Diseño de Muros Portantes:

Diseño de Muros Portantes:

Calculo del espesor del Muro: los muros estructurales con Nivel de Diseño ND3, que deban ser capaces de disipar energía por cedencia en flexión, Covenin 1753- 06 (art.14.2.1) y (art. 14.5)

10 cm

L/25=300 cm/25 =12 cm

eM ≥ 2.5 cm por cada 7.50 m de incremento 15 cm > alturas mayores a 4.50 m

Asumiremos 15 cm ya que edificación supera los 4.50 m y el aumento de 2.5 cm por cada 7.5 m, para un total parcial de 15 m, teniendo así 3 m por cada nivel.

[DATOS]

En resumen las cargas gravitacionales quedarían de la siguiente manera;

Análisis de Cargas;

Techo Kg/m2

Impermeabilizacion 4 mm 5.00

Losa de Nivelacion 5 cm 108.00

Losa e;12 cm 288.00

Carga Variable: Techo 100.00

501.00

Entrepisos Kg/m2

Pavimento 100.00

Tabiqueria minima Bloque #10 150.00

Losa e;15 cm 360.00

Carga Variable: Uso residencial 175.00 785.00 Carga en techo;

PU= 1.20 (401) + 1.60 (100) PU= 641.20 kg/m²

Carga en entrepisos;

PU= 1.20 (610) + 1.60 (175) PU= 1012 kg/m²

Carga total sobre el muro;

𝑃𝑢𝑡 = 641.20𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 24.70 𝑚² = 15837.64 𝑘𝑔 𝑃𝑢𝐸𝑝 = 1012𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 24.70 𝑚² 𝑥 𝟒 𝒑𝒊𝒔𝒐𝒔 = 99985.60 𝑘𝑔 𝑃𝑢 = 115823.24 𝑘𝑔 = 115.83 𝑡𝑛

Calculamos las cargas solicitadas a efectos sísmicos:

La clasificación de la estructura es de tipo Regular, Norma Covenin 1756/01el artículo 6.3.1 menciona los tipos de sistemas resistentes al sismo la de Tipo III, la cual es capaz de resistir en su totalidad de las acciones sísmicas mediantes sus Muros estructurales, además se clasifica como una estructura regular.

Se calcula el periodo fundamental To To= Ct x Hn^3/4

Ct= 0.07 para estructuras Concreto Hn=15 m

To=0.07 x (15)^0.75 To=0.53 seg

Calculamos el Periodo de variación de respuesta dúctil:

Si R < 5 --- T⁺ = 0.1 (R-1) Si R < 5 --- T⁺ = 0.1 (4.5-1) T⁺ = 0.35

Cuadro Resumen Sísmico [DATOS]

Zona Sísmica 4

Ao 0.25

Forma espectral S2

Factor de corrección φ 0.90

Grupo B2

Factor de Importancia α 1.00

Nivel de Diseño ND3

Clasificación tipo de Estructura III

Factor de reducción 4.50

T* 0.70

Β 2.6

P 1.0

T+ 0.35 seg

To periodo fundamental 0.53 seg

Para conocer el espectro de diseño Ad se revisa si cumple:

T<T+ lo que nos da 0.53 < 0.35 no cumple.

T+≤T≤T* lo que nos da 0.35≤0.53≤0.70 cumple.

T>T* lo que nos da 0.53>0.70 no cumple.

Por lo que se toma;

𝐴𝑑 =1.00 𝑥 0.90 𝑥 2.6 𝑥 0.25 4.50

Ad = 0.13

Carga Sísmica De Las diferentes Placas Carga Sísmica= Cp + (Coeficiente Norma x Cv)

Covenin 1756-01, Art. 7.1 señala que debe considerarse el 100% de la carga permanente y un 25% de la sobrecarga de uso, para edificios utilizados como viviendas.

Carga Sísmica Techo = 401 kg/m² + (0 % x 100 Kg/m²) = 401 kg/m² Carga Sísmica Nivel 3 = 610 kg/m² + (25 % x 175 kg/m²) = 654 kg/m² Carga Sísmica Nivel 2 = 610 kg/m² + (25 % x 175 kg/m²) = 654 kg/m² Carga Sísmica Nivel 1 = 610 kg/m² + (25 % x 175 kg/m²) = 654 kg/m² Carga Sísmica Nivel Pb = 610 kg/m² + (25 % x 175 kg/m²) = 654 kg/m²

Peso Sísmico

𝑇𝑒𝑐ℎ𝑜 =

401𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 (128 𝑚²)

1000 = 51.32 𝑇𝑜𝑛

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 3 = 654 𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 (128 𝑚²)

1000 = 83.71 𝑇𝑜𝑛

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 2 = 654 𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 (128 𝑚²)

1000 = 83.71 𝑇𝑜𝑛

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 1 =

654 𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 (128 𝑚²)

1000 = 83.71 𝑇𝑜𝑛

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑏 = 654 𝑘𝑔

𝑚² 𝑥 (128 𝑚²)

1000 = 83.71 𝑇𝑜𝑛 Peso Total = 386.16 Ton

Cortante Basal (Covenin 1756-01, Art. 9.3.1)

Donde: (Covenin 1756-01, Art. 9.3.1)

N= numero de niveles T*= periodo dado por la tabla 7.1 T = periodo fundamental

𝜇 = 1.4 5 + 9

2 (5) + 12= 0.89 𝜇 = 0.80 + 1

20 (0.53

0.70− 1) = 0.81 Para calcular Vo se utilizara 0.89 por ser el mayor.

Vo=0.89 x 0.13 x 386.16 Vo=44.67 tn

Por Norma se verifica que:

𝐶 = 44.67 𝑡𝑛

386.16 𝑡𝑛= 0.11 > 1.00 𝑥 0.25

4.50 = 0.055 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 … Se toma Vo=44.67 Ton

Calculo de la fuerza lateral

Ft: Fuerza lateral concentrada en el nivel N calculada de acuerdo con la siguiente expresión: (Covenin 1756-01, Art. 9.3.3)

𝐹𝑡 = (0.06 𝑇

𝑇^∗− 0.02) 𝑉𝑜 𝐹𝑡 = (0.06 0.53

0.70− 0.02) 44.67 𝑇𝑛 = 1.13 𝑇𝑛 Condición: (Covenin 1756-01, Art. 9.3.3) Ecuacion 9.10

0.04 x Vo ≤ Ft ≤ 0.10 x Vo

0.04 x 44.67 ≤ 1.13 ≤ 0.10 x 44.67 1.78 ≤ 1.13≤ 4.46

Como el valor de Ft no cumple con la condición asumimos el valor de 1.78.

Cálculo o Fi (Covenin 1756-01, Art. 9.3.3) Ecuacion 9.11

NIVEL H W (tn) H1 (m) W.H1 (tn/m) F V T 3.00 51.32 15.00 769.80 11.816 11.81 3 3.00 83.71 12.00 1004.52 13.130 24.94 2 3.00 83.71 9.00 753.39 9.848 34.79 1 3.00 83.71 6.00 502.26 6.565 41.35 pb 3.00 83.71 3.00 251.13 3.282 44.67 3281.10

𝐹𝑖 = (𝑉𝑜 − 𝐹𝑡) 𝑤𝑖

∑𝑤𝑖ℎ𝑖 𝐹𝑖𝑡 = (44.67 𝑇𝑛 − 1.78 𝑇𝑛)

769.80𝑇𝑛 𝑚 3281.10𝑇𝑛

𝑚

= 10.03 𝑇𝑛 + 1.78 𝑇𝑛 = 11.816 𝑇𝑛

𝐹𝑖3 = (44.67 𝑇𝑛 − 1.78 𝑇𝑛)1004.52 𝑇𝑛/𝑚

3281.10 𝑇𝑛/𝑚= 13.130 𝑇𝑛 𝐹𝑖2 = (44.67 𝑇𝑛 − 1.78 𝑇𝑛) 753.39 𝑇𝑛/𝑚

3281.10 𝑇𝑛/𝑚 = 9.848 𝑇𝑛 𝐹𝑖1 = (44.67 𝑇𝑛 − 1.78 𝑇𝑛) 502.26 𝑇𝑛/𝑚

3281.10 𝑇𝑛/𝑚 = 6.565 𝑇𝑛 𝐹𝑖𝑝𝑏 = (44.67 𝑇𝑛 − 1.78 𝑇𝑛) 251.13 𝑇𝑛/𝑚

3281.10 𝑇𝑛/𝑚= 3.282 𝑇𝑛 Máxima carga triangular de Sismo;

Qus= 13.13 tn/m

Peso último gravitacional transmitido;

𝑃𝑢 = 115823.24 𝑘𝑔 = 115.83 𝑡𝑛 Momento flector Máximo;

𝑀𝑢 = 𝑄𝑢𝑠 𝑥 𝐿² 3

𝑀𝑢 =13.13 𝑡𝑛/𝑚 𝑥 15² 3

𝑀𝑢 = 984.75 𝑡𝑛. 𝑚 Verificamos la resistencia del Muro;

b=0.15 m L=8.00 m

𝑃𝑢

𝑏 𝑥 𝐿+ 6 𝑀𝑢

𝑏 𝑥 𝐿² < 0.20 𝐹´𝑐 115.83 𝑥 10³

15 𝑥 800 + 6 (984.75 )𝑥 10⁵

15 𝑥 800² < 0.20 (250) 71.19 𝑘𝑔

𝑐𝑚² > 50 𝑘𝑔

𝑐𝑚²… 𝑁𝑜𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

Como el esfuerzo limite a compresión No supera 0.20 F´c, se necesitara colocar refuerzo adicional como núcleos laterales en los extremos.

Calculamos la carga máxima axial en Compresión;

𝑃𝑜 = 0.85 𝐹´𝑐 (𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑎) + 𝐹𝑦 𝑥 𝐴𝑠𝑎

Para el área de los Núcleos laterales se tomara una cuantía de (Asa=0.0074 bxL) 𝐴𝑠𝑎 = 0.0074 ( 15 𝑐𝑚 𝑥 800 𝑐𝑚) = 88.80 𝑐𝑚²

𝑃𝑜 = 0.85 𝑥 250 (12000 − 88.80) + 4200 𝑥 88.80 𝑃𝑜 = 2904.09 𝑡𝑛

Entonces la carga límite de diseño es;

∅𝑃𝑜 = 0.70 𝑥 2904.09 𝑡𝑛

∅𝑃𝑜 = 2032.86 𝑡𝑛 Verificamos que Pu no supere el valor de;

𝑃𝑢 ≤ 0.35 𝑃𝑜

115.83 𝑡𝑛 ≤ 0.35 (2032.86 𝑡𝑛) 115.83 𝑡𝑛 ≤ 711.50 𝑡𝑛 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 …

El Muro es apto de soportar cargas laterales como sismo.

Diseño de acero;

Núcleos laterales:

Se toma 0.2 L = 0.2 x 8.00 m 0.2 L = 1.60 m

𝐴𝑠 = 0.0028 𝑏 𝑥 𝐿 𝐴𝑠 = 0.0028 (15 𝑐𝑚 𝑥 800 𝑐𝑚)

𝐴𝑠 = 33.60 𝑐𝑚²

𝑵𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 = 𝐴𝑠/ 𝐴𝑏 = 33.60 𝑐𝑚²/2.85 𝑐𝑚²= 13 Ø 3/4”

𝑺 = 𝐿 − 𝑟𝑐 /𝑁𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 − 1 = (160 𝑐𝑚 – 5 𝑐𝑚)/7 = 23.84 𝑐𝑚 ≈ 20 𝑐𝑚

∴

Zona central:

L= 8.00 m – (2 x 1.60 m) L= 4.80 m

𝐴𝑠 = 0.0015 𝑏 𝑥 𝐿 𝐴𝑠 = 0.0015 (15 𝑐𝑚 𝑥 800 𝑐𝑚)

𝐴𝑠 = 18.00 𝑐𝑚²

𝑵𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 = 𝐴𝑠/ 𝐴𝑏 = 18.00 𝑐𝑚²/1.27 𝑐𝑚²= 16 Ø 1/2”

Covenin 1753-06 (art.14.5.2) La separación de los aceros de refuerzo por corte, vertical, sv, y horizontal, sh, respectivamente, no excederá ninguno de los siguientes valores: 0.2 L, 3 b, ni 35 cm.

Entonces;

0.20 L = 0.20 x 800 cm = 160 cm S≤ 3b = 3 (15 cm) = 45 cm

35 cm

𝑺 = 𝐿 /𝑁𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 = (480 𝑐𝑚 )/8 = 60.0 𝑐𝑚 ≈ 35 𝑐𝑚

∴

Resistencia a corte;

El diseño de corte horizontal en el plano del muro debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

𝑉𝑢 = ∅𝑉𝑛 = ∅ (𝑉𝑐 + 𝑉𝑠) Entonces;

𝑉𝑢 = 98.47 𝑡𝑛 < 𝑉𝑛 = 2.7 √𝐹´𝑐 𝑏𝑑 Cuando d= 0.80 L =6.40 m

𝑉𝑢 = 98.47 𝑡𝑛 < 𝑉𝑛 = 2.7 √250 (15 𝑥 640) 𝑉𝑢 = 98.47 𝑡𝑛 < 𝑉𝑛 = 409.83 𝑡𝑛 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 …

La resistencia a corte Vc para muros sometidos a fuerzas axiales de compresión no se tomara mayor que:

𝑉𝑐 = 0.53 √𝐹´𝑐 𝑏𝑑 𝑉𝑐 = 0.53 √250 (15 𝑥 640)

𝑉𝑐 = 80.44 𝑡𝑛 Además de;

𝑉𝑐 = [(0.16 √𝐹´𝑐 ) + 𝐿 (0.33 √𝐹´𝑐 + 0.20𝑃𝑢 𝐿𝑏) 𝑀𝑢

𝑉𝑢 − 𝐿 2

. ] 𝑏𝑑

𝑉𝑐 = [(0.16 √250 ) + 800 (0.33 √250 + 0.20115.83 𝑥 10³ 800 𝑥 15 ) 984.75𝑥 10⁵

98.47 𝑥10³ −800 2

. ] 15 𝑥 640

𝑉𝑐 = 115.76 𝑡𝑛 Se toma; 80.44 tn

Como la expresión 𝑉𝑢 = 98.47 𝑡𝑛 > ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 ^{80.44 𝑡𝑛}

2

Se bebe colocar acero horizontal que satisfaga la ecuacion;

𝑉𝑢 = ∅𝑉𝑛 = ∅ (𝑉𝑐 + 𝑉𝑠)

𝑉𝑠 = 𝐴𝑣 𝑥 𝐹𝑦 𝑥 𝑑 𝑆 Adoptaremos separación minima S=0.35 m

𝐴𝑣 = 2 (𝑎𝑏) (∅ 1/2") 𝑉𝑠 =2 𝑥 1.27 𝑥 4200 𝑥 640

35 𝑉𝑠 = 195.07 𝑡𝑛 Calculamos el acero horizontal:

𝐴𝑠 =ℎ 𝑥 2 (𝑎𝑏) 𝑆

𝐴𝑠 = 1500 𝑥 2 (1.27) 35 𝐴𝑠 = 108.85 𝑐𝑚²

Se verifica que; Covenin 1753-06 (art.14.5.2) La separación de los aceros de refuerzo por corte, vertical, sv, y horizontal, sh, respectivamente, no excederá ninguno de los siguientes valores: 0.2 L, 3 b, ni 35 cm

0.20 L = 0.20 x 800 cm = 160 cm S≤ 3b = 3 (15 cm) = 45 cm

35 cm

Además Se verifica que; la cuantía

𝜌𝑛 > 0.0025 𝜌𝑛 =𝐴𝑠

ℎ𝑏> 0.0025 𝜌𝑛 = 108.85

1500 𝑥 15> 0.0025 𝜌𝑛 = 0.00483 > 0.0025 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 …

En las ventanas y puertas se colocaran 2 Ø 5/8” Según requerimientos de la norma Covenin 1753-06 (art.14.2.6).