Reconocemos patrones gráficos y numéricos

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACION Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACION PRIMARIA. Reconocemos patrones gráficos y numéricos. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciado en Educación Primaria. Autor: Br. Romero Reyes, Bartolomé Jorge. TRUJILLO-PERU 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A Dios por sus grandes bendiciones por permitir que siga avanzando profesionalmente. A mi esposa e hijos por su apoyo incondicional y ser mi fuerza para mi superación profesional. A mis queridos padres Martín y Segunda por sus sabios consejos e inculcar en mí el valor del trabajo y la superación.. El Autor. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. _____________________________________ Dra. Vásquez Mondragón, Cecilia Del Pilar Presidenta. _____________________________ Mg. Otoya Atilano, Eliceo Secretario. _____________________________ Mg. Alva Chávez, Jessica Isabel Miembro. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. Agradezco a Dios por sus bendiciones que me ha dado en la vida y con la voluntad de él seguiré avanzando en mi carrera profesional.. Así mismo, mi agradecimiento a mi familia, mi esposa Teresa e hijos Eduardo, Elton y Martin que me motivan e impulsan para seguir creciendo profesionalmente.. Finalmente, Expreso mi gratitud a las personas que me orientaron para la elaboración de este trabajo de suficiencia profesional para obtener el título de Licenciado en Educación Primaria.. El autor. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice. Dedicatoria ........................................................................................................................... ii Jurado dictaminador ............................................................................................................ iii Agradecimiento ................................................................................................................... iv Índice .................................................................................................................................... v Presentación ....................................................................................................................... vii Resumen ............................................................................................................................ viii Abstract ............................................................................................................................... ix Introducción ....................................................................................................................... 10 I. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ................................ 11 1.1 Datos Generales ...................................................................................................... 12 1.2 Aprendizajes Esperados ......................................................................................... 12 1.3 Evaluación .............................................................................................................. 13 1.4 Proceso de Enseñanza Aprendizaje ........................................................................ 13 1.5 Referencias Bibliográficas ..................................................................................... 18 II. SUSTENTO TEÓRICO ................................................................................................ 19 2.1 Cuerpo Temático .................................................................................................... 20 2.1.1 Patrón ............................................................................................................ 20 2.1.1.1 Patrones de repetición ...................................................................... 20 2.1.1.2 Patrones de recurrencia..................................................................... 20 2.1.1.3 Patrón numérico ................................................................................ 21 2.1.1.4 Sucesión de figuras ........................................................................... 21 2.1.1.5 Sucesión numérica ............................................................................ 21 2.1.1.6 Patrones conocidos de números........................................................ 22 2.1.1.7 Sucesiones especiales. ...................................................................... 22 2.1.1.8 Importancia de los patrones de Secuencias Numéricas. ................... 23 2.1.1.9 Habilidades relacionadas en el enriquecimiento de la adquisición de patrón y secuencia numérica. ....................................................... 24 v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III.SUSTENTO PEDAGÓGICO ....................................................................................... 25 3.1 Cuerpo Temático ..................................................................................................... 26 3.1.1 Enfoque del Área de Matemática.................................................................. 26 3.1.2 El enfoque de resolución de problemas ......................................................... 27 3.1.3 Competencia ................................................................................................. 28 3.1.4 Capacidad ...................................................................................................... 29 3.1.5 Procesos Pedagógicos ................................................................................... 29 3.1.6 Procesos didácticos del área de Matemáticas ............................................... 31 3.1.6.1 La familiarización con el contexto problema ................................... 31 3.1.6.2 Búsqueda y ejecución de estrategias ................................................ 32 3.1.6.3 Socializa sus representaciones.......................................................... 33 3.1.6.4 Reflexión y Formalización ............................................................... 34 3.1.7 Metodología .................................................................................................. 36 3.1.8 Evaluación .................................................................................................... 36 Conclusiones ...................................................................................................................... 38 Referencias Bibliográficas ................................................................................................. 39 Anexos................................................................................................................................ 40. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación. Señores Miembros del Jurado:. Dando cumplimiento a lo dispuesto por la facultad de Educación de la Universidad Nacional de Trujillo me es grato poner a consideración mi trabajo de suficiencia profesional denominado: Reconocemos patrones gráficos y numéricos en el área de matemática dirigida para los estudiantes del quinto grado de la I.E N° 80014 “Juan Pablo II” de Educación Primaria en el presente año 2019.. Con esta sesión de aprendizaje se ha puesto de manifiesto el enfoque por competencias donde se evidencia a los estudiantes actuar de manera pertinente en diversas situaciones reales de su entorno; haciendo uso de una serie de capacidades para contribuir con el logro de una de las competencias de matemática denominada Resuelve Problemas de Regularidad Equivalencia y Cambio.. Esperando que este trabajo de suficiencia profesional sirva como un aporte a la educación y por ende a los maestros que somos los más interesados por lograr una educación de calidad y poder engrandecer a nuestro querido Perú.. Br, Bartolomé Jorge Romero Reyes. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. El presente trabajo de suficiencia profesional titulado Reconocemos patrones gráficos y numéricos, dirigida a los estudiantes del quinto Grado de Educación Primaria, de la I.E N° 80014 “Juan Pablo II” de la ciudad de Trujillo en el año 2019.. El presente trabajo consta del desarrollo de una sesión de aprendizaje en el área de matemática teniendo en cuenta el enfoque de resolución de problemas, para el logro de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y Cambio, haciendo uso de una serie de capacidades propias de la competencia antes descrita siendo esta : Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales, que le permitirá poner en juego habilidades de orden superior como es razonamiento y la creatividad. Todo el desarrollo de la sesión ha sido diseñado en función al logro del desempeño: Elabora afirmaciones sobre los elementos no inmediatos que continúan un patrón. Las justifica con ejemplos, cálculos sencillos y propiedades de la igualdad o sus conocimientos. Que se va evidenciar cuando los estudiantes encuentren la ley de formación que cumple un patrón gráfico y lo expresa matemáticamente.. Así mismo cuenta con el desarrollo del campo temático plasmado en el sustento teórico que permite ampliar nuestro conocimiento acerca del tema a la vez describe los procesos pedagógicos y didácticos que se ha seguido durante todo el proceso detallando las estrategias que se ha empleado en cada uno de estos procesos. Palabras clave: Educación Primaria, Matemática, Resolución de problemas matemáticos, Problemas de regularidad, equivalencia y cambio.. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. The present work of professional sufficiency entitled "We recognize graphic and numerical patterns", aimed at students of the fifth Grade of Primary Education, of I.E No. 80014 "Juan Pablo II" of the city of Trujillo in the year 2019.. The present work consists of the development of a learning session in the area of mathematics taking into account the problem-solving approach, for the achievement of the competence Solves problems of regularity, equivalence and Change, making use of a series of own abilities of the competition described above being this: Use strategies and procedures to find general rules, which will allow you to put into play higher order skills such as reasoning and creativity.. All the development of the session has been designed according to the achievement of the performance: It makes statements about the non-immediate elements that continue a pattern. He justifies them with examples, simple calculations and properties of equality or his knowledge. That it will be evident when students find the law of formation that meets a graphic pattern and expresses it mathematically.. It also has the development of the thematic field embodied in the theoretical support that allows us to expand our knowledge about the subject while describing the pedagogical and didactic processes that have been followed throughout the process detailing the strategies that have been used in each of these processes. Keywords: Primary Education, Mathematics, Resolution of mathematical problems, Problems of regularity, equivalence and change.. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción. El presente trabajo de suficiencia profesional se ha diseñado para el logro de la competencia de Regularidad Equivalencia y Cambio mediante el desarrollo de la sesión titulada “Reconocemos patrones gráficos y numéricos” haciendo uso de diversas estrategias que promuevan el razonamiento, la creatividad y el pensamiento crítico.. El presente trabajo de suficiencia profesional consta de tres partes: La primera parte aborda el diseño de la sesión de aprendizaje, partiendo de la selección de los aprendizajes esperados para el grado; seguido de la secuencia didáctica donde se plasma todas las estrategias didácticas en función a los procesos pedagógico y procesos didácticos del área de Matemática¸ promoviendo en todo momento que los estudiantes descubran su propio aprendizaje mediante el uso de material concreto.. En la segunda parte se fundamenta el sustento teórico donde se considera toda la teoría relevante en función al campo temático de estudio y que se evidencia en la competencia, capacidades y desempeño que se abordara en la sesión de aprendizaje,. Finalmente, el sustento pedagógico donde se considera los procesos didácticos y pedagógicos detallando las estrategias que el docente ha empleado relación a cada uno de estos procesos. las mismas que han despertado el interés y participación activa de los estudiantes.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 1.1 Datos Generales 1.1.1 Institución Educativa:. N° 80014 “Juan Pablo II” – Trujillo.. 1.1.2 Grado:. Quinto Sección: “B”. 1.1.3 Unidad de aprendizaje:. Conocemos las costumbres y tradiciones de mi localidad para valorarla. 1.1.4 Sesión de aprendizaje:. “Reconocen patrones gráficos numéricos”. 1.1.5 Área:. Matemática. 1.1.6 Profesora de aula. Bartolomé Jorge Romero Reyes. 1.1.7 Duración:. 45”. 1.1.8 Inicio:. 8:00 am. 1.1.9 Término:. 8: 45 am. 1.1.10 Lugar y fecha:. Trujillo,. 1.2 Aprendizajes Esperados Competencia. Capacidad. Desempeño Elabora. Resuelve problemas de regularidad de equivalencia y cambio. Usa estrategias y elementos procedimientos para. no. sobre. inmediatos. los que. continúan un patrón. Las justifica con. encontrar ejemplos,. reglas generales. afirmaciones. cálculos. sencillos. y. propiedades de la igualdad o sus conocimientos. Así también, justifica sus procesos de resolución.. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3 Evaluación. Área. Usa. Técnica. Instrumento. Elabora. Lista de. problemas de estrategias y. afirmaciones sobre. cotejo. regularidad. procedimi-. los elementos no. de. entos para. Inmediatos que. equivalencia. encontrar. continúan un. y cambio. reglas. patrón. Las. generales. justifica con. Observa-. ejemplos, cálculos. ción. MATEMATICA. Resuelve. Desempeño precisado. Capacidad. Competencia. sencillos y propiedades de la igualdad o sus conocimientos. Así también, justifica sus procesos de resolución.. 1.4 Proceso de Enseñanza Aprendizaje. Momentos. Procesos pedagógicos. Estrategias - Reciben el saludo cordial y se da la. I N I C I O. Motivación Exploración Problemati-. bienvenida a los estudiantes.. - Reciben cada estudiante una figura gráfica (mándala) (Anexo 1). Material Tiempo Educativo Mándalas de cartulina Limpiatipio. zación.. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 10 mn.. - Escuchan la consigna dada por el profesor “estudiantes. formaran. una. creativa. secuencia grafica con las mándalas” - Forman la secuencia gráfica usando las mándalas.. Cinta masking. - Pegan la secuencia grafica formada en la pizarra. - Responden a las preguntas: ¿Qué patrón han seguido para formar su secuencia? ¿Qué será un patrón? ¿Qué. son. los. patrones. gráficos. y. numéricos?. Cartel impreso con el propósito. - Explican cuál es el patrón de su secuencia formada. - Escuchan el propósito de la sesión: El día de hoy aprenderemos a reconocer patrones gráficos y numéricos empleando diversas estrategias. - Establecen sus acuerdos de convivencia para ponerlos en práctica durante la presente sesión y lograr el propósito.. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Familiarización con el problema.. - Leen de manera comprensiva la situación problemática presentada. (Anexo 2). cartel impreso con la situación. Rosa y Manuel elaboran un mural de chapitas formando figuras. Ellos ya graficaron las tres primeras figuras y desean seguir continuando el mural. ¿Cuántas chapitas tendrán las figuras 5 y 6?. D E S A R R O L L O. Construcción del aprendizaje/ Procesami- - Observan un papelógrafo con primeras ento figuras del mural.(Anexo 3) de la información. Papelografo. 30 min. - Dialogan. sobre. el. mural. grafico. presentado ¿De qué trata el problema? ¿Cuáles son los datos? ¿Qué nos piden hallar? ¿Cuántos. chapitas. necesitaran. para. formar la figura 4;5 y 6? ¿Cuál será el patrón numérico? Búsqueda y ejecución de estrategias. - Forman grupos y reciben material concreto. chapitas,. papelógrafo. plumones.. y. Chapas Papel sabana Plumones limpia tipo. - Responden a las siguientes preguntas. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Cómo empezaran a construir el mural? ¿Qué haremos primero? ¿Será importante conocer como sigue la secuencia? - Utilizan los chapitas para representan la figura 5 y 6 del mural,. Papel sabana. - Se realiza el monitorea el trabajo de los grupos aclarando dudas. - Representan en un papelógrafo la figura, N° 5 y 6 empleando puntitos - Escriben la expresión matemática que han seguido en la formación del Patrón en la tabla presentada por el docente. (Anexo 4) N° de figura. 1. 2. Expresión matemática Cantidad de chapas. 1. 1+2. 1. 3. 3. 4. 5. 6. Socializa sus representaciones.. - Pegan sus trabajos en la pizarra - Explican ¿Con cuántas chapas se forman las figuras N° 5 y 6? Aplicación/ Transferencia.. - Explican cómo reconocieron el patrón gráfico y numérico de la situación presentada. Reflexión y formalización. - Reflexionan. sobre. consolidaron. lo. Hoja impresa. aprendido. ¿Qué hemos hallado?. Vasos de ¿Cómo lo hemos hecho? tecknop ¿Cómo determinamos el patrón numérico? or 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Qué dificultades hemos tenido? - Reciben una ficha de información sobre el tema de estudio. (Anexo 5) - Leen la ficha informativa. - Construyen el nuevo conocimiento sobre patrones gráficos y numéricos Planteamiento de otros problemas.. - Reciben una ficha practica con secuencia gráficos (Anexo 6) - Se pide que armen representen la secuencia grafica N° 1 - Reciben cada grupo vasos de tecknopor, - Representan las figuras que faltan siguiendo los patrones - Hallan el patrón numérico y lo expresan matemáticamente en un papelógrafo. - Socializan sus respuestas - Participan. activamente. en. la. retroalimentación reflexiva del tema - Desarrollan los patrones gráficos de la Evaluación. hoja impresa en su cuaderno. - Responden a interrogantes: - ¿Qué es lo importante para continuar una. C I E R R E. Metacognición. secuencia grafica o numérica? - El docente recoge el logro de aprendizaje en una lista de cotejos.(Anexo N° 07) - Responden a preguntas de la meta cognición: ¿Qué hemos aprendido hoy? ¿Cómo lo hemos aprendido? ¿Para qué nos sirve? 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Cómo nos sentimos? - El docente felicita y agradece a los estudiantes. por. su. desempeño. y. participación en el desarrollo de la sesión de aprendizaje.. 1.5. Referencias Bibliográficas 1.5.1 Del docente Ministerio de Educación (2017) programa curricular de Educación Básica. Lima. Perú Ministerio de Educación (2017) Orientaciones para la planificación curricular y la evaluación formativa, Lima Perú. Ministerio de Educación (2015) “unidades didácticas” recuperado en www.minedu.gob.pe › Sesiones › Unidad02 › Matemática › Sexto Grado. 1.5.2 Del estudiante Santillana. (2017) Matemática 5. Lima. Editorial Santillana Santillana (2017) Cuaderno de trabajo de matemática 5. Lima. Editorial Santillana. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. SUSTENTO TEÓRICO. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1 Cuerpo Temático 2.1.1 Patrón Según Bressan & Bogisic (1996) señala Un patrón es una sucesión de elementos: auditivos, gestuales, gráficos, numéricos; que se construye siguiendo una regla de formación, esa regla puede ser de repetición o de recurrencia. 2.1.1.1 Patrones de repetición Según Cadenas (2018) en su blog “Series y patrones” Un patrón de repetición, también llamado Pattern o Raptor es un diseño especialmente pensado y preparado para que, al ser replicado tanto en horizontal como en vertical, mantenga la continuidad sin romper el diseño. Veamos algunos ejemplos. 2.1.1.2 Patrones de recurrencia Según cadenas (2018) en su blog “Serie y patrones “Son aquellos en los que la regularidad con que se presentan los elementos cambia y de ellos tiene que inferirse su regla de formación, es decir, que puedes descubrir cuál será el siguiente elemento observando las anteriores. Por. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.1.3 Patrón numérico Se entiende por patrón numérico a la regla de formación de una secuencia numérica. (León 2018).. 2.1.1.4 Sucesión de figuras Billstein (2012) en su libro “Matemáticas: Un enfoque de resolución de problemas para maestros de educación básica (Vol. 1). ”Es un conjunto de figuras con la propiedad de que hay un patrón de crecimiento que permite obtener todas las figuras del conjunto, empezando por la que ocupa el primer lugar de la sucesión, luego la que ocupa el segundo, luego la que ocupa el tercero y así sucesivamente.. a1, a2, a3, a4, a5, a6,....... Cada elemento de la sucesión se llama término de la sucesión. Para escribirlos emplearemos subíndices: 1 para el primero, 2 para el segundo, 3 para el tercero, etc. Los términos de las sucesiones se pueden determinar a partir de cierto criterio, este criterio se denomina regla de formación.. 2.1.1.5 Sucesión numérica Cadena (2018) indica Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.1.6 Patrones conocidos de números A veces los números forman patrones interesantes. Aquí mostramos los más comunes y cómo se forman. Cadenas (2018) “Series y Patrones” recuperado. de. https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-. didacticos/series-y-patrones/ “series y patrones” a. Sucesiones aritméticas. Una sucesión aritmética se construye sumando un valor fijo cada vez. Ejemplos: 1; 4 , 7, 10, 13, 16, 19, 21.. Esta sucesión tiene una diferencia de 3 entre cada dos números consecutivos. El patrón se sigue sumando 3 al último número cada vez. b. Sucesiones geométricas Una sucesión geométrica se construye multiplicando un valor fijo cada vez. Ejemplos: 2, 4, 8, 32, 64, 128, 256…. Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos números consecutivos. El patrón se sigue multiplicando el último número por 2 cada vez. 3, 9, 27, 81, 243, 729…. Esta sucesión tiene un factor 3 entre cada dos números consecutivos. El patrón se sigue multiplicando el último número por 3 cada vez. 2.1.1.7 Sucesiones especiales. a. Números triangulares 1 ,3, 6 ,10, 15, 21, 28, 36, 45 Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo. Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número de la sucesión.. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. b. Números cuadrados 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 69 , 81 El siguiente número se hace elevando su posición al cuadrado. El segundo número es 2 al cuadrado (2 2 o 2×2) El séptimo número es 7 al cuadrado (7 2 o 7×7) .. c. Números cúbicos 1 , 8 , 27 , 64 , 125 , 216 , 343… El siguiente número se calcula elevando su posición al cubo. El segundo número es 2 al cubo (23 o 2×2×2) El séptimo número es 7 al cubo (73 o 7×7×7). 2.1.1.8 Importancia de los patrones de Secuencias Numéricas. Vásquez (2012) en su trabajo de investigación “propuestas de enseñanza para el aula” refiere el desarrollo de secuencias numéricas en los niños y niñas del nivel primario permite. - Que el niño aprenda las habilidades matemáticas según sus aspectos cognitivos de manera progresiva. - Los niños y niñas forman su propia compresión de los patrones y de las secuencias, por ejemplo, los niños y niñas conocen la secuencia de su rutina diaria o notan las diferencias de patrones entre los bloques de colores que observan - La comprensión de patrones y las secuencias son importantes `para la comprensión de conceptos básicos de matemática como la adición, sustracción y multiplicación que son la base para la resolución de problemas - Los patrones son un área importante de la matemática, ya que nos 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ayudan a reconocer similitudes y hacer predicciones numéricas entre diferentes cantidades. 2.1.1.9 Habilidades relacionadas en el enriquecimiento de la adquisición de patrón y secuencia numérica. Vásquez (2018) en su trabajo de investigación “propuestas de enseñanza para el aula” Para el desarrollo de secuencias numéricas se pone en funcionamiento las siguientes habilidades: - Observar e identificar las relaciones de dos números presentadas. - Tomar en cuenta toda la información que se requiera - Relacionar una secuencia numérica con algo ya trabajado - Utilizar precisión y exactitud para realizar los cálculos matemáticos - Establecer información completa y clara de los patrones hallados - Descubrir una regla o patrón de los números presentados. - Utiliza la ordinalidad de los números presentados.. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. SUSTENTO PEDAGÓGICO. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1 Cuerpo Temático 3.1.1 Enfoque del Área de Matemática El Ministerio de Educación (2017) manifiesta que el marco teórico y metodológico que orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje corresponde al enfoque centrado en la resolución de problemas, el cual se define en las siguientes características. - La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste. - Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad, situaciones de regularidad, equivalencia y cambio, situaciones de forma, movimiento y localización, situaciones de gestión de datos e incertidumbre. - Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de solución. En este proceso, construyen y reconstruyen sus conocimientos al relacionar y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad. - Los problemas que resuelven los estudiantes pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente; de esta manera se promoverá la creatividad y la interpretación de nuevas y diversas situaciones. - Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerza impulsadora del aprendizaje. - Los estudiantes aprenden por si mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances y dificultades que surgieron durante el proceso de resolución de problemas. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Entonces, lo importante para enseñar y aprender matemática radica en proponer a los niños, en cada sesión de clase, situaciones o problemas que los obliguen todo el tiempo a actuar y pensar matemáticamente.. 3.1.2 El enfoque de resolución de problemas Ministerio de Educación (2017) manifiesta que los niños no solo aprenden a resolver problemas matemáticos usando una sola estrategia si no que se le da la oportunidad de utilizar diversas estrategias, adaptar, combinar o crear nuevas estrategias de solución. Aquí es donde comprendemos que cada alumno es diferente poniendo énfasis los estilos y ritmos de aprendizaje. Polya (citado por Roque (2009) sostiene que la resolución de problemas está basada en procesos cognitivos que tiene como resultado “encontrar una salida a una dificultad, una vía alrededor de un obstáculo, alcanzando un objeto que no era inmediatamente alcanzable” En este marco, se asume un enfoque centrado en la resolución de problemas con la intención de promover formas de enseñanza y aprendizaje a partir del planteamiento de problemas en diversos contextos. Como señaló Gaulin (2001), este enfoque adquiere importancia debido a que promueve el desarrollo de 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. aprendizajes “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas. “A través de” la resolución de problemas inmediatos y del entorno de los niños, como vehículo para promover el desarrollo de aprendizajes matemáticos, orientados en sentido constructivo y creador de la actividad humana. “Sobre” la resolución de problemas, que explicita el desarrollo de la comprensión del saber matemático, la planeación, el desarrollo resolutivo estratégico y metacognitivo, es decir, la movilidad de una serie de recursos y de competencias y capacidades matemáticas. Para la resolución de problemas, que involucran enfrentar a los niños de forma constante a nuevas situaciones y problemas. En este sentido, la resolución de problemas es el proceso central de hacer matemática; asimismo, es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana 3.1.3 Competencia Ministerio de Educación (2017) Es un conjunto de conocimientos habilidades y actitudes que relacionadas entre sí le permiten a un estudiante demostrar sus capacidades en situaciones concretas y situaciones específicas. Por lo tanto, se espera con el desarrollo de la sesión de aprendizaje contribuir al logro de una de las competencias denominada: Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno. Para esto plantea ecuaciones, inecuaciones y funciones, y usa estrategias, procedimientos y propiedades para resolverlas, graficarlas o manipular expresiones simbólicas. Así también razona de manera inductiva y deductiva, para determinar leyes generales mediante varios ejemplos, propiedades y contraejemplos. Esta competencia implica, por parte de los estudiantes, la combinación ciertas capacidades, siendo una de ella la capacidad que más se relaciona con la sesión de aprendizaje “reconocemos 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. patrones gráficos y numéricos”. 3.1.4 Capacidad Refiere el Ministerio de Educación (2017) Son recursos para actuar de manera competente, estos recursos son los conocimientos, habilidades y actitudes que sirve para afrontar una situación determinada. Por lo tanto, según el desarrollo de la sesión se pone de manifiesto la siguiente capacidad. a. Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas Generales. Ministerio de Educación (2017) indica que es seleccionar, adaptar, combinar o crear, procedimientos, estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar ecuaciones, inecuaciones y expresiones simbólicas que le permitan resolver ecuaciones, determinar dominios y rangos, representar rectas, parábolas, y diversas funciones. En tal sentido también se ha tenido en cuenta el siguiente desempeño: Elabora afirmaciones sobre los elementos no inmediatos que continúan un patrón. Las justifica con ejemplos, cálculos sencillos y propiedades de la igualdad o sus conocimientos. Así también, justifica sus procesos de resolución. 3.1.5 Procesos Pedagógicos Hace referencia El Ministerio de Educación” define los Procesos Pedagógicos como “actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante” estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos son recurrentes y se acuden a ellos en cualquier momento que sea necesario. Los procesos pedagógicos son los siguientes:. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Problematización. Es el desequilibrio de las estructuras mentales y se produce cuando el alumno se enfrenta a situaciones retadoras y desafiantes que parten de su interés y necesidad. - Propósito y organización. Implica dar a conocer a los estudiantes los aprendizajes que se espera que logren, el tipo de actividades que van a realizar y como serán evaluados. - Motivación. Es el proceso permanente mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del estudiante por su aprendizaje. - Saberes previos. Los saberes previos son aquellos conocimientos que el estudiante ya trae consigo, que se activan al comprender o aplicar un nuevo conocimiento con la finalidad de organizarlo y darle sentido, algunas veces suelen ser erróneos o parciales, pero es lo que el estudiante utiliza para interpretar la realidad. - Gestión y acompañamiento. Acompañar a los estudiantes en la adquisición y desarrollo de las competencias. implica. generar. secuencias. didácticas. (actividades. concatenadas y organizadas) y estrategias adecuadas para los distintos saberes: aprender técnicas, procedimientos habilidades cognitivas; asumir actitudes; desarrollar disposiciones afectivas o habilidades socioemocionales; construir conceptos. - Reflexionar sobre el propio aprendizaje. Es muy importante observar y acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución y descubrimiento, suscitando reflexión crítica, análisis de los hechos y las opciones disponibles para una decisión, dialogo y discusión con sus pares, asociaciones diversas de hechos, ideas, técnicas y estrategias. Una ejecución mecánica, apresurada e irreflexiva de las actividades o muy dirigidas por las continuas instrucciones del docente, no suscita aprendizajes. Todo lo anterior no supone que el docente deba dejar de intervenir para 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. esclarecer, modelar, explicar, sistematizar o enrumbar actividades mal encaminadas. - Evaluación. Es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje. Para la evaluación se deben formular los indicadores en función de los criterios establecidos, de manera que permitan evaluar los aprendizajes logrados en la sesión. Es preciso indicar además que en cada sesión se debe evaluar, pero no es necesario otorgar calificaciones en cada una de ella 3.1.6 Procesos didácticos del área de Matemáticas 3.1.6.1 La familiarización con el contexto problema Implica que el alumno se familiarice con la situación y el problema; mediante el análisis y la comprensión de la situación e identificación de matemáticas contenidas en el problema. Acciones del Docente. El. docente plantea la situación. problemática,. y permite la. familiarización, para ello, presenta la situación y el problema de manera ilustrada, y realiza las interrogantes. - ¿De qué trata el problema? - ¿Cuáles son los datos? - ¿Qué pide el problema? - ¿Guardan los datos relaciones entre sí y con los hechos?, Lo hacemos con la finalidad de activar sus. saberes. previos,. identificar. el. propósito del problema y familiarizarlo con la naturaleza del mismo. Acciones del estudiante. Los estudiantes responden a preguntas y repreguntas sobre el problema planteado, dando evidencias de su familiarización con el problema, para ello: 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Identifican los datos necesarios, así como la información que solicita la situación. Esto lo hacen mediante la lectura, parafraseo, subrayado, vivenciando, imaginando la situación y el problema, con anotaciones, dibujos, compartir lo que han entendido; apelando a sus saberes previos. 3.1.6.2 Búsqueda y ejecución de estrategias Implica que el estudiante indague, investigue, proponga, o seleccione la o las estrategias que considere pertinentes para solucionar la situación. Así mismo se propicia su puesta en acción para abordar el problema geométrico, partiendo de sus saberes previos e identificando nuevos términos, procedimientos y nociones. Así también se genera la reflexión sobre el proceso seleccionado con el fin de que el estudiante identifique los avances y supere sus dificultades. Acciones del docente. El docente promueve la búsqueda y ejecución de estrategias, para ello: - Permite que los estudiantes indaguen, investiguen y exploren, haciendo afirmaciones, preguntas, repreguntas, etc., sin dar respuestas o el conocimiento nuevo de manera directa. Realiza preguntas y repreguntas como, por ejemplo: ¿Qué debemos hacer?; ¿Cómo continuara el mural? ¿Cuál será la mejor forma de resolver el problema? etc. - Brinda espacio y tiempo a los estudiantes para que reflexionen sobre las posibles soluciones, y el uso de representaciones, términos matemáticos, procedimientos, estrategias, ideas matemáticas, etc. Acciones del estudiante. - Los estudiantes plantean la estrategia usando material de concreto (uso de chapas) para representar la secuencia grafica del Mural - Representan con chapitas las secuencias graficas que continua en la figura. - Grafican las figuras en un papelógrafo 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Completan en una tabla la cantidad de chapas y la expresión numérica siguiendo el patrón de formación. 3.1.6.3 Socializa sus representaciones Según el Ministerio de Educación (2017) Implica que el alumno intercambie experiencias y confronte con los otros, el proceso de resolución seguido, las estrategias que utilizó, las dificultades que tuvo, las dudas que aún tiene, lo que descubrió, etc., enfatizando las representaciones que realizó con el fin de ir consolidando el aprendizaje esperado. Acciones del docente. El docente propicia la socialización de las mediciones realizadas por los estudiantes, para ello: - Interroga sobre los resultados obtenidos por los estudiantes en la construcción de figuras teniendo en cuenta la secuencia gráfica. - Gestiona las dudas y las contradicciones que aparezcan. - Orienta a los estudiantes para que identifiquen los procedimientos que presentan aspectos interesantes y/o novedosos y para que reconozcan las distintas formas de enfrentar dificultades, buscando que el consenso valide los saberes utilizados. - Evalúa si el estudiante está listo para la siguiente fase y si es necesario introduce variantes sencillas del problema en la misma situación. - Organiza las exposiciones de cada grupo. Acciones del estudiante. Los estudiantes socializan sus trabajos, buscando validar las ideas matemáticas. Para ello: - Confrontan sus murales con secuencia de patrones con la de sus pares. Esto lo hacen verificando sus resultados, describiendo sus representaciones y resultados como parte del problema, sin tener que recurrir al dictamen del docente. - Expresan las nociones y procedimientos utilizados, usando lenguaje y conocimientos matemáticos en las propuestas de resolución propias 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. y/o de sus pares. - Responden a preguntas o repreguntas realizadas por sus pares o el docente para reflexionar o corregir sus errores respecto a sus mediciones. - Justifican sus tablas con la expresión matemática según el patrón numérico. 3.1.6.4 Reflexión y Formalización Para el Ministerio de Educación (2017) Implica que el estudiante consolide y relacione los conceptos y procedimientos matemáticos, reconociendo la importancia e importancia de la medición en su vida diaria y dando respuesta al problema, a partir de la reflexión de todo lo realizado. Acciones del docente. El docente gestiona la reflexión y la formalización de procedimientos y nociones matemáticas, para ello: - Reflexiona con los estudiantes sobre, cómo han llegado al resultado, solución y qué han hallado a partir de sus propias experiencias. - Resume las conclusiones que son clave para la sistematización realizando preguntas como por ejemplo: ¿Cómo hicieron?, según lo realizado ¿qué son. patrones gráficos y numéricos?, ¿para qué nos. servirá…? - Explica,. sintetiza,. resume. y. rescata. los. conocimientos. y. procedimientos matemáticos puestos en juego para resolver el problema, así como la solución o soluciones obtenidas. Señala su alcance, su generalidad y su importancia en la vida cotidiana. Acciones del estudiante. Los estudiantes reflexionan sobre el proceso de resolución y se formalizan los procedimientos, nociones o conceptos matemáticos. Para ello: - Expresan sus conclusiones, utilizando el lenguaje y conocimientos matemáticos apropiados. - Organizan. las. ideas. matemáticas. construidas. (nociones, 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. procedimientos, conceptos, etc.) y las relacionan. Para esto puede, por ejemplo, deducir el concepto principal los patrones gráficos y numéricos. Planteamiento de otros problemas Según el Ministerio de Educación (2017) Implica que el estudiante aplique sus conocimientos y procedimientos matemáticos en otras situaciones y problemas planteados o que él mismo debe plantear y resolver. Aquí se realiza la transferencia de los saberes matemáticos a otras situaciones. Acciones del docente. El docente brinda espacios para plantear otros problemas, para ello: - Presenta una hoja práctica con secuencias gráficas para que determinen cual es la figura que sigue y establezcan el patrón numérico. - Presenta problemas planteados y permite que el estudiante gestione en lo posible de manera autónoma su resolución. - Propicia la práctica reflexiva en diversas situaciones problemas que permitan movilizar los conocimientos y procedimientos matemáticos, encontrados. Acciones del estudiante. Los estudiantes realizan el planteamiento de otros problemas y lo resuelven, o resuelven otros problemas planteados, utilizando medidas arbitrarias y convencionales. Para ello: - Representa las secuencias de la ficha de practica y lo representa usando vasos de tecknopor forma la torre que sigue en las siguientes figuras - Recurre a su creatividad para plantear problemas y los resuelve poniendo en juego procedimientos y nociones matemáticos construidos. - Realizan variaciones al problema antes resuelto o elaboran un nuevo problema en la misma situación o en otra situación. Para crear un problema o modificarlo.. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.7 Metodología Torres (2016) refiere es un conjunto de procedimientos con un solo fin. La metodología de esta sesión de aprendizaje está sustentada en el aprendizaje por descubrimiento. El impulsor de esta teoría es Jerome Bruner, donde plantea enseñar a partir de lo concreto, pasando por lo pictórico, hasta llegar a lo simbólico, la manipulación del material y la representación gráfica permiten al estudiante desarrollar imágenes mentales. Según la maduración de los esquemas mentales el estudiante va a ir pasando gradualmente de lo concreto y representación pictórica hacia la expresión simbólica. Aquí juega un papel muy importante el uso de material concreto que sea manipulable. Entenderemos como material manipulable a todo aquel que permite su manipulación física y concreta. Este, a su vez, suele ser clasificado en estructurado y no estructurado. Es importante que el docente conozca los diversos materiales para que facilite a los estudiantes la manipulación de estos con el objetivo de que el estudiante pueda expresarlos logrando situaciones de éxitos bajo el contexto de una situación problemática de acuerdo a su realidad. La forma en que utilizan el material, determina en gran medida, la posibilidad de comprender el contenido que se trabaja. Si bien es importante que en un primer momento se permita a los estudiantes manipular los materiales para que se familiaricen con ellos, es necesario plantear situaciones problemáticas en las que tenga sentido usar el material. 3.1.8 Evaluación Según el Ministerio de Educación (2017) en su guía “Orientaciones para la planificación curricular y la evaluación formativa” refiere que, La evaluación formativa busca contribuir al desarrollo integral del estudiante y la mejora continua del proceso de enseñanza y aprendizaje. Tiene carácter formativo porque incide directamente en la mejora de los aprendizajes. Esto se observa cuando el estudiante reflexiona sobre su proceso de aprendizaje y sus resultados; reconoce sus fortalezas, dificultades y necesidades, asumiendo 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. nuevos retos; es decir, gestiona progresivamente su aprendizaje de manera autónoma. Esto se evidencia en los siguientes aspectos importantes. - El docente monitorea, recoge, registra y valora las evidencias de aprendizaje - El docente retroalimenta oportunamente el proceso de enseñanza y aprendizaje - El docente atiende las necesidades de aprendizaje. Lista de cotejo Con respecto a la evaluación de la sesión de aprendizaje; fue de tipo formativa y permanente, que se evidenció, durante todo el proceso del desarrollo de la clase. Se entregó una ficha práctica con secuencias gráficas para que los estudiantes determinen el patrón gráfico y numérico y construyan las siguientes figuras. Finalmente se aplicó una lista de cotejo como instrumento donde se registró el nivel de logro alcanzado por los estudiantes. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones El desarrollo de la presente sesión de aprendizaje con alumnos de quinto Grado de Educación Primaria, me permite redactar las siguientes conclusiones.. Sustento teórico - Los estudiantes aprendieron a reconocer los patrones gráficos y numéricos al construir figuras y expresándolo matemáticamente para luego dar conocer sus resultados. ante sus compañeros. - Emplear estrategias pertinentes de acuerdo al enfoque didáctico del área de matemática nos permite contribuir al logro de la competencia y por ende va contribuir significativamente a mejorar su nivel de aprendizaje.. Sustento pedagógico - El proceso de gestión de los aprendizajes con los estudiantes nos permite ver el nivel real de aprendizaje de los estudiantes, así como aclarando sus dudas cuando lo requiera mediante la retroalimentación reflexiva. - El uso de material concreto: (chapas, vasos de tecknopor) influyen significativamente en la construcción del aprendizaje, pues se vuelve más vivencial y los estudiantes participan activamente y por ende son los gestores de su propio aprendizaje.. .. 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas. Sustento Teórico Billstein (2012). Matemáticas: Un enfoque de resolución de problemas para maestros de educación básica (Vol. 1). Guadalupe: editorial López Mateo Cadenas. (2018).. Serie. y. patrones. recuperado. de. https://www.Smartck.es. /blog/matemáticas/ recursos-didácticos/ serie-y-patrones/ Villarruel & Sgreccia (2011). Materiales didácticos y concretos en geometría en primer año de secundaria. Revista de didáctica de la matemática. (P.7) Ministerio de Educación (2015). “Unidades didácticas” Lima. Perú https://matte23.blogspot.com/2017/01/patron-numerico-y-sucesiones.html bibliotecadigital.ilce.edu.mx › sites › telesecundaria. Sustento Pedagógico . Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje. Lima Perú. Ministerio de Educación (2017). Currículo Nacional de Educación Básica. Lima Perú. Ministerio de Educación (2018). Matemática, Quinto Grado de Primaria. Lima Perú. Ministerio de Educación (2017). Orientaciones para la planificación curricular y la evaluación formativa, Lima Perú. Torres. (2016).. “Psicología. Educativa. y. del. Desarrollo”. Recuperado. por. https://psicologiaymente.com/desarrollo/aprendizaje-significativo-david-ausubel.. 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1 Mándalas. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 2 Situación problemática. Rosa y Manuel elaboran un mural de chapitas formando figuras. Ellos ya graficaron las tres primeras figuras y desean seguir continuando el mural. ¿Cuántos chapitas tendrán las figuras 5 y 6?. 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 3 Secuencia grafica. 43. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 4. Tabla para completar la expresión numérica. 1. N° de figura. 2. 3. 1. 1+3. 1+3+5. 1. 4. 9. 4. 5. 6. Expresión matemática. Cantidad de chapas. 44. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 5 Ficha de información. LOS PATRONES GRAFICOS Y NUMERICOS Un patrón: Es una sucesión de elementos (gráficos, numéricos…) que se construye siguiendo una regla de formación. Patrones gráficos: Es una sucesión de figuras geométricas que tiene un núcleo que se repiten formando un patrón. En un patrón grafico las figuras sufren transformaciones, como las referidas a la simetría, la traslación y los giros o rotaciones. Ejm.. Patrón numérico: Es una lista de números que están determinados por una secuencia. Cuando los números de la secuencia aumentan se trata de un p atrón de suma o multiplicación. Ejem. 45. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 6 Hoja practica 1.. Halla la figura que continua según sea el caso y expresa matemáticamente la ley de formación.. 46. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 7 Lista de cotejo. COMPETENCIA. Resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio SI. CRITERIOS. NO. Arman figuras que continúan. en. secuencia. una. grafica. siguiendo el Patrón de formación. Construye. la. expresión matemática. para. representar el Patrón numérico. Justifica el proceso de resolución. que. ha. empleado para hallar la figura desconocida en. la. secuencia. gráfica.. 47. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(48) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(49) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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