Fases de elaboración del modelo

El procedimiento a seguir a nivel general en la elaboración de un modelo de ecuaciones estructurales tiene varias fases, todas necesarias para llegar a elaborar adecuadamente estos modelos.

Una inicial especificación es necesaria para desarrollar un modelo teórico del cual partir. Esto requiere la aplicación de estudios y teoría previa de relevancia, que servirán como base para determinar cuáles variables deberán ser analizadas. Un modelo bien especificado se dará cuando el modelo de población verdadera sea consistente con el modelo teórico implícito que está siendo sometido a prueba. Es decir, que un modelo mal especificado se dará cuando el modelo que ha generado los datos se distancie del modelo teórico testeado y uno bien especificado, cuando ambos sean consistentes. Sin embargo, las diferencias entre ambos pueden deberse en algunos casos a errores a la hora de incluir o excluir ciertas variables o parámetros por ejemplo.

Por tanto, debido a la ambigüedad relativa a la justificación de incluir algunas variables en los modelos para la conformación de los constructos encontrada en la revisión bibliográfica, se decidió recurrir a la opinión por parte de un panel de expertos en el tema, procedimiento que es explicado más adelante en este capítulo. Esta herramienta nos permitió valorar la inclusión de determinadas variables dentro del modelo de ecuaciones estructurales para poder considerar adecuadamente las variables observadas que dan vida a las variables latentes de este estudio, es decir las variables de Identidad, Apropiación, Satisfacción Residencial y Sentido de Comunidad y así poder concluir esta primera fase de especificación.

La segunda fase de identificación del modelo es necesaria antes de realizar la estimación del mismo, ya que lo que busca es determinar los parámetros estimados y su designación como parámetros libres, fijos o de restricción. Seguidamente, la tercera fase, la de estimación del modelo, busca como su nombre anticipa, estimar los parámetros de la población en el modelo de ecuaciones estructurales. Es decir, la hipótesis del modelo busca corroborar que la matriz de varianzas y covarianzas poblacional es igual a la matriz de varianzas y covarianzas del modelo teórico con el que se trabaja, aunque esa igualdad no sea probable, se busca al menos la mayor aproximación entre ellas (Manzano y Zamora, 2009). Además, está claro que es imposible conocer los valores de la matriz poblacional, por lo cual se utiliza la matriz muestral como estimador de la anterior. Este paso busca obtener los estimados para cada parámetro especificado en el modelo. Cuando los elementos de la matriz de covarianzas de las variables observadas o indicadores de la muestra, menos los elementos de la matriz de la población estimada sean igual a cero, el ajuste del modelo a los datos será perfecto.

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Para establecer la estimación del modelo, existen una serie de procedimientos o funciones de ajuste utilizados para minimizar la diferencia entre ambas matrices. Son básicamente procesos iterativos que tienen como finalidad minimizar el valor de una función, la cual varía según el método de estimación. Algunos de los procedimientos de estimación más frecuentes son: Mínimos cuadrados Ordinarios, OLS (Ordinary Least Squares); Mínimos cuadrados generalizados, GLS (Generalized Least Squares) y el de Máxima Verosimilitud ML (Maximum Likelihood). Este último ha sido el método empleado en esta investigación y resaltamos entre sus características el hecho de que no se basa en escalas y que trabaja bajo el supuesto de normalidad de los datos. Este, al igual que los otros métodos de estimación tendrá un valor mayor o igual a cero, siendo cero cuando haya un ajuste perfecto.

Seguidamente, la evaluación e interpretación del modelo se realiza cuando ya se han obtenido las estimaciones de los parámetros del modelo. La comprobación busca determinar hasta qué punto los datos de la muestra obtenidos apoyan el modelo teórico. Para ello existen una variedad de índices de ajuste del modelo, los cuales se basan en su mayoría, en la comparación entre la matriz de covarianzas del modelo implícito y la matriz de covarianzas de la muestra. Si estas matrices se asemejan, puede entenderse que hay un buen ajuste del modelo.

Existen diferentes acercamientos a los modelos de ecuaciones estructurales. Los modelos de análisis confirmatorio buscan como su nombre lo indica, confirmar o desmentir un modelo teórico hipotetizado por el investigador, para lo cual se utiliza el test de significancia del chi cuadrado y diferentes criterios de ajustes del modelo. Estos ajustes varían según la herramienta o procedimiento que se emplee, además de que han ido surgiendo nuevos mecanismos para valorar estos ajustes y ayudar en la interpretación de los datos, por lo cual haremos referencia únicamente a aquellos que han formado parte de esta investigación.

Existen diferentes índices de ajuste global, entre los cuales podemos diferenciar tres: las medidas de ajuste absolutas, las incrementales y las de ajuste de parsimonia. Y es que, la bondad de ajuste de cualquier modelo es la que nos permite determinar si el modelo propuesto representa adecuadamente el fenómeno que se estudia en la investigación.

El procedimiento utilizado mayormente para determinar el ajuste absoluto es la prueba de chi- cuadrado χ , la cual tiene como objetivo la comprobación de la hipótesis básica, mediante el contraste de la matriz de varianzas y covarianzas muestral con la matriz de varianzas y covarianzas del modelo. Esta prueba no se asemeja a las clásicas pruebas que buscan rechazar la hipótesis nula, sino que pretenden lo opuesto. Ya que el chi-cuadrado, al no ser significativo, indica que la matriz de covarianza de la muestra y la matriz del modelo reproducido, son similares. Es decir, un valor de cero en el chi-cuadrado indicaría un ajuste perfecto, al no existir una diferencia entre ambas matrices. Por último, es importante resaltar, que el chi-cuadrado es además la única medida de ajuste absoluto que tiene un test de significancia asociado. Otra

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medida de ajuste global del modelo empleada en esta investigación es el índice de aproximación de la raíz de cuadrados medios del error (RMSEA = Root-mean-square error of approximation). Esta tiene asociada una prueba de hipótesis y solamente toma valores positivos, siendo los valores más cercanos a cero los deseables.

Además de los índices de ajuste absoluto, se emplean otros índices de incremento, los cuales comparan el modelo propuesto con el de independencia. Estos índices comparan la mejora en la bondad del ajuste del modelo propuesto con la bondad de ajuste del modelo base o modelo nulo, el cual concierta una ausencia de asociación entre las variables que componen el modelo. Entre estos últimos encontramos algunos como el índice de ajuste no normado (Non Normed Fit Index o Tucker-Lewis Index = TLI), el índice de ajuste normado (Bentler-Bonett Normed Fit Index = NFI) y el índice de ajuste comparativo (Comparative Fit Index = CFI), cuyas funciones son entonces las de comparar el modelo sugerido con el modelo independiente, siendo éste el que establece la base de la cual parte el investigador para dar con modelos alternativos. Los valores utilizados en la mayoría de estos índices de ajuste del modelo van del 0, que significaría un ajuste nulo, hasta 1, que significaría un ajuste perfecto. Suele considerarse como aceptables los valores de .90 o superiores, según la mayoría de los expertos. Finalmente, encontramos las medidas de ajuste de parsimonia, la cual relaciona la bondad de ajuste del modelo con el número de coeficientes estimados para poder alcanzar ese nivel de ajuste (Lévy-Mangin y Varela, 2006).

Además, los estimados de los parámetros son analizados según su magnitud, dirección y significancia estadística. E igualmente es importante recordar, que el tamaño y poder de la muestra juegan un papel esencial en los modelos de ecuaciones estructurales, por lo que no hay que olvidar la consideración de éstos. Especialmente, porque algunos índices de ajuste son susceptibles al tamaño de la muestra, como es el caso del chi-cuadrado. También se ha cuestionado el test χ por la pérdida de eficacia cuando hay violación de la condición de normalidad en las variables observadas y cuando el modelo sometido a prueba presenta un alto grado de complejidad. Esta es la razón por la cual algunos expertos consideran necesario reportar varios índices de medida.

Por último vendría la fase de modificación del modelo. Ésta se lleva a cabo cuando los resultados iniciales del ajuste del modelo no son lo suficientemente fuertes. Esta etapa busca modificar el modelo y evaluarlo nuevamente para mejorar los resultados del ajuste. Sin embargo, cualquier cambio que se realice al modelo debe tener un sentido para el investigador y si no lo tiene, este parámetro no debería figurar del todo en el modelo. Por último, es importante mencionar, que existen una serie de procedimientos para detectar y corregir errores en la especificación del modelo, al igual que existen diversas maneras de encontrar un modelo adecuadamente especificado.

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Así mismo, es importante recordar, que se deben de reportar varios ajustes de medida del modelo, ya que uno solo podría llevar a conclusiones erróneas, partiendo del hecho de que como se mencionó anteriormente, algunos presentan debilidades en su estimación por cuestiones como el tamaño de la muestra por ejemplo. Para una mayor información sobre estos modelos, su procedimiento o programas para ejecutarlos es indispensable consultar bibliografía adicional5.

Finalmente, como se ha comentado ya, existen diferentes tipos de modelos estructurales, entre los cuales encontramos los modelos de regresión lineal múltiple, los modelos causales con variables latentes, los modelos multinivel, los modelos basados en las medias y los modelos factoriales confirmatorios entre otros. El modelo empleado en esta investigación ha sido de tipo factorial confirmatorio por la naturaleza del estudio y la hipótesis planteada. A continuación explicaremos algunos aspectos claves para la comprensión del mismo.