190 COMPONENTES BÁSICOS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL Características.de flujo de la de control

Para ayudar a lograr un buen control, el circuito de control debe tener una “personalidad constante’ , esto significa que en el proceso completo, el cual se define como la combina-

ción de de proceso/válvula; la ganancia; las constantes de tiem-

po; y el tiempo muerto deben ser tan constantes como sea posible. Otra manera de referirse a que el proceso completo tiene una “personalidad constante” es decir que se trata de un sistema lineal.

Como ya se vio en loscapítulos 3 y 4, la mayoría de los procesos son de naturaleza no lineal, lo que hace que el de proceso tampoco sea lineal. Puesto que el “proceso completo” incluye la válvula, mediante la elección de la correcta “per- sonalidad de la válvula de control” se puede lograr que se reduzcan las características

no lineales de la combinación de proceso; si esto se hace de ma-

nera correcta, se puede conseguir que la combinación sensor/transmisor/unidad de tenga una ganancia constante. personalidad de la de control se conoce comúnmente como la “característica de flujo de la válvula de control” y. por tanto, se puede decir que el propósito de la caracterización del obtener en el proceso com- pleto una ganancia relativamente constante para la mayoría de las-condiciones de opera- ción del proceso.

característica de flujo de la válvula de control se define como la relación entre el flujo a través de la válvula y la posición de la misma la posición de 0% a 100%. Se debe distinguir entre la “característica de flujo inherente” y la

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

de la válvula

DE CONTROL 1 9 1

de flujo en instalación”. La primera se refiere a la característica que se observa cuando existe una caída de presión constante a través de la válvula. La segunda se refiere a la característica que se observa cuando-la esta en servicio y hay variaciones en la caída de presión, así como otros cambios en el sistema. Primero se abordará la caracte- rística de inherente.

la figura 5-3 se muestran tres de las curvas más comunes de característica de flujo inherente. La forma de la curva se logra mediante el contorno de la superficie del émbolo cuando pasa cerca del asiento de la válvula. En la figura 5-4 se muestra el émbo-

lo típico para la válvula lineal y la de porcentaje igual.

La característica de lineal produce un flujo directamente proporcional al des- plazamiento de la válvula, o posición de la con un 50% de desplazamiento, el flujo es el 50% del flujo máximo.

La característica de de porcentaje igual produce un cambio muy pequeño en el flujo al inicio del desplazamiento de la válvula, pero conforme éste se abre hasta la posición de abertura máxima, el considerablemente. El término “porcenta- je igual” proviene del hecho de que, para incrementos iguales en el desplazamiento de la válvula, el cambio de flujo respecto al desplazamiento de la válvula es un porcentaje constante de la tasa de flujo en el momento del cambio; es decir, cuando la posición de la válvula se incrementa en 1% , al pasar la posición de la válvula del 20 al 2 1% , el flujo se debe incrementar en 1% respecto al valor que tenía en la posición del 20% si la posición de la válvula se incrementa en 1% , ál pasar del 60 al 6 1% , el flujo se incre- menta en 1% respecto al valor en la posición del 60%.

De igualdad de porcentaje

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La característica de rápido de abertura produce un gran flujo con un pequeño desplazamiento de la Básicamente, la curva es lineal en la primera parte del des- plazamiento, con una pendiente pronunciada. Es conveniente mencionar que la válvula de abertura rápida no es buena para la regulación, ya que no afecta el flujo en la mayor parte de su desplazamiento.

La “conciliación” de la característica correcta de la válvula para cualquier proce- so requiere un análisis detallado de la dinámica en el proceso completo; sin embargo, para tomar la decisión se pueden usar como ayuda varias. reglas prácticas que tienen su fundamento en la experiencia Brevemente, se puede. decir que las . con característica de flujo lineal se usan comúnmente en circuitos de nivel de líquido, y en otros procesos en los que la caída de presión a través de la válvula es bastante constante. Las válvulas con característica de flujo de abertura rápida se usan principalmente en servicios de abierto-cerrado, en los que se requiere un gran flujo tan como la válvula se comienza a abrir. Finalmente, las válvulas con característica de flujo de

sonprobablemente las más comunes; generalmente se usan en servicios donde se esperan grandes variaciones en la caída de presión; o en aquellos en los que, a través de la válvula, se toma un pequeño porcentaje de la caída total de presión en el sistema.

En la figura 5-3 se observan cosas importantes acerca de estos

tres tipos de válvulas; nótese que con la válvula de tipo de abertura se tiene la ma- yor parte del flujo al abrirla, casi un y a partir de ahí no hay mucho control sobre el flujo, lo cual da por resultado un bajo ajuste de rango (menos de 5 a 1). Al mismo tiempo en la figura 5-3 se ve que con las válvulas del tipo lineal y de porcentaje igual se tiene control del flujo sobre la mayor parte del rango de operación, de lo que resulta un ajuste de rango mayor de 20 a Sin embargo, el lector debe recordar que estos co- mentarios se refieren únicamente a los “ajustes de rango inherentes”, ya que se basan en las características inherentes.

Cuando una válvula esta instalada en un sistema de tubería, la caída de presión a tra- vés de ella se modifica conforme varía el flujo; en este caso también varían las caracterís- ticas de la válvula, las cuales, como se mencionó antes, se conocen como “características en instalación . Para entender mejor las características en instalación considérese el sis- tema de tubería que se muestra en la figura 5-5.

DE CONTROL 1 9 3

Sea:

= caída dinámica de presión total (se incluye válvula, línea, conexiones, etc.) en el sistema de tubería, psi

= tasa de flujo de diseño, gpm

= caída de presión a través de la que depende del flujo, psi = fracción de caída dinámica de presión que toma la válvula de control = fracción de caída dinámica de presión que toma la válvula con el flujo

nominal

= coeficiente de la válvula cuando está completamente abierta

F = factor con que se sobredimensiona la válvula

= caída de presión dinámica en el sistema de tubería (se excluye la válvu- la), psi

Por lo tanto, el flujo de diseño a través de la válvula se expresa por

12)

La caída de presión a de la válvula la da

= AP,, (5-13)

Se supone que el balance de la caída dinámica de presión que toma el sistema de tubería es consecuente con la relación de la mecánica de fluidos

= AP,, =

donde es una constante que tiene el siguiente valor:

L

F

- -

L

La caída dinámica de presión para cualquier flujo se expresa mediante

194

donde:

COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

= coeficiente de la válvula en cualquier posición diferente = 1 Entonces

+ = + 4 de lo cual se obtiene

1 +

Cuando la válvula se abre completamente, la tasa de flujo es AP

= +

Después de dividir la ecuación (5-17) entre la (5-18) y substituir la ecuación en el resultado, se tiene

9

Esta ecuación es valiosa porque da el flujo a través de la cuando se instala en el sistema de tubería. Se debe recordar que para derivar la ecuación se mantuvo cons- tante la caída total de presión, sin embargo; se permite que la caída de presión en la válvula, varíe. En la válvula lineal se puede relacionar el coeficiente con la posición de la válvula, como se verá en la ecuación mediante la siguiente rela- ción:

VÁLVULAS DE CONTROL

Entonces, al substituir esta relación en la ecuación se tiene

0

1

Para la válvula de porcentaje igual, la relación entre y la posición de la válvula se ex- presa por

Al substituir esta relación en la ecuación (5-19) se tiene

0

Con las ecuaciones (5-20) y (5-21) se pueden determinar las características de insta- lación; se supone que se dimensionan las válvulas para tomar un 25 % de la caída dinámi- ca de presión total = 0.23, y que la válvula se sobredimensiona con un factor 2 (F = 2); en la figura 5-6 se muestran las características de instalación con las condicio- nes de diseño bajo esas condiciones.

En la figura se ve que, para el caso que se estudia = 0.25, = 2 y = con la válvula de porcentaje igual se obtienen las características de instalación li- neales .

1 9 6 COMPONENTES BÁSICOS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

de posición de la válvula

Figura 5-6. Características de válvula instalada.

Con la válvula lineal se tienen características de instalación de abertura rápida, con el consecuente ajuste de rango bajo.

Las características de instalación de cualquier válvula dependen de las características inherentes de la válvula, la fracción de caída dinámica de presión total a través de la vál- vula, y el factor con el que se sobredimensiona la válvula, F.

Ganancia de la de control

En la figura 5-3 se muestran las características de flujo inherentes de los tres tipos más comunes de válvulas. Se define como característica inherente al flujo característico que pasa a través de la válvula cuando se mantiene constante la caída de presión en la misma. Si se observa la ecuación para el flujo del líquido a través de una

es notorio que, para que cambie con la posición de la válvula y la caída de presión y la gravedad específica se mantengan constantes, también debe cambiar con la posi- ción de la válvula; por lo tanto, se dice que el coeficiente es una función de la posición de la válvula. La relación funcional entre y la posición de la válvula, para la vál- vula lineal y la de porcentaje igual, es la siguiente:

VÁLVULAS DE CONTROL 1 9 7

lineal

Válvula de porcentaje igual

donde = parámetro de ajuste de la válvula.

A partir de estas relaciones se puede calcular el cambio en la tasa de flujo a través de la válvula, mientras se mantiene constante la caída de presión; es decir, ésta es ga-

nancia, la cual relaciona el flujo con la posición de la válvula. Considérese la ecuación de flujo para una de porcentaje igual que se usa con líquidos:

9 =

La ganancia de la válvula es

V In

La ecuación de flujo para una lineal que se usa con líquidos es

9 = AP

y la ganancia de la válvula es

A P

(5-24)

Como se ve en las ecuaciones (5-24) y la ganancia inherente (con caída de presión constante) varia con la posición de la para el caso de la de porcentaje igual; mientras que, para la lineal es constante; esto también se puede notar fácil- mente por observación de las características de flujo inherentes que se muestran en la fi- gura 5-3; la ganancia es la pendiente de la curva de características del flujo. Para la lineal la pendiente de la es constante; mientras que, para la de porcentaje igual

1 9 8 C O M P O N E N T E S B Á S I C O S D E L O S S I S T E M A S D E C O N T R O L

Es importante tener en cuenta que la ganancia de instalación es diferente de la ganan- cia inherente; en realidad, como se ve en la figura 5-6, la ganancia de instalación de la válvula de porcentaje igual es más constante que la de la válvula lineal.

A partir de la ecuación (5-17) se puede obtener la expresión para la ganancia de insta- lación:

(5-26)

El término depende del tipo de válvula; la barra sobre el término indica que se conocen las condiciones de evaluación. Cuando = 0, lo indica que la caída de presión a través de la válvula es constante, como en el caso de la ecuación la ecua- ción (5-26) da por resultado la ecuación (5-24) o según sea el tipo de válvula (la demostración queda por cuenta del lector).

Es importante tener en cuenta que, al dimensionar las válvulas de control, como se vio anteriormente, el que se calcula es el máximo 0

Resumen de la de control

En esta sección se hizo la introducción a algunos de los aspectos más importantes acerca de las válvulas de control; sin embargo, existen muchos otros aspectos que se deben to- mar en cuenta al especificar una válvula de control, los cuales no se presentaron por falta de tiempo y espacio; algunos de esos aspectos son el dimensionamiento de los dores de las válvulas, la estimación de nivel de ruido, el dimensionamiento de válvulas para flujo de dos fases y los casos en que la compresibilidad de un gas es importante, así como el efecto de los reductores de la tubería. Se espera que con la introducción presenta- da en esta sección y lo que se muestra en el apéndice C, el lector se sienta motivado a leer la selecta bibliografía que aparece en esta sección para entender cómo se deben tomar en cuenta aspectos.