CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO SOBRE AISLAMIENTO SÍSMICO
2.7 Norma de aislamiento basal ASCE/SEI 7-10
2.7.2 Requerimientos generales de diseño
Para desarrollar el análisis sísmico y el diseño estructural de la edificación con aislamiento sísmico, el estándar ASCE 7-10, pose factores de reducción de respuesta en función al amortiguamiento final del sistema de aislamiento.
Tabla 2.3: Factores de reducción por amortiguamiento según el ASCE 7-10.
Amortiguamiento efectivo 𝜷𝑫 o 𝜷𝑴 (como % del amortiguamiento critico)
Factor 𝑩𝑫 o 𝑩𝑴
≤ 2 0.8
5 1.0
10 1.2
20 1.5
30 1.7
40 1.9
≥ 50 2.0
Fuente: (American Society of Civil Engineers, 2010).
En el estándar ASCE 7-10 se definen dos términos que son usados para el cálculo de las aceleraciones espectrales y éstos son los siguientes:
𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎𝑆𝑠 𝑆𝑀1 = 𝐹𝑣𝑆1 Donde:
𝑆𝑀𝑆 = Aceleración espectral máxima posible para un periodo de 0.2 seg.
𝑆𝑀1= Aceleración espectral máxima posible para un periodo de 1.0 seg.
𝐹𝑎 = Factor de amplificación por tipo de terreno para un periodo de 0.2 seg.
𝐹𝑣 = Factor de amplificación por tipo de terreno para un periodo de 1.0 seg.
𝑆𝑠 = Aceleración espectral máxima del mapa para un periodo de 0.2 seg.
𝑆1 = Aceleración espectral máxima del mapa para un periodo de 1.0 seg.
Los factores de amplificación 𝐹𝑎 y 𝐹𝑣, están en función del valor de la aceleración máxima 𝑆𝑠 y 𝑆1 respectivamente y del tipo de suelo, según las tablas 2.4 y 2.5 Tabla 2.4: Factores de amplificación del suelo para periodo corto (𝐹𝑎).
Tipo de Suelo Respuestas espectrales máximas para periodo corto 𝑆𝑠≤ 0.25 𝑆𝑠= 0.50 𝑆𝑠= 0.75 𝑆𝑠= 1.0 𝑆𝑠 ≥ 1.25
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0
D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0
E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9
Fuente: (American Society of Civil Engineers, 2010).
Tabla 2.5: Factores de amplificación del suelo para periodo de 1 segundo (𝐹𝑣).
Tipo de Suelo Respuestas espectrales máximas para periodo de 1 seg.
𝑆1≤ 0.1 𝑆1= 0.2 𝑆1= 0.3 𝑆1= 0.4 𝑆1≥ 0.5
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3
D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5
E 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4
Fuente: (American Society of Civil Engineers, 2010).
Cabe mencionar que los mapas usados en el ASCE no son los mismos que se usan para el diseño con la norma peruana E.030. Estos mapas fueron creados hasta hace poco en una investigación de los organismos para la prevención y mitigación de desastres naturales que representan los sismos a nivel centroamericano.
Es conveniente definir en este inciso dos términos que se utilizarán más adelante, los cuales son; la aceleración espectral de diseño para periodo de 0.2 segundos 𝑆𝐷𝑆 y la aceleración espectral de diseño para periodo de 1 segundo 𝑆𝐷1, representados por las siguientes ecuaciones:
𝑆𝐷𝑆 = 2 3𝑆𝑀𝑆 𝑆𝐷1= 2
3𝑆𝑀1
2.7.2.3 Fuerza sísmica para la superestructura utilizando el método estático.
Esta ecuación es la misma que podemos encontrar en la E.030, sin embargo, el método de calcular el coeficiente sísmico difiere, como podrá verificarse en sección.
𝐹𝑆 = 𝐶𝑆 𝑊 Donde:
𝐶𝑆 = Coeficiente sísmico.
𝑊 =Peso sísmico efectivo.
2.7.2.4 Coeficiente sísmico de la superestructura para el método estático.
Debido a que para el cálculo de las estructuras aisladas se utilizan estos mapas de aceleración, la teoría que existe alrededor del cálculo del coeficiente sísmico para el cálculo de las fuerzas laterales varia de igual manera.
La principal condición que debe cumplirse es:
𝐶𝑆 = 𝑆𝐷𝑆 𝑅⁄𝐼
El valor de 𝐶𝑆 no debe exceder de los siguientes límites:
𝐶𝑆 = 𝑆𝐷1
𝑇 (𝑅𝐼) → 𝑇 ≤ 𝑇𝐿 𝐶𝑆 = 𝑆𝐷1𝑇𝐿
𝑇2(𝑅𝐼) → 𝑇 > 𝑇𝐿
En el caso de que la estructura se encuentre en una zona donde 𝑆1 ≥ 0.6𝑔, entonces:
𝐶𝑆 ≥ 0.5𝑆1 𝑅⁄𝐼
Donde:
𝑅 = Factor de modificación de respuesta (factor de reducción sísmica).
𝐼 = Factor de importancia según la tabla 2.6
𝑇 = Periodo fundamental de la estructura.
𝑇𝐿 = Periodo largo de transición.
Tabla 2.6: Factor de importancia según el ASCE 7-10.
Categoría de riesgo I II III IV Factor de importancia
sísmica (I) 1.0 1.0 1.25 1.50 Fuente: (American Society of Civil Engineers, 2010).
2.7.2.5 Espectro de respuesta de diseño.
Cuando un espectro de respuesta de diseño es requerido por la norma americana ASCE 7-10 y los parámetros específicos del movimiento del suelo del lugar no se conozcan, se desarrolló la curva del espectro de respuesta de diseño como se indica en la figura 2.35, según las expresiones de la tabla 2.7
El espectro máximo de respuesta no se debe tomar como menos de 1.5 veces del espectro de diseño.
Tabla 2.7: Ecuaciones para el cálculo del espectro de respuesta de diseño.
Condición Ecuación
𝑇 < 𝑇0 𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆[0.4 + 0.6 (𝑇 𝑇0)]
𝑇0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝑠 𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆 𝑇𝑆 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐿 𝑆𝑎 =𝑆𝐷1 𝑇 𝑇 > 𝑇𝐿 𝑆𝑎 =𝑆𝐷1𝑇𝐿
𝑇2 Fuente: (American Society of Civil Engineers, 2010).
Donde:
𝑆𝐷𝑆 = Aceleración espectral de diseño para periodo de 0.2 segundos
𝑆𝐷1= Aceleración espectral de diseño para periodo de 1 segundo
𝑇 = Periodo fundamental de la estructura.
𝑇0 = 0.2𝑆𝑆𝐷1
𝐷𝑆
𝑇𝑆 = 𝑆𝑆𝐷1
𝐷𝑆
𝑇𝐿 = Periodo largo de transición.
Fig. 2.35: Espectro de diseño según el ASCE 7-10 (American Society of Civil Engineers, 2010).
2.7.2.6 Desplazamientos.
Las superestructuras aisladas deben diseñarse para resistir las fuerzas de viento de igual manera que una estructura convencional y en caso de que la rigidez del sistema de aislamiento no sea suficiente para evitar movimientos en la base debido al viento se deberá proveer un sistema de restricción de desplazamientos, de igual manera las estructuras aisladas deben ser capaces de permanecer estables ante sismos pequeños.
Para el máximo sismo posible, ningún sistema de restricción de desplazamientos debe limitar el desplazamiento a valores menores del desplazamiento máximo total 𝐷𝑇𝑀. Los sistemas aislados sísmicamente deben tener una separación horizontal entre los edificios y el terreno adyacente no menor que el desplazamiento total máximo 𝐷𝑇𝑀. 2.7.2.7 Fuerza restauradora y diafragma rígido.
El sistema de aislamiento debe ser configurado para proveer una fuerza restauradora tal que, la fuerza lateral para el desplazamiento total de diseño 𝐷𝑇𝐷, sea al menos 0.025𝑊 mayor que la fuerza lateral al 50% del desplazamiento total de diseño 𝐷𝑇𝐷. Se debe proveer al nivel de aislamiento de un sistema de diafragma rígido de tal manera que permita la continuidad en la trasmisión de fuerzas y que también posea ductilidad en caso de movimientos no uniformes debido al movimiento sísmico.
2.7.2.8 Combinaciones de carga.
Estas combinaciones de carga son utilizadas en el análisis de estabilidad vertical de la estructura aislada y se plantean dos ecuaciones como sigue:
𝐶𝑢 = 1.2 𝐷 + 1.0 |𝐸| + 1.0 𝐿 + 0.2 S 𝐶𝑢 = 0.8 𝐷 − 1.0 |𝐸|
La primera combinación es para la carga de diseño máxima y la segunda corresponde a la mínima carga de diseño que ha de aplicarse para verificar la estabilidad vertical.
|𝐸|, es la carga sísmica considerando el efecto horizontal y vertical del sismo.