Simulación del CLD de 25 reglas

La Figura 4.38 presenta el diagrama de bloques que se utilizó para simular el proceso y el controlador propuesto de 25 reglas. En la primera sección, se obtienen los errores de las salidas y se normalizan sus valores. Posteriormente pasa al bloque de control difuso, donde como se vio en la sección 4.3.1.5, están contenidas las variables lingüísticas y sus funciones de membresía, las reglas IF-THEN y la máquina de inferencia. A la salida del bloque del CLD se encuentran un par de bloques que se utilizan para denormalizar las salidas del controlador. A continuación se pasa a la sección que agrega el efecto integral a la señal de control que ya tenía el efecto proporcional. Finalmente, las manipuladoras pasan por retenedores de orden cero que mantienen constantes las manipulaciones por instantes de tiempo igual al tiempo de muestreo y que son entregadas al proceso.

Resultados de las simulaciones.

En la Figura 4.39 se muestra el comportamiento del nivel bajo un cambio en la referencia de 30 a 60cm en la primera parte. Se puede notar un sobretiro que, en su parte más alta, alcanza un 17% del valor del cambio y tarda en estabilizarse 318s. Posteriormente, el nivel se ve afectado por una perturbación en la manipuladora que es de un 150% de su valor en el sentido contrario que requiere para mantener el nivel en 60cm. El controlador toma 533s en volver a ubicar el nivel en la referencia de 60cm. En la Figura 4.40 se muestra el efecto sobre la temperatura del cambio en referencia y la

perturbación en el mF. Como se puede ver, los efectos del acoplamiento por el cambio

en la referencia duran 58s y sus variaciones llegan a ser de hasta 1ºC sobre la referencia. En cuanto al efecto por la perturbación este duro unos 59s y su variación máxima fue de 1.24ºC.

En la Figura 4.41 se puede ver el comportamiento de la temperatura ante un cambio en su referencia de 35º a 45ºC. Se puede ver como le toma a la temperatura 130s llegar a la nueva referencia, aunque presenta unas oscilaciones muy pequeñas. Ante la

perturbación que afecta a su manipuladora mC en un 50%, se presentan oscilaciones por

87s y la máxima variación fue de 2ºC. En cuanto al nivel, casi no se ve afectado en el cambio de referencia de la temperatura, sólo presenta una oscilación y la máxima variación fue de 2cm con un tiempo de establecimiento de 136.5s. Ante las perturbaciones en la temperatura se presenta una variación máxima de 4.43cm en el nivel y su tiempo de establecimiento es de 235s.

Figura 4.39 Comportamiento del nivel y mF ante una entrada escalón en la referencia del nivel y disturbios en mF.

Figura 4.40 Comportamiento de la temperatura y mC ante una entrada escalón en la referencia del nivel y disturbios en mF.

Figura 4.41 Comportamiento de la temperatura y mC ante una entrada escalón en la referencia de la temperatura y disturbios en mC.

Figura 4.42 Comportamiento del nivel y mF ante una entrada escalón en la referencia de la temperatura y disturbios en mC.

Tabulación de resultados para el Controlador Difuso de 81 reglas.

A continuación se presenta un análisis de los resultados obtenidos en la simulación del proceso de nivel y temperatura con el controlador difuso de 25 reglas. Para evaluar el desempeño de este controlador se hace uso de una serie de parámetros que se definen a continuación. En el Capítulo 5 se volverán a retomar estos parámetros y los datos de la Tabla 4.29, la Tabla 4.30, la Tabla 4.31 y la Tabla 4.32 para hacer comparaciones con los demás controladores vistos durante esta tesis.

• tsN. Tiempo de establecimiento del nivel al 5% del valor del escalón.

• %STN. Porcentaje de sobretiro del nivel.

• °C/cm. Para medir el acoplamiento entre el nivel y la temperatura. Relación del máximo cambio alcanzado por la temperatura ante un cambio en referencia en el nivel contra el mismo cambio en referencia.

• tsT. Tiempo de establecimiento de la temperatura al 5% del valor del escalón.

• ΣΣΣΣ|eN|. Sumatoria del valor absoluto de los errores del nivel.

• ΣΣΣΣ|eT|. Sumatoria del valor absoluto de los errores de la temperatura.

• Cm/°C. Para medir el acoplamiento entre el nivel y la temperatura. Relación del máximo cambio alcanzado por el nivel ante un cambio en referencia en la temperatura contra el mismo cambio en referencia.

• °C. Máxima variación de la temperatura para un cambio en referencia del nivel.

• cm. Máxima variación del nivel para un cambio en referencia de la

temperatura.

• Nmax(cm). Valor máximo alcanzado por el nivel ante una perturbación en

mC o mF.

• Tmax(°C). Valor máximo alcanzado por la temperatura ante una perturbación en mC o mF.

En la Tabla 4.29 se pueden ver los parámetros relacionados con el cambio en referencia en el nivel de 30 a 60cm. Ahí se puede ver que el tiempo de establecimiento para el nivel es de 318s con un sobretiro del 17.83%. Como se puede ver, el sobretiro es grande y toma mucho tiempo en estabilizarse, además la suma de los errores absolutos es de 422.2. Por otro lado, el acoplamiento de la temperatura dado por la relación °C/cm es de 3.33% mientras que la máxima variación en la temperatura es de 1°C y su tiempo de establecimiento es de 58.2s con una suma de errores absolutos de 17.12°C.

La perturbación en la mF de un -5% afecto mucho al nivel como se ve en la Tabla

4.30, ya que tuvo un tiempo de establecimiento de 533s con una variación máxima de 13.27cm y una suma de errores absolutos de 454.15cm. El efecto sobre la temperatura fue bajo porque se estabilizo en 59.1s y su variación máxima fue de 1.24°C con una suma de errores de 19.44°C. Como se puede ver, el nivel tuvo un mal desempeño, pero la temperatura mostró una respuesta aceptable.

Tabla 4.29 Comportamiento del nivel y temperatura para cambios de referencia en el nivel.

Para el cambio en referencia en la temperatura de 35 a 45°C se puede ver en la Tabla 4.31 que el tiempo de establecimiento de ésta fue de 130s sin sobretiro y con una suma de errores de 103.2°C. Por otro lado, el nivel tardo en estabilizarse 136.5s y tuvo un acoplamiento dado por la relación cm/°C de 20% con una máxima variación de 2cm y una suma de errores de 73.75cm.

El disturbio en mC de –10% generó variaciones en el nivel de hasta 4.43cm y en

la temperatura de 1.62°C con tiempos de establecimiento de 235s y 87s respectivamente. La suma de los errores absolutos del nivel fue de 118.92cm mientras que para la temperatura fue de 87°C. Todo esto se puede ver en la Tabla 4.32.

Tabla 4.31 Comportamiento del nivel y temperatura para cambios de referencia en la temperatura.

Tabla 4.32 Comportamiento del nivel y la temperatura ante disturbios en mC.

Como se puede notar después de revisar las tablas anteriores, el controlador difuso de 25 reglas tiene dificultades para controlar al nivel, ya que tarda mucho en estabilizarlo y presenta oscilaciones y sobretiros muy grandes. La temperatura presenta un desempeño bastante aceptable y en algunos casos se puede decir que superó al controlador difuso de 81 reglas. Tanto para disturbios como cambios en referencia, el controlador mostró que tarda mucho en estabilizar al nivel y se producen muchas variaciones y sobretiros.

Con esto se termina la sección de desarrollo de controladores. En el siguiente capítulo se presentan las evaluaciones y comparaciones de los controladores en el control del proceso de nivel y temperatura. Además, se presenta una sección con las pruebas de

robustez de los controladores donde también se compara su comportamiento mediante una serie de parámetros propuestos.