Seriación por formas, tamaños y longitudes

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN INICIAL. Seriación por formas, tamaños y longitudes.. TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL. Para optar el Título de Licenciado en Educación Inicial. AUTORA Bach. Tafur Septimo Ruth Daysy. TRUJILLO – PERÚ 2018. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA. A mi querida madre, a mi hijo, quienes son fuente de mi inspiración y deseo de superación.. 1 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO DICTAMINADOR. ----------------------------------------------------Bocanegra Rodríguez María Del Pilar PRESIDENTE. --------------------------------Núñez Avalos Daysi SECRETARIA. ----------------------------------------Vásquez Mondragón Cecilia MIEMBRO. 2 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. Agradezco a la Universidad Nacional de Trujillo, a toda su plana docente por compartir sus sabias enseñanzas durante mi proceso de formación; a mi madre por sus sabios consejos y preocupación constante; a todos mis familiares por su deseo constante a mi superación. A todos ustedes mis más sinceros y profundos agradecimientos. 3 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACION. Dando cumplimiento al Reglamento de grados y títulos de la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación de la Universidad Nacional de Trujillo somete a consideración de vuestro criterio el desarrollo del presente trabajo, cuyo tema es “Seriación por formas, tamaños y longitudes” El desarrollo de la presente Sesión de Aprendizaje, ha sido basado en referencias bibliográficas y otras fuentes de consulta, así como aplicación de los conocimientos adquiridos durante los años académicos de mi formación y de acuerdo al trabajo realizado durante los últimos años. Es propicia la oportunidad para expresar mi gratitud a los Señores Miembros del Jurado, por las orientaciones que me han podido ofrecer con sus conocimientos los cuales serán retribuidos con la mejor dedicación a contribuir con los alumnos que me tocara conducir durante la aplicación de la presente sesión de aprendizaje significativa.. 6 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. En el presente trabajo se pudo definir a la Seriación, como la ordenación sistemática de las diferencias de un conjunto de elementos, de acuerdo a una o más propiedades, tales como por su forma, tamaño, longitud, grosor o superficie, elementos fundamentales en el aprendizaje de los niños, lograr en ellos que puedan diferenciar características de su cuerpo, objetos, materiales gráficos y poder agrupar objetos por tamaños, formas y longitudes. Una operación lógica que, a partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.. Palabras claves: Forma, tamaño, longitud, sistemático.. 7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT. In the present work it was possible to define the Seriation, as the systematic ordering of the differences of a set of elements, according to one or more properties, such as its shape, size, length, thickness or surface, fundamental elements in the learning of children, achieve in them that they can differentiate characteristics of their body, objects, graphic materials and be able to group objects by size, shape and length. A logical operation that, based on a system of references, allows to establish comparative relations between the elements of a set, and order them according to their differences, either in a decreasing or increasing manner.. Keywords: shape, size, length, systematic.. 8 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. BACH. RUTH DAYSY TAFUR SEPTIMO. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 4.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SESIÓN DE APRENDIZAJE. I.. DATOS INFORMATIVOS:. 1.1.. I.E.I.. : “LA SOLEDAD 233” - HUARAZ. 1.2.. BACHILLER. : RUTH DAYSY TAFUR SEPTIMO.. 1.3.. EDAD DE NIÑOS. : 04 años. 1.4.. TEMPORALIZACION. : 45 MINUTOS. 1.5.. TEMA. : SERIACION POR FORMAS, TAMAÑOS Y LONGITUDES. 1.6.. PROPOSITO. :Lograr en los niños que puedan diferenciar características con su cuerpo,. objetos y material gráfico y poder agrupar objetos por tamaños, formas y longitudes. II. APRENDIZAJES ESPERADOS: TÉCNICAS E ÁREA. COMPETENCIA. CAPACIDAD. INDICADOR. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. - Identifica diversas formas MATEMÁTICA. Actúa y piensa en situaciones pertinentes.. Razona argumenta. y en objetos que hay en el Participación aula.. generando ideas - Explica con su propio Lista de cotejo lenguaje el criterio para de la actividad ordenar y agrupar objetos, por tamaños y longitudes. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 5.

(11) TSP UNITRU. III. SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA SESIÓN:. SECUENCIA PROCESOS DIDÁCTICA PEDAGÓGICOS. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SECUENCIA METODOLÓGICA. TIEMPO. MATERIALES. PROBLEMATIZ  Que los niños dificultan en diferenciar, ordenar, agrupar objetos por tamaños, formas y longitudes. ACIÓN   Lograr en los niños que puedan diferenciar características con su cuerpo, objetos y material PROPÓSITO gráfico y poder agrupar objetos por tamaños, formas y longitudes.  La maestra dialoga con los niños y niñas sobre el desarrollo de la actividad a realizar, recordando los acuerdos del aula durante el juego que se realizará.  Hacemos una ronda entonamos una canción: “MI CUERPO SE ESTÁ MOVIENDO” MOTIVACIÓN Mi cuerpo se está moviendo así, así así. Juegos en grupo. Mi cabeza se está moviendo así así así INICIO. Mis piernas se están moviendo así así así. 10´. Mis pies se están moviendo así así así Laminas  Mediante interrogantes: - ¿De qué tamaño son los niños grandes o pequeños? - ¿Quién es el niño más grande? - ¿Quién es la niña más pequeña? - ¿Quién de las niñas tiene el cabello largo? - ¿Quién de los niños tiene el cabello corto? SABERES PREVIOS. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 6.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:  Recordamos con los niños y niñas el juego realizado en el patio.  ¿Quién es el niño más alto?  ¿Quién es el niño más bajo?  ¿Quién tiene el cabello más largo?  ¿Quién tiene el cabello más corto? BÚSQUEDA DE LAS ESTRATEGIAS:. DESARROLLO.  La maestra entrega a cada grupo el juego del playgo, los niños jugando arman torres de diferentes tamaños y formas. ¿Qué torre es la más grande y el más pequeño? ¿De qué formas son?. Juegos didácticos.  Los niños interactúan por grupos de trabajo siluetas de diferentes tamaños de niños pide que los ordenen de acuerdo al tamaño de los niños; (de pequeño a grande o de grande a pequeño.)  En ese grupo de siluetas también agrupan y cuentas libremente cuantas niñas hay con cabello largo y niños con cabello corto.. Siluetas 30´. REPRESENTACIÓN:  En una hoja gráfica, las consignas: - “Colorea al niño más grande y encierra en un círculo al niño más pequeño”. - “Pinta con agrado de color negro a la niña que tiene el cabello largo. Y de color marrón a la niña que tiene el cabello corto”. Playgo. Papel bond Cajita de sorpresa. Colores. Crayolas. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 7.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. FORMALIZACIÓN:  La maestra pide a algunos niños que pasen al frente y se ubiquen de pequeño a grande.  Que pasen los niños al frente que tienen el cabello largo y corto. REFLEXIÓN:  ¿Cuál es el niño más grande?  ¿Cuál es el niño más pequeño TRANSPARENCIA:. CIERRE.  Nos proyectamos a diferenciar secuencias, otras formas y longitudes. - ¿Te gustó participar de la actividad? - ¿Cómo te sentiste? - ¿Quienes participaron?. 5´. - ¿Trabajaste en grupo o jugaste solo?. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 8.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. IV. INSTRUMENTOS DE EVALUACION: AREA: MATEMATICA. TEMA: SERIACION POR FORMAS, TAMAÑOS Y LONGITUDES ORGANIZADOR CAPACIDAD. COMPRENSION DEL TEMA Y. CONOCIMIENTO. Comprende activamente las diversas formas, tamaños y longitudes. INDICADORES - Identifica diversas formas en -Explica con su propio lenguaje el objetos que hay en el aula.. criterio para ordenar y agrupar objetos, por tamaños y longitudes. No. A. B. C. A. B. C. NOMBRES 01 02 03 04 05 06 07 08. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 9.

(15) TSP UNITRU. V. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 5.1. PARA EL DOCENTE. . Rutas de Aprendizaje – Ministerio de Educación. . Aprendemos jugando cuaderno de trabajo (4años) – Ministerio de Educación. . Agenda Pedagógica de Educación Inicial - Ministerio de Educación. 5.2. PARA EL ESTUDIANTE  Aprendemos jugando cuaderno de trabajo (4años) – Ministerio de Educación. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 10.

(16) TSP UNITRU. VI. ANEXOS:. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 6.1. COLOREA AL NIÑO MÁS GRANDE Y ENCIERRA EN UN CÍRCULO AL NIÑO MÁS PEQUEÑO. 6.2. PINTA CON AGRADO DE COLOR NEGRO A LA NIÑA QUE TIENE EL CABELLO LARGO. Y DE COLOR MARRÓN A LA NIÑA QUE TIENE EL CABELLO CORTO. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 11.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. VII. SUSTENTO TEORICO: 7.1. INTRODUCCIÓN La noción de número en el niño se logra a partir de la acción que el niño ejerce sobre los objetos, es en este contacto con los objetos reales que el niño logra asimilar las características físicas inherentes a cada objeto, lo que le permitirá identificar luego dichas características comunes a uno u otro objeto. Es muy importante que las maestras de educación inicial inicien este proceso acercando todos los objetos que rodean al niño y permitirles interactuar con ellos, esto le permitirá al niño descubrir y, a la vez asimilar las propiedades y características, paso previo para que el niño logre después colocar un objeto junto a otro, porque descubrió o identifico una característica común a ambos objetos, es decir logra establecer una correspondencia entre un objeto y otro; este primer paso da inicio la pirámide de la construcción de los conocimientos lógico matemáticos en el niño. A partir de haber descubierto o identificado una característica común en un objeto logra descubrir, al mismo tiempo, características similares o iguales en otros objetos y los va juntando el niño y logra formar un grupo de objetos que tienen características comunes, este es la noción de grupo o clase que el niño está construyendo. En el mismo grupo hay objetos que si bien es cierto tienen una característica común, como puede el de ser palitos o botellas, pero al mismo tiempo tienen características que difieren como lo es el tamaño en el caso de los palos o la capacidad en el caso de las botellas, el niño logra ordenarlos para poder mejor interactuar con ellos, es decir los ordena y así surge la noción de serie. La noción de número se va desarrollando en el niño a partir del desarrollo de las capacidades de agrupar objetos(clasificación) y la capacidad de ordenar los mismos objetos (seriar) lo que le da la doble naturaleza al número de ser cardinal y de ser ordinal, estas ideas es la que pretendemos explicar en detalle a continuación.. 7.2.-DESARROLLO DE LOS NIÑOS DE 4 A 5 AÑOS DE EDAD El niño de cuatro a cinco años de edad, corresponden al 2 0 de preescolar demuestran agilidad, equilibrio y es capaz de realizar diferentes movimientos corporales espontáneos y de la vida cotidiana. Pueden jugar solo acompañados dependiendo del tipo de juego que este practicando es capaz de votar y detener la pelota puede competir en saltos y carreras de obstáculo. Durante esta etapa el niño muestra precisión eficiencia y rapidez para observar y manipular diferentes objetos. Dentro del área de lenguaje, el niño durante esta edad plática a los demás la experiencia de su vida cotidiana, así como de la familia lo hace con facilidad y con adecuada pronunciación y también logra hacer uso de los pronombres, describe imágenes e ilustraciones como dibujos, fotografías, colores, etc.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 12.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. En el área cognitiva el niño que se encuentra entre los cinco y cuatro años de edad, puede agrupar y clasificar materiales concretos, objetos o imágenes de acuerdo a su color, medida, textura, también logra la seriación igualdad y diferencia de los objetos, se ubica en el espacio identificando lo que es fuera-dentro, arriba- abajo, cerca-lejos, a un lado- al otro, delante- atrás, e identifica donde hay muchos, pocos, varios. Los contenidos son una parte fundamental dentro de proceso educativo cuando no existe una selección o ejecución de estos el quehacer educativo no se puede llevar como tal puesto que siempre debe hacer un camino o una meta la cual se debe dirigir el proceso enseñanza-aprendizaje o la acción educativa. Los contenidos en preescolar son elegidos de acuerdo a las necesidades e intereses de los educandos que van relacionados al contexto en el cual el niño se desenvuelve, así también deben ser desarrollados en función a los objetivos a alcanzar es decir se pretende que los educandos aprendas y logren desarrollar las competencias.. 7.3.- ETAPAS DE DESARROLLO La primera etapa la llama sensorial motriz, la segunda pre operatorio, la tercera la de las operaciones concretas y por último las operaciones formales. Estas etapas se mencionarán grandes rasgos sobre todo el periodo pre operacional por ser donde se encuentra el nivel preescolar.. 7.3.1.- Etapa sensorio motriz Abarca desde los primeros días hasta los 14 meses, dentro de esta el niño todo lo que realiza se centra en su cuerpo y lo que ve frente a él y el desarrollo de la actividad motriz además de ser anterior al lenguaje. En si todos sus movimientos giran en una previa preparación a lo representativo y lo verbal.. 7.3.2.- Etapa pre operacional Comprende entre los 2 a 7 años que es la edad del niño de preescolar es entre los 4 a 5 años. A diferencia del periodo anterior de girar todo su propio cuerpo que inicia una indiferencia hacia el objeto. Poco a poco se da la interacción del sujeto con el objeto en una actividad concreta de tal manera que esta acción puede realizarla de manera interna, gracias a la representación del objeto por medio de su imagen mental y una palabra, y estas representaciones pueden realizarlas en la ausencia del objeto imitándolo. Por ejemplo, el niño observa una persona una su forma de caminar, en este caso a una anciana que camina con sus brazos atrás y su cabeza hacia abajo posteriormente, según Ed. Labinowick la imagen observada la produce mentalmente, para horas más tarde ejecutar la interpretación de ese caminado “esta imitación diferida sugiere a PIAGET que el niño ha progresado de la representación en vivo a la representación en el pensamiento que marca la transición del niño al periodo pre operacional “7. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 13.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. En el momento que inicia la imitación y representación se va dando una nueva forma de juego, siendo este simbólico ya que no solo utiliza su cuerpo sino hace objeto de otros objetos que acompaña su representación para vivir hechos ausentes. Al mismo tiempo se observa dentro de esto juego un carácter egocéntrico donde el pequeño no coincide con la idea de tomar punto de vista para el supuesto de vista no puede excluirlo. El juego simbólico tiene su mayor prosperidad entre los tres y siete años como lo menciona la antología básica de la UPN, desarrollo un proceso de construcción del conocimiento, en su lectura estadios de desarrollo según PIAGET, además de señalar que al niño le permite tomar conciencia del mundo pero no tal cual es sobre todo le gusta actuar en sus juegos, situaciones que lo impresionan que le son difíciles de entender por ejemplo, lo importante de la visita a un parque, zoológico, o lo que es difícil de entender las reglas familiares, de la escuela y del medio social donde viva. Este juego tiene su desarrollo partiendo del nivel del símbolo hasta el nivel del signo. Para el pequeño los símbolos o emblemas que realiza sin ayuda de nadie normalmente solo son comprendidos por ellos mismos donde plasman sus experiencias particulares. Es muy común observar a un niño cuando realiza sus primeros dibujos y al preguntarle lo que es contestara, son ruedas, un león, el circo según sea el interés o la experiencia que lo motiva a realizarlo que para él no significa nada y es el dibujo el que le permite interpretar la realidad de la imagen mental que tenga de una persona, suceso, juguete, etc. Margarita Arroyo sita a PIAGET para mencionar que el dibujo es una forma de retroalimentar la función simbólica. Al estar jugando el niño al papá, mamá u otro rol pone de manifiesto símbolos que permiten observar en el niño su actividad y su avance en el pensamiento así poco a poco va construyendo los significados, los cuales son establecidos por una sociedad y cultura que debe ser atendida por todos. Es importante estudiar el desarrollo del pensamiento esencialmente en el desarrollo de los conceptos lógico y matemática ye que forma parte de la vida del ser humano y no por que naciera con ella, sino por la relación que mantiene con el entorno físico y social que la permite desarrollar ciertas estructuras las cuales formaran una secuencia de otras más elevada en el pensamiento. Este conocimiento, como lo menciona LAVINOWICK requiere de la manipulación de los objetos por parte del niño donde el tocara, sentirá, experimentara texturas pesos, etc. Aquí en tres la experiencia física que se requiere aunada con la actividad mental, cuando el alumno reflexión ante los hechos que el observa estableciendo relaciones entre ello. El niño no puede manejar situaciones abstractas por su pensamiento concreto, atendiendo a este como las acciones que el realiza sobre los objetos precisos donde establece relaciones, pero precisamente en las relaciones que él hace realizar abstracciones, por ejemplo, puede establecer el tamaño e ir aumentando más tamaños y para un orden se requiere de todo un proceso por el que pasa para coordinar todas las relaciones. Según, MARGARITA ARROYO PIAGET dice que, para llegar el educando a realizar relaciones más complejas,. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 14.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. que lo que lleven a reflexiones abstractas, se apoya de la clasificación, la seriación y la noción de conservación de número y dentro de estas, pasa por estadios que van por edad donde marca el nivel de desarrollo. Comenzaremos con la clasificación “constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas y se separan por diferencias se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases”8. De hecho, la clasificación se presenta en toda nuestra actividad al cocinar, al trabajar, etc. Los niños, por ejemplo, cuando se les pide que coloque en un lugar las figuras que de colores que sean parecidas en una parte pondrán las rojas y en otra las azules, y al preguntarles por qué los hizo así, responderé porque tienen el mismo color. Y si pongo una azul con una roja ya no es igual. Cuando realiza esta acción el niño, establece relaciones de semejanzas y diferencias. Además, se agrega la extensión. Que se basa en relaciones de pertenencia e inclusión, aun no es dada en este periodo pre operacional por que el pequeño no pude definir que la clase tiene más elementos que la subclase, por ejemplo, si pedimos al infante poner junto los casos que son iguales, el separara los más grandes del pequeño, pero al cuestionarlo ¿qué hay más vasos pequeños o vasos grandes? Contestara hay más grandes. Los estadios por lo que atraviesa el niño según MARGARITA ARROYO, son tres el primero corresponde a la edad aproximad hasta de 5 años y medio, son colecciones figurables “reúnen los objetos formando una figura en el espacio y teniendo encuentra solamente la semejanza de un elemento con otro en función de. su. proximidad y estableciendo relaciones de conveniencia” Es decir, cuando pedimos al educando que coloque junto lo que se parase el elige un objeto después otro parecido, luego otro pero con similitud al segundo y así continua sin tener una característica en general .el último en acomodar tiene que ser semejante al penúltimo ya no establece relación con el primero porque considera la diferencias y en este caso no divide los elementos solo los forma en horizontal o vertical o las combine después se pide el conjunto que iba a formar encontrándole parecido con los objetos de la realidad sean edifico, trenes, aviones, etc. En el segundo estadio, de 5 años y medio a 7 años más o menos años y medio comienza a colorear los objetos formando pequeños grupos o conjuntos porque considera semejanzas entre ellas y esto trae como consecuencia la variedad de conjuntos. El individuo trata de juntar pequeños grupos que sean lo más parecidos y por realizar esta acción deja muchos fuera, pero paulatinamente aumenta los elementas en un conjunto ya que utiliza más criterios como el color, forma, tamaño, etc. Durante este proceso que los dos objetos diferentes, un círculo rojo, o triangulo rojo pueden pertenecer al mismo conjunto, por tener algo semejante entre ellos, pero puede presentarse un problema al topase con un circulo amarillo él lo colocara donde está el conjunto del circulo amarillo o colocara donde está el conjunto de círculo rojo.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 15.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Posteriormente podrá formar los grupos considerando un solo criterio formando dos grandes conjuntos que a su dividirá, pero aún no tiene la inclusión. En el tercer estadio clasificación preoperatorio el pequeño ha superado lo anterior. Será capaz de formar conjuntos tendiendo las mismas características por ejemplo todos los triangulo de un mismo color y tamaño, además de comprender la inclusión de clases en los conjuntos que ha formado. En la seriación “cada objeto es una serie ordenada es mayor que el objeto que le procede y al mismo tiempo es menor que el objeto que le sigue” 10. Al realizar esta acción, el pequeño realiza comparaciones entre los objetos sea por forma, tamaño, color, grosor y son capaces de realizarlos con 2 objetos, pero al ir aumentando el número es más difícil para el niño realizar las comparaciones. Al igual que la clasificación, la seriación, pasa por tres estadios dentro del primero hasta los 5 años, según Margarita Arroyo el pequeño solo efecto relaciones entre 2 objetos de mayor a menor, por ejemplo, al proporcionarle palitos la forma de ordenar es un grande, un pequeño, pero solo hace la comparación entre dos, posteriormente, podrá hacerlo con tres aquí es donde inicia el mediano. Después como una forma de prepararse al siguiente estadio ordena una serie de 4 a 5 elementos nombrándolos como el grande, un poco grande, un poco mediano, chiquito, etc., “El segundo estadio 5 a 6 14 o 7 años las relaciones que establece las realiza con más elementos que pueden ser hasta 10 en base a varios ensayos es decir cada nuevo elemento lo compara con los que ya están, hasta colocarlos en el lugar que le corresponde aquí cabe mencionar que si en niño no observa los elementos no puede realizar la serie en ausencia de ellos” Ya en el tercer estadio, entre los 6 y 7 año formen series de 10 o más elementos, adelantándose el proceso que se necesita ya sea por el color, tamaño, grosor etc. No necesita comparar uno con cada una por que al saber que es mayor o menor que el ultimo entonces lógicamente es mayor o menor que todos los demás, a esta le llama PIAGET según margarita arroyo la relación de transitividad. De igual manera construye la le reversibilidad, si puede elaborar series en forma descendente también puede realizarlas en forma ascendente por que comprende que puede realizar cualquiera de estas formas siendo capaz de una serie correcto de elementos los vea o no. La ultima característica de esta etapa es la conservación de números los cual recibe gran apoyo tanto de la clasificación y la seriación. Por ejemplo, cuando pedimos a un educando de 4 o 5 años que cuente 10 elementos, porque él sabe contar hasta el 10 al iniciar lo hará sin un orden brincándose uno y notro contando dos veces el mismo o más. Pero al final tendrá 10 porque para él solo importa que sea 10 y no la cantidad que empleo a el conjunto es aquí donde entra en juego la seriación por la necesidad de tener un orden y no contare varias veces un mismo objeto, además de la inclusión de clases donde el 1,2,3, etc. Se incluye en el 10 a la cantidad y no solo como algo aislado.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 16.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Además la noción de conservación de numero implica “que el niño puede sostener la equivalencia numérica de 2 grupos de elementos, aun cuando los de cada uno de los conjuntos no estén en correspondencia visual uno a uno, es decir, aunque haya habido cambios en la disposición espacial de alguno de ellos” 12 .puede explicarse en el siguiente ejemplo que el sita RESNICK en el tema de PIAGET y el desarrollo de las estructuras cognitivas en la antología de la UPN plan 90 matemáticas y educación indígena primero se les presentan 2 filas con cantidades de elementos, jarrones y flores, acomodados de tal manera que están uno a uno al preguntarle al niño ¿dónde hay más? No vacilara en contestarte que son iguales, peor al alargar o recortar la fila (ver dibujo) para el niño ya no tendrá la misma cantidad. La noción de conservación del número también pasa por tres estadios. El primero comprendido entre los cuatro y cinco años el infante negara la igualdad, como se mencionó en el ejemplo anterior a pesar de ser la misma cantidad. El segundo estadio puede asegurar la equivalencia peor no es durable podemos citar el mismo ejemplo, cuando están de forma biunívoca no hay problema al destruir esa asociación, el niño dirá que hay 6 en los 2, pero que hay más flores que jarrones. Ya en el tercer estadio a partir de los 6 años afirmara la igualdad a pesar de las transformaciones. Logrará la reversibilidad por considerar que el proceso que se sigue de quitar., poner, no afecta a su forma o cantidad original.. 7.3.3.- Etapa de operaciones concretas. Cuando el niño se sitúa en el periodo de las operaciones concretas según Ed. Labinowick logra un progreso en su socialización y den más real a la forma de pensar invirtiendo mentalmente una acción (reversibilidad sin la ayuda de un objeto físico pensar cada vez más en objetos ausentes físicamente que se respaldan vivencias pasadas. Pero aún necesita de cosas concretas más que ideas.. 7.3.4.- Etapa de operaciones formales. Entre los 11 y 15 años anteriormente “el niño desarrollo un numero de relaciones en la interacción con materiales concretos, ahora puede pensar en las relaciones y otras ideas abstractas”13. Piensa más allá de una realidad concreta ahora comprende algebra, literatura y sus metáforas, puede participar en controversias que se den sobre religión, moral, problemas políticos que son conceptos abstractos.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 17.

(23) TSP UNITRU. 7.4. SERIACIÓN. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 7.4.1. CONCEPTO Es la capacidad que tiene el niño para ordenar objetos según un determinado criterio común a todos, este proceso lo hace comparando un objeto con otro y encontrando al mismo tiempo su diferencia, para ejecutar esto el niño establece relaciones asimétricas. Por ejemplo: criterio común palos a los cuales los ordena comparando uno con otro según su tamaño. MARIE DOLLE, Jean (1993), afirma que la seriación en los niños se representa en formas de inclusión o de encajamiento de objetos. Ruth Beard (1971) afirma que la clasificación es una capacidad directamente relacionada con la seriación, capacidades indisocibles en cada una de sus acciones de los niños, tanto clases como series podemos agrupar los individuos que un término corresponda a varios en lugar de corresponder de uno a uno; por ejemplo, una familia de hermanos pueden formarse formando un árbol genealógico. En tal caso la relación entre los hermanos es simétrica pero la existente entre padre e hijos es asimétrica. En este proceso el niño desarrolla la capacidad de agrupar cuando visualiza como un todo a la familia y pone en juego su capacidad de seriar cuando necesita ordenar a los hermanos por sus edades. Por su parte Ana Ayala (Ministerio de Educación,1995), afirma que la seriación es la habilidad para ordenar los objetos de acuerdo a una dimensión dada, estableciendo relaciones entre ellos. Esta capacidad es también necesaria en la construcción del concepto de número. Los objetos se pueden ordenar o jerarquizar en función de una dimensión dada, como el tamaño, el peso, la edad, la dulzura, la textura. El hecho de poder jerarquizar implica la coordinación de relaciones, lo cual se va logrando paulatinamente durante los primeros grados de primaria. En un primer momento el niño sólo es capaz de una diferenciación gruesa entre dos objetos (por ejemplo: grande-pequeño). Sólo se da cuenta de los extremos. Luego aparece la seriación perceptiva, en la cual por tanteo y error el niño es capaz de formar una serie. El niño prueba, corrige, y en realidad siempre compara dos a dos. Por ejemplo, si tiene dos bolitas puede señalar inmediatamente la más grande; pero si tiene tres, compara las dos primeras y luego la más grande con la tercera. La dificultad consiste en aceptar que un objeto puede ser "más grande que el primero", pero a la vez "más pequeño" que un tercero. Esto será posible en los años siguientes, cuando el pensamiento ya es reversible y cuando es posible coordinar relaciones transitivas entre los objetos, lo que representa el nivel alto en esta operación.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 18.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta habilidad permitirá luego que el niño pueda ordenar los números en forma creciente y decreciente, compararlos e inter- calarlos. 7.4.2. DESARROLLO DE LA SERIACIÓN Según Piaget (1975) la seriación inicia en el periodo pre operacional (2 – 7 años), pasa por el periodo de operaciones concretas (7 – 11 años) y se consolida en el periodo de operaciones formales (11 – 15 años), posteriormente es utilizada en las diferentes acciones de su vida diaria donde use sistemas de orden. ED LABINOWICZ (1987), siguiendo las ideas de Piaget sintetiza el desarrollo de la seriación en los periodos antes mencionados, para el caso de nuestro trabajo describiremos el periodo pre operacional y el periodo de operaciones concretas: A. Seriación en el periodo pre operacional (2 - 7 años) Se muestra al niño un conjunto de 10 palillos graduados por tamaños, en desorden, y se le pide: «Coloca en la mesa el palillo más corto. Ahora coloca otro un poco más largo y luego otro más largo... Ve si puedes hacer que parezca una esca- lera.» Los primeros intentos de un niño (edad 4 años) producen otro arreglo desordenado. Los ensayos de niños mayores en este período muestran una aproximación progresiva hacia el orden. Ordenar los palillos puede basarse en la posición que éstos tengan dentro de la serie. Este tipo de arreglo evita la comparación de tamaño con palillos contiguos. El niño puede comparar los palillos en pares aislados. Sin embargo, dos pares no se comparan al mismo tiempo. Mediante el ensayo y el error, el niño eventualmente formará grupos ordenados, aunque incompletos de palillos utilizando un pequeño número de diferentes tamaños. Empezando con la comparación de pares contiguos el niño pierde rápidamente el hilo de su sistema. En un tiempo dado, los niños del período pre operacional tienden a concentrarse sólo en un aspecto del problema e ignorar cualquier otra información de la imagen total. Al comparar palillos contiguos el que está en el centro debe ser más corto que uno de sus vecinos; a la vez es más largo que el otro. Esta ordenación por tamaño creciente se conoce como seriación. El ejemplo que sigue ilustra una operación esencial de seriación. Al niño se le muestran primero los palillos A y B. A se esconde y el otro palillo, el C, se coloca junto al B. Se le pide al niño que compare el largo del palillo A (oculto) con el C (visible).. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 19.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Para resolver el problema se requiere que el niño retenga mentalmente la relación oculta entre A y B y después la coordine con la relación visible de B y C.. Si A >B y…. B >C entonces A > C. El niño del período pre operacional es incapaz de coordinar dos aspectos del problema para llegar a una solución. Piaget diría que a los niños del período pre operacional les falta la operación lógica de transitividad.. B. Seriación en el periodo de operaciones concretas (7 – 11 años) La mayoría de los niños de 7 a 8 años de edad son capaces de coordinar la comparación de un par de palillos y construir una serie ordenada. Pueden concentrarse en dos aspectos del problema al mismo tiempo (descentrar). Esto no sólo les permite descubrir un sistema para construir, sino también para intersectar palillos adicionales de tamaño intermedio tras elaborar la serie inicial. La habilidad de un niño para ordenar se extiende fácilmente a dos dimensiones cuando ordena un conjunto de objetos según el tamaño y la intensidad de los colores. El niño de 7 a 8 años, aplicando para el efecto la transitividad, es capaz de coordinar mentalmente dos relaciones aun cuando la parte que queda de una ya no sea visible. La habilidad infantil para coordinar relaciones de peso se desarrolla de manera más gradual. Los niños de 9 a 10 años experimentan dificultad para resolver problemas de orden presentados verbalmente, aun cuando estos puedan escribirse. «Si Alicia tiene el pelo más oscuro que Lupe y el pelo de Alicia es más claro que el de Susana, ¿cuál de las tres niñas tiene el pelo más oscuro?» Cuando se presentan problemas verbales de orden a niños de 9 a 10 años, que son capaces de resolver problemas similares con materiales concretos, estos regresan al pensamiento intuitivo de un niño del período pre operacional. Sus comparaciones producen solamente un conjunto de pares no coordinados.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 20.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Estos niños pueden resolver problemas de orden solamente cuando se les presentan objetos físicos.. a. Génesis de la noción de número en los niños A continuación, pasamos a describir todo el proceso de desarrollo de la noción de número a partir de las ideas de Jean Piaget (1992) en su obra Seis Estudios de Psicología. La noción de número tiene su génesis en el niño, en la capacidad de “establecer relaciones” entre los objetos, ya sea estos físicos (color, forma, tamaño, espesor, temperatura, etc. de los objetos), o sociales (hablar, leer, escribir, dibujar, comportamientos, etc). El niño tiene la natural capacidad de ponerse en contacto con los objetos que le rodean en su medio estableciendo comparaciones, agrupaciones, ordenando objetos, Etc. a través de sus diversos juegos; al comparar un objeto con otro logra “establecer una relación” de igualdad manifestando que un objeto es igual a otro por eso es que lo agrupa, en otros casos compara y determina que uno es diferente a otro, es decir a logrado “establecer relaciones” de desigualdad.. Los. conocimientos lógico matemáticos surgen en el niño en esta capacidad de establecer relaciones y sobre la base de toda la lógica matemática esta las nociones básicas que constituyen el concepto de número que es el primer pilar de toda la estructura matemática. Analizando dichas definiciones el niño construye la noción de número cuando “es capaz de formar una colección de unidades, iguales entre sí. Por ejemplo: El niño colecciona o agrupa bolitas, junta chapita, colecciona caracoles, colecciona semillas, piedritas, trompitos, flores, etc. El concepto de número no queda allí, sino que constituye una fase inicial de la construcción de número, porque Piaget en su definición continúa afirmando que el número es una colección de unidades, entre sí” y conforman una clase (clasificación) cuyas subclases se hacen equivalentes mediante la supresión de cualidades (clase lógica). Una clase es una colección de unidades, ya sea lapiceros, lápices, cuadernos, libros, hojas, semillas, piedritas, etc., luego el niño desarrolla la capacidad de establecer las subclases separo lápiz, lapiceros de diferentes marcas, de diferentes colores, etc. Cuando el niño forma una clase, se observa que está haciendo uso de su conocimiento lógico matemático, como recordamos el conocimiento lógico matemático es la capacidad para establecer relaciones con los objetos que está interactuando el niño. Esto se evidencia cuando el niño relaciona un objeto A (lapicero) con un objeto B. La capacidad de relacionar se desarrolla en los niños cuando logran comparar las diferentes características de los objetos para encontrar una cualidad igual o diferente. Luego compara el objeto B (lapicero b) y encuentra que es igual.al objeto C, así continúa estableciendo relaciones (este es “igual a “... sirven para escribir). Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 21.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La idea de orden se inicia en los niños a muy temprana edad, es un proceso espontáneo que surge por la necesidad social de mantener un espacio ordenado de igual manera surge como necesidad espontánea de manejar su espacio físico que le permita interactuar con los objetos desplazándose con comodidad, pero esta idea primitiva de orden que manejan los niños va avanzando y se convierte en lo que se llama “orden”, propiamente dicho, para el caso del pensamiento lógico matemático a través del cual el niño es capaz de colocar los diversos objetos en una línea horizontal que puede ser sobre la ventana, una mesa, en el piso, etc. Orden = colocar los diversos objetos que dispone el niño en una línea imaginaria horizontal, sin interesarle ninguna cualidad (tamaño, color, forma), en otros casos el orden surge frente a la imposibilidad de realizar conteos. Esto se evidencia cuando un adulto les pide contar cuantos objetos tienes o entre niños surge para repartirse entre ellos los objetos (los niños ya sea de 2 ó 3 niños) Ejemplo: recogen los caracoles en una canasta y empiezan a contar para repartirse. Orden: surge la necesidad de realizar conteos. Cada niño tiene su propia lógica o secuencia para contar los objetos y como están distribuidos al azar en desorden el niño menor de 7 años frecuentemente se equivoca en el conteo de más de 5 objetos y continúa estableciendo relaciones hasta formar una clase (clasificación, grupo) de objetos (objetos que sirven para escribir). La orientación y guía del maestro es muy importante para ayudar al niño a partir de esta clase formar subclases estableciendo relaciones asimétricas en un primer momento y luego para establecer relaciones simétricas. Las relaciones asimétricas (desigualdades) se dan: que permiten al sujeto o niño encontrar ciertas diferencias entre los objetos de la misma clase. Hemos descrito parte de los rasgos característicos de lo que se entiende por número, pero cabe aclarar que número según Piaget (1992). “... no es un simple sistema de inclusiones, ni una simple serie, sino una síntesis indisociable de la inclusión y de la ser...”. Como vemos el concepto de número no se reduce a un sistema de clasificación sino el sujeto al mismo tiempo realiza acciones que le llevan a ordenar los objetos existentes en su entorno: el niño inicia con ordenamientos primitivos desde querer ordenar los zapatos colocándolos debajo de la cama, colocar un objeto como un lapicero, que se cayó en el piso, guardar una chompa. El niño a partir de este momento va a iniciar sus diferentes funciones con objetos ordenándolas (colocando los objetos en una línea horizontal imaginaria, producto de esas acciones los niños van descubriendo relaciones. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 22.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. para ordenar los objetos haciendo uso de pensamiento intuitivo – inductivos, lo que le va a permitir al niño ordenar objetos de mayor a menor de acuerdo al tamaño) Inductivos. - De la simple a los más complejo. Intuitivos. - Ordena los objetos de ensayo y ERROR.. Seriación de menor a mayor. Pero para lograr esto realizan una serie de ensayos y ERRORES, es decir que va comparando un objeto con otro y forma un primer par con otro. Esto es primer avance cuando logran descubrir la noción de orden (4-5 años) Avance cuando descubren un método para ordenar estos objetos llamado método operatorio. El método operatorio según Piaget (1992): los niños hacia los 6 años y medio o 7 descubren un método operatorio “que consiste en buscar, en primer lugar, el elemento más pequeño de todos y, después, el más pequeño de los que quedan logrando de esta forma construir su serie total sin titubeos ni errores”. Una vez que el niño descubre el método para seriar objetos no tendrá ningún problema para seriar cualquier grupo de objeto que se le dé. Posteriormente, hacia los 7 años aproximadamente luego de haber dominado la serie ascendente (inductiva) empieza a desarrollar procesos mentales deductivos que lo conllevan a formar series descendentes para que posteriormente logren combinar ambos procesos y convertirse al fin en series lógicas.. Seriación de mayor a menor. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 23.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Series lógicas. - Cuando se dan los 2 procesos inductivos (componibles y deductivos (reversibles).. (Componibles). (Reversibles. Seriaciones reversibles. VIII. SUSTENTO PEDAGOGICO 8.1. INTRODUCCIÓN En este trabajo se concibe a la Enseñanza de la Matemática en el Nivel Inicial desde el enfoque de la Didáctica. El abordaje de esta problemática, ha determinado que sea necesario el análisis de la inclusión de contenidos de enseñanza; cómo trabajar didácticamente las actividades numéricas o seriaciones. A partir del análisis etnográfico de las clases de los cuatro, cinco años del Nivel Inicial, ha sido posible identificar diferentes saberes docentes: cómo organiza la maestra el grupo, cómo involucra los niños en la actividad, cómo maneja las intervenciones de los niños, cómo promueve y sostiene la actividad. El interés de este trabajo es contribuir al estudio de las situaciones didácticas, que se generan en las circunstancias en que se aborda la enseñanza de esos contenidos. 8.2. UN ENFOQUE DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA La Didáctica de la Matemática como disciplina científica ha tenido un importante desarrollo en los últimos años a partir de los trabajos de los matemáticos franceses. Desde ese marco teórico es que se trata de dar a los. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 24.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. problemas de la enseñanza de la Matemática un enfoque didáctico.. Es indudable la importancia del Nivel Inicial en la sociedad actual. En ese contexto cobra relevancia la función de los contenidos. ¿De qué manera se encara la enseñanza de los mismos? En este momento coexisten distintas posturas basadas en teorías diferentes. En ocasiones se proponen actividades, caracterizadas como "innovaciones", de las cuales a veces no se conocen sus fundamentos y objetivos; también se desdeñan otras sin tener un motivo realmente válido. Lo cierto es que estas circunstancias marcan la necesidad de aclarar los conceptos. La propuesta matemática para el Nivel Inicial estuvo orientada durante muchos años, por una concepción que insistía en la etapa pre numérica, y que por lo tanto prescribía no usar los números en esa etapa. En la actualidad el docente debe incluir contenidos, tales como conteo, cifras, sistemas de numeración, seriaciones, Objetos culturales, contenidos socialmente significativos, que rodean al niño. Es necesario que además conozca las ideas que tienen los niños sobre esos conceptos.. 8.3. ¿POR QUE ENSEÑAR MATEMATICA? Las nuevas investigaciones nos brindan aportes para pensar un abordaje didáctico. Corresponde dar al niño la oportunidad de actuar y posteriormente llevarlo a reflexionar sobre sus acciones: mediante el pensamiento, recuperar hechos que acaban de suceder, anticipar lo que podría producirse o tratar de prever. De este modo puede confrontar una cantidad de hechos con los que se familiariza progresivamente, principalmente por frecuentación, y además elaborar imágenes mentales, las que al relacionarlas y darles sentido permitirán que gradualmente estructure sus conocimientos. No se aprende en un sólo momento, se necesitan distintas instancias. La finalidad para el alumno, no debe ser un pretexto; sí, ha de ser coherente con el objetivo de la actividad. No es esencial la confrontación a esa edad; pero sí es importante que puedan pensar sobre la tarea y reformularla. En los años 60-70 las tareas que se realizaban en el nivel inicial se encontraban limitadas. Lo que los niños pueden hacer a esa edad se convirtió en objetivo de enseñanza. De ese modo se impusieron límites a lo que se podía enseñar. Hoy los objetivos de aprendizaje son fijados socialmente, no psicológicamente. En el caso particular de la enseñanza de la matemática deben estar vinculados a lo social. Estamos en plenas condiciones de pensar en un abordaje didáctico. El jardín tiene objetivos de aprendizaje y hay que hacer que el niño aprenda. Esto implica toda una tarea sobre valores y actitudes. El aprendizaje es lo primordial en la clase; en palabras de una docente: "no sólo ir a jugar y estar feliz.". Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 25.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 8.4. COMUNICACION DEL SABER DIDACTICO AL DOCENTE. ¿Qué comunicar al docente? ¿Qué necesita saber de Matemática? ¿Y de Didáctica de la Matemática para cada objeto de estudio? El docente debe dominar la situación y así poder hacerse cargo de lo que pasa en la clase. Para ello debe poseer un manejo autónomo de los contenidos. Los saberes que sustentan la labor de los docentes generalmente se encuentran implícitos en las prácticas específicas. En la enseñanza cotidiana se combinan los saberes que provienen de distintos momentos históricos y ámbitos sociales; en su práctica cotidiana los docentes generan y se apropian de diferentes tipos de saberes. Ese saber se expresa en los tratamientos específicos de los diferentes contenidos curriculares; en la jerarquización de los contenidos respecto a sus ideas, así como el ajuste de esos contenidos de acuerdo a las demandas y características de cada grupo. "La enseñanza directa del saber definitivo es imposible. [...]hay que admitir una cierta reorganización didáctica del saber, que cambia su sentido, y hay que admitir -al menos a título transitorio- una cierta dosis de errores y contrasentidos, no sólo del lado de los alumnos, sino también del lado de la enseñanza."(G. Brousseau en LernerSadovsky) 8.5. ¿COMO SE TRABAJAN LOS NUMEROS EN LA ESCUELA? El planteo incluye la concepción de los números escritos como bien social; a diferencia del concepto piagetiano de lo numérico como desarrollo lógico. Constituye toda una concepción de enseñanza cómo se trabajan los números en la escuela. No es necesario definir el número para usarlo. Desde la enseñanza, lo esencial es aceptar lo provisorio de los conocimientos de los niños. Es posible establecer un paralelismo entre las funciones de los números y cómo usar esas funciones para representar las propuestas didácticas, ya que las propuestas didácticas pueden ser analizadas desde diferentes clasificaciones de las funciones de los números. 8.6. LOS NUMEROS EN EL JARDÍN Algunos contenidos significativos: La noción de número 1- Conocer los números: Reflexión sobre el sistema de numeración . Trabajar sobre la serie numérica oral (conteo, recitado). . Trabajar sobre la serie escrita (lectura, escritura). . Las nociones de orden.. 2- Uso y funciones de los números: tienen que ver con los problemas que los números permiten. resolver: . Bach.. El número como memoria de la cantidad. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 26.

(32) TSP UNITRU. . El número como memoria de la posición. . El número para comparar. . El número para anticipar. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Surgen algunas cuestiones vinculadas a la serie numérica: ¿Cuál ha de ser la implementación didáctica del sistema de numeración en el nivel inicial? ¿Corresponde ampliar el conocimiento sobre la serie numérica o ejercitar el conteo? En todos los casos es importante tener en cuenta las conceptualizaciones infantiles en relación a la representación de las cantidades y al sistema de numeración. El objetivo no es separar estas actividades, sino trabajar ambos aspectos a la vez. Los niños pueden resolver algunos problemas, pero el proceso de adquisición de conocimientos no es acumulativo ni lineal, no se trata de etapas ni de estados. El niño puede contar, por ejemplo, hasta 20; y puede resolver problemas - anticipar - con números pequeños, menores que 10 y establecer comparaciones con esos mismos números. Pero no logrará esas mismas funciones con los números mayores. Esto es así, ya que las funciones vinculadas a la anticipación son más complejas que las funciones de memoria de la cantidad. El propósito del maestro debe ser variado: conocimientos aislados que les van a permitir resolver problemas. En esta postura se nota una fuerte presencia de la dialéctica instrumento-objeto como objeto que subyace: los números como instrumentos para resolver problemas. Para Douady los conocimientos funcionan primero como instrumentos para ser luego pensados como objetos. 8.7. ¿COMO EVALUAMOS? La evaluación surge como una actividad permanente del docente. Evaluar como reunir información que permita elegir entre posibles acciones. ¿Quién evalúa? El maestro ¿Para quién? Para sí, para el niño, para sus padres. ¿Qué evalúa? Nivel de adquisición, dificultades o progresos, procedimientos empleados. ¿Por qué? ¿Qué acciones se consideran? Podemos evaluar a los niños observando los métodos que usan durante un juego, una actividad o una búsqueda; cuando responden oralmente, cuando recitan el conteo numérico; cuando construyen una colección con un número de elementos dados. En todos los casos, en importante registrar formalmente los resultados. 8.8. EL JUEGO Y LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA El juego posee un status importante en el nivel inicial, donde se lo reconoce como elemento significativo para la formación de los niños. "El juego es el trabajo del niño, su oficio, su vida." (Kergomard, P.) El papel del juego en la institución educativa ha evolucionado hasta considerarlo expresión de su. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 27.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. personalidad, de su necesidad de movimiento y rumbo en el autoconstrucción del saber.. El juego puede definirse como "una actividad física o mental, gratuita, generalmente basada en la convención o la ficción y que, en la conciencia de la persona que se entrega a ella, no tiene otro objetivo que sí misma y el placer que procura" El juego posee un rol de socialización: instaura relaciones entre los diferentes niños y de ese modo estructura el grupo. Conduce a elegir, a tomar decisiones, a organizar estrategias. Genera contacto y comunicación. Los juegos para la enseñanza de la matemática en el Jardín poseen características esenciales: - son juegos con reglas - constituyen una actividad grupal - presentan una apuesta explícita e introducen competencias.. Los juegos numéricos permiten a los niños trabajar con los números, extender su recitado, mejorar el conteo y sobre conteo y en algunas oportunidades establecer correspondencias término a término. En relación a este tipo de juegos se pueden establecer cuatro categorías: 1.- Juegos donde se deben reconocer constelaciones 2.- Juegos basados en el desplazamiento de un objeto sobre una pista 3.- Juegos que permiten constituir colecciones, comparar y distribuir elementos. 4.- Juegos que exigen la reunión de colecciones. La regla de juego ha de ser explicada de manera simple y fácil de comprender, lo que permitirá a los niños tener de inmediato una idea clara de aquello a lo que hay que llegar. Al inicio del juego no se sabe cómo se llegará al resultado, ni cuánto tiempo va a pasar antes de lograrlo, a pesar de que se conocen las estrategias generales. El enunciado es inmediatamente comprendido y tiene sentido para los niños. Se presenta como un desafío para todo el grupo; pero se maneja la libertad de cada niño con equilibrio. Los niños se comprometen activamente y ponen toda su energía para tratar de alcanzar el resultado favorable. En ocasiones los maestros hacen uso de situaciones de anticipación. 8.9. SECUENCIA DIDÁCTICA Esta actividad puede desarrollarse en una clase de sala de cinco años. El ámbito físico, el aula debe estar dividida en dos sectores: A y B. Se trata de un juego de tablero. La actividad se inicia en el sector A. La docente una vez dada la consigna, indica el inicio del juego. Elementos del juego Un dado grande, del 1 al 6 en sus caras. Cartulinas de colores en el piso, sobre el camino trazado y debajo de cada una de ellas un sobre con la consigna.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 28.

(34) TSP UNITRU. Situación. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Se agrupan los niños en parejas y se las numera. Dinámica del juego La pareja elegida como primera tira el dado y avanza tantos casilleros como éste indica. Así se encontrará que bajo las tarjetas de colores habrá distintas consignas que le permitirán retroceder, avanzar o seguir jugando. Vuelve a tirar el dado la pareja siguiente y avanza de acuerdo al mismo criterio. Gana la pareja que llega primero al final del camino. Se trata de una actividad que activa en los niños el desarrollo de su capacidad de anticipación. Permite continuar trabajando la enumeración, familiarizarse con la lectura de cifras y encarar situaciones problemáticas que se resuelven mediante operatorias tales como la adición. A través de las diferentes secuencias es posible:  Considerar los números como memoria de la cantidad: que el alumno reconozca la cantidad que representa el número.  Dominar el poder de anticipación de los números.  Trabajar situaciones aditivas. Podría dividirse el juego para que sólo un grupo pequeño de niños se ubique alrededor del grupo o del compañero que está jugando a fin de que la docente intervenga sólo si los observadores molestan a los participantes y les impiden jugar.. Finalidad para el alumno: ser la primera pareja en llegar al fin del camino, el nº 20.. 8.10. PROCEDIMIENTOS QUE PUEDEN UTILIZAR PARA RESOLVER EL DESAFÍO QUE PLANTEA EL JUEGO . Manejo de la serie oral, y de la escrita.. . Reconocer los números por la cantidad.. . Conteo. Sobreconteo. Verificar. Constatar. Cálculo.. . Cada etapa de las distintas secuencias, es un problema matemático distinto, con diferente complejidad.. . El desplazamiento sobre el camino se logra a partir del sobreconteo de un número de casilleros equivalente a la cantidad que figura en los cartones o al número escrito en el dado.. Variables didácticas que se podrían incorporar al juego: La variable didáctica, como variante que se puede proponer en cualquier juego y que modifica las acciones de los niños. El cambiar el juego sobre el mismo tablero. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 29.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. provoca cambios en los procedimientos para los niños y en las situaciones didácticas para el maestro. Algunas variables didácticas posibles: -. 1 o 2 dados. -. dados de constelaciones o combinados con distintos niveles de complejidad.). -. 0 en el dado.. -. 0 en las tarjetas.. -. Designación de un secretario que lleve el registro de cada pareja, intentando provocar la aparición de un. registro escrito. De este modo es posible organizar la información y comunicarla. -. A través del uso espontáneo de la lectura la maestra podría plantear problemas en el juego, aislados que. involucren al grupo total. En particular una puesta en común y reflexión sobre los distintos pasos que se hayan usado. -. Confeccionar en el pizarrón una tabla de doble entrada que permita registrar los datos de cada vuelta.. Esto permitirá trabajar el número como herramienta de control y acompañamiento. En relación a este juego, se puede considerar su evolución, ya sea modificando las reglas o variando ciertos aspectos. Lo importante es que todos los niños del grupo alcancen la misma finalidad.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 30.

(36) TSP UNITRU. XIX. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1. Beard, R. (1971). Psicología evolutiva de Piaget. Argentina: Edit. Kapelusz. 2. Piaget, J. (1972). Psicología de la Inteligencia. Buenos Aires: Edit. Psique. Piaget, J. (1992) Seis estudios de Psicología. Lima: Edit. Blacavo. 3. Piaget, J. (1975). Psicología y pedagogía. Barcelona: Ariel. 4. Boule, F. (1995). Manipular, Organizar, Representar: Iniciación a las Matemáticas. Madrid: Edit. Narcea. 5. Chamorro, M. C. (2005). Didáctica de las matemáticas para educación infantil. 6. Gutiérrez Martínez, F. (2005). Teorías del desarrollo cognitivo. Madrid: Mc Graw Hill. 7. Zenaida M. T. (2011). Clasificación y seriación en matemáticas en Segundo Grado Preescolar 8. Rosario T. B. (2012). Operaciones de Seriación y Clasificación en niños de 5 años en escuelas estatales y privadas, Callao. 9. José B. C. (2016). El desarrollo de la noción de número en los niños.. Bach.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copiaBach. de dicha licencia, visiteTafur http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ Ruth Daysy Septimo. 31.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO RBCTORADO. <¡¡ 'a. tJNr!,tRsrt)AD NA(r()NAL t)r TRiil¡ir.o. U¡{T. DECLARACIÓN JURADA - ESTUDIANTES. i. f-"Sl1q §-9 ent¡-qgq. i. -. -".. -. El AUTOR suscrito en el presente documento DECI-ARO BAJO ,URAHENTO que soy el lerl de la calidad y or§inalidad del contenido del informe del Trabajo de Suficiencia. responsable. Profesional realizado.. l.- ldentificación del autor, asesor y trabajo de investigación. la. h. r Sp|,.no. Oays. l29B (a) l. (a) 7. l'tiembro 3. Presidente. Secreario. Fasultad: EDUCACION Y C¡ENCIAS.DE. lÁ COHUNICACIéN. { } Otro fyl - ]kh{Q{ A? Escuela: C. Comunicación ( ) E.lnicial i¡ ). E. Primaria ( E. Secundaria ( ) Especi*lidad:. §ede: Título:. ?ruiillo. ). *nc,c¡-on Dóz .-Cor nna-( , fu. ru¡.?nñ v. Aoac.rrh o. r¡lot. {f). Trabaio de Suficiencia Profesional:. ll.- Tipo de formato de lnvestigación. lX-l Notc Formato adaptado. a Ia Facr¡lad de Educación y Ciencias de la Comunicación. - Eiblioté€a. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. i.