Consideraciones sobre los modelos de ecuaciones estructurales

Para la definición, formulación o comprobación de constructos, se ha recurrido desde ya hace varias décadas, al empleo de diversas técnicas estadísticas, entre las cuales están las correlaciones, las regresiones y el análisis factorial. Además, la utilización de modelos de ecuaciones estructurales para estimar variables latentes, es decir, aquellas que no podemos medir directamente, ha crecido de forma acelerada en las últimas décadas en una amplia diversidad de disciplinas y han sido elegidos también para formar parte de la metodología de este estudio, por lo cual es importante conocer la naturaleza de los mismos.

Los modelos de ecuaciones estructurales iniciaron su recorrido hace casi un siglo cuando Wright (1921) publicó su artículo "Correlation and Causation", donde desarrolló el concepto de los “Path Analysis” como método para conocer consecuencias lógicas de una determinada hipótesis donde las relaciones causales fueran inciertas, lográndolo con ayuda de un sistema de ecuaciones matemáticas. Esta técnica desarrollada por Wright, la cual utilizaba diagramas de trayectoria, posibilitaba la descomposición de la varianza y covarianza de las variables y permitía el análisis de los efectos directos e indirectos entre ellas. Sin embargo, este paso no habría sido posible sin el desarrollo previo de los modelos de regresiones lineales y sus respetivos coeficientes de correlación elaborados por Pearson a finales del siglo XIX. Posteriormente, otros investigadores surgieron con nuevas aportaciones sobre el tema e inició la elaboración de los análisis factoriales y sus variantes hasta que fue mayormente precisado por Jöreskog en los años sesentas. Finalmente, los modelos de ecuaciones estructurales vinieron de la mano de este mismo autor acompañado de Keesling y Wiley en torno a los años setentas, reuniendo características de modelos anteriores que le permitieron un desarrollo más complejo (Schumacker y Lomax, 1996).

Cuando tenemos la necesidad de llevar a cabo un análisis con variables latentes y manifiestas para comprobar o rechazar la hipótesis planteada, los modelos de ecuaciones estructurales se presentan como una de las metodologías más acertadas para acometer esta tarea. Existen varios tipos de modelos de ecuaciones estructurales, como por ejemplo los de trayectoria, los factoriales confirmatorios, los factoriales de segundo orden o los de regresión estructural. Estos son utilizados para mostrar las relaciones entre variables observadas y tienen el objetivo de probar cuantitativamente un modelo teórico hipotetizado por el investigador. Es así como

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puede comprobarse un determinado set de variables que hipotéticamente define un constructo y cómo estos constructos se relacionan entre sí. Pero para comprender algunos aspectos claves sobre esta herramienta es necesario conocer algunas de sus principales características y diferencias de otros métodos de análisis, para lo cual hacemos un breve repaso sobre estos aspectos.

Según nos explican Schumacker y Lomax (1996), estos modelos -conocidos por su siglas en inglés como SEM (Structural equation modeling)- examinan modelos teóricos utilizando el método científico de comprobación de hipótesis para avanzar en el entendimiento de relaciones complejas entre constructos. Es decir, con base en investigación empírica y teoría previa, estimamos que un determinado grupo de variables nos definen los constructos en cuestión y los modelos de ecuaciones estructurales son la herramienta que nos permite determinar hasta qué punto estos modelos teóricos son apoyados por una muestra de datos. Otros métodos estadísticos básicos presentan dificultades ante hipótesis complejas por la limitada cantidad de variables y por la falta de contundencia para confirmar una hipótesis cuando se emplean únicamente correlaciones simples bivariadas por ejemplo.

Los modelos de ecuaciones estructurales asumen que existe un mecanismo subyacente que explica la relación entre las variables. Estas relaciones, planteadas en la hipótesis inicial, son testadas con el modelo, el cual nos permite establecer la dirección y el tipo de relaciones esperadas y poder así comprobar o descartar el mismo. Los SEM permiten también estimar los efectos directos, indirectos y totales que puede tener una variable sobre otra. La posibilidad de incluir errores de medida es uno de los factores que le otorga mayor flexibilidad a estos modelos, así como el hecho de que una misma variable puede figurar como variable respuesta o como variable explicativa en diferentes ecuaciones (Rosseel, 2012).

Ya que los modelos estructurales se basan también en las correlaciones entre las variables, es importante considerar el tipo de variables a emplear en el instrumento, idealmente desde el diseño del mismo, puesto que se hace necesario emplear variables cuantitativas y preferiblemente continuas. Y es que, en la mayoría de los instrumentos de análisis estadístico, las características de cada variable y su función dentro del estudio a elaborar son de absoluta importancia. Es decir, en la aplicación de estas herramientas, se parte de una diferenciación entre las variables que componen el modelo. Existen las variables observadas o manifiestas, que son aquellas que hemos podido observar o medir directamente con alguno de los instrumentos empleados, como por ejemplo con las encuestas empleadas en el barrio de Embajadores. A su vez, estas variables nos permiten en algunos casos evidenciar las variables no manifiestas. Aparte de las anteriores, existen las variables latentes, que son aquellas que no cumplen con lo anterior, es decir que no han sido directamente observadas o medidas y por tanto se les llama constructos o factores y que en este estudio son las variables de Identidad, Apropiación, Sentido

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de Comunidad y Satisfacción Residencial. Estas variables latentes son por lo general variables que quieren ser medidas por el investigador pero no pueden ser observadas directamente. Además, estas variables muchas veces carecen de definición precisa o están asociadas a otras variables que no pueden ser medidas.

Igualmente, existe una distinción entre variables independientes y dependientes. Las primeras son aquellas que no están influenciadas por otra variable existente en el modelo, mientras que las segundas se refieren a aquellas que si lo están. También se les conoce como variables endógenas y exógenas, aunque sobre esta distinción ya se ha desarrollado anteriormente. Por su parte, tal y como explican Manzano y Zamora (2009), para poder tener cierta confianza de una distribución normal de los datos, y para el uso de la matriz de correlaciones de Pearson, en la mayoría de los modelos de ecuaciones estructurales se asume que las variables medidas tienen una escala continua. Sin embargo, siguiendo a Meyers, Gamst y Guarino (2006), también es factible la interpretación de una correlación de Pearson cuando una de las variables es dicotómica y la otra es continua.

Además, la utilización de los SEM como se ha explicado anteriormente, es una técnica que se basa en las correlaciones y por tanto es imprescindible tomar en consideración varios aspectos relativos a los datos, pues tendrán un efecto sobre el modelo de análisis. Algunas cuestiones de los datos recopilados, como por ejemplo la escala de medición, los datos perdidos, los datos extremos o la no normalidad de los mismos van a tener siempre un efecto sobre la varianza y la co-varianza entre las variables. También los supuestos y limitaciones de las correlaciones tienen un efecto importante de considerar y por tanto la importancia de que el investigador conozca a profundidad sus datos.

Para comprender mejor el funcionamiento de los modelos de ecuaciones estructurales y su principal diferencia con respecto a la regresión lineal, es necesario aclarar que los SEM buscan minimizar la diferencia entre las covarianzas muestrales y las covarianzas pronosticadas por el modelo, en cambio la regresión lineal busca minimizar la diferencia entre los valores pronosticados y aquellos observados a nivel individual. Es decir, los SEM buscan reproducir la matriz de varianzas y covarianzas que estudian y por tanto se les conoce también como modelos de estructura de covarianzas (García, 2011). Esta es una de las razones por la cual en estos modelos, para lograr obtener estimaciones de parámetros estables y robustos, es necesario tener una muestra grande.

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