Relación entre el Rendimiento Académico de los Alumnos en las Materias de Matemáticas de la Preparatoria del ITESM Campus Cuernavaca y Algunas Variables del Proceso de Enseñanza Aprendizaje Edición Única

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(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY UNIVERSIDAD VIRTUAL. RELACIÓN ENTRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ALUMNOS EN LAS MATERIAS DE MATEMÁTICAS DE LA PREPARATORIA DEL ITESM CAMPUS CUERNAVACA Y ALGUNAS VARIABLES DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE. TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARA OBTENER EL TÍTULO DE MAESTRA EN EDUCACIÓN. AUTORA: GABRIELA ARMIDA ROLDÁN VILLASANA ASESORA: MTRA. ROSA GARCÍA TORRES Monterrey, Nuevo León. Abril de 2006.

(2) Relación entre el rendimiento académico de los alumnos en las materias de matemáticas de la preparatoria del ITESM Campus Cuernavaca y algunas variables del proceso de enseñanza aprendizaje Tesis presentada por Gabriela Armida Roldán Villasana. Aprobado por los sinodales ________________________________ MEE Rosa García Torres. ________________________________ MED Yolanda Ramírez Magallanes. ________________________________ MEE Rebeca De la Garza Escamilla. 26 de abril de 2006. ii.

(3) RELACIÓN ENTRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ALUMNOS EN LAS MATERIAS DE MATEMÁTICAS DE LA PREPARATORIA DEL ITESM CAMPUS CUERNAVACA Y ALGUNAS VARIABLES DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE. Tesis presentada por Gabriela Armida Roldán Villasana. Ante la Universidad Virtual del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Como requisito parcial para optar por el título de MAESTRA EN EDUCIÓN. Abril 2006. iii.

(4) Dedicatoria y agradecimientos Quiero dedicar mi tesis a mis hijas Pamela y Gaby, y a mi esposo Jaime por su amor y comprensión, y por su apoyo para poder dedicar tiempo no sólo para elaborar la tesis, sino a lo largo de mis estudios de maestría. De manera muy especial a la memoria de mi hijo Rodrigo, quien se hubiera graduado este año y se sentiría muy orgulloso de compartir conmigo estos momentos. Quiero agradecer en primer lugar a la maestra Rosa García Torres por su paciencia durante casi un año, y sus valiosos comentarios que sirvieron para ir corrigiendo el rumbo del trabajo. A mi hija Gaby por su entusiasta apoyo al enseñarme el uso eficiente de distintos paquetes computacionales. A una querida amiga, la maestra Rocío Cerecero por su invaluable asesoría en estadística. A la maestra Beatriz Gomez Talancón, quien siempre encontró tiempo para apoyarme en mi papel de alumna y durante la elaboración de la tesis. A la directora de la preparatoria maestra Sandra Viscarra Campos, quien me facilitó las condiciones para obtener la beca de la maestría en educación y realizar la tesis. A todos mis compañeros maestros de matemáticas de la preparatoria del ITESM, sin quienes no hubiera podido realizar esta investigación. A Cándido Gónzalez, Susan Angelina y Ramsés Herrera, tres entusiastas estudiantes del Campus Cuernavaca, quienes me brindaron su tiempo personal y no sólo el de becarios, para realizar el procesamiento manual de datos.. iv.

(5) Resumen El propósito de esta tesis fue encontrar qué variables se relacionan con el rendimiento académico en matemáticas de los alumnos de la preparatoria del Campus Cuernavaca del ITESM. La investigación se realizó durante el semestre agosto-diciembre de 2005; los sujetos de investigación fueron todos los maestros de matemáticas, la directora del departamento, los tres directores de generación y 517 alumnos de los 611 inscritos en matemáticas del semestre mencionado; además se utilizó un archivo histórico de las calificaciones finales de todas las materias de matemáticas de los últimos seis semestres. El estudio se realizó como un modelo mixto, combinando los enfoques cuantitativo y cualitativo, utilizando entrevistas abiertas, semiabiertas, observaciones directas, cuestionarios estructurados y semiestructurados. Estadísticamente se encontró una correlación positiva entre el promedio de calificaciones en el grupo y su porcentaje de aprobados. El rendimiento académico de los alumnos también se relaciona con el horario de las clases y con el programa en el que está inscrito el alumno. No se encontró correlación del rendimiento académico de los alumnos con el tamaño de los grupos, ni con el profesor que les da clases. Este estudio también permitió identificar las características de los profesores de matemáticas que en la actualidad están dando clases en la preparatoria.. v.

(6) Índice. Pág. 1. Capítulo 1. Planteamiento del Problema Introducción. 1. 1.1 Contexto. 2. 1.2 Definición de variables. 3. 1.3 Definición del problema. 6. 1.4 Preguntas de Investigación e Hipótesis de trabajo. 7. 1.5 Objetivos. 8. 1.6 Justificación. 9. 1.7 Beneficios esperados. 9. 1.8 Delimitación y limitaciones de la investigación. Capítulo 2. Fundamentación teórica. 10. 11. 2.1 Antecedentes. 11. 2.2 Marco Teórico. 17. Capítulo 3. Metodología. 29. 3.1 Enfoque metodológico. 29. 3.2 Método de recolección de datos. 31. 3.3 Definición del universo. 37. Capítulo 4. Análisis de resultados. 39. 4.1 Relación entre variables. 40. 4.2 Diferencias entre los programas Tradicional y Bicultural respecto al promedio de calificaciones y el porcentaje de alumnos aprobados. 44. 4.3 Horarios de clases. 47. 4.4 Relaciones del profesor que imparte la clase con el promedio de calificaciones y con el porcentaje de aprobados. 52. 4.5 Opiniones de los alumnos sobre las clases de matemáticas. 57. 4.6 Desempeño docente de los profesores. 61. Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones. 64. 5.1 Conclusiones. 64. vi.

(7) 5.2 Recomendaciones. 70. 5.3 Estudios futuros. 78. 6. Referencias bibliográficas y documentales. 80. 7. Anexos Anexo A: Instrumentos utilizados. 85. Anexo B: Tablas. 95. Anexo C: Figuras. 116. Anexo D: Uso del coeficiente de correlación de Pearson. 132. Anexo E: Desempeño docente de los profesores. 133. CURRÍCULM VITAE. 152. vii.

(8) Índice de Tablas Tabla 4.1 Datos para establecer la relación entre el Promedio de calificaciones y el Porcentaje de aprobados por grupo.. 42. Tabla 4.2 Datos para establecer la relación entre el promedio de calificaciones y el tamaño del grupo de acuerdo al número de alumnos. 43. Tabla 4.3 Datos para establecer la relación entre el porcentaje de aprobados y el tamaño del grupo de acuerdo al número de alumnos.. 44. Tabla 4.4 Promedio global semestral de los promedios de calificaciones.. 45. Tabla 4.5 Promedio global semestral de los porcentajes de aprobados.. 46. Tabla 4.6 Mejores horarios para tomar clases de acuerdo con los alumnos.. 48. Tabla 4.7 Promedios globales de los promedios de calificaciones y del porcentaje de aprobados, por horario.. 49. Tabla 4.8 Promedio semestral del promedio de calificaciones por profesor, en el programa Bicultural.. 53. Tabla 4.9 Promedio semestral del promedio de calificaciones por profesor, en el programa Tradicional.. 54. Tabla 4.10 Promedio semestral del porcentaje de alumnos aprobados por profesor, en el programa Bicultural.. 55. Tabla 4.11 Promedio semestral del porcentaje de alumnos aprobados por profesor, en el programa Tradicional.. 56. Tabla 4.12 Porcentaje de alumnos de acuerdo con las causas por las que les gustan o no las matemáticas.. 59. viii.

(9) Índice de Figuras Figura 4.1 Promedio global semestral del promedio de calificaciones de los programas Tradicional y Bicultural.. 46. Figura 4.2 Promedio global semestral del porcentaje de aprobados de los programas Tradicional y Bicultural.. 47. Figura 4.3 Promedio global de los promedios de los grupos por horarios, programa Tradicional.. 50. Figura 4.4 Promedio global del porcentaje de aprobados por horarios, programa Tradicional.. 50. Figura 4.5 Promedio global de los promedios de los grupos por horarios, programa Bicultural.. 51. Figura 4.6 Promedio global del porcentaje de aprobados por horarios, programa Bicultural.. 51. Figura 4.7 Promedios semestral del promedio de calificaciones por profesor, en el programa Bicultural.. 53. Figura 4.8 Promedio semestral del promedio de calificaciones por profesor, en el programa Tradicional.. 54. Figura 4.9 Promedio semestral del porcentaje de alumnos aprobados por profesor, en el programa Bicultural.. 55. Figura 4.10 Promedio semestral del porcentaje de alumnos aprobados por profesor, en el programa Tradicional.. 57. ix.

(10) Capítulo 1 Planteamiento del problema Introducción La búsqueda de la relación entre el rendimiento académico de los alumnos en las materias de matemáticas de la preparatoria del ITESM Campus Cuernavaca y algunas variables del proceso de enseñanza aprendizaje se realizó con el objetivo de tener elementos que permitan mejorar dicho rendimiento y además, incidir en la disminución de las bajas académicas de alumnos. Este documento presenta en primer lugar el planteamiento del problema, que incluye su definición, su ubicación dentro de su contexto específico, las preguntas que se desean contestar con la investigación y las hipótesis de trabajo. En esta parte también aparecen los objetivos del estudio, su justificación y los beneficios que se esperan con su realización. Enseguida se encuentra el fundamento teórico de la investigación, mostrando algunos estudios similares y el marco de referencia teórico que se utilizó. Posteriormente está la metodología que se siguió para realizar la investigación, el enfoque del estudio y los instrumentos de recolección de información que se usaron. En la parte correspondiente al análisis de resultados se muestran los datos que se obtuvieron al aplicar los instrumentos elegidos, parte de los cuales se encuentran tanto en tablas como en gráficas. Algunas de ellas están dentro del cuerpo del trabajo, pero otras se colocaron como anexos debido a que la información que contienen se utilizó como paso intermedio para la obtención de los resultados. Finalmente se presentan las conclusiones a las que se llegó con el estudio y algunas recomendaciones que se consideran pertinentes respecto a cómo incidir en la mejora del aprovechamiento en las materias de matemáticas y cómo mejorar la función docente, incluyendo algunas propuestas para futuros estudios.. 1.

(11) Como anexos se encuentran los instrumentos aplicados, las tablas y figuras que no se presentan en el cuerpo del trabajo, el uso del coeficiente de correlación de Pearson y las características del desempeño docente de cada uno de los profesores. 1.1 Contexto La investigación se realizó en la preparatoria del Campus Cuernavaca del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), que es una institución de carácter privado ubicada en el municipio de Temixco, Morelos. En el momento de la investigación, en la preparatoria existían dos programas de estudio: el programa tradicional y el programa bicultural. El ITESM Campus Cuernavaca (2005), en su página Web indica las ventajas que obtiene un alumno al estudiar en la Prepa Tec: Desarrollar habilidades de pensamiento crítico, creatividad, innovación, espíritu emprendedor y liderazgo, además de obtener una visión clara del mundo en sus aspectos políticos, económicos y sociales. Realizar estudios en instituciones de prestigio en el extranjero a través de los convenios para programas internacionales que ha suscrito el Tecnológico de Monterrey. Tener una enriquecedora convivencia estudiantil a través de actividades académicas, deportivas y culturales. Usar efectiva e intensamente la tecnología. Iniciar la integración a los programas universitarios del Tecnológico de Monterrey mediante diversos programas y actividades especiales. El Modelo Educativo del sistema ITESM pretende que las clases sean innovadoras, que enriquezcan el aprendizaje y permitan desarrollar habilidades más allá de lo aprendido en el salón de clase. La misión para el año 2015, que se indica en ITESM (2005) establece: Es misión del Tecnológico de Monterrey formar personas íntegras, éticas, con una visión humanística, y competitivas internacionalmente en su campo profesional, que al mismo. 2.

(12) tiempo sean ciudadanos comprometidos con el desarrollo económico, político, social y cultural de su comunidad y con el uso sostenible de los recursos naturales. La investigación se ubica en la preparatoria cuyas características se mencionaron anteriormente. Para realizarla se utilizaron como recursos los instrumentos para obtener información, su aplicación y su procesamiento. Se contó con el consentimiento de las autoridades de la preparatoria para la aplicación de los instrumentos a profesores y alumnos. Para el procesamiento de la información se utilizó la infraestructura computacional del Campus por lo que, la investigación resultó viable porque se contó con los recursos necesarios para realizarla.. 1.2 Definición de variables La investigación busca encontrar correlación entre varias variables y a continuación se definen cada una de ellas. 1.2.1 Rendimiento académico. De acuerdo con De la Orden (1977) entre los elementos requeridos para evaluar la calidad de una institución educativa se encuentran los productos logrados en los procesos educativos; algunos son productos inmediatos que permiten medir el rendimiento de los alumnos a través de las calificaciones que han obtenido dentro de la institución educativa, entre los que se encuentran: calificación media de todas las materias cursadas, calificación media por ciclo y calificación media por materia. En la presente investigación el rendimiento académico se consideró como la calificación media por materia. La calificación media por materia de cada una de las listas de calificaciones finales utilizadas, se encontró obteniendo la media de las calificaciones de un grupo, considerando el total de alumnos que obtuvieron una calificación final de la materia. También se utilizó el promedio semestral de calificaciones, el cual se obtuvo calculando la media de las calificaciones de todas las materias de un semestre.. 3.

(13) 1.2.2 Porcentaje de aprobados El porcentaje de aprobados es la expresión porcentual de la tasa de aprobación que, según Andrés (2005), es un indicador que se calcula dividiendo el número de alumnos aprobados durante una evaluación entre el número total de alumnos que fueron evaluados. Para encontrar el porcentaje de aprobados por grupo durante la investigación, se dividió el número total de alumnos con calificación mayor o igual a setenta, entre el total de alumnos que tienen calificación final y ese valor, se multiplicó por cien. El promedio semestral del porcentaje de aprobados se calculó obteniendo la media del porcentaje de aprobados de todas las materias de un semestre. 1.2.3 Perfil del profesor El perfil del profesor se relaciona con los fundamentos didácticos y pedagógicos sobre los cuales basa su práctica docente, así como con las características personales que determinan su desempeño particular ante un grupo de alumnos, que de acuerdo con Cornejo, Ramírez, Duarte y Urquieta (s.f.) son tres: El paradigma educacional sobre el cual desarrolla su función docente el profesor, es el modelo teórico sobre educación que permite fundamentar un método y un estilo de enseñanza para el aprendizaje, con el fin de alcanzar aquellos objetivos que sean coherentes con lo que dicho modelo señala como propósito de la educación. Las características personales del profesor son un conjunto de atributos que permiten la caracterización del profesional que ejerce la función docente, tales como: sexo, edad, lugar de trabajo, experiencia docente y área de enseñanza. Las características profesionales del docente son los estudios sistemáticos conducentes a la obtención de un título profesional, una especialización, un postgrado, u otros estudios que permiten respaldar la función docente ejercida. 1.2.4 Tamaño de los grupos. 4.

(14) El tamaño de los grupos es el número de alumnos que tomaron juntos una clase de matemáticas en el mismo salón, a la misma hora y con el mismo maestro durante un semestre, y que obtuvieron una calificación final. 1.2.5 Horarios de las clases El horario de la clase es un valor numérico que indica la hora de inicio de la clase, la cual es un dato en las listas de calificaciones. Las clases de matemáticas son de una hora diaria. Los horarios pueden ser desde las 7 hasta las 13 horas. 1.2.6 Programa de estudios del alumno En el Portal del ITESM (2006) se indica que en la preparatoria del sistema ITESM se ofrecen estudios con una alta calidad académica, respaldados por maestros que se encuentran en continua capacitación tanto académica como de asesoría y consejería, lo cual les permite dar seguimiento a los alumnos para lograr su mayor rendimiento personal y académico. En el momento en el que se realizó la investigación en el campus Cuernavaca sólo se ofrecían dos programas de estudios, el programa Tradicional y el programa Bicultural. El programa Tradicional contiene 42 materias en su plan de estudios que el alumno cursa a lo largo de 6 semestres. Seis de ellas son exclusivas para estudiar el idioma inglés y las demás se ofrecen en español. Para ingresar a este programa se les solicita a los alumnos que en su examen de admisión obtengan al menos 980 puntos. El programa Bicultural está diseñado para alumnos que ya manejan adecuadamente el idioma inglés. El programa pretende enriquecer en los alumnos el conocimiento de la cultura y la lengua de países de habla inglesa, sin descuidar las propias. Los alumnos de este bachillerato llevan más del 50% de las materias en inglés. Para ingresar a este programa se les solicita a los alumnos que en su examen de admisión obtengan al menos 1100 puntos. 1.2.7 Técnicas didácticas De acuerdo con Martín (2002), una técnica didáctica o educativa se puede definir como el conjunto de métodos que el profesor sigue para lograr el aprendizaje. El valor didáctico de esta. 5.

(15) técnica es que apoya al profesor en la organización del proceso de aprendizaje, integra los procesos didácticos establecidos por el profesor, es adecuada para lograr los aprendizajes que se pretenden, las actividades planeadas tienen un orden lógico, introducen al alumno en el conocimiento profundo de las materias, es flexible y además permite desarrollar habilidades y generar actitudes y valores.. 1.3 Definición del problema El programa de estudio de la preparatoria del Campus Cuernavaca del ITESM contiene 42 materias en total, de las cuales seis son materias seriadas de matemáticas. Dichas materias se encuentran en la plataforma tecnológica Blackboard y todas se imparten utilizando como técnica didáctica principal el aprendizaje colaborativo. En estas materias tanto el porcentaje de alumnos aprobados como el promedio de calificaciones de los grupos es menor que el de las materias de otras áreas, es decir, el rendimiento académico de las materias de matemáticas es más bajo que en otras disciplinas. El aprendizaje de las matemáticas en la preparatoria, representado por el rendimiento académico del alumno de acuerdo con las calificaciones obtenidas en las evaluaciones departamentales, se relaciona con varios factores, entre los que se encuentran los horarios de clases, el tamaño de los grupos, el programa de estudio del alumno y el profesor que da la clase. Respecto a los profesores de la preparatoria del ITESM Campus Cuernavaca, todos cuentan tanto con los estudios profesionales solicitados en la institución para dar clases en preparatoria como con los conocimientos matemáticos requeridos. Las diferencias entre ellos se relacionan con su comportamiento en el momento de dar la clase, lo cual involucra las actividades que realiza dentro y fuera del aula, su capacitación, el uso de la tecnología, la aplicación de técnicas didácticas, su trato con los estudiantes, sus expectativas sobre el alumno, etc.. 6.

(16) Como no se conoce en forma concreta cuáles son los factores que influyen en el rendimiento académico, existe la preocupación por precisar aquellos que inciden en el bajo rendimiento de los alumnos en esta área para poder plantear alternativas que permitan incrementar dicho rendimiento y por lo tanto, mejorar el aprendizaje.. 1.4 Preguntas de Investigación e Hipótesis de Trabajo Pregunta principal ¿Cómo se relacionan el aprovechamiento de los alumnos en las clases de matemáticas y el perfil del profesor, el tamaño de los grupos, los horarios de las clases, el programa de estudio que está cursando y las técnicas didácticas utilizadas? Preguntas subordinadas ¿Presentan algún tipo de correlación las calificaciones de un grupo, el porcentaje de alumnos aprobados y el tamaño del grupo?, ¿En alguno de los dos programas de estudio de la preparatoria se da un mejor aprovechamiento?, ¿El horario de las clases influye en el rendimiento académico del alumno?, ¿Qué características son las que se utilizan para definir el perfil del profesor?, ¿Cuáles son los factores que definen la diferencia en la actuación del profesor en el salón de clases?, ¿Cuáles son las características que los alumnos consideran importantes en sus profesores para lograr un mejor aprendizaje?, ¿Existen prácticas educativas en el aula que determinen el mejor aprovechamiento del alumno?, ¿Influye en el aprovechamiento del alumno su preferencia por un maestro determinado? Hipótesis de la investigación HIPÓTESIS 1: Existe correlación entre las calificaciones del grupo y la cantidad de alumnos aprobados en un curso, de tal manera que al aumentar las calificaciones del grupo también aumenta la cantidad de alumnos aprobados.. 7.

(17) HIPÓTESIS 2: Existe correlación entre el tamaño del grupo y el porcentaje de alumnos aprobados, de tal modo que al aumentar el tamaño del grupo disminuye el porcentaje de alumnos aprobados. HIPÓTESIS 3: Existe correlación entre el tamaño del grupo y el promedio de calificaciones del grupo, de manera que al aumentar el tamaño del grupo disminuye el promedio de calificaciones. HIPÓTESIS 4: Existen diferencias significativas en el aprovechamiento de los alumnos en las materias, en función del programa de estudio en el que está inscrito. HIPÓTESIS 5: Existe una relación entre el aprovechamiento del alumno y los horarios de la clase, de tal modo que en ciertos horarios las calificaciones del alumno son más altas. HIPÓTESIS 6: El perfil del profesor incide en el rendimiento académico del alumno, de manera que las calificaciones del grupo dependen del profesor que dé la clase.. 1.5 Objetivos A continuación se presentan los objetivos que se pretenden alcanzar con la presente investigación. 1.5.1 Objetivo general: El objetivo principal de la investigación fue establecer si existe una correlación entre el rendimiento académico del alumno de la preparatoria del ITESM Campus Cuernavaca y algunas de las siguientes variables: el perfil del profesor, el tamaño de los grupos, los horarios de la clase, el programa de estudio tradicional o bicultural y las técnicas didácticas utilizadas en el salón de clases. 1.5.2 Objetivos específicos: Evaluar cuáles de los factores mencionados inciden en el rendimiento académico de los alumnos. Identificar el perfil del profesor que se encuentra laborando actualmente en la institución y determinar si dicho perfil influye en el aprovechamiento del alumno.. 8.

(18) Analizar las diferencias entre el desempeño docente de los profesores que actualmente dan clases de matemáticas en la preparatoria, comparando algunos factores de sus prácticas educativas en el salón de clases.. 1.6 Justificación Cuando un alumno entra a estudiar en una institución, tanto su expectativa como las de sus padres es que termine sus estudios de manera exitosa. Por otro lado, la institución también tiene como objetivo el que su eficiencia terminal sea la más elevada posible. En la preparatoria del Campus Cuernavaca se presenta el problema de que las materias de matemáticas son las que tienen un menor rendimiento académico, comparadas con las materias de cualquier otra área. Existe la preocupación de determinar los factores que se relacionan con ese bajo rendimiento para que a partir de este conocimiento sea posible encontrar medidas que permitan incrementar el aprovechamiento del alumno. Otra inquietud en la institución es que un alto porcentaje de alumnos que se dan de baja de la preparatoria, mencionan, entre otras causas, haber reprobado varias materias de matemáticas lo cual les impide avanzar en sus estudios, ya que son materias seriadas y calificadas como difíciles por los estudiantes.. 1.7 Beneficios esperados La investigación provee información a la preparatoria del Campus Cuernavaca para identificar los factores que afectan el rendimiento académico del alumno en las materias de matemáticas, a fin de que a partir de ese conocimiento, se tengan elementos que permitan mejorar dicho rendimiento. Si se logra mejorar el aprovechamiento del alumno, también se podrá incidir de alguna manera en la disminución de las bajas académicas, aunque no es el bajo rendimiento en matemáticas la única causa de que al alumno cause baja.. 9.

(19) Es posible que para lograr un mejor rendimiento académico sea necesario cambiar algunos aspectos de las prácticas educativas de los profesores que permitan mejorarlas. Hargreaves (2003) menciona que un aspecto necesario antes de proponer un cambio es conocer qué es lo que se debe cambiar y qué se debe conservar porque resulta valioso para el aprendizaje. En relación al profesor, esta investigación busca conocer cuáles son las prácticas dentro del salón de clases que inciden en el aprovechamiento del alumno, las cuales pueden ir más allá del aspecto académico.. 1.8 Delimitación y limitaciones de la investigación La investigación estuvo restringida a una población muy bien definida, se realizó durante el semestre agosto-diciembre de 2005 y consideró datos históricos de los últimos seis semestres. Más adelante se mencionan algunos obstáculos que se presentaron en el desarrollo de la investigación. 1.8.1 Delimitación: La investigación se realizó en la preparatoria del ITESM del Campus Cuernavaca, y se dirigió los 611 alumnos inscritos, desde a primero a sexto semestre, que cursaban matemáticas en el semestre agosto-diciembre de 2005, a los ocho profesores que estuvieron dando clases durante el semestre antes mencionado, a la directora del departamento de matemáticas de la preparatoria y a los tres directores de generación. Para efectos de datos históricos, se realizó una investigación documental considerando las calificaciones finales de los grupos de matemáticas desde enero-mayo de 2003 hasta agosto-diciembre de 2005, y en promedio se procesaron datos de 23 grupos por semestre. 1.8.2 Limitaciones: La principal limitación fue en la aplicación de los cuestionarios a los alumnos ya que aunque se intentó encuestar a todos, debido a las actividades programadas de algunos de los grupos, sólo se pudieron aplicar 517 cuestionarios, que representan el 85 % de los alumnos inscritos en el semestre agosto-diciembre de 2005. Sin embargo se considera una muestra válida.. 10.

(20) Capítulo 2 Fundamentación teórica En este capítulo, en primer lugar se muestran algunos antecedentes sobre estudios que se relacionan con el rendimiento académico y las variables que inciden en él. Más adelante se presenta el marco teórico en el que se fundamenta la investigación.. 2.1 Antecedentes (estado de la cuestión) 2.1.1 Variables que se relacionan con el rendimiento educativo o académico El rendimiento o aprovechamiento académico del alumno, es uno de los resultados más importantes del proceso de enseñanza-aprendizaje ya que se relaciona tanto con la eficiencia del proceso educativo como con la eficacia de la institución. De acuerdo con De la Peza y García (2005) el rendimiento académico de un alumno es el resultado de un proceso complejo, es una propiedad emergente de un sistema en el que intervienen múltiples variables y actores, y no se tiene hoy un modelo que describa este sistema complejo. Es un fenómeno que depende tanto de las habilidades académicas y emocionales del sujeto como de la materia y de la dificultad relativa de la tarea. Se usan distintos índices o tasas para comparar a las instituciones educativas, y su uso se fundamenta en la importancia del factor que representan. Vergara (1993) indica que los resultados relativos al rendimiento académico y a la deserción y eficiencia terminal, son susceptibles de ser explicados directamente en términos de diversos factores relativos a los propios alumnos y sus familias pero también impacta grandemente el enfoque educativo de la escuela en relación al gasto por estudiante, los maestros, los programas de estudio, el tamaño de los grupos y la disponibilidad de recursos didácticos de apoyo. De la Orden (1997) establece que la educación es una actividad que es posible y deseable evaluar a través de su eficacia y eficiencia, pero no se debe trasladar la evaluación económica acríticamente a los procesos educativos. La eficacia es una evaluación del producto que se obtiene, tomando como instancia de referencia las metas y objetivos del sistema o de la. 11.

(21) institución. Para determinarla resulta, por tanto, ineludible profundizar en el análisis del rendimiento educativo para progresar en la identificación de sus dimensiones básicas y llegar a definiciones operativas, como base de su medida y evaluación. En relación a la eficiencia, De la Orden indica que se determina fundamentalmente relacionando el uso de los recursos con los resultados obtenidos. Es decir, es la relación medios-logros y su dificultad radica también en el carácter elusivo y ambiguo de estos conceptos en el ámbito universitario. De la Orden elaboró un modelo para determinar la calidad de una institución universitaria e indica que se utilizan variables como el rendimiento de los alumnos a través de las calificaciones, la eficiencia terminal, tasa de retraso y tasa de abandono. Respecto a los procesos a evaluar, propone como parámetros: la forma en que la institución organiza la enseñanza, cómo son sus mecanismos para aprobar el plan de estudio, los horarios y duración de las clases, los exámenes, las cargas docentes y el número de alumnos por grupo. Rossa y Siebert (2004) establecen que desde el punto de vista del alumno, el conocimiento y comprensión de su rendimiento académico y su vinculación con factores personales e institucionales, estimula su permanencia, autogestión y sentido de pertenencia institucional. Si se desea la excelencia del proceso de formación es necesario que exista el buen rendimiento del alumno acompañado por un alto nivel de satisfacción; con la investigación y el seguimiento continuo del rendimiento académico, en función de las circunstancias personales, se retroalimenta la gestión y se fundamenta la toma de decisiones. 2.1.2 El profesor como factor del rendimiento académico Otro de los factores que inciden en el rendimiento académico es el profesor responsable del grupo. Resulta indiscutible que para ser profesor de alguna materia particular se requiere tener los conocimientos teóricos necesarios para ser competente en la disciplina específica y contar con las credenciales académicas que lo demuestren, sin embargo, también es indispensable poseer la capacidad de favorecer el proceso de aprendizaje del alumno.. 12.

(22) Desempeño de los profesores en el aula La función del docente va más allá de enseñar una materia. Como menciona Esteve (2003) al referirse al trabajo docente: Este es el objetivo: ser maestros de humanidad a través de las materias que enseñamos o, quizás, a pesar de las materias que enseñamos, recuperar y transmitir el sentido de la sabiduría, rescatar… el sentido de lo fundamental, los conocimientos esenciales que les permitirán entenderse a sí mismos y comprender el mundo que les rodea. (p. 219). Hill, Schilling y Ball (2004) indican que en la actualidad se observa un desacuerdo sobre la forma en que los profesores pueden demostrar su capacidad para dar clases de matemáticas, ya que se involucran tanto sus conocimientos teóricos como los empíricos y se discute qué es lo que los profesores necesitan saber para poder enseñar. En algunos casos, para determinar la capacidad de un profesor sólo se considera su preparación académica. En otros casos se establece que el buen desempeño del profesor además involucra su capacidad matemática general, complementada por un conocimiento profesional en su forma de abordar las tareas específicas para su trabajo de enseñanza. Entonces, existe interés por parte de los investigadores educativos para encontrar una relación entre el “conocimiento de la forma de enseñar la materia” del profesor con el logro académico del estudiante. Típicamente el conocimiento de los profesores se mide utilizando variables como los cursos tomados, los grados logrados o los resultados de sus habilidades básicas. Hill, Rowan y Ball (2005) indican que existen otros factores que inciden en el logro académico como el “conocimiento de la forma de enseñar la materia” que implica el conocimiento matemático usado para la enseñanza, que incluye: la forma de explicar términos y conceptos, la interpretación y retroalimentación sobre las exposiciones y soluciones planteadas por los estudiantes, el juicio y corrección de la forma de tratar algún asunto particular del libro de texto, el uso de representaciones exactas en el salón de clase, y la forma de proporcionar a los estudiantes ejemplos de conceptos, algoritmos, o pruebas matemáticas.. 13.

(23) Un profesor exitoso de acuerdo con Swanson Gehrke (2005) es aquel que conoce su materia, conoce el ambiente en el que enseña y siempre mantiene altas sus expectativas respecto a la capacidad de los estudiantes. Se caracterizan por tener creencias y filosofías personales y formas de enseñar de acuerdo con su manera de pensar. Seleccionan estrategias, métodos y materiales de tal modo que permiten a los estudiantes a relacionar su aprendizaje con su vida cotidiana. Capacitación continua Todos los profesores requieren de una capacitación continua para mantener actualizados sus conocimientos tanto sobre la disciplina que imparten como sobre el área didáctica. Gerhardt (2004) menciona que es necesario que un profesor de preparatoria tenga una sólida formación pedagógica además de sus credenciales académicas. Algo que impide una mayor eficiencia en la capacitación es la falta de interés de los profesores en los cursos de actualización en los que se involucran. Kiernan (2005) recomienda como una estrategia para interesar a los profesores, que se les permita participar en la planeación y dirección del diseño de los cursos que van a tomar, de tal manera, que los temas tratados sean aquellos que ellos mismos consideran necesarios para su desarrollo profesional. Uso de la tecnología Por otra parte, con la introducción del uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en los procesos de enseñanza/aprendizaje, se ha establecido en la enseñanza de las matemáticas la plataforma Blackboard que ya es utilizada en varias universidades y en general se le atribuyen resultados positivos al usarla. Kinney y Robertson (2003) establecen que los cursos de matemáticas que se han colocado en las plataformas con software interactivos de alta calidad proporcionan al estudiante tanto la posibilidad de adquirir conceptos como la de desarrollar habilidades matemáticas. El uso de una plataforma tecnológica tiene la ventaja de la flexibilidad en el tiempo de estudio, lo que ha permitido que en algunas universidades además de atender a los alumnos normales de. 14.

(24) tiempo completo se pueda atender a alumnos inscritos a distancia. Las características de la plataforma son: que presenta al estudiante el libro de texto, contiene el software necesario para el curso y una forma de comunicación alumno-instructor; la estructura del curso promueve la flexibilidad, pero se tiene fechas límite para entregar trabajos y terminar el curso y permite al estudiante el apoyo individual que requiere. De acuerdo con Ballard, Stapleton y Carroll (2004) en la Universidad Rural Mid-Atlantic de Estados Unidos se implementó la plataforma Blackboard desde 1999 y en 2004 la plataforma ya era considerada una herramienta para aprender y los estudiantes entraban a consultar sus cursos varias veces a la semana, ya que les parece que la plataforma les de la oportunidad de tener una mejor comunicación tanto con el profesor como con sus compañeros. Los profesores consideran que todavía no se ha utilizado la plataforma en todo su potencial, pero sí observan ventajas en su uso. Bogas, Shore y Shore (2004) realizaron un estudio en la Universidad de Allegany sobre las ventajas del uso de la plataforma tecnológica Blackboard como apoyo para las clases de la facultad de matemáticas. Encontraron que el porcentaje de alumnos aprobados se incrementó aproximadamente en un 11%, respecto a los que no usaban la plataforma. Los estudiantes mencionaron que las ventajas que encontraban eran que la plataforma se podía usar en cualquier horario, les permitía volver a revisar la clase si tenían dudas, y realizar evaluaciones diferentes varias veces. Técnicas didácticas Algunos profesores en forma natural buscan nuevos caminos para la enseñanza, mientras que otros se encuentran a gusto con los métodos que utilizan y están poco interesados en introducir cambios en sus clases. Una forma para motivar a los maestros a enfocar la enseñanza desde otro punto de vista, de acuerdo con Farmer, Hauk y Neumann (2005) es poner a los profesores en el papel de estudiantes, lo cual les proporciona una visión diferente y les permite pensar nuevas formas de enseñar, ya que valoran y reconocen las experiencias. 15.

(25) desde el punto de vista del estudiante, recuerdan que existen distintos estilos de aprendizaje y en ocasiones se enfrentan a formas de evaluación no tradicionales. Según Smith, Sheppard, Johnson, y Johnson (2005), los enfoques pedagógicos como el aprendizaje colaborativo y el aprendizaje basado en problemas (PBL) pueden romper el patrón dominante de la enseñanza tradicional. Cuando se estudian contenidos densos y complejos, el logro académico puede mejorar aplicando estos enfoques pedagógicos, ya que obliga al estudiante a ser más activo, a que realice interacciones colaborativas en clases y que busque comprender los materiales que debe aprender. Se privilegia la ayuda entre compañeros activamente, lo que les permite aprender sus materiales de manera más profunda. Siegel (2005) encontró que cuando se planea una lección mediante el aprendizaje colaborativo es necesario considerar tanto el contenido de la clase como la capacidad de los estudiantes. El profesor debe confiar en que por lo menos uno de los miembros de cada equipo colaborativo está en condiciones de entender todos los procedimientos y contenidos que se le presentan. En las clases de matemáticas se requiere un seguimiento más cercano por parte del profesor. Una gran ventaja de este tipo de aprendizaje es el incremento de las habilidades sociales. Se considera un tipo de aprendizaje constructivista y para que sea eficiente es importante la experiencia del profesor. Resulta imprescindible que se de capacitación al profesor antes de que implemente este tipo de aprendizaje en el aula. Thomas y MacGregor (2005) establecen que el aprendizaje basado en proyectos y el aprendizaje colaborativo son altamente compatibles para implementarlos en el salón de clases. La incorporación de las actividades requeridas para poner en práctica estas formas de enseñanza plantea desafíos tanto a los profesores como a los estudiantes. En ocasiones se tiene la idea de que este tipo de técnicas demandan demasiado tiempo ya que requiere la reunión de los integrantes de los grupos fuera de clases. Para que el tiempo extra que se requiere no resulte restrictivo, es conveniente recurrir a la tecnología y realizar reuniones a través de la computadora. Utilizando la tecnología, los profesores pueden evaluar las. 16.

(26) interacciones que ocurren y pueden detectar los problemas que interfieren en el trabajo. Los instructores pueden intervenir para ayudar a los equipos y se pueden dar cuenta de quienes no se involucran en el trabajo.. 2.2 Marco Teórico Existe gran interés de los investigadores educativos para determinar los factores que inciden en el rendimiento académico del estudiante. A continuación se presentan algunos de dichos factores. 2.2.1 Rendimiento o aprovechamiento académico Los términos rendimiento académico y aprovechamiento académico se utilizan para referirse a la calificación que ha obtenido el alumno durante un curso o bien, en un examen aplicado con la finalidad de medir dicho rendimiento. Ese rendimiento puede ser individual, de un grupo o de una institución. Cascón (2000) indica que las calificaciones escolares se consideran como criterio de rendimiento académico y realizó un análisis para verificar la validez del uso de este criterio. Considera que la importancia del tema se debe a dos razones principales: en primer lugar porque uno de los problemas sociales, y no sólo académicos, que están ocupando a la ciudadanía, en general, es la consecución de un sistema educativo efectivo y eficaz que proporcione a los alumnos el marco idóneo donde desarrollar sus potencialidades; en segundo lugar el indicador del nivel educativo adquirido, tanto en países desarrollados y en vías de desarrollo, ha sido, sigue y probablemente seguirán siendo las calificaciones escolares. A su vez, éstas son reflejo de las evaluaciones donde el alumno ha de demostrar sus conocimientos sobre las áreas ó materias, que el sistema considera necesarias y suficientes para su desarrollo como miembro activo de la sociedad. Entonces, es válido utilizar las calificaciones escolares como criterio de rendimiento académico y es posible simplificar este criterio utilizando la calificación media global.. 17.

(27) Por otro lado Tirado, Backhoff, Larrazolo y Rosas (1997) indican que tanto los resultados de una prueba de conocimientos, como los promedios de un ciclo escolar, son apreciaciones que se traducen a un sistema numérico en una escala ordinal, en la que se asume que aquellos que alcanzan los valores más altos, tienen una mejor ejecución que los que obtienen los más bajos. Esto representa el aprovechamiento académico del alumno, siempre que las pruebas aplicadas sean instrumentos válidos. El porcentaje de aprobados o tasa de aprobación Otro de los índices que se utilizan como indicador de la eficiencia del proceso de enseñanza aprendizaje es la tasa de aprobación de una institución o de una materia, que también se puede representar como el porcentaje de aprobados, si se expresa en forma porcentual. García y Muñiz (s. f.) indican que la selección de indicadores de resultados y productividad es una cuestión de plena actualidad en el campo de la gestión y evaluación de los servicios públicos en general, y en el caso de la educación en particular. Entre los indicadores que se usan se encuentran la nota media obtenida por los alumnos y el porcentaje de aprobados. Andrés (2005) propone varios indicadores del proceso de enseñanza-aprendizaje diseñados para la práctica cotidiana de la evaluación interna de una institución educativa que permitan valorar la eficacia del proceso de enseñanza aprendizaje y determinar los factores que influyen en él. Entre los indicadores se encuentra la tasa de aprobados, que se calcula dividiendo el número de alumnos aprobados entre el número total de alumnos que fueron evaluados, la cual se utiliza para la valoración de la eficacia y eficiencia del sistema escolar. Para evaluar los resultados del proceso de enseñanza aprendizaje, de acuerdo con Murias (s. f.), en la Universidad de Santiago de Compostela se utiliza como principal indicador la tasa de aprobados, que se calcula dividiendo el número de alumnos que aprobaron materias del departamento sobre el número total de matriculados en asignaturas de este mismo. 18.

(28) departamento, es decir, la tasa de aprobados es el cociente entre el número de alumnos aprobados y el de matriculados. El rendimiento académico como criterio de eficiencia El rendimiento académico es importante para una institución educativa, ya que es uno de los criterios que se utilizan para medir la eficiencia de la institución. De acuerdo con González (2005) la eficiencia es una forma de evaluar qué tan bien se han usado los recursos existentes en una institución y una de las preocupaciones permanentes en las instituciones educativas es su eficiencia académica, la cual indica si han mejorado las tasas de retención de estudiantes, si ha disminuido el índice de reprobación, si han mejorado los niveles de aprendizaje de los estudiantes o si han mejorado las calificaciones. Entonces, el rendimiento académico es uno de los índices para medir la eficiencia de una institución; para conocer el rendimiento académico de los alumnos se utiliza la evaluación, que de acuerdo con Santibáñez (2001), es un procedimiento intencionado, funcional, sistemático, continuo e integral, destinado a obtener información con el fin de contrastarla con objetivos planteados y en base a ella tomar decisiones y así mejorar la eficiencia. Rodríguez y García (2001) indican que los instrumentos de evaluación o pruebas, son el medio que se usa para medir el rendimiento del alumno. Para que los instrumentos de evaluación sean apropiados para evaluar, deben ser válidos y confiables. Hernández et al. (2003) señalan que la confiabilidad de un instrumento de medición “se refiere al grado en que su aplicación repetida al mismo sujeto u objeto produce resultados iguales” (p. 346), mientras que McDonald, Boud, y Gonczi (1995) establecen que un instrumento es válido cuando evalúa lo que pretende evaluar. Para lograrlo es necesario que: los evaluadores sean conciente de lo que debe evaluarse; la evidencia sea recogida a través de tareas que estén relacionadas con lo que se está evaluando y el muestreo de las diferentes evidencias sea suficiente para demostrar que se alcanzaron los criterios de desempeño.. 19.

(29) Enfoque evaluativo edumétrico La evaluación que se realiza en departamento de matemáticas del ITESM Campus Cuernavaca para obtener las calificaciones de los alumnos que indican su rendimiento académico se traduce en una nota entre 0 y 100 puntos en donde la calificación mínima aprobatoria es 70. Esta evaluación tiene un enfoque edumétrico ya que, como indica Santibáñez (2001), al evaluar se pretende que los “juicios valorativos sobre los aprendizajes estudiantiles expresen el grado en que cada alumno ha logrado los objetivos propuestos previamente para su asignatura” (p. 24); en esta perspectiva, los resultados del aprendizaje se comparan con un criterio absoluto sobre lo que debe saber hacer el alumno, de tal modo que la información obtenida de la evaluación sea útil para conocer qué tanto se cumplió con los objetivos. 2.2.2 Desempeño docente de los profesores Los profesores están en busca del camino para lograr el mejor aprendizaje de sus alumnos. Pape y Smith (2002) establecen que son los maestros quienes conocen a sus estudiantes y los apoyan para seguir su plan de estudio. Desafían a los estudiantes a razonar matemáticamente, a explicar y justificar su razonamiento matemático, y a construir su conocimiento a través de la exploración y de la solución de problemas. Tienen metas, que incluyen un énfasis en que los estudiantes logren la comprensión conceptual, la comunicación de su razonamiento y el aprendizaje a través de al investigación y la solución de problemas. De acuerdo con Munakata (2005) lograr que el alumno conozca las aplicaciones de las matemáticas lo motiva de una forma distinta, para ello, el profesor deberá encontrar métodos de enseñanza, dentro y fuera del salón de clases, que lo motiven para lograr un mayor entusiasmo en la materia. Relación entre el perfil del profesor y el aprovechamiento de los alumnos. El principal factor de la eficacia de la escuela, de acuerdo con Glenn (2001) es el perfil del profesor que representa la calidad del docente, ya que es él quien permite que los. 20.

(30) estudiantes aprendan y que la escuela no tenga problemas. Los directores de la escuela y los encargados del personal indican que las características del profesor de calidad son: entusiasmo, dominio de su materia, capacitación permanente, organización en su trabajo, enseñanza activa, actitud positiva, manejo de grupo, planeación del programa, buenas relaciones con los colegas, comunicación eficiente, saber hacer preguntas, conocer los distintos estilos de aprendizaje, tener expectativas altas de sus alumnos, poseer la capacidad para crear una atmósfera agradable y ser flexibles. Wayne y Youngs (2003), realizaron una revisión sobre investigaciones que presenta una relación entre las características del profesor y los aumentos del logro del estudiante en función de sus calificaciones y trabajo en el curso. Los autores mencionan que los resultados han sido poco concluyentes excepto en las matemáticas, ya que en esta materia, encontraron que los estudiantes de la preparatoria aprenden mejor matemáticas cuando sus profesores tienen ciertas características como certificación, títulos y experiencia en trabajos anteriores en materias relacionados con las matemáticas. Sin embargo no encontraron conclusiones generales sobre la magnitud del efecto que tienen estas características de los profesores con los logros de los estudiantes. De acuerdo con Vásquez (2004), cuando a los profesores de matemáticas de la Universidad del estado de Texas, en San Marcos, antes de iniciar el semestre se les proporcionó el entrenamiento y los recursos para dar clases más eficientes, se encontró que se mejoró el aprovechamiento de los alumnos y el porcentaje de alumnos aprobados se incrementó porque se mejoró la capacidad para enseñar de los profesores. El entrenamiento consistió en proporcionar información sobre las actividades que deben conocer como aprendizaje colaborativo y uso de la tecnología, sobre sus responsabilidades administrativas y sobre la evaluación.. 21.

(31) Relación del profesor con los estudiantes La influencia del profesor en la calidad académica, no es sólo por su preparación profesional sino que también influye su relación con los estudiantes. Brok, Levy y Wubbels (2002) mencionan que en la actualidad existen presiones externas tanto de los padres de familia como del gobierno que obligan a las escuelas a utilizar instrumentos que les permitan medir su calidad educativa. Para verificar la forma en que inciden las relaciones entre profesores y alumnos en la calidad académica, los autores utilizaron un instrumento que diagnostica la interacción entre el alumno y el profesor llamado Cuestionario de Interacción del Profesor (QTI) el cual se ha usado desde hace 20 años, en los Países Bajos, en Australia y en Estados Unidos. Dicho instrumento se basa en que, en forma natural, cada profesor establece diferentes clases de relaciones con los estudiantes. Se utiliza un modelo de comunicación de Leary (Leary (1957), Wubbels y Levy (1993), citados por Brok, Levy y Wubbels, 2002), que considera la manera en que se comunican dos personas de acuerdo a dos dimensiones de dominio/sumisión o de influencia/cooperación. Los resultados que arrojó la aplicación del instrumento, de acuerdo con la opinión tanto de los profesores como de los estudiantes, son que los mejores profesores tienen una imagen fuerte, son más amigable y más comprensivos; menos indecisos, insatisfechos y críticos que la mayoría de los profesores. Los mejores profesores también permiten más libertad a sus estudiantes que lo que la norma establece. En general, los buenos profesores son a la vez que dominantes, muy cooperativos. Hess y Smythe (2001) indican que la cercanía que se da entre el profesor y los alumnos es un factor importante que se relaciona con el aprendizaje cognoscitivo. La cercanía se entiende como un comportamiento que refleja interés y actitud positiva entre dos personas. Cuando el profesor es capaz de mostrar cercanía con sus alumnos en el salón de clases se da una relación positiva respecto al comportamiento del alumno, como el gusto por el instructor y. 22.

(32) percepciones de solidaridad y simpatía, lo cual influye en el aprovechamiento. Esto incide en un incremento en la atención del estudiante y en su mejora en el aprendizaje. Si un profesor desea incrementar la afinidad con sus estudiantes, según Myers, Martin y Knapp (2005), puede utilizar la comunicación fuera de clase. Cuando el profesor promueve esta comunicación los estudiantes consideran la interacción agradable, consideran al profesor amistoso y se fomenta su auto confianza. Esta forma de comunicación se puede dar visitando al profesor en su cubículo o viendo al profesor fuera del Campus. Sin embargo hay estudiantes a quienes no les gusta este tipo de comunicación. Richards (2004) indica que existen profesores a quienes sus alumnos consideran encantadores, ya que hacen que el aprendizaje sea emocionante y atractivo, son capaces de inspirar de manera única y sus estudiantes experimentan su encanto. Son maestros que pueden establecer una conexión entre la eficacia y el encanto, es decir, las estrategias, habilidades de organización, uso acertado de técnicas de enseñanza, con la buena voluntad de compartir su calor humano y buen humor. Tienen la capacidad de comunicarse de distinta manera e infunden siempre esperanza de poder mejorar. Expectativas del profesor sobre sus alumnos y el rendimiento académico La importancia del profesor en el proceso de aprendizaje del alumno es esencial, y así como es posible que el maestro permita que el estudiante se sienta motivado hacia el estudio, también puede influir en el proceso contrario. De Guzmán (s. f.) se refiere a los fracasos de los estudiantes en matemáticas los cuales “tienen su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de sus propias potencialidades en este campo, que es provocado, en muchos casos, por la inadecuada introducción por parte de sus maestros”. Dunn (2004) menciona que además de la importancia de contar con programas de estudio más eficientes y de proporcionar capacitación a los profesores, para incrementar el aprovechamiento del alumno es necesario que el profesor llegue con expectativas altas respecto a la capacidad de sus alumnos.. 23.

(33) Esta última condición se ha encontrado en varios estudios, es decir, que las expectativas del profesor tienen una correlación con el logro académico, la motivación, y el concepto de identidad de los estudiantes (Babad, Inbar, & Rosenthal, 1982; Brophy & Good, 1970; Chow, 1988; Cooper, 1979; Cooper & Good, 1983; Darley & Fazio, 1980; Jussim, 1986, 1989; Rosenthal & Jacobson, 1968, citados por Goldwater y Nutt, 1999). Prácticas en el salón de clase y el aprovechamiento de los alumnos. Argudín (2005) indica que en el mundo globalizado en el que se vive actualmente resulta importante que el profesor cambie su papel de ser proveedor de información al de facilitador, de manera que pueda organizar el aprendizaje como una construcción de competencias; enfocar el currículum como un proyecto que permita que los alumnos construyan competencias y habilidades; diseñar el desarrollo de los temas; diseñar proyectos de trabajo y estrategias para una investigación dirigida; diseñar actividades que dirigidas al uso de modelos, simulación de experimentos, y trabajo en distintos escenarios. También tiene que dirigir las actividades de los alumnos; realizar el proceso de evaluación y utilizar la investigación y la innovación. La comunicación dentro del salón de clases, de acuerdo con Mortimore Dossin (2002) resulta indispensable para un aprendizaje eficiente. Señala que los estudiantes se sienten libres de hablar cuando el profesor es considerado humano y trata a los alumnos como trataría a sus amigos, sin oponerse a ellos. También influye que profesor haga algunos comentarios sobre sus propios defectos y errores, ya que esto incrementa el respeto mutuo. Otras cualidades del profesor que hacen que el alumno pueda comunicarse son entusiasmo, pasión, humor, imparcialidad, liberalidad, y una actitud positiva. Se consideran factores negativos en el profesor su hábito de contradecir al estudiante, hacer bromas a su costa y ser sarcástico, lo cual hace que el estudiante se sienta tonto frente a sus compañeros. Guzmán (s. f.) menciona la importancia del enfoque que da el profesor a su clase y dice que tal vez los buenos profesores de todos los tiempos han utilizado de forma espontánea los métodos de enseñanza de las matemáticas que ahora se propugnan y a partir de ello han. 24.

(34) logrado que los alumnos tengan como eje principal su propia actividad, dirigida con tino por el profesor, y permitiendo al alumno la participación, sin aniquilar el placer de “ir descubriendo por sí mismo lo que los grandes matemáticos han logrado con tanto esfuerzo. Las ventajas del procedimiento bien llevado son claras: actividad contra pasividad, motivación contra aburrimiento, adquisición de procesos válidos contra rígidas rutinas inmotivadas”. Se entiende entonces que el profesor tiene como una de sus funciones la motivación al alumno, pero debe de encontrar la forma de lograr una motivación intrínseca. Reeve (1994) se refiere a la conducta derivada de la motivación intrínseca como aquella conducta que se realiza únicamente por el interés y placer de realizarla y define:”La «motivación intrínseca» se basa en una serie de necesidades psicológicas definidas… Cuando las personas realizan actividades para satisfacer necesidades de causación personal, efectividad o curiosidad entonces actúan por motivación intrínseca” (p. 130). Hidi y Harackiewicz (2000) no hablan directamente de las necesidades psicológicas, definen a la motivación intrínseca como la motivación para realizar las actividades por interés propio. Deci (1992, citado por Hidi y Harackiewicz, 2000) ha caracterizado este tipo de motivación en términos de los componentes experimentales (atención enfocada a la tarea, compromiso, y la experiencia del disfrute, del interés y del entusiasmo) y la disposición (el deseo de continuar realizando esas actividades). Retroalimentación para incrementar el aprovechamiento Santos y Vargas (2003) establecen que para un buen aprendizaje de las matemáticas, las actividades que se instrumenten en el salón de clases se transforman en el vehículo para que los estudiantes continuamente resuelvan problemas, discutan las cualidades y limitaciones de sus propios acercamientos o soluciones y valoren las aportaciones de otros estudiantes. En particular, los estudiantes deben recibir una retroalimentación continua de su aprovechamiento por parte de sus maestros e indicaciones de cómo mejorar su rendimiento. Eventualmente los propios estudiantes deben desarrollar habilidades para juzgar el rendimiento de ellos mismos y el de sus compañeros.. 25.

(35) Olina y Sullivan (2002) determinaron que la retroalimentación que le da el profesor al alumno después de la evaluación es lo que le permite aprender lo que tiene que mejorar y saber como debe hacerlo. El mejor desempeño lo logran los alumnos que conocen las condiciones de la evaluación que solicita el maestro y esto se debe tanto a la misma evaluación como a la retroalimentación que les da el profesor. En el mismo sentido, Thomas et al. (1993, citado por Olina y Sullivan, 2004) encontraron que existe una correlación positiva entre la cantidad de retroalimentación que da el profesor en pruebas, exámenes rápidos y tareas, y el desempeño del estudiante en cursos de la preparatoria. También se observó que la retroalimentación formativa que proporciona el profesor sirve para mejorar tanto el aprendizaje del estudiante como su desempeño en tareas complejas de aprendizaje. Las técnicas didácticas y la plataforma tecnológica En ocasiones es necesario que se emplee la creatividad y se enfoque la enseñanza desde una visión innovadora que considere los adelantos tecnológicos a los que los estudiantes están tan acostumbrados. En el ITESM, una herramienta tecnológica que se utiliza para la enseñanza es la plataforma Blackboard, en donde se encuentran los cursos rediseñados. En el Modelo Educativo ITESM. (s.f.) se menciona que: para desarrollar el perfil de los alumnos establecido en la Misión, el Tecnológico de Monterrey emprendió un programa de rediseño de los cursos para incluir en ellos objetivos formativos explícitos, adicionales a los objetivos de conocimiento. El modelo promueve, además, la aplicación de diversas técnicas didácticas para desarrollar en los alumnos los valores, actitudes y habilidades señaladas en la Misión. Este proceso hace uso de una plataforma tecnológica a través de la cual se da apoyo al proceso de enseñanza-aprendizaje para ofrecer cursos en cualquier tiempo y en cualquier lugar a través de Internet.. 26.

(36) Todos los cursos de matemáticas de la preparatoria se encuentran en dicha plataforma y todos los profesores la utilizan en los cursos que imparten por lo que en teoría, las clases se rigen bajo las mismas condiciones, pero cada profesor le imprime su propio sello a sus clases. Saavedra (2002) indica: “El término didáctica deriva del griego didaskein, que significa enseñar. Así en su sentido clásico es el arte de la enseñanza y los métodos de instrucción” (p. 51), pero para la pedagogía contemporánea, que no concibe al alumno como un mero receptáculo pasivo de conocimientos, el objeto de estudio de la didáctica lo constituye la dirección del aprendizaje antes que los métodos rígidos que utilizaba el educador para imponer un saber elaborado de antemano. En la actualidad existe una gran variedad de técnicas didácticas entre las que el profesor puede escoger, de acuerdo a las necesidades particulares de los alumnos o bien en relación con la materia de estudio. Para poder elegir entre la amplia gama de técnicas didácticas, es importante la capacitación constante de los profesores para conocer las novedades en la investigación sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje. En la preparatoria del ITESM Campus Cuernavaca, una de las técnicas didácticas que se privilegian es el aprendizaje colaborativo, que se aplica en todos los cursos de matemáticas. Uno de los objetivos de su aplicación es que los alumnos a través de los distintos cursos vayan conociendo cada vez más la técnica y la utilicen de manera más eficiente. Otra técnica didáctica que se utiliza en forma ocasional es el aprendizaje basado en problemas (PBL por sus siglas en inglés). Cuando se utiliza el aprendizaje colaborativo, según menciona Winston (2002), cada equipo se responsabiliza a alcanzar sus metas, y todos los integrantes se comprometen a realizar su función aportando su parte del trabajo. Para que la labor del grupo tenga éxito, se requiere incorporar habilidades de liderazgo, de toma de decisiones y de comunicación. Una parte muy importante del proceso es la discusión para guiar a la solución de problemas e introducir cambios necesarios en el proceso que se sigue.. 27.

(37) McWhinnie y Stephen (2003) encontraron que al aplicar el aprendizaje colaborativo en la clase se activan diversos esquemas cognoscitivos, sobre todo en los estudiantes promedio, que afectan la cantidad y calidad de las preguntas que se generan, y a la vez, se promueven las estrategias para resolver problemas. Es importante que en los grupos que se forman existan niveles heterogéneos respecto a la capacidad de los estudiantes. Se ha comprobado que el mayor beneficio para los estudiantes de nivel medio o bajo es cuando la gama de la capacidad de sus grupos son de estudiantes de nivel bajo a medio o bien, de estudiantes de nivel alto a medio.. 28.

(38) Capítulo 3 Metodología En este capítulo se describe el proceso seguido en cada una de las etapas de la investigación de acuerdo con sus objetivos y con los planteamientos realizados en el marco teórico. 3.1 Enfoque metodológico De acuerdo con Mancuso (1999) toda investigación se desarrolla en tres etapas lógicas: una de búsqueda del material que se va a investigar, un análisis e interpretación del material encontrado y una exposición de las conclusiones extraídas del material analizado. Fue necesario entonces, definir cuál va iba a ser la metodología a seguir para desarrollar estas etapas. Hernández, Fernández y Baptista (2003) mencionan que se debe definir si se va a utilizar un enfoque cualitativo o uno cuantitativo. Definen el enfoque cualitativo como aquél que: “utiliza recolección de datos sin medición numérica para descubrir o afinar preguntas de investigación y puede o no probar hipótesis en su proceso de interpretación” (p. 6). Este enfoque se basa en un esquema inductivo, es posible que se prueben o no hipótesis; con frecuencia se basan en métodos de recolección de datos sin medición numérica como descripciones y observaciones. Utiliza entrevistas abiertas y observaciones no estructuradas. La metodología cualitativa, de acuerdo con Rist (1977, citado por Taylor y Bogdan, 1987. p. 20), “consiste en más que un conjunto de técnicas para recoger datos. Es un modo de encarar el mundo empírico”. Respecto al enfoque cuantitativo de una investigación, se fundamenta en un esquema deductivo y lógico, formula y prueba hipótesis de investigación y utiliza encuestas basadas en cuestionarios estructurados. Utiliza la recolección y el análisis de datos para contestar preguntas de investigación y probar hipótesis establecidas previamente, y confía en la medición numérica, el conteo y. 29.

(39) frecuentemente en el uso de la estadística para establecer con exactitud patrones de comportamiento en una población. (Hernández et al., 2003, p. 5). Jones (1997) por su parte, indica que el enfoque cuantitativo se refiere a las mediciones: los diseños cuantitativos de la investigación se caracterizan por la suposición de que el comportamiento humano se explica por los "hechos sociales", que se pueden investigar utilizando "la lógica deductiva de las ciencias naturales". Un diseño cuantitativo de la investigación permite la flexibilidad en el tratamiento de datos, en términos de análisis comparativos, de análisis estadísticos, y de la capacidad de repetición de la colección de datos para verificar confiabilidad. Grinnall (1997, citado por Hernández et al.) señala que tanto el enfoque cualitativo como el cuantitativo utilizan cinco fases similares y relacionadas entre sí: observan y evalúan fenómenos; establecen suposiciones o ideas como consecuencia de las observaciones y las evaluaciones; prueban y demuestran el grado en que las suposiciones e ideas tienen fundamento; revisan las suposiciones e ideas sobre la base de las pruebas o el análisis; y proponen nuevas observaciones y evaluaciones para aclarar, modificar, cimentar o fundamentar las suposiciones e ideas. Un modelo mixto “representa el más alto grado de integración o combinación entre los enfoques cualitativo y cuantitativo” (Hernández et al., p. 21). Este modelo mixto representa visiones complementarias; requiere de un manejo de los dos. Aunque añade complejidad al diseño del estudio, contempla todas las ventajas de cada uno de los enfoques. En esta investigación se utilizó un modelo mixto. El enfoque cuantitativo se aplicó para encontrar la correlación estadística entre variables y la recolección de datos con medición numérica de los cuestionarios estructurados, mientras que el cualitativo se utilizó en las observaciones directas y en las entrevistas abiertas.. 30.

(40) 3.2 Método de recolección de datos De acuerdo con el apartado anterior, esta tesis se realizó como un modelo mixto, combinando los enfoques cuantitativo y cualitativo. Hernández et al., indican que se pueden clasificar las investigaciones o estudios de cuatro formas: exploratorios, descriptivos, correlacionales y explicativos. Las investigaciones correlacionales pretenden evaluar la relación que existe o no, entre dos o más conceptos, categorías o variables. Esta investigación fue de tipo correlacional, debido a que se buscó establecer la correlación entre el rendimiento académico del alumno, el tamaño de los grupos, los horarios de clase, el tipo de programa de estudio, los métodos de enseñanza-aprendizaje utilizados por el profesor y su perfil. Hernández et al. señalan que el diseño de la investigación es el plan o estrategia que se desarrolla para obtener la información requerida en una investigación y existen dos tipos de diseños: experimentales y no experimentales. Los diseños no experimentales son los que se realizan sin manipular las variables independientes. Se basan en categorías, conceptos, variables, sucesos, comunidades o contextos que ya ocurrieron (ex post-facto) o se dieron sin la intervención directa del investigador. Tiene un enfoque retrospectivo. Se clasifican como transeccionales y longitudinales. Los diseños no experimentales transeccionales realizan observaciones en un momento único en el tiempo. Los no experimentales longitudinales efectúan observaciones en dos o más momentos en el tiempo ya que se analizan los cambios a través del tiempo. El diseño de este estudio fue no experimental transeccional ya que no hubo ninguna manipulación de variables independientes y la recolección de datos ocurrió en un sólo momento. Los instrumentos para la recolección de información fueron entrevistas semiestructuradas y abiertas, observaciones directas, cuestionarios semiestructurados y cuestionarios. 31.