333. Depreciación: Una empresa instala una maquina con un costo de $1700. El valor de la maquina se deprecia anualmente en $150.Determine una expresión para el valor de la maquina después de n años. Si el valor de desecho es $200. ¿Cuál es el tiempo de vida útil de la maquina?
[1] [267] [R] [C] [ ]
Rpta: La vida útil de a máquina es de 10 años
334. Préstamo: Los pagos mensuales que Alicia efectúa al banco por un préstamo forman una P.A. Si sus pagos sexto y decimo son de $345 y $333, respectivamente, ¿De cuánto será su décimo quinto pago al banco?
[1] [268] [R] [C] [ ]
Rpta: Su décimo quinto pago al banco será de $308
335. Interés simple: Se invierte una suma de $2000 con interés simple a una tasa de interés anual del 12%. Encuentre una expresión para el valor de la inversión t años después de que se realizó. Calcule el valor después de 6 años.
[1] [269] [R] [C] [ ]
Rpta: Después de 6 años este valor es $3440
336. Pago de préstamo: Considere el préstamo del banco al señor Muñiz por $5000 a un interés mensual del 1%. Cada mes paga $200 al capital más el interés mensual del balance pendiente. ¿Cuánto deberá en total en el tiempo que está pagando el préstamo?
[1] [270] [R] [C][ ]
Rpta: La cantidad total pagada al banco es de $5650, lo cual significa que el interés pagado será por la cantidad de $650.
337. Pago de préstamos: Un individuo está de acuerdo en pagar una deuda libre de interés de $5800 en cierto número de pagos, cada uno de ellos (empezando por el segundo) debiendo exceder al anterior $20. Si el primer pago es de $100. Calcule cuantos pagos deberá efectuar para finiquitar la deuda
Rpta: Deberá efectuarse 20 pagos con la finalidad de saldar la deuda.
338. Pago de un préstamo: Un hombre salda un préstamo $3250 pagando $20 en el primer mes después aumentando el pago en $15 cada mes ¿Cuánto tiempo le tomara liquidar su préstamo? [1] [272] [P] [S] [ ]
339. Depreciación: Una compañía manufacturera instala una maquina a un costo de $1500. Al cabo de 9 años, la maquina tiene un valor de $420. Suponiendo que la depreciación anual es constante, calcule la depreciación anual.
[1] [272] [P] [S] [ ]
340. Depreciación: Si una maquina tiene un costo de $ 2000 y esta se deprecia $160 anualmente. ¿Cuál es la vida útil de la maquina si su valor de desecho fue de $400?
[1] [272] [P] [S] [ ]
341. Pago de préstamos: Los pagos mensuales de Esteban al banco ocasionados por un préstamo formados una PA. Si el octavo y décimo quinto pagos son de $153 y $181, respectivamente. ¿Cuál será su vigésimo pago?
[1] [272] [P] [S] [ ]
342. Incremento en los salarios: El salario mensual de Carla se incrementó anualmente formando una P.A. Ella gano $440 al mes durante el séptimo año y $1160 al mes durante el vigésimo quinto año.
a) Calcule su salario inicial y su incremento anual
b) ¿Cuál sería su salario de jubilación al completar 38 años de servicio? [1] [272] [P] [S] [ ]
343. Pago de préstamos: En el ejercicio 9, suponga que Esteban pago un total de $5490 al banco. a) Calcule el número de pagos que efectuó al banco
b) ¿De cuánto fue su último pago al banco?
344. Pago de préstamos: Debe saldarse una deuda de $1800 en 1 año efectuando una de $150 al término de cada mes, más intereses a una tasa del 1% mensual sobre el saldo insoluto. Determine el pago total por concepto de intereses.
[1] [272] [P] [S] [ ]
345. Interés simple: Una persona deposita $50 al inicio de cada mes en una cuenta de ahorros, en la cual el interés permitido es de un ½ % al mes sobre el balance mensual. Determine el balance de la cuenta al término del segundo año, calculando a interés simple. [1] [272] [P] [S] [ ]
346. Costos de perforación: El costo de efectuar una perforación a 600 metros es como sigue: se fijan $15 por el primer metro y el costo por metro se incrementa $2 por cada metro subsiguiente. Calcule el costo de perforar el metro número 500 y el costo total. [1] [272] [P] [S] [ ]
347. Descuento simple: Se pide un préstamo P al banco y debe pagarse n meses después en un solo pago A. Si el banco calcula el pago usando una tasa de descuento simple del R por ciento, entonces P y A están relacionados por la fórmula:
Un hombre pide prestado dinero al banco que utiliza una tasa de interés simple del 12%. El pagara la deuda con pagos de $100 al término de cada mes en los siguientes 12 meses. ¿De cuánto debe solicitar el préstamo? (Considere cada uno de los pagos mensuales A1, A2,… como generados por sus propias deudas iniciales P1, P2,… y sume todas las P).
[1] [272] [P] [S] [ ]
348. Descuento simple: La señorita Campos pidió dinero prestado de su fondo sindical, que aplica una tasa de descuento simple del 10%. Ella prometió pagar $50 al término de cada mes en los 24 meses siguientes. ¿De cuánto fue el interés total fijado por el fondo del
sindicato?
[1] [273] [P] [S] [ ]
349. Pago de préstamos: Un individuo está de acuerdo en saldar una deuda de $1800 en cierto número de pagos, cada uno de ellos (empezando con el segundo) menor que el previo en $10. Si su quinto pago es de $200 ¿Cuántos pagos será necesarios de modo que salde la deuda? [1] [273] [P] [S] [ ]
350. Bonos de ahorro: El primer día de noviembre de cada año, una persona adquiere bonos de ahorro por un valor que excede los adquiridos el año anterior en $50. Después de 10 años, el costo total de los bonos adquiridos fue de $4250. Calcule el valor de los bonos adquiridos
a) En el primer año b) En el séptimo año [1] [273] [P] [S] [ ]
351. Planes de ahorro Un sujeto invierte de $200 en el fondo de una cooperativa que paga interés simple del 10% al año. ¿ Cuál es el valor de la inversión:
a) Después de n años? b) Al cabo de 5 años? [1] [273] [P] [S] [ ]
351. Planes de ahorro: Cintia deposita $1000 al inicio de cada año en su plan regular de ahorro que gana un interés simple del 8% anual. ¿De cuánto es el valor del plan (incluyendo el último pago):
a) Al termino de 5 años? b) Al cabo de n años? [1] [273] [P] [S] [ ]
352. Depreciación: A menudo el método de depreciación lineal es inapropiado, porque el bien en cuestión pierde mucho más valor durante el primer o segundo año que en años posteriores. Un método alternativo es el de suma de los dígitos de los años. Sea N la vida útil de bien y de la
depreciación durante el año N (esto es, durante el último año). Según este método el monto de depreciación durante el año (N-1) es 2d; durante el año (N-2) , 3d, y así sucesivamente, por lo que la depreciación durante el primer año es Nd. Muestre que la depreciación durante el año n es (N-n+1)d, (n=1,2,…,N), y que la depreciación total durante los N años es D= 1/2N (N+1)d . En la práctica D debe ser igual a [costo inicial - valor de desecho después de N años]; por lo tanto, d está bien determinado).
[1] [273] [P] [S] [ ]
353. Depreciación: Usando el método de depreciación de la suma de los dígitos de los años (véase el ejercicio 21), calcule la depreciación durante cada año de una computadora cuyo costo inicial es de $230.000 y cuyo valor de desecho después de 10 años será de $10,000. [1] [273] [P] [S] [ ]
354. Depreciación: Usando el método de depreciación de la suma de los dígitos de los años (véase el ejercicio 21), calcule la depreciación durante cada año de una flotilla de automóviles, cuyo precio de compra es $500,000 y su precio de reventa después de 3 años será $200,000.
[1] [273] [P] [S] [ ]
355. Depreciación: Una maquina se compró en $10,000 y se deprecia anualmente a una tasa del 20% de su valor. Determine una expresión para el valor después de n años. Si el valor de desecho es $3,000, ¿Cuál es la vida efectiva de la maquina (i.e., el número de años hasta que su valor depreciado sea menor que su valor de desecho? [1] [275] [R] [C] [ ]
Rpta: La vida útil de la maquina es de 6 años.
356. Planes de ahorro: Cada año una persona invierte $1,000 en un plan de ahorros del cual percibe intereses a una tasa fija del 8% anual. ¿Cuál es el valor de este plan de ahorro al décimo aniversario de la primera inversión? (Incluya el pago actual)
[1] [277] [R] [C] [ ] Rpta: El valor es $16.645.
357. Depreciación: Una maquina se deprecia anualmente a una tasa del 10% de su valor. El costo original fue de $10,000 y el valor de desecho de $5,314.41. Calcule la vida efectiva de la máquina.
[1] [280] [P] [S] [ ]
358. Depreciación: Un automóvil se compró por $8,300. La depreciación se calcula disminuyendo el valor en 10% para los primeros 3 años y 15% para los siguientes 3 años. Encuentre el valor del automóvil después de un periodo de 6 años.
[1] [280] [P] [S] [ ]
359. Depreciación: Una maquina se compró en $10,000. La depreciación se calcula reduciendo el valor en 8% durante los primeros 2 años y 10% para los siguientes 5 años. Determine el valor después de un periodo de 7 años.
[1] [280] [P] [S] [ ]
360. Interés compuesto: Si $2.000 se invierten en una cuenta de ahorros a un interés del 8% capitalizable anualmente, calcule su valor de 5 años.
[1] [280] [P] [S] [ ]
361. Interés compuesto: En el ejercicio 29, la tasa de interés decrece después de 6 años a un 6% anual. Calcule el valor de la inversión después de 6 años más.
[1] [280] [P] [S] [ ]
362. Interés con capitalizaciones trimestrales: Si $5,000 se invierten en una cuenta de ahorros en que el interés se capitaliza trimestralmente a una tasa de interés nominal del 8% anual, calcule su valor después de 3 años.
[1] [280] [P] [S] [ ]
363. Interés con capitalizaciones mensuales: Suponga $4,000 se invierten a plazo fijo a una tasa de interés nominal anual del 6% con capitalizaciones mensuales. Calcule su valor:
a) Después de un año b) Después de 4 años [1] [280] [P] [S] [ ]
364. Interés compuesto: Una persona desea invertir cierta cantidad de dinero a plazo fijo ganando 10% del interés anual por un periodo de 4 años. Al término de este tiempo, los intereses provenientes de la inversión se usaran para pagar una deuda de $10,000 que entonces debe saldar. ¿Cuánto deberá invertir de modo que tenga lo suficiente para pagar la deuda? [1] [280] [P] [S] [ ]
365. Plan de ahorros: Cada año María invierte $2,000 en una cuenta de ahorros que gana un interés anual del 10%. Calcule el valor de su inversión al cumplirse el vigésimo aniversario de su primer depósito. (Incluya el pago actual).
[1] [280] [P] [S] [ ]
366. Plan de ahorro: Al inicio de cada mes, José deposita $200 en una cuenta de ahorro que gana un interés a una tasa del ½% al mes sobre el mínimo balance mensual. ¿Cuál es el valor de la inversión después de 2 años (esto es, con 25 depósitos)
[1] [280] [P] [S] [ ]
367. Fondo de amortización: Una compañía requerirá 1 millón de dólares exactamente dentro de 6 años con la finalidad de retirar una emisión de obligaciones. Con el objetivo de acumular tal cantidad, la compañía planea colocar cierta suma P cada año en un fondo especial (denominado un fondo de amortización). La última suma será depositada 1 año antes de que se venzan las obligaciones. Si el fondo ganara un interés del 8% anual. ¿De cuánto deberá ser P? [1] [280] [P] [S] [ ]
368. Fondo de amortización: Alfredo hipoteca su casa que deberá pagar en un plazo de 5 años. En ese entonces, la deuda será de $19,500. Alfredo planea guardar cierta cantidad cada mes que invertirá en una cuenta de ahorros que paga interés a una tasa de interés nominal anual del 9%, con capitalizaciones mensuales. La primera inversión la hará de inmediato y la última (numero 61) la hará en la fecha del pago de la hipoteca. ¿Cuánto deberá guardar cada mes si tiene que pagar la hipoteca por completo?
[1] [280] [P] [S] [ ]
369. Valor presente de anualidades: Hoy cumple Andrés 65 años y acaba de recibir de la administración de veteranos su cheque por $1,000. Iguales cheques continuaran llegando cada
día de su cumpleaños por el resto de su visa. Suponiendo que muere a la edad de 75 años, después recibir su undécimo cheque, calcule el valor presente de los cheques recibidos suponiendo una tasa de descuento de 10 %.
[1] [280] [P] [S] [ ]
370. Valor presente de anualidades: Repita el ejercicio 38 suponiendo que Andrés viva hasta la edad de 80 años y una tasa de descuento de 8%.
[1] [280] [P] [S] [ ]
371. Valor de presente de anualidades: La tía Juana recibe una pensión de vejez de $300 mensual. Suponiendo una tasa compuesta de descuento nominal de 12% mensual. Calcule el valor presente de 38 pagos siguientes de su pensión si el primer pago lo recibirá dentro de un mes. También calcule el valor presente de los siguientes 96 y 144 pagos.
[1] [280] [P] [S] [ ]
372. Plan de ahorro: Cada mes Julia deposita $ 100 en un plan de ahorros que gana interese al ½ % mensual. Calcule el valor de sus ahorros: a) Inmediatamente después de efectuar el vigésimo quinto deposito; b) después de realizar su n-esimo deposito.
[1] [281] [R] [C] [ ] Rpta:
a) Después de 24 meses el plan de ahorros de Julia tiene un valor de $2655.91. b) El depósito será de $100
373. Anualidades: Al cumplir su aniversario número 65, el señor Hernández desea adquirir una anualidad que le pagara $ 5,000 cada año en los próximos 10 años, el primer pago lo recibirá al cumplir 66 años. Su compañía de seguros le dará una tasa de interés del 8% anual a la inversión. ¿Cuánto deberá depositar con el propósito de adquirir tal anualidad?
[1] [283] [R] [C] [ ]
Rpta: Deberá depositar $33.550 con el propósito de adquirir su anualidad de $5000 por 10 años
374. Anualidad: La señora Jiménez se retira a la edad de 63 años y usa sus ahorros de toda la vida de $120,000 para adquirir una pensión anual. La compañía de seguros de vida otorga una tasa
de interés del 6% y estima que su esperanza de vida es de 15 años. ¿De cuánto será la anualidad (esto es, que tan grande será la pensión anual) que recibirá?
[1] [286] [R] [C] [ ]
Rpta: La Sra. Jiménez recibirá una pensión anual de $12,355.53
375. Amortización: Una pequeña compañía constructora planea expandir sus operaciones solicitando un préstamo al banco. Este fija una tasa de interés del 1% mensual e insiste en que la deuda debe pagarse en un máximo de 24 meses. La compañía estima que puede comprometerse a pagar las deudas con pagos de $1,500 al mes. ¿Cuánto es lo máximo que puede pedir al banco?
[1] [287] [R] [C] [ ]
Rpta: La compañía puede pedir prestado hasta $31,865.08
376. Préstamo hipotecario máximo: Un matrimonio tiene un ingreso combinado de $45,000. Su compañía hipotecaria les prestara una cantidad en la cual los pagos corresponden a una tercera parte de su ingreso. Si la tasa de interés es del 1.2% mensual amortizado en 25 años, ¿Cuánto pueden pedir prestado?
[1] [287] [R] [C] [ ]
Rpta: La suma que puede pedir prestado es $101,258.80
377. Amortización: Durante sus años en la universidad, un estudiante acumula préstamos de modo que, al graduarse, la deuda es de $8,000. El préstamo acumula interés al 8% anual y debe liquidarlo en pago únicos al término de cada año. ¿Cuánto deberá pagar el estudiante cada año con el propósito de saldar la deuda en 5 años?
[1] [288] [R] [C] [ ]
Rpta: El estudiante deberá pagar $2,003.65 al término de cada año con objeto de amortizar la deuda en un plazo de 5 años.
378. Interés compuesto: Diez años si se depositan $ 1,000 al final de cada año en una cuenta que produce 8% de interés anualmente compuesto.
379. Interés compuesto: Cinco años si se depositan $ 2,000 al final de cada año al 6% de interés compuesto anualmente.
[1] [288] [P] [S] [ ]
380. Interés compuesto: Cuatro años si se deposita $500 al final de cada 6 meses al 8% de interés compuesto semestralmente.
[1] [288] [P] [S] [ ]
381. Interés compuesto: Seis años si se depositan $ 1,000 al final de cada 3 meses al 8% de interés compuesto trimestralmente.
[1] [288] [P] [S] [ ]
382. Interés compuesto: Tres años si se depositan $200 al final de cada mes al 12% de interés compuesto mensualmente.
[1] [288] [P] [S] [ ]
383. Interés compuesto: Cinco años si se depositan $500 al final de cada 4 meses al 9% de interés compuesto tres veces al año.
[1] [288] [P] [S] [ ]
384. Planes de ahorro: Cada año durante 6 años para obtener la suma de $15,000 al 8% anual de interés compuesto?
[1] [288] [P] [S] [ ]
385. Planes de ahorro: Cada seis meses para obtener la suma de $50,000 al final de 10 años cuando el interés compuesto ganado sea de 6% compuesto semestralmente?
[1] [288] [P] [S] [ ]
386. Planes de ahorro: Cada 3 meses para obtener la suma de $20,000 al final de 4 años al 8% de interés anual compuesto trimestralmente?
387. Planes de ahorro: Cada mes durante 3 años obtener la suma de $8,000 al 12% de interés anual compuesto mensualmente?
[1] [288] [P] [S] [ ]
388. Planes de ahorro: $ 5,486.45 si se depositan $100 al final de cada año 6% anual de interés compuesto.
[1] [288] [P] [S] [ ]
389. Planes de ahorro: $2,950.21 si se depositan $75 al final de cada mes al 6% interés anual compuesto mensualmente.
[1] [288] [P] [S] [ ]
390. Planes de ahorro: Al inicio de cada año se invierten $2,000 en un plan de ahorros, la tasa de interés es de 8% anual. Calcule el valor de la inversión:
a) Al termino del quinto año b) Al finalizar n-esimo año [1] [288] [P] [S] [ ]
391. Planes de ahorro: Jaime invierte dinero cada mes en un plan de ahorros que le paga intereses al ½ % mensual. Tres años (36 meses) después de empezar el plan, planea retirar el dinero y usarlo con el propósito de pagar la hipoteca de su casa. Si requerirá $8,000 para pagar la hipoteca, ¿Cuánto deberá ahorrar cada mes?
[1] [288] [P] [S] [ ]
392. Fondo de amortización: El señor Gómez estima que enviar a su hijo a la universidad dentro de 8 años le costara $20,000. Si deposita una suma de P dólares cada mes en una cuenta de ahorros que paga 6% anual de interés compuesto mensualmente, ¿Cuánto deberá valer P para que el señor Gómez tenga $20,000 cuando su hijo esté listo para su educación universitaria? [1] [288] [P] [S] [ ]
393. Plan de ahorro: El señor López debe jubilarse dentro de 5 años y entonces quiere irse de vacaciones. Para lograrlo empieza a depositar $2500 cada año en una cuenta que paga 8%
anual de interés compuesto. ¿Cuánto dinero tendrá para sus vacaciones? [1] [289] [P] [S] [ ]
394. Fondo de amortización: Industrias Atlas estima que le costara $200,000 reemplazar cierta maquinaria dentro de 12 años, por lo que inicia un fondo de amortización con este propósito. Al principio hacen pagos anuales de $11, 855.41 en una cuenta que paga 6% de interés compuesto anualmente. Después del octavo pago el banco incrementa a 8% la misma tasa de interés, ¿De cuánto deben ser los pagos restantes que haga la compañía? [1] [289] [P] [S] [ ]
395. Fondo de amortización: La compañía Océano estima que le costara $120,000 reemplazar cierta maquinaria dentro de 10 años, por lo cual inicia un fondo de amortización con este propósito. Al comenzar deposita $1,986.69 trimestralmente en una cuenta que paga 8% anual de interés compuesto trimestralmente. Después del trigésimo pago el banco incrementa a 12% la tasa de interés, ¿Cuánto deberá depositarse cada trimestre durante el tiempo restante? [1] [289] [P] [S] [ ]
396. Anualidad: Paga $500 anualmente durante 10 años a una tasa de interés del 7% anual. [1] [289] [P] [S] [ ]
397. Anualidad: Paga $2,000 al final de cada semestre durante 5 años a una tasa de interés de 10% anual compuesto semestralmente.
[1] [289] [P] [S] [ ]
398. Anualidad: Paga $750 trimestralmente durante 3 años a una tasa de interés 8% anual compuesto trimestralmente.
[1] [289] [P] [S] [ ]
399. Anualidad: Paga $300 mensualmente durante 2 años a una tasa de interés anual de 9% compuesto mensualmente.
400. Anualidad: Cada año (durante8), si compra una anualidad de $30,000 a una tasa de interés de 6% anual compuesto anualmente.
[1] [289] [P] [S] [ ]
401. Anualidad: Cada mes durante tres años si compra una anualidad de $25,000 a una tasa de interés de 12% anual compuesto anualmente.
[1] [289] [P] [S] [ ]
402. Anualidad: Un individuo desea adquirir una anualidad que le pagara $8,000 cada año durante los próximos 15 años. Si la tasa de interés es del 6%, ¿Cuál será el costo de tal anualidad? [1] [289] [P] [S] [ ]
403. Anualidad: Si la esperanza de vida de un hombre es de 12 años al retirarse, ¿Cuánto le costara comprar una anualidad vitalicia de $ 10,000 por año si la tasa de interés es del 8%? [1] [289] [P] [S] [ ]
404. Anualidad: Repita el ejercicio 72 si la tasa de interés es: a) 7%
b) 5% [1] [289] [P] [S] [ ]
405. Anualidad: Si el sujeto del ejercicio 72 tiene $100,000 con los cuales comprar su anualidad, ¿Cuánto recibirá de pensión anual?
[1] [289] [P] [S] [ ]
406. Anualidad: María recibe una herencia de $10,000 que invierte al 6% anual. Al término de cada año, ella desea retirar una suma P con objeto de tomarse unas vacaciones en Cancún. ¿De cuánto debe ser la cantidad P si el dinero está invertido a 10 años? [1] [289] [P] [S] [ ]
407. Anualidad: Cuando Carlos se retiró, tenía $120,000 invertidos en bonos a largo plazo que pagan un interés del 5%. Al inicio de cada año, retira una cantidad P con el propósito de
cumplir sus gastos del año. Si desea que el dinero le alcance para 15 años. ¿Cuánto puede retirar cada año?
[1] [289] [P] [S] [ ]
408. Anualidad: En el ejercicio 76, calcule cuanto le queda a Carlos en los bonos exactamente después de realiza su décimo retiro.
[1] [289] [P] [S] [ ]
409. Amortización de un préstamo: Un préstamo de $5,000 debe finiquitarse mediante pagos regulares mensuales en un periodo de 40 meses. Si la tasa de interés es del 1% mensual, ¿De