la viga de cimentación se ancla a la losa del laboratorio con barras ASTM A193 de grado B7 con un de diámetro de 2 1/4 in, posteriormente se conectada un actuador entre el muro de reacción del laboratorio y la viga de coronación del muro. A continuación se presenta un esquema del montaje:
Figura 6. Montaje experimental.
4.2.Instrumentación interna:
Para la instrumentación interna se utilizaron Strain gauges adheridos a las barras de refuerzo para medir las deformaciones unitarias de las mismas. En casi todos los muros se pusieron seis de estos en las barras extremas de los elementos de borde para medir las deformaciones por flexión y dos en las barras de anclaje entre el muro y la viga de cimentación para evaluar el efecto de levantamiento del muro. A continuación, se presenta un esquema de la instrumentación interna de los E07 y E08:
10 Figura 7. Instrumentación interna.
4.3.Instrumentación externa:
Un esquema de la instrumentación externa y un listado de los instrumentos utilizados se presenta a continuación:
11 Figura 8. Instrumentación externa.
Tabla 4. Instrumentos externos.
No. Instrumento Recorrido /
capacidad
Cantidad
1 LVDT interno actuador ± 300.00 𝑚𝑚 1
2 Celda de carga actuador 100.00 𝑡𝑜𝑛𝑓 1
3 LVDT control y sensor de hilo ± 75.00 𝑚𝑚 1
4 LVDT rotación del muro ±12.50 𝑚𝑚 6
5 LVDT diagonales muro ± 50.00 𝑚𝑚 2
6 LVDT levantamiento muro ± 12.50 𝑚𝑚 2
7 LVDT deslizamiento muro ± 25.00 𝑚𝑚 1
8 LVDT levantamiento viga de cimentación ± 25.00 𝑚𝑚 2 9 LVDT deslizamiento viga de cimentación ± 25.00 𝑚𝑚 1
4.4.Protocolo de ensayo:
Como se mencionó previamente el ensayo es de tipo cíclico pseudo-estático, esto se logra mediante la aplicación de desplazamientos de manera muy lenta (alrededor de 0.5 mm por segundo), el ensayo es controlado por desplazamiento, dada la dificultad de manejar un control con fuerza cuando se alcanza el rango inelástico, y cuando se llega al desplazamiento deseado la dirección de movimiento del actuador. El ensayo se detiene cuando la fuerza cortante que opone el muro al desplazamiento es inferior al 80% de la carga máxima registrada o cuando el nivel de daño del muro implica una condición insegura. El protocolo fue definido con base en la norma ACI 374.2R-13 (2013) que determina las recomendaciones que se deben tener en cuenta para realizar ensayos de elementos estructurales de concreto reforzado ante cargas verticales simuladas a baja velocidad. De forma gráfica el protocolo es:
12 Figura 9. Protocolo de ensayo.
0 500 1000 1500 2000 2500 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Tiempo [s] De sp la za m ie n to [ m m ]
Protocolo objetivo ACI 374.2R-13
0 500 1000 1500 2000 2500 -1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 Protocolo de ensayo De ri va [ % ]
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5. Resultados de ensayos:
5.1.Ciclos de histéresis:
Los gráficos de ciclos de histéresis son en este caso los resultados más importantes que se obtienen dado que dan cuenta del comportamiento de cada muro durante el ensayo. Se marcan en cada gráfica 3 fuerzas cortantes de interés:
𝑉𝑛: Resistencia nominal a cortante del alma del muro.
𝑉𝑛𝑓: Resistencia nominal a cortante por fricción del muro.
𝑉𝑦: Fuerza cortante asociada a la fluencia por flexión del muro.
Los resultados son: • E07:
Figura 10. Ciclos de histéresis E07.
14 Figura 11. Ciclos de histéresis E08.
5.2.Estados finales de agrietamiento:
Otro aspecto muy importante que debe ser tenido en cuenta es el tipo de grietas que se presentan en cada uno de los muros y como se deterioran con la aplicación de cargas:
• E07:
15 • E08:
Figura 13. Agrietamiento E08.
5.3.Comparación envolventes de ciclos de histéresis:
• E07:
16 • E08:
Figura 15. Envolvente muro E08.
• Comparación:
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5.4.Resumen de resultados:
Se presenta una tabla que resume los resultados numéricos de los ensayos: Tabla 5. Resumen de resultados.
Propiedad E00a E00b E02 E03 E04 E05 E06 E07 E08
Descripción Práctica Actual Colombiana Práctica Actual Colombiana Ref. mín a flexión mampostería confinada Falla a cortante Df baja SF Falla a cortante Df alta SF Falla a cortante Df alta HyFRC Recomenda ción de diseño Df y EB mínimo HyFRC Mínimo recomendado Mínimo recomendado Df teorica , (kg/m3) 0 0 30 30 60 30+6 25+5 25+5 25+5 Df real , (kg/m3) NA NA 31.31 20.66 77.10 29.9 + 6.49 28.7 + 11.5 23.8 + 5.3 20.9 + 5.0 Configuración del refuerzo MM φ6mm@150m m MM φ6mm@150mm EB - 4#3 EB - 10#4 EB - 14#4 EB - 14#4 EB - 4#4 EB - 4#3 EB - 4#3
Tipo de falla Deslizamien
to y flexión Deslizamiento Flexión Cortante TD Cortante TD Cortante TD Flexión Deslizamiento Deslizamiento
Vy (kN) 161.60 202.02 233.80 659.00 806.60 806.60 239.60 186.10 186.10 Vn (kN) 546.00 561.00 578.90 577.70 663.20 598.40 846.30 511.90 461.60 Vy / Vn 0.30 0.36 0.40 1.14 1.22 1.35 0.28 0.36 0.40 Vnf (kN) 228.10 228.10 343.70 906.60 1074.40 1001.60 434.90 323.20 323.20 M / (V lw) 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 Vcr (kN) 156.28 152.000 211.560 383.240 345.460 350.492 355.740 177.870 235.010 Vmax (kN) 197.76 163.270 250.290 555.200 658.200 543.420 397.340 300.690 239.630 Vu (kN) 164.91 130.610 199.460 528.350 549.200 434.741 331.546 239.790 197.620 Vcr Normalizado 0.119 0.101 0.151 0.285 0.266 0.282 0.260 0.118 0.165 Vmax Normalizado 0.151 0.108 0.178 0.412 0.507 0.438 0.290 0.199 0.168 Vu Normalizado 0.126 0.088 0.142 0.392 0.423 0.350 0.615 0.158 0.139 ∆cr , % 0.12 0.1 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 ∆max , % 0.39 0.23 0.1 0.49 0.56 0.38 0.3 0.223 0.185 ∆u , % 0.54 0.4 0.35 0.65 0.84 0.81 0.61 0.364 0.304 ∆total , % 0.54 0.67 0.68 0.65 0.84 0.928 0.61 0.735 0.704 ∆u/∆max 1.38 1.74 3.50 1.33 1.50 2.13 2.03 1.63 1.64 Descr , mm 2.76 2.3 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 Desmax , mm 8.97 5.29 2.3 11.27 12.88 8.74 6.9 5.129 4.255 Desu , mm 12.42 9.2 8.05 14.95 19.32 18.63 14.03 8.372 6.992 DesTotal, mm 12.42 15.34 15.64 14.95 19.32 21.344 14.03 16.905 16.192
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6. Discusión de resultados:
Lo primero que debe establecerse es una comparación entre los muros con refuerzo tradicional de malla electrosoldada contra los muros reforzados con fibras. El primer resultado favorable que se puede notar es que aún el muro con refuerzo de fibras con menor cortante máximo supera al muro de refuerzo de malla por más del 21%. Y ocurre lo mismo con el cortante de fisuración y el cortante último.
En términos de derivas no se encuentra una diferencia significativa entre la relación Δ𝑢
Δ𝑚𝑎𝑥 de los muros de refuerzo tradicional y aquellos con refuerzo de fibras. Sin embargo, si se examinan las derivas a las que ocurren los cortantes máximos (y los valores de estos últimos), es evidente que los muros reforzados con fibras tienen una mayor rigidez que los muros de concreto reforzados con malla electrosoldada.
Otra comparación relevante es que se nota que el área entre los ciclos de histéresis de los muros de concreto reforzados con fibras es superior a la presente en los muros con refuerzo tradicional, lo que indica que los muros de concreto reforzado con fibras tienen mayores capacidades de disipación de energía, factor de suma importancia para resistir cargas sísmicas.
Si se comparan los muros de concreto reforzado con fibras metálicos contra aquellos con fibras metálicas mezclado con fibras de polietileno (que posean elementos de borde similares) se encuentra que cuando se remplazó 5 kg/m3 de fibras de acero por la misma cantidad de fibras de polietileno
(muros E02, E07 y E08), se lograron resultados de cargas y derivas similares, perdiendo un poco de ductilidad. Mientras que cuando se comparan los muros E04 con el E05 se nota que al haber reemplazado 30 kg/m3 de fibra metálica por 6 kg/m3 se perdió más del 17% de la resistencia máxima
a cortante, sin embargo, la ductilidad del muro se incrementó.
Cuando se examinan los muros E07 y E08 (que son en teoría idénticos), es sorpresivo encontrar una diferencia de resistencia máxima de más de 60 kN, esto se debe principalmente al tipo de falla de estos muros ya que ambos se deslizaron, pero en el caso del muro E08, el deslizamiento se generó solo en una de las direcciones, haciendo de esta dirección la crítica que redujo notablemente la resistencia del muro. Sin embargo, cabe anotar que en términos de derivas ambos muros poseen valores similares, además de tienen ciclos de histéresis bastante parecidos si no se tiene en cuenta el lado débil del muro E08.
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7. Conclusiones:
• Los muros de concreto reforzado con fibras poseen mayor resistencia, ductilidad y disipación de energía que los muros con refuerzo tradicional.
• Es posible elaborar mezclas de concreto reforzado con fibras híbridas (metálicas y de polietileno) que se asemejen a las mezclas con fibras solo de acero para reducir los costos del material.
• Las mezclas de concreto reforzado con fibras son bastante heterogéneas, por tanto, aunque se fundan dos muros en teoría idénticos es posible que sus propiedades varíen notablemente. • En un avance de este proyecto se deberían realizar réplicas de todas las mezclas para evaluar realmente la variabilidad presente en las mismas, particularmente en el comportamiento de muros fundidos a partir de ellas.
• Se debe revisar en el futuro con mayor detenimiento los resultados obtenidos por cada uno de los instrumentos de medición externos e internos para analizar más profundamente como se están comportando los muros.
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8. Referencias:
ACI Committe 374. (2013). ACI 374.2R-13: Guide for testing reinforced concrete structural elements
under slowly applied simulated seismic loads.
ASTM C1609. (2012). Standard Test Method for Flexural Performance of Fiber-Reinforced
Concrete. ASTM International, United States.
ASTM C39. (2017). Standard Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete
