Organizamos datos en tablas de frecuencia y gráficos de barras

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Organizamos datos en tablas de frecuencia y gráficos de barras. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. Autora: Br. Barrantes Bravo, Sheyla Rosmery. TRUJILLO – PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A Dios, por haberme guiado a lo largo de mi vida, por ser mi apoyo, mi luz y mi camino, dándome la fortaleza para seguir adelante en aquellos momentos de debilidad.. A mi familia como a mí querida madre e hija, por apoyarme en cada momento y por darme la oportunidad de darme una excelente educación.. La Autora. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. En primer lugar, le agradezco a DIOS; por bendecirme para llegar hasta donde he llegado y porque hiciste realidad este sueño anhelado. A mi familia, por sus consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos más difíciles de mi vida. También me gustaría agradecer a mis profesores durante toda mi carrera profesional porque todos han aportado con un granito de arena a mi formación, quien, con sus conocimientos, su experiencia, su paciencia y su motivación ha logrado en mí que pueda terminar mis estudios con éxito. A mis compañeros y amigos de la Universidad, por creer en mí y haber hecho de mi etapa universitaria un trayecto de vivencias que nunca olvidaré.. La Autora. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice. Dedicatoria............................................................................................................................. ii Jurado Dictaminador............................................................................................................. iii Agradecimiento .................................................................................................................... iv Índice ..................................................................................................................................... v Presentación .......................................................................................................................... vi Resumen .............................................................................................................................. vii Abstract............................................................................................................................... viii Introducción ........................................................................................................................... 9 I. DISEÑO DE LA SESIÓN A APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ............................... 11 1.1.. Datos Informativos: ............................................................................................... 11. 1.2.. Propósitos de aprendizaje y evidencias de aprendizaje: ........................................ 11. 1.3.. Proceso enseñanza-aprendizaje: ............................................................................ 12. 1.4.. Referencia Bibliográfica........................................................................................ 16. II. SUSTENTO TEÓRICO .................................................................................................. 17 2.1.. Estadística.............................................................................................................. 17. 2.2.. Tablas Estadísticas ................................................................................................ 18. 2.3.. Gráfico Estadístico ................................................................................................ 20. III. SUSTENTO PEDAGÓGICO ........................................................................................ 24 3.1.. El Área de Matemática .......................................................................................... 24. 3.2.. Competencia .......................................................................................................... 25. 3.3.. Los procesos pedagógicos ..................................................................................... 27. 3.4.. Los procesos didácticos del área de matemática ................................................... 31. 3.5.. Medios y materiales............................................................................................... 32. 3.6.. ¿Cómo evaluar? ..................................................................................................... 32. Conclusiones........................................................................................................................ 35 Referencias Bibliográficas................................................................................................... 36 Anexos ................................................................................................................................. 37. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación Señores Miembros del Jurado Dando cumplimiento a lo dispuesto en el reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo, me es grato poner a vuestra consideración el presente Trabajo de Suficiencia Profesional del área de Matemática, dirigida al 6° Grado de Educación Primaria. Con esta sesión de aprendizaje, espero contribuir con mi vocación, esfuerzo y en especial con mi capacidad intelectual, deseando lograr que el estudiante desarrolle habilidades de orden superior, a la vez, colaborar con los alumnos de la institución en su proceso de la construcción del aprendizaje de manera integral, con la finalidad de desarrollar el contenido “Organizamos datos en tablas de frecuencia y gráficos de barras”. Agradezco y reitero la significación de esta experiencia, pero al mismo tiempo asumo la importancia de sus sugerencias y recomendaciones. Por esa razón, señores miembros del jurado, dejo a su buen juicio y criterio equitativo la evaluación del presente trabajo de suficiencia profesional.. La Autora. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. El presente trabajo de suficiencia se ha preparado para niños y niñas del sexto grado de Educación Primaria, de la ciudad de Trujillo en el año 2019, con el tema titulado “Organizamos datos en tablas y gráficos de barras”, en el cual se ha tenido en cuenta que los estudiantes aprenderán a identificar datos cualitativos en contextos cercanos y familiares a ellos, y a organizarlos en tablas de conteo y en gráficos de barras, utilizando material concreto y gráfico. En la elaboración de la sesión se ha trabajado con los procesos pedagógicos y didácticos del área de matemática para promover aprendizajes significativos. Las estrategias utilizadas fueron diseñadas para promover la participación activa y significativa de todos los estudiantes. Se pretende en todo momento despertar el interés y motivación del estudiante por las matemáticas, puesto que es una área muy importante y valiosa.. Palabras clave: Tablas de frecuencia, Grafico de barras y Organización de datos. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. This sufficiency work has been prepared for boys and girls of the sixth grade of primary education, from the city of Trujillo in 2019, with the theme entitled “We organize data in tables and bar graphs”, in which we have had Keep in mind that students will learn to identify qualitative data in contexts close to them and familiar to them, and to organize them in counting tables and bar charts, using concrete and graphic material.. In the elaboration of the session we have worked with the pedagogical and didactic processes of the area of mathematics to promote significant learning.. The strategies used were designed to promote the active and meaningful participation of all students.. It is intended at all times to awaken the interest and motivation of the student in mathematics, since it is a very important and valuable area.. Keyword: Frequency tables, Bar graphs and Data organization. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción. En un mundo donde los conocimientos matemáticos se desarrollan vertiginosamente y aumentan sus aplicaciones día a día, en el que calculadoras y ordenadores forman parte del quehacer cotidiano, hay consenso social a nivel mundial sobre la importancia de la matemática y la necesidad de su aprendizaje por todos los estudiantes, esto significa dotar a los alumnos y alumnas de una cultura matemática que les proporcione recursos para toda su vida, lo que implica brindarles oportunidades de aprendizaje que estimulen el desarrollo de su pensamiento lógico matemático, hacerles partícipes conscientes y activos en la creación de conocimientos, potenciar la actitud de reflexión – acción abierta, el análisis crítico y la capacidad de adaptación a las necesidades emergentes de la sociedad, lo cual exige un gran esfuerzo y un proceder perseverante de todos los actores educativos. Aprender matemática es hacer matemática: ante una situación problema el niño y la niña muestran asombro, elaboran supuestos, buscan estrategias para dar respuestas a interrogantes, descubren diversas formas para resolver las cuestiones planteadas, desarrollan actitudes de confianza y constancia en la búsqueda de soluciones. El desarrollo de los conocimientos lógico matemáticos permite al niño y a la niña realizar elaboraciones mentales para comprender el mundo que les rodea, ubicarse y actuar en él, representarlo e interpretarlo. El entorno presenta desafíos para solucionar problemas y ofrece múltiples oportunidades para desarrollar competencias (capacidades y actitudes) matemáticas. El desarrollo de las competencias matemáticas desde los primeros años permite a las niñas y niños razonar y comunicarse matemáticamente, sentirse seguros de su capacidad para resolver problemas matemáticos, valorar la matemática (entender y apreciar el papel que cumple en los asuntos humanos), desarrollar hábitos mentales matemáticos. Asimismo, el Área de Matemática a través de su competencia RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE, pretende analizar datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias, que le permitan tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida. Para ello, el estudiante recopila, organiza y representa datos que le dan insumos para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento determinista o aleatorio de la situación usando medidas estadísticas y probabilísticas. 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La escuela debe atender, desde su espacio, a través del currículo estos requerimientos vinculando su quehacer educativo con el ambiente en el que se desenvuelven la niña y el niño, teniendo en cuenta las demandas de su realidad y reflexionando sobre las competencias (capacidades y actitudes) matemáticas que deben adquirir y desarrollar para que sean ciudadanos realizados y productivos en el siglo que viene.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I. DISEÑO DE LA SESIÓN A APRENDIZAJE IMPLEMENTADA Sesión de Aprendizaje 1.1. Datos Informativos: 1.1.1. Institución Educativa. : “Juan Pablo II” N° 80014. 1.1.2. Área Curricular. : Matemática. 1.1.3. Duración. : 45 minutos. 1.1.4. Grado. : 6º. 1.1.5. Ciclo. :V. 1.1.6. Unidad. : Representando datos.. 1.1.7. Nombre de la Sesión de Aprendizaje : “Organizamos datos en tablas y gráficos de barras”. 1.1.8. Profesora. : Barrantes Bravo Sheyla Rosmery.. 1.2. Propósitos de aprendizaje y evidencias de aprendizaje: Á Competencia r e a Resuelve M problemas de de A gestión e T datos E incertidumbre M Á T I C A. Capacidad. Desempeño. Evidencia del aprendizaje. Instrumento de evaluación. Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.. Selecciona y emplea procedimient os y recursos como las tablas de frecuencia y gráfico de barras, para determinar la mayor frecuencia y todos los posibles resultados de sucesos cotidianos.. Identifica datos (cualitativos) en situaciones personales y del aula, y los organiza en tablas de conteo y gráficos de barras. .. Prueba de ejecución. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3. Proceso enseñanza-aprendizaje: MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS. ESTRATEGIAS. MOMENTOS. TIEMPO.  Reciben el saludo cordial por parte del docente; luego, dialoga con ellos respecto a lo que traen en sus loncheras o compran. Recurso Verbal. 10 m.. diariamente para alimentarse.  Muestran sus loncheras y comenten si son nutritivas o no. Pregúntales: ¿las loncheras nutritivas se relacionan con el derecho a la. Loncheras. salud?, ¿por qué?  La docente recoge los saberes previos de los estudiantes preguntas:. mediante ¿Ustedes. las. siguientes. colaboran. en. la. elaboración de su lonchera?, ¿qué alimentos contiene su lonchera?  La docente conversa con los estudiantes respecto a cómo harían un registro y un I N I C I O. análisis sencillo para saber qué alimentos priorizar en su lonchera escolar. Pregunta: ¿cómo podemos registrar el contenido de una lonchera escolar en una semana?, ¿en un mes?, ¿y en un año?, ¿cómo expresaríamos de forma entendible la información con los datos obtenidos?;. ¿recuerdan. cómo. elaborar. gráficos de barras?  Comunicamos el propósito de la sesión: Hoy aprenderán. a. representar. e. interpretar. información en tablas de frecuencia y gráficos de barras.  Establecen sus acuerdos de convivencia que les ayudarán a trabajar y a aprender mejor. -. Acuerdos de convivencia Escuchar la opinión de sus compañeros Cooperar y ser solidarios con los compañeros.. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  La docente dialoga con los estudiantes sobre los productos que se venden en el quiosco de. .. la escuela o los productos que compran sus 30 m.. mamás para su lonchera; por ejemplo, yogur, pan con pollo, galletas, chocolate, jugo de naranja, etc.  Observan en el papelote (Anexo 01) el. Hojas cuadriculadas. siguiente problema: ¿Vendiendo loncheras nutritivas? La señora vendedora del quiosco de la escuela quiere mejorar sus ventas. Por ello, pidió ayuda a dos profesores de diferentes secciones de sexto grado para que pregunten a sus estudiantes qué prefieren comer en sus recreos y solo elijan un producto. Luego de realizar una encuesta, los profesores averiguaron que:. D E S A R R O L L O. 10 niños y 8 niñas prefieren comprar golosinas. Solo 2 niños prefieren comprar frutas y 9 niños hamburguesas.. Plumones. reglas. Papelote. 2 niñas prefieren comprar frutas y 10 niñas hamburguesas. Mientras que 5 niños y 6 niñas prefieren comprar golosinas.. .. ¿De qué forma la señora vendedora del quiosco puede organizar la información para saber qué productos vender más?.  La docente organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega a cada equipo hojas cuadriculadas, plumones y reglas. Familiarización del problema:  Responden las siguientes preguntas: ¿cómo podemos organizar los resultados de la. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. encuesta de los profesores?, ¿nos ayudará utilizar una recta numérica o una tabla?  Conversan en equipo, se organizan y proponen de qué forma organizarán la información de la encuesta de los profesores.. Búsqueda y ejecución de estrategias  La docente promueve la búsqueda de estrategias a traves de la siguiente pregunta: ¿nos ayudaría organizar la tabla según los productos o el género, o con los dos?, ¿cómo podemos organizar una tabla teniendo las. Hoja de papel bond. opciones de productos y género a la vez?, ¿podemos elaborar un gráfico de barras según los productos y el género a la vez?  Escuchan las respuestas y pide representan en la pizarra sus ideas sobre las tablas.  Responden a las siguientes preguntas: ¿solo usando tablas podemos determinar qué debe vender más la dueña del quiosco?  La docente sugiere usar gráficos de barras, pero no por separado, sino unificados. Socializan sus representaciones  La docente acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución. Asegúrandose de que todos lleguen a la respuesta.  Seleccionan un representante de cada equipo para que comunique los procesos que han seguido para resolver el problema planteado. En el transcurso de las exposiciones, responden las siguientes interrogantes: ¿qué conclusiones pueden obtener del gráfico de barras elaborado?, ¿y a qué conclusión relacionada con el derecho a la salud se puede llegar?. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Escriben dos conclusiones en una hoja de papel bond por ejemplo: una que se pueda rescatar al observar el gráfico a simple vista y otra un poco menos general.  Pegan sus conclusiones en la pizarra y lleguen a una sola en consenso.. Reflexión y formalización  Reflexionan sobre cómo han llegado a la solución del problema, respondiendo las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una. Ficha de aprendizaje. estrategia que implique usar tablas y gráficos?; ¿fue necesario el uso de la tablas y el gráfico de barras?, ¿por qué?; ¿qué conocimiento matemático hemos descubierto al realizar estas actividades?; ¿habrá otra forma de resolver el problema planteado?; ¿qué otros gráficos podemos usar para organizar la información?  Formalizan lo aprendido pidiendoles. que. mencionen cómo elaborar una tabla de frecuencia y cuáles son los pasos para elaborar un gráfico de barras.. Copian en su cuaderno:  El uso de tablas de frecuencia y gráficos de barras nos permite saber que tanto los niños como las niñas del problema prefieren comprar golosinas; sin embargo, estas no son una buena opción para una lonchera nutritiva.. Planteamiento de otros problemas:  Resuelven una ficha de aplicación (Anexo 2).. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CULMINAC IÓN. 5 m.. Evaluación  Resuelven una ficha de evaluación para demostrar lo aprendido (Anexo 3).. Prueba de ejecución.  Responden a las preguntas de metacognición: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿de qué manera podemos organizar información con dos variables?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana utilizamos gráficos de barras o tablas de frecuencia?  La docente felicita por el trabajo realizado y brinda palabras de agradecimiento por su esfuerzo.. 1.4. Referencia Bibliográfica Para el estudiante: Ministerio de Educación. (2019). Matemática 6° Grado. Perú.. Para el Docente: Santillana. (2019). Matemática para el Sexto grado de primaria. Perú: Metracolor S.A. Impreso en el Perú. Aldea Educativa. Sitio Web: http://www.aldeaeducativa.com/aldea/Tareas2.asp?which=1755. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. SUSTENTO TEÓRICO. 2.1. Estadística La estadística es la ciencia que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, para inferir conclusiones respecto de ellos. Esta ciencia indica cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que suponen incertidumbre. La estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, encontrar regularidades y analizar datos; también de hacer inferencias a partir de ellos para ayudar a la toma de decisiones y formular predicciones. La estadística permite describir, analizar, resumir y representar un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos para presentar la información recolectada. (Batanero, 2014) 1.1.1. ¿Para qué aprender Estadística? El aprendizaje de esta ciencia fomenta el razonamiento crítico basado en datos evidentes. Ayuda a la adquisición de las destrezas necesarias para aprender a aprender, tales como: la autonomía, la perseverancia, la realización de un trabajo sistematizado y la comunicación eficaz de los resultados del trabajo personal. Contribuye al desarrollo de competencias ciudadanas y sociales, porque da la oportunidad de estudiar, analizar y reflexionar sobre problemas y fenómenos que afectan a las personas de la propia comunidad y de la ciudadanía y permite proponer soluciones sobre información real. Además, ayuda a desarrollar habilidades y destrezas que permiten manejar, representar e interpretar información, con el propósito de hacer inferencias estadísticas; en otras palabras, interpretar la realidad y comunicarla a los demás. Utiliza “la información oportuna y necesaria para mejorar y transformar el medio natural, social y cultural”.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Emite “juicios sobre la generación y comprobación de hipótesis con respecto a hechos de la vida cotidiana basándose en modelos estadísticos”. Alcanza nuevas competencias relacionadas con la comunicación, la creatividad y la generación de nuevos conocimientos. Reflexiona sobre la información que proporcionan diversas fuentes y valorarlas críticamente para tomar decisiones. (Batanero, 2014). 2.2. Tablas Estadísticas Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos relevantes que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre algún tema. Su uso permite registrar, ordenar y resumir los resultados cuantitativos recolectados de alguna variable investigada, así como establecer relaciones entre diversas variables. (Arrieta, 1998). En la elaboración de la tabla estadística termina la fase clasificatoria de la investigación cuantitativa. Variable estadística: Es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. Puede ser: . Cuantitativa cuando se refiere a características que pueden ser medidas con números, por ejemplo: número de estudiantes de sexto grado de primaria. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. . Cualitativa cuando se refiere a características que no pueden ser medidas con números. Por ejemplo: qué profesiones les gustan más a los estudiantes.. 2.2.1. Tipos de tablas: Según Godino (2004); después de recoger los datos correspondientes a una variable estadística, hay que tabularlos. Eso significa que se debe elaborar una tabla en la que se presentan de forma ordenada: • Los valores de la variable que se está estudiando y • El número de individuos de cada valor, es decir su frecuencia.  Tablas de tipo I: Cuando se tiene el número total de veces que se presenta. un valor al estudiar una variable, no se elabora ninguna tabla especial, simplemente se anotan los datos de manera ordenada en filas o columnas.  Tablas de tipo II: Cuando de una población más grande se recogen los. datos correspondientes a una variable estadística y el recorrido de la variable es pequeño, porque los valores se repiten, se pueden elaborar tablas en las que se resumen los datos. Por ejemplo:.  Tablas Simples: Esta tabla sirve para registrar los datos que se obtuvieron. de una variable. Si la población estudiada es pequeña y no se necesita mayor información, se elabora una tabla sencilla en donde se presenta el total de datos.. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. En la tabla anterior se registraron los datos obtenidos de una variable o característica de una población; por ella sabemos que Juanita y Adrián tienen cinco hijos y que ellos tienen 4, 6, 7, 9 y 11 años.  Tabla de doble entrada:. Es la tabla en la que se recoge más de un dato o valor de una variable de una misma población o muestra.. . Contamos la cantidad de mujeres y hombres que pertenecen a cada sección de sexto grado.. . Usamos una tabla de doble entrada para clasificar, ordenar y registrar los datos recolectados.. . En la tabla, se resume la información obtenida: ¿Cuántas mujeres y cuántos hombres hay en cada sección? ¿Cuál es el total de mujeres y hombres de todo el grado? ¿En cuántas secciones está dividido sexto grado de primaria? ¿Cuántos estudiantes tiene cada sección? ¿En qué sección hay más mujeres?. 2.3. Gráfico Estadístico Según Arteaga (2009), el gráfico estadístico es un dibujo utilizado para representar la información recolectada, que tienen entre otras funciones: • Hacer visibles los datos que representa. • Mostrar los posibles cambios de esos datos en el tiempo y en el espacio. • Evidenciar las relaciones que pueden existir en los datos que representa. • Sistematizar y sintetizar los datos. • Aclarar y complementar las tablas y las exposiciones teóricas o cuantitativas. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.3.1. Tipos de gráficos estadísticos . Gráficas de columnas y de barras: Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.. La gráfica expresa el número de mujeres que hay en cada una de las secciones de sexto grado. . Gráficas de columnas múltiples: Se usan para representar más de una clasificación de una variable.. . Gráficas de líneas: Se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo.. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La gráfica se puede observar que el grupo Innovando, alcanzó el mejor puntaje en las dos presentaciones. También muestra que el grupo Los únicos alcanzaron los más bajos puntajes en las dos presentaciones. Un dato importante que se observa es que Héroes, es el grupo que más diferencia de puntos tuvo entre la primera y la segunda presentación. . Gráficas circulares: Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad”13 de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.. 2.3.2. ¿Para qué interpretar gráficas estadísticas? Según Bolaños (2015); la interpretación de tablas y gráficas estadísticas es útil para: . Comprender la información estadística que sobre diversos temas proporcionan los medios de comunicación y poder evaluarla de forma crítica.. . Entender la realidad social, económica y política.. . Llevar a cabo investigaciones que requieran interpretar datos.. . Discutir o comunicar las propias opiniones sobre la información que las estadísticas presentan.. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. SUSTENTO PEDAGÓGICO. 3.1. El Área de Matemática 3.1.1. El enfoque del área: Según el Ministerio de Educación (2017), el área de Matemática asume un enfoque centrado en la resolución de problemas con la intención de promover formas de enseñanza y aprendizaje a partir del planteamiento de problemas en diversos contextos. Como señaló Dunlap (1996), este enfoque adquiere importancia debido a que promueve el desarrollo de aprendizajes “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas. . “Sobre” la resolución de problemas, que explicita el desarrollo de la comprensión del saber matemático, la planeación, el desarrollo resolutivo estratégico y metacognitivo, es decir, la movilidad de una serie de recursos y de competencias y capacidades matemáticas.. . “Para” la resolución de problemas, que involucran enfrentar a los niños de forma constante a nuevas situaciones y problemas. En este sentido, la resolución de problemas es el proceso central de hacer matemática; asimismo, es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.. La resolución de problemas como enfoque orienta y da sentido a la educación matemática, en el propósito que se persigue de desarrollar ciudadanos que “actúen y piensen matemáticamente” al resolver problemas en diversos contextos. Asimismo, orienta la metodología en el proceso de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. El enfoque centrado en la resolución de problemas orienta la actividad matemática en el aula, situando a los niños en diversos contextos para crear, recrear, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolución, analizar estrategias y formas de representación, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Rasgos esenciales del enfoque . La resolución de problemas debe plantearse en situaciones de contextos diversos, pues ello moviliza el desarrollo del pensamiento matemático. Los estudiantes desarrollan competencias y se interesan en el conocimiento matemático, si le encuentran significado y lo valoran, y pueden establecer la funcionalidad matemática con situaciones de diversos contextos.. . La resolución de problemas sirve de escenario para desarrollar competencias y capacidades matemáticas.. . La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas. La resolución de problemas sirve de contexto para que los estudiantes construyan nuevos conceptos matemáticos, descubran relaciones entre entidades. matemáticas. y. elaboren. procedimientos. matemáticos,. estableciendo relaciones entre experiencias, conceptos, procedimientos y representaciones matemáticas. . Los problemas planteados deben responder a los intereses y necesidades de los niños. Es decir, deben presentarse retos y desafíos interesantes que los involucren realmente en la búsqueda de soluciones.. . La resolución de problemas permite a los niños hacer conexiones entre ideas, estrategias y procedimientos matemáticos que le den sentido e interpretación a su actuar en diversas situaciones.. 3.2. Competencia Según el Ministerio de Educación (2017), la competencia se define como la facultad que tiene una persona de combinar un conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una situación determinada, actuando de manera pertinente y con sentido ético. Ser competente supone comprender la situación que se debe afrontar y evaluar la posibilidad que se tiene para resolverlas. Esto significa los conocimientos y habilidades que uno posee o que están disponibles en el entorno, analizar las combinaciones más pertinentes a la situación y al propósito, para luego tomar decisiones y ejecutar o poner en acción la combinación seleccionada. Así mismo ser competente e combinar también determinadas características personales, con habilidades, socioemocionales que hagan más eficaz su interacción con otros. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.2.1. Competencia: Resuelve Problemas de Gestión de Datos e Incertidumbre Según Ministerio de Educación (2015); consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias, que le permitan tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida. Para ello, el estudiante recopila, organiza y representa datos que le dan insumos para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento determinista o aleatorio de la situación usando medidas estadísticas y probabilísticas.. Esta competencia implica la. combinación de las siguientes capacidades: . Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas: es representar el comportamiento de un conjunto de datos, seleccionando tablas o gráficos estadísticos, medidas de tendencia central, de localización o dispersión. Reconocer variables de la población o la muestra al plantear un tema de estudio. Así también implica el análisis de situaciones aleatorias y representar la ocurrencia de sucesos mediante el valor de la probabilidad.. . Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos: es comunicar su comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos en relación a la situación. Leer, describir e interpretar información estadística contenida en gráficos o tablas provenientes de diferentes fuentes.. . Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de procedimientos, estrategias y recursos para recopilar, procesar y analizar datos, así como el uso de técnicas de muestreo y el cálculo de las medidas estadísticas y probabilísticas.. . Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida: es tomar decisiones, hacer predicciones o elaborar conclusiones y sustentarlas con base en la información obtenida del procesamiento y análisis de datos, así como de la revisión o valoración de los procesos.. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.3. Los procesos pedagógicos Según el Ministerio de Educación (2015), los procesos pedagógicos las define como “actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de medir en el aprendizaje significativo del estudiante” estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son procesos permanentes y se recurren a ellos en cualquier momento que sea necesario.. Una condición básica de todo proceso pedagógico y que va a atravesar todas sus fases es la calidad del vínculo del docente con sus estudiantes. En el modelo pedagógico más convencional, donde los estudiantes tienen un rol pasivo y receptivo, el docente no se vincula con ellos, solo les entrega información; además de controlar su comportamiento.. El desarrollo de competencias, es decir, el logro de aprendizaje que exigen actuar y pensar a la vez requiere otro modelo pedagógico, donde el vínculo personal del docente con cada uno es una condición indispensable. Estamos hablando de un vínculo de confianza y de comunicación, basado en altas expectativas respecto de las posibilidades que tengan sus estudiantes para aprender todo lo que necesiten, por encima de las limitaciones del medio o de cualquier adversidad. Sobre esta premisa, es posible resumir en seis los principales componentes de los procesos pedagógicos que promueven las competentes, que según consideración del ministerio de educación son los siguientes.  Problematización: Todos los procesos que conducen al desarrollo de competencias necesitan partir de una situación retadora que los estudiantes sientan relevantes (intereses, necesidades y expectativas) o que los enfrenten a desafíos, problemas o dificultades a resolver; cuestionamientos que los movilicen; situaciones capaces de provocar conflictos cognitivos en ellos. Solo así las posibilidades de despertarles interés, curiosidad y deseo serán mayores, pues se sentirán desafiados a poner a prueba sus competencias 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. para poder resolver, a cruzar el umbral de sus posibilidades actuales y atreverse a llegar más lejos. El denominado conflicto cognitivo supone una disonancia entre lo que los estudiantes sabían hasta ese momento y lo nuevo que se les presenta, constituyendo por eso el punto de partida para una indagación que amplíe su comprensión de la situación y le permita elaborar una respuesta. El reto o desafío supone, además, complementariedad, una provocación para poner a prueba las propias capacidades. En suma, se trata de una situación que nos coloca en el límite de lo que sabemos y podemos hacer. Es posible que la situación propuesta no problematice a todos por igual, pudiendo provocar ansiedad en unos y desinterés en otros. Es importante, entonces, que el docente conozca bien las características de sus estudiantes en sus contextos de vida y sus diferencias en términos de intereses, posibilidades y dificultades, para poder elegir mejor qué tipo de propuesta son las que podrían ser más pertinentes a cada grupo en particular.  Propósito y organización: Es necesario comunicar a los estudiantes el sentido del proceso que está por iniciarse. Esto significa dar a conocer a los estudiantes los propósitos de la unidad, del proyecto, de la sesión de aprendizaje, es decir, de los aprendizajes que se espera que logren y, de ser pertinente, como estos serán avaluados al final del camino, de modo que se involucren en el con plena consciencia de lo que tienen que conseguir como producto de su esfuerzo. Esto supone informarles también el tipo de tareas que se espera puedan cumplir durante el proceso de ejecución.  Motivación / interés / incentivo: Los procesos pedagógicos necesitan despertar y sostener el interés e identificación con el propósito de la actividad con el tipo de procesos que conducirá a un resultado y con la clase de interacciones que se necesitará realizar con ese fin. La motivación no constituye un acto de relajación o entretenimiento gratuito que se realiza antes de empezar la sesión, sino más bien es un interés que la unidad planteada en su conjunto y sus respectivas sesiones logren despertar en los estudiantes de principio 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. a fin. Un planteamiento motivador es el que incita a los estudiantes a perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso. Si los estudiantes tienen interés, necesidad, motivación o incentivo para aprender, estarán más dispuestos a realizar el esfuerzo necesario para lograrlo. La motivación para el aprendizaje requiere, además, de un clima emocional positivo. Hay emociones que favorecen una actitud abierta y una disposición mental activa del sujeto y, por el contrario, hay otras que las interfieren o bloquean. Una sesión de aprendizaje con un grado de dificultad muy alto genera ansiedad, una sesión de aprendizaje con un grado de dificultad muy bajo genera aburrimiento, solo el reto que se plantea en el límite de las posibilidades de los estudiantes que no los sobrepasa ni subestima genera en ellos interés, concentración y compromiso. Significa encontrar un “motivo” para aprender.  Saberes previos: Todos los estudiantes de cualquier condición social, zona geográfica, cultura o trayectoria personal tienen vivencias, conocimientos, habilidades, creencias y emociones que se han ido cimentando en su manera de ver y valorar el mundo, así como de actuar en él. Recoger estos saberes es indispensable, pues constituyen el punto de partida de cualquier aprendizaje. Lo nuevo por aprender debe construirse sobre esos saberes anteriores, pues se trata de completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya sabe, no de ignorarlo. La forma de identificarlos puede ser muy divertida, pero sea cual fuera la estrategia empleada carece de sentido recuperar saberes previos para después ignorarlos y aplicar una secuencia didáctica previamente elaborada sin considerar esta información. Tampoco significa plantear preguntas sobre fechas, personas, escenarios u otros datos intrascendentes, sino de recuperar puntos de vista, los procedimientos para hacer algo, las experiencias vividas sobre el asunto La función de la fase de identificación de saberes previos no es motivacional, sino pedagógica. Esa información le es útil al docente para tomar decisiones sobre la planificación curricular, tanto en el plano de los aprendizajes a enfatizar como en el de la didáctica más conveniente. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Gestión y acompañamiento: Acompañar a los estudiantes en la adquisición y desarrollo de las competencias implica generar secuencias didácticas (actividades concatenadas y organizadas) y estrategias adecuadas para los distintos saberes: aprender técnicas, procedimientos, habilidades cognitivas; asumir actitudes; desarrollar disposiciones afectivas o habilidades socioemocionales, construir conceptos; reflexionar sobre el propio aprendizaje. Sin embargo, esto no basta. En efecto, las actividades y experiencias previstas para la secuencia didáctica no provocarán aprendizajes de manera espontánea o automática, solo por el hecho de realizarse. Es indispensable observar y acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución y descubrimiento, suscitando reflexión crítica, análisis de los hechos y las opciones disponibles para una decisión, diálogo y discusión con sus pares, asociaciones diversas de hechos, ideas, técnicas y estrategias. Una ejecución mecánica, apresurada e irreflexible de las actividades o muy dirigida por las continuas instrucciones del docente, no suscita aprendizajes. Todo lo anterior no supone que el docente deba dejar de intervenir para esclarecer, modelar, explicar, sistematizar o enrumbar actividades mal encaminadas. Todas las secuencias didácticas previstas deberían posibilitar aprender los distintos aspectos involucrados en una determinada competencia, tanto sus capacidades principales, en todas sus implicancias, como el arte de escogerlas y combinarlas para actuar sobre una determinada situación. En ese proceso, el estudiante de manera autónoma y colaborativa participará activamente en la gestión de sus propios aprendizajes. Si el docente no observa estos aspectos y se desentiende de las actividades que ejecutan sus estudiantes, si no pone atención en los que hacen ni toma en cuenta su desenvolvimiento a lo largo del proceso, no está en condiciones de detectar ni devolverles sus aciertos y errores ni apoyarlos en su esfuerzo por discernir y aprender. El desarrollo de las competencias necesita ser gestionado, monitoreado y retroalimentado permanentemente por el docente, teniendo en cuenta las diferencias de diversa naturaleza (de aptitud, de personalidad, de estilo, de cultura, de lengua) que existen en todo salón de clase. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Evaluación: Todo proceso de aprendizaje debe estar atravesado por la evaluación de principio a fin; es decir, la evaluación es inherente al proceso. Es necesario, sin embargo, distinguir la evaluación formativa de la sumativa o certificadora. La primera es una evaluación para comprobar los avances del aprendizaje y se da a lo largo de todo el proceso. Su propósito es la reflexión sobre lo que se va aprendiendo, la confrontación entre el aprendizaje esperado y lo que alcanza el estudiante, la búsqueda de mecanismos y estrategias para avanzar hacia los aprendizajes esperados. Requiere prever buenos mecanismos de devolución al estudiante, que le permitan reflexionar sobre lo que está haciendo y busca modos para mejorarlo, por eso debe ser oportuna y asertiva. Es decir, requiere una evaluación descriptiva, reflexiva y orientadora, que ayude a los estudiantes a autoevaluarse, a discernir sus respuestas y la calidad de sus producciones y desempeños. Por ello se debe generar situaciones en las cuales el estudiante se autoevalúe, en función de criterios previamente establecidos.. 3.4. Los procesos didácticos del área de matemática Según Mariños (2012. Págs.45,46); se entiende como proceso didáctico a la actividad conjunta e interrelacionada de profesor y estudiante para la consolidación del conocimiento y desarrollo de competencia. Es decir, acciones exitosas que se desarrollan en la práctica del aula para una labor efectiva y eficiente. El proceso didáctico del área está constituido según cada competencia. Para la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, los procesos didácticos son: . Comprensión del Problema: Los estudiantes deben llegar a la comprensión profunda de la situación problemática.. . Búsqueda de la estrategia: Implica hacer que el niño exploré qué camino elegirá para enfrentar a la situación.. . Representación (de lo concreto - simbólico): Implica seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para expresar la situación.. 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. . Formalización: Permite poner en común lo aprendido, se fijan y comparten las definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas.. . Reflexión: Permite a los estudiantes reflexionar sobre el trabajo realizado y acerca de todo lo que han venido pensando.. . Transferencia: Ubicar a los estudiantes en situaciones retadoras que propician la ocasión de movilizar los saberes en situaciones nuevas.. 3.5. Medios y materiales Según el Ministerio de Educación (2017), el material educativo es conjunto de medio de los cuales se vale el maestro para la enseñanza aprendizaje de los niños para que estos adquieran conocimientos a través del máximo número de sentidos. Los materiales educativos están constituidos por todos los instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas (guías libros, materiales impresos, material concreto, esquemas, videos, diapositivas, imágenes) que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros estudiantes al conocimiento y a la construcción de los conceptos para facilitar de esta manera el aprendizaje.. 3.6. ¿Cómo evaluar? Las técnicas de evaluación hacen referencia al método que se utiliza para la obtención de la información, el instrumento se refiere al recurso específico que se emplea. Constituyen así un valioso instrumento didáctico para controlar el aprendizaje que realizan los alumnos y además un medio de información de la manera en que se desarrolló la actividad académica para revisarla y reorientarla. Las técnicas y los instrumentos de evaluación se fijan y utilizan para recoger, analizar y juzgar sobre las evidencias que el estudiante aporte de su aprendizaje. Estas evidencias podrán ser de conocimiento, de proceso o de producto. Las evidencias de conocimiento son aquellas que expresan el dominio cognitivo del estudiante; es decir, el manejo que tiene de conceptos, definiciones, teorías, leyes, etc. que fundamentan su saber general en una temática generada.. 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La evidencia de proceso es la verificación de las técnicas, procedimientos y pasos; el uso de equipos herramientas y materiales en la aplicación de conceptos o en la ejecución de procedimientos. La evidencia de producto implica la entrega de resultados acabados, solicitados con anterioridad por el docente y estipulado en el currículo de formación. Estos resultados deben reflejar los criterios y estándares de calidad para ser considerados aceptables. Las técnicas e instrumentos de evaluación son en este sentido las pruebas que dispondremos para recoger información, los mecanismos de interpretación y análisis de la información. Desde esta consideración es necesario prestar atención a la forma en que se realiza la selección de información. Si la evaluación es continua, la información recogida también debe serlo. Recoger y seleccionar información exige una reflexión previa sobre los instrumentos que mejor se adecuan. Estos deben cumplir algunos requisitos: . Son flexibles a cada momento didáctico.. . Deben ofrecer información concreta.. . Adecuadas a los estilos de aprendizaje de los alumnos (orales, verbales, escritos, gráficos…). . Aplicables a situaciones cotidianas de la actividad escolar.. . Funcionales: que permitan transferencia de aprendizaje a contextos distintos.. 3.6.1. Instrumentos para evaluar: o Instrumentos para evaluación de la enseñanza: o. Cuestionarios. o. Reflexión personal. o. Observador externo. o. Contraste de experiencias con compañeros. o Instrumentos para la evaluación del aprendizaje: Observación directa y sistemática: escalas, listas de control, registro anecdotario... o Análisis de producción de los alumnos: resúmenes, trabajos, cuadernos de clase, resolución de ejercicios y problemas, pruebas orales, motrices, plásticas, musicales.... 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. o Intercambios orales con los alumnos: entrevista, diálogo, puestas en común... o Grabaciones o Observador externo.. 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones. Sustento teórico: -. El desarrollo de los conocimientos matemático permite al niño y a la niña realizar elaboraciones mentales para comprender el mundo que les rodea, ubicarse y actuar en él, representarlo e interpretarlo.. -. El desarrollo de las competencias matemáticas desde los primeros años permite a las niñas y niños razonar y comunicarse matemáticamente, sentirse seguros de su capacidad para resolver problemas, valorar la matemática (entender y apreciar el papel que cumple en los asuntos humanos), desarrollar hábitos mentales matemáticos.. -. La estadística es la ciencia que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad.. -. La tabla estadística es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos relevantes que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre algún tema.. -. El grafico estadístico es un dibujo utilizado para representar la información recolectada y hace visibles los datos que representa.. Sustento pedagógico:. -. La educación constituye un permanente proceso de interacción entre el docente y el alumno, que les va a permitir a ambos y sobre todo al segundo el desarrollo de sus potencialidades; capacidades, actitudes y conocimientos, de manera que lo conlleve a un desarrollo integral como persona.. -. En la actividad básica se relaciona los saberes previos con los nuevos aprendizajes.. -. La evaluación permite verificar y constatar lo aprendido por parte del alumno para retroalimentar aquello que le falta por conocer.. -. Una sesión de aprendizaje constituye un proceso activo donde a través de la interacción entre docente y alumno y con la ayuda del primero, el niño va a lograr la conexión entre los saberes previos y los nuevos conocimientos para lograr el desarrollo significativo.. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas. Sustento teórico: Arrieta, M. (1998). Medios materiales en la enseñanza de la matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática Universidad del País Vasco. Batanero, C. (2014). Didáctica de la estadística y probabilidad para maestros. Proyecto Edumat Maestros. Bolaños, M. (2015). Estadística descriptiva de una variable. Editorial Cognosfera. Godino, J. (2004). Didáctica de la estadística y probabilidad para maestros. Proyecto Edumat Maestros. Derrick, W. (1984). Variable compleja con aplicaciones. (2ª Edición). Colombia: Iberoamérica. Dirección de Educación Primaria (2017). Guía de sesiones de aprendizaje. Lima Perú. Dowshen,. S.. (2015).. Los. cambios. físicos. de. la. Pubertad.. Disponible. en. http://kidshealth.org/es/teens/puberty-esp.html. Sustento pedagógico: Dowshen, S. (2015). Los cambios físicos de la Pubertad. Texto extraído de: http://kidshealth.org/es/teens/puberty-esp.html. Dunlap, J. (1996). Enseñando con responsabilidad. Estados Unidos: Mahwah, NJ,. Eduteka.. (2010).. Guía. para. utilizar. el. Modelo. Gavilán. en. el. aula.http://www.eduteka.org/pdfdir/GuiaGavilan.pdf Gálvez, J. (2005). Métodos y Técnicas de Aprendizaje. Teoría y Práctica. 3ra edición. Trujillo. Perú Meningo, M. (2017). Desafíos de la nueva educación. (1º edición). Lima. Perú: Layconsa. Ministerio de Educación. (2015). Rutas de aprendizaje. Lima - Perú. Ministerio de Educación. (2017). Orientaciones en el marco de buen desempeño docente. Lima. Peru. Selzer, S. (1970). Álgebra y geometría analítica. (2º edición). Buenos Aires: Nigar.. 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.


(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 01: Planteamiento del problema. ¿Vendiendo loncheras nutritivas? La señora vendedora del quiosco de la escuela quiere mejorar sus ventas. Por ello, pidió ayuda a dos profesores de diferentes secciones de sexto grado para que pregunten a sus estudiantes qué prefieren comer en sus recreos y solo elijan un producto. Luego de realizar una encuesta, los profesores averiguaron que:. 10 niños y 8 niñas prefieren comprar golosinas. Solo 2 niños prefieren comprar frutas y 9 niños hamburguesas.. 2 niñas prefieren comprar frutas y 10 niñas hamburguesas. Mientras que 5 niños y 6 niñas prefieren comprar golosinas. .. ¿De qué forma la señora vendedora del quiosco puede organizar la información para saber qué productos vender más?. 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 02: Ficha de Aplicación Interpretar Gráficos y Representar Datos 1. El siguiente gráfico muestra el número de carros de un determinado modelo que se hicieron en una fábrica durante un día. Completa la tabla y contesta. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. Verde. Negro. Azul. Verde. Negro. Plomo. Azul. Plomo. Rojo. Rojo. Blanco. Blanco. # de carros de cada color. • • •. ¿De qué color se hicieron más carros? ¿Y menos? _____________________ ¿Cuántos carros se hicieron en total ese día? ____________________ ¿Si cada carro se vende en 9 mil dólares, ¿Cuánto dinero se obtendrá por la venta de los carros rojos?_____________________. 2. Observa la tabla y representa en un gráfico de barras horizontales el número de carros que salieron de la fábrica en un día. COLOR. NÚMERO DE CARROS. Verde. 15. Rojo. Negro. 25. Plomo. Azul. 45. Azúl. Plomo. 40. Rojo. 35. Blanco. 30. Blanco. Negro Verde. 0. 5. 10 15 20 25 30 35 40 45 50. 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3. El siguiente gráfico muestra el número de pasajes de cada clase vendidos en un terminal de buses en un día. Observa el gráfico y contesta. 45 Número de pasajes. 40 35 30 25 20 15 10 5 0. 40. 20,50. 30,50. 38. 52. Precio de nuevos soles. •. ¿Cuántos pasajes representa cada división del eje vertical? __________. •. ¿Cuántos pasajes se vendieron en total ese día?. •. ¿Cuál es la diferencia del precio entre el pasaje más caro? y el más barato vendidos. _____________________. en ese día ________________________ •. ¿Cuánto se recaudó en total por todos los pasajes vendidos de S/. 30,50?_____________________. •. ¿Cuánto se recaudó en total? ________________________. Precio en Nuevos Soles. 4. En el siguiente gráfico se muestra el número de pasajes de cada clase vendidos en una semana. Observa el gráfico y contesta. 60 52 35,90 25,50 12,5 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. Número de pasajes. •. ¿Cuántos pasajes se vendieron en total en esa semana?. ______________. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo N° 03: Demostramos lo aprendido Nombres y Apellidos: …………………………………………………………… 1. La siguiente tabla muestra el número de artículos de cada precio vendidos en una tienda en un día. Observe la tabla y completa el gráfico. Número Artículos. 50. 30. 25. 45. 60. 45. 70. 30. 80. 50. 90. 15. 100. 10. Número de Artículos. Precio Unitario en soles. 40 35 30 25 20 15 10 5 0. •. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. ¿Cuánto se recaudó por los artículos vendidos a S/. 45? ¿Y por los artículos a S/. 15?. ______________________________________________________ •. ¿Cuánto se recaudó por los artículos vendidos a un precio superior a S/. 75?. __________________________________________________________ •. ¿Cuánto se recaudó por los artículos vendidos a un precio superior a S/. 75?. __________________________________________________________ •. ¿Cuánto se recaudó en total por todos los artículos vendidos ese día?. ________________________________________________________ 4. Redacta tus conclusiones a partir del gráfico:. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.



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