FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
TESIS
PRESENTADO POR EL BACHILLER:
CUSI HUAMAN RAFAEL
ASESOR:
DR.ING. ABEL ALBERTO, MUÑIZ PAUCARMAYTA
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO CIVIL
HUANCAYO – PERÚ 2020
“COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO
POR DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS,
DISTRITO DE CHILCA, REGIÓN JUNÍN 2019”
ii
DEDICATORIA El presente trabajo va dedicado con mucho amor a mis padres y hermanos por ese apoyo incondicional, por saber enseñarme y guiarme por el lado correcto y por formar parte fundamental en mi formación profesional.
iii
AGRADECIMIENTO Primeramente, agradecer de manera muy especial a la Universidad Nacional del Centro del Perú-facultad de ingeniería civil por brindarme la oportunidad de ser parte de ellos, como también mis sinceros agradecimientos a mi asesor el ing. Abel Muñiz Paucarmayta quien ha sabido guiarme en el desarrollo de este trabajo de tesis, finalmente agradecer a mis amigos quienes me brindaron su apoyo desinteresado.
iv
CONTENIDO
DEDICATORIA………..….II AGRADECIMIENTO……….III CONTENIDO……….………IV FIGURAS……….. IX TABLAS ………...X ECUACIONES……….………..…………..XlI GRÁFICOS……….………XIV IMAGENES……….………XIV RESUMEN………...XV ABSTRACT……….……XVI INTRODUCCIÓN……….………....XVII
CAPITULO I………..……...19
1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN……….………....19
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……….……….19
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA……….……...20
1.2.1 PROBLEMA GENERAL………....20
1.2.2 PROBLEMA ESPECÍFICO………...…20
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN…….……….…...20
1.3.1 OBJETIVO GENERAL………...20
1.3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO………..…20
1.4. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN………..………21
1.4.1 JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA………21
1.4.2 JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA……….……..…21
1.4.3 JUSTIFICACIÓN AMBIENTAL………...……..21
1.5.HIPÓTESIS Y VARIABLES……….22
1.5.1. HIPÓTESIS……….………..22
v
1.5.1.1. HIPÓTESIS GENERAL………..……..22
1.5.1.2.HIPÓTESIS ESPECÍFICOS………..……….…….….22
1.6. VARIABLES……….……….…….22
1.6.1 VARIABLE INDEPENDIENTE ... 22
1.6.2 VARIABLE DEPENDIENTE ... 22
CAPITULO II ……….…….…23
2. MARCO TEÓRICO………..…..23
2.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA……….…..23
2.1.1 A NIVEL NACIONAL……….…..23
2.1.2 A NIVEL INTERNACIONAL……….………….…..24
2.2. BASES TEÓRICAS……….……27
2.2.1 CARACTERISTICAS DE TUBERIAS FLEXIBLES (PVC)………….………27
2.2.2 CARGAS ACTUANTES EN UNA TUBERÍA FLEXIBLE ENTERRADA….28 2.2.2.1 CARGAS MUERTAS……….………..………30
2.2.2.2 CARGAS VIVAS………..………..…..…33
2.2.3 DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS……….38
2.2.3.1TIPOS DE DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS………...42
2.2.3.1.1DEFLEXIÓN………42
2.2.3.1.1.1DEFLEXIÓN HORIZONTAL………..…….…..45
2.2.3.1.1.2DEFLEXIÓN VERTICAL………..……….…46
2.2.3.1.1COMPRESIÓN (WALL CRUSHING)……….….50
2.2.3.1.1PANDEO……….……51
2.2.3.2ENSAYO DE APLASTAMIENTO DE TUBERÍA……….52
2.2.3.3ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO………...55
2.2.3.4LÍMITES DE ATTERBERG……….59
vi
2.2.3.5CLASIFICACIÓN DE SUELOS………..63
2.2.3.6DENSIDAD DE SUELO: MÉTODO CONO DE ARENA………65
2.2.3.7PESO ESPECÍFICO DEL SUELO………..………66
2.3. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO EN REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO………..………..67
2.3.1PARÁMETROSCOMPORTAMIENTO HIDRÁULICO……….67
2.3.1.1VELOCIDAD DE FLUJO………...…68
2.3.1.2TIRANTE DE FLUJO………...……..72
2.3.1.3PENDIENTE DE FLUJO………..….72
2.3.1.4TIPO DE FLUJO………..…………...74
2.4. MARCO CONCEPTUAL O GLOSARIO……….………75
CAPITULO III ……….77
3. MARCO METODOLÓGICO………77
3.1.TIPO DE INVESTIGACIÓN………..…..77
3.2. NIVEL DE INVESTIGACIÓN………..77
3.3.METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN………..……...77
3.4. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN………77
3.5. POBLACIÓN Y MUESTRA………79
3.5.1 POBLACIÓN ……….……….79
3.5.2MUESTRA……….………..80
3.6TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS………..81
3.7TÉCNICAS DE ANALISIS DE DATOS………..82
3.8. DESARROLLO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN………..82
3.8.1 DESCRIPCION DE LA ZONA DE ESTUDIO…..….……….83
3.8.1.1 UBICACION ……….…….………..83
3.8.1.2. POBLACIÓN………..86
vii
3.8.1.3. ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS……….……….……….. .86
3.8.1.4 RELIEVE DEL TERRENO……….……….…..86
3.8.1.5 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN….……….…..86
3.8.1.5.1 TRABAJO DE CAMPO……….…….……….…..86
3.8.1.5.2 ENSAYO DE LABORATOIO..……….…….……….…..87
3.8.2.ENSAYO DE SUELOS……….……….87
3.8.2.1 EXPLORACIÓN DE SUELO……….………87
3.8.2.2 PROCTOR MODIFICADO……….………...…88
3.8.2.3 DENSIDAD DE SUELO-MÉTODO DE CONO DE ARENA…….…92
3.8.2.4 DETERMINACIÓN DE LOS LÍMITES DE ATTERBERG….………93
3.8.2.5 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y TIPO DE SUELO….………….94
3.8.2.6 PESO ESPECÍFICO….……….96
3.8.3.ENSAYO DE APLASTAMIENTO DE TUBERÍA PVC……….……97
CAPÍTULO IV……….…100
4. ANÁLISIS Y RESULTADOS………100
4.1 OG: ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO EN REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO POR DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS…………...………..100
4.1.1. RESULTADOS DE ENSAYOS DE SUELO..…...……..….….…....103
4.1.1.1. ENSAYOS DE PESO ESPECÍFICO DE SUELO……..………..104
4.1.1.2. ENSAYO DE PROCTOR MODIFICADO………….……..…..….106
4.1.1.3. DENSIDAD IN-SITU: MÉTODO DE CONO DE ARENA…...….108
4.1.1.4. DETERMINACIÓN DE LÍMITES DE ATTERBERG……...109
4.1.1.5. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y TIPO DE SUELO……..…..110
4.1.1.6 CÁLCULO DE DEFLEXIÓN(MÉTODOS ANALÍTICOS)……….112
4.1.2 DETERMINACIÓN DE LA DEFLEXIÓN DE TUBERÍA-ENSAYO DE LABORATORIO………..112
viii
4.2. OE1: CÁLCULO DE VELOCIDAD DE FLUJO EN REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO POR DEFORMACIÓN DE
TUBERÍA..…….………..……...116
4.3. OE2: CUANTIFICACIÓN DE LA MODIFICACION DE LOS TIRANTES DE FLUJO EN REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO POR DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS………..….120
4.4. OE3: DETERMINACIÓN DE TIPOS DE FLUJO EN REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO POR DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS………..………..….123
4.6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS……….….…..126
4.6.1. DISCUSIÓN 1:…….……….…..126
4.6.2. DISCUSIÓN 2:………126
4.6.3. DISCUSIÓN 3:………….……….. 127
CAPÍTULO V………..128
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:……….……….128
5.1. CONCLUSIONES……….……… 128
5.2. RECOMENDACIONES……….……….………….. 129
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………...131
ANEXOS………..….………. 134
ix
1 ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Sistema de unión flexible. ... 28
Figura 2.2 Fuerzas actuantes en tubería enterrrada. ... 29
Figura 2.3 Proporcionalidad de la carga de acuerdo a la teoría de Marston. ... 31
Figura 2.4 Carga de prisma sobre la tubería. ... 32
Figura 2.5 Esquemas de distribución de cargas por la rueda... 33
Figura 2.6 Valores del coeficiente Cs. ... 36
Figura 2.7 Diagrama de cargas actuantes en tuberías flexibles. ... 39
Figura 2.8 Diagrama de cargas actuantes en tuberías rígidas. ... 40
Figura 2.9 Mecanismos de falla en tuberías flexibles. ... 42
Figura 2.10 Rigidez actual (deformada) de la tubería. ... 44
Figura 2.11 Ángulo de ancamado. ... 47
Figura 2.12 Curva de distribución granulométrica de un suelo de grano grueso.. 58
Figura 2.13 Gráfico acumulativo de tamaño de partículas. ... 59
Figura 2.14 Definición del límite de Atterberg... 60
Figura 2.15 Copa de casagrande para el límite líquido. ... 61
Figura 2.16 Detalle de tubería en tensión tractiva. ... 73
Figura 3.1 Esquema de experimento y variable. ... 78
Figura 3.2 Diagrama del diseño con grupo de control no equivalente. ... 78
Figura 3.3 Localizacion regional y provincial de la zona de muestra. ... 84
Figura 3.4 Localizacion distrital y Ubicacion de la zona de muestra. ... 85
x
2 ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Especificaciones técnicas para tuberías PVC. ... 28
Tabla 2.2 Valores aproximados de la relación de presión de suelo lateral a vertical y coeficiente de fricción. ... 31
Tabla 2.3 Cargas y radios auxiliares para diferentes tipos de carga. ... 34
Tabla 2.4 Coeficiente de impacto. ... 34
Tabla 2.5 Valores del factor de impacto (F). ... 35
Tabla 2.6 Carga concentrada aplicada por la rueda posterior. ... 38
Tabla 2.7 Reducción del área de flujo en función de la deformación vertical diametral en tuberías PVC. ... 41
Tabla 2.8 Valores de la constante de cimentación o encamado “K”. ... 47
Tabla 2.9 Valores del módulo de deformación según tipo de suelo. ... 49
Tabla 2.10 Valores de módulo de deformación del suelo. ... 50
Tabla 2.11 Tabla de numeración y aberturas de tamices. ... 56
Tabla 2.12 Peso mínimo aproximado según el diametro de partículas mas grandes . ... 56
Tabla 2.13 Tabla de estimación de precisión para el LL y LP. ... 63
Tabla 2.14 Sistemas de clasificación de suelos para suelos granulares. ... 64
Tabla 2.15 Volúmen mínimo de huecos de ensayo y muestras mínimas. ... 65
Tabla 2.16 Peso unitario de suelo en estado natural. ... 66
Tabla 2.17 Cantidad requerida de suelo según capacidad del picnómetro. ... 66
Tabla 2.18 Caudal mínimo de aguas residuales………..68
Tabla 2.19 Velocidad máxima y mínima permisibles en tuberías………..70
Tabla 2.20 Coeficiente de fricción(n) para usarse en la ecuación de Manning. .... 70
Tabla 4.1 Cálculo hidráulico de red de alcantarillado sanitario………101
Tabla 4.2 Resumen cálculos hidráulicos de red de alcantarillado sanitario. ... 103
Tabla 4.3 Cuadro de peso específico del suelo, calicata 1………104
Tabla 4.4 Cuadro de peso específico del suelo, calicata 2. ... 104
Tabla 4.5 Cuadro de peso específico del suelo, calicata 3……….….105
Tabla 4.6 Cuadro de ensayo Proctor M. Calicata 1. ... 106
Tabla 4.7 Cuadro de ensayo Proctor M. Calicata 2. ... 107
xi
Tabla 4.8 Cuadro de ensayo Proctor M. Calicata 3. ... 107
Tabla 4.9 Cuadro de densidad in-situ, Calicata 1. ... 108
Tabla 4.10 Cuadro de densidad in-situ, Calicata 2. ... 108
Tabla 4.11 Cuadro de densidad in-situ, Calicata 3. ... 108
Tabla 4.12 Cuadro de límites de consistencia, Calicata 1…….………...109
Tabla 4.13 Cuadro de límites de consistencia, Calicata 2. ... 109
Tabla 4.14 Cuadro de límites de consistencia, Calicata 3. ... 109
Tabla 4.15 Cuadro de clasificación de suelo, Calicata 1. ... 110
Tabla 4.16 Cuadro de clasificación de suelo, Calicata 2………110
Tabla 4.17 Cuadro de clasificación de suelo, Calicata 3. ... 111
Tabla 4.18 Deflexión por carga de relleno y vehicular. ... 112
Tabla 4.19 Cuadro de deflexión, deformación y carga.Muestra 1. ... 113
Tabla 4.20 Cuadro de deflexión, deformación y carga.Muestra 2………..114
Tabla 4.21 Cuadro de deflexión, deformación y carga.Muestra 3. ... 115
Tabla 4.22 Variación de velocidad en sección circular y deformada, tubería PVC DN=10 “, Muestra 1.. ... 117
Tabla 4.23 Variación de velocidad en sección circular y deformada, tubería PVC DN=10 “, Muestra 2.. ... 118
Tabla 4.24 Variación de velocidad en sección circular y deformada, tubería PVC DN=10 “, Muestra 3.. ... 119
Tabla 4.25 variación de tirantes de flujo, tubería PVC DN=10 ̎, Muestra 1... ... 120
Tabla 4.26 variación de tirantes de flujo, tubería PVC DN=10 ̎, Muestra 2... ... 121
Tabla 4.27 variación de tirantes de flujo, tubería PVC DN=10 ̎, Muestra 3.. ... 122
Tabla 4.28 Tipo régimen de flujo, tubería PVC DN=10 “, Muestra 1.. ... 123
Tabla 4.29 Tipo régimen de flujo, tubería PVC DN=10 “, Muestra 2.. ... 124
Tabla 4.30 Tipo régimen de flujo, tubería PVC DN=10 “,Muestra 3. ... 125
xii
3 ÍNDICE ECUACIONES
Ec. 01 Ecuación de presión debida al peso del suelo a la profundidad HR. ... 30
Ec. 02 Ecuación de carga muerta sobre la tubería flexible. ... 30
Ec. 03 Ecuación de coeficiente de carga. ... 30
Ec. 04 Ecuación de carga de prisma. ... 32
Ec. 05 Ecuación de cargas viva método de ATV. ... 33
Ec. 06 Ecuación de cálculo de carga de tráfico vehicular. ... 33
Ec. 07 Ecuación de cálculo de coeficiente de corrección para cargas de tráfico. . 34
Ec. 08 Ecuación de cálculo de carga viva por método AWWA. ... 35
Ec. 09 Ecuación de cálculo de cargas vivas por método de SEWEGE WORKS ASSOCIATIÓN (0.30m<H<0.60m). ... 36
Ec. 10 Ecuación de cálculo de cargas vivas por método de SEWEGE WORKS ASSOCIATIÓN (0.60m≤H<3.0m). ... 37
Ec. 11 Ecuación de cálculo factor de impacto en caminos y autopistas. ... 37
Ec. 12 Ecuación de cálculo factor de impacto en líneas férreas y aeropuertos. ... 37
Ec. 13 Ecuación de cálculo de deflexión vertical en función a la rigidez de la tubería. ... 44
Ec. 14 Ecuación de cálculo de deflexión horizontal( SPANGLER). ... 45
Ec. 15 Ecuación de cálculo de deflexión vertical( SPANGLER). ... 46
Ec. 16 Ecuación de cálculo de compresión anular. ... 51
Ec. 17 Ecuación de cálculo de esfuerzo de compresión en la pered de tubería. .. 51
Ec. 18 Ecuación de cálculo de carga vertical crítica de pandeo... 51
Ec. 19 Ecuación de cálculo de rigidez de la tubería. ... 52
Ec. 20 Ecuación que relaciona la rigidez real de tubería con la rigidez calculado mediante ensayo de laboratorio. ... 53
Ec. 21 Ecuación de cálculo de deformación vertical debido a la carga de tierra. .. 53
Ec. 22 Ecuación de cálculo de factor de rigidez de tubería(SF). ... 53
Ec. 23 Ecaución de deformación porcentual de tubería. ... 53
Ec. 24 Ecuación de cálculo de índice de plasticidad. ... 62
Ec. 25 Ecuación de cálculo de peso específico del suelo. ... 67
Ec. 26 Ecuación de Velocidad de flujo en tuberías. ... 69
xiii
Ec. 27 Ecuación de Velocidad crítica en tuberías. ... 69
Ec. 28 Ecuación de continuidad. ... 71
Ec. 29 Ecuación de Manning cálculo de gasto o caudal. ... 71
Ec. 30 Ecuación de manning cálculo de velocidad. ... 71
Ec. 31 Ecuación de cálculo de radio hidraúlico. ... 71
Ec. 32 Ecuación de pendiente mínima. ... 72
Ec. 33 Ecuación de cálculo de tensión tractiva. ... 73
Ec. 34 Ecuación de cálculo de Número Froude. ... 74
Ec. 35 Ecuación de cálculo de Número Froude en función a la profundidad media . ... 74
xiv
4 ÍNDICE GRÁFICOS
grafico 3.1 Unidad de analisis y muestras de estudio. ... 81
grafico 3.2 Proceso y desarrollo de la investigacion. ... 82
grafico 4.1 Curva de esfuerzo y deformación, Muestra 1. ... 113
Grafico 4.2 Curva de esfuerzo y deformación, Muestra 2……… ………114
Grafico 4.3 Curva de esfuerzo y deformación, Muestra 3……….…...116
5 ÍNDICE IMÁGENES Imagen 3.1 Exploración del suelo y obtención de muestra.……..……….…..88
Imagen 3.2 Ensayo de proctor Modificado………..91
Imagen 3.3 Ensayo de densidad de campo in-situ mediante método de cono de arena……….……….93
Imagen 3.4 Ensayo de Límite Líquido (LL)………..94
Imagen 3.5 Ensayo de análisis granulométrico……….……….95
Imagen 3.6 Ensayo de peso específico del suelo……….……….97
Imagen 3.7 Ensayo de aplastamiento de tubería……….……..99
xv RESUMEN
El trabajo de investigación se centra básicamente en la determinación del comportamiento hidráulico de redes de alcantarillado sanitario cuando las tuberías se deforman o sufren deflexiones verticales. Tomando en consideración como factores influyentes en la deformación de tuberías como la magnitud de carga de relleno y vehicular, la rigidez propia de la tubería, así como el grado de compactación del suelo de relleno, etc.
Se han realizada el estudio de suelo mediante tres calicatas, extrayendo muestras de cada una de ellas. Los estudios de laboratorio comprendieron los siguientes:
Peso específico del suelo, Análisis granulométrico por tamizado, Proctor Modificado, límites de consistencia, densidad de campo in situ. los ensayos fueron realizados bajo las normas peruanas y americanas.
Asimismo, se realizaron Pruebas de laboratorio para la determinación de la deflexión de tuberías mediante el ensayo de Aplastamiento de tuberías. cuando estas se deformen más del límite permitido (7.5% según la norma ASTM D3034).
Se Tomaron tres muestras de tubería con las siguientes especificaciones: PVC - UF, DN=10”, S-25, SDR-51, M/NICOLL.
Como resultado del cálculo de deflexiones del punto de investigación seleccionado y calculados mediante métodos analíticos tenemos: para la calicata 1 la deflexión fue de 2.59%, calicata 2 de 2.64% y la calicata 3 de 1.16% del diámetro de tubería.
Los resultados del ensayo de aplastamiento de tubería en laboratorio podemos observar en la tabla 4.17, 4.18 y 4.19.
De esta manera podemos concluir que la deformación o deflexión de tuberías influyen en la variación del comportamiento hidráulico del flujo en sistemas de alcantarillado sanitario.
Palabras claves: deflexión de tuberías, comportamiento hidráulico, carga de relleno, carga vehicular, rigidez de tubería.
xvi ABSTRACT
The research work focuses on the determination of the hydraulic behavior of sanitary sewer networks when the pipes are deformed or have vertical deflections. Taking pipes as influencing factors in the deformation of pipes such as the magnitude of filling and vehicle load, the rigidity of the pipe, as well as the degree of compaction of the filling soil, etc.
The soil study has been carried out by means of three calicatas, extracting samples of each one of them. The laboratory studies included the following: Specific soil weight, Granulometric analysis by sieving, Modified Proctor, consistency limits, field density in situ. The tests were conducted under Peruvian and American standards.
Likewise, Laboratory tests were carried out to determine the deflection of pipes by means of the Pipe Crushing test. when these deform more than the allowed limit (7.5% according to ASTM D3034). Three pipe samples were taken with the following specifications: PVC - UF, DN = 10 ”, S-25, SDR-51, M / NICOLL.
As a result of the calculation of deflections of the selected research point and calculated by analytical methods we have: for calicata 1 the deflection was 2.59%, calicata 2 of 2.64% and calicata 3 of 1.16% of the pipe diameter. The results of the laboratory pipe crushing test can be seen in Table 4.17, 4.18 and 4.19.
In this way we can conclude that the deformation or deflection of pipes influence the variation of the hydraulic behavior of the flow in sanitary sewer systems.
Keywords: pipe deflection, hydraulic behavior, filling load, vehicular load, pipe stiffness.
xvii
INTRODUCCIÓN
En las décadas pasadas en el Perú, las redes de alcantarillado sanitario comúnmente usados eran generalmente fabricados de distintos tipos de materiales como son: tubos de hormigón armado y pretensado, tubos y accesorios de fibrocemento, tuberías de barro vitrificado, etc. Los cuales tenían un comportamiento hidráulico diferente, las mismas que evidenciaron un rendimiento poco eficiente a largo plazo, pero a medida que se va teniendo nuevas tecnologías surgieron nuevos materiales, es así que en los últimos años en el Perú dichas tuberías fueron reemplazadas por las tuberías de tipo plástico PVC-U reglamentada según la norma peruana NTP ISO 4435, las cuales resultan con mayores ventajas tanto técnicamente como económicamente a la par tienen un comportamiento hidráulico más eficiente.
Pero cabe resaltar que los materiales de PVC tienen un comportamiento flexible ante cargas elevadas actuantes en ella. Ya que estas al experimentar dichas cargas externas considerables se deformarán tanto vertical como horizontalmente, provocando en ella inconvenientes en la circulación de flujo.
En toda instalación de los sistemas de red de alcantarillado sanitario la magnitud de las cargas actuantes en las tuberías producto de los materiales de relleno y carga vehicular y las deformaciones que estas puedan producir son factores fundamentales a tener en cuenta. Para de esta forma evitar las deformaciones excesivas que pueden generar dichas cargas en las tuberías, por no tomar medidas adecuadas y controles pertinentes a lo largo de su vida útil.
El desarrollo de la tesis presente está constituido en seis capítulos:
El capítulo 1 hace referencia al planteamiento del problema, objetivos, justificación de la investigación, hipótesis y variables.
xviii
En el capítulo 2 nos referimos al marco teórico, antecedentes de la investigación y todos los fundamentos teóricos relacionada a: deformación de tuberías, comportamiento hidráulico de redes de alcantarillado sanitario, tipos de cargas actuantes en una tubería, rigidez de suelo, rigidez de tubería.
En el capítulo 3 tratamos acerca del marco metodológico seguido para alcanzar los objetivos planteados, así como el desarrollo de los diversos ensayos requeridos para la investigación.
En el capítulo 4 se presenta el análisis y resultados del comportamiento hidráulico que tiene el flujo circulante en redes de alcantarillado sanitario debido a la deformación que esta experimenta.
En el capítulo 5 presentamos las conclusiones y las recomendaciones de la investigación.
Finalmente, se adjunta las referencias bibliográficas, así como los resultados del ensayo de laboratorio y panel fotográfico.
19
CAPÍTULO I 1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los últimos años en la provincia de Huancayo, distrito de Chilca, se ha presentado un acelerado crecimiento poblacional, por lo que consecuentemente obliga la demanda de la construcción de redes de agua potable como redes de alcantarillado sanitario.
Las tuberías de PVC al convertirse en materiales de uso común en el país para los sistemas de redes de alcantarillado sanitario nos brindan ventajas, así como desventajas, con respecto a esta última es que estos materiales tienen un comportamiento flexible ante cargas elevadas que actúan en ellas, las cuales generan deformación por deflexión, deformación por compresión y pandeo de tal manera que las dimensiones de la sección de la tubería cambia y su consecuente variación en el comportamiento hidráulico, en casos más críticos al riesgo a fallar por colapso al perder la capacidad de soporte bajo cargas excesivas(carga de relleno y carga vehicular) cuando al llegar al punto donde la clave de la tubería resulte horizontal.
La deformación de tuberías generados por las fuerzas actuantes va depender de un conjunto de aspectos a tener en cuenta al momento de realizar el diseño y cálculo respectivo de las redes de alcantarillado sanitario, las cuales son: magnitud de las cargas alrededor de las tuberías, capacidad de deformación de la tubería, soporte de las paredes naturales de la zanja, encamado, grado de compactación, proceso constructivo, etc.
Es así que las deformaciones producidas generaran variaciones en el comportamiento hidráulico en el flujo circulante por las tuberías, siendo alteradas la velocidad del flujo, caudal del flujo, pendiente, tirante de flujo, tensión tractiva mínima, etc. Ya que al presentar la tubería una deformación excesiva generara en la tubería una obstrucción de los sólidos en suspensión produciendo consecuentemente el colapso de los buzones.
20 1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.2.1 PROBLEMA GENERAL
¿Cuál es el comportamiento hidráulico de redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019?
1.2.2 PROBLEMA ESPECÍFICO
¿Cuánto cambia la velocidad de flujo en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019?
¿Cómo varían los tirantes de flujo en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de chilca, Región Junín 2019?
¿Qué tipos de flujos se presentan en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019?
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.3.1. OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento hidráulico de redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019.
1.3.2. OBJETIVO ESPECÍFICO
Calcular la velocidad de flujo en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca- Región Junín 2019.
Cuantificar la modificación de los tirantes de flujo en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de chilca, Región Junín 2019.
Determinar tipos de flujos que se presentan en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019.
21
1.4. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 1.4.1. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA
Una vez obtenido los resultados de deformación(deflexión) de las tuberías generadas por diferentes cargas de aplicación y cuantificado la variación que esta produce en el comportamiento hidráulico de redes de alcantarillado, el profesional ingeniero tomara medidas pertinentes considerando el estudio realizado, en el diseño y construcción de proyectos afines, consideraciones como:
Tener en consideración la profundidad de tendido de tubería.
Tener en cuenta el correcto proceso de compactación
Determinar con proyección del tráfico vehicular
El tipo de material de relleno
Propiedades mecánicas del suelo y tubería
1.4.2. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA
La Modificación o variación en el comportamiento hidráulico en redes de alcantarillado sanitario cuando la tubería experimenta deformación en su sección transversal producto a las cargas actuantes verticales de relleno y carga vehicular, nos ayudara en gran medida a discernir y cuantificar dicha variación. Por consiguiente, tomar medidas pertinentes cuando se realiza proyectos de diseño y construcción de sistemas de redes de alcantarillado sanitario.
1.4.3. JUSTIFICACIÓN AMBIENTAL
Una deformación(deflexión) excesiva en la tubería generará una disminución considerable en la sección de dicha tubería, consecuentemente aparecerá problemas en los buzones, en casos comunes el problema de saturación y posterior aniego, generando contaminación ambiental y malestares en lo vecinos colindantes. Es por ello fundamental conocer los factores que tienden a incrementar la deformación en las tuberías y poder mitigar dichas causales, teniendo en cuenta que un proceso constructivo técnicamente correcta permitirá que dichas tuberías se deformen en el rango permisible, ya que estas son consideradas tuberías flexibles.
22 1.5. HIPÓTESIS Y VARIABLES
1.5.1. HIPÓTESIS
1.5.1.1 HIPÓTESIS GENERAL
El comportamiento hidráulico de redes de alcantarillado sanitario varía por la deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019.
1.5.1.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICA
La velocidad de flujo en redes de alcantarillado sanitario es crítica por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019.
Existe modificación de los tirantes de flujo en redes de alcantarillado sanitario por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019.
Los tipos de flujos que se presentan en redes de alcantarillado sanitario son críticos por deformación de tuberías, distrito de Chilca, Región Junín 2019.
1.6. VARIABLES
1.6.1. VARIABLE INDEPENDIENTE
Siendo la variable independiente DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS, ya que esta se manipulará parcialmente aplicando diferentes cargas a los especímenes de prueba de tubería para generar así mismo diferentes deformaciones para el cual se analizará el comportamiento hidráulico.
1.6.2. VARIABLE DEPENDIENTE
Siendo la variable dependiente COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO EN REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO, ya que esta va depender de la variable independiente, es decir de la deformación de tuberías (de los especímenes de prueba).
23 CAPÍTULO II 2. MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA 2.1.1. A NIVEL NACIONAL
Según Flores Álvarez ( 2013) en su tesis de pre grado titulado: “Estudio de los efectos de cargas sobre el terreno en tuberías de gas enterradas”, tiene como objetivo: plantear una metodología para estudiar el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones producidos en una tubería de transporte de gas enterrada. Aplicando una metodología: se desarrolló la investigación con modelos matemáticos usando el programa ANSYS Mechanical. encontrando los siguientes resultados: el desplazamiento vertical en la sección transversal de la tubería resulto de 2 milímetros aproximadamente en el caso donde solo se toma el peso propio del terreno, es decir solo representa una deformación del 0.2% del diámetro nominal.
Finalmente, fija como conclusiones: cuando la tubería está enterrada a una profundidad adecuada las cargas actuantes en la superficie del terreno tienen muy poca influencia sobre la tubería. Solo el peso propio del relleno juega un papel importante en las cargas generadas en la tubería. Cuando en condición donde la tubería trabaja a presión lleno de gas, existe la probabilidad por lo cual disminuya las deformaciones en las tuberías.
Según Vidaurre (2014) en su tesis de pregrado titulado: “Diseño de metodología para el análisis de flexibilidad en sistemas de tuberías”. Tiene como objetivo analizar las deformaciones por temperatura, llamado también como análisis de flexibilidad.
se obtuvo los siguientes resultados: Es muy importante conocer el tipo de carga a evaluar debido a que los criterios de evaluación son distintos, de manera tal la clasificación de cargas implicadas se convierta en pasos primarios fundamentales para la elección de algún método de análisis. Como conclusión se tiene que cuando exista tuberías más complejas el sustento deben ser a través de programas como el ANSYS, CEASAR II, CAEPIPE, etc.
24
Ya que los sistemas con mayores elementos no son fáciles de estimar su comportamiento.
Según Santillan Herrera (2011) en su tesis de pregrado titulado: “Conductos enterrados: Comportamiento sísmico y recomendaciones de diseño”. Fijó como objetivo la evaluación del comportamiento de los conductos enterrados sujetos a deformaciones transitorias y permanentes ocasionadas por los sismos.
Finalmente se tiene como conclusión lo siguiente: Los sismos producen efectos importantes tales como deformaciones permanentes del suelo, así como deslizamientos, asentamientos y las deformaciones transitorias del suelo, etc. Las fallas en tuberías se han producido en sistemas de tuberías continuas donde dichas fallas se presentaron por tensión axial, pandeo local y pandeo tipo columna, el segundo, en sistemas de tuberías segmentados donde aparecieron fallas como: separación de juntas, falla tipo flexional circunferencial y por ultimo aplastamiento de espiga campana.
2.1.2. A NIVEL INTERNACIONAL
Según Galvez Cruz (2011) en su tesis doctoral titulado: “Calculo estructural de tuberías enterradas por el método de elementos finitos, con base en el informe técnico CEN/TR 1295-3”. Fijó como objetivo proponer un modelo nuevo de cálculo estructural para tuberías enterradas teniendo en cuenta los parámetros propios del material y del terreno (altura de cobertura, diámetro de la tubería, material de la tubería, tipos de instalación y parámetros geotécnicos). Se obtuvo como resultados: se obtuvo un nuevo modelo para el cálculo de tuberías para todos los casos de instalación y puesta en obra, además el nuevo modelo permite ajustar el diseño a situaciones más reales de instalación.
Finalmente, se llegó a la conclusión: el nuevo modelo basados en elementos finitos propone la generalización de uso en el dimensionamiento de tuberías enterradas, prescindiendo del tipo de material, diámetro y tipo de instalación,
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es decir cálculos automatizadas para el dimensionamiento de las tuberías enterradas. De manera tal el informe CEN/TR 1295-3(2007) sea modificada para una mejora en la que se tome en consideración, entre otros, aspectos como: la acción combinada de cargas externas - presiones internas y se corrijan algunos errores detectadas.
Según Andres B. (2006) en su trabajo de tesis para optar el grado de magister en ciencias, titulado: “Simulación numérica de la interacción suelo tubería”
.Tiene como objetivos comparar los resultados obtenidos mediante métodos analíticos ( Método de Spangler) y los arrojados mediante simulación numérica y teorías no lineales, asimismo, elaborar un modelo tridimensional en elementos finitos para el análisis del comportamiento de tuberías enterradas tomando en cuenta la rigidez de la tubería y propiedades del suelo en la influencia de las deflexiones de esta, como objetivo final se tiene realizar un análisis de los fundamentos sobre las teorías usadas en el diseño de tuberías enterradas (Teoría de Marston & Splangler) para determinar las variables(Suelo-tubería).
Llegando a las siguientes conclusiones: A partir de las simulaciones numéricas realizadas se concluye que el modelo elástico (Fórmula de Spangler) tiene diferencias en el resultado en 13% con el modelo viscoelastico y de 24% con el modelo elástico perfectamente plástico, asimismo, en tuberías flexibles la elección del ancho de zanja es muy importante ya que, los resultados arrojaron que a menores anchos de zanja las deformaciones son mayores,se analizaron para cinco valores de ancho, para un ancho de 1.5m la teoría plástica predice una deformación de 6.8% y para eslastoplastico y viscoelastico de 9.2% y 8.2% respectivamente.
Como también existe una profundidad optima a la cual se debería colocar las tuberías, es decir que a profundidad mayores las deflexiones serán mayores que el límite. Un caso analizado para una tubería de acero el modelo elástico arrojo una profundidad de 1.86m, en tanto para el modelo elastoplastico y
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viscoelástico se obtuvieron 2.41m y 2.73m respectivamente, interpretándose de que el modelo plástico subestima las deformaciones de tuberías.
Según Ramirez & Marriaga (2003) en su tesis para optar el título de ingeniero mecánico, titulado: "Estudio y análisis del impacto que tienen las cargas vivas y muertas en el colapso de tuberías enterradas", fijó como objetivo analizar y conocer como las cargas vivas (Carga vehicular), muertas (carga de relleno) y combinadas interactúan con las tuberías enterradas, así como estudiar el correcto proceso de instalación tomando normas como referencia para un correcto funcionamiento de un sistema de tuberías.
Llegando a la conclusión: Las deformaciones o deflexiones en las tuberías enterradas dependen fundamentalmente de la rigidez relativa entre la tubería y el suelo. La aplicación de la mezcla de suelo-cemento pueden ser una alternativa de gran utilidad para incrementar la rigidez del relleno de las zanjas y disminuir las deflexiones de las tuberías.
Según Giammarino & Ortúzar (2005) en el artículo de investigación realizada, titulada: “Análisis de tuberías enterradas - depósito de gran altura", donde el objetivo fue analizar el comportamiento tensión-deformación de tuberías flexibles de HDPE en condiciones de gran altura. Se emplearon métodos analíticos, se realizaron extrapolación de datos experimentales y se usaron modelos con elementos finitos. El sistema a analizar fueron los depósitos de lixiviación que comprende tuberías corrugadas de HDPE (Polietileno de alta densidad) comúnmente de 7.5cm a 10cm de diámetro insertas en cover o material granular drenante, analizados para altuars máximas de 90m y 140m.
Donde se obtuvieron las siguientes conclusiones: Un incremento de altura de 90m a 140m conlleva a un aumento de 50% a 63% en el nivel de deflexión.
Las menores deflexiones se obtuvieron con los métodos de Watkins & Gaube (2000) y los mayores valores con los métodos de lowa modifcado y la solución de Burns & Richard (1964). La capacidad de porteo en las tuberías es
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proporcional a la deflexión vertical hasta deflexiones de 55%. Para mayores deflexiones la disminución de la capacidad de porteo debería incrementarse.
Para el caso de las tuberías de 10cm de diámetro insertas en cover la deflexión es mucho mayor al 7.5% para una altura de 80m. finalmente cabe señalar que para cargas de hasta 2.6MPa, que inducen curvatura reversa y pandeo local, no se observó la ocurrencia de colapso en las tuberías.
2.2. BASES TEÓRICAS
2.2.1. CARACTERISTICAS DE TUBERÍAS FLEXIBLES (PVC)
Según (ASTM D 3034, 2008), norma que reglamenta las tuberías de PVC.
Una tubería flexible es cuando permite una deformación como máximo de 7.5% del diámetro vertical interno. Este tipo de tuberías raramente presenta fallas por compresión en las paredes o fallas por pandeo.
Según (NTP ISO 4435, 2005).Las especificaciones dadas para tuberías tipo PVC se muestran a continuación:
Propiedades físicas:
Peso específico: 1.44g/cm3 a 25°C
Absorción de agua: < 40g/m2
Estabilidad dimensional a 150°C: <5%
Coeficiente de dilatación térmica: 0.06 – 0.08 1/°C
Inflamabilidad: Auto extinguible
Coeficiente de fricción: n=0.009 Manning
Punto Vicat: >79°C
Resistencia a ácidos: Excelente
Resistencia a álcalis: Excelente
Resistencia a H2SO4: Excelente Propiedades Mecánicas:
Tensión de diseño: 100kgf/cm2
Resistencia a la compresión: 610 – 650 kgf/m2
Módulo de elasticidad: 30000 kgf/m2
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Donde las dimensiones de longitud y espesor estándar se observan en la tabla 2.1, en un sistema de unión flexible.
Figura 2.1: Sistema de unión flexible Fuente: (NTP ISO 4435, 2005, pág. 15)
Tabla 2.1: Especificaciones técnicas para tuberías PVC.
Diametro Nominal Dn (mm)
Diametro externo De (mm)
Longitud total Lt
(mm)
Longitud útil Lu
(mm)
Espesor mínimo e (mm) Peso Mínimo (kg) SDR=51
SN 2
SDR=41 SN 4
SDR=34 SN 8
SDR=51 SN 2
SDR=41 SN 4
SDR=34 SN 8
S-25 S-20 S-16.7 S-25 S-20 S-16.7
110 110 6 5.85 … 3.2 3.2 … 9.019 9.019
160 160 6 5.82 3.2 4 4.7 13.241 16.467 19.262
200 200 6 5.80 3.9 4.9 5.9 20.182 25.228 30.221
250 250 6 5.76 4.9 6.2 7.3 31.693 39.889 46.754
315 315 6 5.74 6.2 7.7 9.2 50.524 62.443 74.243
355 355 6 5.72 7 8.7 10.4 64.285 79.506 94.576
400 400 6 5.70 7.9 9.8 … 81.744 100.912 …
Fuente: (NTP ISO 4435, 2005, pág. 15)
2.2.2. CARGAS ACTUANTES EN UNA TUBERÍA FLEXIBLE ENTERRADA (Pérez Farras & M. Pérez, 2003, pág. 4) para poder entender de mejor manera la forma de interacción entre la tubería y el suelo, en la figura siguiente se muestra las cargas externas e internas actuantes en una tubería enterrada. Para efectos de diseño se considerará la carga de prisma sobre la tubería, las cargas soportadas por la tubería serán aliviados por las presiones laterales.
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Figura 2.2: Fuerzas actuantes en tubería enterrada Fuente: (Pérez Farras & M. Pérez, 2003, pág. 4) Donde:
Qv = Cargas de tránsito vehicular Qr = Cargas producto del relleno
Re = Reacción pasiva de material lateral H = Altura de relleno
B = Ancho de zanja
En tuberías que trabajan a presión para su cálculo estructural se consideraran las fuerzas internas, donde:
p = Presión interna de trabajo
Δp = Subpresión por Golpe de Ariete
30 2.2.2.1. CARGAS MUERTAS
Para el cálculo de cargas muertas sobre tuberías enterradas, inicialmente la propuesta de A. Marston era solamente para tuberías rígidas y se calculaban mediante la ecuación Ec.01. es a partir de esta que se realizó las deducciones y generalizaciones correspondientes para las tuberías flexibles.
𝑃 = ɣ ∗ 𝐻𝑅 …(
Ec.01)
Donde:
P= Presión producto al peso del suelo a una profundidad “HR” (kg/m) ɣ= Es el Peso total volumétrico del suelo en Kg/m3
HR= Altura o Profundidad de material de relleno sobre la clave de la tubería (m)
Ecuación para el cálculo de la carga muerta sobre una tubería flexible debida el relleno, según la ecuación de A. Marston.
𝑊𝑐 =
Cd∗ɣ∗𝐵𝑑2∗D𝐵𝑑
= 𝐶𝑑 ∗ ɣ ∗ 𝐷 ∗ 𝐵𝑑 …(
Ec.02)
Donde
:
Wc= Carga muerta sobre la tubería flexible por unidad de longitud (kg/m) Cd= Coeficiente de carga (ver Ec.03)
Bd= Ancho de la zanja sobre la clave del tubo (m) D= Diámetro externo de la tubería(m)
ɣ= Peso total volumétrico del suelo en (kg/m3)
𝐶𝑑 =
1−e−2Kµ(HR Bd)
2𝐾𝑢
∗ 𝐷𝑒 …(
Ec.03)
Donde:
e= Base de logaritmo neperiano
K= Coeficiente de empuje activo de Rankine (ver tabla 2.3)
31
µ= Es el coeficiente de fricción del relleno (Ver tabla 2.3) HR= Es la altura de relleno sobre la clave del tubo(m) Bd= Ancho de la zanja(m)
Tabla 2.2: Valores aproximados de la relación de presión de suelo lateral a vertical y coeficiente de fricción.
TIPO DE SUELO ϒ(kg/m3)
COEF.ACTIVO RANKINE
COEFICIENTE DE FRICCIÓN (µ)
Suelo suelto 1445 0.33 0.50
Suelo saturado 1766 0.37 0.40
Arcilla parcialmente
compactado 1605 0.33 0.40
Arcilla saturada 1926 0.37 0.30
arena seca 1605 0.33 0.50
Arena húmeda 1926 0.33 0.50
Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 12)
Los estudios de A. Marston consideraba la distribución de carga de relleno como una carga distribuida a lo ancho de la zanja de relleno como se observa en la figura 2.3.
Figura 2.3: Proporcionalidad de la carga de acuerdo a la teoría de Marston.
Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 11)
32
Por otro lado (NICOLL PERÚ S.A., 2006) utiliza la Ec. 04 o la llamada Ecuación de prisma para efectos de cálculo de las cargas muertas, ya que estas son más realistas y conservadoras que la ecuación presentada de Marston. El cual considera que la carga proveniente del material de relleno solo actuara en el ancho equivalente al diámetro de la tubería (ver figura 2.4), considerando la altura desde la superficie hasta la clave de la tubería. Una de las ventajas de aplicar carga prisma es que no se considera el ancho de la zanja.
Figura 2.4: Carga de prisma sobre la tubería.
Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 10)
𝑃𝑐 = 𝑃 ∗ 𝐻 ∗ 𝐷 …(
Ec.04)
Donde:
Pc= Carga muerta en kg/m
P=Peso específico del suelo de relleno en kg/cm3
H= Profundidad sobre la clave o corona de la tubería (m) D= Diámetro externo del tubo (m)
33 2.2.2.2. CARGAS VIVAS (DINÁMICAS)
a) CARGAS VIVAS: MÉTODO ATV
Las cargas vivas producidas por el tráfico vehicular se pueden calcular con diferentes métodos analíticos, un caso particular que corresponde netamente a la mecánica de suelos es la teoría de Boussinesq que emplea la norma ATV-DWK 127E (2000) y se calcula con la siguiente expresión:
𝑃𝑣 = φ ∗ 𝑝 = 𝜑 ∗ (𝑎
𝐹∗ 𝑃
𝐹) …(
Ec.05)
Donde:
PF = Carga de tráfico (Según la norma DIN 1072, ver figura 2.8) (KN/m2)
Figura 2.5: Esquemas de distribución de cargas por la rueda Fuente: (ATV 127)
𝑃𝐹 =
𝐹𝑎𝑟𝑎2∗𝜋
∗ [1 − (
11+(𝑟𝑎
ℎ)2
)
3 2
] +
3𝐹𝑒2𝜋ℎ2
(
11+(𝑟𝑒
ℎ)2
)
5
2
…(
Ec.06)
34 Donde:
h: Profundidad de relleno (m)
Fa, Fe: Fuerzas auxiliares (kN)
rA, rE: Radios auxiliares (ver tabla 2.4)
Tabla 2.3: cargas y radios auxiliares para diferentes tipos de carga
Vehiculo tipo
Fa (kN)
Fe (kN)
rA (m)
rE (m)
HGV 60 100 500 0.25 1.82
HGV 30 50 250 0.18 1.82
CV 12 40 80 0.15 2.26
Fuente: (ATV 127)
𝑎
𝐹= 1 −
0.90.9+4ℎ2+ℎ6
1.1𝑑𝑚(2 3)
…(
Ec.07)
Siendo:
𝑎
𝐹: Un coeficiente de corrección para cargas de tráfico dm: 0.5*(de + di); diámetro medio (m)
de: diámetro exterior (m)
di: diámetro interior de la tubería (m)
ϕ: Coeficiente de impacto (ver tabla 2.5)
Tabla 2.4: Coeficiente de impacto Vehiculo tipo ϕ
HGV 60 1.2
HGV 30 1.4
CV 12 1.5
Fuente: (ATV 127)
35
b). MÉTODO RECOMENDADO POR AWWA (AMERICAN WATER WORKS ASSOCIATION)
Según (AWWA, 1881), un criterio recomendado para el cálculo de las deformaciones en tuberías flexibles se determina a través de las siguientes expresiones.
𝑊
𝑒= Cs ∗
𝑃𝑐∗𝐹𝐿
…(
Ec.08)
Donde:
We = Carga viva (Kg/m)
Cs= viene hacer el coeficiente de carga (en función del diámetro) Pc= Viene hacer la carga concentrada en kg (AWWA)
F= Viene hacer el factor de impacto
L= viene hacer la longitud efectiva del tubo en la cual ocurre la carga(m)
Según este método los valores que toma el factor de impacto se presenta en la siguiente tabla (Tabla N° 2.5). El valor para L normalmente tomado es L=0.9 según (AWWA, 1881).
Tabla 2.5 Valores del factor de impacto (F)
Tipo de tráfico Valor de F
Carretera 1.50
Ferrocarril 1.75
Aeropuertos 1.00
Fuente: (AWWA, 1881)
Para el cálculo del coeficiente Cs, según este método se realizará a través de la gráfica siguiente:
36 Figura 2.6: Valores del coeficiente Cs Fuente: (AWWA, 1881)
c). MÉTODO RECOMENDADO POR JAPAN SEWAGE WORKS ASSOCIATION (NICOLL PERÚ S.A., 2006) nos muestra el método recomendado según la JAPAN SEWEGE WORKS ASSOCIATION donde podemos visualizar las siguientes expresiones para el cálculo de las cargas vivas (carga de tráfico).
Cuando: 0.30m<H<0.60m
𝑃𝑣 =
𝑃(1+𝐼𝑚)(3.14∗𝐻2+1.4∗𝐻+0.10)
…(
Ec.09)
37 Cuando: 0.60m ≤ H < 3.0m
𝑃𝑣 =
2𝑃(1+𝐼𝑚)2.75∗(2∗𝐻+0.2)
…(
Ec.10)
Cuando: H ≥ 3.0m Pv = 1.0ton/m2
Siendo:
Pv: Carga viva sobre el tubo, ton/m2
P: Carga concentrada producido por la rueda posterior (T, P) Im: Factor de impacto
H: Profundidad de relleno hasta la clave de la tubería (m)
El valor del factor de impacto dependerá de los siguientes casos:
En caso de sobre carga caminos y autopistas:
𝐼𝑚 =
0.3𝐻
…(
Ec.11)
En caso de sobre carga líneas férreas y aeropuertos:
𝐼𝑚 =
0.6𝐻
…(
Ec.12)
La carga concentrada generada por la rueda posterior de la expresión anterior (Ec.10), (T, P), se muestra en la siguiente tabla.
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Tabla 2.6 Carga concentrada aplicada por la rueda posterior VEHICULOS NORMALIZADOS - JLS
Clase de vehiculo
Peso Total(Tn)
Carga de la rueda Delantera-
0.1w
Posterior - 0.4w
T - 50 50 5.0 20.0
T - 40 40 4.0 16.0
T - 30 30 3.0 12.0
T - 14 14 1.4 5.6
T - 7 7 0.7 2.8
Fuente: (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 31)
2.2.3. DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS
Cuando se realiza la instalación de sistemas de red de alcantarillado sanitario, dichas tuberías se encuentran bajo tierra a la altura especificada según el diseño, por tanto, estarán sometidos a un régimen de cargas, carga de relleno y carga vehicular, las cuales influyen en su comportamiento mecánico según a sus propiedades físicas del mismo, así como al método de instalación, tipo de suelo, dimensiones de la zanja.
Según (Pérez Farras & M. Pérez, 2003, pág. 4) Las fuerzas actuantes en las tuberías enterradas sea en zanja angosta o en casos de terraplenes, existen dos solicitaciones a las que están expuesta dichas tuberías, las cuales son:
Solicitaciones internas y solicitaciones externas. Para el primero, se encuentra las presiones internas (en régimen permanente) y la sobrepresión interna (golpe de ariete) ambos derivan del cálculo hidráulico, para el segundo se encuentran las cargas de material de relleno sobre las tuberías y las cargas producto de la carga vehicular (cargas dinámicas).
El comportamiento mecánico de las tuberías bajo dichas cargas dependerá de que si son rígidas o flexibles. La gran diferencia entre una tubería flexible y uno rígido, es que el primero, al experimentar cargas externas como es carga de relleno y carga vehicular, esta se va deformando conforme aumentan dichas cargas, de modo tal que las cargas verticales producen reacciones horizontales
39
radiales y estas son resistidas por las reacciones pasivas del material circundante compactado como se observa en la figura 2.1. Con respecto al segundo, al tener esta las paredes rígidas poseen la característica de soportar todas las cargas verticales actuantes en ella a diferencia de las tuberías flexibles que transfieren parte de las cargas alrededor del tubo. (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 29).
Figura 2.7: Diagrama de cargas actuantes en tuberías flexibles Fuente: (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 29).
40
Figura 2.8: Diagrama de cargas actuantes en tuberías rígidas Fuente: (Andrés Mauricio Feliciano B, 2006, pág. 19).
Las deformaciones producidas por las cargas actuantes generan una reducción en la sección transversal, cuanto mayor es la carga, mayor será la disminución de la sección.
La tubería perderá la capacidad de soportar carga cuando la clave resulte ser horizontal bajo una excesiva carga, siendo este el punto inminente para el colapso. Es así que en un sistema de red de alcantarillado sanitario se debe tener muy en cuenta los aspectos como el proceso constructivo, condiciones de excavación de zanja, tipo de material de relleno, etc., para evitar inconvenientes futuros. En la tabla 2.7 se observa la reducción del área en función de la deformación vertical diametral para tubería PVC (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 29).
41
Tabla 2.7 Reducción del área de flujo en función de la deformación vertical diametral en tuberías PVC.
Deformación vertical diametral(%)
Del área de un círculo perfecto(%)
Deformación vertical diametral(%)
Del área de un círculo perfecto(%)
0.5 99.99 18 96.79
1 99.99 19 96.39
1.5 99.97 20 96
2 99.96 21 95.59
2.5 99.93 22 95.16
3 99.91 23 94.71
3.5 99.87 24 94.24
4 99.84 25 93.75
4.5 99.79 26 93.24
5 99.75 27 92.71
5.5 99.69 28 92.16
6 99.64 29 91.59
6.5 99.57 30 91
7 99.51 35 87.75
7.5 99.43 40 84
8 99.36 45 79.45
8.5 99.27 50 75
9 99.19 55 69.75
9.5 99.09 60 64
10 99.00 65 57.75
11 98.79 70 51
12 98.56 75 43.75
13 98.31 80 36
14 98.04 85 27.75
15 97.75 90 19
16 97.44 95 9.75
17 97.11 100 ….
Fuente: (NICOLL PERÚ S.A., 2006, pág. 29).
42
2.2.3.1. TIPOS DE DEFORMACIÓN DE TUBERÍAS
Según (Plastics Pipe Institute, 2012, pág. 207) menciona que los tipos de falla en las tuberías flexibles enterradas se presenta de tres formas : por deflexión, por compresión y pandeo, las cuales se muestra en la figura 2.4.
Figura 2.9: Mecanismos de falla en tuberías flexibles Fuente: (Plastics Pipe Institute, 2012, pág. 207)
2.2.3.1.1. DEFLEXIÓN
Se tiene tres factores esenciales en el análisis y diseño de las tuberías flexibles enterradas a tener en cuenta, las cuales son:
Cargas verticales (de relleno y vehicular)
Rigidez del suelo alrededor de la tubería
Rigidez de la tubería
a) CARGAS VERTICALES
Las cargas debidas al relleno y carga vehicular se calcularán con las expresiones mencionadas líneas arriba.
El tiempo que transcurre para que una tubería flexible alcance su máxima deformación es limitada. Ya que depende del grado de compactación del material circundante en la tubería, es decir, cuanto resulte mayor la densidad del material alrededor del tubo, resultará menor el tiempo en la cual la tubería seguirá deformándose, por consecuente la deflexión total de la tubería
43
producto del relleno será menor. Contrariamente, para una baja densidad, el rango de tiempo en la cual la tubería seguirá deformándose será mayor, por ende la deflexión final también resultara mayor (Durman Esquivel - COVAL, 2001).
La norma (ASTM D 3034, 2008) recomienda determinar las deflexiones en las tuberías flexibles enterradas después de los 30 días de instalación.
b) RIGIDEZ DEL SUELO
(Manual Tigre Perú S.A.). Las características o propiedades mecánicas del suelo utilizados en el área circundante de la tubería son esenciales a saber.
Los suelos alrededor del tubo se entienden como:
Suelo natural: Corresponde al suelo que se excava para las zanjas de instalación respectivas.
Relleno lateral: vienen hacer el material utilizado en la parte lateral que cumplen función de relleno.
Relleno superior: También conocido por otros autores simplemente como relleno, que se ubica en la parte superior de la corona del tubo.
Considerada como uno de los parámetros importantes a tener presente. No solamente el material de relleno circundante a la tubería sufre efectos a esfuerzos, sino también, el muro de la excavación influye en el soporte de las cargas pasivos horizontales. Esta rigidez combinada del suelo natural y material alrededor de la tubería se obtuvieron de forma experimental.
Comúnmente este parámetro en mención se conoce como “E2”.
c) RIGIDEZ DE LA TUBERÍA
(Durman Esquivel - COVAL, 2001) menciona al respecto. Las tuberías de PVC al experimentar la deformación siguen una forma elíptica, donde las deflexiones horizontales y verticales pueden ser considerados iguales para deformaciones pequeñas. Ya que la gran mayoría de tuberías de PVC se
44
describen ya sea por su rigidez (F/ΔY) o sino por su SDR. Por ende, la ecuación modificada de Spangler puede mostrarse de la siguiente manera:
%𝛥𝑌
𝐷
=
(DlQ+Qv)K0.149∗( F
ΔY)+0.061𝐸2
… (
Ec. 13)
Donde:
%𝛥𝑌
𝐷 : Porcentaje de deflexión vertical de la tubería con respecto al diámetro vertical
D: Diámetro de la tubería F: Fuerza aplicada
Cabe resaltar, que la expresión (F/ ΔY) es fácil de calcular, por medio de un ensayo de carga mediante placas paralelas según la norma ASTM D2412, colocando especímenes de prueba en la máquina de ensayo. Pudiendo de esta forma determinar la rigidez de una tubería deformada (ver figura 2.11).
Figura 2.10: Rigidez actual de la tubería
Fuente: (Andrés Mauricio Feliciano B, 2006, pág. 24)
45 2.2.3.1.1.1. DEFLEXIÓN HORIZONTAL FORMULA DE ESPANGLER
Existen varias expresiones en el estudio y cálculo de las tuberías flexibles enterradas. Sin embargo, uno de las expresiones más comunes para el cálculo de deflexiones en tuberías flexibles es el conocido como fórmula de M.G. Spangler (1941), conocido también como fórmula lowa.
Uno de los estudiantes, M.G. Spangler , estudiante de Anson Marston, analiza que la teoría de Marston no era adecuado para el diseño y análisis de tuberías flexibles. Ya que las tuberías flexibles tienen rigideces mucho menores a comparación de tubería rígidas, a pesar de esto al trabajar en combinación suelo-tubería flexible el comportamiento ante cargas mejora notablemente. Spangler incorpora los efectos del material circundante en el cálculo de las deflexiones de la tubería. Spangler también incorpora una presión uniforme de la parte inferior de la tubería, que dependerá del ángulo de encamado (angle bedding), a cada lado asumió una presión horizontal que es proporcional a la deflexión de la tubería. Con estos análisis realizados se plantea la siguiente expresión (Andrés Mauricio Feliciano B, 2006).
𝛥𝑥 =
KQ𝑟3EI+0.061𝐸 ̍ 𝑟4
… (
Ec. 14)
Donde:
Δx = deflexión horizontal (m)
Q = Carga vertical, por unidad de longitud (kN/m) E = Módulo de elasticidad de la tubería (kN/m2)
I = Momento de inercia de la sección transversal de la tubería (m3) E ̍ = Módulo de resistencia pasiva del material de relleno (kN/m) r = viene hacer el radio medio de la tubería (m)
K = viene hacer el coeficiente de apoyo
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Las unidades de trabajo pueden tomarse diferentes, pero siempre guardando la consistencia.
2.2.3.1.1.2. DEFLEXIÓN VERTICAL
(M.G.Spangler, 1941). Propone la expresión mostrado en la ecuación anterior (Ec.13) para el cálculo de las deflexiones diametrales horizontales generadas por las cargas verticales.
Por lo que (Reynol K. Watkins, 1958) en su afán de hallar y entender el módulo de resistencia pasiva analizó la expresión propuesta inicialmente por M.G. SPANGLER (ver Ec. 13), llegando a determinar que el módulo E ̍ no podría ser una propiedad del suelo debido a que sus dimensiones no eran las de un verdadero módulo. Como resultado de dicho análisis realizado por Watkins se definió un nuevo parámetro para el suelo, siendo E2= Er.
Por tanto, la expresión general para el cálculo de deformación vertical de tuberías flexibles usados comúnmente y aceptada por diversos autores u organismos es lo propuesto según la teoría de M.G. Splanger o conocido también como lowa modificado quedando de la siguiente forma:
𝛥𝑦 =
𝐸𝐼(DlQ+Qv)K𝑟3+0.061𝐸2
… (
Ec. 15)
Donde:
Δy = deflexión diametral vertical(m)
Dl = Coeficiente de deformación en el tiempo
Q = Carga producto del relleno (teoría de Marston) (kN/m) Qv = Carga producto al tránsito vehicular (kN/m)
E2= Módulo de resistencia del suelo (kN/m2) r = viene hacer el radio promedio de la tubería(m)
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K = viene hacer el coeficiente de apoyo o conocido por otros autores como Angulo de cimentación
Los valores de la constante “K “varía de 0.11 a 0.083 (ver tabla 2.8), estos valores dependerán del Ángulo de contacto desde 0° a 180°. Para tuberías de PVC generalmente se consideran el valor de 0.10 según recomendaciones de la American Water Works Association (AWWA).
Figura 2.11: Ángulo de encamado
Fuente: (Durman Esquivel - COVAL, 2001, pág. 19)
Tabla 2.8 Valores de la constante de cimentación o encamado
“K”
Ángulo de cimentación
grados(°) K
0° 0.110
30° 0.108
45° 0.105
60° 0.102
70° 0.100
