Los algoritmos genéticos consisten en una técnica iterativa. Se parte de un conjunto arbitrario de posibles soluciones al problema planteado, en este caso sintonía del controlador. En cada iteración o generación se obtienen nuevas soluciones a partir de la población anterior. La nueva población ha “evolucionado” respecto de la anterior de
CAPÍTULO 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 2.49
modo que la idoneidad media de la soluciones ha mejorado. La idea es seleccionar los mejores elementos de cada población para generar la próxima: sólo “sobreviven” las mejores soluciones. Traducido a la teoría de control se determinan funciones matemáticas basadas en la teoría del control óptimo que seleccionan entre la población existente soluciones candidatas para mutar en la posterior generación. Es pues un método que se inspira en la selección natural que induce a las especies a evolucionar y mutarse para mejorar sus condiciones de vida. En (Lansberry and Wozniak, 1992) se utiliza esta técnica para sintonizar el controlador PI de una central mientras que en (Aditya and Das, 2003) se aplican los algoritmos genéticos para sintonizar diferentes tipos de controladores a dos centrales interconectadas.
Otro tipo de control es el realizado a partir de la Inteligencia Artificial. Este tipo de control se puede realizar a partir de un clásico PID. Pero las ganancias actúan en el momento preciso y con un valor concreto. Para determinar cuando deben operar las ganancias y bajo qué valor se analiza el error de la respuesta mediante sentencias lógicas que a modo del razonamiento humano van descartando y seleccionado acciones. Por tanto la base o el “cerebro” de todo controlador sintonizado con la inteligencia artificial son la colección de normas o reglas que marcan la acción del controlador en cada momento. El trabajo de (Zhaohui Li, 1993) y de (Yuan-Chu Cheng, Lu-Qing Ye et alt., 2002) se muestran en esta línea.
El funcionamiento del cerebro humano se refleja en las denominadas redes neuronales. Este tipo de algoritmos de control recibe previamente un entrenamiento que les permite aprender de fenómenos analizados con anterioridad. Las redes neuronales operan sobre la base de reconocimiento de patrones, y que pueden adquirir almacenar y utilizar conocimiento experimental. Un algoritmo de aprendizaje permite el ajuste de los parámetros de cada una de las neuronas que componen la red. Se basan en métodos iterativos para minimizar funciones de error (control óptimo). Las entradas y salidas están conectadas por una capa oculta de neuronas. Cada una de estas neuronas representa una función sencilla cuyos parámetros se ajustan en el proceso de entrenamiento de la red. En (Djukanovic, Novicevic et alt., 1995) se utilizan las redes neuronales para diseñar un controlador que no sólo regule la frecuencia y la potencia sino que conjuntamente opere la excitación del circuito de la máquina eléctrica para mantener constante la tensión. En (Garcez and Garcez A. R., 1995) la red neuronal se emplea para sintonizar un controlador típico PI. Durante el entrenamiento las entradas de la red son el tiempo de arranque del agua y el salto neto mientras que las salidas son el tiempo de establecimiento y el estatismo transitorio del controlador. Finalmente en (Yamamoto T., Kaneda M. et alt., 1995) se utiliza una red neuronal para corregir la
2.50 CAPÍTULO 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
CONTROL DE MINICENTRALES HIDROELÉCTRICAS FLUYENTES. MODELADO Y ESTABILIDAD
autosintonía de un controlador PID en función de las no linealidades producidas, por ejemplo por la banda muerta, en el modelo de central.
Otro tipo de controladores son los que operan bajo la normas de la denominada lógica difusa o borrosa. De manera similar al como lo hace el cerebro humano es posible ordenar un razonamiento basado en reglas imprecisas y en datos incompletos. Se establecen relaciones lógicas sencillas de forma que una entrada admite salidas binarias del tipo verdadero o falso, pero cuantificadas pudiendo resultar “muy verdadero” o “poco falso”. De este modo se establecen los conjuntos difusos de tal forma que una entrada o elemento puede pertenecer parcialmente a un conjunto. Se pueden definir subconjuntos y así cualquier elemento puede pertenecer a ellos en diferentes grados. La clave de este método reside en traducir al lenguaje matemático el lenguaje que se maneja normalmente con expresiones como suficiente, muy, bastante… Son muchas las aplicaciones de este tipo de control a las centrales hidroeléctricas. Una posibilidad reflejada en (Djukanovic, Calovic et alt., 1997), (Wang Yin-Song, Shang Guo-Cai et alt., 2000) y (Wei-You Cai, Hai-Feng Liu et alt., 2001) es el diseño de un controlador basado en la estructura de una red neuronal regida a partir de las reglas de la lógica difusa. Otro ejemplo de aplicación de la lógica difusa en centrales es (Mahmoud, Dutton et alt., 2005) donde se unifican los controladores PID que accionan los distribuidores de las turbinas de la central en un único controlador que opera según las reglas borrosas. En (King, Bradley et alt., 2001), donde también se plantea la utilización de un controlador híbrido neuronal-difuso aplicado a una central con bombeo, se demuestra que las redes de gran tamaño con muchas normas o reglas pueden ser excesivamente lentas requiriendo mucho entrenamiento. En (Guang-Da Chen, Wei-You Cai et alt., 2002) se parte de un controlador PID modificando únicamente mediante técnicas de lógica difusa la ganancia integral con lo que se mejora la robustez del control. Un trabajo similar es realizado en (Zhixue Zhang, Zhihong Huo et alt., 2002) pero modificando en este caso la ganancia proporcional del controlador PID. Finalmente en (Luqing, Malik et alt., 1998) se aplica la lógica difusa a la acción del servomecanismo que acciona el distribuidor para evitar los problemas mecánicos que muchas veces aparecen en el circuito de aceite del mecanismo.
2.4.5
Control y estabilidad en centrales con controlador de nivel
Estudiar la estabilidad de las minicentrales que controlan nivel es uno de los principales objetivos de la presente tesis por lo que a continuación se muestran las escasas referencias encontradas que abordan el estudio de este tipo de control.
CAPÍTULO 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 2.51
En el trabajo de (Jiménez O.F. and Chaudry, 1992) se plantea la teoría de control clásica para la obtención de criterios de diseño de una central con control de nivel en el azud. Para ello se parte de las ecuaciones linealizadas del modelo inicial no lineal y se aplica el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz. Dicho análisis se aplica al modelo de central con y sin chimenea de equilibrio, llegando a la conclusión de que el elemento que ejerce un papel predominante para asegurar la estabilidad frente al golpe de ariete es sin embargo perjudicial cuando se controla el nivel del agua. Es decir, que en la dinámica a corto plazo, del orden de segundos, la oscilación de la sobrepresión producida por los cambios de caudal se atenúa por la acción de la chimenea, pero cuando se estudian los fenómenos a largo plazo la dinámica de la central cambia. En función de la región de estabilidad se establece un criterio aproximado para la determinación de las ganancias del controlador PI en la fase de diseño de la central. Los resultados del estudio de la estabilidad se aplican para determinar el área mínima de embalse que puede tener la central de Palomo (Costa Rica), en fase de proyecto, que funciona con control de nivel, para turbinar el mismo caudal que la central de puntas de Río Macho situada aguas arriba.
El método de control planteado por (Endo, Konishi et alt., 2000) se reduce a una única acción proporcional que asegura dos condiciones: que el nivel se mantiene entre dos cotas que delimitan la banda muerta y que el tiempo que transcurra cuando el nivel se encuentre fuera de los márgenes de dicha banda sea el dado como parámetro. Estas dos condiciones y las condiciones geométricas de la central compuesta por el canal, la cámara de carga y la tubería determinan el valor de la ganancia proporcional y del tiempo fuera de banda.
En (Niimura and Yokoyama, 1995) se aplica la lógica difusa para controlar la acción del distribuidor de la turbina. Se mide el nivel del agua y la señal que llega al controlador lo calibra como bajo, moderadamente bajo, medio, moderadamente alto y alto. También se evalúa la velocidad de variación del nivel como rápidamente hacia arriba, moderadamente hacia arriba, constante, moderadamente hacia abajo y rápidamente hacia abajo. Y el control ejercido por el distribuidor puede ser negativo y grande, negativo y medio, negativo y pequeño, cero, positivo y pequeño, positivo y medio y positivo y grande. La combinación de las entradas y la posibilidad que presentan las salidas generan la respuesta. La estructura de las sentencias es: IF (nivel del embalse), AND (velocidad de la variación del nivel), THEN (movimiento del distribuidor). El control mediante lógica difusa permite además criterios al control como por ejemplo maximizar la energía obtenida.
2.52 CAPÍTULO 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
CONTROL DE MINICENTRALES HIDROELÉCTRICAS FLUYENTES. MODELADO Y ESTABILIDAD
En el trabajo de (Wu, Karray et alt., 2005) se controla el nivel mediante la utilización del controlador híbrido que aplica las sentencias propias de la lógica difusa a la estructura de una red neuronal. En este caso existen dos redes neuronales con su respectivo entrenamiento. Una de ellas se utiliza para identificar los parámetros que determinan el funcionamiento de la central. Se entrena dicha red para que aprende cómo se comporta hidráulica, mecánica y eléctricamente la central. Esto supone que no se necesita un modelo matemático elaborado a partir de ecuaciones para simular la dinámica de la central. La salida de esta red es el dato que interesa controlar, es decir, el nivel del agua. La estructura del controlador tiene las mismas entradas que en la formulación de (Niimura and Yokoyama, 1995) y sus sentencias difusas son similares. En el estudio se detallan los trabajos de entrenamiento y comprobación realizados en ambas redes neuronales.
En (Fraile-Ardanuy, Pérez et alt., 2006) se plantea un control doble. Por un lado, mediante un controlador PID, se controla el nivel del agua en la cámara de carga mediante la acción del distribuidor de la turbina. Por otro una red neuronal manipula la velocidad de la turbina para optimizar su rendimiento, es decir, se implanta la velocidad variable como método para controlar.
Otra aportación del mismo grupo de trabajo relacionada con el control de nivel se muestra en (Fraile-Ardanuy, Sarasúa et alt., 2007). En este trabajo se plantea un modelo no lineal basado en una pequeña minicentral fluyente emplazada en el laboratorio de Hidráulica de la E.T.S.I. de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M. en Madrid. Esta minicentral que consta de azud, galería, chimenea, tubería y turbina controla el nivel en el azud mediante la variación de la velocidad de giro de la turbina (velocidad variable). El controlador que opera normalmente es un clásico PI. Los autores estudian la implantación de la lógica difusa para mejorar el comportamiento del controlador PI.
2.4.6
Controlador PID
Como se puede comprobar en el apartado donde se destallan los modelos de centrales hidroeléctricas, el tipo de controlador que se utiliza en prácticamente todos los modelos es el clásico PID. En algunos casos se omite la acción derivativa convirtiendo la acción del controlador en la misma que ejerce un controlador mecano-hidráulico. A pesar del tiempo transcurrido desde su diseño, su robustez y sencillez lo convierten en el controlador más usado para controlar procesos industriales. En el trabajo de (Åström and Hägglund, 2001) se analiza el futuro de este tipo de controlador. Se razona que la versatilidad y la facilidad de implantación así como lo intuitiva que resulta su sintonía lo
CAPÍTULO 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 2.53
convierten en un controlador apto y adecuado para múltiples usos en la actualidad. Se concluye que las nuevas tecnologías como la lógica difusa o las redes neuronales pueden ser una ayuda y un soporte para ampliar el rango de utilización del controlador PID.