LA CIENCIA DEL “MOVIMIENTO LOCAL”

Galileo había sido destinado por su padre para los estudios de medicina, pero a la temprana edad de diecisiete años Ga­ lileo sintió un ardiente deseo de estudiar matemáticas, y des­ pués de haber conseguido la desganada aprobación de su padre, se dedicó durante los años inmediatamente siguientes a dominar su materia. Si no fuera por sus hazañas más es­ tupendas, lo mismo que Képler, hubiera ganado brillante fama como matemático. Inventó un cálculo geométrico para la reducción de figuras complejas a figuras simples y escri­

GAULEO

se publicó jamás; pero su renombre matemático era tan grande que Cavalieri no publicó su propio tratado sobre el Método de los indivisibles mientras esperó ver impreso el ensayo de Galileo. A la edad de veinticinco años fue nom­ brado profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa, en gran parte debido a la fama que había obtenido con algunos artículos sobre la balanza hidrostática, las propiedades de la cicloide y el centro de gravedad de los sólidos. Estos tra­ bajos indican con suficiente claridad la dirección de sus pri­ meros estudios matemáticos. Desde los comienzos mismos le atraía poderosamente la rama mecánica. El lamoso suceso de íá catedral de Pisa —la observación de que las oscilaciones de la gran lámpara eran aparentemente isócronas— había precedido, y en parte inspirado, su primer interés en mate­ máticas; de aquí, pues, que el estudio matemático de los mo­ vimientos mecánicos se convirtiera naturalmente en el punto central de su obra. Además, tan pronto como se hizo compe­ tente en este nuevo campo abrazó entusiastamente el siste­ ma copemicano (aunque durante muchos años siguió ense- ñando en sus clases el sistema ptolomaico, en atención a la opinión popular), y la atribución copemicana de movimien­ to a la Tierra le dio un poderoso impulso para que estudia­ se más de cerca, es decir, matemáticamente, los movimientos de las pequeñas partes de la Tierra que ocurren en nuestra experiencia cotidiana, como lo sabemos por la autoridad de su gran discípulo inglés Hobbes.1 Nacía aquí una nueva ciencia^ la dinámica terrestre, que se presentaba a Galileo como una sencilla y natural extensión del método matemáti­ co exacto a un campo de relaciones algo más difíciles. Otros antes que él se habían preguntado por qué caen los cuerpos pesados; ahora la homogeneidad de la Tierra y de los cuer­ pos celestes bahía engerido que el movimiento terrestre es objeto adecuado de estudio matemático, y se planteaba la

1 Carta dedicatoria en Elements of Philosophy Concernirte Bodt

Works Molesworth edition, London, 1839, Vol. I (Inglés), pag. VIÍI. 78

cuestión de cómo caen, con la esperanza de oue se tijera la respuesta en términos matemáticos.

Corno Galileo observa en la introducción a su ciencia de la dinámica o “movimiento local” 2, muchos filósofos habían escrito sobre el movimiento; “sin embargo he descubierto por medio de experimentos algunas de sus propiedades que creo dignas de saber y que hasta ahora no se habían observado ni demostrado”. Algunos, también, habían observado que el movimiento de un cuerpo que cae era acelerado, “pero no se había dicho en .qué medida ocurre esta acelerad^111. Isi mismo pensamiento se expresa de nuevo con referencia al movimiento de los proyectiles: otros habían observado que un proyectil sigue un camino curvilíneo, pero nadie habla demostrado que debe ser una parábola. Esta reducción"5e los movimientos terrestres a términos 5e matemáticas exactas y los importantes descubrimientos astronómicos que confir- maron empíricamente la doctrina de Copérnico daban la pauta de su valer ante aquellos de sus contemporáneos que podían apreciar este estupendo progreso del conocimiento humano. Su amigo y admirador Fra Paolo Sarpi reflejaba la opinión de estos espíritus al escribir: “Para damos la cien* cia del movimiento Dios y la Naturaleza se han dado la mano y han creado el intelecto de Galileo.”3 Las útiles invenciones mecánicas de Galileo son por sí mismas bastante notables. En sus años mozos inventó un nulsímetro que funcionaba por medio de un pequeño péndulo, y también un aparato par4. medir el tiemno mediante la salida uniforme de agua. Mas tarde inventó el primer termómetro, y en el último año de su vida trazo los planos completos para un reloj de péndulo. Todos los estudiantes de física conocen sus inventos rela­ cionados con los primeros telescopios.

Para comprender cuáles eran las principales conclusiones 2 Dialogues and Mathematical Demonstrations Conceming Two New Sciences, de Galileo (traducción de Crew y De Salvio), New York, 1914, págs. 153 y sig.

3 Two New Sciences, Prefacio del Editor.

GALILEO

metafísicas que Calileo hallaba implicadas en su obra, consi* deremos primero brevemente aquellas en las que su acuer­ do con Képlcr es más completo, para pasar luego a un es­ tudio más detallado de sus nuevas sugerencias. No nos engañemos si pensamos que la reducción de los movimientos de los cuerpos a matemáticas exactas tiene grandes proyec­ ciones metafísicas sobre el espíritu de Galileo.

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Ante todo, la naturaleza se presenta a Galileo, aun más que a Képler, como un sistema sencillo y ordenado, en el que cada acción «¡"totalmente regular e inexorablemente ne- cesaria. “La naturaleza... no hace por medio de muchas cosas lo que puede hacer con pocas.” 4 * Muestra el contraste entre la ciencia natural v el derecho v las humanidades: las conclusiones de la primera son absolutamente verdaderas y necesarias; no dependen de ninguna manera del juicio hu­ mano.6 Lajjaturaleza es “inexorable”, sólo actúa “por leyes inmutables que nunca infringe”, y no se preocupa "si sus razones o métoáos de actuar son o no comprensibles por par­ te de los hombres”.6

Además, esta rigurosa necesidad de la naturaleza resulta de su carácter fundamentalmente matemático: la naturaleza es el dom inio las matemáticas. “La filosofía se halla es- crita en el gran libro que está siempre abierto ante nuestros ojos —quiero decir, el universo—; pero no podemos entender­ lo si antes no aprendemos la lengua y los signos en que está escrito. Este libro está escrito en lenguaje matemático, y los

4 Dialogues Conccming the Two Great Systems of the World, trad. de Salusbury, London, 1661, pág. 99.

6 Two Great Systems, pág. 40.

0 Letter to the Grana Duchess Christina, 1615. (Cf. Salusbury,

símbolos son triángulos, círculos u otras figuras geométricas, sin cuya ayuda es imposible comprender una sola palabra de él y se anda perdido por un oscuro laberinto." 7 Galileo se asombra continuamente de la maravillosa manera como los sucesos naturales siguen los principios de la geometría 8, y su respuesta favorita a la objeción de que las demostra- ciones matemáticas son abstractas y no poseen necesaria apli­ cación al mundo físico es presentar nuevas demostraciones