El diagrama como representación: la fuerza de la semejanza interna

Como hemos visto anteriormente, en la visión peirceana el diagrama es un signo, es decir, produciría el recuerdo de algo en alguien. Sin embargo, ¿cómo el signo consigue producir un recuerdo de un “algo” en “alguien”? Para hacerlo, el signo necesita estimular de algún modo “alguien” con alguna sensación análoga a “algo”. Estas sensaciones análogas pueden ser provocadas a través de algún tipo de semejanza o por convención. Para ejemplificar imaginemos que una persona mira a una fotografía de una “botella”, surgirá en su mente el recuerdo de una botella. Es decir, esta persona reconocerá la “botella” que tiene en su memoria y que ha sido incitada por las semejanzas visuales entre la imagen y el objeto

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Heurística sería un proceso cuyo objetivo es encontrar soluciones para un problema, desde procedimientos simplificadores, que busca encontrar respuestas viables aunque imperfectas. (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Heuristic).

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Al mismo tiempo nos permite percibir la diferencia con Deleuze que coloca la importancia de un pensamiento que puede aprender con la arte, principalmente moderna que habría abandonado la representación para convertirse en experiencia (Deleuze, 1988).

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Deleuze (1988) parece pensar exactamente al contrario, propone acercar el diagrama a otra idea de repetición que llamó de “disfrazada”. Es decir, en lugar de sacar las ropas para revelar el esqueleto, la idea parece ser revelar todos los disfraces y capas que existe en la realidad.

41 recordado. Por otro lado, si esta persona escuchase la palabra “bo-te-lla”, en su mente también surgiría el recuerdo de una botella, ahora estimulado por una convención, es decir, la persona reconocería el sonido “bo-te-lla” como análogo al objeto que está en su memoria92 (Imagen 1.6). Una vez que comprendamos esto, la cuestión es: ¿el diagrama trabajaría por convención o por semejanza?

Imagen 1.6: Una persona puede escuchar una palabra o ver una imagen que en ambos los casos su mente será estimulada para producir recuerdos del signo manifestado.

Para Peirce, el diagrama funcionaría principalmente por semejanza, luego él sería un “ícono”, ya que para este autor, todo signo que funcione primordialmente por semejanzas será llamado de “ícono”. Así, en sus términos, eso ocurre cuando la cualidad representativa del signo es una “Primeridad”. Por lo tanto, en el pensamiento de Peirce, el diagrama está directamente asociado con la idea de semejanza. Incluso, según Farias (2010), este vínculo entre diagrama y semejanza ya se hacía presente desde el principio de los estudios de Peirce93. No obstante, en 1903, el pensador americano definiría mejor los íconos, conceptualizando los “íconos” de Primeridad genuino y lo “hipoiconos”94, pues en este último término estaría el diagrama.

El diagrama como representación de la estructura interna: el hipoicono

En 1903, en el texto “SpeculativeGrammar”95, Peirce se dedicó a profundizar su estudio sobre las relaciones entre el signo y el objeto representado, más específicamente, se propuso a pensar un signo desde sus cualidades: semejanzas o convenciones. Como hemos visto, la fotografía de la botella produciría un recuerdo de este objeto en la mente de su observador a través de “cualidades semejantes”, como por ejemplo a través de su color y forma. Estas

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En el caso de las convenciones es necesario saber alguna cosa previamente, un tipo de convención, pues necesita saber algo para hacer la ‘traducción’ de la palabra para el objeto. Así un holandés, que no habla español, no relacionaría “bo-te-lla” con el objeto botella, él necesitaría escuchar la palabra “fles”.

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En el texto “On a new list of categories” de 1867, cuando el americano esbozó su conocida tricotomía Ícono- Índice-Símbolo, en lugar de utilizar el término “ícono”, él emplea la palabra “likenesses” (semejanza). Sin embargo, en 1885, en el texto “One, two, three: fundamental categories of thought and of nature”, Peirce sustituye la palabra “likenesses” por “signo diagramático” o “ícono”. Para Farias (2010), queda expreso como en las concepciones iniciales, los tres términos (diagrama, ícono y semejanza) se mezclaban en el pensamiento de Peirce. Incluso, hasta 1903, cuando la diferencia entre íconos y diagramas sería sistematizada, se puede encontrar varios pasajes de Peirce con superposición entre estos dos conceptos, aunque Peirce pareciera tener clara la diferencia entre “ícono puro” y “diagrama” (Farias, 2010).

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Como explica Peirce, un ícono por Primeridad solo puede tener únicamente un Objeto similar. De este modo, un signo por Primeridad es la imagen de su objeto, y más estrictamente hablando, solo puede ser una idea. Así, ícono por Primeridad no podría ser una foto, dibujo o diagrama.

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Este texto es una sección del “Syllabus” de Charle Peirce, pero fue publicado en “Collected papers…” en los CP 2.274-77, 283-84 y 292-94. La traducción para el español siguió el texto traducido por Sara Barrena encontrado en http://www.unav.es/gep/IconoIndiceSimbolo.html.

42 cualidades serían “Primeridades”, que aisladamente no conseguirían definir el objeto, es decir, son íconos de una “Primeridad” (color y forma). Según Peirce, cuando el ícono requiere un sustantivo (como botella), este signo icónico puede denominarse un “hipoicono”. Así, una pintura, fotografía y un diagrama pueden entenderse a través de las cualidades que ellos transportan96. Luego, en su definición sobre “hipoicono”, surgió su más clara distinción sobre “diagrama” (Farias, 2010), como sigue:

“Los hipoiconos pueden dividirse de forma burda de acuerdo al modo de Primeridad del que participan. Aquellos que participan de cualidades simples, o Primeridades Primeras, son imágenes; aquellos que representan relaciones, principalmente diádicas, o consideradas así, de las partes de una cosa mediante relaciones análogas en sus propias partes, son diagramas; aquellos que representan el carácter representativo de un representamen, representando un paralelismo en algo distinto, son metáforas.” (Peirce, CP 2.277, 1932 subrayado mío) En esta brevísima definición del diagrama, Peirce coloca claramente la especificidad del diagrama, es decir, su funcionamiento a través relaciones análogas. Eso es, en lugar de transmitir cualidades semejantes advenidas de la apariencia del objeto representado, “… muchos diagramas no se parecen en absoluto a sus objetos en la apariencia; sus parecidos consisten solo en las relaciones de sus partes” (Peirce, CP 2.282, 1932 subrayado mío)97. El pensador americano deja implícito que su fuerte calidad abstracta no permitiría que el diagrama produjera las semejanzas aparentes como cualquier representación común. Luego, estas relaciones, en lugar de seren de características externas aparentes, se referirían a alguna relación interna existente entre las partes analizadas. El diagrama sería una representación que trabaja por semejanzas entre las relaciones internas del signo y del objeto. Como explica Jorge (2002), este tipo de hipoicono muestra el objeto representado a través de una forma que es estructuralmente análoga a él (Imagen 1.7). En resumen, el diagrama trataría de una semejanza estructural entre el signo y el objeto.

Imagen 1.7:Como una ecuación cuadrática posee una forma estructuralmente análoga a una curva de la parábola, una pirámide es análoga a una organización social, o aún, una disposición modular puede indicar la relación entre el tamaño del cuerpo y de la cabeza de una persona.

Esta lectura de una “estructura interna” sugiere que el diagrama no trataría de semejanzas inmediatas y superficiales, sino algo reflexionado y profundo. De este modo, esta estructura reflejaría la propia estructura de un pensamiento, un pensamiento diagramático. El

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Cualquier imagen material, como una pintura, es ampliamente convencional en su modo de representación, pero en sí misma, sin ninguna leyenda o rótulo, puede denominarse un hipoicono” (Peirce CP 2.276, 1932)

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Como es habitual en las citas “Collected Papers of C. S. Peirce”, utilizaremos la abreviatura CP para referirnos a la obra, seguida del número de volumen y de parágrafo (ex. CP 2.228; vol. 2 y parágrafo 228).

43 diagrama sería un modo de simplificar y organizar el problema analizado, como Kepler y su imaginación diabólica. No obstante, esta estructura no necesita ser exclusivamente geométrica, sino un razonamiento que busca ser más analítico posible (Oostra, 2003). No por casualidad, Peirce observa que el algebra es diagramático, pues su modo de organizar un problema de una ecuación algébrica se asemeja a la estructura del propio problema, es decir, relaciones semejantes entre partes. No obstante, esta estructura no es necesariamente geométrica sino la propia distribución de códigos de valores en el espacio, así, al trabajar con códigos (convenciones), las semejanzas ya no estarían en las apariencias, sino solamente en su estructura.

El diagrama para Peirce parece ser, así, una manera de producir una estructura semejante a la propia estructura del fenómeno o problema. De este modo, él organizaría el pensamiento similarmente al fenómeno. Este tipo de pensamiento puede ser útil, por ejemplo, en la resolución de problemas más complejos donde un gráfico puede simplificar y “desnudar” la cuestión. Tomemos como ejemplo, el famoso problema de “los sietes puentes de Königsberg”, ¿cómo encontrar la ruta correcta? Como ocurrió con Leonhard Euler en 1736, el intento de solucionarlo pasa por encontrar una estructura gráfica que se asemeje al problema colocado (imagen 1.8). Por otro lado, una vez que se construya o encuentre una “estructura”,

esta puede ser aplicada a problemas semejantes, buscando organizar las ideas que puedan solucionarlo. Como puede ser visto en la misma estructura arborescente propuesta por Ernst Haeckel para evolución del hombre en 1879 y por Banister Fletcher en 1896 la evolución de la arquitectura (imagen 1.9). Es decir, el pensamiento como estructura tiene una generalidad que permite su aplicación en diversas situaciones, sin alterarlo.

Imagen 1.8:El famoso problema fue formulado en el siglo XVIII y puede ser enunciado de este modo: la ciudad de Königsberg es atravesada por el río Pregolya, el cual se bifurca para rodear con sus brazos a la isla Kneiphof, dividiendo el terreno en cuatro regiones distintas. Estas cuatro regiones son unidas por siete puentes, el problema sería encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasando sólo una vez por cada uno de los puentes, y regresando al mismo punto de inicio. Leonhard Euler en la Academia Prusiana de las Ciencias ha resuelto el problema en 1736 dando origen a la teoría de los grafos98_.

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44 Otras consideraciones sobre el diagrama de Peirce

Como comenté, aunque de la descripción del diagrama de Peirce probablemente sea uno de los pocos intentos de conceptuarlo sistemáticamente, ella no es muy detallada, pese a que Peirce tenga escrito más de 12 mil páginas en su vida. Así, algunas otras consideraciones desde otros autores podrán ser útiles para la comprensión de este diagrama. Por ejemplo, el diagrama peirceano (o estructural) se caracteriza por su síntesis. Como hemos visto, él partiría de una imaginación diabólica que desnuda todas las informaciones accesorias y ornamentales que puedan generar distracciones para el raciocinio lógico, directo y objetivo. En su artículo “On Existential Graphs, Euler’s Diagrams, and Logical Algebra” (1903), Peirce comenta que “[El diagrama] debería realizarse (…) fundado en una idea básica simple y fácilmente inteligible” (Apud Oostra, 2003, p. 20). El diagrama debería ser sintético y elegante como una ecuación matemática, representando lo esencial del estado de las cosas (Oostra, 2003).

Al mismo tiempo, su rasgo abstracto permite que un solo diagrama sirva para muchos objetos, pues, como destaca Jorge (2002), el razonamiento diagramático de Peirce sugiere una construcción desde términos generales. Según Oostra (2003), el método peirceano pasa por un diagrama que consiga ilustrar el curso general del pensamiento que produce una imagen que sirve a una colectividad de problemas (“múltiple”). El diagrama estaría en una “temporalidad suspensa”99 que le permite una especie de simultaneidad y asociación con otras ideas (Jorge, 2002). La investigadora destaca su razonamiento deductivo, que parte de un movimiento del general para las partes, posibilitando examinar un estado de cosas en la presentación y revelar verdades inesperadas y sorprendentes (Oostra, 2003). Es decir, una estructura que, aunque sirva a muchas situaciones, tiene espacio para el inesperado.

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Jorge (2002), en su investigación sobre el diagrama de Peirce, lo compara con la idea de “suspensión de la temporalidad” kantiana. El tiempo aquí se entiende como el intervalo temporal mientras alguien mira a una fotografía. Un tiempo continuo ligaría las calidades primarias del objeto y su representación, es decir, un color rojo de la fotografía y el mismo color del objeto fotografiado. No obstante, según Jorge, en el diagrama ocurriría una consciencia de “suspensión de la temporalidad”, la importancia del tiempo en un diagrama parece encontrarse en su vital ausencia

Imagen 1.9: El pedigrí del hombre de Ernst Haeckel (1879) y el árbol de la arquitectura de Banister Fletcher (1896). Las dos estructuras enseñan el mismo pensamiento evolutivo, la estructura binaria arborescente (ver cap.3.3). Fuente: Garcia, 2010.

45 Por fin, como observa el lingüista ruso Roman Jakobson (1965), la sagacidad de la clasificación de Peirce está en la idea que el signo trabaja por jerarquías o predominio de convención y semejanza. Así, ningún signo trabaja exclusivamente por uno u otro. De este modo, el diagrama es un signo que funciona predominantemente como ícono de relaciones de semejanza. No obstante, como destaca Oostra (2003), debido a su fuerte abstracción puede pasar que ciertas convenciones le ayuden, surgiendo índices y símbolos mezclados en un diagrama. Esta característica mixta perturba una clasificación formal más clara del diagrama100, así no es raro en arquitectura este ser considerado como una metáfora (por OMA) o símbolo (por Venturi).

***

En síntesis, el diagrama para Peirce parece caracterizarse como un tipo de representación dedicada a la estructura o a las relaciones internas de un objeto o fenómeno. Pues, para este filósofo americano, esta estructura lógica del diagrama sería capaz de expresar el problema desnudado y de modo sintético. En las palabras del propio filósofo, el diagrama buscaría lo “esencial del estado de las cosas”101. Su diagrama parece perseguir un tipo de pensamiento recto o lineal, cuyas observaciones deberán ser indubitables102. Como explica Jakobson (1965), el diagrama de Peirce, como la visión estructural comentada anteriormente, debe organizar el pensamiento como un algebra o lingüística. En otras palabras, el diagrama debería poseer una forma sin sustancia y esquelética con capacidad de actuar de modo general. En verdad, Peirce ha definido un diagrama en términos amplios, con la única exigencia de que reproduzca las semejanzas de relaciones internas (como un problema y una ecuación). De este modo, él no describió características formales del diagrama, aunque le haya obligado a no reproducir una apariencia externa del objeto o fenómeno. Aún así, según Farias (2010), esta correspondencia está lejos de ser inusual, y en arquitectura no es raro que una estructura del diagrama se refleje de alguna manera en la forma del objeto, tal vez debido a la clara relación que la disciplina tiene con la idea de estructura. A continuación, en el próximo capítulo, veremos ejemplos de diagramas dominados por la imagen del pensamiento estructural. Un diagrama de imagen estructural debe ser:

(a) un pensamiento sintético y simplificador; (b) que trata de la semejanza interna; (c) como un álgebra;

(d) como un raciocinio genérico; (e) como una visión desnuda; y

(f) que dispensa accesorios y ornamentos para evitar la dispersión (en separado de la visión artística).

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Como comenta Sperling (2003) el diagrama tiene una gran capacidad flexible de mezclarse con otros tipos de signos, algo que él llamó de “condición tríadica”.Para Farias (2010) el diagrama puede mezclarse con metáforas e incorporar imágenes.

101

En las palabras de Peirce en 1892 “... construcción en la imaginación de un tipo de diagrama o imagen estructural de lo que es esencial del estado de cosas”, citado por Jorge, 2003, p. 11.

102

Ver isso no texto da Farias: a ‘lógica exata,’ enquanto doutrina das condições que fundamentam a lógica, deveria se basear em um tipo de pensamento cujas observações sejam indubitáveis (CP 3.429). Este é, de acordo com ele, o caso do pensamento ou raciocínio diagramático, também chamado de ‘icônico’ ou ‘esquemático.’

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