Presentación de fenómeno didáctico visualizado

En síntesis, los estudiantes del curso presentan algunas dificultades con la asignatura, especialmente en el eje números, geometría y estadística. En el primer objeto, números, este error puede deberse a que no han relacionado este objeto a otro que ellos ya conozcan, como por ejemplo fracciones. Mientras que en geometría y estadística, el error puede deberse a la poca diversidad de registros semióticos tratados en el aula.

121 Por otra parte, las clases se caracterizan por el uso permanente del texto escolar poniendo énfasis a la constante ejercitación y en la escasez de diversos registros de representación semióticos, debido a que únicamente se trabaja en base a lo presentado en el texto: pictórico (registro figural) y a simbólico (registro aritmético).

Ante estos antecedentes se presenta como fenómeno didáctico la escasez de representaciones en matemática, específicamente en los números decimales, siendo una de las posibles causas de los problemas de aprehensión de este objeto, lo cual se ha reflejado en el diagnóstico aplicado. Respecto a esto, se debe comprender que

los conceptos matemáticos no son objetos reales y por consiguiente se debe recurrir a distintas representaciones para su estudio y para llevarlo a cabo resulta importante tener en cuenta que las mismas no son el objeto matemático en sí, sino que ayudan a su comprensión. Si no se distingue el objeto matemático (números, funciones, rectas, triángulos, etc.) de sus representaciones (escritura decimal o fraccionaria, gráficos, trazados de figuras, etc.) no puede haber comprensión en matemática (Bnzaquen, Gorrochategui, Kanashiro y Oviedo, 2012, p. 30).

Referente a esto Duval menciona que para la enseñanza y aprendizaje de los objetos matemático es necesario utilizar más de un sistema de representación (Bnzaquen, Gorrochategui, Kanashiro y Oviedo, 2012), de manera que el estudiante logre aprehender el objeto en su totalidad, sin tener dificultades en la transferencia de una representación a otra. Esto último debido a que generalmente, si se suelen utilizar variadas representaciones, los docentes no explican lo que ocurre en el traspaso de un tipo de representación a otro, lo que induciría a errores y dificultades (Tamayo, 2006).

En procesos de enseñanza dirigidos al logro de aprendizajes en profundidad por parte de los estudiantes, se requiere que los profesores orienten esfuerzos importantes para hacer evidentes todos aquellos procesos que posibilitan el paso de una representación a otra. Son acciones que implican actuaciones deliberadas y conscientes de parte de los profesores, con el propósito de mostrar a los estudiantes aquellos cambios representacionales que implican procesos de transformación o de conversión de las representaciones iniciales (Tamayo, 2006, p. 42).

Por lo que en consecuencia, el uso de representaciones semióticas requiere tiempo y un profundo trabajo de concientización respecto al procedimiento llevado a cabo en el traspaso de una representación a otra.

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En base a esto, lo que se quiere lograr con esta propuesta didáctica es evaluar si la diversidad de representaciones para la enseñanza y aprendizaje de decimales influye en el aprendizaje del objeto matemático. En función de dicho objetivo, se diseñará y aplicará una secuencia didáctica de cuatro clases que busque trabajar tratamientos y conversiones entre diversos registros de representación semiótica, analizando las producciones y avances que puedan experimentar los estudiantes del quinto año básico del Colegio Nuestra Señora del Camino.

Reflexiones

En base a los antecedentes descritos respecto a los aspectos pedagógicos del curso en el que se implementa la secuencia didáctica del proyecto de título, se concluye que en el curso hay una serie de factores que favorecerían el aprendizaje, los cuales, al igual que en la implementación de la primera mención, refieren a la disponibilidad de recursos para el desarrollo de las clases. Otro factor que influiría de manera positiva en la implementación es la cercanía que se ha logrado establecer con los estudiantes, debido a que en la actualidad ellos recurren a la docente en práctica para resolver dudas y muestran validarla como profesora.

De los factores que podrían influir de manera negativa en la implementación de la secuencia, se destacan tres principalmente. El primero es que tiene relación con el uso obligado del texto escolar. En la asignatura de Matemática, la clase se basa únicamente en la ejercitación, por lo mismo es que será un desafío planificar las actividades ya que éstas deberán estar vinculadas a los requerimientos del libro Savia SM, pero a la vez deberán ser coherentes con el modelo Matemático del constructivismo.

El segundo factor refiere a la escasez de registros semióticos empleados en el aula, puesto que solo se trabaja desde lo pictórico y simbólico, por lo que es una incógnita cómo reaccionarán los estudiantes al incorporar lo concreto o el uso de la recta para representar decimales.

Finalmente, el tercer factor influyente en la implementación tiene relación con los antecedentes recopilados en la evaluación de conocimientos previos, ya que los resultados arrojaron que los estudiantes no tienen conocimientos acerca los números decimales, lo que implicará un desafío al implementar. Además no son capaces de establecer relaciones entre fracciones y decimales, lo que dificultará la vinculación de un objeto

123 matemático nuevo con otro ya conocido.

Es por esto que se deberán tomar las siguientes consideraciones didácticas en la implementación de la secuencia didáctica

a. Planificar actividades que se complementen con el texto escolar, de manera que la clase se base en la planificación más que en el libro de clases, de manera que la clase sea llamativa para los estudiantes.

b. Trabajar con diferentes sistemas de representaciones, de manera que los estudiantes tengan a disposición una diversidad de sistemas para la adquisición del objeto matemático.

c. Partir la secuencia con la vinculación entre números decimales y fracciones, ya que este último objeto es conocido por los niños. d. El clima de aula deberá promover el trabajo desafiante, el

compañerismo, respeto y otras habilidades que en conjunto propicien un ambiente apto para el aprendizaje.

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