GESTION DEL CONOCIMIENTO APRENDIZAJE Y DOCENCIA
VERSI ´ON: 01 CODIGO: TALLER PARA EL TIEMPO INDEPENDIENTE PAGINA:1 de 6 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CORTE 3 ASIGNATURA F´ISICA MEC ´ANICA
PERIODO ACAD ´EMICO II-2018 AREA/DIVISION INGENIER´IAS Y QUIMICA AMBIENTAL FECHA 8 de agosto de 2018
Estimado estudiante: Esta actividad acad´emica se constituye en una estrategia formativa que le permitir´a orientar su tiempo de estudio independiente y una mayor comprensi´on de las tem´aticas vistas en la asignatura durante el Tercer Corte. Desarrolle el taller teniendo en cuenta que:
Las fuentes de consulta son las establecidas en la bibliograf´ıa y webgraf´ıa presentadas en el Syllabus correspon-diente.
Los procesos evaluativos del curso no aplicar´an necesariamente los ejercicios y problemas propuestos en el taller.
Las dudas y dificultades acad´emicas que frente a la resoluci´on del taller se le presenten debe consultarlas en las horas de tutor´ıa asignadas al docente
1. Se aplica una fuerzaF#»= 2.34ˆi+ 1.06 ˆja un bloque de cemento colocado sobre un suelo nivelado. Cal-cule el trabajo realizado por esta fuerza si el despla-zamiento del bloque esa) #»r = 2.5ˆi;b) #»r = 2.5 ˆj;c)
#»r = 2.5ˆi+ 2.5 ˆj
2. Un cohete de juguete con una masa de 1.85 kg parte del reposo en el suelo y acelera hacia arriba gracias a una fuerza de 46.2 N aplicada por su motor. Desde el movimiento del lanzamiento y hasta que el cohete alcanza una altura de 100 m, calcule a) el traba-jo realizado por el motor del cohete, b) el trabajo realizado por la gravedad y c) el trabajo neto.
3. Lanzamos una bala de ca˜n´on de 6.1 kg con un ´ angu-lo de 45 respecto del nivel del sueangu-lo. La boca del ca˜n´on est´a situada a 1.8 m por encima del suelo.a) Calcule el trabajo realizado por la gravedad sobre la bala desde el momento del lanzamiento hasta que la bola vuelve a impactar contra el suelo. b) Repita el apartado anterior si lanzamos la bala desde el borde de un acantilado de 19 m de altura.
4. Una palanca, como la que se ilustra en la figura 1, sirve para elevar objetos que de otro modo ser´ıa im-posible levantar. Demuestre que la raz´on entre la fuerza de salida, FS, y la fuerza de entrada, FE, se relaciona con las longitudes lE y lS desde el punto pivote por medio de FS/FE =lE/lS (ignore la fric-ci´on y la masa de la palanca), dado que el trabajo de salida es igual al trabajo de entrada.
Figura 1:
5. Una fuerza Fx = 4x+ 12 (en N, con x en m) act´ua sobre un objeto en un movimiento unidimensional. a) Dibuje una gr´afica de la fuerza en funci´on de la posici´on. (b) Calcule el trabajo realizado por dicha fuerza al mover el objeto dex= 0 a x= 5 m. 6. La fuerza que act´ua en una part´ıcula es Fx =
(8x−16) N, donde x est´a en metros. a) Grafique esta fuerza con x desde x= 0 hasta x = 3 m. b) A partir de su gr´afica, encuentre el trabajo neto reali-zado por esta fuerza sobre la part´ıcula conforme se traslada de x= 0 a x= 3 m.
Hoo-ke, el resorte se estira 2.50 cm. Si se quita el objeto de 4.00 kg, a) ¿cu´anto se estirar´a el resorte si se le cuelga un objeto de 1.50 kg?b) ¿Cu´anto trabajo de-be realizar un agente externo para estirar el mismo resorte 4 cm desde su posici´on sin estirar?
8. La fuerza sobre un objeto, que act´ua a lo largo del eje x, var´ıa como se indica en la figura 6-37. Deter-mine el trabajo efectuado por esta fuerza para mover al objeto a) desde x= 0 hastax= 10 m, yb) desde x= 0 hasta x= 15 m.
Figura 2:
9. Los m´usculos se conectan a los huesos mediante unas conexiones el´asticas denominadas tendones. Para peque˜nos estiramientos, los tendones pueden mode-larse como peque˜nos muelles que cumplen la ley de Hooke. Los experimentos realizados con un tend´on de Aquiles han per- mitido comprobar que se esti-raba 2,66 mm cuando se colgaba de ´el una masa de 125 kg. (a) ¿Cu´al es la constante del muelle para el tend´on de Aquiles? (b) ¿Cu´anto deber´ıa estirarse para almacenar 50,0 J de energ´ıa?
10. Un avi´on modelo 737 y completamente cargado tie-ne una masa de 68000 kg. a) Ignorando las fuerzas de arrastre, ¿cu´anto trabajo necesitan realizar los motores para alcanzar una velocidad de despegue de 250 km/h? b) ¿Qu´e fuerza m´ınima deben sumi-nistrar los motores para conseguir despegar en una distancia de 1.20 km? c) El 737 tiene dos motores, cada uno de los cuales puede producir 117 kN de fuerza. ¿Son lo suficientemente potentes como para poder llevar a cabo la maniobra de despegue descrita en el apartado b)?
11. Si la rapidez de un autom´ovil aumenta en un 50 %, ¿en qu´e factor aumentar´a su distancia m´ınima de frenado, suponiendo que todas las dem´as condicio-nes son iguales? Ignore el tiempo de reacci´on del conductor.
12. Imagine que pertenece a la Cuadrilla de Rescate Al-pino y debe proyectar hacia arriba una caja de
sumi-nistros por una pendiente de ´angulo constanteα, de modo que llegue a un esquiador varado que est´a una distancia vertical h sobre la base de la pendiente. La pendiente es resbalosa, pero hay cierta fricci´on presente, con coeficiente de fricci´on cin´eticaµk. Use el teorema trabajo-energ´ıa para calcular la rapidez m´ınima que debe impartir a la caja en la base de la pendiente para que llegue al esquiador. Exprese su respuesta en t´erminos deg,h,µk yα.
13. Un pelota de b´eisbol de 0.145 kg es golpeada por un bate a 1.20 m por encima del suelo, saliendo despe-dida directamente hacia arriba a 21.8 m/s.a) ¿Cu´al es la energ´ıa cin´etica de la pelota justo despu´es de ser golpeada por el bate?b) ¿Cu´anto trabajo es rea-lizado por la gravedad una vez que la pelota ha al-canzado su altura m´axima? c) Utilice su respuesta al apartado b) para determinar dicha altura m´ axi-ma. d) Calcule el trabajo que realizar´a la gravedad sobre la pelota desde el momento en que se produce el bateo hasta que choca contra el suelo. e) Igno-rando la resistencia del aire, utilice su respuesta al apartado d) para calcular la velocidad de la pelota en el momento de impactar contra el suelo.
14. Una carga de 285 kg se eleva 22 m verticalmente con una aceleraci´on a= 0.160g mediante un solo cable. Determinea) la tensi´on en el cable,b) el trabajo ne-to efectuado sobre la carga, c) el trabajo efectuado por el cable sobre la carga, d) el trabajo realizado por la gravedad sobre la carga y e) la rapidez final de la carga, si se supone que parti´o del reposo.
15. Si el bloque sube con velocidad constante, hallar el trabajo realizado por la fuerza F, cuando recorre una distancia de 5m hacia arriba (m= 5 kg).
Figura 3:
N/m, comprimi´endolo 0.220 m (ver figura 4). Al sol-tarse el bloque, se mueve por una superficie sin fric-ci´on que primero es horizontal y luego sube a 37.0o. a) ¿Qu´e rapidez tiene el bloque al deslizarse sobre la superficie horizontal despu´es de separarse del resor-te? b) ¿Qu´e altura alcanza el bloque antes de pararse y regresar?
Figura 4:
17. Un bloque con masa de 0.50 kg de la figura 5 se em-puja contra un resorte horizontal de masa desprecia-ble, comprimi´endolo 0.20 m. Al soltarse, el bloque se mueve 1.00 m sobre una mesa horizontal antes de detenerse. La constante del resorte es k= 100 N/m. Calcule el coeficiente de fricci´on cin´eticaµk entre el bloque y la mesa.
Figura 5:
18. Un bloque de 2.8 kg que se desliza remonta la colina lisa, cu bierta de hielo, de la figura 7.35. La cima de la colina es horizontal y est´a 70 m m´as arriba que su base (ver figura 6). ¿Qu´e rapidez m´ınima debe te-ner el bloque en la base de la colina para no quedar atrapada en el foso al otro lado de la colina?
Figura 6:
19. En un puesto de carga de camiones de una oficina de correos, un paquete peque˜no de 0.2 kg se suelta del reposo en el punto A de una v´ıa que forma un cuarto de c´ırculo con radio de 1.60 m. El paquete es tan peque˜no relativo a dicho radio que puede tratar-se como part´ıcula. El paquete tratar-se desliza por la v´ıa y llega al puntoBcon rapidez de 4.80 m/s. A partir de aqu´ı, el paquete se desliza 3.00 m sobre una super-ficie horizontal hasta el punto C, donde se detiene como se observa en la figura 7. a) ¿Qu´e coeficiente de fricci´on cin´etica tiene la superficie horizontal? b) ¿Cu´anto trabajo realiza la fricci´on sobre el paquete al deslizarse ´este por el arco circular entre A y B? al otro lado de la colina?
Figura 7:
20. Los frenos de un cami´on de masa m fallan al ba-jar por una carretera helada con un ´angulo de in-clinaci´on α constante hacia abajo. Inicialmente, el cami´on baja con rapidez v0. Despu´es de bajar una distancia L con fricci´on despreciable, el conductor gu´ıa el cami´on desbocado hacia una rampa de segu-ridad con ´anguloβconstante hacia arriba. La rampa tiene una superficie arenosa blanda donde el coefi-ciente de fricci´on por rodamiento esµr. ¿Qu´e distan-cia sube el cami´on por la rampa antes de detenerse? Use m´etodos de energ´ıa.
Figura 8:
Figura 9:
22. Un bloque de 5.00 kg se pone en movimiento hacia arriba de un plano inclinado con una rapidez inicial de 8.00 m/s (figura P8.21). El bloque llega al reposo despu´es de viajar 3.00 m a lo largo del plano, que est´a inclinado en un ´angulo de 30.0o con la horizon-tal. Para este movimiento, determine a) el cambio en la energ´ıa cin´etica del bloque, b) el cambio en la energ´ıa potencial del sistema bloque?Tierra y c) la fuerza de fricci´on que se ejerce sobre el bloque (supuesta constante). d) ¿Cu´al es el coeficiente de fricci´on cin´etica?
Figura 10:
23. Un bloque de 0.5 kg de masa se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta que el resorte se comprime una distancia x (figura 11). La constante de fuerza del resorte es 450 N/m. Cuando se libera, el bloque viaja a lo largo de una superficie horizontal sin fricci´on al punto B, la parte baja de una pista circular vertical de radio R= 1 m, y con-tin´ua movi´endose a lo largo de la pista. La rapidez del bloque en la parte baja de la pista es vB = 12 m/s, y el bloque experimenta una fuerza de fricci´on promedio de 7 N mientras se desliza hacia arriba de la pista. a) ¿Cu´al esx?b) ¿Qu´e rapidez predice pa-ra el bloque en lo alto de la pista? c) ¿En realidad el bloque llega a lo alto de la pista, o cae antes de llegar a lo alto?
Figura 11:
24. Un bloque de 10.0 kg se libera desde el punto A
en la figura. La pista no tiene fricci´on excepto por la porci´on entre los puntos B y C, que tiene una longitud de 6.00 m. El bloque viaja por la pista, gol-pea un resorte con 2 250 N/m de constante de fuerza y comprime el resorte 0.300 m desde su posici´on de equilibrio antes de llegar al reposo moment´ aneamen-te. Determine el coeficiente de fricci´on cin´etica entre el bloque y la superficie rugosa entre B y C .
Figura 12:
25. Como se muestra en la figura 13, una bala de ma-sa m y rapidez v atraviema-sa la esfera de un p´endulo de masa M. La bala sale con una rapidez de v/2. La esfera del p´endulo est´a suspendida mediante una barra r´ıgida de longitud y masa despreciable. ¿Cu´al es el valor m´ınimo de v tal que la esfera del p´endulo apenas se balancear´a para lograr un c´ırculo vertical completo?
26. Dos bloques son libres de deslizarse a lo largo de la pista de madera sin fricci´on ABC, que se muestra en la figura 14. El bloque de masam1 = 5 kg se libe-ra desde A. De su extremo frontal sobresale el polo norte de un poderoso im´an, que repele el polo norte de un im´an id´entico incrustado en el extremo pos-terior del bloque de masa m2 = 10 kg, inicialmente en reposo. Los dos bloques nunca se tocan. Calcule la altura m´axima a la que se eleva m1 despu´es de la colisi´on el´astica.
Figura 14:
27. Se dispara una bala de masa m hacia un bloque de masa M inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricci´on de altura h (figura 15). La bala permanece en el bloque y, despu´es de impactar el bloque, aterriza a una distancia d desde la parte m´as baja de la mesa. Determine la rapidez inicial de la bala.
Figura 15:
28. Dos carritos en un parque de diversiones chocan el´asticamente cuando uno se aproxima al otro direc-tamente desde la parte trasera (figura 16). El carro A tiene una masa de 450 kg y el carro B 550 kg, por las diferencias en la masa del pasajero. Si el carroA se aproxima a 4.50 m s y el carro B se mueve a 3.70 m s, calcule a) sus velocidades despu´es de la colisi´on y b) el cambio en la cantidad de movimiento de cada uno.
Figura 16:
29. En un laboratorio de f´ısica, un cubo se desliza por un plano inclinado sin fricci´on, como se muestra en la figura 17, y golpea el´asticamente a otro cubo en el fondo que s´olo tiene la mitad de su masa. Si el plano inclinado tiene 30 cm de alto y la mesa est´a a 90 cm del suelo, ¿d´onde cae cada cubo? [Sugerencia: Considere que ambos dejan el plano con movimiento horizontal].
Figura 17:
30. Una medida de inelasticidad en una colisi´on frontal de dos objetos es el coeficiente de restituci´on, e, que se define como
e= v
0
A−v0B vB−vA0
18. Determina una f´ormula paraeen t´erminos de la altura original h y la altura m´axima h0 que alcanza despu´es de una colisi´on.
Figura 18:
Bibliografia
[1] Serway, R. A., Jewett, J. W., & Gonz´alez, S. R. C. (2015).F´ısica para ciencias e ingenier´ıa.Vol. 1. CENGAGE Learning.
[2] Young, H. D., Freedman, R. A., Sears, F. W., & Zemansky, M. W. (2009).F´ısica universitaria. Vol 1. Pearson Educaci´on.
[3] Giancoli, D. C. (2002).F´ısica 1. Principios con Aplicaciones. Prentice Hall.
