TIPOS DE DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS

Según (Plastics Pipe Institute, 2012, pág. 207) menciona que los tipos de falla en las tuberías flexibles enterradas se presenta de tres formas : por deflexión, por compresión y pandeo, las cuales se muestra en la figura 2.4.

Figura 2.9: Mecanismos de falla en tuberías flexibles Fuente: (Plastics Pipe Institute, 2012, pág. 207)

2.2.3.1.1. DEFLEXIÓN

Se tiene tres factores esenciales en el análisis y diseño de las tuberías flexibles enterradas a tener en cuenta, las cuales son:

 Cargas verticales (de relleno y vehicular)

 Rigidez del suelo alrededor de la tubería

 Rigidez de la tubería

a) CARGAS VERTICALES

Las cargas debidas al relleno y carga vehicular se calcularán con las expresiones mencionadas líneas arriba.

El tiempo que transcurre para que una tubería flexible alcance su máxima deformación es limitada. Ya que depende del grado de compactación del material circundante en la tubería, es decir, cuanto resulte mayor la densidad del material alrededor del tubo, resultará menor el tiempo en la cual la tubería seguirá deformándose, por consecuente la deflexión total de la tubería

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producto del relleno será menor. Contrariamente, para una baja densidad, el rango de tiempo en la cual la tubería seguirá deformándose será mayor, por ende la deflexión final también resultara mayor (Durman Esquivel - COVAL, 2001).

La norma (ASTM D 3034, 2008) recomienda determinar las deflexiones en las tuberías flexibles enterradas después de los 30 días de instalación.

b) RIGIDEZ DEL SUELO

(Manual Tigre Perú S.A.). Las características o propiedades mecánicas del suelo utilizados en el área circundante de la tubería son esenciales a saber.

Los suelos alrededor del tubo se entienden como:

 Suelo natural: Corresponde al suelo que se excava para las zanjas de instalación respectivas.

 Relleno lateral: vienen hacer el material utilizado en la parte lateral que cumplen función de relleno.

 Relleno superior: También conocido por otros autores simplemente como relleno, que se ubica en la parte superior de la corona del tubo.

Considerada como uno de los parámetros importantes a tener presente. No solamente el material de relleno circundante a la tubería sufre efectos a esfuerzos, sino también, el muro de la excavación influye en el soporte de las cargas pasivos horizontales. Esta rigidez combinada del suelo natural y material alrededor de la tubería se obtuvieron de forma experimental.

Comúnmente este parámetro en mención se conoce como “E2”.

c) RIGIDEZ DE LA TUBERÍA

(Durman Esquivel - COVAL, 2001) menciona al respecto. Las tuberías de PVC al experimentar la deformación siguen una forma elíptica, donde las deflexiones horizontales y verticales pueden ser considerados iguales para deformaciones pequeñas. Ya que la gran mayoría de tuberías de PVC se

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describen ya sea por su rigidez (F/ΔY) o sino por su SDR. Por ende, la ecuación modificada de Spangler puede mostrarse de la siguiente manera:

%𝛥𝑌

𝐷

=

^(DlQ+Qv)K

0.149∗( ^F

ΔY)+0.061𝐸₂

… (

Ec. 13

)

Donde:

%𝛥𝑌

𝐷 : Porcentaje de deflexión vertical de la tubería con respecto al diámetro vertical

D: Diámetro de la tubería F: Fuerza aplicada

Cabe resaltar, que la expresión (F/ ΔY) es fácil de calcular, por medio de un ensayo de carga mediante placas paralelas según la norma ASTM D2412, colocando especímenes de prueba en la máquina de ensayo. Pudiendo de esta forma determinar la rigidez de una tubería deformada (ver figura 2.11).

Figura 2.10: Rigidez actual de la tubería

Fuente: (Andrés Mauricio Feliciano B, 2006, pág. 24)

45 2.2.3.1.1.1. DEFLEXIÓN HORIZONTAL FORMULA DE ESPANGLER

Existen varias expresiones en el estudio y cálculo de las tuberías flexibles enterradas. Sin embargo, uno de las expresiones más comunes para el cálculo de deflexiones en tuberías flexibles es el conocido como fórmula de M.G. Spangler (1941), conocido también como fórmula lowa.

Uno de los estudiantes, M.G. Spangler , estudiante de Anson Marston, analiza que la teoría de Marston no era adecuado para el diseño y análisis de tuberías flexibles. Ya que las tuberías flexibles tienen rigideces mucho menores a comparación de tubería rígidas, a pesar de esto al trabajar en combinación suelo-tubería flexible el comportamiento ante cargas mejora notablemente. Spangler incorpora los efectos del material circundante en el cálculo de las deflexiones de la tubería. Spangler también incorpora una presión uniforme de la parte inferior de la tubería, que dependerá del ángulo de encamado (angle bedding), a cada lado asumió una presión horizontal que es proporcional a la deflexión de la tubería. Con estos análisis realizados se plantea la siguiente expresión (Andrés Mauricio Feliciano B, 2006).

𝛥𝑥 =

^KQ𝑟3

EI+0.061𝐸 ̍ 𝑟⁴

… (

Ec. 14

)

Donde:

Δx = deflexión horizontal (m)

Q = Carga vertical, por unidad de longitud (kN/m) E = Módulo de elasticidad de la tubería (kN/m²)

I = Momento de inercia de la sección transversal de la tubería (m³) E ̍ = Módulo de resistencia pasiva del material de relleno (kN/m) r = viene hacer el radio medio de la tubería (m)

K = viene hacer el coeficiente de apoyo

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Las unidades de trabajo pueden tomarse diferentes, pero siempre guardando la consistencia.

2.2.3.1.1.2. DEFLEXIÓN VERTICAL

(M.G.Spangler, 1941). Propone la expresión mostrado en la ecuación anterior (Ec.13) para el cálculo de las deflexiones diametrales horizontales generadas por las cargas verticales.

Por lo que (Reynol K. Watkins, 1958) en su afán de hallar y entender el módulo de resistencia pasiva analizó la expresión propuesta inicialmente por M.G. SPANGLER (ver Ec. 13), llegando a determinar que el módulo E ̍ no podría ser una propiedad del suelo debido a que sus dimensiones no eran las de un verdadero módulo. Como resultado de dicho análisis realizado por Watkins se definió un nuevo parámetro para el suelo, siendo E2= Er.

Por tanto, la expresión general para el cálculo de deformación vertical de tuberías flexibles usados comúnmente y aceptada por diversos autores u organismos es lo propuesto según la teoría de M.G. Splanger o conocido también como lowa modificado quedando de la siguiente forma:

𝛥𝑦 =

_𝐸𝐼^(DlQ+Qv)K

𝑟3+0.061𝐸₂

… (

Ec. 15

)

Donde:

Δy = deflexión diametral vertical(m)

Dl = Coeficiente de deformación en el tiempo

Q = Carga producto del relleno (teoría de Marston) (kN/m) Qv = Carga producto al tránsito vehicular (kN/m)

E2= Módulo de resistencia del suelo (kN/m²) r = viene hacer el radio promedio de la tubería(m)

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K = viene hacer el coeficiente de apoyo o conocido por otros autores como Angulo de cimentación

Los valores de la constante “K “varía de 0.11 a 0.083 (ver tabla 2.8), estos valores dependerán del Ángulo de contacto desde 0° a 180°. Para tuberías de PVC generalmente se consideran el valor de 0.10 según recomendaciones de la American Water Works Association (AWWA).

Figura 2.11: Ángulo de encamado

Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 19)

Tabla 2.8 Valores de la constante de cimentación o encamado

“K”

Ángulo de cimentación

grados(°) K

0° 0.110

30° 0.108

45° 0.105

60° 0.102

70° 0.100

90° 0.096

120° 0.090

180° 0.083

Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 19)

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Según (Pérez Farras & M. Pérez, 2003) con respecto al coeficiente de mayoración “Dl”, los valores de este coeficiente varían en el intervalo de 1 a 2 , esto dependiendo según el material compactado. Para un suelo compactado perfectamente el valor de Dl=1, mientras que para suelos compactados deficientemente el valor puede ser de Dl=2. Pero de manera general el valor adoptado es Dl=1.5.

En tanto, respecto al módulo de reacción del suelo, este valor es muy necesario ya que constituye un parámetro que nos permite calcular la deflexión y la tensión critica por pandeo, que resulta ser el producto del módulo de resistencia pasiva del suelo planteado inicialmente por M.G.

SPANGLER por el radio promedio de la tubería, y que el valor está en función del tipo de suelo y el grado de compactación del suelo.

(Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 20). Al no haber información ni métodos más exactos, los ingenieros de la ATV (Waste Water Engineers Association), para el cálculo del módulo de resistencia del suelo, utilizan la información siguiente que está en función a la clasificación de suelo y el grado de densidad proctor (%).

Siendo dividido los tipos de suelos en grupos como se describe a continuación:

 Grupo 1: Se encuentran los suelos no cohesivos (GP, GW, SP, SW)

 Grupo 2: Se encuentran los suelos ligeramente cohesivos (GM, GC, SM, SC)

 Grupo 3: Se encuentran los suelos cohesivos mezclados. Limos (arena y grava con cohesión, material rocoso) (GW-GC, GP-GM, SW- SC, SP-SM)

 Grupo: Se encuentran los Suelos cohesivos (CN, CL, MH, ML, OH, OL, T)

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Tabla 2.9 Valores del módulo de deformación según el tipo de suelo

Grupo

Ángulo de fricción interna

Módulo de deformación(Kg/cm³) según grado de compactación proctor

85 90 92 95 97 100

G1 35 20 61 92 163 235 408

G2 30 12 31 41 82 112 204

G3 25 8 20 31 51 82 133

G4 20 6 15 20 41 61 102

Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 20)

Por otro lado (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 32) en el “CATÁLOGO Y MANUAL TÉCNICO DE TUBERÍAS M/NICOLL” utiliza la tabla 2.10 para el cálculo del módulo de deformación del suelo, que está en función del tipo de suelo y el grado de compactación del suelo, siendo esta tabla ampliamente conocida y usada para los cálculos de deflexión en tuberías.

Los valores presentados en la tabla 2.10 nos evidencia de que a mayor grado de compactación el valor de este módulo mencionado será mayor e inversamente cuanto menor es el grado de compactación el valor que toma el módulo de reacción será menor.

Asimismo, el valor del módulo de reacción del suelo dependerá del tipo de suelo de relleno, como se puede apreciar cuanto más fino es el material de relleno mayor serán los valores de este módulo y viceversa.

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Tabla 2.10 Valores de módulo de deformación del suelo

VALORES DE E2 PARA FÓRMULA DE IOWA BUREAU OF RECLAMATION Tipo de

suelo según ASTM 2321

Suelo según United Classification

System(1)

COMPACTACIÓN Suelto Sin Compactación

<85% Proctor <

40% den.relleno

Moderada 85-95%

Proctor 40- 70%dens. relleno

Alta

>95%Proctor >70%

Densidad rrelleno

V

Suelos finos,LL>50,Suelos

con media a alta plasticidad CH,MH,CH-MH

NO EXISTE INFORMACIÓN CONSULTE UN MECÁNICO DE SUELOS O USE E2= 0

Iva

Suelos Finos,LL>50, plasticidad media

a sin plasticidad CL,ML,ML-CL con menos de 25% de particulas gruesas

3.5 14 28 70

Ivb

Idem anterior con mas de 25% de particulas gruesas

7 28 70 140

III

Suelos gruesos con mas de 12%

finos GM- GC,SM,SC3 II

Gruesos con menos del 12% de

finos GW,GP,SW,SP3

14 70 140 210

I Chancado 70 210 210 210

Fuente: (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 32)

2.2.3.1.2. COMPRESIÓN (WALL CRUSHING)

(Skillmann Paillamilla, 2003) menciona, cuando se presenta cargas elevadas ya sea provenientes de material de relleno o cargas de tráfico vehicular, en algún momento el esfuerzo en la pared de la tubería puede superar el límite de resistencia del material hasta llegar a la fluencia, de esta manera provocando la falla.

Para el cálculo del esfuerzo por compresión en la pared de la tubería se usa la siguiente expresión:

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𝐶𝑜𝑚𝑝. 𝑎𝑛𝑢𝑙𝑎𝑟 =

^PvDe

2𝐴

…(

^Ec.16

)

Donde:

Pv = presión vertical proveniente de la carga De = Diámetro externo de la tubería

A = Área de la pared de sección del tubo/ Por unidad de longitud

𝜎𝑐 =

^(ϒ∗

9.81 1000)∗HR

2𝐴

∗ 𝐷𝑒 …(

Ec.17

)

Donde:

σc= Esfuerzo de compresión en la pared de la tubería (KN/m2/m) HR = Altura de relleno (m)

ϒ= Peso volumétrico del suelo (Kg/m3) A = Área de la sección de la pared (m2/m)

2.2.3.1.3. PANDEO

Según (Pérez Farras & M. Pérez, 2003) el abollamiento o pandeo de las tuberías flexibles (PVC) de redes de alcantarillado sanitario se presenta por el efecto de inestabilidad, debido a que las cargas verticales actúan (por compresión) en determinadas zonas de la tubería y otra carga horizontal actuantes en la misma zona, intuye deformaciones por inestabilidad.

Cuando el esfuerzo por compresión alcanza su valor crítico, pueden presentarse inestabilidad local o deformaciones excesivas y colapso. Según la fórmula de Moore-Selig (1988) el valor critico de pandeo se puede expresar de la siguiente manera.

𝑃𝐶𝑅 =

^{2.4∗ϕ∗RH}

𝐷

∗ (𝐸𝐼)

^1/3

∗ (

^𝐸𝑠

1−𝑉𝑠

)

^2/3

…(

Ec.18

)

52 Donde:

P^CR= Carga vertical critica de pandeo

Φ = Factor de calibración (0.55 en suelo granular) D = Diámetro de la tubería

I = Inercia de la tubería

RH= Factor de geometría (para elevadas alturas de sobrecarga, RH=1) E = Módulo de elasticidad del material de tubería

Es = Módulo de deformación del suelo Vs = Coeficiente de Poisson del suelo

In document UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ (página 42-52)