PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 2º BACHILLERATO

Texto completo

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PROGRAMACIÓN

DE

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES II

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ÍNDICE

1.- Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables,

competencias y secuenciación. ... 3

2.- Metodología y recursos didácticos. ... 18

3.- Procedimientos e instrumentos de evaluación. ... 20

4.- Criterios de calificación. ... 41

5.- Medidas de apoyo y/o refuerzo educativo a lo largo del curso académico. ... 43

6.- Sistema de recuperación de materias pendientes. ... 43

7.- Prueba extraordinaria. ... 44

8.- Garantías para una evaluación objetiva ... 44

9.- Evaluación de la práctica docente. ... 45

10.- Medidas ordinarias de atención a la diversidad. ... 46

11.- Actividades complementarias. ... 47

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1.- Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje

evaluables, competencias, temporalización y secuenciación.

CONTENIDOS

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS • Planificación del proceso de resolución de problemas.

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.

-Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

-Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema.

• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad.

-Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.

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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

• Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

- Operaciones con matrices. - Rango de una matriz. - Matriz inversa. - Método de Gauss.

- Determinantes hasta orden 3.

- Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

• Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

• Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

• Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

• Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

-Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

• Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

• Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

• Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

• Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

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• Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

• Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

- Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

• Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

• Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

• Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

• Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.

• Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

• Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

Se desarrollarán los contenidos en 12 unidades didácticas que se relacionan con los bloques de la forma siguiente:

Unidad

Bloque de contenido

Unidad 1. Matrices

Bloque 2. Números y álgebra

• Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

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- Rango de una matriz. - Matriz inversa. - Método de Gauss.

- Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

Unidad 2. Determinantes. Bloque 2. Números y álgebra

• Determinantes hasta orden 3.

Unidad 3. Sistemas de ecuaciones lineales.

Bloque 2. Números y álgebra

• Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

• Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

Unidad 4. Programación lineal.

Bloque 2. Números y álgebra

• Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

• Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

-Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

Unidad 5. Límites de funciones. Continuidad

Bloque 3. Análisis

• Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

Unidad 6. Derivadas. Aplicaciones de las derivadas.

Bloque 3. Análisis

• Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

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• Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

Unidad 7. Representación gráfica de funciones.

Bloque 3. Análisis

• Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

Unidad 8. Integrales indefinidas.

Bloque 3. Análisis

• Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Unidad 9. Integrales definidas. Aplicaciones.

Bloque 3. Análisis

• Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

Unidad 10. Probabilidad.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

• Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

Unidad 11. Probabilidad condicionada.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

• Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

Unidad 12. Estadística inferencial. Muestreo. Estimación puntual y por intervalos.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

• Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

• Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

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• Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

• Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.

• Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

• Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

Todas las unidades. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN

1er Trimestre

Unidad 1. Matrices Unidad 2. Determinantes.

Unidad 3. Sistemas de ecuaciones lineales.

Unidad 4. Programación lineal. Unidad 10. Probabilidad.

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2º Trimestre

Unidad 11. Probabilidad condicionada.

Unidad 12. Estadística inferencial. Muestreo. Estimación puntual y por intervalos.

Unidad 5. Límites de funciones. Continuidad.

Unidad 6. Derivadas. Aplicaciones de las derivadas.

Proceso, métodos y actitudes en Matemáticas.

3er Trimestre

Unidad 7. Representación gráfica de funciones.

Unidad 8. Integrales indefinidas. Unidad 9. Integrales definidas. Aplicaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

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7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

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3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

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4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

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8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

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BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. 3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

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BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

COMPETENCIAS CLAVE

a) Competencia en comunicación lingüística

El lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

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Desde las Matemáticas se contribuirá a desarrollar esta competencia: - Escribiendo los procesos seguidos en la resolución de los problemas.

- Trabajando la comprensión y producción de textos en los que se use el lenguaje matemático.

- Incorporando lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual con la precisión adecuada en su uso.

- Incrementando el vocabulario del alumno usando una terminología específica.

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Las Matemáticas tienen un papel relevante en la adquisición de esta competencia, ya que los bloques de contenidos de la materia están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente.

Desde esta asignatura se trabajará:

- La comprensión de una argumentación matemática. - La expresión y comunicación en el lenguaje matemático.

- El uso de procedimientos utilizando las herramientas adecuadas. - La valoración de resultados y la obtención de conclusiones.

- La integración del conocimiento matemático en otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones. - La funcionalidad de los aprendizajes

- La utilidad de las Matemáticas para comprender el mundo que nos rodea. - La selección de estrategias para la resolución de un problema.

- La posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana

- La capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella.

c) Competencia digital

Para desarrollar esta competencia desde las Matemáticas se incorporarán las herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas.

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- La utilización de los distintos tipos de lenguaje (numérico, gráfico, geométrico, …) para interpretar la realidad. - Los alumnos trabajarán con calculadoras, páginas web y programas de ordenador específicos que permitan desarrollar y ampliar los conocimientos propios de la materia.

d) Aprender a aprender:

La propia estructura de las matemáticas, desarrollando teorías a partir de elementos básicos es un modelo de aprendizaje.

Desde esta asignatura se contribuirá al desarrollo de esta competencia trabajando:

- La comprensión de la información ayudándose de procesos como la síntesis y análisis de dicha información y búsquedas de información.

- La esquematización en lenguaje algebraica de textos..

- La búsqueda de las mejores estrategias para la resolución de problemas, analizar los resultados obtenidos y expresar las soluciones d manera concisa y correcta.

- La creación y utilización de modelos aplicables a diversas situaciones.

- La verbalización del proceso seguido en el aprendizaje para que ayude a la reflexión sobre qué se ha aprendido y qué falta por aprender.

- El análisis de los errores cometidos en el proceso de resolución de un problema con el fin de que mejore la capacidad del alumno para enfrentarse a diferentes situaciones.

e) Competencias sociales y cívicas

Para desarrollar esta competencia se trabajarán los siguientes aspectos.

- El análisis funcional y la estadística para aportar criterios científicos que ayuden a comprender y analizar fenómenos sociales, lo que permite predecir situaciones futuras y tomar decisiones.

- El enfoque de los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, esto permite valorar los puntos de vista ajenos como formas alternativas de abordar una situación.

- El trabajo en equipo, la aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.

- El gusto por el trabajo bien hecho.

- El diseño y realización reflexiva de modelos teóricos útiles para múltiples situaciones. - El fomento de la imaginación y de la creatividad.

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f) Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor:

Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de esta competencia tratando temas relacionados con los procesos de resolución de problemas, planteamiento de situaciones abiertas y resolución de problemas reales. Para ellos se trabajarán tres aspectos inherentes a la resolución de problemas.

- La planificación, que ayudará a la comprensión de la situación planteada para trazar un plan y buscar estrategias.

- La gestión de los recursos.

- La valoración de los resultados, que permitirá hacer frente a otros problemas o situaciones con mayor garantía de éxito.

Desde esta asignatura se trabajarán actitudes que ayuden al alumno a adquirir confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas.

g) Conciencia y expresiones culturales

Desde las Matemáticas se contribuirá a la adquisición de esta competencia:

- Estudiando prácticas y elementos matemáticos que aparecen en distintas disciplinas como pueden ser la pintura, escultura o arquitectura en distintas culturas y épocas.

- Buscando información sobre hombres y mujeres destacados de la historia de las Matemáticas. - Ayudando a concebir las formas geométricas como:

- Un elemento de la expresión artística y cultural.

- Medio para describir y comprender el mundo que nos rodea.

- Vehículo de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer expresar la creatividad y la sensibilidad.

- Trabajando la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el gusto por lo estético.

2.- Metodología y recursos didácticos.

Como norma general se utilizarán las siguientes estrategias metodológicas.

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• Se llegará al conocimiento de los conceptos a través de ejemplos y problemas. • Se dará importancia al trabajo práctico e intuitivo.

• Se potenciará el cálculo mental y la memoria.

• Se utilizará la calculadora en las clases y en los exámenes libremente.

• Se tratará de enseñar a los alumnos a no rechazar las respuestas incorrectas hasta no haber detectado el error cometido con el fin de que aprendan de sus propios errores y no los consideren un fracaso.

• Se animará a los alumnos a escuchar y discutir las diferentes estrategias usadas por los compañeros en la resolución de problemas.

• Se reforzará el uso del razonamiento a través de preguntas y reflexiones guiadas, expresadas en forma oral.

• Se iniciará a los alumnos a la práctica de la argumentación del proceso seguido en la resolución de problemas tanto de forma oral como escrita.

• Se analizarán los resultados obtenidos en los problemas y se insistirá en la importancia y necesidad de dicho análisis.

• Se harán útiles los conocimientos adquiridos con anterioridad en los nuevos temas. • Se propondrán ejercicios para el alumno trabaje de forma individual en casa.

• Se trabajarán en clase ejercicios que permitan adquirir el nivel de conocimientos deseados.

• Si fuera necesario para algunos alumnos se le proporcionarían ejercicios de nivel más elevado o de nivel más básico, según necesidades.

• Se trabajarán con insistencia los errores numéricos que los profesores venimos observando a lo largo de los cursos para corregirlos.

• Se utilizará el material didáctico que se considere más adecuado, siempre y cuando el centro disponga de él o sea sencillo conseguirlo

Se usarán los siguientes materiales y recursos didácticos.

Se usará el libro de texto “MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 2º BACHILLERATO” de la editorial EDITEX..

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Se utilizará el material didáctico que se considere más adecuado, siempre y cuando el centro disponga de él o sea posible conseguirlo.

Se podrá trabajar también con calculadoras científicas, ordenadores, regla, escuadra, cartabón, trasportador, compás y material manipulable.

Se utilizarán, según las posibilidades del centro y la conveniencia que en cada momento se estime, las tecnologías de la información y la comunicación (Internet, vídeos, pizarra digital, etc.). Las posibilidades de obtención de información permiten que el alumno sea formado en algunas de las competencias del currículo (aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal, tratamiento de la información y competencia digital...)

Se utilizarán algunas páginas interactivas de Internet como las del “Proyecto Descartes” y algunos de los programas, Geogebra, Wiris y Hoja de Cálculo.

Se recomendarán también páginas web con ejercicios resueltos.

Para fomentar la lectura:

- Se hará uso de la biblioteca, el ordenador y la prensa, para animar a la lectura desde las matemáticas.

- Se animará a los alumnos a que lean algunas novelas, cuentos… con algún contenido matemático.

Se trabajarán elementos transversales tales como el emprendimiento, la prevención de cualquier tipo de violencia, del racismo, xenofobia, etc. desde alguna lectura que se aconseje y desde enunciados de problemas que favorezcan tratar el tema en clase.

3.- Procedimientos e instrumentos de evaluación.

• Se hará una observación sistemática del trabajo del alumno. Se usará un diario de clase. Se valorarán los siguientes puntos:

- La participación activa y positiva en clase mostrando interés por las actividades que se realizan. - La actitud correcta y respetuosa del alumno tanto con el profesor como con sus compañeros. - El tener, habitualmente, el material necesario para trabajar: libro de texto, cuaderno, calculadora, reglas, compás, transportador de ángulos,…

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- La realización de todas las tareas, tanto en el aula como las que se indiquen para casa, así como la entrega de las mismas en forma y plazos.

- Las respuestas a preguntas orales planteadas por el profesor.

• Se analizarán las producciones de los alumnos. Para ello estos realizarán: - Resúmenes y esquemas de los temas.

- Trabajos indicados por el profesor.

• Se realizarán pruebas específicas, éstas serán exámenes escritos, constarán de ejercicios variados, tales como ejercicios de aplicación, ejercicios sobre rutinas algorítmicas, preguntas de teoría, problemas y actividades que pongan de manifiesto el aprendizaje de conceptos y la adquisición de competencias básicas. Se podrán hacer también exámenes tipo test y exámenes de resolución de problemas.

Los ejercicios de los que constan los exámenes escritos que no sean tipo test, se considerarán bien hechos cuando el proceso seguido para su resolución esté razonado, especificado y concluido correctamente.

En cada examen escrito se indicará la puntuación de cada pregunta.

En cualquier producción escrita del alumno se aplicarán los criterios, que se siguen en el Centro, sobre faltas de ortografía

En cada evaluación se realizarán un mínimo de dos exámenes escritos. Todos los alumnos realizarán un examen final. Dado el carácter instrumental de la asignatura, en cada examen se podrán incluir preguntas referentes a toda la materia impartida desde el inicio del curso hasta el día de la prueba.

Para aquellos alumnos cuya ausencia reiterada a clase impida la normal aplicación de los criterios de evaluación continua, se establecerá una prueba final en junio en la que se incluirán todos los contenidos de la materia en el curso y cuya calificación será la nota final del alumno en la asignatura.

Los alumnos que no asistan a un examen de deberán justificar la falta conforme establece la ley. Cuando la falta esté justificada el profesor decidirá si es necesario que el alumno haga el examen en otra fecha.

En la tabla siguiente se recogen los contenidos, criterios de evaluación, estándares, competencias clave, instrumentos de evaluación y calificación.

(22)

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II

PRIMER TRIMESTRE

Unidades

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje/Competencias

clave

Instrumentos de

evaluación/Criterios de

calificación

BLOQUE 2. Números y álgebra.

Unidad 1.

Matrices

• Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices. - Operaciones con matrices. - Rango de una matriz. - Matriz inversa.

1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información. a), b), d) e)

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia. b)

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales. b)

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente,

Pruebas específicas, exámenes escritos (100%)

(23)

- Método de Gauss.

- Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos. b), c)

Unidad 2.

Determinantes.

- Determinantes hasta orden 3.

Unidad 3.

Sistemas de

ecuaciones

lineales.

• Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres

ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

• Resolución de problemas de las

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. a), b), d), e)

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales. a), b), d), e)

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a

(24)

ciencias sociales y de la economía.

restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema. b), d), f)

Unidad 4.

Programación

lineal.

• Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. • Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. -Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

(25)

Unidad 10.

Probabilidad.

• Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia. b)

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento. b)

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. b)

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidades

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje/Competencias

clave

Instrumentos de

evaluación/Criterios de

calificación

(26)

Unidad 11.

Probabilidad

condicionada.

• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. - Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. b)

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones. b), d), f)

Pruebas específicas, exámenes escritos (100%)

(27)

Unidad 12.

Estadística

inferencial.

Muestreo.

Estimación

puntual y por

intervalos.

• Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. • Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. • Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso 2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

2.1. Valora la

representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección. b), f)

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales. a), b), d), e), f)

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales. a), b), d), e), f)

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. a), b), d), e), f)

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes. a), b), d), e), f)

(28)

de muestras grandes. • Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. • Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. • Intervalo de confianza para la

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales. a), b), d), e), f)

(29)

media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas. a), b), d), e), f)

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo. a), b), d), e), f)

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana. a), b), d), e), f)

BLOQUE 3. Análisis

Unidad 5.

Límites de

funciones.

Continuidad.

• Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc. a), b), d), e), f)

(30)

elementales y definidas a trozos.

estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. b)

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite. b)

Unidad 6.

Derivadas.

Aplicaciones de

las derivadas.

• Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. • Problemas de optimización

relacionados con las ciencias sociales y la economía.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto. a), b), d), e), f)

(31)

TERCER TRIMESTRE

Unidades

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje/Competencias

clave

Instrumentos de

evaluación/Criterios de

calificación

BLOQUE 3. Análisis.

Unidad 7.

Representación

gráfica de

funciones.

• Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. a), b), d), e), f) Pruebas específicas, exámenes escritos (100%)

Unidad 8.

Integrales

indefinidas.

• Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. b)

(32)

Unidad 9.

Integrales

definidas.

Aplicaciones.

• Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

de recintos planos delimitados por una o dos curvas. b)

TODOS LOS TRIMESTRES

Unidades

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje/Competencias

básicas

Instrumentos de

evaluación/Criterios de

calificación

BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

Todas las

unidades

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. a), b)

(33)

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. -Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. -Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). a), b), d)

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia. a), b), d), e), f)

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. a), b), d), e), f)

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. a), b)

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. a), b), d)

(34)

proceso seguido en la resolución de un problema. • Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. -Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. • Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad. • Confianza en las propias

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar. a), b), c), d)

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. a), b), d), e), f)

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. a), b), d), e), f)

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. a), b), d), e), f)

(35)

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.). a), b), c), d), e), f)

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. a), b), c), d), e), f)

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. a), b)

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. a), b), d), e), f)

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. a), b), d), e), f)

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. a), b), d)

(36)

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos

llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones

personales sobre la experiencia. a), b), d), e), f)

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. 7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. a), b), c), e), f)

7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. a), b), d), e), f)

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o

(37)

problemas dentro del campo de las matemáticas. a), b), d), e), f)

7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. a), b), d), e), f) 7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. a), b), d), e), f)

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables. d), f)

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,

(38)

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. d), f)

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. b),d), f)

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. b), d)

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. b), d), f)

(39)

12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12.1. Selecciona

herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. b), c), d)

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. a), b), c), d)

12.3. Diseña

representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. b), c), d)

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. b), c), e), g)

(40)

modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. a), c), d), f)

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. a), c), d)

13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. c), d), f)

(41)

4.- Criterios de calificación.

NOTA de cada BLOQUE (N) =

!" $ ≥ 5

!" ' ≤ 4 → + = $ − 1 !" ' > 4 !" $ < ' → + = '

!" $ ≥ ' → + = $ !" $ < 5 !" $ < ' → + = '!" $ ≥ ' → + = $

NOTA FINAL DE CURSO =

+>? ÁABCDEF + +>? HC>IC?EíF + +>? $KáA"M"M + +>? NO P"KFA

4

ÁLGEBRA

A Media de los exámenes realizados de este bloque. B Nota del segundo examen del bloque.

PROBABILIDAD

Y ESTADÍSTICA

A Media de los exámenes realizados de este bloque. B Nota del segundo examen del bloque.

ANÁLISIS

A Media de los exámenes realizados de este bloque. B Nota del segundo examen del bloque.

(42)

Las notas de evaluación tendrán un carácter informativo, puesto que hasta final de curso no se puede calcular la nota real.

En las producciones escritas se aplicará el criterio de Centro respecto a faltas de ortografía: por cada falta de ortografía se deducirá medio punto de la calificación del ejercicio. Cuando se repita la misma falta de ortografía, se contará como una sola. Por la reiteración de errores de puntuación y faltas de acentuación se podrán deducir hasta dos puntos de la calificación del ejercicio, según la apreciación del corrector.” No afectará al aprobado.

N1ªEv = nota ÁLGEBRA (opción A)

N2ªEv =Q

R x (nota BLOQUE ÁLGEBRA) + S

R x (nota PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA)(opción A)

(43)

5.- Medidas de apoyo y/o refuerzo educativo a lo largo del curso

académico.

Teniendo en cuenta el carácter instrumental y progresivo de la asignatura la evaluación es continua. En cada examen se incluyen todos los contenidos impartidos desde principio de curso, por lo que se recuperará cada evaluación aprobando la siguiente.

A los alumnos cuyo progreso no sea el adecuado tras el proceso de evaluación continua se les apoyará, a lo largo de las siguientes evaluaciones, proponiéndoles actividades de refuerzo de los contenidos que no tienen superado, marcando tiempo de entrega con el fin de ayudarles a organizar el repaso.

6.- Sistema de recuperación de materias pendientes

Los alumnos que tengan suspensa la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las CCSS I recibirán una clase semanal compartida en la que se les ayudará con la materia pendiente.

Los alumnos realizarán dos exámenes parciales. Se hará la nota media de las notas de los exámenes parciales siempre que se obtenga al menos un tres en cada uno de ellos. Si la nota media es un cinco o más se aprueba la asignatura, si no, se debe realizar un examen global.

Para preparar estos exámenes, los alumnos deben repasar la teoría del libro de 1º y de sus apuntes del curso. Además, deben realizar, como mínimo, la selección de ejercicios del libro de “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I” de la editorial EDITEX que se les proporcionará. En base a esa selección, se plantearán los exámenes.

En el caso de no superar la asignatura pendiente en el mes de junio se podrá hacer en la convocatoria extraordinaria.

Calificación de junio:

Será la nota media de las calificaciones obtenidas en los dos parciales si cada una de ellas es igual o superior a tres. Si dicha nota media es inferior a cinco, la calificación de junio será la obtenida en el examen global.

La distribución de temas por parciales es la siguiente: Primer parcial

-Números reales. -Fracciones algebraicas.

(44)

-Ecuaciones y sistemas. -Inecuaciones y sistemas. -Logaritmos y aplicaciones.

-Funciones reales. Propiedades globales. -Funciones polinómicas. Interpolación. -Funciones racionales e irracionales.

-Funciones exponenciales y logarítmicas: Epígrafes 1 y 2. Segundo parcial

-Límites de funciones. Continuidad.

-Introducción a las derivadas y sus aplicaciones.. -Probabilidad.

-Distribuciones discretas. Distribución binomial. -Distribuciones continuas. Distribución normal.

7.- Prueba extraordinaria.

La prueba extraordinaria se considera una prueba objetiva independiente. La nota de la prueba será la nota de la asignatura.

Esta prueba constará de ejercicios variados y de al menos un problema de aplicación de los contenidos enseñados en el curso.

Los ejercicios y problemas se considerarán bien hechos cuando el proceso seguido para su resolución esté razonado, especificado y concluido correctamente.

Se indicará la puntuación de cada pregunta.

La calificación de cada examen variará de 0 a 10 puntos. La prueba extraordinaria será elaborada por el Departamento.

8.- Garantías para una evaluación objetiva.

- Para que el alumnado y su familia conozcan los contenidos, los criterios de evaluación, los criterios de calificación y los procedimientos de evaluación del aprendizaje se publicarán en la página Web del Centro.

(45)

- Calificaciones.

- Los alumnos irán conociendo a lo largo del curso la evaluación de su aprendizaje mediante la corrección de ejercicios, trabajos, pruebas escritas, cuadernos, etc. Al final de cada trimestre recibirá una calificación global.

- A las familias se les dará información sobre la evolución del aprendizaje del alumno a través de las entrevistas con el profesor o tutor y se les informará de la calificación global al final de cada trimestre.

Se aplicará la ORDEN 2582/2016, de 17 de agosto, capítulo VIII sobre “La objetividad de la evaluación”, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte de la Comunidad de Madrid.

9.- Evaluación de la práctica docente.

La evaluación de la aplicación de la programación didáctica se hará en primera instancia en las reuniones de departamento que se celebran semanalmente. En estas reuniones se analizará la evolución de cada unidad y si es necesario se valorará y se decidirán los cambios o adaptaciones que haya que realizar. También se hará un seguimiento periódico de la programación.

Al finalizar el curso se hará un balance de los objetivos y contenidos que se han logrado alcanzar en este nivel y en la memoria se recogerán las propuestas de mejora para el curso siguiente. Se hará una valoración utilizando., como mínimo, los siguientes indicadores de logro –valoración de 1 al 5-:

1. Se han cumplido los objetivos propuestos para el curso.

2. Se ha contribuido al desarrollo de las competencias clave en los alumnos.

3. Se han impartido los contenidos propuestos en el curso y en cada una de las unidades didácticas.

4. Se considera adecuada la temporalización y secuenciación de los contenidos.

5. Se han utilizado los estándares de aprendizaje evaluables para evaluar a los alumnos.

6. Se han utilizado los criterios de evaluación para evaluar el grado de adquisición de las competencias y el logro de los objetivos del curso por parte de los alumnos.

7. Se ha utilizado la metodología didáctica propuesta en la programación.

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