3. La medición de la eficiencia
3.2. Las variables de la función de producción
nidades, la publicación de los resultados de la investigación a tra- vés de libros y capítulos en libros resulta más frecuente que en Ciencias Puras. Esto significa que al definir la tecnología de pro- ducción se debe incorporar un mayor número de variablesout- puts, lo que reduce el número de grados de libertad en presencia de una muestra de tamaño reducido. En esta investigación se eva- luará el rendimiento productivo de los departamentos de Funda- mentos del Análisis Económico, esto es, un área de conocimiento básica y de Ciencias Sociales. La preferencia por elegir un área de Ciencias Sociales obedece exclusivamente al interés del objeto de estudio, pero no a las ventajas de tipo metodológico, que son su- periores en un área de Ciencias Puras. Por tanto, se ofrece evi- dencia empírica para la medición del rendimiento productivo de cualquier muestra de departamentos universitarios homogéneos, incluso si éstos pertenecen a un área de conocimiento como las Ciencias Sociales, que puede conllevar una mayor complejidad de evaluación.
producción se incluyen el número de artículos y capítulos en li- bros internacionales (RECAINT), el número de artículos y capítu- los en libros nacionales (RECANA), el número de libros (LIBROS) y el número de tesis doctorales (TESIS). Por tanto, clasificaremos la producción científica según tenga un alcance nacional o interna- cional (Sarafoglou y Haynes, 1996). En general, la producción científica de los departamentos de Economía españoles tiende a publicarse en revistas de ámbito nacional, que no se encuentran recogidas en la base de datos del Social Science Citation Index (SSCI). Además, según señala Vidal (1995), no existe ninguna fuente adecuada que permita realizar estudios bibliométricos en Ciencias Sociales, Jurídicas y Humanidades en España45. Esto im- posibilita disponer de un factor de impacto asociado a las revistas académicas españolas. Estas variables outputs corresponden a la producción científica realizada en los años 1993-1994 y 1994- 1995.
Los inputs que caracterizan la tecnología de producción son los profesores numerarios (NUM) y los profesores no numerarios (NONUM). EnOCDE(1994) se sugieren dos formas de incluir la de- dicación del profesorado. En primer lugar, a través de una me- dida del número de profesores equivalentes a tiempo completo (ETC), o bien diferenciando entre el número total de profesores con dedicación a tiempo completo y a tiempo parcial. La medi- ción deETCes una medida más aproximada de los auténticos re- cursos reales empleados en la actividad de investigación46. Por el contrario, un mero recuento del número de personas empleadas en actividades deI + Dpuede conducir a una sobreestimación de los resultados. Desafortunadamente, la limitación de datos esta- dísticos imposibilita calcular una medida deETCdel profesorado del departamento, por lo que las variables de inputsexpresan el número total de profesores. A efectos del cómputo del número de profesores, dos dedicaciones a tiempo parcial se consideran
45 Esta conclusión se basa en el análisis de la base de datos del Centro de Informa- ción y Documentación Científica delCSIC(CINDOC) denominadaISOC, que constituye la única base de datos informatizada sobre publicaciones en España en estas áreas de conocimiento.
46 Una aproximación aún más exacta consiste en expresar la medida deETCen términos de personas-año empleadas (Johnes y Johnes, 1993 y 1995).
equivalentes a una a tiempo completo. Este criterio es utilizado con frecuencia en estadísticas de trabajo internacionales e in- cluso por el propio Ministerio de Educación47. Los datos del pro- fesorado corresponden al año 1994-1995. La escasez de datos estadísticos también ha impedido disponer de alguna medida proxydel factor capital, como por ejemplo los gastos corrientes del departamento o los fondos de investigación conseguidos. No obstante, como ya hemos comentado con anterioridad, las unida- des productivas analizadas son intensivas en factor trabajo. En de- finitiva, las variables del cuadro 3.2, que han sido utilizadas para caracterizar la función de producción, reflejan en esencia la acti- vidad productiva de investigación de los departamentos acadé- micos.
47 Véase el Real Decreto 2360/1984 de 12 de diciembre, sobre departamentos universitarios, modificado por el Real Decreto 1173/1987 de 25 de septiembre en su artículo 4.2.
C U A D R O 3 . 2 : Variables de la función de producción
Inputs Outputs
NUM (X1) RECAINT (Y1)
NONUM (X2) RECANA (Y2)
LIBROS (Y3) TESIS (Y4)
C U A D R O 3 . 3 : Estadísticos descriptivos
Variable Media Desviación estándar
Coef.
variación Mínimo Máximo
NUM 15,83 10,21 0,64 1,00 39,00
NONUM 15,96 9,99 0,63 4,50 38,50
RECAINT 12,00 16,10 1,34 0,00 56,00
RECANA 16,22 14,63 0,90 1,00 49,00
LIBROS 4,13 3,48 0,84 0,00 13,00
TESIS 3,13 2,82 0,90 0,00 10,00
El número de variables utilizadas en el análisis afecta a la capa- cidad de discriminación de la técnica envolvente de datos, en el sentido de que, cuanto mayor es el número de variables con rela- ción al número de observaciones que componen la muestra, ma- yor será la probabilidad que tiene cada una de ellas de presentar un buen comportamiento en alguna de las variables analizadas, y de conseguir, por tanto, un índice de eficiencia unitario48. Ade- más, este incremento en los niveles de eficiencia se alcanza con independencia de la significatividad estadística de las variables in- cluidas (Bankeret al.,1988). En efecto, debido a la naturaleza de- terminista de la técnica, no se dispone de ningún test estadístico para evaluar la significatividad individual de las variables seleccio- nadas. Como señalan Boussofiane, Dyson y Thanassoulis (1991), el problema obedece a que el modelo envolvente de datos per- mite una enorme flexibilidad para seleccionar las ponderaciones, al determinar la eficiencia de cada unidad productiva. La bús- queda de la máxima eficiencia puede conducir a una unidad pro- ductiva a asignar todas las ponderaciones a un sóloinput o a un único output, aquellos para los que presenta un mejor rendi- miento productivo. Por consiguiente, el limitado tamaño de la muestra disponible exige restringir el número de variables que definen la función de producción, para que la técnica sea real- mente discriminatoria49. Como señala Nunamaker (1985), el nú- mero de unidades eficientes y los indicadores de eficiencia son muy sensibles a las dimensiones libres del problema, es decir, a la diferencia entre el número de unidades productivas,n,y la suma deinputsyoutputs (i+o).A medida que se incorporan más varia- bles en el análisis, debido a la flexibilidad del modelo DEA, aumenta la oportunidad de que cada unidad sea considerada efi-
48 Cuantas más variables se incluyan en el análisis, mayor será la heterogeneidad del conjunto de observaciones, resultando más difícil encontrar un grupo de referen- cia para cada entidad evaluada, lo que conduce a que cada entidad se compare consi- go misma y por tanto pase a considerarse eficiente.
49 Por este motivo, los capítulos en libros se han asimilado a los artículos en revis- tas (Kyvik, 1991). En general, la producción científica de capítulos en libros, en espe- cial de carácter internacional, es bastante escasa. De ahí que no resulte recomendable crear una nueva variable para medir esteoutput, en la medida en que restringiría aún más el número de dimensiones libres y por tanto el poder de discriminación de la téc- nica.
ciente. El requisito matemático consiste en quen>(i+o),sin em- bargo, en la literatura se recomienda que el número máximo de variables que se debe introducir en un modeloDEAsea de 1/3n;
esto es, debe cumplirse quen³3(i+o)(Banker, Charnes y Coo- per, 1984). Por tanto, cuanto más pequeña sea la muestra, menor es el número de variables que se pueden introducir en el modelo si se quiere garantizar su poder de discriminación.
3.3. Caracterización del modelo