Análisis e interpretación de datos

Para esta sección se hizo necesario utilizar los modelos de regresión con variable de respuesta cualitativa, que para el presente estudio viene a ser el tipo de gestión del centro educativo, siendo esta de carácter dicotómica (1= si el estudiante está matriculado en un colegio particular, 0= si el estudiante está matriculado en otro tipo de colegio).

Entonces dada la naturaleza de la variable dependiente se procede a realizar el modelamiento con el modelo Logit, que utiliza el método de estimación de máxima verosimilitud y la función de distribución acumulativa normal.

En la siguiente tabla se pueden observar los resultados de la regresión, donde se puede apreciar variables significativas con un nivel de significancia de 5% y 10%.

Tabla 10 Regresión Logit de la gestión del centro educativo y los factores socioeconómicos Variable dependiente: Tipo de gestión del centro educativo

Coeficiente estimado

Error estandar

z-

estadístico p value

𝑃_𝐻 Personas en el hogar -0.12 0.11 -1.07 0.286

𝑁_𝑃 Padre nivel edu sup 0.10 0.42 0.25 0.806

𝑁_𝑀 Madre nivel edu sup** 1.04 0.43 2.41 0.016

𝑆_𝑃 Situación Lab Padre -0.39 0.56 -0.69 0.487

𝑆_𝑀 Situación Lab Madre -0.05 0.42 -0.13 0.900

𝐷 Distancia ** 0.77 0.35 2.20 0.028

𝐽_𝐸 Jornada escolar ** 0.96 0.20 4.76 0.000

𝐼_𝐶 Instalaciones colegio 0.78 1.32 0.59 0.553

𝐸 Exigencia académica 0.60 0.41 1.49 0.137

𝑃_𝐷 Plana docente 0.04 0.45 0.08 0.936

𝐼_𝑃 Ingreso padre* 0.68 0.42 1.62 0.100

𝐼_𝑀 Ingreso madre* 0.75 0.40 1.87 0.061

𝐶 Constante -8.70 1.94 -4.49 0.000

Estadístico LR 74.62

McFadden R cuadrado 0.25

Nota: Un asterisco (*) significa que el coeficiente es significativo al 90% de nivel de confianza.

Dos asteriscos (**), significativo al 95%

Elaboración propia

Tal como se puede apreciar en la anterior tabla, se analizaron 12 variables de las cuales 2 de ellas son significativas al 10% (nivel de ingresos del padre y nivel de ingresos de la madre) y 3 son significativas al 5% (la distancia de la casa al colegio, la jornada escolar y el nivel de estudios alcanzado por la madre de familia).

También se puede observar de la anterior tabla que los signos de cada variable corresponden a los signos esperados.

Tabla 11 Signos esperados de las variables

Variable Signo Interpretación

Personas en el hogar -

A mayor cantidad de personas en el hogar, MENOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Padre nivel edu sup +

A mayor nivel de educación del padre de familia, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Madre nivel edu sup +

A mayor nivel de educación de la madre de familia, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Situación Lab Padre -

Si el padre de familia se encuentra en paro laboral, MENOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Situación Lab Madre -

Si la madre de familia se encuentran en paro laboral, MENOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Distancia +

A menor distancia del colegio al hogar, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Jornada escolar +

A mayor jornada escolar del colegio, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Instalaciones colegio +

A mejor calidad de instalaciones del colegio, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Exigencia académica +

Si los padres de familia consideran que la exigencia académica del colegio es buena, MAYOR será la probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Plana docente +

Si los padres de familia consideran que la calidad de la plana docente del colegio es buena, entonces, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular.

Ingreso padre +

Por cada sol que se incremente el ingreso del padre de familia, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular

Ingreso madre +

Por cada sol que se incremente el ingreso de la madre de familia, MAYOR probabilidad de matricular a su hijo en un colegio particular

Elaboración propia

Luego de observar cuales de las variables son significativas, procedimos con el cálculo de los efectos marginales tal como se puede apreciar en la siguiente tabla.

Tabla 12

Efectos marginales de la regresión Logit de la gestión del centro educativo y los factores socioeconómicos más significativos

Efectos marginales sobre: Tipo de gestión del centro educativo

dy/dx

Error

estandar z - estadístico P value

𝑃_𝐻 Personas en el hogar -0.03 0.23 -1.07 0.29

𝑁_𝑃 Padre nivel edu sup 0.02 0.09 0.25 0.81

𝑁_𝑀 Madre nivel edu sup** 0.22 0.09 2.38 0.02

𝑆_𝑃 Situación Lab Padre -0.09 0.13 -0.67 0.51

𝑆_𝑀 Situación Lab Madre -0.01 0.09 -0.13 0.90

𝐷 Distancia ** 0.16 0.07 2.26 0.02

𝐽_𝐸 Jornada escolar ** 0.20 0.04 4.83 0.00

𝐼_𝐶 Instalaciones colegio 0.14 0.18 0.75 0.46

𝐸 Exigencia académica 0.12 0.08 1.55 0.12

𝑃_𝐷 Plana docente 0.01 0.09 0.08 0.94

𝐼_𝑃 Ingreso padre* 0.14 0.08 1.68 0.10

𝐼_𝑀 Ingreso madre* 0.16 0.09 1.83 0.07

*dy/dx es para cambio discreto de variable ficticia de 0 a 1

Nota: Dos asteriscos (**) significa que el coeficiente es significativo al 95% de nivel de confianza. (*) significa que el coeficiente es significativo al 90% de nivel de confianza

Elaboración propia

El McFadden R cuadrado mide la calidad de un modelo, para el estudio este tiene un valor de 25%, lo que indica que el modelo es bueno; siendo las variables de estudios significativas al 5% y al 10%, para la regresión general planteada se puede afirmar que el modelo es robusto de manera global. El estadístico LR (razón de verosimilitud) expresa la relación existente entre la variable dependiente (demanda de servicios educativos de los colegios particulares) y las variables independientes (factores sociales y económicos), por lo tanto, su valor de 74.62% indica que existe una buena relación entre las variables estudiadas.

La ecuación con los variables significativas queda de la siguiente manera:

lg(𝐷𝐸) = 0.22 ∗ 𝑁_𝑀+ 0.16 ∗ 𝐷 + 0.20 ∗ 𝐽_𝐸 + 0.14 ∗ 𝐼_𝑃+ 0.16 ∗ 𝐼_𝑀

Teniendo en cuenta esta ecuación, podemos entender los cambios marginales (efecto en la variable dependiente que resulta al cambiar un poco una variable independiente) de la demanda de educación de los colegios particulares es causa de algunos de los factores socioeconómicos asociados a este.

 Para la variable nivel educativo de la madre de familia el coeficiente es 0.22, lo que indica que, ante un cambio de 1 punto en el nivel educativo, la demanda de servicios educativos de los colegios particulares aumentara en 22%.

 Para la variable distancia el coeficiente es 0.16, lo que indica que, ante un cambio de 1 punto en la percepción de la distancia (siendo 0=lejos y 1= cerca) del hogar al centro educativo, la demanda de servicios educativos de los colegios particulares aumentara en 16%. Este comportamiento es explicado por la inseguridad ciudadana en la que vivimos, es por ello que los padres prefieren tener más cerca el colegio de sus hijos.

 Para la variable jornada escolar el coeficiente es 0.20, lo que indica que, ante el incremento de 1 hora en la jornada escolar, la demanda de servicios educativos de los colegios particulares aumentara en 20%. Los colegios particulares que posean jornada completa, representarían para los padres de familia que sus hijos aprovechen de manera más efectiva su tiempo y obtendrían mejores resultados académicos.

 Para la variable ingreso del padre de familia el coeficiente es 0.14, lo que indica que, por cada incremento de sus ingresos en 930.00 soles pasado el salario mínimo, la demanda de servicios educativos de los colegios particulares aumentara 14%.

 Para la variable ingreso de la madre de familia el coeficiente es 0.16, lo que indica que, por cada incremento de sus ingresos en 930.00 soles pasado el salario mínimo, la demanda de servicios educativos de los colegios particulares aumentara en 16%.

De estas dos últimas afirmaciones también podemos deducir que, si bien los ingresos de los padres de familia son influyentes en la demanda de servicios educativos de los colegios particulares, se puede apreciar que el ingreso de la madre tiene un mayor efecto.