• Hallar las velocidades de cada uno de los dos fragmentos.
Problema 3
Un cuerpo de 5 kg de masa se mueve sobre una mesa lisa con velocidad de 10 m/s y choca contra otro cuerpo de 10 kg de masa, que se desplaza en dirección perpendicular al anterior con velocidad de 5 m/s. Ambos bloques después del choque quedan unidos y se desplazan juntos. Calcular:
• La velocidad de ambos después del choque. • La dirección de su velocidad.
• La pérdida de energía cinética en el choque
Problema 4
Una partícula de masa 0.2 kg moviéndose a 0.4 m/s choca contra otra partícula de masa 0.3 kg que está en reposo. Después del choque la primera partícula se mueve a 0.2 m/s en una dirección que hace un ángulo de 40º con la dirección original.
• Hallar la velocidad de la segunda partícula.
Problema 5
Una partícula de masa 4 kg y velocidad 2 m/s choca contra otra de 3 kg que está en reposo. La primera se desvía –45º respecto de la dirección inicial y la segunda 30º.
Problema 6
Tres partículas A, B y C de masas mA = mB = m y mC = 2m, respectivamente se están moviendo con velocidades cuyo sentido se indica en la figura y de valor vA = vB = v y vC = 2v.
Se dirigen hacia el origen del sistema de coordenadas al que llegan en el mismo instante. Al colisionar A y B quedan adheridas y salen en la dirección indicada con velocidad v/2. Determinar:
• La velocidad y dirección sale la partícula C.
Problema 7
Las esferas de la figura tienen masas mA = 20 g, mB = 30 g y mC = 50 g. Se mueven hacia el origen sobre una mesa sin fricción con velocidades vA = 1.5 m/s y vB = 0.5 m/s. Las tres esferas
llegan al origen simultáneamente.
• ¿Cuánto tiene que valer vC (módulo y dirección) para que las masas queden en el
origen, sin moverse, después del choque?
Problema 8
Una partícula de 5 kg de masa moviéndose a 2 m/s choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo.Si la primera partícula se desvió 50º de la dirección original del
• Encontrar el módulo de la velocidad de la bala cuando sale del bloque, sabiendo que el módulo de su velocidad antes de impactar fue de 500 m/s.
Despreciar la pérdida de masa del bloque debido al orificio producido por la bala.
Probema 11
Una bala de 20 g cuya velocidad es de 600 m/s, choca contra un bloque de 1kg, que pende de un hilo sin peso de 1m de longitud, empotrándose en el bloque. Calcular:
• La velocidad inmediatamente después del choque, del conjunto bloque – bala.
• La tensión del hilo cuando el conjunto pasa por la parte más alta de su trayectoria (si es que pasa).
Solución
Conservación de la energía
121.02v02=121.02v2+1.02·9.8·2 v=9.96m/s
Dinámica del movimiento circular uniforme
T+mg=man
Problema 12
Una bala de 200 g choca con un bloque de 1.5 kg que cuelga de una cuerda, sin peso de 0.5 m de longitud, empotrándose en el bloque. A este dispositivo se le denomina péndulo balístico. • Responder a las siguientes cuestiones:¿Cuál debe ser la velocidad de la bala para que
el péndulo se desvíe 30º?
• Determinar la tensión de la cuerda en el punto más alto de la trayectoria circular, cuando la velocidad de la bala es de 45 m/s.
• ¿Describirá el bloque un movimiento circular cuando la velocidad de la bala es de 40 m/s?. Razónese la respuesta. En caso negativo, determinar su desplazamiento angular.
Problema 13
El péndulo simple de la figura consta de una masa puntual m1=20 kg, atada a una cuerda sin masa de longitud 1.5 m. Se deja caer desde la posición A. Al llegar al punto más bajo de su trayectoria, punto B, se produce un choque perfectamente elástico con otra masa m2=25 kg, que se encuentra en reposo en esa posición sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Como consecuencia del choque, la masa m1 rebota hasta alcanzar la posición C a altura h del
suelo. Determinar
• La velocidad de m1 al llegar a la posición B antes del choque y la tensión de la cuerda
Dos bolas de marfil de masas m y 2m respectivamente están suspendidas de dos hilos inextensibles de 1 m de longitud.
Separamos la bola de masa m de su posición de equilibrio 60º, manteniendo el hilo extendido y en el mismo plano vertical que el otro hilo. La soltamos y choca elásticamente con la bola de masa 2m.
Se pide calcular:
• La velocidad de ambas bolas inmediatamente después del choque.
Problema 15
Una bala de masa 0.3 kg y velocidad desconocida choca contra un saco de 4 kg suspendido de una cuerda de 0.5 m de larga y en reposo. Después del choque el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ángulo de 30º con la vertical, mientras tanto la bala describe una parábola, estando el punto de impacto a 20 m de distancia horizontal y 1.5 m por debajo. Calcular:
• La tensión de la cuerda cuando esta hace 10º con la vertical
Problema 16
Una granada se mueve horizontalmente con respecto al suelo a 8 km/s explota dividiéndose en tres fragmentos iguales. Uno sale en dirección horizontal (la misma que llevaba la granada) a 16 km/s. El segundo sale hacia arriba formando un ángulo de 45º y el tercer fragmento, hacia abajo formando un ángulo de 45º.
• Hallar la velocidad del segundo y del tercer fragmento • Hallar la Q de la explosión (Q=ΔEc)
• Sabiendo que la granada se encontraba a 100 m del suelo cuando se produce la explosión, hallar el alcance de cada uno de los fragmentos.
Problema 17
Una bala de 10 g se incrusta en un bloque de 990 g que descansa sobre una superficie
horizontal sin fricción, sujeto a un resorte de constante k=800 N/m, tal como se ve en la figura. El impacto comprime el resorte 15 cm.
Calcular
