LA ANALOGÍA Y LA INFERENCIA PROBABLE I EL RAZONAMIENTO POR ANALOGÍA

En los capitulo s precedentes hemos examinado los razonamientos deductivos, que son válidos cuando sus premisas establecen sus conclusiones demostrativamente, e inválidos en caso contrario. Pero, no todos los razonamientos pretenden ser deductivos. Hay muchos razonamientos que no aspiran a demostrar la verdad de sus conclusiones como derivación necesaria de sus premisas, sino que solamente afrman su probabilidad, o sea que probablemente son verdaderas. Los razonamientos de este último tipo reciben generalmente el nombre de inductivos y son radicalemten distintos de los de la variedad deductiva. Quizás el tipo de razonamientos no deductivo, o inductivo, usado más corrientemente, es el razonamiento por analogía. He aquí dos ejemplos de razonamientos analógicos:

1 ... La primera revolución industrial, la revolución de los sobríos talleres satánicos, significó la desvalorización del brazo humano por la competencia de las máquinas. No hay ningún salarios con el cual pueda vivir un obrero de pico y pala de los Estados Unudos que sea bastante bajo para competir con el trabajo de una excavadora mecánica. De manera similar, la moderna revolución industrial (computadoras electronicas de alta velocidad, llamadas “maquinas pensanates”) esta destinada a desvalorizar el cerebro humano, al menos en sus decisiones más simples y rutinarias. Claro está que, así como el carpintero el mecánico y la modista hábiles han sobrevivido, en cierta medida, a la primera revolución industrial, del mismo modo el cientifico y el administrador hábiles pueden sobrevivir a la segunda 1.

2. Podemos observar una gran similitud entre la Tierra que habitamos y los otros planets, Sturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio.

1 Tomado, con autorización, de Cybernetics, de N. Wiener, publicado al mismo tiempo por The Technology Press, John Wiley and Sons Ine, y por Hermann et Cie., 1948.

Todos ellos giran alrededor del sol , al igual que la Tierra, aunque a distancia y n periodos diferentes. Todos ellos toman su luz del Sol, lo mismo que la Tierra. Se seba que muchos de ellos giran alrededor del sus ejes, como la Tierra, y debido a esto deben de presentar una sucesión de días y noches. Algunos de ellos tienen lunas que les dan luz en ausencia del Sol, como lo hace nuestra Luna para nosotros. En sus movimientos, todos ellos están sometidos a la misma ley de gravitación, como ocurre con la Tierra. Tomando como base todas estas semejanzas no es disparado pensar que, al igual que la Tierra, esos planetas pueden estar habilitados por seres vivientes de diversos ordenes. Esta conclusión derivada por analogía cuenta con cierta probabilidad a su favor 2.

La mayoría de nuestras inferencias cotidianas las hacemos por analogía. Así, infierno que un par de zapatos nuevos me darán buen resultado sobre la base de que otros pares de zapatos comprados anteriormente en la misma tienda me dieron buen resultado. Si un buen libro de un actor edterminado atre mi atención, infierno que gozaré leyéndolo sobre la base de que he leído y gozado otros libros del mismo autos.

La analogía constituye el fundamento de la mayoría de nuestros razonamientos ordinarios en los que, a partir de experiencias pasadas, tratamos de discernir lo que puede reservarnos el futuro. La conducta del niño que alguna vez se ha quemado del fuego se bassa en algo muy similar a una inferencia analógica, si bien claro esta, no se expresa en un razonamientos formlado explícitamente.

Ninguno de estos razonamientos es seguro, o demostrativamente valido. Ninguna de sus conclusiones derivan por necesidad lógica de sus premisas. Lógicamente, es posible que lo ocurrido a los trabajadores manuales hábiles no ocurra a los trabajadores intelectuales hábiles, que la Tierra sea el único planeta habitaado, que los nuevos zapatos no de buen resultado y que el último libro de mi autor favorito me parezca intolerablemente insípido. Inclusive, es lógicamente posible que un fuego pueda quemar y otro no. Por consiguiente, ningún razonamiento por analogía pretende ser matemáticamente seguro. Los razonamientos analógicos no pueden clasificarse como validos o inválidos. Todos lo que se pretende de ellos es que tengan una cierta probabilidad.

Además de su uso frecuente en razonaientos, a menudo suelen usarse también las analogías de manera no argumental; no deben confundirse estos usos diferentes. Desde épocas remotas, los escritores han recurrido a la analogía para obtener

2 Essays onn the Intellectual Powers of Man, de Thomas Reid (Ensayo I, capítulo IV)

descriptas vividas. Los usos literaríos de la analogía, en l ametáfora y el símil, constituyen una gran ayuda para escritor que trata de despertar un cuadro vivido en la mente del lector. También se usa la analogía en la explicación, cuando se hace inteligible algo poco familiar comparándola con alguna otra cosa, que se supone más familiar, con la cual presenta ciertas semejanzas. El uso de la analogía en la descripición y la explicación no debe confundirse con su uso en el razonamiento. No es difícil definir la “analogía” en cualquiera de sus usos. Trazar una analogía entre dos o más entidades es indicar uno o más aspectos de ella en los que son similares. Esto explica qué es una a1Ialof)ía, pero subsiste el problema de caracterizar el razonamiento por analogía. podemos enfocar este problema examinando un razonamiento analogico en particular y analizando su estructura. Tomemos el más simple de los ejemplos citados hasta ahora, el razonamiento según el cual mi nuevo par de zapatos me dará buen resultado porque mis zapatos viejos, comprados en la misma tiencta, me dieron buen resultado. Las dos cosas que consideramos similares son los dos pares de zapatos. Hay tres puntos de analogía implicados aquí. Los aspectos en los cuales se dice que las dos entidades se asemejan son: primero, en que son zapatos; segundo, en que han sido comprados en la misma tienda; tercero, en que dan buen resultado. Sin embargo, los tres puntos de analogía no desempeñan idéntico papel en el razonamiento. Los dos primeros aparecen en las premisas, mientras que el tercero eS afirmado por la conclusión. El razonamiento mencionado puede describirse, pues, en términos muy generales, como un razonamiento en el que las premisas afirman la similaridad de dos cosas en dos aspectos y la conclusión afirma que son también similares en un tercer aspecto. Claro está que no todos los razonamientos analógicos se refieren exactamente a dos cosas, o exactamente a tres aspectos diferentes. Así, el razonamiento citado de Rcid traza analogías entre seis cosas (los planetas conocidos por entonces) en unos ocho aspectoS. Pero, dejando de lado estas diferencias numéricas, todos los razonamientos analógicos tienen la misma estructura o esquema común. Toda inferencia analógica parte de la similaridad de dos o más cosas en uno o más aspectos para concluir la similaridad de esag cosas en algún otro aspecto. Esquemáticamente, si a, b, c y d son entidades' cualesquiera, y P, Q y R son propiedades o 'aspectos' cualesquiera, puede representarse la forma de un razonamientoanalógico de la manera siguiente:

a, b, c y d tienen todos las propiedades p y Q. a, b y c tienen todos la propiedad R.

EJERCICIOS

Todos los pasajes siguientes contienen analogías. Distinguir aquellos que contienen razonamientos analógicos de los que hacen otro uso de la analogía.

1. Mechnikov se lanzó al austero Instituto Pasteur y montó allí un espectáculo que duró veinte años. Era como si un hábil propietario de un medicine show 3 se hubiera convertido en pastor de una con-

gregación de sobrios cuáqueros 4.

2. ...y un día, Pasteur observó con disgusto que en una botella de orina hervida en la cual habia colocado bacilos de carbunclo pululaban una cantidad de inesperados huéspedes; se había contaminado con microbios del aire infiltrados dentro de ella. A la mañana siguiente observó qué ya no había gérmenes de carbunclo; habían sido eliminados completamente por los bacilos del aire Pasteur tuvo inmediatamente una ingeniosa idea: "Si los microbios innocuos del aire eran capaces de suprimir 108 bacilos de carbunclo en la botella, i también lo podrían hacer dentro del cuerpú!

¡ Era una especie de perro que se come a, otro perro! " 5.

3. Por mi parte, Céfalo, nada me ¡:,jace más que conversar con hombres de edad; pues los considero como viajeros que han realizado un prolongado viaje, que quizá también ten~a yo que hacer y de quienes debo averiguar si el camino es llano y fácil o áspero y difícil. Es ésta una pregunta que quisiera plantearos a vos que habéis llegado a esa edad que los poetas llaman el 'umbral de la ancianidad': ¿Es la vida más dura cuando se aproxima a su fin o qué es lo que podéis decir acerca de esto ?

(PLATÓN, La República, Libro I)

3. Soy un amante del conocimiento y mis n'taestros son los hombres de la ciudad, no los árboles o la campiña. Pero me parece que has encontrado el hechizo para hacerme salir de la ciudad hacia la campiña, como la vaca hambrienta ante la cual se agita una

3 En los Estados Unidós, espectáculo en el que se hace la propaganda y se vende un medicarnento de presunto oAigen indio al "que se atribuye todo genero de facultades curativas. (N. del T.)

4 Retornado de Microbe Hunters, de PAUL DE KRUIF; copyright. 1926, de Harcout, Brace and Cornpany, Inc.

5 Idem.

rama o un manojo de frutos. Así, tú, sosteniendo ante mí un líbro, puedes hacerme recorrer toda el Africa y el mundo entero.

(PLATÓN, Fedro)

5 El hombre sincrotrón” fue suegerido por analogía con un motor sincrónico. Un dico de fonógrafo, por ejemplo, adquiere una velocidad determinada únicamente por la frecuencia del voltaje, por mas que lo empuje o se lo frene al comenzar. Si la frecuencia del voltaje oscila mientras está girando, este se retardará o se ascelerará según la variación de la frecuencia.

Todos los grandes ciclotrones de la posguerra funcionan de acuerdo con este principio. Se mantiene constante el campo magnético, pero a medida que los protones adquieren energá el período del campo acelerador se alarga lentamente, mediante esta modificación se han logrado en los ciclotrones enerdías del orden de los 450 Mev 6.

6. Uno de los pocos medios relativamente efectivos que han encontrado el físico para llegar al núcleo consiste en imprimir a algunos de los núcleos simples altas velocidades, arrojarlos constra diversos materiales y observar luego lo que pasa, si es que algo pasa. Está en la misma situación de un ciego que se encuentra con un montón de cajas herméticamente cerradas y quiere saber lo que hay en ellas. El esquema de investigación que conciba será, en efecto, colocar una escalera en el centro del montón, trepar con una de las cajas, dejarla caer sonre las otras y descender para buscar a tientas algo que parezca diferente, con la esperanza de haber logrado abrir una de las cajas. Así como la posibilidad de aplastar una de las cajas aumenta cuanto mayor sea la altura a la que pueda llegar, así también la probabilidad del éxito de l físico aumenta si logra imprimir mayor energía a sus proyectiles 7.

7. Dijo también: ¿A qué hemos de comparar el rein de Dios? ¿ O con qué semejanza lo representaremos? Es como un grano de mostaza, que cuando es sembrado en la tierra, aunque sea la más pequeña de todas las semillas que están en la tierra, sin embargo, cuando es sembrado, sube y viene a ser más grande que todas las hortalizas y eha grandes ramas; de manera que las aves del cielo pueden posar bajo su sombra.

( San Marcos, 4, 30-32) 7. Dijo entonces Davis a Saúl: cuando tu siervo apacentaba el rebaño de su padre, siempre que se llegaba un león, o un oso, y arrebataba alguna res de la manada, yo salía en pos de él, y le hería y se la quitaba de su boca; y cuando se levantaba contra mí, le asía de la quijada, y le hería y le mataba. Fuese león, fuese oso, tu iservo le

6 Tomado de “The Bevatron”, de Lloyd Smith, Scientific American, vol. 184, nº 2, febrero de 1951. 7 Idem.

hería; y será aquel filisteo incircunciso como uno de ellos, porque ha afrentado los esuadrones del Dios vivo.

(I Samuel 17, 34-36)

9. Todo crítico que se toma el trabaj o de explicar laboriosamente por qué Ulla obra de una completa vaciedad es de una completa vaciedad, no es un crílico sino un borroneador de papeles pretencioso e, imbécil. loda la crítica constructiva realjzada de este lado de Beverly Hills, California, con respecto a El fantasma azul, Oh, projcsor, fuego en la casa y otras cjen paparruchas semejantes, no habria tenido ni la mjtad de la eficacia y el mérito críticos qué la simple exclamación ¡basura!. Cuando en una casa hay viruelas, lo mej or y lo más eficiente es colocar un cartel que diga Viruelas.

No tiene sentido ni hay necesidad de colgar tres hojas explicando en detalle qué es la viruela, su carácter contagioso, lo conveniente de que todo el mundo se mantenga a prudente distancia, cómo puede curarse la enfermedad, la díeta del paciente, la preocupación de los allegados de éste, el nombre del primo segundo del médico y el número de veces por día que la enfermera (de la cual se informa cuirladosamente que es una rubia a la que le gusta flirtear o una morocha bribona entregada al gin) tiene que cambiar las sábanas ".

10. Los dos tercios de los profesores de nuestros colegios son, simplementes repetidores llenos de conocimiento rnal digerido y adquirido mecánicamente; no pueden utilizarlo y no pueden pensar. Del mismo modo, estamos abrumados por hordas de abogados que serían más felices y más útiles conduciendo camiones, y por hordas de médicos que hasta el oficio de boticario estaria por encima de sus fuerzas. Otro tanto ocurre en el ámbito de las bellasletras- Entre nosotros la poesía se ha converlido en una recreación para los intelectualnlente desocupados e inocupables, persoilas que hace unas pocas generaciones se las habrían tomado con la decoración de jarrones. La novela es abordada por miles de personas que carecen de habilidad para describir una riña de perros 9.

II. LA ESTIMAClÓN DE LOS RAZONAMIENTOS ANALOGICOS

Si bien ningún razonamiento por analogía puede ser 'válido,' en el sentido de que su conclusión se deduzca de sus premisas POr necesidad lógica, algunos de ellos son más convincentes

8 Tomado de Testament oFfa Critic, de GEORGE JEAN NATHAN; copyright, 1931, de Geore Jean Nathan, Publicado por Alfred A Knopf.

9 Tomado de Selected Prejudices, de H. L, MENCKEN; copyright, 1927, de Alfred A. Knopf.

que otros. Los razonamientos analógicós pueden ser estimados sobre la base de la mayor o menor probabilidad con que establecen sus conclusiones. En esta sección discutiremos algunos de los criterios que sé aplícan a los razonamientos de esce tipo.

El primer criterio importante para la apreciación de un razonamiento analógico es el número de entidades entre las cuales se afirman las analogías. Este principio se halla profundamente arraigado en el sentido común. Si yo le aconsejo no enviar sus camisas a una determinada lavandería porque yo una vez mande una, y volvió arruinada, Ud. puede responderme que eso es "sacar conclusiones apresuradas" y que quizá se les deba dar otra oportunidad. Erl cambio, si le doy el mismo consejo y lo justifico relatando cuatro ocaciones diferentes en que ellos hicieron un traba lo poco satisfactorio con

mi ropa y, además, informo que nuestros amigos comunes Jones y Smith eran también clientes de la lavandería con los mismos malos resultados, estas premisas sirven para establecer la conclusión con mucho mayor probabilidad que el primer razonamiento, el cual mencionaba solamente un caso. No debe pensarse, sin embargo, que exista alguna relación numérica simple entre el número de ejemplos y la probabilidad de la conclusión. Si solamente he conocido un perro salchicha y éste era de mal genio, esto da cierta, probahilidad a la conclusión de que el próximo que encuentre sea también de mal genio.

En cambio, si he conocido diez pprros salchichas. todos ellos de mal genio, ello da una probabilidad considerablemente mayor a la conclusión de que el próximo también sea de mal genio. Pero de ninguna manera, se deduce que la conclusión del segundo razonamiento sea exactamente diez veces más probable.

El segundo criterio para juzgar razonamientos analógicos es el número de aspectos en los cuales se establecen analogías entre las cosas en cuestión. Tomemos nuevamente el ejemplo de los zapatos. El hecho de que un nuevo par de zapatos, haya sido comprado en la misma tienda que otro viejo que dio

buenos resultados constituye ciertamente una premisa, de la cual se desprende que los zapatos nuevos probablemente den tan1bién buen resultado. Pero esta conclusión tiene mayor probabilidad si las premisas afirman, no solamente que fueron comprados en la misma tienda, sino también fue fueron manufacturarlos por la misma fábrica, que se ,'endieron al mismo precio, que son del mismo tipo y que yo los usaré en las mismas circunstancias y para las mismas actividades. Tampoco en este caso debe pensarse que exista alguna relación numérica simple entre el número de puntos de sejanza afirmados en las premisas y la probabilidad de la conclusión.

El tercer criterio por el cual puede juzgarse los razonamientos analógicos es la fuerza de sus conclusiones con respecto a las premisas. Si Jones tiene un automóvil nuevo que gasta un galón de nafta cada veintitrés millas, Smith puede inferir de esto con alguna probabilidad que su automóvil nuevo, de la misma fábrica y del mismo modelo que el de Jones, tendrá también un buen rendimiento. Smith puede también eleborar otros razonamientos con las mismas premisas, pero conclusiones diferentes. Si saca la conclusión de que su automóvil andará más de veinte millas con un galón, la probabilidad de la coclusión es elevada. Si infiere que su automóvil andará más de veintiuna millas con un galón, su razonamiento ya no será tan seguro: esto es, hay menos probabilidad de que su conclusión sea verdadera. Pero si concluye que su automóvil rendirá exactamente veintitrés millas por galón, su razonamientos será mucho más débil.

El cuarto criterios será para la estimación de los razonamientos analógicos se relaciona con el número de desemejanzas o diferencias entre los ejemplos mencionados de las premisas y el ejemplo al que se refiere la conclusión. La conclusión del razonamiento precedente se hace muy dudosa si se agrega que Jones conduce su utomóvil, generalmente, a la escasa velocidad de veintiocho millas por hora, mientras que Smith habitualmente va a velocidades que exceden de las ochenta millas por hora. Esta desemajanza entre el ejemplo de la premisa y el de la conclusión debilita el razonamiento y reduce mucho la probabilidad de la conclusión.

Claro está que, cuanto mayor sea el número de ejemplos citados en las premisas tanto menos probable es que sean todos diferentes del ejemplo mencionado en la conclusión. Sin embargo, para reducir las desemejanzas entre los ejemplos de las premisas y el ejemplo de la conclusión no necesitamos enumerar muchos más ejemplos en las premisas. Puede lograrse el mismo fin si se toman en las premisas ejemplos que sean diferentes entre sí. Cuanto menos sea la similitud de los ejemplos de las premisasa, tanto menos probable es que sean todos ellos distintos del ejemplo de la conclusión. Nuestro quinto criterio para juzgar razonamientos por analogía, pues, es