PRÁCTICAS ARITMÉTICAS COTIDIANAS EN CONTEXTOS DIFERENTES.

Lave (1991) investiga la solución de problemas aritméticos en una situación natural, comparada con los resultados obtenidos en pruebas académicas más formales. Presentaban a los sujetos problemas verbales, pidiéndoles que imaginaran que estaban en un supermercado tomando decisiones entre productos,

o los enviaban realmente al mismo, teniendo que describir sus pensamientos a medida que tomaban decisiones reales (Garnhan y Oakhill, 1996). El Proyecto sobre el uso de las Matemáticas entre Adultos (PMA) empezó con preguntas descriptivas sobre la práctica aritmética. Para darles respuesta emprendieron una serie de estudios estrechamente relacionados: cálculos aritméticos en la compra de oportunidades u ofertas en el supermercado, un experimento de simulación sobre estos mismos cálculos, una serie extensa de pruebas sobre aritmética y, por último, observaciones de responsables de organizar menús en sus cocinas y de gente manejando su economía familiar (Lave, 1991).

El PMA investigó las prácticas aritméticas en varios entornos para obtener una perspectiva de la resolución de problemas diferente de la derivada de la escuela o el laboratorio. La investigación se centró en adultos en situaciones que no se suelen considerar académicas o formales. Para observar la variación en la actividad de aprendizaje, los participantes se escogieron de modo tal de reflejar diferencias personales y profesionales.

Empezaron con observación participante, análisis de los entornos y descripción de la organización de las actividades en las cuales esperaban observar el proceso aritmético. Todos los sujetos fueron entrevistados, observados en acción y, en ocasiones, se les pidió que variaran sus actividades cotidianas en determinados aspectos. También les pidieron que soportaran métodos experimentales y pruebas destinadas a obtener información sobre sus conocimientos actuales de los procedimientos aritméticos aprendidos en la escuela. Por tanto, en este estudio se siguió a la gente que compraba en el supermercado y sólo después tradujeron ciertos aspectos de la actividad observada en forma experimental.

Así, las tareas experimentales no se basaron ni en modelos normativos de la cognición adecuada ni en una visión abstracta de lo que constituye la forma correcta de comprar. Analizaron las observaciones obtenidas en el supermercado en sus aspectos más formales para poder construir las tareas experimentales a partir de ellos. La actividad fundamental que surgía de este procedimiento era la de determinar cuál era la oferta mejor al comparar dos productos concretos del supermercado. En este aspecto el trabajo se enmarca en la tradición de la investigación de la transferencia.

Pero hay una diferencia más. El PMA recogió los datos de la actividad aritmética de las mismas personas en diferentes entornos. Esto hizo posible comparar los resultados entre situaciones, en lugar de limitarse a extrapolar los resultados del laboratorio al mundo cotidiano (Lave, 1991). El experimento PMA de simulación tuvo lugar en las salas de estar de los participantes. El ejercicio incluía problemas de saldos, de ofertas y de precio-unidad. Esta elección reflejaba el tipo de problemas que habían aparecido en conversaciones anteriores con quienes compraban. Las categorías analíticas del PMA intentaban simplemente reflejar las diferencias en las relaciones precio-cantidad entre los problemas. En los resultados del experimento de simulación, cada participante empleaba al menos tres estrategias y la mitad de ellos empleó cuatro, y ajustaban sus estrategias a los distintos tipos de problemas.

Un problema típico era: ¿cuál es la mejor oferta de semillas de girasol: el paquete A, que cuesta 30 centavos las 3 onzas, o el paquete B, que cuesta 44 centavos las 4 onzas?. La diferencia entre la aritmética de los compradores en el supermercado y la de los problemas análogos en una tarea de papel y lápiz era remarcable. Los sujetos obtuvieron un 98% de respuestas correctas en los problemas en el supermercado, pero solo el 59% fueron correctas en la situación formal. Lo interesante de este estudio (Lave, 1991), como en algunos de los siguientes (Capon y Kuhn, 1979; Capon et al., 1995), es el abanico de estrategias utilizadas. Cuando comparaba precios de diferentes marcas con diferentes cantidades por paquete, la gente solo ocasionalmente utilizaba el método aprendido en el colegio de averiguar el precio por unidad de cada marca. En el supermercado se utilizaban dos estrategias alternativas. En una, la estrategia de la diferencia, se comparaba la diferencia en cantidad con la diferencia en precio y se juzgaba si la una justificaba a la otra.

Cuando se utilizaba la segunda, la estrategia de la proporción, se sopesaba si la proporción de los precios era mayor o menor que la proporción de las cantidades. En ambos contextos, sin embargo, los sujetos eran flexibles en sus estrategias y tendían a elegir la que se adecuaba mejor al problema. Su reticencia a utilizar la estrategia del precio por unidad en el supermercado quizá refleje el hecho de que normalmente sólo se acude a ella cuando las otras estrategias no funcionan.

Además, puede ser difícil averiguar y comparar los precios por unidad sin papel y lápiz. De hecho, algunas personas simplemente abandonan cuando se enfrentan con la perspectiva de tener que utilizar los precios por unidad. Estos datos muestran que la gente es inventiva y adaptativa en sus estrategias de resolución de problemas. Además, en una situación natural, los compradores utilizan muy poco la estrategia enseñada en la escuela, incluso cuando la conocen, si alguna estrategia menos exigente les permite tomar una decisión (Garnhan y Oakhill, 1996).

3. RAZONAMIENTO FORMAL EN ACTIVIDADES COTIDIANAS EN