Optimización del proceso de elaboración de galletas utilizando avena (Avena sativa) y quinua (Chinopodium quinoa)

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(1)Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. CU AR IA. UNT. S. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO. FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS. PE. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL. RO. Optimización del proceso de elaboración de galletas utilizando avena (Avena sativa) y quinua (Chinopodium quinoa). AG. Optimization of the process of making cookies using oatmeal (Avena sativa) and quinoa (Chinopodium quinoa). DE. TESIS. PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:. BL IO TE. CA. INGENIERO AGROINDUSTRIAL. Mora Hernández, Jorge Alberto. ASESOR:. Dr. Ninaquispe Zare, Viviano Paulino.. BI. AUTOR:. TRUJILLO – PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. DEDICATORIA. A mi madre, a mis hijas por ser mi motor y motivo. S. Por haberme apoyado en cada logro y un paso más que estoy dando en mi vida, por. CU AR IA. guiarme y enseñarme a crecer como ser humano.. A mi tía Anita, te lo prometí y lo cumplí. Jorge Alberto Mora Hernández. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. Por su motivación y apoyo incondicional con sus consejos y su afecto.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(3) BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. CU AR IA. S. Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. AGRADECIMIENTOS. S. A Dios, ayudarme a desarrollar y culminar esta investigación satisfactoriamente, por. CU AR IA. guiarme por el camino del bien, por siempre protegerme y yo sé que siempre estás conmigo.. RO. constante, a ti mi moño con todo mi corazon.. PE. A mi Madre, mis hijas Andrea Pierina y Angheline, por su apoyo y su motivación. AG. Al Ing. Paulino por su asesoría, consejos, por la información facilitada y su apoyo. CA. DE. incondicional en el desarrollo de las tesis.. BL IO TE. A la Universidad Nacional de Trujillo sede valle jequetepeque, por brindarme el. BI. acceso a sus instalaciones para la ejecución de mi tesis.. A todos ustedes, ¡muchas gracias!. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. CU AR IA. S. ÍNDICE. RESUMEN. 1. ABSTRACT. 2. II.. MARCO TEORICO. III.. MATERIALES Y METODOS. IV.. RESULTADOS Y DISCUSIONES. V.. CONCLUSIONES. VI.. RECOMENDACIONES. PE. 3. RO. INTRODUCCION. AG. I.. 4. 14 21 26 27 28. VIII. ANEXOS. 31. BI. BL IO TE. CA. DE. VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. INDICE DE TABLAS Niveles de cada variable independiente utilizados en el experimento. Tabla 2.. Variables codificadas y ensayos para la elaboración de galletas. Tabla 3.. 19. Matriz codificada y valores reales en la aceptabilidad general de las galletas con avena y quinua (Y1).. Tabla 4.. CU AR IA. con harinas de avena y quinua.. 21. Analisis de varianza de los tratamientos evaluados para la. 22. PE. aceptabilidad general de la galleta con harinas de avena y quinua.. Coeficientes de Regresión para la respuesta de aceptabilidad general. RO. Tabla 5.. 18. S. Tabla 1.. 23. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. de las galletas con harinas de avena y quinua.. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. INDICE DE FIGURAS. Esquema experimental para la elaboración de una galleta a base de. Figura 2.. Diagrama de Flujo de elaboración de galletas con harinas de avena y quinua de alta aceptabilidad.. Figura 3.. 15. CU AR IA. harinas de avena y quinua de alta aceptabilidad.. S. Figura 1.. 16. Diseño de Superficie Respuesta (a) y Gráfica de Contornos (b). PE. para la variable aceptabilidad general en la elaboración de galletas. 24. Gráfico de Pareto para la cuantificación de los efectos de los. AG. Figura 4.. RO. con avena y quinua.. porcentajes de sustitución de las harinas de avena y quinua en la 25. BI. BL IO TE. CA. DE. aceptabilidad general de las galletas.. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. RESUMEN. El objetivo de la investigación fue optimizar el proceso de elaboración de galletas utilizando harinas de avena (Avena sativa) y quinua (Chinopodium quinoa).. S. Se utilizó un diseño compuesto central rotacional (DCCR) compuesto de dos variables. CU AR IA. independientes (sustitución de harina de avena de 5 a 10 % y sustitución de harina de. quinua de 5 a 10 %); y la variable dependiente fue la aceptabilidad general. La evaluación de aceptabilidad general se realizó con 80 panelistas no entrenados siguiendo una prueba hedónica en una escala no estructurada de 10 cm. Los datos fueron procesados con el software Statistica 7.0.. RO. aceptabilidad general de la galleta obtenida.. PE. La sustitución de harina de quinua por harina de trigo tuvo el mayor efecto sobre la. De acuerdo a las variables estudiadas la sustitución optima de harina de avena varía entre. AG. 4 y 6%; y la sustitución optima de harina de quinua varía entre 4.5 y 5.5 %; obteniéndose. DE. la mayor aceptabilidad general de la galleta con valores cercanos a 8.. BI. BL IO TE. CA. Palabras clave: Avena sativa, Chinopodium quinoa, galleta, diseño compuesto central rotacional.. 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. ABSTRACT. The objective of the research was to optimize the process of making cookies using oatmeal (Avena sativa) and quinoa (Chinopodium quinoa).. S. A rotational central composite design (DCCR) composed of two independent variables. CU AR IA. (replacement of oatmeal from 5 to 10% and replacement of quinoa flour from 5 to 10%). was used; and the dependent variable was general acceptability. The general acceptability assessment was performed with 80 untrained panelists following a hedonic test on an unstructured 10 cm scale. The data was processed with Statistica 7.0 software.. The replacement of quinoa flour with wheat flour had the greatest effect on the overall. PE. acceptability of the cookie obtained.. RO. According to the variables studied, the optimal replacement of oatmeal varies between 4 and 6%; and the optimal replacement of quinoa flour varies between 4.5 and 5.5%;. DE. AG. obtaining the highest general acceptability of the cookie with values close to 8.. BI. BL IO TE. CA. Keywords: Avena sativa, Chinopodium quinoa, biscuit, rotational central composite design.. 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. I.. INTRODUCCIÓN. Actualmente el 60% de la población peruana padece de enfermedades tales como diferentes tipos de cáncer, enfermedades coronarias, colesterol, diabetes, obesidad, constipación, apendicitis, entre otras (INEI, 2012). Generalmente causadas por la dieta alimenticia, influido por el ritmo de vida que obliga al consumidor a adquirir productos. S. que estén a su alcance de manera rápida, dejando de lado el aporte nutricional y funcional.. CU AR IA. Originando efectos negativos por consumo de grasas saturadas, ácidos grasos trans y por un desbalance de ácidos grasos ω-6 y ω-3 (Carranza y Cerna, 2014; Jaramillo, 2013).. El mercado de galletas está en expansión, debido a que la industria satisface las expectativas cambiantes del consumidor; en décadas pasadas lo más importante era la diversificación (nuevos diseños y sabores), mientras que ahora se exige productos más. PE. saludables, es así que las empresas buscan desarrollar galletas con alto valor nutritivo, mayor contenido de fibra, bajas en calorías, sin comprometer su aceptabilidad sensorial. RO. (Velásquez et al., 2014; Aredo et al., 2014).. AG. En la industria galletera después de la harina y el azúcar, la grasa juega un papel importante en las características de las galletas, y por ende en su calidad. En la sustitución de grasas vegetales por ácidos grasos poliinsaturados no solo debe considerarse las. DE. propiedades funcionales del ingrediente, sino también estudiar su estabilidad oxidativa y una textura adecuada del producto final. La grasa contribuye a un aumento de la longitud. CA. y una reducción en grosor y peso de las galletas, generando una estructura fragmentable. Además en la masa da plasticidad y suavidad y actúa como antiglutinante (Gallagher et. BL IO TE. al., 2003).. De los estudios presentados se puede deducir que la importancia de generar productos de panadería utilizando harinas de avena y quinua es la disminución en el consumo de gluten. En tal sentido en este trabajo de investigación se trata de obtener una galleta que tenga buena aceptabilidad y sobre todo evitar el consumo de gluten en cantidades considerables.. BI. En este trabajo de investigación se planteó la siguiente pregunta: ¿Cuáles serán los parámetros óptimos del proceso de elaboración de galletas utilizando harinas de avena y quinua? Para ello se planteó el objetivo general de optimizar el proceso de elaboración de galletas utilizando harinas de avena y quinua que maximice la aceptabilidad general.. 3. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. II. MARCO TEÓRICO 1.. AVENA Según Arendt y Zannini, (2013): “la avena, perteneciente a la familia de las Gramíneas, es uno de los cereales más comunes en el mundo con una. S. producción que excede los 24 millones de toneladas anuales. Su cultivo es. CU AR IA. destinado tanto para alimentación humana como para alimentación animal debido a su alto valor nutricional, siendo la especie sativa la más consumida”.. Según Lásztity, (1998): “el grano de avena, denominado también cariópside, se compone de tres partes principales como cualquier tipo de cereal: salvado (38-40%), germen (3%) y endospermo (58-60%); estas diferencias en. PE. porcentaje de su estructura están dadas por la variedad de avena y el ambiente en donde se desarrolla. Estas estructuras se encuentran cubiertas por una. RO. cáscara que contiene celulosa, hemicelulosa y una menor cantidad de lignina y compuestos fenólicos”.. AG. Según Tester y Morrison, (1990): “el almidón se encuentra almacenado principalmente en el endospermo y constituye el mayor hidrato de carbono. DE. presente en la avena con un 40-50%.El almidón se compone de amilosa y la amilopectina. Estos dos componentes junto con el largo de la cadena, influyen directamente en las propiedades de los gránulos de almidón, de la misma. CA. manera los espacios entre las ramificaciones de la molécula de amilopectina”.. BL IO TE. Según Manthey et al., (1999): “los principales componentes de la fibra dietaria son los polisacáridos sin almidón que contiene la avena. La fibra puede dividirse en soluble e insoluble. La fibra soluble en los cereales en general, se compone por polisacáridos como gomas, pectinas, mucílagos, algunas hemicelulosas y β-glucano. Por su parte, la fibra insoluble contiene lignina,. BI. celulosa y el resto de hemicelulosas. Del contenido total de fibra en el grano de avena (10,2-12,1%), un 4,1-4,9% es fibra soluble y un 6,0-7,1% es fibra insoluble, la cantidad exacta dependerá del genotipo de la avena”. La fracción soluble de fibra dietaria tiene la propiedad de formar soluciones viscosas, lo cual trae beneficios nutricionales al momento de ser ingerida, tales como reducir el tránsito de alimentos al momento de estar en el intestino y 4. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. retardando el vaciado gástrico, además produce una desaceleración de la absorción de glucosa y esteroles en el intestino (Kahlon y Chow, 1997), por ende, esto disminuye el colesterol sérico y los niveles de insulina y glucosa en la sangre después de haber ingerido alimentos (Arendt y Zannini, 2013). La fibra insoluble se caracteriza por tener alta retención de agua, lo cual ayuda en. S. el organismo a agregar volumen e hidratación a la materia fecal para una mejor. CU AR IA. expulsión (Manthey et al., 1999).. Los β-glucanos ejercen un aumento de viscosidad debido a la concentración y peso molecular del mismo, y es a partir de esto que cuenta con propiedades funcionales importantes en la dieta del ser humano (Arendt y Zannini, 2013). La viscosidad producida en el tracto gastrointestinal por el consumo de β-. PE. glucanos es el factor responsable de se reduzca la respuesta a la glucosa e insulina postprandial en la sangre (índice glicémico). Esto hace referencia a los. RO. niveles de glucosa e insulina que corren por la sangre después de cada comida (Wood, 2007). Los mecanismos a los que se le atribuye este beneficio son. AG. debido a que disminuye la velocidad de vaciado gástrico, así como también reduce la absorción de nutrientes en el intestino delgado. Otro mecanismo es la. DE. actividad fermentativa en el colon, lo cual produce ácidos grasos de cadena corta (AGCC) que incluye el acetato, butirato y propianato; este último actúa como moderador del metabolismo de la glucosa en el hígado. Por otra parte,. CA. mediante la formación de una capa viscosa en el intestino delgado, los βglucanos inhiben la asimilación del colesterol y la reabsorción de ácido biliares.. BL IO TE. Esta inhibición incrementa la síntesis de ácidos biliares y reduce los niveles de colesterol LDL (Arendt y Zannini, 2013). Según Arendt y Zannini, (2013): “l contenido de proteína en el grano de avena varía de un 15 al 20%, dependiendo de las condiciones de crecimiento y el. BI. genotipo. Mientras la mayoría de cereales presentan una mayor cantidad de prolamina como proteína de reserva, la avena contiene un bajo contenido de esta; en su lugar posee glubulina como la proteína de reserva predominante en su composición. La globulina se caracteriza por tener un mejor perfil de aminoácidos debido al alto contenido de lisina. Nutricionalmente, la avena. 5. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. tiene una mejor calidad en cuanto a aminoácidos en comparación con otros cereales como el trigo o la cebada”. En cuanto al estado de la avena, la ventaja de que no presente ningún tipo de cocción es que puede mantener ciertas propiedades intactas como vitaminas del. S. complejo B, vitamina E y minerales como el selenio, hierro y manganeso. CU AR IA. (Williams, 2002). Dentro del campo de los cereales, la avena es el producto. que presenta mayor cantidad de grasa vegetal, siendo un gran aporte de ácidos grasos. Mendoza y Calvo (2010) aseguran que 100g de avena cubren un tercio de las necesidades diarias del ser humano en cuanto al consumo de ácidos grasos esenciales.. PE. Además de todos estos beneficios, la avena constituye el cereal con mayor cantidad de proteínas (16,89%), grasa (6,90%), fibra (9,7%) , cenizas (1,72%). RO. y carbohidratos (66,27%) lo cual lo convierte en un alimento con gran valor. 2.. AG. nutricional (Arendt y Zannini, 2013).. QUINUA. DE. El origen de la quinua es desconocido, pero según muchos autores se encontró que la quinua en años 3000 A.C. fue utilizada, e incluso en Perú se ha. CA. encontrado el uso de la quinua en años anteriores como 5000 años A.C. Esto demuestra que este grano fue de uso ancestral por los indígenas, ya que se han. BL IO TE. encontrado semillas en tumbas indígenas en Chile, (Borda y Gonzales, 1979) expresan: “No se conoce bien cómo fueron domesticadas la quinua y la papa sin embargo por hallazgos en el norte de Chile la quinua fue utilizada antes. BI. del año 3000 A.C.”. Según Alvarado y Martínez, (2012): “La quinua pertenece a la familia de las espinacas. Se ubica y crece en lo alto del altiplano, se la encuentra hasta los 4000 m, aunque es más habitual entre los 1000 y 3000 m; donde se ubica llena de color. Puede tener tonalidades rosas, lavanda, amarillas, blancas, negras y naranjas; las semillas pequeñas parecidas al sésamo se ubican en racimos en los extremos de los tallos, de forma esférica y color crema tostado, sobreviven 6. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. a climas extremos. En el Ecuador, la producción de quinua, en orden de importancia, se da en Imbabura, Chimborazo, Cotopaxi, Pichincha, Carchi y Tungurahua. En las demás provincias se ha extinguido o no es significativa”.. S. Según Alvarado y Martínez, (2012): “ sus cualidades nutricionales se. CU AR IA. encuentran balanceadas y aporta una gran combinación de aminoácidos esenciales (Isoleucina, Leucina, Lisina, Metionina, Fenilalanina, Treonina,. Triptófano y Valina); además aporta minerales, especialmente hierro y en menor grado fosforo, potasio, magnesio y su aporte de calcio es mayor que el de la leche ideal para prevenir la osteoporosis; se recomienda como alimento en zonas muy frias por su alto valor calórico, da energía al cuerpo y es muy. RO. PE. fácil de digerir”. Para extraer su valor nutritivo logran que sus propiedades permanezcan para. AG. el consumo humano, es necesario un procedimiento previo, ya que contiene sustancias toxicas como la saponina que se incrementa después de cocer la quinua, una especie de espuma amarillenta que es donde se encuentra la. DE. toxina por lo que hay que lavarla y luego eliminarla. Asi hace referencia (Cardozo, 1959): “este tratamiento consiste en cocer, lavar y eliminar el agua. CA. espumosa y amarillenta que se produce después de la cocción”. Las propiedades de la quinua no solo se utiliza para el consumo humano o. BL IO TE. animal también según estudios se ha demostrado que las propiedades de la quinua pueden contribuir para la creacion de medicamentos e incluso maquillaje tal como lo expresa (Bernal, 2009): “Ha venido creciendo el interes por la quinua, debido a sus diversas rpopiedades, tanto las. BI. nutricionales como las de salud, cosmeticoas, farmacologicas, quimica fina. La quinua es considerada como un alimento que ayuda por el alto grado de aminoacidos a la digestion por su alto grado de proteinas, aceites, grasa y almidon. Ademas contribuyendo al desarro mental de los niños”. Según Simons, (2013): “se trata de un alimento muy completo y de fácil digestión. En primer lugar posee un excepcional balance de proteínas, grasa, 7. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. aceite y almidon. Destaca también su alto grado de aminoácidos, básicos para el crecimiento y desarrollo mental durante la infancia. Además es rica en hierro, calcio, fosforo y vitaminas, mientras que es pobre en grasa. Posee propiedades anti inflamatorias y cicatrizantes. La quínoa tiene a su vez la gran ventaja de no contener gluten. La quínoa contiene el doble de proteínas que. CU AR IA. S. los cereales habituales y menos carbohidratos”.. Según Camacho y Torres, (1980): “el proceso productivo de la quinua consiste en pasos ancestrales, caracterizado por las siguientes limitaciones: . Los campesinos, responsables del cultivo de quinua en la gran. PE. mayoría realizan las actividades con fines de satisfacer necesidades. . RO. primarias, como subsistir ellos y sus familias.. Las actividades como la investigación, transformación, etc. son los. AG. aspectos más significativos del cultivo, pero se tornan débiles por la falta de visión socio cultural de los encargados del cultivo. La falta de renovación tecnológica genera un retraso significativo en. DE. . los cultivos, de manera que los campesinos realizan las labores con conocimientos ancestrales de la época y del sector. Este es el único. BL IO TE. CA. medio por el cual el cultivo de quinua se desarrolla”.. 3.. GALLETA. La NTP 206.001:1981 (INDECOPI, 1981) define a las galletas como los productos de consistencia más o menos dura y crocantes, de forma variable,. BI. obtenidas por el cocimiento de masas preparadas con harina, con o sin: leudantes, leches, féculas, sal, huevos, agua potable, azúcar, mantequilla, grasas comestibles, saborizantes, colorantes, conservadores, y otros ingredientes permitidos y debidamente autorizados. Por otro lado la NMXF-289, 1977 (NMX-F-289, 1977): “es el producto elaborado con harinas de trigo, avena, centeno, harinas integrales, azúcares, grasa vegetal y/o aceites vegetales comestibles, agentes leudantes, sal yodada; adicionados o no de 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. otros ingredientes y aditivos alimenticios permitidos, los que se someten a un proceso de amasado, moldeado y horneado” El consumo de estos productos está bien arraigado en todos los países requeridas que deben cumplir las galletas comerciales en el Perú; se detallan. 4.. CU AR IA. S. en la NTP 206.001:1981 (INDECOPI, 1981).. LA METODOLOGÍA DE SUPERFICIE DE RESPUESTA. La Metodología de Superficie de Respuesta (MSR) es un conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas utilizadas en el estudio de problemas en los que la respuesta de interés está influenciada por varios factores cuantitativos. La. PE. MSR permite el diseño de experimentos y la determinación del modelo. RO. matemático de mejor ajuste a los datos obtenidos. Para finalmente obtener los valores de los factores que optimizan la variable respuesta (Khuri y Cornell,. AG. 2002; Cornell, 1990).. La MSR ha sido ampliamente utilizada en áreas como la química, donde el error experimental es mínimo que se puede considerar despreciable. Su uso. DE. se ha generalizado en las ciencias del agro, donde permite la optimización al minimizar costos, maximizar ganancias, reducir el empleo de determinados. CA. ingredientes, incrementar características deseables del alimento, ya sea para el desarrollo de un nuevo producto o para el mejoramiento de uno existente.. BL IO TE. Existiendo por ejemplo en la actualidad trabajos con MSR aplicada en la optimización de la aceptabilidad general en el desarrollo de productos alimentarios como galletas y néctar (Velásquez et al., 2014.; Aredo et al., 2014; López et al., 2012).. BI. Una superficie de respuesta difiere de una superficie real en que es la representación geométrica del modelo matemático obtenido. Es así que un modelo nunca representa completamente un proceso ya sea por la omisión o no de un cierto número de variables, por el conocimiento inexacto de las variables del proceso o por la necesaria simplificación del modelo debido a las complejidades matemáticas (Khuri y Cornell, 2002; Cornell, 1990). 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Cuando decimos que el valor real esperado, η, que toma la variable de interés considerada está influida por los niveles de k factores cuantitativos, X1, X2,..., Xk, esto significa que existe alguna función de X1, X2,..., Xk (que se supone continua en Xi, ∀ i = 1, ..., k) que proporciona el correspondiente valor de η para alguna combinación dada de niveles: de tal forma que la variable. S. respuesta puede expresarse como: donde ε es el error observado en la. η = f (X1, X2,..., Xk) . CU AR IA. respuesta.. Y = η + ε = f (X1, X2,..., Xk) + ε. La relación existente entre η y los niveles de los k factores puede representarse a través de una hipersuperficie (subconjunto de un espacio. PE. euclídeo (k+1)-dimensional) a la que llamaremos superficie de respuesta. La forma de la función f que determina la relación entre los factores y la variable. RO. respuesta es, en general, desconocida, por lo que el primer objetivo de la MSR consiste en establecer experimentalmente una aproximación apropiada de la. AG. función f. Para ello, se propone un modelo de ecuación, generalmente polinómico, en los k factores X1, X2, ..., Xk y se selecciona un conjunto de tratamientos sobre los que realizar las observaciones experimentales, que se. DE. utilizarán tanto para obtener estimaciones de los coeficientes en el modelo propuesto (por ejemplo, a través del método de mínimos cuadrados) como. CA. para obtener una estimación de la variación del error experimental (para lo que es necesario tener al menos 2 observaciones por cada tratamiento). Se. BL IO TE. realizan, entonces, contrastes sobre las estimaciones de los parámetros y sobre el ajuste del modelo y si el modelo se considera adecuado, puede utilizarse como función de aproximación. En tal caso, el estudio de la superficie de respuesta se hace en términos de la superficie ajustada, pues su análisis será aproximadamente equivalente al del sistema real (Kuehl, 2001).. BI. Los polinomios usados más frecuentemente como funciones de aproximación son los de órdenes uno y dos, que nos proporcionan, respectivamente los siguientes modelos de primer y segundo orden.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. a.. Modelos de primer orden Cuando no se tiene suficiente información acerca de la forma que presenta la superficie de respuesta, el primer intento de ajuste se hace, generalmente, aproximando a través de un modelo de primer orden.. es: k. CU AR IA. S. La forma general de un modelo de primer orden con k factores, X1, X2, ..., Xk,. Y = β0 + ∑ βi X i + ε i=1. o, equivalentemente, en forma matricial:. PE. Y=Xβ+ε. RO. Donde la matriz X puede escribirse alternativamente como X = [1: D], con D la matriz de combinaciones de niveles de los factores, denominada matriz de. AG. diseño.. Si la matriz X es de rango completo, entonces el estimador de β obtenido por el método de mínimos cuadrados es b= (X`X)-1X`Y (que es, de hecho, el. DE. mejor estimador lineal insesgado de β) y la matriz de varianzas-covarianzas de b viene dada por Var (b) = (X’ X)-1 σ2.. CA. ̂ = b0 + ∑ki=1 bi Xi El modelo de primer orden ajustado es, entonces: Y. BL IO TE. Si el modelo está bien ajustado, la parte no aleatoria del modelo representa la respuesta real esperada y ε es el error experimental. Sin embargo, si el modelo no está ajustado a la función respuesta real, lo que ocurre cuando la relación entre la respuesta y los factores está demasiado simplificada, ε contiene, además del error experimental, una parte de error no aleatorio que se debe a. BI. la falta de ajuste (Montgomery, 1999).. b.. Modelos de segundo orden Cuando existe curvatura en la superficie de respuesta, el modelo de primer orden no es una aproximación adecuada y es necesario utilizar un modelo que ajuste mejor. Se emplea entonces un modelo de segundo orden. (Montgomery, 1999). 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. La forma general de un modelo de segundo orden con k factores, X1, X2,..., Xk es: k. k. k−1. k. Y = β0 + ∑ βi X i + ∑ βii Xi2 + ∑ ∑i=2 βij Xi Xj + ε i=1. i=1. i=1. j>i. S. De manera análoga a como son obtenidos los modelos de primer orden se k. k. ̂ = b0 + ∑ b i X i + Y i=1. c.. CU AR IA. obtiene que el modelo ajustado de segundo orden es: k−1. ∑ bii Xi2 i=1. k. + ∑ ∑i=2 bij Xi Xj i=1. Diseño compuesto central rotable (DCCR). j>i. PE. Los diseños compuestos centrales se presentan como una alternativa a los diseños factoriales 3k (Montgomery, 1999). Un diseño compuesto central. RO. consiste en: una parte factorial que es un diseño factorial 2k, completo o fraccional, en el que los niveles están codificados en la forma habitual como. AG. ±1, un Nº ≥ 1 de puntos centrales, una parte axial con dos puntos axiales en los ejes correspondientes a cada uno de los factores situados a una distancia α del centro del diseño. De manera que el número total de puntos del diseño. DE. es: N = 2k + 2*k + n0.. Los diseños compuestos centrales así definidos no son ni ortogonales ni. CA. invariantes por rotación. Se convierten en invariantes por rotación mediante una elección adecuada del valor de α, que debe depender del número de. BL IO TE. puntos de la parte factorial del diseño para conseguirlo. Por otro lado, a través de una elección apropiada de n0 el diseño puede hacerse ortogonal o incluso de precisión uniforme (diseño que verifica que Variable (Ŷ) en el origen es la misma que en un punto a una distancia unitaria del origen), que permite mayor protección que un diseño ortogonal contra el sesgo de los coeficientes de. BI. regresión producido por la presencia de términos de orden mayor que 2 en la superficie real (Montgomery,1999).. Este diseño consiste en un factorial o factorial fraccionado 2k donde los factores son codificados de tal manera que el centro sea(0,0,...,0) aumentado 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. por 2k puntos axiales (± α,0,0,...,0),(0,± α ,0,...0),(0,0, ± α ,0),(0,0,..., ± α ) y nε puntos centrales(0,0,...,0). Este modelo es probablemente el más usado, y se convierte en rotable mediante la elección de α, que se calcula de la siguiente manera (Montgomery, 1999).. S. α = (2k)1/4. CU AR IA. Siendo por ejemplo algunos valores α, cuando k = 2, α = ±1,4142; cuando k = 3, α = ±1,6818, etc.. La gráfica de contornos facilita la visualización de la forma de una superficie de respuesta tridimensional (Figura 2). Cada curva representa un valor específico de la altura de la superficie (un valor Y) y los ejes coordenados. PE. representan los niveles de los factores (Cornell, 1990). Esto resulta útil para estudiar los niveles de los factores en los que se da un cambio en la forma o. RO. altura de la superficie de respuesta. Cuando hay más de 3 factores de influencia no es posible la representación geométrica. No obstante, el hecho. AG. de poder representar gráficas de contorno para problemas en que haya 2 o 3 factores permite visualizar más fácilmente la situación general. (Khuri y Cornell, 2002). De este modo, durante la ejecución del experimento, sólo se. DE. utilizan niveles de los factores correspondientes a valores que caigan en esta región, a menos que se descubra, durante el conjunto inicial de experimentos,. CA. que pueda ser necesario explorar niveles que estén más allá de los límites de. BI. BL IO TE. la región considerada (Kuehl, 2001).. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. III.. MATERIALES Y METODOLOGIA. LUGAR DE EJECUCION El procedimiento experimental se desarrolló en el laboratorio de Cereales y leguminosas. Materiales. CU AR IA. 1.. S. de la Facultad de Ciencias Agropecuarias de la Universidad Nacional de Trujillo.. a. Materias Primas e insumos. Se utilizó harinas de avena y quinua, manteca, panela, agua, yemas de huevo, sal de cocina, polvo de hornear, ralladilla de coco, esencia de vainilla. b. Instrumentos. PE. 1. Rodillo extensor de masa. 3. Mesa para amasado. c. Equipos. AG. 4. Carritos de acero inoxidable. RO. 2. Bandejas de acero inoxidable. 1. Horno rotatorio MAX 1000 marca NOVA. DE. 2. Amadora marca NOVA. 3. Balanza digital de 30 kg marca KAMBOR (Precisión: 1g) 4. Selladora. BL IO TE. CA. 5. Computadora. 2.. a.. Metodología. Esquema Experimental En la Figura 1 se muestra el esquema experimental que se siguió para evaluar el efecto de las variables sustitución con harina de avena y harina de quinua en la. BI. aceptabilidad general de las galletas.. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. VARIABLES INDEPENDIENTES. Masa de galleta. X2: Sustitución con harina de quinua, (%).. S. X1: Sustitución con harina de avena, (%).. CU AR IA. HORNEADO. VARIABLE DEPENDIENTE DEPENDIENTES. Aceptabilidad general. PE. Galleta con avena y quinua. Figura 1. Esquema experimental para la elaboración de una galleta a base de harinas de. b.. AG. RO. avena y quinua de alta aceptabilidad.. Proceso de elaboración de galletas con de harinas de avena y quinua de alta. DE. aceptabilidad.. En la Figura 2 se presenta el diagrama de flujo que se realizó en la elaboración de galletas. BI. BL IO TE. CA. con harinas de avena y quinua de buena aceptabilidad.. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Harinas de trigo, avena y quinua. Manteca Mantequilla Yema de huevo Polvo de hornear Azúcar Sal. CU AR IA. S. Recepción. Dosificado Otros ingredientes y aditivos. Cremado. Pérdidas (mermas del proceso). RO. Homogenizado. PE. Mezclado. AG. Moldeado. Pérdidas por evaporación. DE. Horneado. BL IO TE. CA. Enfriamiento. Envasado Galleta con avena y quinua. Figura 2. Diagrama de Flujo de elaboración de galletas con harinas de avena y quinua. BI. de alta aceptabilidad.. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Etapas de la elaboración de galletas con harinas de avena y quinua 1. Recepción.- Se verificó que las harinas de harinas de trigo, avena y quinua y los demás ingredientes y aditivos se encuentren en buen estado.. S. 2. Dosificado.- Pesado de insumos de acuerdo al diseño estadístico.. tener un producto homogéneo.. CU AR IA. 3. Cremado.- Se amasó los demás ingredientes y aditivos por dos minutos hasta. 4. Mezcla de Solidos.- Se mezcló los productos del dosificado y del cremado. 5. Homogenizado.- Por dos minutos hasta obtener una masa uniforme.. 6. Moldeado.- En forma circular de 5.6 ± 0.1 cm de radio, 0.5 ± 0.1 cm de espesor y 10.5 ± 0.3 g de peso promedio.. PE. 7. Horneado.- A temperatura de 135ºC por 15 min.. 8. Enfriamiento.- A temperatura ambiente (20 – 25oC) en una hora. Métodos de análisis 1.. llevó a cabo el análisis sensorial, mediante una prueba afectiva de. DE. Se. Análisis sensorial. AG. c.. RO. aproximadamente.. aceptabilidad general. Para este fin se utilizó un panel de 80 evaluadores no entrenados (consumidores habituales). Se consideró a panelistas con una edad. CA. comprendida entre 18 a 35 años (Anzaldua, 2011). Se utilizó una escala de aceptabilidad no estructurada de 10 puntos. En dicha hoja. BL IO TE. se analizó la aceptabilidad del panelista no entrenado sobre las 11 muestras de galletas, cada una con diferente formulación. A los cuales se les suministró una ficha de evaluación (Anexo 1). Cada panelista evaluó como máximo cinco muestras por vez.. BI. 2.. Metodología de Superficie de Respuesta (DCCR). Con los resultados obtenidos se evaluó mediante el software estadístico STATISTICA 7.0.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. El diseño utilizado para el análisis fue del tipo 22 + 2*2 + 3 puntos centrales (DCCR), haciendo un total de 22 puntos factoriales, incluido 4 puntos axiales y 3 repeticiones en el punto central, totalizando 11 ensayos (Gutiérrez y De la vara, 2007). Hipótesis estadística: H0: No existe diferencia significativa entre los tratamientos. Hipótesis alterna:. H1: Al menos un tratamiento posee diferencia significativa. S. Hipótesis nula:. CU AR IA. Decisión:. Se rechaza H0, si Fcal > Ftab ó su equivalente como lo es p-valor ≤ α Donde: α = 0.05 Si. p < 0.05, variables son altamente significativas ó si p > 0.05, variables no. PE. significativas.. RO. En la Tabla 1 se observan los valores calculados para los rangos de cada variable. El valor de 1.41 es utilizado en el cálculo de los puntos axiales cuando en el experimento. DE. establecidos por interpolación.. AG. se utilizan dos variables independientes. Los valores reales para los códigos 1 y -1 son. Tabla 1. Niveles de cada variable independiente utilizados en el experimento NIVEL. BL IO TE. X1. CA. VARIABLE. X2. - 1.41. -1. 0. +1. + 1.41. 2. 3. 5. 7. 8. 2. 3. 5. 7. 8. Dónde:. BI. X1 = Porcentaje de sustitución de harina de avena X2 = Porcentaje de sustitución de harina de quinua. Con los rangos de cada variable de la Tabla 2, se construyó la matriz experimental que se muestra en la Tabla 3.. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Tabla 2.Variables codificadas y ensayos para la elaboración de galletas con harinas de avena y quinua.. Sustitución de harina de quinua Aceptabilidad General. (%). (%). Real Codificado. Real. Codificado. 3. -1. 3. -1. 2. 7. 1. 3. -1. 3. 3. -1. 7. 1. 4. 7. 1. 7. 1. 5. 2. -1.41. 5. 6. 8. 1.41. 5. 7. 5. 0. 8. 5. 9. 5. 10. 0. AG. 0. -1.41. 0. 8. 1.41. 0. 5. 0. 5. 0. 5. 0. 5. 0. 5. 0. CA. DE. 2. BL IO TE. 11. RO. 1. CU AR IA. Sustitución de harina de avena. Y1. PE. Ensayo. X2. S. X1. 3.. Análisis de varianza. Con los resultados (Y1) de la Tabla 3 y utilizando el software STATISTICA 7.0, se. BI. analizaron los datos, verificando según el método estadístico, si las variables son altamente significativas si p<α, o no si p>α. Estos resultados indicaron la concordancia entre los valores experimentales y previstos para el modelo. Para la generación del modelo se determinaron los coeficientes de regresión identificando los parámetros significativos, con lo que se elaboró un modelo polinómico de segundo orden codificado (Rodríguez y Iemma, 2005). El Delineamiento Compuesto Central 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Rotacional (DCCR) utilizado nos permitió definir las regiones de interés y determinar un rango óptimo de Aceptabilidad General. Luego para validar el modelo estadístico, se realizó un análisis de varianza (ANVA) para las respuestas investigadas, verificando si las variables son significativas (p<0.05 y R 2). La determinación de los modelos debe ser de al menos un 85%, para poder calificarlo. S. como adecuado para predecir la variable en estudio y proceder con la validación. Una vez. CU AR IA. validado los modelos se procedió a generar las Superficies de Respuesta con las curvas. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. de Contorno para visualizar los valores óptimos.. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. IV.RESULTADOS Y DISCUSIONES. Los valores de la aceptabilidad general para el análisis estadístico de superficie de respuesta fueron obtenidos de los resultados evaluados de la prueba de aceptabilidad (Anexo 2), siendo estos el promedio de la evaluación de cada uno de los tratamientos las. CU AR IA. S. que se muestran en la Tabla 3.. Tabla 3. Matriz codificada y valores reales en la aceptabilidad general de las galletas con avena y quinua (Y1).. X1. X2. Sustitución de harina de quinua Aceptabilidad General (%). Real Codificado 3. -1. 2. 7. 1. 3. 3. -1. 4. 7. 5. 2. 6. 3. Codificado. 4.9. 3. -1. 4.7. 7. 1. 5.0. 1. 7. 1. 6.1. -1.41. 5. 0. 7.0. DE. AG. -1. CA. 1. Real. RO. (%). PE. Sustitución de Ensayo harina de avena. Y1. 8. 1.41. 5. 0. 5.7. 5. 0. 2. -1.41. 5.2. 8. 5. 0. 8. 1.41. 5.6. 9. 5. 0. 5. 0. 7.6. 10. 5. 0. 5. 0. 7.7. 11. 5. 0. 5. 0. 7.8. BI. BL IO TE. 7. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Se puede observar que los tratamientos 9, 10 y 11 tienen valores más altos. Luego le sigue el tratamiento 5. El tratamiento 2 tiene el valor más bajo de 4.7. Cabe mencionar que los panelistas evaluaron en conjunto el color, sabor y sobre todo la textura; dándole una. CU AR IA. Según el software statistic 7.0, el analisis de varianza se muestra en la Tabla 4.. S. mayor puntuación a los tratamientos que tenían una textura más suave y más blanca.. Tabla 4. Analisis de varianza de los tratamientos evaluados para la aceptabilidad general de la galleta con harinas de avena y quinua. df. (1)Sust. harina avena, (%)(). 0.12971. 1. 0.129706 0.22628. 0.654350. Sust. harina avena, (%)(Q). 3.90670. 1. 3.906702 6.81561. 0.047631. (2)Sust. harina quinua, (%)(L) 0.51882. 1. 0.518824 0.90514. 0.385098. 1. 9.413416 16.42258 0.009801. 1. 0.422500 0.73709. 5. 0.573200. 1Lineal by 2Lineal. 0.42250. Error. 2.86600. L: Lineal. 14.33636 10. BL IO TE. Q: Cuadrático.. 0.429820. CA. Donde:. P. DE. Total SS. RO. 9.41342. F. AG. Sust. harina quinua, (%)(Q). MS. PE. SS. En el análisis de varianza se puede observar que el porcentaje de sustitución de las harinas de avena (cuadrática) y quinua (cuadrática) tiene una alta significancia en el diseño estadístico debido a que el valor de p es menor de 0.05. Esto quiere decir que influyen. BI. bastante en la aceptabilidad general de la galleta.. En la Tabla 5 se muestra los valores de los coeficientes de Regresión para la respuesta de aceptabilidad general de las galletas con harinas de avena y quinua.. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Tabla 5. Coeficientes de Regresión para la respuesta de aceptabilidad general de las galletas con harinas de avena y quinua. Regresión Error Estándar. p. -2.84694. 3.658809. 0.471704. (1)Sust. harina avena, (%)(Lineal). 1.44327. 0.881331. 0.162430. Sust. harina avena, (%)(Cuadrático). -0.19113. 0.073211. 0.047631. (2)Sust. harina quinua, (%)(Lineal). 2.68412. 0.881331. 0.028570. Sust. harina quinua, (%)(Cuadrático) -0.29668. 0.073211. 0.009801. 1Lineal by 2Lineal. 0.094637. 0.429820. CU AR IA. PE. 0.08125. S. Interacción.. En la Tabla 6 se observan los coeficientes de regresión para la generación del modelo. RO. estadístico de aceptabilidad general; las sustituciones de las harinas de avena y quinua son muy significativos a excepción de la sustitución de la harina de avena lineal en la. AG. aceptabilidad general de la galleta por lo que debe ser considerado para la construcción del modelo. Así mismo considerando todos los coeficientes de regresión en este modelo se obtiene un coeficiente de determinación de 80.01%, lo cual indica que existe un buen. DE. ajuste y sirve para la predicción teniendo en cuenta que la variable respuesta es la aceptabilidad general. Como ya es conocido cada persona tiene sus propias creencias y. CA. costumbres por lo que la evaluación sensorial de una muestra alimenticia va a variar. BL IO TE. considerablemente cuando el panelista no es entrenado.. Con los resultados de la Tabla 6 fue posible elaborar el modelo de regresión para la aceptabilidad general de las galletas con harinas de avena y quinua:. BI. Y = -2.84694 + 1.44327X1 – 0.19113X12 + 2.68412X2 – 0.29668X22 + 0.08125 X1 *X2. Siendo: Y= Aceptación General X1 = Porcentaje de sustitución de harina de avena X2 = Porcentaje de sustitución de harina de quinua 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Según el análisis de varianza mostrado en la Tabla 5 para la validación estadística del modelo generado, verificamos que el Fcalc es mucho mayor que el Ftab; por lo que es posible construir una superficie respuesta y curvas de contorno las que se muestran en la. CU AR IA. S. Figura 3.. Fitted Surface; Variable: Aceptabilidad general 2 factors, 1 Blocks, 11 Runs; MS Residual=.5731996 DV: Aceptabilidad general. Fitted Surface; Variable: Aceptabilidad general. 2 factors, 1 Blocks, 11 Runs; MS Residual=.5731996 DV: Aceptabilidad general 9. PE. 7 6 5 4. RO. Sust. harina quinua, (%). 8. 3. AG. 2. 6. 1. 1. 2. 3 4. DE. 2 0 -2. 5. 6. 7. 8. 9. Sust. harina avena, (%). b). CA. a). 4. 6 4 2 0 -2. Figura 3. Diseño de Superficie Respuesta (a) y Gráfica de Contornos (b) para la. BL IO TE. variable aceptabilidad general en la elaboración de galletas con avena y quinua.. Según la figura 3 la sustitución de harina de avena entre 4 y 6% ; y la sustitución de harina de quinua entre 4.5 y 5.5 % ; se obtiene la mayor aceptabilidad general de la galleta. BI. con valores cercanos a 8.. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Para una mejor visualización de los efectos de las variables independientes (porcentajes de harinas de avena y quinua) sobre la variable respuesta (aceptabilidad general) se generó. Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Aceptabilidad general. CU AR IA. 2 factors, 1 Blocks, 11 Runs; MS Residual=.5731996 DV: Aceptabilidad general. -4.05248. Sust. harina quinua, (%)(Q). -2.61067. .9513863. (2)Sust. harina quinua, (%)(L). 1Lby2L. RO. .8585398. PE. Sust. harina avena, (%)(Q). -.475693. AG. (1)Sust. harina avena, (%)(L). S. el diagrama de Pareto tal como se muestra en la figura 4.. p=.05. DE. Standardized Effect Estimate (Absolute Value). Figura 4. Gráfico de Pareto para la cuantificación de los efectos de los porcentajes de. BL IO TE. CA. sustitución de las harinas de avena y quinua en la aceptabilidad general de las galletas.. Según la figura 4 se puede apreciar claramente que la sustitución de harina de quinua cuadrática tiene la mayor influencia sobre la aceptabilidad general de la galleta. Así mismo se puede apreciar que la sustitución de la harina de avena cuadrática tiene poca influencia sobre la aceptabilidad general. Las demás combinaciones de variables no. BI. tienen influencia sobre la variable respuesta.. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. V.CONCLUSIONES.  La sustitución de harina de quinua por harina de trigo tuvo el mayor efecto sobre. S. la aceptabilidad general de la galleta obtenida.. CU AR IA.  De acuerdo a las variables estudiadas la sustitución optima de harina de avena. varía entre 4 y 6%; y la sustitución optima de harina de quinua varía entre 4.5 y 5.5 %; obteniéndose la mayor aceptabilidad general de la galleta con valores. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. cercanos a 8.. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. VI.RECOMENDACIONES.  Realizar sustituciones de harina de cereales por la harina de trigo para obtener. S. productos de panificación y pastelería con mayor valor nutritivo.. CU AR IA.  Utilizar harinas de cereales que puedan sustituir completamente a la harina de trigo con la finalidad de obtener productos de panificación y pastelería para. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. celiacos.. 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. VII.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. CU AR IA. S. Alvarado, M. y Martínez, A. 2015. Estudio de factibilidad para la producción de quinua en las comunidades de cantón Colta, provincia de Chimborazo y propuesta de plan de exportación al mercado francés. Tesis. Universidad Politecnica Salessiana. Ecuador.. Arendt, E., y Zannini, E. (2013). Oats. Cereal Grains for the Food and Beverage Industries, 243-282.. PE. Aredo, V.; Velásquez, L.; Narro, O.; Dominguez, R. 2014. El Método de Superficie de Respuesta y el Modelamiento Difuso en el desarrollo de una galleta con semillas de chía (Salvia Hispánica L.). Agroindustrial Science. Vol 4. N 1: 171-178.. AG. RO. Bernal, C. 2009. Obtencion, a escala de laboratorio, de ostenilsuccinato aluminico de almidon de quinua con miras a su utilización. Revista virtual, 16.. Borda, A. y Gonzales, C. 1979. La quinua y la kañiwa: cultivos andinos. Bogota: CIID.. DE. Camacho, A. y Torres, H. 1980. Planta procesadora de quinua. Lima: ICCA.. BL IO TE. CA. Cardozo, A. 1959. Studio comparativo del valor nutritive de torta de palma Africana, quinua y leche en polvo descremada. Costa Rica: Orton Memorial.. Carranza, J.; Cerna, M. 2014. Optimización de la aceptabilidad de un pan integral de chía (Salvia hispanica L.) mediante la metodología de Taguchi. Agroindustrial Science Vol 4. N 1: 157-163.. BI. Cornell, A. 1990. Experiments with mixtures.Design, Models and the analysis of mixture data New York, second edition.. Gallagher, E.; O’brien, C.; Scannell, A.; Arendt, E. 2003. Use of response surface methodology to produce functional short dough biscuits. Journal of food Engineering 56: 269-271.. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Jaramillo, Y. 2013. La chía (salvia hispanica L.), una fuente de nutrientes para el desarrollo de alimentos saludables. Trabajo de grado para optar al título de Especialista en Alimentación y Nutrición. Corporación Universitaria Lasallista. Colombia. Antioquia.. CU AR IA. S. Kahlon, T., y Chow, F. 1997. Hypocholesterolemic effects of oat, rice, and barley dietary fibers and fractions. Cereal Food World, 86-92.. Khuri, A.; Cornell, J. 2002. Response surfaces. Design and analyses. Statistics: textbooks and monographs. 81. Marcel dekker, New york. Estados Unidos.. PE. Kuehl, R. 2001. Diseño de experimentos. International Thomson. España.. RO. Lásztity, R. 1998. Oat grain- a wonderful reservoirof naturalnutrients and biologically active substances. Food Reviews International, 99-119.. DE. AG. López, E.; Arteaga, H.; Castro, P.; Nolasco, I; Siche, R. 2012. El Método de Superficie Respuesta y la Programación Lineal en el desarrollo de un néctar mixto de alta aceptabilidad y mínimo costo. Scientia Agropecuaria 3(2012) 309 – 318.. CA. Manthey, F., Hareland, G., y Huseby, D. 1999. Soluble and insoluble dietary fiber content and composition in oat. Cereal Chemestry, 417-420.. BL IO TE. Mendoza, E., y Calvo, C. 2010. Bromatología. Composición y propiedades de los alimentos. México: McGraw Hill.. Montgomery, D. 1999. Diseño y análisis de experimentos. Grupo editorial Iberoamérica. México DF. México.. BI. NMX-F-289. (s.f.). 1977. Norma Mexicana para alimentos para consumo humano. CerealesAvena en copos o laminada.: http://www.colpos.mx/bancodenormas/nmexicanas/NMX-F-289-1977.PDF. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Simons, C. 2013. Las propiedades nutricionales de la quinoa. Tester, R., y Morrison, W. 1990. Swelling and gelatinization of cereal starches. Effects of amylopectin, amylose, and lipids. Cereal Chemestry, 551-557.. CU AR IA. S. Velásquez, L.; Aredo, V.; Caipo, Y.; Paredes, E. 2014. Optimización por diseño de mezclas de la aceptabilidad de una galleta enriquecida con quinua (Chenopodium quinoa), soya (Glycine max) y cacao (Theobroma cacao L.). Agroindustrial Science Vol 4. N 1: 179-186.. Williams, M. 2002. Nutrición para la salud, condición física y deporte.Barcelona: McGraw Hill.. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. Wood, P. 2007. Cereal B-glucans in diet and health. Journal of Cereal Science, 230-238.. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(38) RO. PE. CU AR IA. S. Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. BI. BL IO TE. CA. DE. AG. ANEXOS. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. ANEXO 1. FICHA PARA EVALUACIÓN SENSORIAL GALLETA ELABORADA A BASE DE AVENA Y QUINUA ¿Podría Ud. degustar las muestras que a continuación se le presentan? Por favor coloque una línea vertical sobre la línea horizontal según su grado de Aceptabilidad General. fecha:…………....... CU AR IA. Nombre:………………………………………………………… ACEPTABILIDAD GENERAL. CÓDIGO No me agrada. Me agrada mucho. PE. No me agrada. RO. No me agrada. Me agrada mucho Me agrada mucho Me agrada mucho Me agrada mucho Me agrada mucho. CA. No me agrada. DE. No me agrada. AG. No me agrada. No me agrada. Me agrada mucho. BL IO TE BI. S. para cada muestra.. No me agrada. Me agrada mucho. No me agrada. Me agrada mucho. No me agrada. Me agrada mucho. No me agrada. Me agrada mucho. Gracias por su colaboración|. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. ANEXO 2. RESULTADOS DE LA FICHA DE EVALUAION DE ACEPTABILIDAD DE GALLETA CON AVENA Y QUINUA.. BI. T9 7.2 8.2 7.1 7.6 8.4 7 9 9.5 8 8 7.2 6.4 7.4 7 7.2 7 7.2 7 6.7 7.5 6.9 8.2 8.5 7.1 8.2 7.3 7.8 7.2 7.6 6.9 6.5 8.1 7.8 6.2 7.5 8.3 7.3 7.9 8.2. T10 T11 7.4 7.8 8.8 7.2 7.5 6.9 7.6 7.4 8.9 8.3 9 7.3 9 7.6 9 7 9 7.3 9 7.8 7.3 8.9 6.3 6.2 7.5 7.6 8 8 8 7 7 7.5 7.8 6.9 7 7.6 7.4 7.3 8.2 8 7.3 7.6 7.5 7.5 8.2 7.2 8.5 7.4 8 7.5 7.8 8.3 7.1 7.9 8.6 8.2 7.6 8.4 6.5 7.7 7.8 7.3 7 7.5 7.4 8.3 8.5 8 6.7 8.7 7.5 7.6 7.3 9.2 8.7 6.9 7.5 8.3. S. T8 6.6 6.5 5.8 6.5 5.6 6 6.2 6.7 6 9 6.4 6 5.8 5.6 6 6.4 5 6 5.4 6.8 4.9 5.5 4.3 5.2 4.8 5.3 5.1 6.3 4.8 4.1 6.7 4.7 4.3 6.5 4.9 6.2 4.1 4.8 5.2. PE. CU AR IA. TRATAMIENTOS T5 T6 T7 6.5 5 4.2 7.1 5.3 5.2 6.4 5.8 4.6 6.5 5.9 5 7.3 5.1 5.6 7.2 4.9 4 7.2 5.3 6.2 7 6 6.3 7.3 4.6 5.3 7.2 5.9 6.2 6.4 5.5 4.3 6.5 5.6 4.9 7 6.5 5.2 6.5 4.5 5.8 7.8 5 6 6.9 4.9 6 7.3 5.8 5.8 6 5 4.2 6.4 6 5.6 7.2 4.8 6 6.7 5.7 5.3 6.7 6 5.1 8 6.9 5.7 7.3 6.4 4.1 7.6 6.5 4.6 7.2 5.8 4.6 7.1 5.6 5.3 6.8 5.9 5.8 7.6 6.4 4.7 6.7 5.6 6.3 7.3 6.6 5.1 6.1 5.6 4 6.8 5.2 5.2 7.8 6.2 5.6 7.3 6.3 3.6 7.2 5.8 4.7 6.9 5.9 5.2 6.8 5.3 6.3 8 6.7 4.2. RO. T4 5.4 6.1 6.6 6.3 6.9 7 6.5 6 6 8 6.5 5 7 6.5 6.3 5.6 6 6.2 5.7 5.3 6.8 6.2 6.8 5.9 5.8 6.2 6.3 6.2 6 5.4 6.5 5.9 6 6.8 5.2 6.1 6.5 6.1 6.2. AG. T3 5.4 6 6.6 5.7 5.2 4.3 4 6 6 6 5.6 6.4 5.2 6.5 5 5.2 4.2 4 5.3 3 5 3.4 3.5 5.7 4.6 4.8 5.6 5.7 3 4.8 5.2 4.6 4.2 5.2 5.3 5.3 3 5.9 5.3. DE. T2 5 4.3 5.5 4.3 5.2 4.2 3.8 4.8 5 4.3 3.2 4.4 5.1 5.2 4 4.3 3.9 4 5.2 4.8 3.7 5.2 5 3.8 5 4.3 4.8 5.8 3.1 4.5 5 2.8 4.5 4.8 3.8 3.7 3.4 4.8 5.3. BL IO TE. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P39. T1 5 3 6.8 5.7 4 4.5 5 3.2 4 9 4.7 5.9 3.5 3.5 6 4.2 4.8 6 5 5.3 5.2 5.2 4.8 3.4 4.5 6.1 5.6 3.8 4.2 5.3 4.8 4.2 5.3 4.1 4.8 5.2 4.3 5.6 6.5. CA. PANELISTA. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. BI. PROMEDIO. 5.6 4.2 6.5 4.3 6.8 5.5 4.7 5.7 5 4.8 6 4.3 5.7 5.8 6.5 6 5.7 6.1 4.5 5.9 5.2 5.7 5.3 4.5 4.9 5.6 6.1 5.3 6.3 6.9 5.6 5.8 6.2 6.4 5.6 5.8 6.2 5.9 5.3 5.1 4.9 5.6. 7.1 6 7 8.3 8.2 9 6 7.9 7 8 7 8.5 7.2 7 8 7 6.7 7.3 7.2 8.2 8.1 7.6 6.8 8.2 7.3 7.8 7.5 6 7.5 8.8 7.6 7.5 8.2 8.3 7.2 8.3 8.6 7.6 8.2 7.6 7.8 7.6. 7.1 7.7 6.7 8.2 7.6 7.5 7.6 7.5 7.2 7 7 7.6 7.3 7.6 7 8 8.1 6.2 8.2 8.6 7.9 8.6 7.4 10 9.3 7.8 8.6 7 7.6 7.8 9.2 8.6 7.2 6.8 7.8 7.4 7.9 7.1 7.6 7.2 6.1 7.7. 9 8.5 8.9 7.6 7.9 8.6 7 6.5 8 9 7 8 7.2 7 8 9 7.2 7.3 7.5 8.6 8.4 6.8 6.9 10 8.9 7.6 7.8 7 8.2 8.8 7.9 8.6 8.3 8.9 7.2 7.4 8.1 7.6 8.6 8.8 8.5 7.8. S. 6.2 4.5 5.1 5.9 6.8 5.8 6 5 5.3 5.6 6.5 4.4 5.7 4 5.9 5.5 5.8 6.3 5 5.6 5.3 4.7 5.4 6.5 4.3 5.8 4.1 4.8 4.3 5.2 4.8 4.9 5.2 5.3 4.6 4.8 4.1 5.1 4.3 4.8 4.5 5.2. CU AR IA. 5.2 5.3 6.8 5.3 4.9 5.8 7 7.3 6.3 5.8 6 5.7 5.2 6 6 5.6 5 4.9 5 5.6 6.9 6.2 6.3 5.2 6.3 6.1 6.8 5.9 5 6 5.3 4.8 4.9 5.6 5.8 4.9 6.5 6.3 6.2 5.2 4.6 5.7. PE. 7.8 7.2 6.5 6.9 7.5 6.4 6 6.4 7 8 6 8 6.9 7.3 6.3 6.8 7.4 7.8 6.9 7.3 7.2 6.9 6.8 8 7.2 7.1 6.4 8 7 7.8 7.6 7.2 6.9 8.2 6.2 7.3 7.3 6.5 6.9 7.3 6 7.0. RO. 5.8 6.9 6.2 5.8 6.2 6.5 6 5.7 5.8 6.9 6.1 5.3 6.5 6 5.5 6.2 5.2 5.3 6.1 5.8 6.4 5.9 5.7 6.2 6.2 6.1 6.8 5.7 6.5 5.5 6.2 6.5 5.3 6.4 5.8 5.3 6.5 5.2 5.3 6.8 6.5 6.1. AG. 4.8 4.7 6.7 3.5 5.4 5 5 6.8 6 4.8 5 5.8 5.6 5 6.5 3.3 3.4 4.1 3.5 4.8 4.2 5.1 4.1 5.7 4.3 5.8 5.9 5.8 4.7 5.3 4.8 4.9 5.6 5.1 4.3 4.9 3.8 3.2 4.7 5.8 6.8 5.0. DE. 3.6 5.2 5.5 5.2 5.8 4.2 5.7 5.5 6 5.2 5 4.8 4.4 4.3 4.5 5 3.3 5 5 4.6 5.6 5.2 5.9 4.5 4.6 4.9 5.8 5 6 3.6 3.8 4.5 4.9 5.3 5.1 4.8 4.5 5.3 5.8 5.7 4.8 4.7. CA. 3.9 5.3 4.8 6.2 5.3 6.2 6 5 5.2 6.8 5 4.6 5 4 4.5 5 4.2 5 3.9 6.3 5.2 4.8 6.4 4.5 5.3 5.2 4.6 5 6 4.6 5.6 4.6 4.8 5.6 4.1 4.2 4.3 5.2 4.2 3.8 3.2 4.9. BL IO TE. P40 P41 P42 P43 P44 P45 P46 P47 P48 P49 P50 P51 P52 P53 P54 P55 P56 P57 P58 P59 P60 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P68 P69 P70 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P78 P79 P80. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(42) BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. CU AR IA. S. Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

(43) BI. BL IO TE. CA. DE. AG. RO. PE. CU AR IA. S. Biblioteca Digital - Direccion de Sistemas y Comunicaciones. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-ca/2.5/pe/.

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