EL MÉTODO DE LA VARIACIÓN CONCOMITANTE

Al llegar a este punto, debemos observar el esquema común que comparten los cuatro primeros métodos de Mill. En el Método de la concordancia, eliminamos como causas posibles de un fenómeno todas aquellas circunstancias en cuya ausencia el fenómeno igualmente se produce y luego inferíamos que las restantes circunstancias eran la causa. Se ve, pues, que el carácter esencial de este método es eliminatorio. En el Método de la diferencia excluimos una de las circunstancias que acompañan a un fenómeno dado, mientras dejamos inalteradas las otras circunstancias. Si el fenómeno no aparece, inferimos que todas las circunstancias que permanecen pueden ser elimina- das como causas posibles. Concluimos, entonces, que la circunstancia cuya ausencia impide que se produzca el fenómeno en cuestión es la causa del mismo. Luego, también el segundo método procede por eliminación. Puede demostrarse fácilmente que el Método conjunto, en cualquiera de sus tres interpretaciones, es también esencialmente eliminatorio. El Método de los residuos procede igualmente por la eliminación como causas posibles de aquellas circunstancias antecedentes cuyos efectos ya se han determinado por inducciones anteriores.

Hay situaciones, sin embargo, en las que no es posible eliminar ciertas circunstancias, de modo que no se puede aplicar ninguno de los cuatro primeros, métodos. Uno de los ejemplos que da el mismo Mill al analizar este problema es el concerniente a la causa del fenómeno de las mareas. Sabemos que es la atracción gravitacional de la Luna lo que causa el ascenso y descenso de las mareas, pero no podía haberse llegado a esta conclusión por ninguno de los cuatro primeros métodos. La proximidad de la Luna durante la marea alta no es la

única

circunstancia presente en todos los casos de marea alta, pues también se hallan presentes las estrellas fijas y no pueden ser eliminadas. Tampoco podemos suprimir la Luna del cielo para aplicar el Método de la diferencia. El Método conjunto también es inaplicable, como lo es asimismo el Método de los residuos. Con referencia a esto, Mill escribe:

15 Adaptado de

The Art of Scientific Discovery,

de G. Gore Long mans, Green and Company, 1878.

Pero tenemos aun el recurso. Aunque no podamos excluir totalmente un antecedente, podemos producir, o la naturaleza puede producir para nosotros alguna modificación en él. Lo que queremos significar por una modificación es un cambio en el mismo experimento con la Luna ausente, de manera de poder observar cuáles son los fenómenos terrestres a los que su aniquilación pone fin: pero, cuando vemos que todas las variaciones en la posición de la Luna van seguidas de variaciones correspondientes en tiempo y lugar de la marea alta, siendo siempre el lugar la parte de la Tierra más próxima o más alejada de la Luna, tenemos suficientes pruebas de que la Luna es, total o parcialmente, la causa que determina las mareas 16.

Este razonamiento procede de acuerdo a los que Mill llamó el Método de la variación concomitante. El enunciado general de este método es el siguiente:

Un fenómeno que varia que varia de cualquier manera, siempre que otro fenómeno varia de la misma manera, es, o una causa o un efecto de este fenómeno, o esta conectado con él por algún lugar de causalidad.

Si usamos signos más o menos para indicar el mayor o menos grado en el que un fenómeno mutable se halla presenta en una cierta situación, puede esquematizarse el Método de la variación concomitante de la manera siguiente:

A B C – a b c A + B D – a + b d

A – B C – a – b c

Es muy corriente el uso de este método. Un agricultor establece que hay una conexión causal entre la aplicación de un fertilizante a su tierra y el monto de su cosecha, aplicando distintas cantidades del mismo a partes diferentes de su campo y observando que las partes a las que ha aplicado más fertilizante dan una cosecha más abundante. Un negociante puede verificar la eficacia de la propaganda publicación avisos de mayor o menor extensión a diferentes intervalos de tiempo y observando que la actividad de su comercio aumenta durante los períodos de muchos avisos. En es caso, ase ve que los fenómenos varían directamente uno con otro, esto es, cuando uno aumenta el otro también. Sin embargo, el enunciado del método habla de variación “ de cualquier manera” y, de hecho, inferimos una

16 A system of Logia, de John Stuart Mill, libro III, capítulo VIII, 6

conexión causal entre fenómenos que varían inversamente, es decir, fenómeno tales que cuando uno aumenta, el otro disminuye. Esquemáticamente, el Método de la variación concomitante también puede representarse así:

A B C – a b c A + B C – a – b d A – E C – a + e c

Luego, A y a están conectados causalmente.

Los fenómenos económicos ofrecen un ejemplo de esta variación inversa: si la demanda de un cierto tipo de mercancías permanece constante, entonces todo aumento en la oferta de esas mercaderías irá acompañado por una disminución del precio imperante par ellas. Esta variación concomitante constituye causal entre la oferta y el precio de una mercadería determinada.

El análisis que hace Mill de su propio ejemplo no es totalmente satisfactorio. Podría objetarse que no es la Luna la causa de mas mareas, sino la posición relativa de la Luna. La Luna misma constituye una circunstancias que nunca está ausente, pero el hecho de que ocupe esta o aquella posición es una circunstancia que solo se presenta una vez cada veinticuatro horas, mientras que esta ausente el resto del tiempo. De aquí que el Método conjunto de la concordancia y la diferencia sea aplicable la conexión causal entre la posición de la Luna y el flujo de las mareas. El Método de la variación concomitante es un método nuevo e importante, pero Mill no explicó de manera adecuada su valor.

Los otros método se basan en el “todo o nada”. Su uso implica solamente la presencia o la ausencia de una cierta circunstancia, la parición o no aparición de un determinado fenómeno. Por eso, los cuatro primeros método solo permiten aducir a favor de las leyes causales un tipo limitado de pruebas. El Método de la variación concomitante utiliza nuestra capacidad para observar cambios en la medida en que las circunstancia y lo s fenómenos están presentes y admite como prueba de la presencia de leyes causales una cantidad mucho mayor de datos.

Su principal virtud reside precisamente en que admite más pruebas, pues gracias a ello el nuevo método amplía el ámbito de las infererencias inductivas.

El Método de la variación concomitante es importante por ser el primer método cuantitativo de inferencia inductiva, ya que todos los anteriores son cualitativos. Por eso, su uso presupone la existencia de algún método para medir o estimar, aunque sea en líneas generales, los grados en que el fenómeno varía.

EJERCICIOS

Analizar cada uno de los siguientes razonamientos en términos de la variación de “fenómeno” y mostrar que siguen el modelo del Método de la variación concomitante:

1. Efectos de la luz de la Luna sobre la actividad de los insectos.

Hace muchos años que los entomólogos soben que, si se usa una luz brillante para atraer insectos durante la noche, el botín es considerablemente mayor en el período de la Luna nueva que en el de la Luna llena. Uno de nosotros (C.B.W) comprobó que en tres años sucesivos, entre mayo y octubre, el botín logrado con una trampa de luz, tanto de lepidópteros solamente como de toda clase de insectos en conjunto (principalmente dípteros), llegaba a su máximo durante la Luna nueva, o poco después, cuando la medio geométrica de capturas era tres o cuatro veces mayor que la de Luna llena.

A pesar del hecho de que se cree generalmente que otros métodos de captura dan igualmente poco resultado durante la Luna llena, en ausencia de una verdadera prueba de esto había una evidente probabilidad de que

el escaso número de capturas logradas con una trampa de luz se debiera a una luminosidad relativa inferior y, por consiguiente, al hecho de que la trampa tuviera menos poder de atracción durante la Luna llena.

Durante el verano de 1950, llevamos a efecto continuamente redadas de insectos durante la noche por medio de una “trampa de succión” que atrae los insectos mediante una potente ráfaga eléctrica y que no depende, por tanto, de la reacción a la luz. Los insectos y que no depende, por tanto, de la reacción a la luz. Los insectos capturados de este modo eran en su mayoría dípteros, pero también los había de muchos otros órdenes.

Un análisis de cinco siglos lunares completos, entre julio y noviembre de 1950, mostró que las medias geométricas de capturas en las cuatro semanas, esto es, tres días antes y tres días después de 1) la Luna Llena, 2) el último cuarto, 3) la Luna nueva y 4) el primer cuarto, eran las siguientes:

204;589;1.259 y 562

cada una de estas cifras es el promedio de treinta y cinco noches.

Estos resultados se hallan ligeramente afectados por diferencias accidentales debidas a la temperatura y el viento en las distinciones y cuando se hace la corrección para tener en cuanta estos factores las cifras son:

240; 490; 1.175 y 589

Se ve, pues, que la media geométrica de capturas en la semana de la Luna nueva es casi cinco veces mayor que la de la semana de Luna llena. Como los registros incluye tanto noches nubladas como noches despejadas, el efecto de la Luna llena en una noche clara debe ser aún mayor.

El señor Healy, del Departamento de Estadísticas de esta estación, me informa que las diferencia entre la Luna llena y la Luna nueva alcanzan el nivel del 2 por ciento.

Parece, pues, que la luz de la Luna debe tener un efecto definido sobre los insectos nocturnos y que el escaso número de capturas con una trampa de la luz durante la Luna llena no se debe simplemente a una reducción física de la eficiencia de la trampa.

Durante el año en curso se repetirán las experiencias y los análisis. Mientras tanto, agradeceríamos cualquier otro dato acerca de este problema, particularmente de largas series de capturas nocturnas de insectos realizados mediante cualquier técnica que no dependa de la atracción ejercida por la luz 17.

C.B. Williams B.P. Singh

Departamento de Entomología Estación Experimental de Rothamsted

Harpenden. 22 de enero.

2. Así como Banting mataba perros para salvar hombres, Evans logró un notable descubrimiento en este campo con otra glándula misteriosa, hypophysis cerebro, comúnmente la pituitaria. Se trata de un pequeño órgano protegido por una pequeña cavidad ósea ligada a la base del cráneo. Galeano y Vesalio conocían esta glándula y pensaba que era la que suministraba al cuerpo saliva (en latín, sputus). En una de las glándulas más inaccesibles del organismo. Durante muchos años se creyó que existía alguna conexión entre el crecimiento y el funcionamiento de esta glándula. En 1783, John Hunter había hecho un acuerdo con un empresario de pompas fúnebres para que este le entregara el cuerpo de un gigante irlandés de ocho pies y cuatro pulgadas, Charles O´Brien, que había muerto a la edad de veintidós años. El médico finalmente compró el cuerpo por dos mil quinientos dólares y encontró una pituitaria casi tan grande como un huevo de gallina. La de un hombre adulto normal apenas pesa más de medio gramo. Un siglo más tarde, se sostuvo que la acromegalia, caracterizada por un aumento en las dimensiones de las manos, los pies, la nariz, los labios y la mandíbula, se debía a un tumor de la pituitaria. Las glándulas pituitarias de los enanos, algunos de los cuales solo tenían

17 Tomado de Nature, vol. 167, nº 4256, 26 de mayo de 1951

dieciocho pulgadas de alto, manifestaban todas desarrollan relativamente pequeñas o una atrofia parcial 18. 3. Douglass intentó obtener datos, lo más antiguo posible cerca de las lluvias en este distrito, para observar la correlación entre la humedad y el espesor de los anillos de los árboles. Afortunadamente, en Whipple Barracks, al sur de Flagstaff, se habían hecho y registrado mediciones de temperatura y de precipitaciones pluviales desde 1867, de las que pudo disponer para su estudio. Luego, en enero de 1094, visitó los

aserraderos de la Arizona Lumbre and Timber Company, donde pasó horas en la nieve midiendo los anillos de muchos de sus árboles más viejos. El presidente de la compañía se interesó por el singular pasatiempo de ese extraño híbrido de astrónomo y político e hizo enviar a Douglass, para que las analizara; secciones cortadas en los extremos de veintenas de leños y troncos. Douglass raspaba cuidadosamente con navajas estos trozos y los cepillaba con cepillos embebidos en kerosene para examinarlos bajo el microscopio. Escrutaba minuciosamente cada anillo, desde el centro del árbol hasta la corteza. Para facilitar el fechado, de los anillos, Douglass hacía una marca con un alfiler para indicar el último año de cada década, dos marcas para el año en que se cumplía el siglo. Las secciones que contenían más de mil anillos tenían cuatro muescas en la posición del anillo del árbol correspondiente al año mil. Douglass hizo decenas de miles de mediciones, tabuló los datos, trazó curvas y gráficos y como el promedio de edad de sus árboles era de 348 años, pudo extraer conclusiones concernientes a las lluvias y la aparición de anillos de períodos que se remontan a cientos de años.

Douglass halló una sorprendente correlación entre el crecimiento de los árboles y las lluvias registradas en la región tan exactas eran sus mediciones y tan seguro parecía su método que cualquier peculiaridad observada en un año determinado podía ser identificada con sorprendente facilidad y claridad en árboles que a menudo habían crecido a más de cuatrocientas millas de distancia. Por ejemplo, el anillo de 1851 del pino amarillo es pequeño en los árboles que crecieron en las regiones comprendidas entre Santa Fe y Fresno, porque representa un año de sequía. Pudo también mostrar de otra manera la exactitud de su técnica. Tomada el tronco de un viejo pino, estudiaba sus anillos y luego de claraba en que año había sido talado, para gran sorpresa del propietario de la tierra en la cual había sido cortado el árbol. Su tiempo arbóreo o “dendrocronología” era pavorosamente exacto 19.

18 Outposts of Science, de Bernard Jaffe; copyright, 1935, de Bernard Jaffe. Citado con autorización de Simon and Schuster, Publishers.

19 Idem.

III CRITICA DE LOS METODOS DE MILL

Hay dos tipos generales de critica que pueden hacerse a los Métodos de Mill. El primero es que los métodos no realizan lo que de ellos esperaban Bacon y Mill; el segundo, es que los cinco métodos, tales como se los ha formulado, no constituyen una explicación adecuada o completa del método científico. Analizaremos cada una de estas críticas separadamente. Antes de anunciar y analizar la primera de ellas, debemos acerca de las virtudes que se han atribuido a estos métodos y explicar las motivaciones de esta atribución.

Es hoy una verdad trillada afirmar que el conocimiento es poder y que el hombre necesita una comprensión de las leyes naturales y las conexiones causales para poder enfrentarse con su medio ambiente, a menudo hostil. Tal comprensión no está a todos los hombres en la misma medida. Aparte de las relaciones entre la causa y el efecto más elementales, como las que hay entre el fuego y el dolor, o entre la lluvia y la cosecha, el descubrimiento de conexiones causales requiere una rara y auténtica penetración. Es una triste verdad, que, como la mayoría de ellas, también ha sido negada con frecuencia. Se ha tratado de hallar recursos que permitan descubrir conexiones causales a cualquier, independientemente de sus aptitudes naturales o de su falta de ellas. Los métodos que hemos considerado han sido exaltados como la materialización de esos recursos. El mismo Bacon escribía que:

Nuestro método de descubrimiento en las ciencias es tal, que deja poco lugar a la agudeza y potencia del ingenio: más bien tiende a allanar el ingenio y el intelecto. Pues, así como en el trazado a mano de una línea recta o de un círculo exacto mucho depende del pulso y de la práctica, pero hay poca ocasión de lucir estos si se emplea una regla o un compás, lo mismo ocurre con nuestro método.

(Novum Organum, Vol. I, Sec. 61)

Es indudable que esta pretensión no se ha realizado. Decenas de científicos competentes que han trabajado durante décadas para descubrir la causa del cáncer ( o las causas de los diversos tipos de cáncer), han usado el “método” de Bacon – los Métodos de Mill – y hasta ahora no han tenido éxito. No hay ningún recurso simple o método mecánico que permita conquistar el conocimiento científico. De hecho, el avance de la ciencia empírica ha llevado tan lejos las fronteras del conocimiento, que solamente aquellos que tiene la mayor “agudeza y potencia de ingenuo” pueden dominar bastante un campo como para alcanzar el punto a partir del cual pueden obtenerse nuevos resultados. Las afirmaciones de Bacon deben rechazarse por extravagantes, su método no puede realizar lo que pretende.

El mismo Mill sostuvo opiniones y consideraba que sus métodos eran adecuados par servir dos funciones distintas. Según Mill, son métodos para descubrir conexiones causales y también métodos para probar o demostrar las existencia de conexiones causales particulares. La insistencia de Mill en la utilidad de sus métodos para descubrir conexiones causales y también métodos para probar o demostrar la existencia de conexiones causales particulares. La insistencia de Mill en la utilidad de sus métodos para descubrir

conexiones causales lo arrastró a una prolongada controversia con otro filósofo británico del siglo XIX el doctor William Whewell, quien, en cambio menospreciaba el valor de los Métodos de Mill como instrumentos del descubrimiento. En su argumentación contra Whewell, Mill enunció su punto de vista con gran vigor y escribió: el razonamiento del doctor Whewell, en caso de ser correcto, va contra todas las inferencias derivadas de la experiencia. Al decir que ningún descubrimiento fue logrado nunca mediante los... métodos lo que afirma es que nunca se hizo ningún descubrimiento mediante la observación y el experimento. Pero, indudablemente, si alguna vez se realizó alguno, se debió a procesos reducibles a uno u otro de esos métodos 20.

Mill estaba convencido, además, de que sus métodos permitían la demostración de conexiones causales, pues escribía que:

La misión de la lógica inductiva es proveer de reglas y modelos (como el silogismo y sus reglas son modelos para el raciocinio) que, si los razonamientos inductivos se adecuan a ellos, son concluyentes, pero en caso contrario no lo son. Esto es lo que los... métodos pretenden ser...21.

Tales son, pues, los títulos que Mill reivindica para sus métodos: son instrumentos para el descubrimiento y son reglas para la prueba.

Examinaremos primero la teoría de que los métodos son instrumentos para el descubrimiento. Podemos comenzar con uno o dos ejemplos en los cuales el uso escrupuloso de los métodos no dan otro resultado que un fracaso más o menos conspicuo en el descubrimiento de la causa de un fenómeno determinado. Un ejemplo preferido por los críticos del Método de la concordancia es el del “ Bebedor científico”, que era

In document Copi Irving - Introducción a la lógica.pdf (página 170-177)