Resolvemos problemas de adición de fracciones

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Resolvemos problemas de adición de fracciones. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. Autora: Br. Valverde Gamboa, Nancy. Trujillo – Perú 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A DIOS, por darme la motivación para seguir estudiando y esforzarme en cada momento de mi vida.. A mis PADRES, por su apoyo, consejos, comprensión, amor, y ayuda en los momentos difíciles. Me han dado todo lo que soy como persona, mis valores, mis principios, mi carácter, mi empeño, mi perseverancia, mi coraje para conseguir mis objetivos.. La Autora. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. _____________________________________ Dra. Vásquez Mondragón, Cecilia Del Pilar Presidenta. _________________________ Mg. Otoya Atilano, Eliceo Secretario. ____________________________ Dra. Mendoza León, Olga Estela Miembro. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. A DIOS; quién supo guiarme por el buen camino, darme fuerzas para seguir adelante y no desmayar en los problemas que se presentaban, enseñándome a encarar las adversidades.. A mis PADRES, por su amor, apoyo y estar siempre presentes, acompañándome para poderme realizar.. A mis PROFESORES DE LA UNIVERSIDAD, por haberme brindado sus conocimientos, orientación y paciencia que han sido fundamentales para la culminación de mis estudios.. A mis COMPAÑEROS DE LA UNIVERSIDAD, por su ayuda constante en el transcurso de mis estudios.. La Autora. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice. Dedicatoria ........................................................................................................................... ii Jurado dictaminador ............................................................................................................ iii Agradecimiento ................................................................................................................... iv Índice .................................................................................................................................... v Presentación ....................................................................................................................... vii Resumen ............................................................................................................................ viii Abstract ............................................................................................................................... ix Introducción ....................................................................................................................... 10 I. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ................................ 12 1.1 Datos informativos ................................................................................................. 13 1.2 Propósitos de aprendizaje y evidencias de aprendizaje .......................................... 13 1.3 Proceso enseñanza-aprendizaje: ............................................................................. 14 II. SUSTENTO TEÓRICO ................................................................................................ 19 2.1 Cuerpo Temático .................................................................................................... 20 2.1.1 Fracción ........................................................................................................ 20 2.1.1.1 Lectura de fracciones ........................................................................ 20 2.1.1.2 Suma y resta de fracciones ................................................................ 21 2.1.1.3 Clases de fracciones .......................................................................... 22 2.1.1.4 Método del mínimo común múltiplo ................................................ 23 III.SUSTENTO PEDAGÓGICO ....................................................................................... 26 3.1 Cuerpo Temático .................................................................................................... 27 3.1.1 El Área de Matemática ................................................................................. 27 3.1.1.1 El enfoque del área ............................................................................ 27 3.1.1.2 Competencia...................................................................................... 28 3.1.1.3 Competencia: Resuelve problemas de cantidad ................................ 28 3.1.2 Los procesos pedagógicos ............................................................................ 30 3.1.3 Los procesos didácticos del área de matemática .......................................... 34 v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.4 Medios y materiales ..................................................................................... 37 3.1.5 Evaluación .................................................................................................... 38 3.5.1.1 Tipos de evaluación .......................................................................... 38 3.5.1.2 Técnicas de evaluación ..................................................................... 38 Conclusiones ...................................................................................................................... 40 Referencias bibliográficas .................................................................................................. 42 Anexos................................................................................................................................ 44 Anexo 1: Planteamiento del problema ............................................................................... 45 Anexo 2: Ficha de aplicación ............................................................................................. 46 Anexo 3: Demostrando lo aprendido ................................................................................. 48. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación. Señores Miembros del Jurado. Dando cumplimiento a lo dispuesto en el reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo, me es grato poner a vuestra consideración el presente Trabajo de Suficiencia Profesional del área de Matemática, dirigida al 4° Grado de Educación Primaria. Con esta sesión de aprendizaje, espero contribuir con mi vocación, esfuerzo y en especial con mi capacidad intelectual, deseando lograr que el estudiante desarrolle habilidades de orden superior, a la vez, colaborar con los alumnos de la institución en su proceso de la construcción del aprendizaje de manera integral, con la finalidad de desarrollar el contenido Resolvemos problemas de adición de fracciones. Agradezco y reitero la significación de esta experiencia, pero al mismo tiempo asumo la importancia de sus sugerencias y recomendaciones. Por esa razón, señores miembros del jurado, dejo a su buen juicio y criterio equitativo la evaluación del presente trabajo de suficiencia profesional.. La Autora. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. El presente trabajo de suficiencia se ha preparado para niños y niñas del cuarto grado de educación primaria, de la ciudad de Trujillo en el año 2019, con el tema titulado Resolvemos problemas de adición de fracciones, en el cual se ha tenido en cuenta que los estudiantes lograrán entender la noción de fracción como parte de un todo, además aprenderán a través de una representación gráfica lo que significa el concepto de fracción de un número y a saber calcularla, lo que permitirá enfrentar con éxito al estudio de la adición de fracciones. En la elaboración de la sesión se ha trabajado con los procesos pedagógicos y didácticos del área de matemática para promover aprendizajes significativos. Las estrategias utilizadas fueron diseñadas para promover el aprendizaje significativo en su vida diaria. Se pretende en todo momento despertar el interés y motivación del estudiante por las matemáticas, así como generar nuevos conocimientos a través del conflicto cognitivo para que los niños y niñas alcancen el nivel de logro esperado.. Palabras claves: Problemas, adición, fracción.. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. This sufficiency work has been prepared for boys and girls of the fourth grade of primary education, of the city of Trujillo in the year 2019, with the theme entitled We solve problems of addition of fractions, in which it has been taken into account that students will be able to understand the notion of fraction as part of a whole, they will also learn through a graphical representation what the concept of fraction of a number means and know how to calculate it, which will allow to successfully face the study of the addition of fractions . In the elaboration of the session we have worked with the pedagogical and didactic processes of the area of mathematics to promote significant learning. The strategies used were designed to promote meaningful learning in their daily lives. It is intended at all times to awaken the interest and motivation of the student in mathematics, as well as generate new knowledge through cognitive conflict so that children reach the expected level of achievement.. Keywords: Problems, addition, fraction.. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción En toda experiencia educativa interactúan en el proceso varios elementos en forma dinámica: docente, alumno, currículo nacional, medio o contexto en el cual se da la experiencia. Las competencias, capacidades, desempeños, evidencias del aprendizaje y las orientaciones metodológicas constituyen también elementos interactuantes que deben considerarse en conjunto. La niña y el niño adquieren y desarrollan competencias matemáticas a través de un proceso en espiral en el que van ampliando el nivel de elaboración y profundización de sus saberes, dándoles cada vez mayor complejidad e introduciendo nuevos conocimientos de acuerdo a sus progresos y ritmos de aprendizaje, lo cual les permite aplicar sus conocimientos a nuevas construcciones mentales y encontrar sentido a lo que aprenden. El proceso de resolución de problemas es esencial en el aprendizaje matemático, no como motivación inicial o aplicación final, sino como el medio mismo por el cual se aprende. Es precisamente la capacidad resolutiva que logren los niños y niñas lo que indicará la calidad de la educación matemática que se imparta en nuestro país; por ello constituye el quehacer fundamental en la escuela. Los problemas se contextualicen, es decir que se planteen en contextos que les den significado. Las situaciones vinculadas con sus juegos, sus deportes, la vida familiar, su cultura, su historia, su comunidad, son, en este sentido, significativas. En todos los casos los niños y niñas aprenden en situaciones ligadas a un contexto para ser capaces de transferir posteriormente sus conocimientos a otras situaciones no conocidas y finalmente a situaciones descontextualizadas. Asimismo, el Área de Matemática a través de su competencia Resuelve Problemas de Cantidad, pretende que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias, procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema.. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. I.. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA 1.1 Datos informativos 1.1.1 Institución Educativa:. Nº 80014 “JUAN PABLO II”. 1.1.2 Área Curricular:. Matemática. 1.1.3 Duración:. 45 minutos. 1.1.4 Grado:. 4º. 1.1.5 Ciclo:. IV. 1.1.6 Nombre de la Sesión de Aprendizaje: Resolvemos problemas de adición de fracciones 1.1.7 Profesora:. Nancy Valverde Gamboa. 1.2 Propósitos de aprendizaje y evidencias de aprendizaje. Área. Competencia. Capacidad. Resuelve. Traduce. problemas cantidad.. Evidencia del aprendizaje Plantea. Desempeño Establece. de cantidades a relaciones. relaciones. ejecución. expresiones. entre datos y. entre. los. numéricas.. acciones. datos. en. de una. M. partir. A. unidad o una. expresándolo. T. colección. de. s. en. un. E. objetos. en. modelo. de. M. partes iguales. solución. Á. y. aditiva. T. transforma en. fracciones.. I. expresiones. .. C. numéricas de. A. fracciones. las. Instrumento de evaluación Prueba de. problemas,. con. usuales, adición. y. sustracción de estas. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3 Proceso enseñanza-aprendizaje Medios y Momentos. Estrategias. materiales. Tiempo. educativos - Reciben el saludo cordial por parte de la docente; luego dialoga con ellos para que comenten sobre las producciones agrícolas de. 10 min.. su localidad. Por ejemplo, si es en la costa. Recurso. mencionarán, por ejemplo, maracuyá, arroz,. Verbal. caña, tomate. - Responden. a. las. siguientes. preguntas:. ¿Dónde se realizan las plantaciones de arroz, caña, tomate, etc.?, ¿cómo son los terrenos?, ¿con qué número representarían la mitad de un terreno?, ¿la tercera parte?, ¿la cuarta I. parte?. N. - La docente recoge los saberes previos. I. pidiéndoles a los estudiantes que resuelvan. C. mentalmente los siguientes problemas:. I. Un granjero compró la mitad de una granja. ¿Qué fracción de la granja posee?. O. Papelote. Una agricultora compró la tercera parte de una parcela. ¿Qué fracción de la parcela posee?. Plumones. Georgina compró la mitad de un terreno y su hermano la tercera parte. ¿Qué fracción del terreno posee cada hermano?. - La docente diálogo con los estudiantes con los estudiantes sobre las fracciones; se pueden encontrar en diferentes situaciones, y que es muy importantes saber relacionarlas. - La docente comunicamos el propósito de la 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. sesión: Hoy aprenderán a resolver problemas de datos en expresiones numéricas de adición de fracciones. - Establecen sus acuerdos de convivencia que les ayudarán a trabajar y a aprender mejor. NORMAS DE CONVIVENCIA -Escuchar la opinión de los compañeros y las compañeras. -Colaborar con el equipo en las tareas conjuntas. - La docente dialoga con los estudiantes sobre los productos que se siembran en cada región natural. - Observan. . en. el. papelote. el. siguiente 30 min.. problema: (Anexo 1) Familiarización del problema: D. - Responden las siguientes preguntas: ¿de qué. E. trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?,. S. ¿qué realizaron los agricultores?, ¿qué parte. A. del terreno ha comprado Elías?, ¿qué parte. R. del terreno ha comprado Sandra?, ¿ambos. R. agricultores han comprado partes del mismo. O. terreno o de diferentes terrenos?. L L O. - La docente organiza a los estudiantes en grupos de cuatro integrantes.. Plumones. Papelote. - Conversan en equipo y explican de que trata el problema. Búsqueda y ejecución de estrategias. Hoja de. - La docente promueve la búsqueda de estrategias. a. traves. de. las. papel bond. siguientes. preguntas: ¿Este problema se parece otro que ya conocen? 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Supongamos que Elías ha comprado la mitad del terreno y Sandra ha comprado la otra mitad del terreno: ¿qué cantidad de terreno han comprado entre los dos?, ¿cómo hicieron para saber la respuesta? ¿Cómo podemos encontrar la parte del terreno que han comprado entre los dos agricultores? - Conversan en. equipo,. se organizan. y. proponen de qué forma pueden responder las preguntas del problema. - La docente sugiere usar recurrir a la estrategia gráfica, pero que al ser fracciones con diferentes denominadores no se pueden operar fácilmente, por ello debemos convertir ambas fracciones en el mismo denominador, usando la estrategia de homogenización. 2x2. +. 3x2 Elías. 1. =. 6. 4 6. 1. +. 6. =. 5 6. Sandra. Socializan sus representaciones - La docente acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución. Asegúrandose de que todos lleguen a la respuesta. - Luego de acompañar a los estudiantes durante el. proceso. de. solución. del. problema,. asegúrate de que la mayoría de equipos haya logrado resolverlo. Mencionando que la respuesta es: Entre los dos han comprado 5/6 del terreno.. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Reflexión y formalización - Reflexionan sobre cómo han llegado a la solución del problema, respondiendo las siguientes preguntas: ¿Qué operación hemos. Papelote. realizado con las fracciones?, ¿qué estrategias hemos usado para resolver el problema de adición con fracciones?, ¿qué estrategias y procedimientos. hemos. usado?,. ¿qué. estrategia les parece más práctica? - Formalizan lo aprendido pidiendoles que tomen nota al siguiente organizador: Planteamiento de otros problemas: - Resuelven una ficha de aplicación (Anexo 2).. C U L M I N A C I Ó N. Ficha de aplicación. EVALUACIÓN - Resuelven una ficha de evaluación para demostrar lo aprendido (Anexo 3). - Responden a las preguntas de metacognición:. 5 min. Prueba de ejecución. ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿Cómo podemos sumar fracciones? - La docente felicita por el trabajo realizado y brinda palabras de agradecimiento por su esfuerzo.. 1.4 Referencia Bibliografía: 1.4.1 Para el estudiante. Ministerio de Educación (2016) Comunicación 2 – Lima. Editorial Perú. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.4.2 Para el docente. Ministerio de Educación (2017) Programa Curricular Nacional, Lima, Perú Santillana. Ministerio de Educación (2016) Rutas de Aprendizajes. Lima Perú Ministerio de Educación (2016) Sesiones de Aprendizajes. Lima, Perú creacionliteraria.net. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. SUSTENTO TEÓRICO. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1 Cuerpo Temático 2.1.1 Fracción Según García (2015; pág. 12); una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo, cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.. Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria. La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria. El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total. El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.. 2.1.1.1 Lectura de fracciones Todas las fracciones reciben un nombre específico, se pueden leer como tal, de acuerdo al numerador y denominador que tengan. El número que está en el numerador se lee igual, no así el denominador. Cuando el denominador va de 2 a 10, tiene un nombre específico (si es 2 es "medios", si es 3 es "tercios", si es 4 es "cuartos", si es 5 es "quintos", si es 6 es "sextos", si es 7 es "séptimos", si es 8 es "octavos", si es 9 es "novenos", si es 10 es "décimos"), sin embargo, 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. cuando es mayor que 10 se le agrega al número la terminación "avos". (Needham, 1959) Ejemplos:. En el caso particular de las fracciones con denominador 10, 100 y 1000. Ejemplo: 4 se lee " cuatro décimos”, 2 se lee " dos centésimos" 10. 100 y. 3. se lee " tres milésimos". 1000 2.1.1.2 Suma y resta de fracciones Según Vicens (1998); para sumar o restar fracciones, se distinguen dos casos. Si tienen el mismo denominador, entonces se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador común.. Es posible que el resultado se pueda simplificar:. Si tienen distinto denominador, hay que obtener fracciones equivalentes a las fracciones dadas, para que tengan denominador común y luego sumar o restar. Por ejemplo:. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. En realidad, no hace falta obtener fracciones equivalentes de modo que el denominador resultante sea el producto de los denominadores de las fracciones iniciales. Basta con tomar el mínimo común múltiplo de los denominadores. Al final de la operación, puede que haga falta realizar otra simplificación.. 2.1.1.3 Clases de fracciones Según Lennart (2007); existen diferentes clases de fracciones que son: - Fracciones propias: Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno.. - Fracciones impropias: son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.. - Número mixto: Es el que está compuesto de parte entera y fraccionaria. Para pasar de número mixto a fracción, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto. Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Fracciones homogéneas: Cuando sus denominadores son iguales; significa que en ambas fracciones el denominador es el mismo, es decir, la unidad está dividida en la misma cantidad de partes y por ello sus denominadores son iguales. Por ejemplo:. Estas dos fracciones son diferentes, pero su denominador es el mismo. Por tanto 2/5 y 4/5 son fracciones homogéneas. - Fracciones. heterogéneas:. Cuando. sus. denominadores. son. diferentes, significa que en ambas fracciones la unidad está dividida en una cantidad diferentes de partes y por eso, sus denominadores son distintos. Por ejemplo:. Estás dos fracciones son diferentes y sus denominadores también son diferentes. Por tanto 4/6 y 1/2 son fracciones heterogéneas.. 2.1.1.4 Método del mínimo común múltiplo Según Crilly (2011); el mínimo común es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. Para calcularlo sólo escribe los múltiplos de los números hasta que encuentres uno que coincida. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Para reducir dos o más fracciones por el método de mínimo común múltiplo, se toma como denominador común el m.c.m. y como numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que resulta al dividir el denominador común entre el denominador correspondiente.. En nuestro ejemplo tenemos:. M.C.M. entre 4 y 6 Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16, 20,….. Múltiplos de 6= 6, 12, 18, 24, 30,…. El menor múltiplo común entre los dos números es el 12 por lo tanto este será el denominador luego calcularemos los numeradores de las siguientes formas: Trabajamos con la primera fracción:. También la página Ekuatio (2017); aporta que cuando nos encontremos en este caso hay que reducir las fracciones a común denominador y ya estaremos con fracciones con el mismo denominador. Por ejemplo: 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1. Reducimos las fracciones a común denominador (puedes ver cómo se hace paso a paso en el enlace) y las transformamos a sus fracciones equivalentes:. 2. Ahora, ya tenemos el mismo denominador, por lo que operamos igual que en el caso anterior:. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. SUSTENTO PEDAGÓGICO. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1 Cuerpo Temático 3.1.1 El Área de Matemática 3.1.1.1 El enfoque del área Según Brousseau (1986), el área de Matemática en el marco teórico y metodológico que orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje corresponde al enfoque Centrado en la resolución de problemas, el cual se define a partir de las siguientes características: - La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste. - Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad, equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre. - Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, construyen y reconstruyen sus conocimientos al relacionar y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad. - Los problemas que resuelven los estudiantes pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente; de esta manera, se promoverá la creatividad y la interpretación de nuevas y diversas situaciones. - Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje. 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Los estudiantes aprenden por sí mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances y las dificultades que surgieron durante el proceso de resolución de problemas. 3.1.1.2 Competencia Según el Ministerio de Educación (2017), la competencia es multidimensional e incluye distintos niveles como saber (datos, conceptos, conocimientos), saber hacer (habilidades, destrezas, métodos de actuación), saber ser (actitudes y valores que guían el comportamiento) y saber estar (capacidades relacionada con la comunicación interpersonal y el trabajo cooperativo). En otras palabras, la competencia es la capacidad de un buen desempeño en contextos complejos y auténticos. Se basa en la integración y activación de conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores. Chomsky (1985) por ejemplo, a partir de las teorías del lenguaje, estableció el concepto y define competencias como la capacidad y disposición para el desempeño y para la interpretación. Una competencia en educación es: un conjunto de comportamientos sociales, afectivos y habilidades cognoscitivas, psicológicas, sensoriales y motoras que permiten llevar a cabo adecuadamente un papel, un desempeño, una actividad o una tarea. 3.1.1.3 Competencia: Resuelve problemas de cantidad Según Ministerio de Educación (2017); consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias, procedimientos, 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema. Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades: - Traduce cantidades a expresiones numéricas: Es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema. - Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico. - Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades; y emplear diversos recursos. - Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. con analogías, justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos. 3.1.2 Los procesos pedagógicos Según el Ministerio de Educación (2017), los procesos pedagógicos las define como “actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de medir en el aprendizaje significativo del estudiante” estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son procesos permanentes y se recurren a ellos en cualquier momento que sea necesario. Una condición básica de todo proceso pedagógico y que va a atravesar todas sus fases es la calidad del vínculo del docente con sus estudiantes. En el modelo pedagógico más convencional, donde los estudiantes tienen un rol pasivo y receptivo, el docente no se vincula con ellos, solo les entrega información; además de controlar su comportamiento. El desarrollo de competencias, es decir, el logro de aprendizaje que exigen actuar y pensar a la vez requiere otro modelo pedagógico, donde el vínculo personal del docente con cada uno es una condición indispensable. Estamos hablando de un vínculo de confianza y de comunicación, basado en altas expectativas respecto de las posibilidades que tengan sus estudiantes para aprender todo lo que necesiten, por encima de las limitaciones del medio o de cualquier adversidad. Sobre esta premisa, es posible resumir en seis los principales componentes de los procesos pedagógicos que promueven las competentes, que según consideración del ministerio de educación son los siguientes. - Problematización: Todos los procesos que conducen al desarrollo de competencias necesitan partir de una situación retadora que los estudiantes sientan relevantes 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. (intereses, necesidades y expectativas) o que los enfrenten a desafíos, problemas o dificultades a resolver; cuestionamientos que los movilicen; situaciones capaces de provocar conflictos cognitivos en ellos. Solo así las posibilidades de despertarles interés, curiosidad y deseo serán mayores, pues se sentirán desafiados a poner a prueba sus competencias para poder resolver, a cruzar el umbral de sus posibilidades actuales y atreverse a llegar más lejos. El denominado conflicto cognitivo supone una disonancia entre lo que los estudiantes sabían hasta ese momento y lo nuevo que se les presenta, constituyendo por eso el punto de partida para una indagación que amplíe su comprensión de la situación y le permita elaborar una respuesta. El reto o desafío supone, además, complementariedad, una provocación para poner a prueba las propias capacidades. En suma, se trata de una situación que nos coloca en el límite de lo que sabemos y podemos hacer. Es posible que la situación propuesta no problematice a todos por igual, pudiendo provocar ansiedad en unos y desinterés en otros. Es importante, entonces, que el docente conozca bien las características de sus estudiantes en sus contextos de vida y sus diferencias en términos de intereses, posibilidades y dificultades, para poder elegir mejor qué tipo de propuesta son las que podrían ser más pertinentes a cada grupo en particular. - Propósito y organización: Es necesario comunicar a los estudiantes el sentido del proceso que está por iniciarse. Esto significa dar a conocer a los estudiantes los propósitos de la unidad, del proyecto, de la sesión de aprendizaje,…, es decir, de los aprendizajes que se espera que logren y, de ser pertinente, como estos serán avaluados al final del camino, de modo que se involucren en el con plena consciencia de lo que tienen que conseguir como producto de su esfuerzo. Esto supone informarles también el tipo de tareas que se espera puedan cumplir durante el proceso de ejecución. - Motivación / interés / incentivo: Los procesos pedagógicos necesitan despertar y sostener el interés e identificación con el propósito de la actividad con el tipo de procesos que 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. conducirá a un resultado y con la clase de interacciones que se necesitará realizar con ese fin. La motivación no constituye un acto de relajación o entretenimiento gratuito que se realiza antes de empezar la sesión, sino más bien es un interés que la unidad planteada en su conjunto y sus respectivas sesiones logren despertar en los estudiantes de principio a fin. Un planteamiento motivador es el que incita a los estudiantes a perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso. Si los estudiantes tienen interés, necesidad, motivación o incentivo para aprender, estarán más dispuestos a realizar el esfuerzo necesario para lograrlo. La motivación para el aprendizaje requiere, además, de un clima emocional positivo. Hay emociones que favorecen una actitud abierta y una disposición mental activa del sujeto y, por el contrario, hay otras que las interfieren o bloquean. Una sesión de aprendizaje con un grado de dificultad muy alto genera ansiedad, una sesión de aprendizaje con un grado de dificultad muy bajo genera aburrimiento, solo el reto que se plantea en el límite de las posibilidades de los estudiantes que no los sobrepasa ni subestima genera en ellos interés, concentración y compromiso. Significa encontrar un “motivo” para aprender. - Saberes previos: Todos los estudiantes de cualquier condición social, zona geográfica, cultura o trayectoria personal tienen vivencias, conocimientos, habilidades, creencias y emociones que se han ido cimentando en su manera de ver y valorar el mundo, así como de actuar en él. Recoger estos saberes es indispensable, pues constituyen el punto de partida de cualquier aprendizaje. Lo nuevo por aprender debe construirse sobre esos saberes anteriores, pues se trata de completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya sabe, no de ignorarlo. La forma de identificarlos puede ser muy divertida, pero sea cual fuera la estrategia empleada carece de sentido recuperar saberes previos para después ignorarlos y aplicar una secuencia didáctica previamente elaborada sin considerar esta información. Tampoco significa plantear preguntas sobre fechas, personas, escenarios u otros datos intrascendentes,. 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. sino de recuperar puntos de vista, los procedimientos para hacer algo, las experiencias vividas sobre el asunto, ….. La función de la fase de identificación de saberes previos no es motivacional, sino pedagógica. Esa información le es útil al docente para tomar decisiones sobre la planificación curricular, tanto en el plano de los aprendizajes a enfatizar como en el de la didáctica más conveniente. - Gestión y acompañamiento: Acompañar a los estudiantes en la adquisición y desarrollo de las competencias. implica. generar. secuencias. didácticas. (actividades. concatenadas y organizadas) y estrategias adecuadas para los distintos saberes: aprender técnicas, procedimientos, habilidades cognitivas; asumir actitudes;. desarrollar. disposiciones. afectivas. o. habilidades. socioemocionales, construir conceptos; reflexionar sobre el propio aprendizaje. Sin embargo, esto no basta. En efecto, las actividades y experiencias previstas para la secuencia didáctica no provocarán aprendizajes de manera espontánea o automática, solo por el hecho de realizarse. Es indispensable observar y acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución y descubrimiento, suscitando reflexión crítica, análisis de los hechos y las opciones disponibles para una decisión, diálogo y discusión con sus pares, asociaciones diversas de hechos, ideas, técnicas y estrategias. Una ejecución mecánica, apresurada e irreflexible de las actividades o muy dirigida por las continuas instrucciones del docente, no suscita aprendizajes. Todo lo anterior no supone que el docente deba dejar de intervenir para esclarecer, modelar, explicar, sistematizar o enrumbar actividades mal encaminadas. Todas las secuencias didácticas previstas deberían posibilitar aprender los distintos aspectos involucrados en una determinada competencia, tanto sus capacidades principales, en todas sus implicancias, como el arte de escogerlas y combinarlas para actuar sobre una determinada situación.. 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. En ese proceso, el estudiante de manera autónoma y colaborativa participará activamente en la gestión de sus propios aprendizajes. Si el docente no observa estos aspectos y se desentiende de las actividades que ejecutan sus estudiantes, si no pone atención en los que hacen ni toma en cuenta su desenvolvimiento a lo largo del proceso, no está en condiciones de detectar ni devolverles sus aciertos y errores ni apoyarlos en su esfuerzo por discernir y aprender. El desarrollo de las competencias necesita ser gestionado, monitoreado y retroalimentado permanentemente por el docente, teniendo en cuenta las diferencias de diversa naturaleza (de aptitud, de personalidad, de estilo, de cultura, de lengua) que existen en todo salón de clase. - Evaluación: Todo proceso de aprendizaje debe estar atravesado por la evaluación de principio a fin; es decir, la evaluación es inherente al proceso. Es necesario, sin embargo, distinguir la evaluación formativa de la sumativa o certificadora. La primera es una evaluación para comprobar los avances del aprendizaje y se da a lo largo de todo el proceso. Su propósito es la reflexión sobre lo que se va aprendiendo, la confrontación entre el aprendizaje esperado y lo que alcanza el estudiante, la búsqueda de mecanismos y estrategias para avanzar hacia los aprendizajes esperados. Requiere prever buenos mecanismos de devolución al estudiante, que le permitan reflexionar sobre lo que está haciendo y busca modos para mejorarlo, por eso debe ser oportuna y asertiva. Es decir, requiere una evaluación descriptiva, reflexiva y orientadora, que ayude a los estudiantes a autoevaluarse, a discernir sus respuestas y la calidad de sus producciones y desempeños. Por ello se debe generar situaciones en las cuales el estudiante se autoevalúe, en función de criterios previamente establecidos. 3.1.3 Los procesos didácticos del área de matemática Según Brousseau (1986), se entiende como proceso didáctico a la actividad conjunta e interrelacionada de profesor y estudiante para la consolidación del conocimiento y desarrollo de competencia. Es decir, acciones 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. exitosas que se desarrollan en la práctica del aula para una labor efectiva y eficiente. El proceso didáctico del área está constituido según cada competencia. Para la competencia Resuelve problemas de cantidad, los procesos didácticos son: - Comprensión del problema: ▪. Leer atentamente el problema.. ▪. Ser capaz de expresarlo con sus propias palabras.. ▪. Explique a otro compañero de qué trata el problema y qué se está solicitando.. ▪. Explique sin mencionar números.. ▪. Juegue con los datos (relaciones). - Búsqueda de la estrategia: Implica hacer que el niño exploré qué camino elegirá para enfrentar a la situación. El docente debe promover en los niños y niñas el manejo de diversas estrategias, pues estas constituirán “herramientas” cuando se enfrente a situaciones nuevas.. - Representación (De lo concreto - simbólico): Implica seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para expresar la situación. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Va desde la vivenciación, representación con material concreto hasta llegar a las representaciones gráficas y simbólicas.. - Formalización: Permite poner en común lo aprendido, se fijan y comparten las definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas.. - Reflexión: Permite a los estudiantes reflexionar sobre el trabajo realizado y acerca de todo lo que han venido pensando.. 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Transferencia: La transferencia de los saberes matemáticos, se adquiere por una práctica reflexiva, en situaciones retadoras que propician la ocasión de movilizar los saberes en situaciones nuevas.. La transferencia se da en situaciones que el maestro propicio en el aula con nuevas situaciones problemáticas en el aula o al usar los saberes en situaciones de la vida cotidiana. 3.1.4 Medios y materiales Según el Ministerio de Educación (2017), el material educativo es conjunto de medio de los cuales se vale el maestro para la enseñanza aprendizaje de los niños para que estos adquieran conocimientos a través del máximo número de sentidos. Los materiales educativos están constituidos por 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. todos los instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas (guías libros, materiales impresos, material concreto, esquemas, videos, diapositivas, imágenes) que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros estudiantes al conocimiento y a la construcción de los conceptos para facilitar de esta manera el aprendizaje. 3.1.5 Evaluación Un proceso que implica recogida de información con una posterior interpretación en función del contraste con determinadas instancias de referencia o patrones de deseabilidad, para hacer posible la emisión de un juicio de valor que permita orientar la acción o la toma de decisiones. (Ramos, 1989).. 3.5.1.1 Tipos de evaluación Evaluación formativa: La evaluación se utiliza preferentemente como estrategia de mejora y para ajustar sobre la marcha, los procesos educativos de cara a conseguir las metas u objetivos previstos. Es la más apropiada para la evaluación de procesos, aunque también es formativa la evaluación de productos educativos, siempre que sus resultados se empleen para la mejor de los mismos. Suele identificarse con la evaluación continua. Evaluación sumativa: suele aplicarse más en la evaluación de productos, es decir, de procesos terminados, con realizaciones precisas y valorables. Con la evaluación no se pretende modificar, ajustar o mejorar el objeto de la evaluación, sino simplemente determinar su valía, en función del empleo que se desea hacer del mismo posteriormente.. 3.5.1.2 Técnicas de evaluación Las técnicas de evaluación hacen referencia al método que se utiliza para la obtención de la información, el instrumento se refiere al recurso específico que se emplea. Constituyen así un valioso instrumento didáctico para controlar el aprendizaje que realizan los alumnos y 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. además un medio de información de la manera en que se desarrolló la actividad académica para revisarla y reorientarla. Las técnicas y los instrumentos de evaluación se fijan y utilizan para recoger, analizar y juzgar sobre las evidencias que el estudiante aporte de su aprendizaje. Estas evidencias podrán ser de conocimiento, de proceso o de producto. Instrumentos para evaluación de la enseñanza: - Cuestionarios - Reflexión personal - Observador externo - Contraste de experiencias con compañeros - Instrumentos para la evaluación del aprendizaje: Observación directa y sistemática: escalas, listas de control, registro anecdotario... Análisis de producción de los alumnos: resúmenes, trabajos, cuadernos de clase, resolución de ejercicios y problemas, pruebas orales, motrices, plásticas, musicales.... Intercambios orales con los alumnos: entrevista, diálogo, puestas en común... (Ramos, 1989). 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones. Sustento Teórico -. El área de matemática contribuye en formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, entender el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintos contextos de manera creativa.. -. La competencia desarrollada es resuelve problemas de cantidad. La capacidad: Traduce cantidades a expresiones numéricas. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones., teniendo como desempeño precisado: establece relaciones entre datos y acciones de partir una unidad o una colección de objetos en partes iguales y las transforma en expresiones numéricas (modelo) de fracciones usuales, adición y sustracción de estas. -. Según el desempeño se quiere lograr que el estudiante comprenda las fracciones, en su significado más simple, indicando el número de partes que toman de un “todo” al que llaman unidad y al número de partes que toman lo llaman numerador (que se coloca encima de la raya de fracción) y al número de partes iguales en que se divide la unidad, denominador (el cual se coloca bajo la raya de fracción). Sustento Pedagógico -. La planificación de la sesión de aprendizaje estipula en cada uno de los procesos pedagógicos las actividades que se van a desarrollar, para beneficio del estudiante, ya que; este puede alcanzar el desarrollo de los desempeños según su estándar de aprendizaje de acuerdo a su ciclo escolar.. -. La sesión de aprendizaje está establecida según el formato del Ministerio de Educación en la cual nos brinda los momentos de la sesión y los procesos pedagógico y didácticos que se deben desarrollar en cada momento, teniendo en cuenta que cada parte de la sesión de aprendizaje es articulada y cumple un fin en el proceso de aprendizaje.. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. -. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La motivación debe ser constante y desarrollada en cualquier momento de la sesión de aprendizaje de forma permanente mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del estudiante por su aprendizaje. -. Durante la recuperación de saberes previos se activa el dialogo y la técnica lluvia de ideas la cual busca soluciones a diversas situaciones mediante la generación de ideas espontánea, relajada y horizontal.. -. Los recursos educativos a utilizar son: de manera convencional la pizarra, el libro texto, plumones, papelógrafo, etc. Estos recursos son aquellos materiales o herramientas que tienen utilidad en un proceso educativo. Haciendo uso de un recurso didáctico, un educador puede enseñar un determinado tema a sus alumnos.. -. La evaluación del estudiante es permanente, queriendo llegar al desarrollo de los desempeños precisados en la sesión de aprendizaje.. -. Los instrumentos de evaluación pueden ser rubricas, fichas de observación, escalas valorativas, lista de cotejos, etc.. -. Al finalizar la sesión de aprendizaje es importante que el estudiante realice la metacognicion para que se evalué sus aprendizajes adquiridos. Así como saber, como se gestionó los aprendizajes en cada estudiante. Haciendo preguntas centrales: ¿Qué estoy haciendo? ¿Por qué lo hago? ¿Cómo se hace? ¿Cómo lo hago? ¿A qué se parece? ¿Cómo lo puedo hacer mejor? ¿Cómo lo hice? ¿Me gusta hacerlo?. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias bibliográficas. Sustento Teórico:. Casillas,. M.. (2014).. Problemas. de. suma. de. fracciones.. Recuperado. de. https://matematicasmodernas.com/problemas-de-suma-de-fracciones/ Ekuatio (2017). Operaciones con Fracciones Paso a Paso. Ejercicios resueltos. Recuperado de https://ekuatio.com/apuntes-de-matematicas/numeros-aritmetica/losnumeros-racionales-fracciones/operaciones-con-fracciones-paso-apaso/m/noticias/educacion/motivacion-estrategia-aprendizaje_172881.html García,. N.. (2005).. Operaciones. con. fracciones.. Recuperado. de. http//recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/operaciones_frac ciones_ngdlf/unidad.html Portal educativo conectando neuronas (2011). ¿Qué es una fracción? Recuperado de https://www.portaleducativo.net/cuarto-basico/547/operacionescon-fracciones Sánchez, S. (2019). Como resolver una suma de fracciones. Recuperado de https://www.smartick.es/blog/matematicas/fracciones/como-resolver-una-suma-defracciones/. Sustento pedagógico: AulaFacil. (2019).. Recursos. educativos:. clasificación.. Recuperado. de. https://www.aulafacil.com/cursos/pedagogia/formador-de-formadores/recursosdidacticos-clasificacion-l15608 Conde,. C.. (2006).. ¿Qué. es. un. recurso. didáctico?. Recuperado. de. https://www.pedagogia.es/recursos-didacticos/ Medrano, B. (2018). Activación y recojo de saberes previos. Recuperado de https://danielalmeyda.files.wordpress.com/2018/09/saberes-previos.pdf Ministerio de Educación (2016). Programa curricular de educación primaria. Recuperado de http://www.minedu.gob.pe/curriculo/pdf/programa-nivel-primaria-ebr.pdf Ministerio de Educación (2016). Currículo nacional de educación básica. Recuperado de http://www.minedu.gob.pe/curriculo/pdf/curriculo-nacional-2016-2.pdf Ministerio. de. Educación. (2016).. Sesiones. de. aprendizaje.. Recuperado. de. http://www.minedu.gob.pe/rutas-del-aprendizaje/sesiones2016/ 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Ministerio de Educación (2017). Currículo Nacional: ¿Cómo planificar el proceso de enseñanza,. aprendizaje. y. evaluación. formativa?. Recuperado. de. http://www.minedu.gob.pe/curriculo/pdf/cartilla-planificacion-curricular.pdf Ministerio de Educación (2007). Uso de los recursos educativos. Recuperado de file:///D:/RUTAS%20pedagogia/01_pedg_d_s1_f9uso%20de%20los%20recursos%20educativos.pdf Ministerio. de. Educación. (2017).. Metacognición.. Recuperado. de. file:///D:/RUTAS%20pedagogia/01_pedg_d_s1_f11-metacognicion.pdf Ministerio de Educación (2007). Evaluación de valores y actitudes. Recuperado de file:///D:/RUTAS%20pedagogia/01_pedg_d_s1_f10evaluacion%20de%20valores%20y%20actitudes.pdf Perueduca. Estrategias para ejecutar el inicio de la sesión de aprendizaje. Recuperado de http://www.perueduca.pe/documents/5802049/0/CONFLICTO%20COGNITIVO.pd f Pérez, J. y Gardey, A. (2014). Definición de recursos didácticos. Recuperado de https://definicion.de/recursos-didacticos/ Samsing, C. (2019). Como hacer una lluvia de ideas: 15 técnicas para despertar la curiosidad. Recuperado de https://blog.hubspot.es/marketing/tecnicas-lluvia-deideas-creativas Sanfeliciano,. A.. (2018).. La. motivación. en. la. educación.. Recuperado. de. https://lamenteesmaravillosa.com/la-motivacion-en-la-educacion/ Tallón, P. (2005). Educación. Recuperado de https://www.diariocordoba.co. 43. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 44. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Sandra y Elías viven en Moyobamba. Ellos son agricultores y quieren dedicarse a la producción de arroz y de maíz, por lo que cada uno compró una parte de cierto terreno que estaba en venta. ¿Qué parte del terreno han comprado entre los dos?. He comprado 2/3 de este terreno.. Elías, ¡seremos vecinos! Yo adquirí la sexta parte. Ya evaluaré si me conviene comprar lo que queda.. 45. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 2: Ficha de aplicación. ADICIÓN DE FRACCIONES Resuelve: María come de una pizza y Pablo come de la misma. ¿Quién come más parte de pizza y cuánto más?. ............................... come *. partes más de pizza.. Calcula cada adición y sustracción de las siguientes fracciones:. 3 a). 7. 5 b). 5 7. d). 2. +. 10. =. 7. -. +. 4 5 13 10. +. -. 2 5 7 10. =. =. 46. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 3: Demostramos lo aprendido. Nombres y Apellidos: …………………………………………………………… 1. Resuelve:. 2 3 de las mías son negras. 1 2 de mis pelotitas son negras.. ¿Cuántas pelotitas tienen entre los dos?. 2. Calcula la adición y sustracción de fracciones:. 8 2 4 2 + + 16 16 16 16. ( 14 17. 6 9. +. +. 12 17. 8 )- 17. ( 129. -. 7 9. =. =. ). =. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. 47.

(48) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(49) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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