Análisis Probit en la determinación de la dosis y el tiempo letal medio en nematodos

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(1)A. S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. SI C. FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA. PROYECTO DE TESIS. “ANÁLISIS PROBIT EN LA DETERMINACIÓN DE LA. LI O. TE. DOSIS Y EL TIEMPO LETAL MEDIO EN NEMATODOS”. :. Lic. Manuel Antonio Sisniegas Gonzales. AUTORA. :. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. B. IB. ASESOR. TRUJILLO – PERÚ 2012. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. A SI C. A Dios… por ser mi guía y fortaleza en los momentos difíciles y por estar. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. también en los bellos,. S. DEDICATORIA siempre a mi lado, por brindarme la vida. y. salud. para. lograr. mis. objetivos y sueños…. A mi madre y hermana… por. ser fuente. de. mi Inspiración y. motivación para superarme, y así poder luchar para que la vida nos. LI O. TE. depare un futuro mejor…. Para los seres especiales que. IB. siempre están a mi lado, quienes son. B. la razón de mi superación y ha sido mi. esfuerzo. y. aliento. en. los. momentos difíciles…. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. i. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. S. AGRADECIMIENTOS A. A Dios, por ser la luz que guía mi. SI C. camino, por ser fuente de esperanza en mi vida, por darme paciencia y. sobre. en todo. momento,. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. perseverancia todo. por. la. sabiduría. y. enseñarme que la vida tiene sentido. cuando hay una meta y se lucha por alcanzarla…. A todos los docentes de la Escuela Académico. Profesional. de. Estadística, que contribuyeron en mi formación profesional; en forma especial a mi asesor: Lic. Manuel A. Sisniegas Gonzales y los miembros. y Ms. Rosa Chu Campos, quienes con. B. sus. valiosas. orientaciones. sugerencias. y. permitieron. la. culminación del presente trabajo.. IB. LI O. TE. del Jurado: Dra. Lucy Yglesias Alva. A mis amigos y a todas aquellas personas. que. me. brindaron. su. orientación y apoyo durante toda mi formación profesional.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. PRESENTACIÓN A. S. Señores Miembros del Jurado:. SI C. En cumplimiento con las disposiciones del reglamento de Grados y Títulos de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Escuela Académico Profesional de. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Estadística de la Universidad Nacional de Trujillo, para poder obtener el titulo de Ingeniero Estadístico, se pone a vuestra disposición la siguiente tesis, titulada:. “ANÁLISIS PROBIT EN LA DETERMINACIÓN DE LA DOSIS Y EL TIEMPO LETAL MEDIO EN NEMATODOS”. La idea de la presente Tesis fue ayudar en la determinación de la dosis y el tiempo letal medio, dos factores muy importantes en el ámbito de la salud y la agricultura, utilizando una metodología estadística, como lo es el Análisis Probit; esperando que sea una valiosa herramienta de consulta para quienes se interesen en el. LI O. TE. estudio realizado.. Dejo a su disposición de su amplio criterio en la evaluación del presente trabajo. IB. de investigación y sepa disculpar las posibles omisiones que se puedan presentar,. B. quedando agradecida por todas las recomendaciones que ustedes tengan a bien formular.. Trujillo, Junio del 2012. Bach. Kathy Yhaell Córdova Sánchez. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. RESUMEN SI C. Autora: Bach. Kathy Yhaell Córdova Sánchez. A. EL TIEMPO LETAL MEDIO EN NEMATODOS”. S. “ANÁLISIS PROBIT EN LA DETERMINACIÓN DE LA DOSIS Y. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Asesor: Lic. Manuel A. Sisniegas Gonzales. El presente trabajo de investigación estuvo orientado a la obtención de la Dosis Letal Media y el Tiempo Letal Medio con cinco dosis y siete tiempo en nematodos (larvas III de Diatraea sacharalis Fabricius), utilizando un Análisis Probit. El Análisis Estadístico que se realizó en esta investigación es el Análisis de Varianza (ANOVA) de un Diseño Completamente Aleatorizado, el cual nos permitió analizar si existe o no diferencia estadísticamente significativa, a lo cual llegamos a la conclusión de que si existe diferencia entre las cinco dosis (0 ml, 2 ml, 4 ml, 8 ml y 16 ml) de Heterorhabditis bacteriophora, encontrándose que la dosis que tiene un mayor porcentaje de mortalidad es la dosis 8 ml y 16 ml; y que no existe diferencia entre ambas dosis. Se encontró que la dosis letal media (DL50) es de 0.6674 ml. Se encontró que el tiempo letal medio (TL50) es de 144.63 horas. Entre los diferentes métodos que. TE. pueden existir para hallar la DL50 y TL50, podemos decir que el más adecuado es el. LI O. Análisis Probit, pues los modelos estimados mediante este análisis llegan a tener un. B. IB. ajuste significativo.. PALABRAS CLAVES: Dosis Letal Media, Tiempo Letal Medio, Análisis Probit, Diseño Completamente Aleatorizado, larvas.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. ABSTRACT SI C. LETHAL AVERAGE NEMATODES". A. S. "PROBIT ANALYSIS IN DETERMINING THE DOSE AND TIME Author: Bach. Kathy Yhaell Córdova Sánchez. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Advisor: Lic. Manuel A. Sisniegas Gonzales. The present investigation was aimed at obtaining the Median Lethal Dose and lethal time dose with five and seven time in nematodes (larvae of Diatraea sacharalis III Fabricius) using a Probit analysis. Statistical Analysis was performed in this research is the analysis of variance (ANOVA) of a completely randomized design, which allowed us to analyze whether or not statistically significant, which we conclude that if there is a difference among the five doses (0 ml, 2 ml,. 4 ml, 8 ml and 16 ml) of. Heterorhabditis bacteriophora, finding that the dose which has a higher mortality rate is the dose of 8 ml and 16 ml, and no difference between both doses. It was found that the median lethal dose (DL50) is 0.6674 ml. We found that the mean lethal time (TL50) is 144.63 hours. Among the different methods that can be to find the DL50 and TL50, we. TE. can say that the most suitable is the Probit Analysis, for the models estimated by this. LI O. analysis come to have a significant adjustment.. IB. KEY WORDS: Median Lethal Dose, Time Lethal Middle Probit analysis, completely. B. randomized design larvae.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. INDICE DEDICATORIA ................................................................................................................i. A. S. AGRADECIMIENTOS ................................................................................................... ii. SI C. PRESENTACIÓN ........................................................................................................... iii RESUMEN .......................................................................................................................iv. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. ABSTRACT ..................................................................................................................... v. CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN. 1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA ................................................................................ 2 1.2. ANTECEDENTES ..................................................................................................... 2 2.1.Antecedentes Internacionales ........................................................................... 2 2.2.Antecedentes Nacionales ................................................................................. 4 1.3. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 6 1.4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ......................................................................... 6 1.5. HIPÓTESIS ................................................................................................................ 7 1.6. OBJETIVOS ................................................................................................................ 7 1.6.1. Objetivo General ......................................................................................... 7. LI O. TE. 1.6.2. Objetivo Especifico ..................................................................................... 7. CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO. IB. 2.1. ESTABLECIMIENTO DE UNA RELACIÓN DOSIS-RESPUESTA ....................... 9. B. 2.2. ANÁLISIS PROBIT ................................................................................................. 10 2.3. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS ............................................................................ 13 2.3.1. Diseño Completamente Aleatorizado ........................................................... 13. 2.3.2. Prueba Post Anova ....................................................................................... 14 Prueba Tukey ........................................................................................................ 14 Intervalos de Confianza Simultáneos de Bonferroni .................................... 15. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. CAPÍTULO III MATERIALES Y MÉTODOS 3.1. MATERIAL ............................................................................................................... 17 Población .................................................................................................................. 17. S. Muestra ..................................................................................................................... 17. A. Unidad experimental ................................................................................................ 17. SI C. Repeticiones por tratamiento .................................................................................... 17 Variable Respuesta ................................................................................................... 17. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Tratamientos ............................................................................................................. 17 3.2. METODOLOGIA ...................................................................................................... 18 a. Recolección de datos ........................................................................................... 18 b. Diseño Experimental ........................................................................................... 18 Diseño Completamente Aleatorizado ........................................................... 18 c. Análisis Probit ..................................................................................................... 19 d. Procesamiento de los resultados .......................................................................... 20. CAPÍTULO IV. 4. RESULTADOS ........................................................................................................ 22 Determinación de la Dosis Letal Media ................................................................... 27. LI O. TE. Determinación del Tiempo Letal Medio .................................................................. 34. CAPÍTULO V. B. IB. 5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN...................................................................................... 42. CAPÍTULO VI. 6.1. CONCLUSIONES................................................................................................... 47 6.2. RECOMENDACIONES ......................................................................................... 48. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................ 49 ANEXOS ........................................................................................................................ 52. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. INDICE DE CUADROS. A. S. Cuadro Nº 1.- Análisis de Varianza de las cinco Dosis en Larva III ............................. 23. SI C. Cuadro Nº 2.- Prueba Post ANOVA: Tukey, de las cinco Dosis ................................... 23 Cuadro Nº 3.- Comparaciones Múltiples de las cinco Dosis y el Testigo mediante. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Intervalos de Bonferroni .................................................................................................. 24 Cuadro Nº 4.- Estimación de Parámetros del Modelo Probit en la repetición N° 1....... 25 Cuadro Nº 5.- Análisis de Bondad de Ajuste del Modelo Probit en la rep. N° 1........... 25 Cuadro Nº 6.- Estimación de Parámetros del Modelo Probit en la repetición N° 2....... 25 Cuadro Nº 7.- Análisis de Bondad de ajuste del Modelo Probit en la rep. N° 2 ............ 26 Cuadro Nº 8.- Estimación de Parámetros del Modelo Probit para las rep. N° 1 y 2 ...... 26 Cuadro Nº 9.- Análisis de Bondad de Ajuste del Modelo Probit en las rep. N° 1 y 2 ... 26 Cuadro Nº 10.- Transformación de datos mediante Análisis Probit por repetición ....... 27 Cuadro Nº 11.- Transformación de datos Mediante Análisis Probit en las dos. TE. repeticiones ..................................................................................................................... 29. LI O. Cuadro Nº 12.- Modelos Estimados por repetición, Dosis Letal Media, Intervalos de Confianza ......................................................................................................................... 34. B. IB. Cuadro Nº 13.- Transformación de datos mediante Análisis Probit por repetición ....... 34 Cuadro Nº 14.- Transformación de datos mediante Análisis Probit en las dos repeticiones ...................................................................................................................... 37 Cuadro Nº 15.- Modelos Estimados por repetición, Tiempo Letal Medio ................... 40. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. A. S. INDICE DE GRAFICOS. SI C. GRÁFICO Nº 1: Porcentaje de larvas muertas en la repetición Nº 1 ............................ 27. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. GRÁFICO Nº 2: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 1 ...................... 28 GRÁFICO Nº 3: Porcentaje de larvas muertas en la repetición Nº 2 ........................... 28 GRÁFICO Nº 4: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 2 ...................... 29 GRÁFICO Nº 5: Porcentaje de larvas muertas en la repetición Nº 1 y 2 ..................... 30 GRÁFICO Nº 6: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 1 y 2 ................ 30 GRÁFICO Nº 7: Porcentaje de nematodos muertos en la repetición Nº 1 ................... 35 GRÁFICO Nº 8: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 1 ...................... 35 GRÁFICO Nº 9: Porcentaje de nematodos muertos en la repetición Nº 2 .................... 36. TE. GRÁFICO Nº 10: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 2 .................... 36. LI O. GRÁFICO Nº 11: Porcentaje de nematodos muertos en las repeticiones Nº 1 y 2 ....... 37. B. IB. GRÁFICO Nº 12: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 1 y 2 .............. 38. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. A. S. INDICE DE TABLAS. SI C. Tabla Nº 1.- Tratamientos y Repeticiones ...................................................................... 53. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Tabla Nº2.- Nº de larvas III de Diatraea sacharalis, muertas por Heterorhabditis bacteriophora, a diferentes concentraciones en condiciones de laboratorio ................... 53 Tabla Nº 3.- Nº de larvas III de Diatraea sacharalis, muertas por Heterorhabditis bacteriophora, a diferentes concentraciones en condiciones de laboratorio .................... 53 Tabla Nº 4.- Porcentaje de mortalidad de larvas III de Diatraea sacharalis por Heterorhabditis bacteriophora a diferentes concentraciones en condiciones de laboratorio. (Repetición Nº 1) ........................................................................................ 54 Tabla Nº 5.- Porcentaje de mortalidad de larvas III de Diatraea sacharalis por. TE. Heterorhabditis bacteriophora a diferentes concentraciones en condiciones de. B. IB. LI O. laboratorio. (Repetición Nº 2) ........................................................................................ 54. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. x. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Escuela Académico Profesional de Estadística. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. SI C. A. S. Universidad Nacional de Trujillo. B. IB. LI O. TE. CAPÍTULO I. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. I. INTRODUCCIÓN. S. 1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA. A. Los modelos de vulnerabilidad sirven para determinar las consecuencias a las. SI C. personas y edificios expuestos a una determinada carga térmica, tóxica o de sobrepresión. Estos modelos se basan en experiencias realizadas con animales en. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. laboratorio o en estudios de las muertes o lesiones de accidentes ocurridos. Entre los modelos de vulnerabilidad se destaca el método Probit, que es un método estadístico que nos da una relación entre la función de probabilidad y una determinada carga de exposición a un riesgo (Turmo E. – 2003). De ahí nace la importancia de la utilización de dicho análisis en las pruebas de ensayo, para poder determinar la DL50 y TL50 que mate al 50% de alguna plaga, bacteria, etc.; sin que resulte ser toxico para las personas, animales o plantas.. En la presente investigación se está planteando una situación con una variable predictora continua (Dosis) sobre una respuesta continua (distribución acumulada) que tiene dos valores observados posibles {muere, no muere}, y lo que se desea es estimar un punto dentro del rango de operación del modelo de regresión, quede. TE. como resultados la muerte del nematodo en un 50%.. LI O. 1.2. ANTECEDENTES. B. IB. 1.2.1. Antecedentes Internacionales SCHIESS, M (2006 – Chile) en la Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Agronómicas, llevó a cabo un experimento: “Determinación de la dl50 de una formulación de triazamato – alfacipermetrina sobre hippodamia convergens en laboratorio”. Donde se evaluó la toxicidad del insecticida Strike (triazamato 120 g/L + alfacipermetrina 38,4 g/L) sobre Hippodamia convergens y su presa, el áfido Aphis craccivora (Koch). El insecticida se aplicó en dosis comercial máxima 400mL/ha y al 50, 25, 15, 10, 5 y 1% de la. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. dosis comercial, asperjando la solución insecticida sobre cada estado de desarrollo de H. convergens y A. craccivora. Las evaluaciones de mortalidad de cada estado de desarrollo se hicieron a las 24 y 48 h de la aplicación. Los resultados se corrigieron aplicando la fórmula de Abbott y se ajustaron a un modelo Probit para determinar la DL50 para cada estado de desarrollo del. S. coccinélido y el áfido.Los áfidos fueron los más susceptibles a las dosis bajas,. A. en comparación con los estados de desarrollo de H. convergens, lo que. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. integrado de A. craccivora y posiblemente otrosáfidos.. SI C. permitiría utilizar el insecticida en dosis reducidas en programas de manejo. LEYVA, E. (2010) llevó a cabo un estudio titulado: Análisis Probit de liquidación para el estudio del riesgo sistémico generado por los hedgefunds, debido a que en los últimos años, los reguladores encargados de mantener la estabilidad del sistema financiero internacional han puesto la mira en el sector de los hedge funds1/. Debido al rápido crecimiento que ha experimentado desde la década de los noventa. La escasa regulación de estos fondos de inversión alternativa que permite a sus gestores asumir un elevado nivel de riesgo, con la finalidad de obtener mayores rentabilidades, expone la relevancia que tiene la liquidación de estos fondos en la generación de riesgo sistémico. Por lo anterior, el objetivo de este trabajo es analizar un conjunto de factores internos que podrían aumentar la probabilidad de liquidación en la. TE. industria de los hedgefunds. El análisis se realiza mediante un modelo Probit aplicado a la base de datos construida manualmente con la información de la. LI O. revista MARHEDGE para el periodo 1999-2006.. B. IB. 1/hedgefunds: fondos de inversión libre. SÁNCHEZ, I.(1981 – España) en su tesis doctoral “Biologia y control de Tyraphagusputrescentiae (plaga de productos almacenados)”, evaluó la actividad acaricida por fumigación de 13 componentes de aceites esenciales de plantas, de los cuales siete mostraron una alta eficacia. La respuesta mortalidad vs dosis de hembras de T. putrescentiae, se evaluó por medio de la obtención de rectas de regresión Probit, estimándose las CL50 y CL90 para cada monoterpeno. Los compuestos más efectivos fueron pulegona, mentona,. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 3. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. mabí y fenchona, con CL5O inferiores a los 14 μ/l de aire. Los machos y las larvas presentaron una mayor susceptibilidad al efecto de estas sustancias ya que se obtuvieron mortalidades cercanas al 100%, para las CL50 calculadas previamente para las hembras.. DELGADO B. (2009 - México), en un estudio de. S. RUSSELL G. y. A. investigación “Determinación de la Concentración Letal Media (Dl50) de Dos. SI C. Detergentes Domésticos en Nereis Oligohalina, se llevo a cabo este estudio debido a que los detergentes domésticos, se encuentran entre los. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. contaminantes de naturaleza orgánica de mayor trascendencia a nivel mundial. Los organismos que se utilizo se recolectaron en la bahía de Chetumal. Los detergentes domésticos usados fueron: Ariel OxiAzulmax (No iónico) y Foca (Aniónico). Las lecturas de mortalidad se realizaron a las 48 hrs. de exposición y se consideraron como organismos muertos aquellos que tuvieran una coloración pálida, hinchados y sin movimiento sobre la superficie del sedimento (APHA, 1992). Para el cálculo de la dosis letal media (DL50) se utilizo el método Probit mediante análisis gráfico.. 1.2.2. Antecedentes Nacionales. VÁSQUEZ J. y ZEDDAM J. L.(2002 - Iquitos), con el propósito de encontrar. TE. una alternativa al control químico del “cogollero del maíz” (Spodoptera frugiperda), principal plaga para el cultivo del maíz, estudió la posibilidad de. LI O. utilizar como controlador biológico de esta plaga, al baculovirus SfVPN (Virus. B. IB. de Poliedrosis Nuclear de Spodoptera frugiperda), utilizando larvas del 3er estadío se comprobó que es un eficiente controlador biológico, determinándose que la dosis letal media fue de 49,653 cuerpos de inclusión (CI)/larva, con un promedio de tiempo letal medio (TL50) de 6.5 ± 0.5 días, para el calculo de la DL50 y el TL50 se utilizo el método gráfico Probit. Se propuso, por tanto, el empleo del SfVPN como una buena alternativa para el control de Spodoptera frugiperda.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 4. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. ALDANA, A. (2011), en su tesis de maestría en Ingeniería Química en la Universidad Nacional de Trujillo realizó un estudio acerca del: “Efecto de Heterorhabditis bacteriophora en la viabilidad de larvas III de Diatraea. S. saccharalis Fabricius”, sus datos fueron sometidos a un Análisis de varianza. A. (ANAVA). Con los datos de mortalidad (porcentajes) total acumulada de cada. SI C. concentración obtenidas en la prueba de patogenicidad, y teniendo en cuenta las concentraciones utilizadas y los tiempos de observación de mortalidad, se. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. procedió al cálculo de regresión entre los niveles de población y el porcentaje de mortalidad, para determinar la DL50 y los intervalos de confianza, mediante el Análisis Probit. El cálculo del TL50 se realizó mediante la ecuación y = a+bx la que permitió determinar el número de días que transcurrió para obtener el 50% de mortalidad de los nematodos.. BOBADILLA, M. et al (2005) en la investigación “Evaluación larvicida de suspensiones acuosas de Annona muricata Linnaeus «guanábana» sobre Aedes aegypti Linnaeus (Diptera, Culicidae)”, evaluaron la toxicidad larvicida de suspensiones acuosas provenientes de extractos etanólicos de las semillas, flores, hojas, corteza de ramas y corteza de raíces de Annona muricata L. «guanábana» sobre larvas del IV estadio de Aedes aegypti para determinar de. TE. esta manera los niveles de susceptibilidad. El mayor efecto tóxico correspondió a la suspensión de las semillas con un 100% de mortalidad a las 24 horas a 0,5. LI O. mg/ml, seguidos por las flores a las 48 horas a 10 mg/ml y hojas a las 36 horas. B. IB. a 100 mg/ml. En semillas, las concentraciones letales al 50% (CL50) y 90% (CL90) a las 48 horas de exposición fueron 0,02 mg/ml y 0,11 mg/ml, en flores. 3,33 y 12,16 mg/ml, en hojas 8,25 y 26,87 mg/ml y en corteza de ramas 19,21 y 97,23 mg/ml, respectivamente. Los resultados de las rectas Probitlogarítmicas indicaron susceptibilidad de los individuos a cada suspensión, gracias a la acción de diversos principios activos distribuidos en todo el árbol.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 5. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. 1.3. JUSTIFICACIÓN La estadística desempeña un papel importante no sólo para su cálculo, sino para la planificación y ejecución de las pruebas de toxicidad y para el análisis e. S. interpretación de los resultados obtenidos en ellas. Por tanto, el diseño. A. experimental, el muestreo, la modelación, la recolección de datos, las pruebas y. SI C. los análisis deben ceñirse a principios estadísticos estrictos. En general, los métodos de análisis de los resultados están bien documentados, son aplicables a. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. la mayoría de los datos obtenidos en este tipo de pruebas.. Finalmente, es importante destacar que, en lo que respecta al análisis de las relaciones entre la concentración de un tóxico y la respuesta o efecto del mismo en la materia viva, existen otras aproximaciones al análisis de dichas relaciones en las que básicamente sólo se pretende determinar la concentración a la cual no se observa un efecto nocivo del tóxico sobre el organismo expuesto, o la concentración más baja a la cual se observa un efecto tóxico. Este tipo de análisis se realiza a través del método de ANOVA (análisis de la varianza) o su equivalente no paramétrico. En los ensayos en los que se evalúa la mortalidad como variable, ya que ésta sólo puede tomar los estados vivo o muerto (variable cualitativa), y debe ser expresada como porcentaje de muertos antes de poder ser. TE. analizadas por métodos de regresión (Díaz, M. y Bulus, G.).. LI O. En la Universidad Nacional de Trujillo, Departamento de Estadística se ha atendido trabajos de dosis/respuesta con el Modelo Logístico, y en esta. B. IB. oportunidad se esta incorporando el Modelo Probit. Además cave recalcar que es la primera vez que nos enfrentamos con el problema de tener el tiempo como variables, además de la dosis.. 1.4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ¿Cuál es la Dosis letal y el Tiempo letal medio en nematodos (larvas III de Diatraea sacharalis Fabricius), utilizando el Análisis Probit?. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 6. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. 1.5. HIPOTESIS La Dosis Letal Media es 2 ml, y el Tiempo Letal Medio es 120h en nematodos. S. (larvas III de Diatraea sacharalis Fabricius), según un Análisis Probit.. SI C. 1.6.1. OBJETIVO GENERAL. A. 1.6. OBJETIVOS. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Determinar la Dosis Letal Media (DL50) y el Tiempo Letal Medio (TL50) en nematodos (larvas III de Diatraea sacharalis Fabricius), utilizando el Análisis Probit.. 1.6.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS. Establecer si existe diferencia entre las cinco concentraciones de Heterorhabditis bacteriophora (0 ml, 1 ml, 2 ml, 4 ml, 8 ml y 16 ml), con. una probabilidad de 0.05.. Determinar el modelo de regresión Probit entre los niveles de población y el porcentaje de mortalidad.. Determinar la Dosis Letal Media (DL50) en nematodos utilizando el. TE. Análisis Probit.. días que transcurrió para obtener el 50 % de mortalidad de los nematodos. Estimar la dosis letal media mediante Intervalos Confidenciales.. B. IB. LI O. Determinar el modelo de regresión Probit para establecer el número de. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 7. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Escuela Académico Profesional de Estadística. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. SI C. A. S. Universidad Nacional de Trujillo. B. IB. LI O. TE. CAPÍTULO II. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. II.MARCO TEÓRICO A continuación se presentan algunas definiciones importantes que se emplean en. A. S. el contexto de este trabajo.. SI C. 2.1. ESTABLECIMIENTO DE UNA RELACIÓN DOSIS-RESPUESTA. La relación dosis-respuesta es la relación entre la dosis y el porcentaje de. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. individuos que presentan un determinado efecto. Al incrementarse la dosis lo normal es que aumente el número de individuos afectados en la población expuesta. El establecimiento de las relaciones dosis-efecto y dosis-respuesta es esencial en toxicología. En los estudios médicos (epidemiológicos) suele utilizarse como criterio para aceptar una relación causal entre un agente y una enfermedad el hecho de que el efecto o la respuesta sean proporcionales a la dosis (Turmo, 2003).. Como resultado del análisis de los datos de un diseño para estimar una relación dosis-respuesta, lo que se pretende obtener son las estimaciones de los parámetros del modelo seleccionado para relacionar las variables y, a continuación, utilizar el modelo con las estimaciones de los parámetros encontrados para determinar los valores de la variable concentración de tóxico que causan un grado en particular sobre los. TE. de efecto,. organismos. expuestos. Entre estas. LI O. concentraciones, la más utilizada es la que se conoce como concentración letal, efectiva o inhibitoria 50 (DL50/DE50/DI50), que es la concentración que produce la. B. IB. respuesta esperada sobre el 50% de los organismos expuestos. La selección del método a utilizar para estimar los valores de DL50/DE50/DI50 de este tipo de pruebas de toxicidad aguda con múltiples concentraciones dependerá de la forma de la distribución de tolerancias, y que tan bien las concentraciones o dosis seleccionadas la caracterizan (por ejemplo, el número de mortalidades parciales).. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. En general, se recomiendan los siguientes cuatro métodos para la estimación de DL50/DE50/DI50: i. Método Probit (paramétrico).. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. 2.2. ANÁLISIS PROBIT. A. iv. Método gráfico.. SI C. iii. Método de Sperman-Karber (no paramétrico).. S. ii. Método de Litchfield-Wilcoxon (gráfico).. En probabilidad y estadística se llama función Probit a la inversa de la función de distribución o función cuantil asociada con la distribución normal estándar. La función tiene aplicaciones en gráficos estadísticos exploratorios y modelos Probit (Díaz y Bulus; n.d).. Para el cálculo de los DL50/DE50/DI50 generalmente se usa el análisis Probit (con o sin ajuste). En un experimento típico de pruebas de toxicidad aguda se tiene la siguiente situación:. • Número de individuos (n).. • Número de organismos muertos o afectados (r). • Porcentaje de efecto (p).. B. IB. LI O. TE. • Concentración de la sustancia o dosis (d).. La representación gráfica de porcentaje vs. dosis, o relación dosis-respuesta, genera una curva parabólica que muchas veces presenta dificultades en la construcción de un modelo lineal. Una forma de abordar este problema es transformando “d” a una escala logarítmica X = log10 (d), lo cual mostrará una relación dosis-respuesta de forma S o sigmoidea normal, como se muestra en la figura 1; de esta manera la distribución de p vs. X será de tipo normal. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. SI C. A. S. Figura 1. Relación dosis-respuesta.. El procedimiento Probit permite encontrar estimadores m-verosímiles de parámetros de regresión y de tasas naturales (por ejemplo, tasas de mortalidad) de respuesta para ensayos biológicos cuantíales, analizando porcentajes de efecto vs. dosis dentro del marco de la regresión. Adicionalmente, hacen dos pruebas de bondad de ajuste: Pearson y Log-Likelihood Ratio. Estas pruebas son importantes, porque si los datos no se ajustan a la línea recta generada, es necesario llevar a cabo un análisis Probit ponderado o aplicar métodos no paramétricos o gráficos para poder determinar la DL50/DE50/DI50 (Díaz y Bulus; n.d).. TE. Otros autores determinan la ecuación de la gráfica Ldp (Línea dosis-Probit) por el método de los mínimos cuadrados (Throne y Wearver; 1995). Para verificar. LI O. la linealidad se realiza una prueba mediante el estadístico de prueba t de Student bilateral (de dos colas) y n-2 grados de libertad, utilizando el valor del factor de. B. IB. correlación lineal (rc), donde la hipótesis nula es que no existe correlación entre Probit y el Log10 dosis (Kim; n.d). Para. ello se utiliza la siguiente ecuación: √ (. ). √(. ). t de Student para un nivel de confianza del 95% y n-2 grados de libertad. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Para probar la adecuación de la gráfica se realiza el test de bondad de ajuste mediante el estadístico Ji - cuadrado (2), en este caso la hipótesis nula es que la línea Ldp es un modelo adecuado de los datos. Para el cálculo del 2 se utiliza la mortalidad esperada de las larvas (P), la cual a su vez se halla con los Probit. S. esperados los cuales se hallan con la ecuación de la gráfica Ldp. La ecuación es la. SI C. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. 2 =  (r - n.P)2 / n.P.(1-P). A. siguiente:. 2 para un nivel de confianza del 95% y n-2 grados de libertad. El último paso del método gráfico consiste en establecer los límites de confianza para la DL50, para ello se hace uso de los coeficientes de ponderación (W) para cada Probit, los cuales son hallados en tablas. Las ecuaciones necesarias son las siguientes:. ( LogDL50  X media ) 2 1  n.W n.W .( x  X media ) 2. TE. S LogDL50. 1  B. X media. (n.W . X ) n.W . X n.W .( x  X media ) 2  n.W . X 2   n.W n.W. 2. El intervalo de confianza es entonces representado como:. B. IB. LI O. donde:. DL50  1,96. SLogDL50. El valor de 1,96 corresponde a un nivel del 95% de confianza para una distribución normal.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. 2.3. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS Este término se utiliza para planear un experimento de manera que se pueda obtener la información pertinente a un determinado problema que se investiga y así tomar decisiones correctas. El diseño adecuado del experimento es una etapa. A. S. fundamental de la experimentación, que permite el suministro correcto de datos a. válidas del problema.. SI C. posteriori, los que a su vez conducirán a un análisis objetivo y con deducciones. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. El propósito de un diseño experimental es proporcionar métodos que permitan obtener la mayor cantidad de información válida acerca de una investigación, teniendo en cuenta el factor costo y el uso adecuado del material disponible mediante métodos que permitan disminuir el error experimental. En pruebas de patogenicidad deben tenerse en cuenta algunos factores que pueden ser una fuente potencial de confusión. Entre ellos se pueden mencionar: número de células al momento de la inoculación o tamaño inicial de los organismos en pruebas de crecimiento, número de repeticiones, número de tratamientos/grupos de dosis o concentraciones, intervalo de las dosis y la selección de controles. Montgomery (1991) recomienda trabajar con un mínimo de tres niveles de dosis y. TE. dos cultivos separados en cada grupo de dosis.. LI O. 2.3.1. Diseño Completamente Aleatorizado. Es el arreglo geométrico más simple, en el que se supone que tanto las. B. IB. unidades experimentales como el ambiente físico en el que se lleva a cabo el experimento son totalmente homogéneos, uniformes, sin cambio, lo cual representaría un ambiente controlado y un material experimental estable. Bajo estas condiciones ideales solo quedaría por definir los factores experimentales y sus niveles para determinar los tratamientos o condiciones experimentales que van a ser investigadas. Por esta razón, el único efecto incluido en el modelo bajo este diseño, es precisamente el efecto de los tratamientos, que sería la única fuente de variación identificable en este experimento.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Este diseño consiste en la asignación de los tratamientos en forma completamente aleatoria a las unidades experimentales (individuos, grupos, parcelas, jaulas, animales, insectos, etc.). Debido a su aleatorización irrestricta, es conveniente que se utilicen unidades experimentales de lo más. S. homogéneas posibles: animales de la misma edad, del mismo peso, similar. A. estado fisiológico; parcelas de igual tamaño, etc., de manera de disminuir la. SI C. magnitud del error experimental, ocasionado por la variación intrínseca de las unidades experimentales. Este diseño es apropiado para experimentos de. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. laboratorio, invernadero, animales de bioterio, aves, conejos, cerdos, etc., es decir, situaciones experimentales como de las condiciones ambientales que rodean el experimento (Bobadilla et al; 2005). 2.3.2. Prueba Post Anova. Al hacer el análisis de varianza en el modelo con efectos fijos se. rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay diferencia entre las medias de los tratamientos, pero no se especifica exactamente cuales medias difieren. En ocasiones pueden ser de utilidad en esta situación las comparaciones y los análisis adicionales entre grupos de las medias de los tratamientos. La media del tratamientos i-ésimo se define como µi = µ + ʈi y µi se estima con ̅. Las comparaciones entre las medias de los tratamientos se hacen ya sea en. TE. términos de los totales de los tratamientos {yi} o bien de los promedios de los tratamientos { ̅ . En varias de las selecciones siguientes se analizan los. LI O. métodos para hacer comparaciones entre las medias de los tratamientos. B. IB. individuales o de grupo de estas medias (Cetesb; 1992).  Prueba Tukey.- Es un procedimiento de comparación múltiple basado en los intervalos. Su procedimiento requiere el uso de qα(a,f) para determinar el valor crítico de todas las comparaciones por pares, independientemente de cuantas medias estén en un grupo (Montgomery; 1991). Así, la prueba Tukey declara dos medias significativamente diferentes si el valor absoluto de sus diferencias muestrales excede: (. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. ). ̅. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. en donde. ̅. Escuela Académico Profesional de Estadística. está definida como:. √. ̅. Debe notarse que en todas las comparaciones solo se usa un valor. ̅. ). (. (. ). ). √. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. ( ̅. SI C. A.  Intervalos Confidenciales Simultáneos de Bonferroni. S. crítico.. (. ̅. es elemento de la diagonal de. es el i-ésimo componente de ̅. y. ̅. B. IB. LI O. TE. ̅. ). Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Escuela Académico Profesional de Estadística. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. SI C. A. S. Universidad Nacional de Trujillo. B. IB. LI O. TE. CAPÍTULO III. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. III. MATERIALES Y MÉTODOS 3.1. MATERIAL. S. Los datos fueron obtenidos por el Blgo. Alfredo Aldana Diestra, para su trabajo. A. de tesis en maestría, los cuales fueron atendidos en el Seminario de Tesis de. SI C. Investigación Agropecuaria 2011 – Escuela Académico Profesional de Estadística.. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Población.- Larvas III de Diatraea Sacharalis Fabricius que crían en AS Laboratorio de Control Biológico.. Muestra.- Está constituida por 480 larvas y cada una en un tubo de ensayo para cada uno de los cinco niveles de la dosis y dos repeticiones completas del experimento.. Unidad experimental.- 40 larvas colocadas dentro de un tubo de ensayo a las que se les aplicó cada tratamiento.. Repeticiones por tratamiento.- 2 repeticiones por tratamiento.. TE. Variable Respuesta.- Nº de larvas III de Diatraea sacharalis Fabricius,. LI O. muertas por Heterorhabditis bacteriophora.. B. IB. Tratamientos . T0:. 0 ml de Heterorhabditis bacteriophora.. . T1:. 1 ml de Heterorhabditis bacteriophora.. . T2:. 2 ml de Heterorhabditis bacteriophora.. . T3:. 4 ml de Heterorhabditis bacteriophora.. . T4:. 8 ml de Heterorhabditis bacteriophora.. . T5: 16 ml de Heterorhabditis bacteriophora.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. 3.2. METODOLOGIA. 3.2.1. Recolección de datos. S. La información de campo fue recolectada a través de la metodología. A. planteada por Kaya y Stock (1997). Suspensiones de la población de H.. SI C. bacteriophora obtenidas en trampa White a partir de larvas de G. mellonella de 10 días de inoculadas fueron utilizadas, previamente diluidas 1:50. Con. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. ayuda de un micropipetor de 10ul y un estereoscopio se procedió a colocar los nematodos en tubos de Ependorf de 1.5 ml con 1.0 gr. de arena previamente esterilizada y humedecida con 0.17 ml de agua esterilizada, para luego tomar una larva de D. saccharalis de tercer estadio y colocarla dentro cada tubo de Ependorf (unidad experimental), posteriormente se procedió a tapar cada tubo de Ependorf con la tapa previamente agujereada para una libre circulación del oxígeno. Los tubos de Ependorf fueron colocados en tecnopor instalándose 40 por cada concentración. Finalmente se rotularon para luego colocarlos dentro de una bolsa de plástico negra para evitar la pérdida de humedad a temperatura ambiente de 25ºC, por el biólogo Alfredo Aldana Diestra.. LI O. TE. 3.2.2. Diseño Experimental. Se utilizó el Diseño Completamente Aleatorizado con una variable. B. IB. respuesta y dos repeticiones, por lo que el análisis estadístico pertinente sería. el ANOVA..  Diseño Completamente Aleatorizado. ˗ Material experimental completamente homogéneo. ˗ Todos los tratamientos se asignan completamente al azar a las unidades experimentales o viceversa.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Modelo:. A. S. donde:. SI C. Yij : Es la respuesta del i-ésimo tratamiento en la j-ésima unidad experimental. : Es el efecto medio verdadero del experimento.. ʈi. : Es el efecto del i-ésimo tratamiento. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. µ. ξij : Es el error experimental que se supone se distribuye normal e independientemente con media 0 y varianza σ2.. Fuente de variación. G.L.. Suma Cuadrado ∑. Tratamiento. t–1. Error. N–t. N-1. ∑∑. LI O. TE. Total Corregido. B. IB. 3.2.3. Análisis Probit. Para el calculo de la DL50 y TL50, se utilizó las tablas de Probit donde se transforma p (porcentaje de efecto) a unidades Probit (buscando en una tabla de distribución normal el valor de z correspondiente a una probabilidad acumulada igual a p y sumándole a continuación cinco unidades), se obtiene una distribución de puntos en un sistema bivariado de tipo lineal, los cuales se procesan según un análisis de regresión típico.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Vale la pena enfatizar que el Probit es una transformación sobre la tasa de efecto (p), y la ecuación generada es de la forma:. ). ). C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. SI C. (. A. (. S. donde:. 3.2.4. Procesamiento de los Resultados. Los datos se procesaron en el paquete estadístico SPSS versión 18.0. y en la hoja de cálculo Excel 2007, de la siguiente forma:. Microsoft Office Excel 2007.  Separación de los datos..  Estimación de los parámetros de los Modelos Probit para cada. repetición, y en las repeticiones.. TE.  Obtención de la dosis letal media (DL50), para cada repetición, y. para las dos juntas.. B. IB. LI O.  Obtención del tiempo letal medio (TL50), para cada repetición, y. para las dos juntas..  Realización de graficas de dispersión.  Cuadros resúmenes de los cálculos realizados.. SPSS 18.0  Ingreso de datos y codificación de sus tratamientos.  Obtención del Análisis de Varianza  Obtención de las pruebas Post ANVA e Intervalos de Bonferroni  Estimación del Modelo Probit  Estimación de la Prueba de bondad de ajuste Chi-Cuadrado. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Escuela Académico Profesional de Estadística. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. SI C. A. S. Universidad Nacional de Trujillo. B. IB. LI O. TE. CAPÍTULO IV. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. IV. RESULTADOS El objetivo general de la presente investigación fue determinar la Dosis Letal. S. Media (DL50) y el Tiempo Letal Medio (TL50) en nematodos (larvas III de Diatraea fue recolectada por el Blgo. Alfredo Aldana Diestra.. SI C. A. sacharalis Fabricius), utilizando el Análisis Probit, usando la información de campo que. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. En primer lugar se estimó los parámetros del modelo ANOVA, con el fin de analizar si es que existe o no diferencia estadísticamente significativa entre las 5 dosis y el testigo de Heterorhabditis bacteriophora; también se realizó la Prueba de Tukey, y así analizar cuál es la dosis que tiene un mayor porcentaje de nematodos muertos, con una probabilidad de 0.05.. También se estimó el modelo de regresión según un Análisis Probit, para determinar la dosis letal media (DL50) y el tiempo letal medio (TL50).. Se estimo los intervalos confidenciales con un nivel de confianza del 95% para la dosis letal media.. TE. A continuación se presentan los resultados acerca del análisis de varianza que. LI O. permitió establecer si es que existe o no diferencia significativa entre las 5 dosis; así mismo se presentan los modelos de regresión de la Dosis Letal Media (DL50) y el. B. IB. Tiempo Letal Medio (TL50).. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Cuadro Nº 1. Modelo corregido. 1090,667. 5. 218,133. Intersección. 5125,333. 1. 5125,333. Tratamientos. 1090,667. 5. 218,133. 4,000. 6. 0,667. 6220,000. 12. 1094,667. 11. Error Total. C. M.. F 327,200. Sig.. A. G.L.. 0,000. SI C. S. C.. 7688,000. 0,000. 327,200. 0,000. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. ORIGEN. S. Análisis de Varianza de las cinco Dosis en Larva III. Total corregida. Fuente: Elaborado por la autora. Cuadro Nº 2. Agrupaciones según la Prueba Post ANOVA: Tukey, de las cinco Dosis. Tratamientos. Subconjunto. N. 1. 3. 4. 5. Testigo. 2. Dosis 01. 2. 21.50. Dosis 02. 2. 22.50 22.50. Dosis 04. 2. Dosis 08. 2. 26.50 26.50. Dosis 16. 2. 28.50. TE LI O IB B. 2. 0.00. 25.00 25.00. Fuente: Elaborado por la autora. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Cuadro Nº 3 Comparaciones Múltiples de las cinco Dosis y el Testigo mediante Intervalos de Bonferroni. Sig.. Dosis 01. -21.50. 0.816. 0.000. Dosis 02. -22.50. 0.816. 0.000. Dosis 04. -25.00. 0.816. 0.000. Dosis 08. -26.50. 0.816. Dosis 16 Testigo Dosis 02 Dosis 04 Dosis 08 Dosis 16 Testigo Dosis 01 Dosis 04 Dosis 08 Dosis 16 Testigo Dosis 01 Dosis 02 Dosis 08 Dosis 16 Testigo Dosis 01 Dosis 02 Dosis 04 Dosis 16 Testigo Dosis 01 Dosis 02 Dosis 04 Dosis 08. -28.50 21.50 -1.00 -3.50 -5.00 -7.00 22.50 1.00 -2.50 -4.00 -6.00 25.00 3.50 2.50 -1.50 -3.50 26.50 5.00 4.00 1.50 -2.00 28.50 7.00 6.00 3.50 2.00. 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816 0.816. Dosis 01. Dosis 02. LI O. TE. Dosis 04. B. IB. Dosis 08. Dosis 16. SI C -26.34. -18.66. -28.84. -21.16. 0.000. -30.34. -22.66. 0.000 0.000 1.000 0.078 0.013 0.002 0.000 1.000 0.333 0.041 0.005 0.000 0.078 0.333 1.000 0.078 0.000 0.013 0.041 1.000 0.747 0.000 0.002 0.005 0.078 0.747. -32.34 17.66 -4.84 -7.34 -8.84 -10.84 18.66 -2.84 -6.34 -7.84 -9.84 21.16 -0.34 -1.34 -5.34 -7.34 22.66 1.16 0.16 -2.34 -5.84 24.66 3.16 2.16 -0.34 -1.84. -24.66 25.34 2.84 0.34 -1.16 -3.16 26.34 4.84 1.34 -0.16 -2.16 28.84 7.34 6.34 2.34 .34 30.34 8.84 7.84 5.34 1.84 32.34 10.84 9.84 7.34 5.84. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Testigo. S. Error típico. A. Diferencia de medias (I-J). (I)Tratamientos (J)Tratamientos. Intervalo de confianza 95% Límite Límite inferior superior -25.34 -17.66. Fuente: Elaborado por la autora. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Cuadro Nº 4. Intervalo de confianza al 95%. Error. Z. típico. Sig.. A. Estimación. Límite inferior Límite superior. SI C. Parámetro. S. Estimación de Parámetros del Modelo Probit en la repetición N° 1. 0,170. 0,092. 1,840. 0,066. -0,011. 0,351. Intersección. 0,034. 0,154. 0,221. 0,825. -0,120. 0,188. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Tratamientos. Fuente: Resultados del Paquete Estadístico SPSS. Cuadro Nº 5. Análisis de Bondad de Ajuste del Modelo Probit en la repetición N° 1 Contrastes de Chi-Cuadrado. PROBIT Contraste de la bondad de ajuste de Pearson. Chi-cuadrado. gla. Sig.. 0,053. 3. 0,997b. TE. Fuente: Resultados del Paquete Estadístico SPSS. LI O. a. Los estadísticos basados en casos individuales difieren de los estadísticos. b. Como el nivel de significación es mayor que .150, no se utiliza un factor de heterogeneidad en el cálculo de los límites de confianza.. B. IB. basados en casos agregados.. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. Cuadro Nº 6. Intervalo de confianza al 95%. Error. Z. típico. A. Estimación. Sig.. Límite inferior Límite superior. SI C. Parámetro. S. Estimación de Parámetros del Modelo Probit en la repetición N° 2. 0,174. 0,093. 1,868. 0,062. -0,009. 0,357. Intersección. 0,108. 0,155. 0,700. 0,484. -0,046. 0,263. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Tratamientos. Fuente: Resultados del Paquete Estadístico SPSS. Cuadro Nº 7 Análisis de Bondad de ajuste del Modelo Probit en la repetición N° 2. Contrastes de Chi-Cuadrado. PROBIT Contraste de la bondad de. gla. Sig.. 0,084. 3. 0,994b. TE. ajuste de Pearson. Chi-cuadrado. a. Los estadísticos basados en casos individuales difieren de los estadísticos basados en casos agregados. b. Como el nivel de significación es mayor que .150, no se utiliza un factor de heterogeneidad en el cálculo de los límites de confianza.. B. IB. LI O. Fuente: Resultados del Paquete Estadístico SPSS. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. A. S. Cuadro Nº 8 Estimación de Parámetros del Modelo Probit para las repeticiones N° 1 y 2. Tratamientos Intersección. Error típico. Z. Sig.. SI C. Estimación. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Parámetro. Intervalo de confianza al 95% Límite Límite inferior superior 0,043 0,301 -0,038 0,181. 0,172 0,071. 0,066 0,109. 2,621 0,652. 0,009 0,514. Fuente: Resultados del Paquete Estadístico SPSS. Cuadro Nº 9 Análisis de Bondad de Ajuste del Modelo Probit en las repeticiones N° 1 y 2 Contrastes de Chi-cuadrado Chi-cuadrado. PROBIT Contraste de la bondad de. 0,096. Sig.. 3. 0,992b. TE. ajuste de Pearson. gla. a. Los estadísticos basados en casos individuales difieren de los estadísticos basados en casos agregados. b. Como el nivel de significación es mayor que .150, no se utiliza un factor de heterogeneidad en el cálculo de los límites de confianza.. B. IB. LI O. Fuente: Resultados del Paquete Estadístico SPSS. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. DETERMINACIÓN DE LA DOSIS LETAL MEDIA, SEGÚN EL ANÁLISIS PROBIT. ln (Dosis). N. Mortalidad. 0 1 2. 0.0 0.7. 40 40 40. 0 21 22. 4 8. 1.4 2.1. 40 40. 16. 2.8. 0 1 2 4 8. 16. px 0.001 0.525 0.550. 1.91 5.06 5.13. 24 26. 0.600 0.650. 5.25 5.39. 40. 28. 0.700. 5.52. 0.000 0.693 1.386 2.079. 40 40 40 40 40. 0 22 23 26 27. 0.001 0.550 0.575 0.650 0.675. 1.91 5.13 5.19 5.39 5.45. 2.773. 40. 29. 0.725. 5.6. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. Repetición Nº 2. Probit. SI C. Dosis. Repetición Nº 1. Repeticiones. A. Transformación de datos mediante Análisis Probit por repetición. S. Cuadro Nº 10. Fuente: Elaborado por la autora. B. IB. LI O. Porcentaje de mortalidad. TE. GRÁFICO Nº 1: Porcentaje de larvas muertas en la repetición Nº1 75 70 65. y = 1.1223x + 53.542 R² = 0.9143. 60 55 50 45 40 0. 5. 10 Dosis. 15. 20. Fuente: Elaborado por la autora. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. GRÁFICO Nº 2: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 1. S. 5.6. A SI C. Z+5. 5.5 5.4. y = 0.1702x + 5.034 R² = 0.9875. 5.3. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. 5.2 5.1 5. 0.0. 0.5. 1.0 1.5 ln (Dosis). 2.0. 2.5. 3.0. Fuente: Elaborado por la autora. 80 75 70 65 60 55 50 45 40. B. IB. LI O. TE. Porcentaje de mortalidad. GRÁFICO Nº 3: Porcentaje de larvas muertas en la repetición Nº2. 0. y = 1.0853x + 56.771 R² = 0.8447. 5. 10 Dosis. 15. 20. Fuente: Elaborado por la autora. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT. Universidad Nacional de Trujillo. Escuela Académico Profesional de Estadística. GRÁFICO Nº 4: Modelo de regresión estimado para la repetición Nº 2. S. 5.7. A. 5.6. SI C. Z+5. 5.5. y = 0.1731x + 5.112 R² = 0.9724. 5.4. C Y A M DE A TE C I M EN Á C TI IA C S A S FÍ. 5.3 5.2 5.1. 5 0.00. 1.00. 2.00. 3.00. ln (Dosis). Fuente: Elaborado por la autora. Cuadro Nº 11. TE. Transformación de datos Mediante Análisis Probit en las dos repeticiones. Repetición Nº 1 y 2. B. IB. LI O. Rep.. Dosis 0 1 2 4 8 16. ln (Dosis) 0,0 0,7 1,4 2,1 2,8. N. Mortalidad. px. Probit. 80 80 80 80 80 80. 0 43 45 50 53 57. 0,001 0,538 0,563 0,625 0,663 0,713. 1,91 5,09 5,16 5,32 5,42 5,56. Fuente: Elaborado por la autora. Bach. Córdova Sánchez Kathy Yhaell. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

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