El Apt: Evidencia Empírica Para México-Edición Única

NOV­03­2003 NON 05:43 PM FAX NO. P. 01

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey

Monterrey, Nuevo León a

Lic. Arturo Azuara Flores:

Director de Asesoría Legal del Sistema

Por medio de la presente hago constar que soy autor y titular de la obra titulada"

", en los sucesivo LA OBRA, en virtud de lo cual autorizo a el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (EL INSTITUTO) para que efectúe la divulgación, publicación, comunicación pública, distribución y reproducción, así como la digitalización de la misma, con fines académicos o propios al objeto de EL INSTITUTO.

El Instituto se compromete a respetar en todo momento mi autoría y a otorgarme el crédito correspondiente en todas las actividades mencionadas anteriormente de la obra.

De la misma manera, desligo de toda responsabilidad a EL INSTITUTO por cualquier violación a los derechos de autor y propiedad intelectual que cometa el suscrito frente a terceros

Nombre y Firma AUTOR (A)

El Apt: Evidencia Empírica Para México­Edición Única

Title El Apt: Evidencia Empírica Para México­Edición Única

Authors Cora Maricela Navarro López; María Guadalupe López

Gaitán

Affiliation ITESM

Issue Date 1999­05­01

Item type Tesis

Rights Open Access

Downloaded 18­Jan­2017 21:18:50

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERREY

EL APT:

EVIDENCIA EMPIRICA PARA MÉXICO

T E S I S

PRESENTADA POR:

CORA MARCELA NAVARRO LÓPEZ

Y

MARIA GUADALUPE LOPEZ GAITAN

PRESENTADA ANTE LA ESCUELA DE

GRADUADOS EN ADMINISTRACION Y

DIRECCION DE EMPRESAS DEL

INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERREY

COMO REQUISITO PARCIAL PARA

OPTAR AL TITULO DE

MAESTRAS EN FINANZAS

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE

MONTERREY

EL APT:

EVIDENCIA EMPÍRICA PARA MÉXICO

Tesis presentada por:

Cora Marcela Navarro López

y

María Guadalupe López Gaitán

Presentada ante la Escuela de Graduados en Administración y Dirección de Empresas del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

como requisito parcial para optar al título de

MAESTRAS EN FINANZAS

EL APT:

EVIDENCIA EMPÍRICA PARA MÉXICO

Tesis presentada por:

Cora Marcela Navarro López

y

María Guadalupe López Gaitán

Aprobada en contenido y estilo por:

Dr. Roberto J. Santillán Salgado

Asesor

Dra. Irma A. Gómez Cavazos

Miembro del jurado

Dr. Raymundo C. Rodríguez G.

Miembro del jurado

RESUMEN

EL APT: UNA EVIDENCIA EMPÍRICA PARA MÉXICO

MAYO DE 1999

CORA MARCELA NAVARRO LÓPEZ

LICENCIADA EN ECONOMÍA

MAESTRA EN FINANZAS

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

MARÍA GUADALUPE LÓPEZ GAITAN

LICENCIADA EN MERCADOTECNIA

MAESTRA EN FINANZAS

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

Dirigida por el Profesor Dr. Roberto J. Santillán Salgado

El objetivo de la presente tesis es aportar evidencia empírica que soporte que la

Teoría de Valuación de Arbitraje (APT) es capaz de explicar la variación en rendimientos

de las acciones mexicanas, con el fin de valorar su utilidad como herramienta de apoyo en

las decisiones corporativas. Esta investigación se centra en el modelo APT originado por

Ross en 1976, cuya característica principal es la explicación que ofrece sobre la relación

riesgo­rendimiento en los mercados financieros, asumiendo la existencia de más de un

factor de riesgo, relacionándolo con variables macroeconómicas.

Las variables macroeconómicas comprendieron sectores de la actividad real,

nominal e internacional con datos que abarcan el periodo 1992.01 a 1998.06; se utilizaron

además, los rendimientos de 45 acciones cotizadas en la Bolsa Mexicana de Valores

durante el mismo periodo. A partir de los artículos de Chen (1995) y Koutoulas &

EPyC general, siete índices sectoriales y nueve portafolios, formados estos últimos bajo el

criterio de las betas de las acciones.

Al analizar los resultados, concluimos que el mercado Accionario Mexicano es

consistente con el modelo APT ya que todas las pruebas arrojaron más de un factor de

riesgo en el proceso de generación de rendimientos. De manera específica, obtuvimos que

los factores de riesgo más significativos son: variables internacionales como, el Dow Jones,

los Certificados de la Tesorería estadounidense, el Tipo de Cambio y las exportaciones, y

variables financieras y monetarias, como el Papel Comercial, los Cetes91 y MI.

Las limitaciones que presenta este estudio están referidas a la disposición de datos

confiables y al tamaño del mercado accionario mexicano. Los resultados y la investigación

realizada, conforman una base sólida que apoyará la labor futura de investigadores

financieros al momento de realizar pruebas empíricas que apliquen y mejoren el modelo

APT, con lo cual los inversionistas podrán valuar sus activos de capital y administrar sus

INTRODUCCIÓN

La apertura de la economía mexicana ha traído consigo un creciente interés respecto

a las inversiones bursátiles. Aunque el mercado accionario mexicano se remonta al año

1880, es a partir de la década de los ochenta del presente siglo, cuando se manifiesta un

crecimiento significativo en el número de intermediarios, inversionistas, participantes en

general y rendimientos significativos (Romero, 1996). Además, el comportamiento de estas

inversiones bursátiles, es tomado como un indicador de la situación económica que vive el

país. Por lo tanto, cualquier esfuerzo que se haga por comprender mejor el comportamiento

de esta área, será muy valioso.

Dentro del contexto actual de apertura y globalización de los mercados, donde se

encuentra presente la variable incertidumbre, resulta imperante contar con modelos que

ayuden a valuar activos financieros, específicamente que expliquen el comportamiento de

los rendimientos de las acciones, relacionándolas con variables exógenas que reflejen

idealmente la situación económica presente en el país. Investigaciones realizadas en E.U. e

Inglaterra (Roll & Ross, 1980) soportan la idea de que los rendimientos de las acciones

están relacionados con una serie de factores macroeconómicos y financieros. La Teoría de

Valuación de Arbitraje (APT) (Ross, 1976), ofrece una explicación clara e interesante sobre

la relación riesgo­rendimiento en los mercados financieros, usando varios factores como

posibles fuentes de riesgo en vez de uno solo.

Aunque el interés de analistas del mercado y de los propios académicos se ha

incrementado en México, aún no existen investigaciones que apliquen modelos como el

APT, tratando de explicar el comportamiento del mercado bursátil y, en general, del

mercado financiero, a través de variables macroeconómicas. Reconociendo esta

empírica de la Teoría de Valuación de Arbitraje (APT) en el Mercado Accionario

Mexicano, tratando de conocer si el modelo es capaz de explicar la variación en

rendimientos de las acciones mexicanas, a través del reconocimiento de más de un factor de

riesgo, adecuados a la realidad mexicana.

Esta investigación brinda una herramienta para facilitar el proceso de toma de

decisiones en varios ámbitos. En el área administrativa, el rendimiento de cierto portafolios

se puede usar como una proxi de la TREMA (Tasa de Rendimiento Mínima Aceptada), ya

sea para evaluar proyectos de inversión, estimar rendimientos requeridos por las unidades

estratégicas, así como evaluar el desempeño de las mismas. En el área corporativa, los

accionistas pueden optimizar sus portafolios al seleccionar activos, basándose en las

variables que representan a la realidad económica imperante en ese momento. En el ámbito

gubernamental, se puede usar por los organismos públicos para regular las utilidades de las

empresas y estimar las tasas de interés, así como manejar con prudencia las variables que

afectan los rendimientos accionarios, como una forma de influir en el ahorro corporativo.

Para las finanzas y particularmente para el APT (que se desarrolla bajo el supuesto

de mercados eficientes), el estudio de los mercados de capital y su relación con la

información disponible que les afecta y les permite ser eficientes, resulta un tema central,

ya que esto influye directamente sobre los análisis de inversión y la administración de

portafolios.

En relación con esto, surge la Teoría de los Mercados Eficientes, conocida también como Caminata al Azar, que establece que los cambios en los precios de las

acciones son independientes y distribuidos simétricamente mostrando un comportamiento

aleatorio. Fama (1970) establece tres hipótesis alternas sobre los mercados eficientes:

Forma débil, Forma Semi­fuerte y Forma Fuerte del mercado, incluyendo cada una

Dentro de la Teoría de los Mercados Eficientes, existen dos corrientes: los estudios

que se enfocan en los niveles de eficiencia en que se ubican los mercados de valores, y

aquellos que investigan si es factible explicar el comportamiento de los precios de las

acciones en el futuro, como es el caso del Modelo de Valuación de Activos de Capital

(CAPM) y la Teoría de Valuación de Arbitraje (APT).

Tanto el CAPM, como el APT, son derivados de la Teoría de Portafolios de Markowitz (1952), que establece dos parámetros para determinar el rendimiento de los

activos riesgosos: el valor esperado y la varianza de los rendimientos. A pesar de la

importancia de sus contribuciones, las criticas más fuertes surgen con relación al supuesto

de considerar los precios del mercado, las expectativas de los inversionistas y el riesgo de

los activos como estáticos a través del tiempo. Dichas variables son dinámicas e interactúan

constantemente cada que llega al mercado información nueva, provocando que las

condiciones necesarias para el cálculo del riesgo, impuestas por Markowitz, no

prevalezcan.

Siguiendo el desarrollo de la Teoría de Portafolios, algunos autores adhieren el

supuesto de la existencia de una activo libre de riesgo, evolucionando en la Teoría del Mercado de Capital. Asumiendo que el mercado se encuentra en equilibrio, se forma el Portafolios de Mercado, considerado como la mejor opción para invertir puesto que se trata

de un portafolios completamente diversificado, donde el riesgo único e inherente a cada

activo, desaparece. Esta teoría concluye que la medida de riesgo apropiada al incluir un

activo más en el portafolios, es su covarianza con el portafolios de Mercado.

Más tarde, Sharpe (1964), Lintner (1965) y Black (1972), crearon el modelo de

valuación de activos conocido como el CAPM, estableciendo que el inversionista podría conocer el riesgo que afecta el rendimiento esperado, midiendo la relación de cada acción

una relación lineal positiva entre el riesgo y el rendimiento, y crea la Línea del Mercado de

Valores. Su ecuación indica que la tasa de rendimiento de equilibrio requerida de cualquier

activo, es igual a la tasa libre de riesgo, mas una prima por riesgo.

A pesar de que el CAPM es un modelo muy utilizado hasta la actualidad, se le han

hecho diferentes críticas referentes a la debilidad de algunos de sus supuestos, (Roll, 1977;

FamayFrench, 1992).

A partir de las debilidades del CAPM, surge un nuevo enfoque que busca ser más

adecuado a la realidad: el APT (Ross, 1976). Ross asume que existe un portafolios para

cada ciudadano en el mundo real donde existen varias fuentes de riesgo, de tal forma que el

proceso de generación de rendimientos es multifactorial. Afirma que los rendimientos de

las acciones se relacionan linealmente con las sensibilidades hacia varios factores que no

pueden ser eliminados por la diversificación. La teoría se basa en que los precios de los

activos se ajustan a medida que los inversionistas van reestructurando sus portafolios en

busca de utilidades de arbitraje, agotando las posibilidades de arbitrar hasta llegar al

equilibrio.

A pesar de que el APT resultaba un mejor modelo, la principal crítica que recibió

fue el hecho de no daban interpretación económica de los factores resultantes. Remediando

tal limitación, Chen, Roll & Ross (1986) establecen que los rendimientos están

correlacionados con factores macroeconómicos y financieros, convirtiendo a los factores

sistemáticos relacionados con variables económicas, como la mayor fuente de riesgo.

Diferentes estudios han soportado lo anterior, dando como resultado diversas

variables significativas, como: la producción industrial, tasas de interés, inflación, oferta

A partir de una amplia revisión bibliográfica de estudios empíricos hechos en

diferentes países, se eligieron dos metodologías diferentes basadas en los artículos de Chen

(1995) y Koutoulas & Krysanowski (1996) para estimar el APT con datos mexicanos.

Especificando a priori las variables macroeconómicas, que comprendieron sectores de la actividad real, nominal e internacional, para el periodo 1992.01 a 1998.06, aplicamos

en las dos metodologías tres variables independientes para representar al mercado

accionario mexicano: el EPyC general, siete índices sectoriales y nueve portafolios,

formados estos últimos con los rendimientos de 45 acciones cotizadas en la bolsa Mexicana

de Valores durante el mismo periodo.

El propósito de llevar a cabo dos metodologías fue comparar los resultados

arrojados, y determinar cuáles de estos resulta más adecuados a la realidad mexicana. La

primer metodología, para fines de esta investigación llamada Modelo 1, se basa en el

análisis de regresión, mientras que la segunda denominada Modelo 2, utiliza el análisis de

factores aunado al de regresión, conocida como modelo de dos pasos.

Finalmente concluimos que el APT sí es un modelo viable para el caso del mercado

mexicano, evidenciado por el hecho de que en ambos modelos, se encontró más de un

factor de riesgo para representar el proceso de generación de rendimientos. Los factores de

riesgo más significativos para el mercado mexicano, son: variables internacionales como, el

Dow Jones, el tipo de cambio y las exportaciones, y variables financieras y monetarias,

como el Papel Comercial, los Cetes 91 y MI.

Comparado con otros estudios realizados en distintos países desarrollados, la

presente investigación no encontró significativas a variables tales como: la inflación, el

desempleo y el índice del Volumen de la Producción Industrial (IVPI).

Las limitaciones que presenta este estudio están referidas a la disposición de datos

obtenidos. Nuestra intención fue establecer una evidencia empírica del APT para México, y

al basarnos en estudios hechos para países cuyas economías no son similares a la nuestra,

pueden existir diferencias que no hayamos logrado capturar. Esto se debió a que no

encontramos estudios para países similares, ni tampoco evidencias empíricas para México.

Con base en lo anterior, consideramos que, una vez que hemos probado la

consistencia del APT para México, la investigación realizada es una buena base para llevar

a cabo más pruebas empíricas que ayuden a los investigadores financieros a obtener un

modelo que logre efectuar la valuación de activos de capital de manera práctica y a los

inversionistas mexicanos, a administrar sus portafolios eficientemente.

En el desarrollo del presente documento, el primer capítulo profundiza en el marco

teórico abarcando desde la Teoría de los Mercados Eficientes, la Teoría de Portafolios, la

Teoría de Capitales, el CAPM y finaliza con una explicación del concepto de Arbitraje.

La explicación de la teoría original del APT y sus fundamentos, establecidos por

Ross (1976), son ampliados en el capítulo dos. El capítulo tres y el cuatro presentan una

revisión exhaustiva del modelo APT, mostrando su evolución a través de los diversos

estudios empíricos y las diferentes metodologías utilizadas para desarrollarlo.

En el capítulo cinco se desarrolla el modelo que se eligió para ser aplicado al

mercado accionario Mexicano y los resultados obtenidos. Finalizamos presentando las

ÍNDICE DE CONTENIDO

AGRADECIMIENTOS iii RESUMEN iv INTRODUCCIÓN vi ÍNDICE DE TABLAS xiv ÍNDICE DE FIGURAS xv Capítulo

1 ANTECEDENTES 1 1.1. Los MERCADOS DE CAPITAL 1 1.2. LA EFICIENCIA EN LOS MERCADOS DE CAPITAL 2

1.2.1. Hipótesis alternas sobre los mercados eficientes 3

1.3. TEORÍA DE PORTAFOLIOS 8

1.3.1. Críticas ala Teoría de Portafolios 13

1.4. TEORÍA DE MERCADO DE CAPITALES 14 1.5. EL MODELO DE EQUILIBRIO: CAPM 16

1.5. ¡.Desventajas del CAPM 19

1.6. ARBITRAJE 23

2 APT: LA TEORÍA 26 2.1. MARCO TEÓRICO 26 2.2. SUPUESTOS 29 2.3. DERIVACIÓN MATEMÁTICA 32

2.3.1. Ejemplo numérico 34

3 EVOLUCIÓN DEL APT 37 3.1. ESTUDIOS EMPÍRICOS 37 3.2. DISCUSIÓN DE PRUEBAS EMPÍRICAS 38 3.3. CRÍTICAS AL APT 42 3.4. EVIDENCIA EMPÍRICA CON MAGRO FACTORES 44

3.4.1. Reino Unido 49 3.4.2. Canadá 52

3.4.3. Australia 53

4.1.1.Enfoques estadísticos 57

4.1.2. Enfoques teóricos 61

4.2. ENFOQUES PARA ANALIZAR EL APT 66

4.2.1 Dos-Pasos 67 4.2.2. Estimación Simultánea 68 4.2.3. Correlación Canónica 69 4.2.4. ProcedimientoBayesiano 69

APLICACIÓN DEL APT PARA MÉXICO 72 5.1. MODELOS BASE DE LA INVESTIGACIÓN 74 5.2. METODOLOGÍA 76 5.3. LA MUESTRA 80 5.4. LAS VARIABLES 81 5.5. RENDIMIENTOS 86 5.6. OPERACIONALIZACIÓN DEL MODELO 87 5.7. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS 88 5.8. ESTIMACIÓN 90

5.8.1. Aplicación del Modelo 1 90 5.8.2. Aplicación del Modelo 2 98

5.9. COMPARACIÓN DE RESULTADOS 104

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1: Aplicaciones del APT 28

Tabla 2.2: Comparación de Supuestos entre los Modelos APT y CAPM 31

Tabla 3.1: Evidencias Empíricas 42

Tabla 3.2: Críticas al APT 44

Tabla 3.3: Evidencia Empírica con Macro Factores 55

Tabla 4.1: Enfoques para Estimar los Factores y sus Sensibilidades 57

Tabla 4.1: Variables Macroeconómicas y Financieras Usadas en Pruebas de APT 64

Tabla 4.2: Enfoques para Analizar el APT 70

Tabla 5.1: Distribución de la Muestra 81

Tabla 5.2: Descripción de Variables Macroeconómicas Usadas en el Estudio 83

Tabla 5.3: Regresión Modelo IconIPyC 91

Tabla 5.4: Regresión Modelo 1 con DPyC sectorial 93

Tabla 5.5: Regresión Modelo 1 con Portafolios Beta 97

Tabla 5.6: Factores y sus pesos o loadings 98

Tabla 5.7: Varianzas y Pruebas 100

Tabla 5.8: Regresión Modelo 2 con IPyC 101

Tabla 5.9: Regresión Modelo 2 con IPyC Sectorial 102

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1: Frontera Eficiente del Mercado 12 Figura 1.2: Línea de Mercado de Capitales 14 Figura 1.3: Línea de Mercado de Valores 18 Figura 1.4: Rendimientos Anormales 21 Figura 1.5: Ejemplificando el Arbitraje 24 Figura 2.1: Línea de Valuación de Arbitraje 33 Figura 4.1: Diagrama de decisión de las Técnicas Estadísticas 60

1 ANTECEDENTES

Lucy: "Acabo de encontrar la teoría perfecta. Es mi teoría de que

Beethoven hubiera escrito mejor y más bella música si hubiera estado casado ". Schroeder: "¿Y qué es tan perfecto en esa teoría? "

Lucy: "¡Qué no puede ser probada de una forma u otra!" CHARLES SCHULZ, PEANUTS, 1976.

1.1. Los Mercados de Capital

El nivel de eficiencia informativa de los mercados de capital es un aspecto central

en el área de las Finanzas ya que influye directamente sobre los análisis de inversión y la

administración de portafolios. Por lo tanto el análisis de cómo funcionan los mercados de

capital y su grado de eficiencia, en términos de cómo los precios reaccionan a la nueva

información, se convierte en tema importante de estudio y de gran controversia.

Entre el gran número de estudios realizados sobre el mercado de capital se han

identificado tres corrientes teóricas (Romero, 1993): Teoría de Castillos en el Aire, Teoría

Fundamentalista y Teoría de los Mercados Eficientes o Caminata al Azar1. La Teoría de

Castillos en el Aire, se basa en datos históricos del mercado sobre precios y volúmenes de

acciones negociadas y se enfoca en los valores psíquicos de los individuos. La Teoría

Fundamentalista considera el valor intrínseco de los acciones como el aspecto más

importante, puesto que es el que debe conocerse antes de tomar una decisión de compra y

venta. Dicho valor intrínseco puede determinarse mediante un análisis de las condiciones

presentes y futuras. La Teoría de los Mercados Eficientes o del Caminata al Azar, establece

que un mercado será eficiente, si los precios de las acciones reflejan toda la información

que se produce en el mercado.

La presente tesis se desarrolla en el marco de la Teoría de los Mercados Eficientes o

Teoría de Caminata al Azar, puesto que la eficiencia es un concepto base de la teoría de

Portafolios desarrollada por Markowitz (1952) y por consecuencia, base también de la

Teoría de Capitales, donde se ubican los modelos de valuación de activos riesgosos como la

Teoría de Valuación de Arbitraje (APT) y el Modelo de Valuación de Activos de Capital

(CAPM).

Ya desde Markowitz (1952), el concepto de eficiencia había sido abordado para

explicar el portafolios eficiente, al cual se refiere su teoría. Sin embargo, el tema de

eficiencia en los mercados de capital, fue formalizado como teoría dos décadas después por

Fama (1970). Durante años se han elaborado estudios para analizar si los mercados de

capital son eficientes, y sus resultados han tenido implicaciones relevantes en el mundo

real, tanto para los inversionistas como para los administradores de portafolios. El tema ha

sido de gran controversia puesto que los estudios proporcionan evidencia tanto a favor

como en contra.

1.2. La Eficiencia en los Mercados de Capital

La Teoría de Caminata al Azar o de Mercados Eficientes establece que los cambios

en los precios de una acción, son independientes y distribuidos simétricamente. Esto quiere

decir que la cantidad de cambio en el precio de una acción de un periodo a otro, puede

considerarse como si fuera determinada por el giro de una ruleta. Asume que el

En un mercado de capital eficiente, los precios de los valores se ajustan rápidamente al surgir nueva información. Esto refleja la influencia de la misma en las

expectativas de los inversionistas2. Reilly (1997) menciona que las características que

determinan que un mercado de capital sea eficiente son:

• Un número mínimo y lo suficientemente grande de inversionistas participantes que

compitan para maximizar su utilidad, y que sean independientes entre sí.

• La nueva información de los valores debe provenir del mercado de forma casual, y el

tiempo de su anuncio por lo general es independiente de otro tipo de información.

• La respuesta de los competidores ajusta rápidamente el precio de los valores reflejando

la nueva información incorporada, sin embargo, el ajuste de los precios es imperfecta;

esta razón junto con la anterior da como resultado que cada cambio en los precios de un

activo a lo largo del tiempo, sea independiente y de forma casual.

En los mercados eficientes se asume que el rendimiento esperado está implícito en el

precio del activo, así como también el riesgo.

1.2.1. Hipótesis alternas sobre los mercados eficientes

La mayoría de las investigaciones empíricas reportadas en la literatura sobre la

eficiencia de los mercados de capital se basan en la hipótesis de Caminata al Azar, que

como ya se ha mencionado, asegura que los cambios en los precios ocurren de manera

aleatoria.

Fama (1970) organizó la evidencia empírica sobre el tema y la formalizó en el

modelo denominado: Modelo Justo3, el cual clasifica dichas evidencias en tres categorías,

que a su vez, coinciden con tres sub­hipótesis, dependiendo de la información involucrada.

El Modelo Justo se sitúa en un momento específico del tiempo y asume que el

precio de un valor refleja toda la información disponible en ese momento. La fórmula, que

en general describe a todas las teorías de rendimientos esperados que forman el precio, nos

indica que el mercado refleja toda la información disponible y por consecuencia los

inversionistas pueden estar seguros que el precio actual refleja toda esa información y que,

además es consistente con el riesgo. Sin embargo, Fama decía que el hecho de considerar

que los mercados eficientes reflejan toda la información, es tan general, que no da lugar a

evidencias empíricas para lograr probar el modelo. Para Fama, el proceso de la formación

de los precios debe especificarse con más detalle, considerando la teoría de la caminata al

azar como una extensión del Modelo Justo que detalla mejor el medio ambiente económico

y logra el propósito de aterrizar a hechos más concretos la información involucrada.

En la recopilación de información que hace Fama (1970) menciona que las

investigaciones empíricas que se han hecho alrededor de los mercados eficientes han

evolucionado cronológicamente, incluyendo diferentes aspectos acerca de la información

disponible, dividiendo tales investigaciones en tres subhipótesis a saber:

• Forma Débil de Mercado, establece que los precios de las acciones reflejan en su totalidad la información histórica del mercado, debido a que asume que los precios

actuales ya reflejan los rendimientos pasados y cualquier información relacionada con

las acciones y el mercado; esta hipótesis dice que las tasas de rendimiento anteriores o

cualquier otra información de mercado no tienen relación con las tasas de rendimiento a

futuro (son independientes). Los estudios que respaldan esta hipótesis se dividen en dos

corrientes, la primera realiza pruebas estadísticas de independencia entre las tasas de

rendimiento, entre los que encontramos: Hagerman & Richmond, 1973; Campbell,

Grossman & Wang, 1993, y Harris, 1986; la segunda elabora comparaciones en los

resultados del riesgo y rendimiento en inversiones que se deciden según los datos

históricos e inversiones que se realizan sobre la base de políticas simples de compra de

acciones como el estudio de Fama & Blume, 1966; Pinches, 1970; Brush, 1986; Ball,

Kothari & Wasley, 1995, entre otros.

De acuerdo a lo señalado por Romero (1993), las pruebas realizadas en el mercado

norteamericano de la forma débil de las hipótesis de los mercados eficientes, han

encontrado un efecto estadístico de fin de semana y estacional. Por tanto, se concluye

que la información histórica de los precios de las acciones es limitada, como para lograr

utilidades anormales. Diversas pruebas demostraron que los cambios sucesivos en los

precios son independientes unos de otros, aceptándose la hipótesis de que en general

siguen una caminata al azar.

Forma Semi­Fuerte de Mercado, asegura que los precios se ajustan rápidamente en el momento en que se conoce nueva información pública; estas pruebas incluyen la

información que anteriormente se menciona en la forma débil, considerando además

toda la información que no es del mercado como: anuncios de reparto de utilidades y

dividendos, razones de precio/utilidad (P/U), precios/dividendos (D/P), valor en libros/

valor de mercado (VL/VM), división de acciones (splits) y noticias sobre economía y política. Esta hipótesis dice que los inversionistas que basan sus decisiones en esta nueva

los promedios obtenidos, ya que los precios de las acciones ya reflejan toda la nueva

información pública.

Al respecto existen dos tipos de estudios: 1) Los que intentan predecir las tasas de

rendimiento para acciones individuales o la tasa del mercado, utilizando información

pública como dividendos o premios por riesgo y 2) Los que analizan tasas de

rendimiento anormales para el periodo inmediato a que fue anunciado un evento

económico, tratando de determinar si pueden ajustar la tasa de riesgo después de la

publicación. Algunos investigadores dentro de esta hipótesis son: Rozeff, 1984; Shiller

1984; Fama & French 1988 y 1989; Nai­fu Chen, 1991, entre muchos otros.

En conclusión, al utilizar la forma semi­fuerte de la hipótesis de los mercados

eficientes como base de una investigación, se analiza la rapidez con la que los precios de

las acciones se ajustan a la nueva información. Se habla de nueva información, cuando

ésta llega al mercado de una manera sorpresiva y no es posible hacer predicciones.

Forma Fuerte de Mercado, establece que los precios de las acciones reflejan en su totalidad toda la información de fuentes públicas y privadas. Así ningún grupo de

inversionistas tiene monopolio sobre la información relevante para la determinación de

los precios.

Dicha información es gratis y está disponible de igual forma para todos al mismo

tiempo. La investigación permanente y sistemática en busca de información

privilegiada por parte de muchos analistas profesionales, ocasiona que la misma sea

conocida en un tiempo mínimo y en tales circunstancias, se dice que tanto inversionistas

como intermediarios tienen cualquier tipo de información sobre el mercado de valores.

En general las pruebas realizadas sobre esta forma de hipótesis, se relacionan con Ja

investigadores encontramos a: Finnerty, 1976; JafFe, 1974; Nunn, Madden &Gombola,

1982, y Pettit & Venkatesh, 1995.

Sin embargo, a pesar de las evidencias presentadas, algunos autores consideran que

en términos estrictos, la forma fuerte de los mercados eficientes no es completamente

aceptable, debido a que ante el anuncio de buenos resultados de las empresas, algunas

personas tienen la posibilidad de obtener altos rendimientos llevando a cabo

operaciones de compra­venta en forma anticipada a dichos anuncios y aún cuando la

Ley de Mercado de Valores sanciona a quienes hacen uso de la información

privilegiada, es difícil desterrar estar prácticas irregulares. (Romero 1993)

En general, todos los estudios relacionados con las hipótesis de los mercados

eficientes indican que los mercados de capital están relacionados con la información

disponible que les afecta y les permite ser eficientes. No obstante existen investigadores

financieros que contradicen completamente la teoría de los mercados eficientes, los cuales

consideran que la nueva información no está disponible de forma inmediata, que los

inversionistas no revisan la información, ni reaccionan inmediatamente, sino que llegan al

equilibrio de manera gradual.

Fama (1991), el investigador que más aportaciones hizo a las hipótesis de los

mercados eficientes, veinte años después de publicar sus primeros estudios asegura: "Sequéis

are rarely as good as the original, so I approach this review of the market efficiency literature with

trepidation", refiriéndose a la evolución que tomaron las investigaciones a través del tiempo, donde algunas demostraban lo que anteriormente se había refutado, pero sin perder la

esencia de la importancia de la información sobre las decisiones en el mundo financiero.

En el contexto de la Teoría de Caminata al Azar, se observan principalmente dos

ubican los mercados de valores, conforme a las formas de hipótesis anteriormente

mencionadas y los que investigan si es factible explicar el comportamiento de los precios

de los valores en el futuro, como es el caso del Modelo de Valuación de Activos de Capital

(CAPM) y la Teoría de Valuación de Arbitraje (APT), que es donde concretamente se ubica

este estudio.

1.3. Teoría de Portafolios

La teoría moderna de las finanzas, surge como un nuevo campo de investigación

dentro de la Economía, a partir de los años 50's. A este nuevo concepto se le conoce como

la teoría de la valuación de activos riesgosos y de contratos futuros, el cual tiene dos

orígenes independientes (Spremann & Bamberg, 1986). El primer antecedente de las

finanzas modernas se refiere al análisis del problema del inversionista sobre la selección del

portafolios óptimo, y se remonta a Harry Markowitz (1952). El segundo antecedente de

importancia es atribuido a Franco Modigliani & Merton Miller, y se refiere al análisis del

problema de la estructura de capital o la razón óptima de deuda­capital de la empresa. El

presente trabajo se basa en los antecedentes desarrollados por Markowitz, ya que el APT al

igual que el CAPM, pertenecen a los modelos de equilibrio de valuación de activos

riesgosos, derivados de la Teoría de Portafolios.

La teoría de portafolios, identificada como el primer antecedente de las finanzas

modernas, surge aproximadamente en los años cincuenta cuando Harry Markowitz (1952)

sugirió que lo que describía el rendimiento de los activos4 _{riesgosos eran, a saber, dos}

parámetros: el valor esperado y la varianza de los rendimientos. Este último término

representaba para Markowitz una medida adecuada de riesgo5_{, bajo ciertos supuestos.}

Además derivó la formula para obtener la varianza de un portafolios, la cual indicaba cómo

diversificar efectivamente el riesgo del portafolios y donde el elemento principal era la

covarianza.

El artículo de Markowitz se convirtió en el más famoso estudio en la historia de las

finanzas modernas, debido a la densidad intelectual y originalidad con la que aborda el

tema de la selección de portafolios6_{. En esos años, los inversionistas no podían obtener}

buenas ganancias, a menos que enfrentaran más riesgo, que podría significar la perdida en

lugar de la ganancia: "el que no arriesga no gana", era el pensamiento de la época. Surgió

entonces la interrogante de cuanto riesgo era necesario soportar para ganar. Markowitz se

vio atraído por estas cuestiones y trato de proporcionar un método que pudiera ayudar al

inversionista a minimizar el riesgo, mientras maximizaba sus ganancias esperadas.

Para Markowitz el riesgo ocupaba un lugar central en el proceso de inversión.

Argumentaba que los seres humanos son aversos al riesgo por naturaleza, y que aunque se

supiera que si no se arriesgaba, no se ganaba, también se sabía que arriesgarse envolvía

inevitablemente el riesgo de una pérdida. "La razón por la que la gente no pone todos los

huevos en la misma canasta, es porque ya saben que corren el riesgo de perder todo si la

canasta se cae". (Bernstein, 1992)

Markowitz observaba que la gente colocaba sus inversiones en más de una opción,

tratando de reducir el riesgo (medido como la varianza), a través de la diversificación. Este

proceso de diversificación funciona debido a que, al poseer más de un activo el

inversionista queda protegido ante cualquier contingencia. A pesar de que la diversificación

reduce el riesgo, también reduce las oportunidades de obtener mayores ganancias que un

5 _{Riesgo, se define como la incertídumbre que existe de resultados futuros o la probabilidad de un resultado}

inversionista puede alcanzar. La diversificación depende más de la forma en que las

acciones individuales se comportan con respecto a otras, que de cuántas acciones posee el

inversionista. Por lo tanto Markowitz recomendaba no invertir en acciones que tuvieran

altas covarianzas entre ellas, es decir en acciones que se movieran en sintonía unas con

otras.

Harry Markowitz se apoyo en la idea de eficiencia para explicar su teoría de Portafolios. Maximizar un resultado dado un nivel de nivel de insumo o minimizar el

insumo para un cierto resultado, es lo que se entiende por eficiencia. En el caso de esta

teoría, el riesgo se convierte en el insumo necesario para generar el rendimiento o resultado

esperado de un activo. Por lo tanto el portafolios al que Markowitz se refería y que

recomendaba era el portafolios eficiente, un portafolios que proporcione la más alta utilidad o rendimiento, dado cierto nivel de riesgo, o bien el mínimo riesgo, dado un nivel

de utilidad.

Un portafolios está compuesto de diferentes clases de activos riesgosos en distintas

proporciones. El portafolio que elija el inversionista dependerá de su riqueza inicial y de su

aversión al riesgo, pero siempre y cuando dicho portafolio sea eficiente. Adicionalmente el

portafolios será eficiente si se cumplen los supuestos que involucran el comportamiento del

inversionista, tales como:

• El inversionista representa cada alternativa de inversión en una distribución de

probabilidad7 de rendimientos esperados8, para cierto periodo.

• Maximiza la utilidad esperada de un periodo y sus curvas de utilidad o de

indiferencia demuestran utilidad marginal decreciente de su riqueza.

6 _{Entiéndase como Portafolios, un grupo de activos, en oposición a acciones y bonos individuales.}

7 _{Distribución de probabilidad, es una colección de los todos los posibles resultados de una variable incierta}

• Estima el riesgo del portafolio con base en la variación de los rendimientos

esperados.

• Basa sus decisiones sólo en el riesgo y rendimiento esperado, de tal manera que

sus curvas de utilidad son una función del rendimiento esperado y de la varianza

esperada (o desviación estándar) de los rendimientos.

• Prefiere, dado un nivel de riesgo, más rendimientos que menos. Y para un nivel

de rendimiento esperado, prefiere menos riesgo que más.

Para seleccionar el portafolios eficiente de entre todas las posibles combinaciones,

se necesitan los siguientes cálculos. Primero, se estima el rendimiento esperado de cada

acción. Después se calculan las covarianzas entre cada uno de los activos para luego

identificar los portafolios eficientes, a los cuales se le identifica como la Frontera Eficiente.

Posteriormente se clasifican los portafolios de acuerdo a sus rendimientos esperados.

Finalmente la elección del portafolio óptimo para cierto inversionista, dependerá de su

preferencia entre riesgo y rendimiento, la cual se representa a través de su función de

utilidad. Si asumir más riesgo es el precio para alcanzar más rendimiento, entonces el

inversionista puede utilizar el término económico de utilidad marginal para seleccionar su

portafolios óptimo y eficiente. El portafolios óptimo puede ser representado en la Figura

1.1 (punto C y D), en el punto de tangencia entre la Frontera Eficiente y la Curva de

Indiferencia9 con la utilidad más alta posible.

Rendimiento Esperado, es el rendimiento promedio de una inversión y se calcula como la media ponderada de todos los posibles rendimientos, donde las ponderaciones están dadas por la probabilidad de ocurrencia.

(Rao, 1995)

9 _{Curva de Indiferencia o de utilidad: representa todas las combinaciones posibles de bienes, las cuales le}

Figura 1.1: Frontera Eficiente del Mercado

A G(Kf)

Fuente: Weston, Fres& Thomas Copeland, (3* ed.)(1983). Financial Theory and Corporate Policy, 187.

Como se muestra en la Figura 1.1, el individuo I escoge el portafolio óptimo C

mientras que el individuo u, quien es menos averso al riesgo, elige el portafolio óptimo D.

La Frontera Eficiente del Mercado, está formada por la suma de todos los

portafolios eficientes de todos los individuos en el Mercado, representada en la gráfica por

el tramo B­E. El punto B representa el portafolio de mínima varianza. El tramo total de A­

E, representa lo que se denomina Curva de Posibilidades de Inversión, donde se representan

las diferentes combinaciones de riesgo y rendimiento que ofrece el mercado e incluye tanto

portafolios eficientes como no eficientes.

Markowitz, sugirió además que el riesgo de un portafolios de activos no era

simplemente la suma de los riesgos de los componentes del portafolios. El riesgo relevante

y que hay que considerar a la hora de incluir un activo en un portafolios, es su covarianza

promedio con todos los otros activos que conforman el portafolios. "Diferentes acciones

reaccionan de diferente manera a los mismos eventos: el alza del precio de una acción

puede ser compensada por la caída del precio de otra acción". Un inversionista racional

riesgo que está dispuesto a aceptar o, minimizar su riesgo dado un nivel de rendimiento.

Pero, ¿qué pasaría si todos los inversionistas hicieran lo mismo?, ¿qué pasaría con el precio

de las acciones?. Estas preguntas encontraran respuesta en la Teoría Moderna del Mercado

de Capitales.

1.3.1. Críticas a la Teoría de Portafolios

Las indicaciones de Markowitz para seguir su teoría en la práctica, han sido muy

controversiales (Bernstein, 1992). El cálculo de la Frontera Eficiente por ejemplo, resultaba

desafiante para los inversionistas en aquella época debido a que no se contaba con las

herramientas tecnológicas adecuadas, como una computadora capaz de realizar todas las

labores. Los inversionistas tenían que estimar los rendimientos esperados y las varianzas

individuales de cada activo, así como las covarianzas entre ellos. Para la época esto

resultaba casi imposible.

Otro hecho controversial en el estudio de Markowitz era el supuesto de que los

precios de mercado, las expectativas de los inversionistas y el riesgo de los activos son

estáticos a través del tiempo. En realidad estas variables son dinámicas e interactúan

constantemente cada que llega al mercado información nueva, provocando que las

condiciones necesarias para el cálculo del riesgo, impuestas por Markowitz, no

prevalezcan.

A pesar de estos puntos en contra, la Teoría de Portafolios sigue siendo la base de

1.4. Teoría de Mercado de Capitales

Siguiendo el desarrollo de Markowitz sobre la Teoría de Portafolios, algunos

autores consideraron adherir el supuesto de la existencia de un activo libre de riesgo, esto es, un activo con varianza­cero10_{, lo que indica un rendimiento esperado completamente}

cierto y estable, convirtiéndolo en una inversión con un riesgo casi nulo. Al rendimiento

que proporciona un activo libre de riesgo se le conoce como Tasa Libre de Riesgo (RFR)11_.

La introducción del concepto de activo libre de riesgo, es el eslabón principal que permite

que la Teoría de Portafolios evolucione en la Teoría del Mercado de Capital.

La existencia de este nuevo activo libre de riesgo resulta en la derivación de la

Línea del Mercado de Capitales (CML)12_{, la cual se convierte en la nueva y relevante}

frontera eficiente, tal como se aprecia en la Figura 1.2.

Figura 1.2: Línea de Mercado de Capitales

KFK.

M

CML

B

Fuente: Reilly, Frank K. & Keiyh C. Brown, (5" ed.) (1997). Investment Analysis and Portafolio Management, The

Dryden Press, 283.

10 _{Varianza, es una medida de riesgo y se le define como la suma de las probabilidades ponderadas de la} diferencia o distancia entre el rendimiento y la media al cuadrado. (Rao, 1995: 111)

La línea recta que va desde el punto RFR y que es tangente a la curva en el punto M,

se conoce como Línea del Mercado de Capitales e incluye todas las posibles combinaciones

de portafolios con activos riesgosos (M) y activos libres de riesgo, representados por sus

tasas de rendimiento (RFR). Por ejemplo un inversionista puede tener una combinación de

riesgo y rendimiento, como el punto A, donde está invirtiendo la mitad de su portafolios en

activos libres de riesgo y la otra mitad en activos riesgosos. O quizá otro inversionista desee

un rendimiento esperado mayor al del punto M, a cambio de un mayor riesgo, como lo sería

el punto B, donde se invierte en un portafolios riesgoso que está sobre la frontera eficiente.

Otra alternativa es pedir prestado dinero a la RFR e invertirlo en el portafolios riesgoso del

punto M.

El portafolios M situado en el punto de tangencia de la gráfica, representa el

portafolio en el que todos los inversionistas desean invertir. Dicho portafolios debe incluir

todos los activos riesgosos. Si algún activo no estuviera en dicho portafolios, no tendría

demanda y por lo tanto valor alguno. Además se puede decir que es un portafolios

completamente diversificado, lo cual indica que todo el riesgo "único" inherente a cada

activo, disminuye o desaparece. Este riesgo único es llamado también riesgo no sistemático, mientras que el riesgo sistemático es aquel que no se puede diversificar y que se debe a variables exógenas, como las variables macroeconómicas, acontecimientos

políticos o internacionales, etc.

La Teoría de Mercado de Capital asume, entre otras cosas13_{, que el mercado se}

encuentra en equilibrio: es decir, que en cualquier momento todas las inversiones se encuentran valuadas adecuadamente, de acuerdo con sus niveles de riesgo no diversificable.

Y tomando en cuenta este supuesto, es necesario que todos los activos estén incluidos en el

portafolios M en proporción directa a su valor de mercado. Este portafolios M es conocido

también como portafolios de mercado

A partir de la identificación del portafolios de mercado como la mejor opción para

invertir, y en conjunto con la idea de Markowitz con respecto al riesgo relevante al incluir

un activo más en el portafolio, se concluye que la medida de riesgo apropiada para los

activos riesgosos es su covarianza14 _{con el portafolios de mercado M. Una vez identificada}

la medida de riesgo relevante, es posible determinar la tasa de rendimiento esperada de un

activo riesgoso, con el fin de determinar su valor, a través de la aplicación de una tasa de

descuento adecuada a los flujos de efectivo esperados. A partir de ese momento aparece a

escena el Modelo de Valuación de Activos de Capital, conocido como CAPM, dentro de

una nueva era de pensamiento sobre la inversión, llamada Mercado de Capitales.

1.5. El Modelo de Equilibrio: CAPM

Diez años después de la aparición de la teoría de portafolios, Sharpe (1964), Lintner

(1965) y Black (1972) propusieron una nueva forma de medir el riesgo de los activos

riesgosos. Sharpe indicó que medir el riesgo de cada acción y su riesgo relativo contra el de

otras acciones (covarianza), resultaba impracticable y consumía mucho tiempo. En lugar de

obtener de esa manera el riesgo que afecta el rendimiento esperado, el inversionista podía

simplemente medir la relación de cada acción con un índice de mercado general, capturado

por su "beta de mercado". Y si los inversionistas estaban de acuerdo en los riesgos y

rendimientos que proporcionaban una serie de acciones, entonces los precios de estos

activos estarían automáticamente en equilibrio.

14 _{Covarianza es similar a la varianza. Mide el grado en el cual dos variables se mueven conjuntamente}

El modelo original del CAPM, está desarrollado en un mundo hipotético que se basa

en supuestos similares a los del mercado eficiente y que involucran el comportamiento del

inversionista y las condiciones que se presentan en el mercado de valores. Algunos de estos

supuestos se mencionan a continuación:'

• Los inversionistas son aversos al riesgo, buscan maximizar su utilidad. Tiene

expectativas homogéneas acerca de los rendimientos de las acciones, las cuales se

asume presentan una distribución normal16_{, y de los riesgos. Pueden prestar y pedir}

prestado a la tasa libre de riesgo.

• El mercado se caracteriza por ser de competencia perfecta, donde el inversionista

individual no influye en la determinación del precio de un activo, sino que lo determina

la libre oferta y demanda. Es eficiente, debido a que la información no tiene costo y está

disponible para todos. No existen impuestos, ni costos de transacción. Se dice que el

mercado está en equilibrio, ya que el precio se ajusta hasta que desaparezcan los

excesos de oferta y de demanda.

• Los rendimientos se distribuyen normalmente, lo cual implica que los inversionistas

toman sus decisiones de inversión, basándose en el rendimiento esperado y en la

desviación estándar.

• La cantidad de activos es fija, y todos son mercadeables y perfectamente divisibles.

Con base en los supuestos mencionados y en las derivaciones anteriores sobre la

Teoría de Portafolios, la derivación matemática17 del CAPM se resume a continuación.

15 _{Weston & Copeland (1983), 186.}

16 _{Distribución Normal, es una distribución de probabilidad en forma de campana, donde las observaciones} por arriba y por abajo de la media, se distribuyen simétricamente. (Rao, 1995: 112)

Sabiendo que la medida de riesgo relevante para un activo riesgoso es su covarianza

con el portafolios de mercado (Cov ,.M), se puede granear (Figura 1.3) esta relación de

riesgo­rendimiento, conocida como Línea del Mercado de Valores (SML) 18.

Figura 1.3: Línea de Mercado de Valores

SML

Fuente: Reilly, Frank K. & Keiyh C. Brown, (5' ed.) (1997). Investment Analysis and Portafolio Management, The

Dryden Press, 289.

El rendimiento del portafolios de mercado (RM), debe ser consistente con su propio

riesgo, que es la covarianza del mercado consigo mismo. O dicho de otra manera, la

covarianza del mercado es igual a la varianza de la tasa de rendimiento del mercado (Cov

m,m= G2M). La ecuación para la línea de riesgo­rendimiento de la Figura 1.3 es:

reacomodando términos,

(1.1)

(1.2)

Donde E(R,) es el rendimiento esperado del activo /', RFR es el rendimiento que

proporciona el activo libre de riesgo, RM es el rendimiento del portafolios de mercado y o:M

es la varianza del mercado. Definiendo Cov ¡V crM como Beta (p,), la ecuación queda

como sigue:

(1.3)

A la ecuación 1.3 se le conoce como el modelo CAPM. Esta ecuación indica que la

tasa de rendimiento de equilibrio requerida de cualquier activo, es igual a la tasa libre de

riesgo (RFR) más una prima por riesgo. La prima por riesgo es igual al precio del riesgo (P)

multiplicado por la cantidad de riesgo (diferencial entre la tasa de rendimiento esperado del

portafolio de mercado M y la tasa libre de riesgo).

En la actualidad el CAPM es una herramienta muy utilizada en el área de Finanzas

debido a su aplicación relativamente fácil. El hecho de asumir que el riesgo relevante de un

activo es su riesgo sistemático y que el rendimiento esperado se encuentra linealmente

relacionado con este riesgo, ha sido de vital importancia para la supervivencia de este

modelo. A pesar de su relevancia en la toma de decisiones financieras, el CAPM ha sido

objeto de mucho debate.

1.5.1. Desventajas del CAPM

Hasta nuestros días, gran parte de los conceptos que están detrás del modelo CAPM,

continúan guiando muchas prácticas en el área de administración de capitales. Sin embargo

al aplicarlo en el mundo real, el modelo suele ser modificado ya que presenta algunas

debilidades, sobre todo en lo referente a sus supuestos. Por ejemplo, el modelo habla de un

índices de las bolsas de valores, los cuales no cumplen con esa universalidad; también los

inversionistas en realidad eligen diferentes portafolios, puesto que sus gustos y preferencias

son diferentes. Y en lo referente a la aplicabilidad del modelo, salta al aire la pregunta de si

solamente el riesgo sistemático debe ser valuado, es decir si el desempeño de una acción

depende y se resume sólo en su beta.

Más de un estudio evidencia el desencanto hacia el CAPM, por ejemplo. Hakansson

(1971), Ball (1978) y Fama & French (1992), entre otros.

De manera formal, Roll (1977) hace una crítica a los intentos de probar la validez

del modelo de valuación de activos de capital. Para lograr una prueba válida, dice, es

necesario tener un conocimiento completo de la verdadera composición del portafolios de

mercado, y ver si este portafolios es en verdad exposí eficiente. Por lo tanto, a menos que todos los activos individuales (comerciables y no comerciables, como capital humano,

monedas, casas, bonos, acciones, propiedades, opciones, etc.) estén incluidos en la muestra,

la teoría no se puede comprobar.

Las conclusiones del estudio se resumen a continuación (Roll, 1977):

• Sólo una hipótesis del CAPM puede ser sometida a prueba: "El portafolios de

mercado es eficiente19_{". Es decir, si se encuentra sobre la Frontera Eficiente de}

Markowitz.

• La relación lineal que existe entre el rendimiento esperado y la beta, se deriva de

la eficiencia del portafolios del mercado y no pueden ser probadas

independientemente. Es decir, existe una condición de "si y sólo si" entre la

linealidad del rendimiento^eta y la eficiencia del portafolios de mercado.

• En cualquier muestra de acciones individuales, siempre habrá un número

infinito de portafolios eficientes. Si se calculan las betas contra cada portafolios,

éstas tendrán una relación lineal exacta, aún cuando el verdadero portafolios de

mercado sea o no eficiente.

Para entender los puntos de Roll es necesario recordar que la Línea de Mercado de

Valores (SML), usada para evaluar el desempeño de las acciones, representa la

combinación del portafolios de mercado y de un portafolios de cero­beta, el cual se

encuentra no correlacionado con el índice de mercado. En la Figura 1.4 se representa una

vez más la SML, así como el rendimiento anormal, señalado por el término residual Sjt.

puesto que representa un rendimiento en exceso a lo estimado por la Línea de Valores. A

partir de esto, se sabe que el rendimiento esperado de cualquier activo se representa como

la relación lineal de su beta medida con respecto al índice de mercado.

Figura 1.4: Rendimientos Anormales

RFR

fy Beta

Fuente: Weston, Fred & Thomas Copeland, ( 3a _{ed.) (1983). Financial Theory and Corporate Policy, 209.}

Roll señala que el portafolios de mercado puede ser sustituido por cualquier índice

que sea eficiente. Lo único que se necesita conocer, es la composición de dicho índice.

Además si el índice es ex post eficiente, entonces cada activo caerá exactamente en la SML

y no habrá rendimientos anormales o en exceso. Pero si los hubiera, quiere decir que el

índice que se ha escogido no es ex post eficiente y por lo tanto no es una buena variable

proxi del portafolios de mercado.

El hecho de usar proxis para el portafolios de mercado puede ocasionar serias

implicaciones a la hora de probar el modelo y en especial cuando se le utiliza como

herramienta para evaluar el desempeño de un portafolios.20 En particular, puede arrojar una

beta inapropiada para posteriores análisis de portafolios o una SML equivocada, resultando

así en un portafolios M mal especificado.

Para Roll, el CAPM no es una teoría invalida, sin embargo el hecho de comprobar si

el portafolio de mercado es ex post eficiente, resulta una tarea casi imposible puesto que dicho portafolios contiene todos los activos existentes. Por lo tanto el modelo debe ser

interpretado con mucho cuidado, cuando se use para evaluar el desempeño del portafolios.

Otro ataque más reciente al CAPM, es el artículo de Fama & French (1992). Esta

crítica resulta interesante, puesto que uno de los autores, Eugene Fama, había sido un gran

partidario del CAPM. En este estudio, los autores no encuentran una relación entre el riesgo

sistemático, medido por la beta, y el rendimiento esperado durante el periodo 1963 a 1990,

para el Mercado de Capital estadounidense. El objetivo del estudio era evaluar el

desempeño conjunto de variables como la beta de mercado, el tamaño de la empresa, la

palanca financiera, la razón valor en libros­valor de mercado del capital y la razón precio­

utilidad, en las secciones cruzadas de los rendimientos promedio del NYSE, AMEX y

NASDAQ21

Finalmente encontraron que durante el periodo 1963­1990, el tamaño de la empresa

y la razón valor en libros­valor de mercado, capturaban la variación de sección cruzada en

20 _{Roll llama a este problema como el Benchmark Error. Para una demostración del impacto de dicho}

los rendimientos promedio de las acciones. De estas dos variables, la razón valor en libros­

valor de mercado, resultó tener mayor poder explicativo que la beta, que la razón precio­

utilidad y que la palanca financiera. Concluyen que la relación entre el rendimiento y la

beta desaparece, y que existen otras variables que pueden explicar la variación de los

rendimientos, mejor que la beta.

Buscando modelos que se asemejen más a la realidad, modificando el modelo

original del CAPM, los investigadores han encontrado nuevos enfoques para identificar las

tasas de descuento que se utilizan en la Evaluación de Proyectos o de Empresas22_. Uno de

estos enfoques es la Teoría de Valuación de Arbitraje (APT) (Ross, 1976). Como el CAPM,

su derivación parte de la SML y argumenta que el rendimiento esperado de un activo está

en función de la exposición de riesgo sistemático que tenga, más no en el riesgo total. Pero

a diferencia del CAPM, el APT no requiere que todos los individuos se comporten igual, ni

que el portafolios de mercado sea el único portafolios riesgoso existente.

Pero antes de entrar de lleno al desarrollo del APT, se explicará a qué se refiere la

"A" de arbitraje en esta teoría.

1.6. Arbitraje

El arbitraje es una herramienta de análisis utilizada en la macroeconomía tradicional

para derivar las condiciones que deben prevalecer en equilibrio. La teoría de arbitraje

asume que los individuos no están saturados: más es mejor que menos. "Si cualquier

producto es comerciado a dos precios diferentes, y si los costos de transacción son

mínimos, cualquier agente económico podrá tener ganancias: compra barato y vende caro.

Por lo tanto estos arbitros provocarán que los precios vuelvan al equilibrio, eliminando

cualquier posibilidad de ganancias" (Jevons 1835­1882; citado por Bamberg & Spremann,

1986).

Figura 1.5: Ejemplificando el Arbitraje

SML

Fuente: Goetzmann, William M., 1998. "An Introduction to Investment Theory", Yale School of Management

Suponga, por ejemplo que el activo A de la Figura 1.5 se encuentra fuera de la Línea

de Mercado de Valores (SML), representada quizá por el INMEX. El modelo CAPM dice

que esto no puede ser posible, pero ¿qué pasaría si así fuera?. Si todo el público

inversionista se percatara que el rendimiento esperado de A es mayor que el de B, entonces

muchos de ellos tratarían de explotar esta oportunidad. Al estar A por arriba de la SML, se

dice que A esta subvaluada dada su beta. Los inversionistas comprarán A, financiándose tal

vez, mediante la venta de B (o sino lo poseen, su venta en corto), que posee el mismo

riesgo sistemático que A. Finalmente, la demanda por A provocará que su precio aumente,

reduciendo su rendimiento esperado y regresándola a la SML. El arbitraje, corrige las

desviaciones que puedan presentarse.

22 _{Identificado éste como uno de los posibles usos de los modelos de equilibrio CAPM y APT. Ver tabla de}