DISEÑO INTEGRAL DE ESTRUCTURAS CON SISTEMA DE AISLACIÓN SÍSMICA APLICADO A UN EDIFICIO DE
CONCRETO ARMADO
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
AUTOR
Erik José, TRUJILLO BENITO
ASESOR
Ing. Mario, TITO CUELLAR
HUANCAYO – PERU 2017
DEDICATORIA:
A la memoria de mi padrino Justo Adauto, quien está siempre en mi corazón y en mi mente.
A mi madre Fidela.
Con un profundo cariño y admiración.
AGRADECIMIENTO:
Mi más sincero agradecimiento al ingeniero Alejandro Muñoz Peláez, por la oportunidad brindada de ser parte de la Empresa Prisma Ingeniería.
De igual manera a los ingenieros Marito Tito Cuellar, Ronald Santana Tapia, Betty Condori Quispe, Augusto García Corso, Roberto Ángeles Vásquez y demás ingenieros de la facultad de Ingeniería Civil por sus enseñanzas durante la etapa universitaria.
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ... 8
INTRODUCCIÓN ... 9
CAPÍTULO 1: ASPECTOS GENERALES ... 11
1.1 Antecedentes ... 11
1.1.1 Antecedentes internacionales. ... 11
1.1.2 Antecedentes nacionales. ... 12
1.2 Planteamiento del problema ... 14
1.2.1 Problemática general. ... 14
1.2.2 Problemáticas específicas. ... 14
1.3 Objetivos ... 15
1.3.1 Objetivo general. ... 15
1.3.2 Objetivos específicos. ... 15
1.4 Justificación ... 15
1.5 Formulación de hipótesis ... 18
1.5.1 Hipótesis general. ... 18
1.5.2 Hipótesis específicas... 18
1.6 Alcances y limitaciones de la investigación ... 18
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO SOBRE AISLAMIENTO SÍSMICO ... 20
2.1 Sistemas modernos de protección sísmica ... 20
2.1.1 Sistemas pasivos. ... 21
2.1.2 Sistemas activos. ... 21
2.2 Aislamiento sísmico ... 22
2.2.1 Comportamiento del sistema aislado. ... 23
2.2.1 Influencia del suelo en edificaciones con aislamiento sísmico. ... 24
2.3 Fundamento teórico del aislamiento de base: teoría lineal ... 25
2.4 Dispositivos del aislamiento sísmico ... 34
2.4.2 Aisladores deslizantes. ... 40
2.5 Características mecánicas y modelo bilineal de los aisladores sísmicos ... 44
2.5.1 Parámetros del modelo bilineal. ... 46
2.5.2 Características mecánicas de los aisladores elastoméricos... 48
2.5.3 Modelo bilineal y lineal de los aisladores elastoméricos. ... 51
2.5.4 Características mecánicas de los aisladores con núcleo de plomo. ... 52
2.5.5 Modelo bilineal y lineal de los aisladores con núcleo de plomo. ... 53
2.5.6 Características mecánicas de los aisladores deslizantes planos. ... 54
2.5.7 Modelo bilineal de los aisladores deslizantes planos. ... 55
2.5.8 Características mecánicas de los aisladores de péndulo friccional. ... 56
2.5.9 Modelo bilineal y lineal de los aisladores de péndulo friccional. ... 60
2.6 Pandeo y estabilidad de los aisladores elastoméricos ... 61
2.6.1 Pandeo crítico de aisladores elastoméricos. ... 61
2.6.2 Influencia de la carga vertical sobre la rigidez horizontal. ... 62
2.6.3 Estabilidad ante grandes desplazamientos laterales. ... 63
2.6.4 Estabilidad al volteo. ... 65
2.7 Norma de aislamiento basal ASCE/SEI 7-10 ... 67
2.7.1 Conceptos generales. ... 68
2.7.2 Requerimientos generales de diseño... 71
2.7.3 Movimiento del terreno para estructuras aisladas. ... 77
2.7.4 Criterios de selección del procedimiento de análisis. ... 78
2.7.5 Procedimiento de la fuerza lateral equivalente (Análisis Estático). ... 80
2.7.6 Procedimiento de análisis dinámico. ... 83
2.7.7 Revisión del diseño. ... 86
2.7.8 Pruebas... 87
2.8 Parámetros a considerar para una normativa peruana de aislamiento sísmico. ... 91
3.1 Metodología aplicada ... 92
3.1.1 Enfoque de la investigación. ... 92
3.1.2 Tipo de investigación... 92
3.1.3 Nivel o alcance de la investigación. ... 92
3.1.4 Método y diseño de la investigación. ... 93
3.1.5 Universo, población y muestra. ... 93
3.1.6 Técnicas de recopilación de información. ... 93
3.1.7 Técnicas de análisis y procesamiento de datos. ... 93
3.2 Procedimiento metodológico ... 94
CAPÍTULO 4: DESARROLLO DEL ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO CON AISLACIÓN SÍSMICA ... 95
4.1 Metodología para el análisis y diseño de edificaciones con aislamiento sísmico ... 95
4.1.1 Consideraciones del Sistema de Aislamiento. ... 97
4.1.2 Consideraciones de la Estructura Aislada. ... 98
4.1.3 Análisis preliminar y viabilidad del uso de aisladores sísmicos. ... 100
4.1.4 Ubicación del sistema de aislamiento. ... 102
4.1.5 Criterios de selección y distribución de los aisladores en planta. ... 104
3.1.6 Procedimiento para el análisis sísmico de edificios aislados. ... 105
4.1.7 Procedimiento para el diseño de aisladores sísmicos. ... 124
4.1.8 Procedimiento de diseño de elementos estructurales en concreto armado. ... 140
4.2 Análisis y diseño de una edificación de concreto armado con aislación sísmica ... 183
4.2.1 Caracterización estructural del edificio convencional. ... 183
4.2.2 Caracterización estructural del edificio aislado. ... 186
4.2.3 Modelación computacional mediante el programa ETABS. ... 190
4.2.4 Análisis sísmico de la estructura de base fija mediante la Norma E.030/2016. .... 196
4.2.5 Resultados del análisis dinámico de la estructura de base fija. ... 198
4.2.7 Análisis de fuerza lateral equivalente. ... 202
4.2.8 Análisis dinámico ... 205
4.2.9 Resultados del análisis dinámico de la estructura con aisladores. ... 208
4.2.10 Análisis no lineal tiempo historia. ... 211
4.2.11 Resultados del análisis tiempo historia no lineal. ... 214
4.2.12 Diseño final del sistema de aislamiento. ... 217
4.2.13 Fuerza de diseño de la estructura aislada. ... 220
4.2.14 Diseño de elementos estructurales en concreto armado. ... 222
4.3 Comparación entre edificio de base fija y aislado ... 235
4.3.1 Masa participativa en el modo de mayor importancia por dirección. ... 235
4.3.2 Cortante dinámico de diseño. ... 235
4.3.3 Deriva de entrepiso. ... 237
4.3.4 Excentricidad de la masa. ... 238
4.4 Cálculo de los factores de reducción por amortiguamiento para señales peruanas ... 239
4.4.1 Procedimiento de cálculo de los factores de reduccion por amortiguamiento. ... 239
4.4.2 Cálculo de los factores de reduccion por amortiguamiento. ... 241
CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES... 245
5.1 Conclusiones ... 245
5.2 Recomendaciones ... 249
BIBLIOGRAFÍA ... 251
ANEXO A ... 253
ANEXO B ... 254
RESUMEN
En la actualidad se viene desarrollando proyectos de edificaciones con sistemas de aislamiento sísmico en el territorio peruano, con la finalidad de garantizar el bienestar de sus ocupantes y la reducción de los daños generados durante un evento sísmico, es por ello que resulta fundamental establecer el procedimiento adecuado para la estructuración, análisis y diseño integral de estas edificaciones mediante normativas internacionales adaptados a la realidad sísmica peruana.
El presente trabajo de tesis contiene, la teoría general de aislamiento de base, la descripción de las características físicas y mecánicas de los aisladores más usados en nuestro medio y una interpretación de la normativa de aislamiento sísmico norteamericana ASCE 7.
Se realiza una descripción de la factibilidad del uso de la aislación sísmica en edificaciones para su buen desempeño, el cual depende de la configuración estructural y características del suelo de fundación. Seguidamente se establece el procedimiento de desarrollo de cada tipo de análisis sísmico, en donde se calculó valores de reducción por amortiguamiento de las señales peruanas para su uso en posteriores investigaciones, se describe la metodología de cálculo de las dimensiones y características de los aisladores y la metodología para determinar la fuerza de diseño y el cálculo de los elementos de concreto armado tanto de la superestructura, interfaz de aislamiento y subestructura de la edificación.
Finalmente, en base a lo descrito y a lo que se indica en los códigos internacionales y empleando como marco de referencia la normativa peruana de análisis y diseño, se desarrolla una aplicación práctica de una edificación con la incorporación de aislación sísmica, donde resaltamos las diferencias tanto del comportamiento dinámico como del diseño de los elementos estructurales de concreto armado.
INTRODUCCIÓN
Esta investigación surge del interés por conocer y mostrar una de las nuevas
tecnologías que se está aplicando en la ingeniería estructural sismorresistente, que consta en la incorporación de dispositivos especiales en la base de los edificios, modificando el comportamiento dinámico ante eventos sísmicos.
Esta nueva tecnología viene siendo aplicada en diversos países como Japón, Nueva Zelanda, Estados Unidos, incluso el vecino país de Chile en donde se pudo ver el buen
desempeño de los edificios aislados durante el terremoto del 2010, siendo ello un motivo para la comunidad ingenieril peruana en tomar interés en este sistema por lo que se comenzó a estudiarlo y aplicarlo en las nuevas edificaciones.
Históricamente, los movimientos sísmicos representan un peligro para las
edificaciones causando daños tanto en la estructura como en los contenidos y en muchos casos el colapso total de estas. Para ello es necesario diseñar estructuras que resistan las fuerzas impuestas por el sismo, con una gran capacidad de deformación que inclusive vaya más allá de su estado elástico. Como solución a esta situación es aplicable la incorporación de aislamiento de base el cual se desarrollará detenidamente en los siguientes capítulos.
En enero del 2016 se publicó la reciente versión de la norma de diseño
sismorresistente peruana E.030 en donde se establece claramente el uso de aislamiento sísmico en edificaciones esenciales ubicadas en las zonas sísmicas 3 y 4, para el cual se empleará las disposiciones y recomendaciones de la norma americana ASCE 7-10 de aislamiento sísmico. Sin embargo, es necesario identificar parámetros propios de la realidad sísmica del Perú, tales como el factor de reducción por amortiguamiento, espectro de
aceleraciones y el factor de relación entre el sismo de diseño y el sismo máximo en función de la naturaleza de las señales sísmicas peruanas, desarrollando así un diseño eficiente.
La presente tesis consta de 5 capítulos, el primero describe los antecedentes, planteamiento del problema, objetivos, justificación e hipótesis del diseño integral de estructuras con sistema de aislación sísmica aplicado a un edificio de concreto armado.
Como segundo capítulo, se describe en forma detallada el concepto del aislamiento sísmico, desarrollando la demostración matemática de su comportamiento, se describe las características y propiedades mecánicas de cada uno de los tipos de aisladores más empleados en el mercado de la construcción, seguidamente se redactó una traducción de la normativa norteamericana ASCE 7-10, para su debida interpretación a adaptación a las condiciones sísmicas del territorio peruano.
En el tercer capítulo, se establece la metodología para identificar si una determinada edificación puede o no ser aislado sísmicamente, el cual dependerá netamente de su
configuración estructural tanto en planta como en altura, así como de las propiedades del suelo de fundación. Se prosigue con el planteamiento de la metodología para el desarrollo del análisis sísmico de edificaciones con aislamiento de base, según se indica en la normativa del ASCE 7-10 y la norma peruana sismorresistente N.T.E.030, finalmente se establecen los pasos para el cálculo y diseño de los dispositivos de aislamiento, así como de toda la estructura aislada conformada por elemento de concreto armado.
El cuarto capítulo contempla la aplicación de lo descrito anteriormente, a una edificación de concreto armado de 4 niveles y 2 sótanos, se empleó el software de análisis estructural Etabs 2015 para determinar el comportamiento dinámico de la estructura con la incorporación de aisladores sísmicos y el cálculo de las fuerzas en los elementos estructurales para su diseño. Así mismo la etapa de la modelación computacional es fundamental, por ello se esquematizó el procedimiento correcto para la modelación de este tipo de estructuras.
Finalmente, en el último capítulo se describe las conclusiones en base a los objetivos y recomendaciones para investigaciones futuras.
CAPÍTULO 1: ASPECTOS GENERALES 1.1 Antecedentes
1.1.1 Antecedentes internacionales.
El concepto de aislación sísmica ha sido desarrollado desde hace más de 100 años; en sus inicios fue usado sobre puentes a principios del año 1970 y en edificios a finales del año 1970, sin embargo, recién en los últimos 40 años se ha ido difundiendo para ser aplicado de forma práctica y sólo en los últimos 15 años su aplicación se ha ido incrementando de forma exponencial por el buen desempeño que presentaron los edificios aislados ante los sismos.
En el año 1909 J.A. Calantarients del Reino Unido le escribió una carta al Director del servicio sismológico de Chile, en la cual, afirmaba que un edificio esencial podía construirse en un país sísmico con total seguridad si es que había una junta entre la base de la estructura y el suelo rellena de un material fino que le
permitiese deslizarse durante el evento sísmico; esto hace que las fuerzas horizontales transmitidas a la estructura se reduzcan y como consecuencia no colapse. A lo que el investigador hacía referencia era un concepto primitivo de aislación sísmica.
El inglés John Milne, realizó varios ensayos de aislación sísmica,
instrumentando una estructura aislada sísmicamente y la sometía a un movimiento sísmico. En 1885 escribió un reporte describiendo su primer experimento a la Asociación Británica de Avance de la Ciencia. En ese primer experimento, la estructura estaba construida sobre unas esferas de deslizamiento de 10 pulgadas de diámetro.
En el último siglo se han buscado diversos mecanismos que sirvan para desacoplar a la estructura del suelo con el objetivo de reducir las fuerzas y como consecuencia los daños. En 1996 James M. Kelly da a conocer tres ejemplos de los
primeros edificios aislados. Dos de ellos fueron construidos sobre esferas, uno en Ucrania y un edificio de cinco pisos en México; el tercero, un edificio de cuatro pisos para el observatorio sismológico del estado de Beijing sobre una capa de arena.
El primer edificio aislado en los Estados Unidos es Foothills Communities Law and Justice Center (FCLJC) ubicado en Los Ángeles. Este edificio construido a inicios de 1984 fue hecho sobre aisladores elaborados con caucho natural de alto amortiguamiento.
En el caso de Sudamérica, Chile ha sido el primer país en incorporar aisladores sísmicos a sus estructuras, quienes además cuentan con la norma NCh2745 –2003 para el análisis de estas edificaciones, este código fue el resultado de la adaptación a la realidad chilena del código UBC (Uniform Building Code) del año 1997 y su compatibilización con la norma chilena NCh433.Of1996. Entre los edificios actualmente aislados en Chile se tienen: el conjunto habitacional Comunidad Andalucía construido entre los años 1991 y 1992 para un estudio hecho por la Universidad Católica de Chile, el centro médico San Carlos de Apoquindo de la Universidad Católica de Chile construido en el año 2000 y el Hospital Militar inaugurado en el año 2008.
1.1.2 Antecedentes nacionales.
La experiencia peruana con aislación sísmica se da en el año 2010 con la construcción de los Tanques de almacenamiento en la planta de gas de Melchorita, cada tanque tiene una capacidad de 130000 m3 y está apoyado sobre 256 aisladores de péndulo de triple fricción. Este proyecto representa un hito importante en nuestro país pues constituye no solo la primera estructura con estructura con aisladores sísmicos, sino que, además es hasta la fecha la única ocasión en donde el aislamiento sísmico se usó fuera del rubro de edificaciones.
En cuanto a la aplicación en edificaciones peruanas aisladas, se da inicio el año 2012 con la construcción del edificio de oficinas de la empresa Graña y Montero de 7 pisos conformada por 28 aisladores elastoméricos y 8 deslizadores planos de fricción, durante el 2013 el Aulario de la Pontificia Universidad Católica del Perú de 7 niveles y 3 sótanos con aisladores elastoméricos y deslizadores planos de fricción, el año 2014 se inició la construcción del edificio multifamiliar de 15 pisos Atlantik Tower, el nuevo local de la universidad UTEC de 12 niveles, la nueva biblioteca de la PUCP de 4 niveles, en el año 2015 se ejecuta la construcción de la biblioteca de la Universidad Nacional de Ingeniería de 4 pisos y el edificio multifamiliar Colonial de 15 pisos.
Actualmente se vienen construyendo centros hospitalarios con aislación sísmica y están en proceso de diseño muchos más; así como lo dispone la nueva norma sismorresistente peruana E.030 para edificaciones categorizados como
esenciales. Si bien aún no se cuenta con una normativa propia para el análisis y diseño de edificaciones con este sistema, se pueden emplear códigos externos y adaptarlos a la realidad sísmica peruana, como lo muestran las siguientes investigaciones:
Diego E. Taboada Saavedra (2012) ‘‘Diseño, uso y aplicación de aisladores elastoméricos en edificios de mediana altura’’
Paul Korswagen Eguren, Julio Arias Ricse, Pamela Huaringa Huamani (2012)
‘‘Análisis y diseño de estructuras con aisladores sísmicos’’
Diego Villagómez Molero (2015) ‘‘Lineamientos para el análisis y diseño de edificaciones sísmicamente aisladas en el Perú’’
Arnold Ramsey Mendo Rodríguez (2015) ‘‘Bases para la implementación de la norma peruana de análisis y diseño de edificios con aislación sísmica’’
1.2 Planteamiento del problema
Uno de los retos principales de la ingeniería sísmica consiste en el desarrollo de conceptos y tecnologías que protejan a las estructuras, a sus ocupantes y al contenido, ante los efectos de las fuerzas sísmicas.
El enfoque tradicional del diseño Sismorresistente se fundamenta en proveer a las estructuras de una combinación de resistencia y ductilidad para absorber las cargas
producidas por los sismos, aceptando un cierto nivel de daño en la estructura y evitando el colapso. Sin embargo, se han desarrollado, nuevas tecnologías para controlar el nivel de daño mediante la incorporación de dispositivos de protección sísmica, entre algunos de ellos podemos citar a los aisladores sísmicos y disipadores de energía.
El territorio peruano se encuentra ubicada sobre el cinturón de fuego y amenazada por el silencio sísmico, poniéndola en alerta ante algún movimiento telúrico por ende las edificaciones de gran importancia deben estar completamente operativas y funcionales sin presencia de daños en su infraestructura, siendo necesario desarrollar una metodología y modelo de procedimiento de análisis y diseño estructural empleando el aislamiento basal.
1.2.1 Problemática general.
¿Cómo es el diseño integral de estructuras con sistema de aislación sísmica aplicado a un edificio de concreto armado?
1.2.2 Problemáticas específicas.
1. ¿Cómo es el diseño de una edificación de concreto armado con aisladores sísmicos?
2. ¿Cuáles son los factores de reducción por amortiguamiento para las señales peruanas?
3. ¿Cuáles son las principales diferencias entre una edificación convencional y una edificación con aisladores sísmicos tanto en el proceso de diseño, así como en el comportamiento sísmico?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo general.
Desarrollar técnicas y metodologías modernas para el diseño integral de edificaciones con sistemas de aislación sísmica aplicados a un edificio de concreto armado.
1.3.2 Objetivos específicos.
1. Desarrollar el diseño de una edificación de concreto armado con aisladores sísmicos considerando las condiciones de sismicidad peruana.
2. Cálculo y determinación de los factores de reduccion por amortiguamiento para las señales peruanas.
3. Determinar las principales diferencias entre una edificación convencional y una edificación con aisladores sísmicos tanto en el proceso de diseño, así como en el comportamiento sísmico.
1.4 Justificación
El Perú es un país se ubica en una zona altamente sísmica, debido a que en la costa peruana convergen dos placas tectónicas que son la Placa de Nazca o Placa Oceánica y la Placa Continental, las cuales ocasionan una falla de subducción (fenómeno por el cual la placa oceánica se introduce bajo la placa continental), en donde se almacena y
posteriormente libera energía del interior de la tierra a manera de ondas dando como resultado los movimientos sísmicos. Lo citado anteriormente se ve reflejado en el
siguiente mapa de zonificación sísmica preliminar para el Perú, el cual fue elaborado por el Centro Nacional de Datos Geofísicos del Instituto Geofísico del Perú en el año 2002, y cuyo estudio usó una base de datos de 33 años debidamente clasificados; en dicho mapa se aprecia que las zonas costeras son las que presentan sismicidad media-alta y en dicho estudio se confirma que la causa de estos sismos están asociados al proceso de
subducción en su mayoría.
Fig. 1.1: Mapa de zonificación preliminar para el Perú a partir de la frecuencia-intensidad de los sismos ocurridos entre 1964 – 2000 (Taboada, 2012).
Así mismo el incremento acelerado de las edificaciones en nuestro país que viene siendo motivado por el llamado boom de la construcción así como las políticas de mejora y ampliación de la infraestructura pública y privada, conllevando a que cada vez existan más edificios (multifamiliares, comerciales, oficinas, hospitales, centros de estudio, etc.) los cuales albergan un gran número de personas y también bienes y propiedades de un alto valor adquisitivo que supera muchas veces los costos de la edificación, por lo que estas no deberían verse afectadas y deberían continuar operativas después de la ocurrencia de un sismo incluso de gran intensidad.
En ese mismo contexto, el desarrollo de la tecnología permite conocer y aplicar nuevas técnicas y procedimientos que mejoran el desempeño de nuestras obras en
general, la ingeniería estructural no es la excepción, y una de las novedades de las últimas décadas son las técnicas modernas de protección sísmica, dentro de las cuales se
encuentra la Aislación Sísmica en la Base de los Edificios, tema que se desarrolla en esta tesis. El concepto de aislación sísmica ha comenzado a ser considerado seriamente durante los últimos años como una alternativa en el diseño sismorresistente de
estructuras, especialmente en aquellos casos en que se busca un mejor desempeño sísmico para las estructuras y sus contenidos.
El excelente desempeño que las estructuras aisladas han tenido durante los sismos de Northridge (Los Angeles, 1994), Kobe (Kobe, 1995), Chile (2010) y Japón (2011) avalan las bondades de esta alternativa en cuanto a aumentar considerablemente el nivel de seguridad para las personas y la operatividad de la estructura después de un sismo, en otras palabras, protección a la vida y reducción del daño.
Recientemente se ha publicado la Nuevo Norma de Diseño Sismorresistente E-030, donde se contempla cuatro zonas sísmicas y se aumentó las exigencias de análisis y diseño; ello conlleva a que las nuevas construcciones se proyectarán para soportar mayor fuerza sísmica, exigiendo mayor seguridad en el diseño y construcción de edificaciones.
Según la nueva categorización de las edificaciones y factor de importancia, las
edificaciones esenciales denominadas A-1 donde se incluyen hospitales e institutos de salud importantes ubicadas en las zonas sísmicas 4 y 3 obligatoriamente deberán contar con un sistema de aislación sísmica, mientras que en las zonas sísmicas 1 y 2, la entidad responsable podrá decidir si se usa o no aislamiento sísmico.
Por ende, es fundamental conocer los conceptos, características y establecer las técnicas y metodologías modernas de análisis y diseño de edificaciones con aislación sísmica adaptado a la realidad del territorio peruano.
1.5 Formulación de hipótesis 1.5.1 Hipótesis general.
Existen técnicas y metodologías modernas para el diseño integral de estructuras con sistemas de aislación sísmica aplicados a un edificio de concreto armado.
1.5.2 Hipótesis específicas.
1. Existe el diseño de una edificación con aisladores sísmicos, considera dos niveles de sismo, el sismo máximo y el sismo de diseño.
2. Existen factores de reducción por amortiguamiento que se determinan a partir de las razones entre los valores espectrales calculados para las señales sísmicas peruanas con distintos niveles de amortiguamiento.
3. La estructura aislada comparada con la estructura convencional tendrá un mejor comportamiento sísmico.
1.6 Alcances y limitaciones de la investigación
La presente tesis incluye una descripción general del marco conceptual del sistema de aislación sísmica el cual incluye el fundamento matemático, los dispositivos de aislación más empleados mundialmente y la normativa del ASCE 7-10 para análisis de este sistema en edificaciones. La aplicación de la metodología se empleará en una edificación de concreto armado de 4 pisos y 2 sótanos ubicado en la localidad de Lima en suelo S1.
El sistema de aislamiento consta de aisladores elastoméricos y deslizadores planos de fricción, dejando la posibilidad de emplear otros tipos de dispositivos, así mismo la ubicación del sistema de aislamiento se ubica en el nivel del terreno natural, dejando la posibilidad de tener edificaciones aisladas en otros niveles.
El suelo de fundación del edificio aislado presenta características de suelo rígido S1, siendo por tal motivo emplear un modelo computacional con un empotramiento en la base, despreciando el efecto de la flexibilidad del suelo.
Para edificaciones cimentadas en suelo flexible será necesario considerar el efecto de la flexibilidad del suelo y emplear registros sísmicos propios para dichos suelos.
Finalmente se empleó dos modelos computacionales para en el análisis sísmico, el primero, un modelo lineal que incluye la distribución espacial de los aisladores con sus propiedades lineales efectivas empleado para el diseño estructural, el segundo, un modelo no lineal que incluye las propiedades no lineales de los aisladores empleado para
determinar el comportamiento del sistema de aislación. Se realizó tres tipos de análisis sísmicos, el análisis estático, dinámico espectral y el análisis no lineal tiempo historia como lo indica la normativa peruana E.030. Por ende, los resultados obtenidos se limitan a estas características con la finalidad de cumplir los objetivos expuestos anteriormente, dejando la posibilidad de emplear el aislamiento sísmico en edificaciones esbeltas, edificaciones sobre suelo malo y el uso de diferentes dispositivos de aislación.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO SOBRE AISLAMIENTO SÍSMICO 2.1 Sistemas modernos de protección sísmica
Los aisladores sísmicos pertenecen a un conjunto de sistemas o formas de proteger a los edificios, los sistemas de protección sísmica empleados en la actualidad comprenden desde simples dispositivos de control pasivo hasta avanzados sistemas activos. Los sistemas pasivos son tal vez los más conocidos e incluyen los sistemas de aislamiento sísmico y los sistemas mecánicos de disipación de energía. El aislamiento sísmico es el sistema más desarrollado de la familia, con continuos avances en sus dispositivos, aplicaciones y especificaciones de diseño (Taboada, 2012, pág. 7).
Los sistemas de aislamiento encarecen las construcciones y no pueden emplearse en todos los tipos de suelo y para todas las estructuras. En cambio, se han desarrollado ya dispositivos que permiten reducir significativamente las demandas sísmicas sobre los edificios por medio de mecanismos de alto amortiguamiento. Los amortiguadores se instalan de manera tal que trabajen con las deformaciones de los entrepisos del edificio o se colocan también entre la base del edificio y la cimentación misma acompañando a los aisladores. Se han desarrollado amortiguadores de fluido viscoso y también dispositivos que disipan energía aprovechando la fluencia de los metales.
En general los sistemas de protección (por aislamiento o amortiguamiento) han mostrado ser muy efectivos reduciendo el daño estructural y mejorando las condiciones de operación de las construcciones durante y luego de los sismos.
Los sistemas de protección sísmica pueden ser clasificados en cuatro categorías:
sistemas pasivos, activos, híbridos y semiactivos, en la fig. 2.1 se muestra esta clasificación y subdivisión de los métodos empleados.
Fig. 2.1: Clasificación de los sistemas modernos de protección sísmica (Taboada, 2012).
2.1.1 Sistemas pasivos.
Los sistemas pasivos son los dispositivos de protección sísmica más comúnmente utilizados en la actualidad. A esta categoría corresponden los sistemas de aislación sísmica de base y los disipadores de energía. Los sistemas pasivos permiten reducir la respuesta dinámica de las estructuras a través de sistemas mecánicos especialmente diseñados para disipar energía por medio de calor.
2.1.2 Sistemas activos.
Estos sistemas son dispositivos que generan fuerzas de control para modificar la respuesta dinámica de la estructura. Las fuerzas de control son aplicadas mediante actuadores integrados a un conjunto de sensores, controladores y procesadores de información en tiempo real. Los sensores instalados en la estructura miden las excitaciones externas y la respuesta dinámica de la estructura; los dispositivos de procesamiento en tiempo real procesan la información proveniente de los sensores y calculan las fuerzas de control necesarias para estabilizar la estructura; finalmente los actuadores generan las fuerzas necesarias para contrarrestar los movimientos sísmicos.
SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA
SISTEMAS PASIVOS
Aislamiento Sísmico Disipador de
Energía Oscilador resonante TMD
SISTEMAS ACTIVOS
Arriostres Activos Tendones
Activos Ocilador Activo AMD
SISTEMAS HÍBRIDOS
Aislamiento Activo Oscilador Híbrido HMD
SISTEMAS SEMI- ACTIVOS Disipadores de
Orificio Variable Disipadores de
Fricción Variable Disipadores
Fluido Controlables
2.2 Aislamiento sísmico
La aislación sísmica es una forma de diseño sísmico, que reduce el nivel de
aceleraciones que una estructura experimenta durante un sismo, mediante el aumento del período propio de la estructura llevándolo lejos de los períodos predominantes del movimiento del suelo, con la consiguiente disminución de los esfuerzos internos (Taboada, 2012, pág. 8).
El objetivo de la aislación es proveer en la base de la estructura un sistema que
disminuya o que restrinja en lo posible los desplazamientos en la súper estructura, quien a su vez evitaría las deformaciones plásticas las cuales serían absorbidas por los aisladores que de cumplir con su objetivo son dispositivos que fácilmente podrían ser reemplazados.
Estos tienen el efecto de desacoplar parcialmente la estructura del movimiento del suelo y son capaces de absorber ellos mismos una parte de la energía debida a los terremotos y de reducir, de esta manera el desplazamiento relativo entre los distintos elementos estructurales.
Una comparación entre el comportamiento bajo cargas sísmicas de un edificio convencional y de uno con sistema de aislación basal puede verse en la fig. 2.2.
Fig. 2.2: Comportamiento de un edificio convencional (izquierda) y de uno con aislación basal (derecha) (Retamales, 2016).
2.2.1 Comportamiento del sistema aislado.
En una estructura con aislación sísmica las fuerzas sísmicas se reducirán debido a que se flexibiliza la estructura. Se puede apreciar con facilidad esta propiedad, pues la inclusión de los aisladores permite modificar el periodo de vibración. En la figura 2.3 se muestra el por qué, cuando la estructura se vuelve más flexible, la aceleración espectral en el edificio disminuye y también las fuerzas sísmicas sobre la estructura (Symans, 2003, pág. 12).
Fig. 2.3: Reducción de la aceleración por aumento del periodo y amortiguamiento (Symans, 2003).
Otra característica en una estructura aislada es que el desplazamiento en el nivel de aislamiento se incrementa debido a que la base es menos rígida, sin embargo, los desplazamientos relativos de entrepiso disminuyen drásticamente siendo una ventaja para la estructura ya que estos ocasionan daños en elementos estructurales y no estructurales, así, en algunos casos, para optimizar el funcionamiento de los
aisladores, se utiliza un sistema conjunto con disipadores. En la figura 2.4 se observa, que una estructura aislada tendrá mayor desplazamiento, así como incremento del amortiguamiento inducido por los aisladores permite limitar este desplazamiento.
Fig. 2.4: Reducción del desplazamiento para un aumento de amortiguamiento (Symans, 2003).
Podemos afirmar por consiguiente que los sistemas aislados logran conseguir su éxito al alejar el periodo de la estructura convencional y llevarlo al periodo de la estructura aislada, entre más diferencia exista el aislamiento será mayor, los periodos recomendados que han demostrado buen comportamiento y son de mayor uso varían de 2.5 a 4 segundos. Las estructuras que más se benefician de los sistemas aislados son aquellos que son muy rígidos y no muy altas en general aquellas estructuras menores de 10 niveles. Se han utilizado en edificios de más de 20 niveles sin embargo la aplicación en dichas estructuras no serán contempladas en este documento.
2.2.1 Influencia del suelo en edificaciones con aislamiento sísmico.
Se sabe que los sistemas aislados se presentan como una solución bastante atractiva, pero ya vimos que una de las primeras restricciones es la cantidad de niveles, el cual está relacionado al periodo.
Hay otras restricciones, pero una que se considera importante abarcar al principio es que no se aconseja el uso de sistemas aislados en suelos flexibles, blandos o inestables, esto se debe a que los suelos con estas características pueden filtrar las altas frecuencias generadas por el sismo y generar frecuencias que produzcan periodos largos como sucedió en la ciudad de México en 1985 en este caso, las estructuras
flexibles fueron las que sufrieron daño severo y colapso, hablamos de edificios de más de 15 niveles, mientras que los edificios como iglesias y otros que inclusive eran de época colonial no sufrieron daños tan severos (Symans, 2003, pág. 14). Esto se debió a que el periodo largo del suelo amplificó de manera indeseable los desplazamientos de las estructuras flexibles. En la figura 2.5 se ve de manera gráfica que las estructuras flexibles estarían sometidas a mayores aceleraciones en el caso de suelos blandos.
Fig. 2.5: Respuesta de estructuras aisladas sobre suelo blando (Symans, 2003).
2.3 Fundamento teórico del aislamiento de base: teoría lineal
La teoría lineal del aislamiento sísmico ha sido en gran medida desarrollada por James Kelly (Naeim & Kelly, 1999, pág. 25). La teoría se basa en un modelo estructural de dos masas, como se muestra en la figura 2.6. La masa 𝑚 trata de representar a la estructura del edificio y 𝑚𝑏 es la masa del piso por encima del sistema de aislamiento. La rigidez de la estructura y el amortiguamiento están representados por 𝑘𝑠 y 𝑐𝑠, por otro lado, la rigidez y amortiguamiento del aislador se representa por 𝑘𝑏 y 𝑐𝑏. Los desplazamientos absolutos de las dos masas son representados por 𝑢𝑠 y 𝑢𝑏, respectivamente, pero es conveniente usar los desplazamientos relativos que se definen como:
𝑣𝑏= 𝑢𝑏− 𝑢𝑔 𝑣𝑠 = 𝑢𝑠− 𝑢𝑏
Donde 𝑢𝑔 es el desplazamiento del suelo. Esta elección de los desplazamientos relativos es particularmente conveniente para este análisis, ya que los dos importantes resultados serán el desplazamiento del sistema de aislamiento, representado por 𝑣𝑏, y el desplazamiento del entrepiso, representado por 𝑣𝑠.
Fig. 2.6: Parámetros del sistema de dos grados de libertad aislado (Kelly T. , 2001).
En términos de estas cantidades, la ecuación básica del movimiento para un modelo de dos grados de libertad es:
(𝑚 + 𝑚𝑏)𝑣̈𝑏+ 𝑚𝑣̈𝑠+ 𝑐𝑏𝑣̇𝑏+ 𝑘𝑏𝑣𝑏 = −(𝑚 + 𝑚𝑏)𝑢̈𝑔 2.1 𝑚𝑣̈𝑏+ 𝑚𝑣̈𝑠+ 𝑐𝑠𝑣̇𝑠 + 𝑘𝑠𝑣𝑏 = −𝑚𝑢̈𝑔 2.2
Las cuales se pueden escribir de forma matricial como:
[𝑀 𝑚𝑚 𝑚] {𝑣̈𝑏
𝑣̈𝑠} + [𝑐𝑏 0 0 𝑐𝑠] {𝑣̇𝑏
𝑣̇𝑠} + [𝑘𝑏 0 0 𝑘𝑠] {𝑣𝑏
𝑣𝑠} = [𝑀 𝑚𝑚 𝑚] {10} 𝑢̈𝑔 2.3 Donde 𝑀 = 𝑚 + 𝑚𝑏, que en notación matricial es:
𝑀𝑣̈ + 𝐶𝑣̇ + 𝐾𝑣 = −𝑀𝑟𝑢̈𝑔 2.4 Definimos la relación de masas 𝛾 como:
𝛾 = 𝑚 𝑚 + 𝑚⁄ 𝑏 = 𝑚 𝑀⁄ 2.5
La frecuencia del sistema aislado 𝜔𝑏 y la frecuencia estructural 𝜔𝑠 están dadas por:
𝜔𝑏2 = 𝑘𝑏
𝑚+𝑚𝑏 𝜔𝑠2 = 𝑘𝑠
𝑚 2.6 Definimos la relación: 𝜀 = (𝜔𝜔𝑏
𝑠)2 que varía entre 10−1 y 10−2 Los factores de amortiguamiento 𝛽𝑏 y 𝛽𝑠 están dados por:
2𝜔𝑏𝛽𝑏= 𝑚+𝑚𝑐𝑏
𝑏 2𝜔𝑠𝛽𝑠 =𝑐𝑚𝑠 2.7 En términos de estas cantidades, las ecuaciones básicas del movimiento 2.1 y 2.2 se convierten en:
𝛾𝑣̈𝑠+ 𝑣̈𝑏+ 2𝜔𝑏𝛽𝑏𝑣̇𝑏+ 𝜔𝑏2𝑣𝑏= −𝑢̈𝑔 2.8a 𝑣̈𝑠+ 𝑣̈𝑏+ 2𝜔𝑠𝛽𝑠𝑣̇𝑠+ 𝜔𝑠2𝑣𝑠 = −𝑢̈𝑔 2.8b
Los modos clásicos del sistema combinado estarán definidos por ∅1 y ∅2 donde:
∅𝑖𝑇 = (∅𝑏𝑖, ∅𝑠𝑖) 𝑖 = 1, 2
Con frecuencias 𝜔1 y 𝜔2. La ecuación característica para las frecuencias es:
(1 − 𝛾)𝜔4− (𝜔𝑠2+ 𝜔𝑏2)𝜔2+ 𝜔𝑏2𝜔𝑠2 = 0 2.9 Donde sus soluciones son:
𝜔12 =2(1−𝛾)1 {𝜔𝑏2+ 𝜔𝑠2− [(𝜔𝑏2− 𝜔𝑠2)2+ 4𝛾𝜔𝑏2𝜔𝑠2]1/2}
𝜔22 =2(1−𝛾)1 {𝜔𝑏2 + 𝜔𝑠2+ [(𝜔𝑏2− 𝜔𝑠2)2+ 4𝛾𝜔𝑏2𝜔𝑠2]1/2} 2.10 En función de 𝜀 está dado por:
𝜔12 = 𝜔𝑏2(1 − 𝛾𝜀) 𝜔22 =1−𝛾𝜔𝑠2 (1 + 𝛾𝜀) 𝜔1 = 𝜔𝑏√(1 − 𝛾𝜀) ≈ 𝜔𝑏 𝜔2 = 𝜔𝑠
√1−𝛾√1 +𝛾𝜔𝜔𝑏2
𝑠2 ≈ 𝜔𝑠
√1−𝛾 2.11
La primera frecuencia natural de vibración 𝜔1 es el del aislamiento y tiene que definirse como la frecuencia que representa al conjunto estructura y sistema de aislación que se mueve como una única masa debido a que se considera a la estructura rígida.
Así, esta frecuencia de vibración no afecta la flexibilidad de la estructura pue el desplazamiento relativo entre el sistema de aislamiento y la estructura no es significativa.
La segunda frecuencia de vibración 𝜔2 si es estructural y se encuentra afectada por la inclusión de la masa en el sistema de aislación.
Se determinan las formas modales para (∅𝑏𝑖 = 1), 𝑖 = 1, 2 los cuales son:
∅1𝑇 = {1, 𝜀 } ∅2𝑇 = {1, −1𝛾[1 − (1 − 𝛾)𝜀]} 2.12
∅1𝑇 ∅2𝑇
Fig. 2.7: Formas de vibración de una estructura de 2 grados de libertad (Kelly T. , 2001).
En la figura 2.7 se muestran las formas de vibrar de los dos grados de libertad
analizados, la forma de vibrar ∅1𝑇 representa a una estructura rígida sobre una base muy flexible de acuerdo con los órdenes de magnitud en donde 𝜀 ≪ 1, la forma de vibrar ∅2𝑇 en el que se tiene deformación tanto en la estructura como en el sistema de aislación con el desplazamiento en el último piso de la estructura desfasado del desplazamiento del
sistema de aislación y además con desplazamientos que tienen el mismo orden de magnitud en donde se cumple que − (1−(1−𝛾)𝜀𝛾 ) ≈ −1.
En la forma de vibrar ∅1𝑇 se observa que los desplazamientos relativos de los niveles intermedios del edificio se reducen; de ahí se reconoce el beneficio de este modo de vibración debido al cual existirá menor daño en la estructura por el control de las derivas.
En contraste, el beneficio de la forma ∅2𝑇 es que se generan cortantes menores, ya que al desplazamiento de la estructura se le opone el desplazamiento del sistema de aislación.
Para expresar el desplazamiento original en las coordenadas modales, escribimos:
𝑣𝑏= 𝑞1∅𝑏1 + 𝑞2∅𝑏2 𝑣𝑠 = 𝑞1∅𝑠1+ 𝑞2∅𝑠2 Donde 𝑞1 y 𝑞2 son coeficientes modales que dependen del tiempo.
Observamos que las cantidades modales 𝑀𝑖 y 𝐿𝑖 están dadas por:
𝑀𝑖 = ∅𝑖𝑇𝑀∅𝑖 𝑀𝑖𝐿𝑖 = ∅𝑖𝑇𝑀𝑟 En función de 𝜀 está dado por:
𝑀1 = 𝑀(1 + 2𝛾𝜀) 𝑀2 = 𝑀(1−𝛾)[1−2(1−𝛾)𝜀]
𝛾 2.13 Además:
𝐿1 = 1 − 𝛾𝜀 𝐿2 = 𝛾𝜀 2.14 Cuando 𝑣𝑏 y 𝑣𝑠 en las ecuaciones 2.1 y 2.2 son expresadas en términos de ∅1 y ∅2, tenemos dos ecuaciones en los coeficientes modales (𝑞1, 𝑞2) de la forma:
𝑞̈1 + 2𝜔1𝛽1𝑞̇1+ 𝜆1𝑞̇2+ 𝜔12𝑞1 = −𝐿1𝑢̈𝑔 2.15 𝑞̈2+ 𝜆2𝑞̇1+ 2𝜔2𝛽2 + 𝜔22𝑞2 = −𝐿2𝑢̈𝑔 2.16
Los términos 2𝜔1𝛽1 y 2𝜔2𝛽2 son calculados a partir de:
𝑀𝑖2𝜔𝑖𝛽𝑖 = ∅𝑖𝑇[𝑐𝑏 0
0 𝑐𝑠] 𝜙𝐼 2.17
A partir del cual obtenemos:
2𝜔1𝛽1 = 2𝜔𝑏𝛽𝑏(1 − 2𝛾𝜀)
2𝜔2𝛽2 =1−𝛾1 (2𝜔𝑠𝛽𝑠+ 2𝛾𝜔𝑏𝛽𝑏) 2.18 Llegando a:
𝛽1 = 𝛽𝑏(1 −3 2𝛾𝜀)
𝛽2 = 𝛽𝑠(1−𝛾)+𝛾𝛽21/2𝜀1/2(1 −𝛾𝜀2) 2.19 El par de coeficientes 𝜆1 y 𝜆2 son calculados de:
𝜆1𝑀1 = ∅𝑖𝑇[𝑐𝑏 0 0 𝑐𝑠] 𝜙2
𝜆2𝑀2 = ∅2𝑇[𝑐𝑏 0
0 𝑐𝑠] 𝜙1 = 𝜆1𝑀1 Por lo tanto:
𝜆1𝑀1 = (1, 𝜀) [𝑐𝑏 0
0 𝑐𝑠] ( 1−𝑎) = 𝑐𝑏− 𝜀𝑎𝑐𝑠 𝑎 = 1
𝛾[1 − (1 − 𝛾)𝜀]
Haciendo uso de 𝑀1 y 𝑀2 de la ecuación 2.13 tenemos:
𝜆1 =2𝜔𝑏𝛽𝑏𝑀 − 𝜀{(1/𝛾)[1 − (1 − 𝛾)𝜀]}2𝜔𝑠𝛽𝑠𝑚 𝑀(1 + 2𝛾𝜀)
𝜆1 = 2𝜔𝑏𝛽𝑏(1 − 2𝛾𝜀) − 𝜀2𝜔𝑠𝛽𝑠(1 − 2𝛾𝜀)
𝜆1 = 2𝜔𝑏[𝛽𝑏(1 − 2𝛾𝜀) − 𝜀1/2𝛽𝑠] 2.20 Y:
𝜆1 =2𝜔𝑏𝛽𝑏𝑀 − 𝜀{(1/𝛾)[1 − (1 − 𝛾)𝜀]}2𝜔𝑠𝛽𝑠𝑚 [𝑀(1 − 𝛾)/𝛾][1 − 2(1 − 𝛾)𝜀]
𝜆1 = (2𝜔𝑏𝛽𝑏− 𝜀2𝜔𝑠𝛽𝑠)[1 + 2(1 − 𝛾)𝜀] 𝛾 1 − 𝛾
𝜆1 = 2𝜔𝑏[𝛽𝑏[1 + 2(1 − 𝛾)𝜀] − 𝜀1/2𝛽𝑠]1−𝛾𝛾 2.21
En la mayoría de aplicaciones estructurales se asume que el amortiguamiento es lo suficientemente pequeño que el efecto de los componentes fuera de la diagonal (𝜆1 y 𝜆2 ) son insignificantes y que la solución requerida puede obtenerse a partir de las ecuaciones modales desacoplados de los movimientos, a saber:
𝑞̈1+ 2𝜔1𝛽1𝑞̇1+ 𝜔12𝑞1 = −𝐿1𝑢̈𝑔 2.22a 𝑞̈2+ 2𝜔2𝛽2𝑞̇2+ 𝜔22𝑞2 = −𝐿2𝑢̈𝑔 2.22b
Si la gráfica del movimiento del suelo, 𝑢̈𝑔 es conocido, entonces las componentes modales 𝑞1(𝑡) y 𝑞2(𝑡) pueden ser calculadas a partir de:
𝑞1 = 𝜔𝐿1
1∫ 𝑢̈0𝑡 𝑔(𝑡 − 𝜏)𝑒−𝜔1𝛽1𝜏sin 𝜔1𝜏 𝑑𝜏 2.23a 𝑞2 =𝜔𝐿2
2∫ 𝑢̈0𝑡 𝑔(𝑡 − 𝜏)𝑒−𝜔2𝛽2𝜏sin 𝜔2𝜏 𝑑𝜏 2.23b Y los valores máximos estimados de 𝑞1 y 𝑞2 pueden estar dados por:
|𝑞1|𝑚𝑎𝑥= 𝐿1𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1) 2.24a |𝑞2|𝑚𝑎𝑥 = 𝐿2𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2) 2.24b
Donde 𝑆𝐷(𝜔, 𝛽) es el desplazamiento del espectro de respuesta para el movimiento del suelo 𝑢̈𝑔(𝑡), para la frecuencia 𝜔 y el factor de amortiguamiento 𝛽.
Se comienza por estimar las diversas repuestas a partir de los valores picos del espectro, es necesario usar el método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados. El valor del máximo desplazamiento del sistema de aislamiento y la deformación estructural están dados por:
|𝑣𝑠|𝑚𝑎𝑥 = [(𝜙21|𝑞1|𝑚𝑎𝑥)2+ (𝜙22|𝑞2|𝑚𝑎𝑥)2] 1/2 2.25a |𝑣𝑏|𝑚𝑎𝑥 = [(𝜙11|𝑞1|𝑚𝑎𝑥)2+ (𝜙12|𝑞2|𝑚𝑎𝑥)2] 1/2 2.25b
Insertando los resultados obtenidos en las ecuaciones 2.13, 2.14, 2.25a y 2.25b, obtenemos:
|𝑣𝑏|𝑚𝑎𝑥 = {[𝐿1𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1)]2+ [𝐿2𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2)]2}1/2
|𝑣𝑏|𝑚𝑎𝑥 = {(1 − 𝛾𝜀)2[𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1)]2+ 𝛾2𝜀2[𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2)]2}1/2 2.26 Y:
|𝑣𝑠|𝑚𝑎𝑥= {𝜀2(1 − 𝛾𝜀)2[𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1)]2+ 𝛾2𝜀2 1𝛾2[1 − (1 − 𝛾)𝜀]2[𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2)]2}1/2 |𝑣𝑠|𝑚𝑎𝑥= 𝜀{(1 − 𝛾𝜀)2[𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1)]2+ [1 − 2(1 − 𝛾)𝜀]2[𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2)]2}1/2 2.27
Generalmente, el término 𝜀2𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2) puede ser despreciado con el espectro del sismo donde el desplazamiento en altas frecuencias (por ejemplo 𝜔2) es mucho más pequeño que en bajas frecuencias (por ejemplo 𝜔1), esto nos da:
|𝑣𝑏|𝑚𝑎𝑥 = (1 − 𝛾𝜀)𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1) 2.28 Si nosotros dejamos cualquier término que sea más alto que 𝜀2, entonces al estimar la deformación estructural o el desplazamiento de entrepiso,𝑣𝑠 obtenemos:
|𝑣𝑠|𝑚𝑎𝑥 = 𝜀[𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1) 2+ 𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2) 2] 1/2 2.29 Similarmente, el coeficiente de cortante basal que 𝐶𝑠, está dado por:
𝐶𝑠 = |𝑘𝑠𝑚𝑣𝑠|
𝑚𝑎𝑥 = 𝜔𝑠2|𝑣𝑠|𝑚𝑎𝑥 2.30 Convirtiéndose en:
𝐶𝑠 = 𝜔𝑠2𝜀[𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1)2+ 𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2)2]1/2 𝐶𝑠 = [𝜔𝑏4𝑆𝐷(𝜔1, 𝛽1)2+ 𝜀2𝜔𝑠4𝑆𝐷(𝜔2, 𝛽2)2]1/2
𝐶𝑠 = [𝑆𝐴(𝜔1, 𝛽1)2+ 𝜀2𝑆𝐴(𝜔2, 𝛽2)2]1/2 2.31
Entonces si conservamos solo los primeros términos, obtenemos:
|𝑣𝑠|𝑚𝑎𝑥 =𝜀𝑆𝜔𝑉
𝑏 = 𝜀𝑆𝐷(𝜔𝑏, 𝛽𝑏) 2.32 |𝑣𝑏|𝑚𝑎𝑥= 𝜔𝑆𝑉
𝑏= 𝑆𝐷(𝜔𝑏, 𝛽𝑏) 2.33 Y el diseño del coeficiente de corte basal 𝐶𝑠 queda definido por:
𝐶𝑠 =𝑘𝑚𝑠𝑣𝑠= 𝜔𝑠2𝑣𝑠 2.34 Entonces:
𝐶𝑠 = 𝜔𝑏𝑆𝑉[1 + 𝜀2𝜔22 ω12]
12
𝐶𝑠 = 𝑆𝐴(𝜔𝑏, 𝛽𝑏) (1 +1−𝛾𝜀 )1/2
𝐶𝑠 ≅ 𝑆𝐴(𝜔𝑏, 𝛽𝑏) 2.35 Indicando que para un pequeño 𝜀 y un típico espectro de diseño, el sistema de
aislamiento sísmico puede ser diseñado, al menos en la fase inicial, para un
desplazamiento relativo de la base de 𝑆𝐷(𝜔𝑏, 𝛽𝑏) y el edificio para un coeficiente de cortante basal de 𝑆𝐴(𝜔𝑏, 𝛽𝑏). La reducción de la cortante basal en comparación con una estructura de base fija, donde 𝐶𝑠 = 𝑆𝐴(𝜔𝑏, 𝛽𝑏), está dado por 𝑆𝐴(𝜔𝑏, 𝛽𝑏) 𝑆⁄ 𝐴(𝜔𝑠, 𝛽𝑠), el cual para un espectro de velocidad constante es 𝜔𝑏⁄𝜔𝑠, o aproximadamente del orden de 𝜀1/2; esto subestima la reduccion del cortante en la base porque, en general, 𝛽𝑏 será mayor que 𝛽𝑠.
2.4 Dispositivos del aislamiento sísmico
Existen numerosos dispositivos para la aislación sísmica, de los cuales los aisladores de fricción y elastoméricos con o sin núcleo de plomo son los más conocidos y utilizados mundialmente, ambos se instalan en combinación con dispositivos de amortiguamiento como son los disipadores o individualmente.
Los aisladores elastoméricos por su alta flexibilidad, cambian el periodo fundamental de vibración de la estructura, mientras que los dispositivos friccionantes están basados en el concepto de deslizamiento y fuerza restitutiva por su propio peso, estos deben ser capaz de soportar el peso de la estructura mientras provee de flexibilidad y amortiguamiento.
En general los aisladores sísmicos tienen como objetivo principal mejorar el rendimiento de las estructuras en todos los niveles de riesgo, mediante:
Reducción al mínimo la interrupción del uso de las instalaciones.
Reducción de las deformaciones que son perjudiciales para los componentes estructurales y no estructurales.
Reducción de la respuesta de aceleraciones, para minimizar el daño en los contenidos y equipos existentes.
Así mismo las características del sistema de aislamiento que debe tener son:
Flexibilidad para aumentar el periodo de vibración fundamental para reducir la respuesta sísmica.
La disipación de energía mediante el aumento de amortiguamiento, para controlar el desplazamiento del sistema de aislamiento.
Suministrar rigidez suficiente para un nivel de carga, tales como viento y sismos de menor importancia.
Capacidad de auto centrado después de un movimiento sísmico.
2.4.1 Aisladores elastoméricos.
Estos dispositivos están conformados por un conjunto de láminas planas de elastómeros intercaladas con capas de acero vulcanizadas entre sí. Las láminas de elastómeros proporcionan la flexibilidad lateral necesaria para permitir el
desplazamiento horizontal relativo entre la estructura y el suelo, mientras que las láminas de acero proporcionan la rigidez vertical del sistema de aislación, para el soporte de las cargas verticales. Estos aisladores dependen de la amplitud de la deformación a la que son sometidos, y en menor grado a la temperatura, el
envejecimiento y la frecuencia del movimiento (Mendo Rodriguez, 2015, pág. 17).
Entre estos dispositivos tenemos:
2.4.1.1 Aislador elastomérico de bajo amortiguamiento (LDRB).
Este tipo de dispositivos son los más simples dentro de los aisladores elastoméricos y consisten en un conjunto intercalado de capas de acero y caucho, el cual es
vulcanizado para lograr la adherencia entre ambos materiales. Al intercalar el caucho con el acero se aumenta su capacidad para resistir cargas de gravedad y su estabilidad para soportar cargas laterales. En estos dispositivos, también tienen placas de acero en la zona superior e inferior que sirven para confinar el núcleo y evitar la compresión del caucho ante cargas de gravedad.
Características:
Pueden ser de goma natural o sintética.
Su comportamiento es lineal-elástico a bajas deformaciones y lineal-viscoso a altas deformaciones.
Tienen una razón de amortiguamiento crítico entre 2% y 3% y valores de deformaciones de corte, máximo de 100%
Ventajas:
Son económicos y fáciles de fabricar.
Su comportamiento es fácil de modelar con softwares estándares de diseño.
Tienen una respuesta no fuertemente sensible a la velocidad de carga, la historia de la carga, la temperatura, y el envejecimiento.
Desventajas:
Necesita sistema de amortiguamiento suplementario.
Fig. 2.8: Aislador elastomérico de bajo amortiguamiento LDRB (Bridgestone, 2013).
2.4.1.2 Aislador elastomérico de alto amortiguamiento (HDRB).
Son similares a los aisladores elastoméricos LDRB con la diferencia de tener un caucho mejorado mediante la incorporación de elementos químicos. Una característica importante de estos aisladores es que sus propiedades dinámicas son sensibles a los cambios de frecuencia y temperatura que generan reducción de rigidez y
amortiguamiento. Así, cuando los dispositivos están sujetos a ciclos de movimiento, presentan mayor rigidez para los primeros ciclos de carga, que generalmente se estabilizan luego del tercer ciclo de carga. Por lo tanto, su comportamiento inicial puede ser apreciablemente diferente bajo distintos ciclos de carga y deformación, siendo sus propiedades iniciales recuperables en el tiempo.
Capa de caucho
Caucho natural
Plancha de acero
Placa base inferior Placa base superior
Características:
Tienen una razón de amortiguamiento crítico entre 10% y 20% y valores de deformaciones de corte, entre de 200% y 350%.
El incremento del amortiguamiento se logra gracias a la incorporación de carbón negro extrafino, aceites o resinas y otros elementos.
Su módulo de elasticidad de corte varía entre 50 a 200 psi al 100% de deformación por corte.
La rigidez y amortiguamiento efectivo dependen de la presión de contacto, velocidad de carga, historia de carga (scragging) y la variación de temperatura.
Ventajas:
Su fabricación es relativamente sencilla.
Su comportamiento es fácil de modelar con softwares estándares de diseño.
Combinan la flexibilidad y disipación de energía en un solo elemento.
Desventajas:
A elevadas temperaturas su rigidez horizontal y su amortiguamiento decrecen.
Con el incremento de la carga axial su rigidez horizontal tiende a disminuir.
Las propiedades mecánicas del caucho natural se pueden degradar con la exposición prolongada al oxígeno y al ozono.
Fig. 2.9: Aislador elastomérico de alto amortiguamiento HDRB (Bridgestone, 2013).
Capa de caucho
Plancha de acero
Placa base inferior
Caucho de alto amortiguamiento Placa base superior
