232.Crecimiento Del PNB: La población de la cierta nación de desarrollo crece al 3% anual. ¿Cuánto debe incrementarse por año el producto nacional bruto, si el ingreso per cápita debe duplicarse en 20 años?
[1][223][R][C] [ ]
Rpt: El PBB tendría que incrementar el ritmo de un 6.6% anual si debe lograrse la meta fijada
233. .Inversiones: Una inversión de $250 se compone de manera continua a una tasa nominal de interés anual de 7.5% ¿cuál será el valor de la inversión después de 6 años?
[1][227][R][C] [ ] Rpt: $ 392.08
234.Inversión: En una cuenta de ahorros, el piggy bank de nueva york da una tasa nominal de interés anual al 6%, compuesto continuamente. El banco desea calcular una tasa efectiva de interés anual (es decir, la tasa equivalente anual) para utilizarla en sus anuncios.
[1][227][R][C] [ ] Rpt: 6.18%
235. .Decisiones De Venta De Bienes De Raíces: Un desarrollador de bienes de raíces posee una propiedad que podría venderse en inmediato por $1000000. De manera alternada, la propiedad
podría conservarse durante 5 años. Durante ese tiempo, el desarrollador gastaría $1000000 en urbanizarla, entonces les vendría por $300000. Suponga que el costo urbanizado seria gastado de un fondo al final de 3 años y debe pedirse prestado en un banco al 12% de interés anual. Si la tasa de descuento se supone que es de 10%. Calcule el valor presente en esta segunda alternativa y de aquí decida cuál de estas dos alternativas representa la mejor estrategia para el desarrollador.
[1][228][R][C] [ ] Rpt: $ 108.400
236. .Inversión: Un monto de dinero es invertido a R% compuesto anualmente. Si asciende a$21,632 al final del segundo año y a$ 22,497.28 al final del tercer año. Encuentre la tasa de interés R y la suma invertida
[1][229][P][S] [ ]
237. .Inversión: Una cantidad de dinero se invierte en R% compuesto semestralmente. Si asciende a $56,275.44 al final del segundo año y a $ 59,702.62 al final del tercer año. Determine la tasa nominal de interés R y la suma invertida
[1][229][P][S] [ ]
238.Crecimiento De La Población: La población del planeta al inicio de 1976 era 4 mil millones. Si la tasa de crecimiento continúa al 2% anual. ¿Cuál será la población en el año 2006?
[1][229][P][S] [ ]
239.Composición Continua: Determine el valor de cada una de las siguientes inversiones.3.$5000 son compuestos de manera continua durante 3 años a una tasa nominal de interés del 6% por año.
[1][229][P][S] [ ]
240.Composición Continua: $2000 se componen continuamente durante 5 años a una tasa nominal de interés del 8% anual
[1][229][P][S] [ ]
241.Composición Continua: 36$3000 se componen continuamente durante 4 años a una tasa nominal de interés del 5% anual
[1][229][P][S] [ ]
242..Composición Continua: Una inversión de $1000 se compone de manera continua durante 2 años a una tasa nominal de interés de 9% y después durante 5 años más a una tasa nominal de interés de 11%. Calcule el valor de la inversión después del periodo de 7 años.
[1][229][P][S] [ ]
243.Composición Continua: Una inversión de $2000 se compone continuamente durante 3 años a una tasa nominal de 6% anual y después durante 4 años más a una tasa nominal de 8% anual. Determine el valor de la inversión después del periodo de 7 años.
[1][230][P][S] [ ]
244.Composición Continua: Una inversión se compone de manera continua a una tasa nominal del 8% anual. ¿Cuánto tiempo pasara para que la inversión?
a) Duplique su valor b) Triplique su valor [1][230][P][S] [ ]
245.Composición Continua: $100 compuestos de manera continua durante 4 años incrementa su valor a $150.
[1][230][P][S] [ ]
246.Inversión: una inversión compuesta continuamente durante 10 años duplica su valor. [1][230][P][S] [ ]
247. Inversión: una inversión compuesta continuamente durante 8 años triplica su valor. [1][230][P][S] [ ]
248.Composición Continua una inversión se compone continuamente durante 2 años a una tasa nominal de R por ciento y durante 4 años más a una tasa nominal de 2R por ciento. Si el valor se duplica exactamente, determine R.
[1][230][P][S] [ ]
249.Composición Diaria si un banco compone el interés diariamente con una tasa nominal anual de 4.5%.¿cuál es la tasa efectiva de interés anual que puede utilizarse en sus anuncios ?
[1][230][P][S] [ ]
250.repita el ejercicio 249 para una tasa nominal de 8% [1][230][P][S] [ ]
251. .Composiciones Continua con una tasa nominal de 5% o una composición anual de 5.2%. ¿Cuál es la mejor elección del inversionista?
[1][230][P][S] [ ]
252.Inversión ¿Cuál es la mejor elección del inversionista? composición continua a una tasa nominal de 6% o una composición semestral a una tasa nominal del 6.1%
[1][230][P][S] [ ]
253.Inversión: ¿Cuál es la mejor elección del inversionista? Composición continua a una tasa nominal del 8% o una composición trimestral a una tasa nominal del 8.2%?
[1][230][P][S] [ ]
254.Ventas Y Publicidad: En un mercado competitivo, el volumen de ventas depende del monto gastado en publicidad del producto en cuestión. Si se gastan X dólares mensuales en publicidad de un producto en particular, se determinó que el volumen de ventas S al mes (en dólares) está dado por la formula
Encuentre el número de ventas cuando x=500 y x= 1000. Si se disminuye x de $500 a $100 por mes, ¿cuál es la disminución resultante en las ventas?
[1][230][P][S] [ ]
255.Composición Semestral: Calcule la tasa de interés semestral que es equivalente a una tasa de interés anual del 8% .
[1][230][P][S] [ ]
256.Composición Mensual: Calcule la tasa de interés mensual que es equivalente a una tasa de interés anual del 8%.
[1][230][P][S] [ ]
257..Valor Presente: Una persona espera recibir $1000 cada año durante los próximos 3 años, el primer pago será al cabo de un año. Calcule el valor presente de este ingreso, suponiendo una tasa de descuento del 8% anual.
[1][230][P][S] [ ]
258.Valor Presente: Una persona tiene una deuda que debe de pagarse en exhibiciones anuales iguales de $5000, el primer pago deberá hacerse dentro de un año. Si en cambio la persona decide saldar la deuda de inmediato a partir de un fondo, calcule cuanto debe de pagar, suponiendo una tasa de descuento de 8% anual.
[1][230][P][S] [ ]
259.Valor Presente: Una compañía de productos en el bosque maderero, cuyo Valor dentro de T años será V(x)=2(1+0.3t). Suponga una tasa de descuento al 10% compuesto anualmente ¿calcule el valor presente de la maderera si se corta y vende:
a) Dentro de 1 año b) Dentro de 6 años c) Dentro de 7 años d) Dentro de 8 años
¿Qué Les Sugieren Sus Respuestas? [1][230][P][S] [ ]
260.Valor Presente: ¿Qué es mejor, si la tasa de interés es 10$: $2000 o $1150 dentro de un año y otros $1150 dentro de dos años?
[1][230][P][S] [ ]
261.Crecimiento Poblacional: la población en cierta nación de desarrollo se determinó que está dada por la siguiente formula
P=15
Donde t es el número de años medidos a partir de 1960. Determine la población en 1980 y la blación proyectada en 2000, suponiendo que esta fórmula continua cumpliéndose hasta entonces.
[1][235][P][S] [ ]
262.Crecimiento Poblacional: La población en cierta ciudad en el instante t (medido en años) está dada 1.5millones ¿Cuál es el porcentaje anual de crecimiento ?
[1][235][R][C] [ ] Rpta: 3.05% por año
263.Crecimiento Poblacional: Una población de microorganismos se duplica cada 20 minutos. Si al principio están presentes 20 organismos, encuentre una fórmula para el tamaño de la población después de 7 horas.
[1][236][P][S] [ ]
264.Crecimiento Poblacional: Una población de microorganismos se duplica cada 45 minutos. Si al principio están presente 500 organismos, ¿Cuántos habrán después de:
b) 6 horas? G c) 1 hora?
[1][236][P][S] [ ]
265. Crecimiento Poblacional: Durante el otoño, en promedio cada tres días mueren la mitad de la población de las moscas. Si inicialmente el tamaño de la población es de un millo, determine el número de sobrevivientes después de:
a) 3 semanas b) T semanas [1][237][P][S] [ ]
266.Crecimiento Poblacional: La población de cierta ciudad en el tiempo T (medido en años) está dada por medio de la formula
Calcule la población: a) Cuando t= 10 b) Cuando t=15. [1][237][P][S] [ ]
267.Disminución De La Población: Cierta región con depresión económica tiene una población que está en disminución. En 1970, su población era de 500000, y a partir de ese momento su población está dada estaba dada por la formula
En donde t es el tiempo en años. Encuentre la población en 1980, suponiendo que esta tendencia continúa, determine la población para el año 2000.
[1][237][P][S] [ ]
268.En el ejercicio anterior, calcule el crecimiento porcentual anual de la población. [1][237][P][S] [ ]
269..En el ejercicio anterior. Calcule la disminución porcentual anual de la población. ¿es constante o depende de T?
[1][237][P][S] [ ]
270.Crecimiento De Ganancia las ganancias de cierta compañía han ido aumentando en 12% anual de promedio entre 1975 y 1980. En 1980, fueron $5.2 millones. Suponiendo que esta tasa de crecimiento continúe, encuentre las ganancias en 1985.
[1][237][P][S] [ ]
271.Depreciación Exponencial una maquina se compra en $10000 y se deprecia de manera continua desde la fecha de compra. Su valor después de t años está dada por la formula
a) Determine el valor de la maquina después de 8 años b) Determine la disminución porcentual del valor cada año [1][237][P][S] [ ]
272.Análisis De Equilibrio por medio de un examen de sus competidores, una compañía manufacturera concluye que el número N de empleados aumenta exponencialmente con su volumen de ventas semanales x de acuerdo con la formula N= . El costo promedio del salario es de $6 por cada hora con una semana laboral de 35 horas. El producto de la empresa se vende en $2000 cada uno
Dibuje graficas del pago mensual u delos ingresos semanales como funciones de x para 10 , y estime gráficamente el intervalo de x en el que la compañía puede obtener ganancias [1][237][P][S] [ ]
273.Función de costo una compañía manufacturera encuentra que el costo de producir x unidades por hora está dado por la fórmula:
Calcule:
a) El costo de producir 5 unidades por hora.
b) El costo extra por aumentar la tasa de producción de 5 a 10 unidades por hora. c) El costo extra por aumentar de 10 a 15 unidades por hora.
[1][248] [P] [S] [ ]
274.Publicidad de ventas Una compañía encuentra que la cantidad de dólares y que debe gastar mensualmente en publicidad para vender x unidades de su producto está dada por:
Calcule el gasto publicitario que se necesita para vender: a) 100 unidades.
b) 300 unidades. c) 490 unidades. [1][248] [P] [S] [ ]
275.Función de costo Una compañía está aplicando sus instalaciones y tiene opción para elegir entre dos modelos.
Las funciones de costos son y
donde es la tasa de producción. Encuentre la lasa de a la cual los dos modelos tienen los mismos costos. ¿Para valores de cuál modelo es más barato?
[1][248] [P] [S] [ ]
276.Fisiología animal Si W es el peso de un animal promedio de una especie a la edad , se encuentra a menudo que:
Donde A, B y C son ciertas constantes. Exprese W como una función explicita de . [1][248] [P] [S] [ ]
277..Crecimiento de la población En 1980, la población de cierta ciudad era de 2 millones de habitantes y estaba creciendo a una tasa del 5% anual. ¿Cuándo rebasará la población la marca de los 5 millones, suponiendo que la tasa de crecimiento es contante?
[1][248] [R] [C] [ ] Rpta. = 18.8
278.Inversiones la suma de $100 se invierte a un interés compuesto anual del 6%. ¿Cuánto tardará la inversión en incrementar su valor a $150?
[1][249] [P] [S] [ ]
279.Bebidas y conducción de automóviles Poco después de consumir una dosis sustancial de whisky, el nivel de alcohol en la sangre de una persona sube a un nivel de 0.3 miligramos por
milímetro . De ahí en adelante, este nivel decrece de acuerdo con la fórmula , en donde es el tiempo medido en horas a partir del instante en que se alcanza el nivel más alto. ¿Cuándo tendrá que empezar una persona para que pueda conducir legalmente su automóvil? (En una localidad, el límite legal es de de alcohol en la sangre). [1][249] [R] [C] [ ]
Rpta:
280.Inversión Cuando la composición se hace de madera continua, ¿Qué tasa nominal de interés del mismo crecimiento en un año completo que una tasa de interés anual del 10%?
[1][250] [R] [C] [ ] Rpta: R
281.Crecimiento de una población la población de cierta nación en desarrollo está dada en millones de habitantes por la fórmula.
En donde en el tiempo medido en años desde 1970. ¿Cuándo alcanzará la población los 25 millones, suponiendo que esta fórmula mantiene su validez?
[1][251] [R] [C] [ ] Rpta:
282.Crecimiento de la población la población del planeta en 1976 era de 4 millones y estaba creciendo a un 2% anual. Si esta tasa de crecimiento sigue vigente, ¿Cuándo alcalizara la población los 10 millones?
283.Crecimiento de una población La población de China en 1970 era de 750 millones y está creciendo a un 4% al año. ¿Cuándo alcanzara esta población los 2 millones, suponiendo que continúe la misma tasa de crecimiento? (la tasa de crecimiento actual es bastante menor).
[1][257] [P] [S] [ ]
284.Crecimiento de una población Con los datos de los ejercicios 11 y 12, calcule cuando la población de China será igual a la mitad de la población de la tierra.
[1][257] [P] [S] [ ]
285.Crecimiento de utilidades Las utilidades de una compañía han crecido a un promedio del 12% anual entre 1980 y 1985 y en este último año alcanzaron el nivel de $5.2 millones. Suponiendo que la tasa de crecimiento continúa, ¿cuánto tendrá que esperar antes de alcanzar los $8 millones por año?
[1][257] [P] [S] [ ]
286.Circulación de periodos Dos periodos que compiten tienen circulaciones de 1 millón y 2 millones, respectivamente. Si el primero aumenta su circulación en 2% al mes, mientras que la circulación del segundo decrece en 1% al mes, calcule cuánto deberá transcurrir antes de que las circulaciones sean iguales.
[1][257] [P] [S] [ ]
287. (Interés compuesto) Suponga que se invierte $1000 a un interés compuesto anual del 8% ¿Cuánto le llevará incrementarse a $1500?
¿Cuánto tardará en multiplicarse a $3000? [1][257] [P] [S] [ ]
288.Interés compuesto La regla práctica siguiente a menudo se emplea a finanzas: si la tasa de interés es el R por ciento anual, entonces el número de años, , que la inversión tarda en duplicarse se obtiene dividiendo 70 entre R (es decir ) . Calcule exactamente para los valores siguientes de R: 4, 8, 12, 16, 20. Comprare sus respuestas con aquellas obtenidas por la fórmula y estime la precisión de la regla práctica.
[1][257] [P] [S] [ ]
289.Crecimiento de una población: La población actual de Asia es de 4 millones y crece a una tasa del 2% anual. Exprese la población y al tiempo (en años) a partir de ese momento en la forma
. [1][258] [P] [S] [ ]
290. Depreciación Una compañía adquiere una máquina en $10,000. Cada año el valor de la máquina decrece en un 20%. Exprese el valor en la fórmula , en donde b y k son constantes y el corresponde a la fecha de adquisición.
[1][258] [P] [S] [ ]
291.Aumento en el I.P.C Entre enero de 1975 y enero de 1980, el índice al precio del consumidor I pasó de 121 a 196.
a) Calcule el incremento porcentual promedio por año durante este periodo. b) Exprese I en la fórmula , con correspondiente a enero de 1975.
c) Suponiendo que esta tasa de crecimiento continúa determine cuándo I alcanzará 250. [1][258] [P] [S] [ ]
Donde se da en años. Calcule el porcentaje de crecimiento anual. ¿Cuánto tardará la población en incrementar en un 50%?
[1][258] [P] [S] [ ]
293.Crecimiento de una población Una población tiene el tamaño dado por la fórmula.
Encuentre una expresión para el porcentaje de crecimiento por unidad de tiempo y para el intervalo de tiempo que la población tarda en duplicar su tamaño y también triplicarlo.
[1][258] [P] [S] [ ]
294.Crecimiento en ventas El volumen de ventas de cierto producto está creciendo 12% anualmente. Si el volumen actual es de 500 unidades diarias, ¿en cuánto tiempo se alcanzara la cifra de 800 diarias?
[1][258] [P] [S] [ ]
295.Frecuencia publicitaria El volumen de ventas de una marca de detergente disminuye después de una campaña publicitaria de acuerdo con la fórmula donde es el tiempo en meses. La siguiente compañía está planeada para cuando el volumen de ventas haya caído a dos tercios de su valor inicial. ¿Cuánto tiempo debe pasar entre dos campañas sucesivas?
[1][258] [P] [S] [ ]
296.Precio de acciones Se observó que la razón de aumento de precio de cierta acción cambio entre el principio de 1982 1987 de acuerdo con la fórmula , donde es tiempo en años a partir de 1982. ¿Cuál era el valor de la razón en 1987 ? Suponiendo que se mantiene el incremento, ¿Cuándo alcanzará la razón del valor 20?
[1][258] [P] [S] [ ]
297.Población de bacterias La población de bacterias en el estómago de una persona que ha ingerido comida infectada, se expande por división celular duplicándose cada 20 minutos. si había 1000 bacterias inicialmente, expresar el tamaño de la población después de minutos utilizando la fórmula y determine las constantes a y b. ¿A los cuantos minutos habrá 10,000 bacterias?
[1][258] [P] [S] [ ]
298.Magnitudes escalares La magnitud M de una estrella o planeta está definida por ( ) donde B es la brillantez y es una constante. El planeta venus tiene magnitud promedio de -3.9 y la estrella polar, de 2.1. en promedio, ¿Cuántas veces es venus más brillante k la estrella polar?
[1][259] [P] [S] [ ]
299.Escala de Richter La magnitud R de un terremoto está definida como en la escala de Richter, donde A es la intensidad y es una constante. (A es la amplitud de la vibración de un sismógrafo estándar localizado a 100 kilómetros del epicentro del terremoto). El terremoto de 1964 en Alaska midió 8.9. ¿Cuánto más intenso fue el terremoto que el de Alaska? [1][259] [P] [S] [ ]
300.Escala de decibeles El volumen L de un sonido está definido en decibeles como L , donde I es la intensidad del sonido (la energía cayendo en una unidad de área por segundo) es la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede oír (llamado umbral auditivo).
Una habitación tranquila tiene un nivel sonoro promedio de 35 decibeles. Una conversación en voz alta tiene un ruido de fondo de 60 decibeles. El umbral del dolor ocurre aproximadamente a 140 decibeles. Calcule para cada uno de estos tres niveles de sonido.
[1][259] [P] [S] [ ]
301.Crecimiento de una población Cierta población de insectos consiste en dos tipos
al principio la población era de 90 insectos y 10 insectos . La población crece en promedio 1% diario, y la , 4%. ¿Cuándo estará la población en partes iguales entre los dos tipos?
[1][259] [P] [S] [ ]
302.Crecimiento de una población una población de bacterias duplica su tamaño cada 19 minutos. ¿Cuánto tiempo tardara en incrementarse el número de organismos, de ?
[1][259] [P] [S] [ ]
303.Radioterapia Cuando se someten a tratamiento de radiación las células cancerosas, la proporción de células sobrevivientes al tratamiento está dado por:
Donde es el nivel de radiación y una constante. Sea encontrado que el 40% de las células cancerosas sobreviven cuando Roentgen. ¿Cuál debe ser el nivel de radiación para que solo sobreviva el 1%?
[1][259] [P] [S] [ ]
304.Ley de enfrenamiento de Newton Un cuerpo, a una temperatura por encima del medio que lo rodea, se enfría de acuerdo con la fórmula , donde es la diferencia inicial de temperaturas, es el tiempo y es una constante. Se encontró que la diferencia descendió a la
mitad del valor inicial en 20 minutos. Si al inicio, , ¿cuánto tiempo pasara para que la diferencia de temperaturas disminuya a 10°C?
[1][259] [P] [S] [ ]
305.Crecimiento de ventas Un producto nuevo introducido en el mercado , y a partir de ese momento sus ventas mensuales crecieron de acuerdo con la fórmula
Si cuando (esto es, después de 10 meses), determine el valor de . [1][259] [P] [S] [ ]
306.curva de aprendizaje: La eficiencia de un individúo para realizar una tarea rutinaria mejora con la práctica. Sea el tiempo que empleó en el aprendizaje de la tarea y una medida del rendimiento del individuo. (Por ejemplo, y podría ser el número de veces por ahora puede realizarse). Entonces una función que con frecuencia se utiliza para relacionar con es.
.
Donde A y K son constantes. (la gráfica de tal relación entre y se denomina curva de aprendizaje). Después de una hora de práctica, una persona, en una línea de ensamblado puede apretar 10 tuercas en 5 minutos. Después de dos horas, la persona puede apretar 15 tuercas en 5 minutos. Determine las constantes A y k. ¿Cuántas tuercas puede apretar la persona después de 4 horas de práctica
[1][259] [P] [S] [ ]
307. Modelo lógico: Una población crece de acuerdo con el modelo logístico, con constantes ( ( ) , y . Determine el tamaño de la población cuando
308. Modelo lógico: El peso de un cultivo de bacterias está dado por
En donde t se mide en horas. ¿Cuál es el peso cuando t=0, 1,2 y 4? [1][259] [P] [S] [ ]
309. Difusión de información: Se desarrolló una nueva variedad mejorada de arroz, se demostró k después de años, la proporción de agricultores de arroz quienes han cambiado a la nueva variedad ésta dada por medio de un modelo lógico.
En el 2% de los agricultores están utilizados la nueva variedad. Cuatro años adelante, el 50% lo está haciendo. Evalué C y K y calcule cuantos años pasaran antes de que el 99% hayan cambiado a la nueva variedad.
[1][259] [P] [S] [ ]
310. función de gompertz: Otra función que algunas veces se utiliza para describir crecimiento restringido de una población en la función de Gomperzt.
En donde p, c y k son constantes. Demuestre que en y como crece y se aproxima cada ves mas al valor .
311. Curva de aprendizaje: Después de una hora de práctica, una persona, en una línea de ensamblado puede apretar 10 tuercas en 5 minutos. Después de dos horas, la persona puede apretar 15 tuercas en 5 minutos. Determine las constantes A y k. ¿Cuántas tuercas puede apretar la