Determinación de coeficientes de transferencia de calor por convección forzada y convección natural a diferentes condiciones en aletas tipo radial en agua dulce y agua de mar

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO. UN T. FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA. ría. Qu. ím. ica. QUÍMICA. In ge nie. “DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADA Y CONVECCIÓN NATURAL A DIFERENTES CONDICIONES EN ALETAS TIPO RADIAL EN AGUA DULCE Y AGUA DE MAR”. ca. de. TESIS DE PARA OPTAR EL TÍTULO DE. ot e. AUTOR:. Bi bli. ASESOR:. INGENIERO QUÍMICO. Br. KATHERINE JANESSI ZARATE ALEGRE. Dr. MANUEL ISAIAS VERA HERRERA. TRUJILLO – PERÚ 2011 i. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Qu. Dr. Wilber Loyola Carranza. ím. ica. UN T. JURADO. In ge nie. ría. (Presidente). Bi bli. ot e. ca. de. Mg. Ing Miguel Augusto Montreuil Frias. Mg. Ing. Manuel Vera Herrera. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UN T. DEDICATORIA. A mi familia, mis padres Herodito y. camino, mi fortaleza en esos momentos de. Gladis, a mis hermanos Stefany y. flaqueza, dándome la seguridad que necesito. Valery, a quienes amo y guardo mucho. para salir adelante.. respeto, por su apoyo y comprensión a lo. ica. A dios por ser mi guía y luz en mi. ría. A la persona que tiene mi corazón e. Qu. ím. largo de mi existir.. ilusiones en sus manos, por su apoyo,. In ge nie. cariño y comprensión que ha sido invalorables en los últimos tres años,. de. B. G. L. B…. Bi bli. ot e. ca. Un especial agradecimiento a Enrique Caballero que de una forma u otra me apoyo a realizar este trabajo.. A quienes son mi inspiración constante para salir adelante... María Fernanda y María Alejandra. Mil gracias.. KATHERINE JANESSI ZARATE ALEGRE. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. Qu. SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:. ím. ica. PRESENTACION. De acuerdo con lo dispuesto con las normas establecidas en el reglamento de. nie. Grados y Títulos de la Facultad Química de la Universidad Nacional de Trujillo,. In ge. se somete a vuestra deferencia el presente trabajo de investigación:. “Determinación de coeficientes de transferencia de calor por convección forzada. de. y convección natural a diferentes condiciones en aletas tipo radial en agua dulce y. Trujillo, Enero del 2011. Bi. bli ot ec a. agua de mar”, con la finalidad de obtener el Título de Ingeniero Químico.. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RESUMEN. UN T. En el presente trabajo se llevó a cabo la determinación de coeficientes convectivos de transferencia de calor por convección forzada y convección natural a diferentes potencias en aletas tipo radial en agua dulce y agua de mar. ica. para obtener correlaciones que relacionaran la estructura con el medio y puedan ser utilizadas para diferentes condiciones, también se observó la formación de. ím. incrustación en dichas aletas para el agua de mar, a una temperatura de 40 0C y una presión de 6901 Pa. Para una concentración promedio el factor es Rf=. Qu. 0,00542086 ft2hrºF /Btu y para una concentración elevada de sales el factor es Rf= 0,0041 ft2hrºF /Btu en convección natural y con el mecanismo de convección. ría. forzada se obtuvo que era mínimo la formación de incrustaciones, conllevando a. nie. recomendar este equipo desalinizador.. Se observo que los valores obtenidos de los coeficientes de transferencia de calor. en agua de mar.. In ge. por el mecanismo de convección natural y forzada son mayores en agua dulce que. Así mismo, se determino las siguientes correlaciones: 0,7067. de. En convección natural para agua dulce Nu = 0,0013 (Gr Pr). y para agua. de mar Nu = 0,8633(Gr Pr )0,3154. bli ot ec a. En convección forzada para agua dulce Nu = 5x10-25 Re. 5,9724. Pr1/3. y para agua. de mar Nu = 5x10-73 Re 16,7 Pr1/3 De esta manera espero contribuir con una buena alternativa en la aplicación de aletas tipo radial para utilizarse en el equipo desalinizador, principalmente si se. Bi. utiliza en convección forzada para tener mayor eficiencia y disminuir la frecuencia de mantenimiento debido a la incrustación. v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ica. ABSTRACT. ría. Qu. ím. In the present study was conducted to determine coefficients convective heat transfer by forced convection and natural convection to different powers in the radial fins in freshwater and seawater for correlations that relate the structure with the environment and can be used for different conditions, also observed the formation of fouling in these fins for sea water, at a temperature of 40 0C and a pressure of (6901 Pa). For an average concentration factor is f = 0, 00542086 ft2hr º F / Btu and a high concentration salt is the factor Rf = 0, 0041 ft2hr º F / Btu in natural convection and forced convection mechanism is obtained that was minimal scale formation, leading to recommend this computer maker.. In ge. nie. It was observed that the values obtained from the heat transfer coefficients by the mechanism of natural and forced convection are greater in freshwater than in seawater. Also it was determined the following correlations: In freshwater in natural convection Nu = 0, 0013 (Gr Pr) 0, 7067 and for sea water. de. Nu = 0, 8633 (Gr Pr) 0, 3154. In freshwater forced convection Nu = 5x10-25 5, 9724 Re Pr1 / 3 and for sea water. bli ot ec a. Nu = 5x10-73 Re16,7 Pr1 / 3. Bi. In this way I hope to contribute with a good alternative in the application of radial fins for use in the desalination unit, particularly if used in forced convection for greater efficiency and decrease the frequency of maintenance due to fouling.. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. INDICE. ica. Págs.. ím. Dedicatoria Presentación. Qu. Resumen. ría. Abstract. nie. Índice. ii iii iv v vi. 1.1 Objetivos 1.2 Marco Teórico. In ge. CAPITULO I. INTRODUCCION. 02 03 03. 1.2.2 Tipos de aletas. 03. bli ot ec a. de. 1.2.1 Superficies extendidas de transferencia de calor (aletas). 04. Bi. 1.2.3 Rendimiento de aletas. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. CAPITULO II. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. 07. 2.1 Transferencia de calor por conducción en superficies extendidas. 07. ica. EN SUPERFICIES EXTENDIDAS CONDUCCION – CONVECCION. ím. 2.2 Transferencia de calor por Convección 2.3 Análisis de la capa límite. 09 10 11. 2.5 Convección forzada. 13. 2.6 Convección natural. nie. 2.7 Situación global del agua de mar. ría. Qu. 2.4 Parámetros en la transferencia de calor por convección. In ge. 2.8 Composición del agua de mar. 2.9 Métodos utilizados actualmente para desalinizar agua de mar. 16 18 19 21 21. 2.9.2 Procesos menores. 25. de. 2.9.1 Procesos mayores. 26. 2.11 mplementación de superficies extendidas (aletas) a tubo de calor. 27. 2.12 ncrustación. 27. 2.13 ncrustación en intercambiadores de calor. 28. 2.14 ncrustación en equipos desalinizadores. 30. Bi. bli ot ec a. 2.10 Diseño de equipo desalinizador. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.15 oeficientes convectivos de transferencia de calor natural en aletas radiales en agua dulce y agua de mar. 32. ica. 2.16 oeficientes convectivos de transferencia de calor forzada en aletas. ím. radiales en agua dulce y agua de mar. Qu. 2.17 actor de incrustación. 32 32 33. 3.1 Materiales y equipo. 33. ría. CAPITULO III. MATERIALES Y METODOS. nie. 3.2 Metodología. 34 34. 3.2.2 Convección natural en aletas tipo radial en agua de mar. 35. In ge. 3.2.1 Convección natural en aletas radiales en agua dulce. 3.2.3 Convección forzada en aletas tipo radial en agua dulce y agua de mar. 35. de. 3.2.4 Determinación del factor de incrustación (Agua de mar en convección natural). bli ot ec a. 3.3 Presentación y discusión de resultados. 35 36. 3.4 Correlaciones y métodos utilizados para propiedades físicas del agua dulce y agua de mar. 36 37. 3.6 Convección natural tubo aletado en agua de mar. 43. Bi. 3.5 Convección natural tubo aletado en agua dulce. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ím. 3.8 Convección forzada tubo aletado en agua de mar. 48. ica. 3.7 Convección forzada tubo aletado en agua dulce. 3.9 Incrustación en aletas tipo radial. 53 57. Qu. 3.9.1 Incrustación en superficie de transferencia agua de mar (Convección natural). 58. ría. 3.9.2 Incrustación en superficie de transferencia de agua de mar a. nie. concentración elevada de sales (convección natural) 3.9.3 Incrustación en convección forzada. 60 62 63. 4.1 Conclusiones. 63. de. 4.2 Recomendaciones. In ge. CAPITULO VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 65 66. ANEXOS. 69. bli ot ec a. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. 70. PANEL FOTOGRAFICO. 73. Bi. A-1 Propiedades físicas de agua y agua de mar. x. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Qu. CAPITULO I. ím. ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. INTRODUCCION. Para el diseño de un equipo desalinizador de agua salada se requiere. In ge nie. implementar un sistema de ahorro de energía por medio de tubos de calor con aletas tipo radial, para ello es necesario el análisis de dichas aletas en las condiciones en las que se encontrará el sistema. En la búsqueda bibliográfica de coeficientes convectivos que relacionaran las aletas con el fluido circundante, se concluyó, que existe una deficiente. de. información en cuanto a estos datos, los cuales son indispensables para obtener el balance de calor requerido para el diseño del equipo. Por ello es necesaria la. ca. determinación de los coeficientes convectivos natural y forzados para este tipo. ot e. de aletas en agua dulce y agua de mar así como las correlaciones correspondientes para cada caso que puedan ser utilizadas para esta estructura en. Bi bli. los dos fluidos utilizados (agua dulce y agua de mar). Por otro lado, la incrustación en intercambiadores de calor es un problema conocido y estudiado, sin embargo se desea conocer los mecanismos que generan el factor de incrustación del agua de mar y a una concentración mayor 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. de sales en aletas radiales con el objetivo de tomar las medidas necesarias para. UN T. dar el mantenimiento y evitar que sea un sistema ineficiente. 1.1 Objetivos 1.1.1 Objetivo General. ica. Obtener los coeficientes convectivos de transferencia de calor natural y. ím. forzada para aletas tipo radial en agua dulce y agua salada.. Qu. Determinar los mecanismos que generan el factor de incrustación en el. desalinizador.. In ge nie. 1.1.2 Objetivos específicos. ría. agua salada a las condiciones a las que se encontrará el equipo. Determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor natural en aletas radiales en agua dulce y agua salada, a diferentes potencias para obtener una correlación que pueda ser utilizada para este tipo de aleta en diferentes condiciones de convección natural.. de. Obtener coeficientes convectivos de transferencia de calor forzada en agua dulce y agua salada, así como la correlación que pueda ser utilizada. ca. en diferentes condiciones.. ot e. Calcular por medio de datos obtenidos experimentalmente el factor de. Bi bli. incrustación para agua salada y a una concentración mayor de sales.. 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1.2. Marco Teórico. UN T. 1.2.1 Superficies extendidas de transferencia de calor (aletas) En el diseño y construcción de equipos de transferencia de calor se utilizan formas simples como cilindros, placas planas y barras, las cuales son utilizadas. ica. para promover el flujo de calor entre una fuente y el medio, por medio de la absorción o disipación de calor, estas superficies son conocidas como. ím. superficies primarias o principales. Cuando a una superficie primaria se le. Qu. agregan superficies adicionales, estas son conocidas como superficies extendidas o aletas.. ría. Las aletas son sólidos que transfieren calor por conducción a lo largo de su. y convección.. In ge nie. geometría y por convección a través de su entorno, son sistemas con conducción. 1.2.2 Tipos de aletas. Las formas que adoptan las aletas son muy variadas, y dependen en gran medida de la morfología del sólido al que son adicionales y de la aplicación concreta.. de. La aleta se denominada "aguja" cuando la superficie extendida tiene. ca. forma cónica o cilíndrica. La expresión "aleta longitudinal" se aplica a superficies adicionales unidas. ot e. a paredes planas o cilíndricas.. Bi bli. Las "aletas radiales" van unidas coaxialmente a superficies cilíndricas.. 3. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Qu. ím. ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. In ge nie. 1.2.3. Rendimiento de aletas. ría. Figura 1-1 (a, b, c d) Aletas longitudinales,(e ,f) Aletas radiales, (g, h, i) aletas de espina.. Cuando las aletas y su superficie principal son expuestas a un ambiente térmicamente uniforme, la aleta será menos efectiva en la transferencia de calor que la unidad principal (Kern, 1972). Para conocer la efectividad de la aleta en. de. la transferencia de calor se utiliza este parámetro (Holman, 1997): Rendimiento de la aleta:. ot e. ca. η=. calor real transferido Calor que debería transferirse si toda la aleta estuviera a la temperatura de la base (aleta ideal). Bi bli. La aleta ideal transfiere la máxima cantidad de calor respecto a una aleta cualquiera del mismo tamaño e igual temperatura de su base, así mismo tiene conductividad térmica infinita, por lo tanto toda ella es isoterma, es decir, tiene la misma temperatura de la base. 4. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. La transferencia de calor desde una aleta ideal es: (Kern, 1972). ( - ). ..……………. (1-1). UN T. =h. En donde A f es el área total de la aleta expuesta al fluido a temperatura T∞. La. (. -. ……....... (1-2). ím. =h. ica. transferencia desde una aleta real será entonces:. se obtiene mediante funciones Bessel:. ría. =. Qu. Para el caso específico de las aletas tipo radial de grosor constante, la eficiencia. ………(1- 3). In ge nie. Donde el término m representa el cociente entre las resistencias conductivas y las convectivas, cuando se tiene un valor de m grande, la resistencia conductiva es grande en comparación con la resistencia convectiva y la caída o disminución. ………………………(1-4). Bi bli. ot e. ca. de. de temperatura en la aleta resulta significativa.. Figura 1-2 Aleta tipo radial grosor constante (Kern, 1972 ). 5. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Debido a que la evaluación del rendimiento de aletas tipo radial resulta extremadamente laboriosa, se propone un método aproximado para evaluar el. UN T. rendimiento de aletas radiales mediante el modelo para aletas longitudinales (Kern, 1972).. =. ica. …..…………………..(1-5). ím. Donde:. Qu. ……………………….(1-6). ría. La ineficiencia de la aleta está definida como la pérdida de calor por pie. Bi bli. ot e. ca. de. In ge nie. cuadrado en la aleta comparado con un pie cuadrado de la superficie principal.. 6. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Qu. CAPITULO II. ím. ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES. In ge nie. EXTENDIDAS CONDUCCION- CONVECCION. 2.1 Transferencia de calor por conducción en superficies extendidas Las superficies extendidas son sistemas de transferencia de calor por. de. conducción-convección. La conducción es el mecanismo por medio del cual la energía es transmitida por interacción molecular, así como también por. ca. electrones libres, que es más significativo en sólidos metálicos puros. La capacidad de los sólidos para transmitir calor varía de acuerdo a la. ot e. concentración de electrones libres.. Bi bli. La ecuación que describe este mecanismo de transferencia fue establecida por Fourier:. .…………… (2-1) 7. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Donde q es la rapidez de transferencia de calor en la dirección x, A es el área normal en dirección al flujo de calor, ∂T/∂x es el gradiente de temperatura en la. UN T. dirección x y la constante k es la conductividad térmica del material con signo menos para satisfacer el segundo principio de termodinámica. La conductividad térmica involucra la rapidez con que el calor fluirá en el material establecido;. ica. cuanto más rápidamente se muevan las moléculas más rápidamente. ím. transportarán la energía.. Los materiales para construir aletas deben seleccionarse de forma que tengan. ría. Qu. valores elevados de conductividad térmica (Kreith, 1983).. Bi bli. ot e. ca. de. In ge nie. Tabla 2-1 Conductividad Térmica de aluminio puro y sus aleaciones (Holman 1997). 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2 Transferencia de calor por Convección. UN T. Cuando un fluido se pone en contacto con una superficie sólida a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de energía térmica es un mecanismo de transferencia de calor por convección.. ica. Para expresar el efecto de convección se utiliza la ley de Newton de. ím. enfriamiento:. -. ).….………… (2-2). Qu. =hA(. El flujo de calor transferido se relaciona con la diferencia de temperaturas en la. ría. pared, el fluido y el área A de la superficie. El término h (coeficiente de transferencia de calor), define la velocidad de transferencia, ésta depende de la. In ge nie. geometría de la superficie y la velocidad, así como también de las propiedades físicas del fluido y frecuentemente también de la diferencia de temperaturas. La transferencia de calor por convección depende de la viscosidad del fluido así como de sus propiedades térmicas (densidad, conductividad térmica, calor. de. específico, etc.).. En la convección están presentes un intercambio de energía molecular o efectos. ca. de conducción ya que si el flujo es laminar, la transferencia de energía entre la superficie y el fluido es por contacto molecular; si el flujo es turbulento entonces. ot e. existe mezclado de las partículas de fluido entre regiones a diferentes temperaturas lo que incrementa la rapidez de transferencia de calor (Welty y. Bi bli. Colaboradores, 2001). Existen dos clasificaciones principales de transferencia de calor por convección, relacionadas con la fuerza impulsora que causa el flujo del fluido: la convección natural y convección forzada. 9. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ím. ica. UN T. 2.3 Análisis de la capa límite. Qu. Figura 2-1. Esquema de diferentes regiones de flujo en capa límite en una placa plana.. En un flujo sobre una placa plana como la que se muestra en la figura, se. en términos de esfuerzos cortantes.. ría. desarrolla una región de influencia de fuerzas viscosas, las cuales se describen. In ge nie. A la región de flujo próxima a la placa en donde la velocidad de fluido se ve frenada por las fuerzas de viscosidad, se denomina capa límite. Las partículas inmediatamente adyacentes se fijan al sólido. Inicialmente el desarrollo de la capa límite es laminar, pero a una distancia crítica del borde principal, comienzan a amplificarse pequeñas perturbaciones en el fluido y tiene lugar un. de. proceso de transición hasta que el flujo se vuelve turbulento.. ca. La viscosidad relaciona el intercambio de momento y la velocidad a la que se. ot e. muevan las moléculas a través de las capas de fluido (Holman, 1997). La distancia medida desde la placa en la zona donde la velocidad alcanza el 99%. Bi bli. de la velocidad correspondiente a la corriente libre se designa como espesor de. la capa límite y la región que hay más allá de este punto se denomina régimen de flujo potencial o no perturbado.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. El espesor de la capa crece al aumentar la distancia respecto al borde de ataque y a cierta distancia crítica los efectos de inercia llegan a ser grandes en con. la. acción. amortiguadora. de. viscosidad. formando. UN T. comparación. perturbaciones en el flujo. Es entonces cuando se da la transición entre flujo. capa límite es aproximadamente parabólico.. ica. laminar y turbulento. En el intervalo turbulento el perfil de velocidades en la. ím. La capa límite hidrodinámica definida anteriormente, es la región de flujo en donde se sienten las fuerzas viscosas; la capa límite térmica es aquella región. Qu. donde los gradientes de temperatura están presentes. Estos gradientes son resultado del proceso de intercambio de calor entre el fluido y la pared.. ría. 2.4 Parámetros en la transferencia de calor por convección.. In ge nie. El número adimensional Prandtl (Pr = ν/α) relaciona los espesores relativos de las capas límite hidrodinámicas y térmicas, siendo el lazo entre campo de velocidad y temperatura, es una combinación de propiedades del fluido, puede considerarse como una propiedad que es función de temperatura principalmente.. Bi bli. ot e. ca. de. Tabla 2.2 Las propiedades termofísicas en el número de Prandtl son:. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Debido a que la transferencia de calor en la superficie se da por conducción existe un parámetro que relaciona la resistencia térmica conductiva a la. UN T. resistencia térmica convectiva; este parámetro es el número de Nusselt (la conductividad térmica es la del fluido):. ica. ……………. (2-3). ím. Donde:. h.ft2ºF). ría. L= Longitud característica (m o ft). Qu. h= Coeficiente convectivo de transferencia de calor (W/m2ºC o Btu /. K= Conductividad térmica del fluido (W/m ºC o Btu /h ft ºF). In ge nie. Otros parámetros importantes son el número de Reynolds el cual indica el tipo de flujo y el Grashof que puede interpretarse físicamente como un grupo adimensional que representa el cociente entre las fuerzas de flotabilidad y las. …..…………. (2-4). ca. Donde:. de. fuerzas viscosas en la corriente de convección natural.. g =Fuerza de gravedad. ot e. β= Coeficiente de dilatación volumétrica. Bi bli. L= Longitud característica. ρ= Densidad del fluido µ= Viscosidad dinámica ∆T= Diferencia de temperatura entre la pared y el medio (Tp-T∞) 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UN T. 2.5 Convección forzada En la convección forzada el flujo másico es generado por algún medio mecánico y la velocidad del fluido viene impuesta normalmente por la acción de una. ica. bomba o un ventilador haciéndolo independiente de los cambios de densidad. Las propiedades que determinan el sistema son las referentes al fluido (ρ, µ, Cp,. ím. v,) y las de la geometría del cilindro, placa o esfera.. Qu. El análisis exacto de la capa límite mediante la solución de Blasius sobre una placa plana puede ampliarse para la transferencia de calor por convección para. ría. placa plana en flujo laminar (Welty y Colaboradores, 2001). Las ecuaciones de capa límite incluyen la ecuación de continuidad. In ge nie. bidimensional incompresible (Welty y Colaboradores, 2001);. …………….. (2-5). ..………….… (2-6). ot e. ca. de. Y la ecuación del movimiento en dirección x (Welty y Colaboradores, 2001):. La ecuación en movimiento en dirección y conduce a la presión constante a. Bi bli. través de la capa límite. La forma de la ecuación de energía para flujo isobárico se representa en forma bidimensional como (Welty y Colaboradores, 2001): ……..……......(2-7) 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) ím. ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Qu. Figura 2-2 Capa límite térmica para flujo laminar sobre superficie plana (Welty y Colaboradores, 2001). En la figura mostrada ∂2T/∂x2 es mucho menor en magnitud que ∂2T/∂y2. En el. ría. flujo continuo, incompresible, bidimensional e isobárico, la ecuación de energía. In ge nie. que se aplica es (Welty y Colaboradores, 2001):. .……………..(2-8). Para la solución a estas ecuaciones se deben satisfacer las condiciones: 1. Los coeficientes de los términos de segundo orden deben ser iguales, requiere. de. que ν= α lo equivalente a Pr=1.. 2. Las condiciones límite para la temperatura deben ser compatibles con las de. ca. velocidad, lo cual se logra si se cambia la variable dependiente de T por (T-. ot e. Ts)/ (T∞-Ts).. Al imponer estas condiciones es posible la solución analítica de estas. Bi bli. ecuaciones.. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Al aplicar las ecuaciones de razón de cambio de Newton y Fourier se obtiene:. UN T. ..…..………. (2-9) De donde:. Qu. ím. ica. ….........……(2-10). …..…..….... (2-11). ría. Pohlhausen consideró el mismo problema con el efecto adicional de un número. In ge nie. de Prandtl distinto a la unidad (Welty y Colaboradores 2001). ….………....(2-12). El número de Nusselt se convierte en:. de. …..…........... (2-13). ca. Se evalúan las propiedades a la temperatura de la película. …….……… (2-14). ot e. A partir de este análisis, los datos de transferencia de calor dependen del número de Reynolds y Prandtl. La forma general queda de la siguiente manera para. Bi bli. cualquier tipo de geometría: ……………..(2-15). 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Los valores de los coeficientes a, b, c y d son normalmente definidos a partir de. UN T. datos experimentales utilizando algún método de regresión (http://www.trackofthewolf.com/ 5) o bien para el coeficiente de Prandtl a través de estudios realizados por Knudsen y Katz en líquidos en flujo transversal a. ica. cilindros se recomienda de 1/3 (Pr1/3) (Holman, 1997).. ím. 2.6 Convección natural. flotabilidad impuestas sobre el fluido:. Qu. El movimiento del fluido en la convección natural, resulta de las fuerzas de. 1. Por la diferencia de densidad o de peso específico que aparece debido a las. ría. diferentes temperaturas. Esto produce que el fluido más frío circule hacia abajo y el más caliente hacia arriba, produciendo una corriente ascendente. En esta. In ge nie. consideración participa la fuerza de gravedad.. 2. Las partículas líquidas o gaseosas tienen movimientos relativos continuos, que aumentan al amplificar sus estados térmicos. Este movimiento transporta la energía calorífica en forma de energía cinética mientras se desplaza la partícula. de. y va colisionando con las que encuentra en su camino, y a su vez éstas hacen lo mismo, verificándose una convección a nivel molecular.. ca. Para el análisis de la transferencia de calor en convección natural se utiliza la. ot e. ecuación diferencial de capa límite. La única fuerza que debe considerarse en el. Bi bli. desarrollo es el peso del fluido. (Holman, 1997): ……….…… (2-16). El término – ρg representa la fuerza gravitatoria ejercida sobre el fluido. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. El cambio de presión encima de la altura dx es igual al peso por unidad de área. UN T. del elemento fluido (Holman, 1997).. ica. …….…….... (2-17). La diferencia de densidades ρ∞-ρ se puede expresar en función de coeficiente de. . …….…….. (2-18). ría. Qu. ím. dilatación térmica β. De modo que se tiene (Holman, 1997):. In ge nie. Esta es la ecuación del movimiento de la capa límite en convección natural. La expresión para el espesor de la capa límite es:. de. ……....…..... (2-19). Donde el número Gr es el referente a la ecuación10.. .…….......... (2-20). Bi bli. ot e. ca. El coeficiente de transferencia de calor puede evaluarse a partir de:. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. La ecuación adimensional para el coeficiente de transferencia de calor resulta:. UN T. ….........……(2-21). Este análisis es para convección natural en una placa plana, es el caso más simple para ser tratado matemáticamente, para geometrías más complejas de. ica. acuerdo a la experiencia empírica para la obtención de coeficientes medios de transferencia de calor por convección natural se pueden representar para. Qu. ím. situaciones diversas en la forma funcional siguiente (Holman, 1997):. ……….…... (2-22). ría. Donde el subíndice f indica que las propiedades en los grupos adimensionales se. In ge nie. evalúan a la temperatura de la película (Ecuación 2-14).. 2.7 Situación global del agua de mar. El mayor porcentaje de agua en el planeta es salada, la cual se encuentra en mares, océanos y lagos salados, la cual es aprovechada en diferentes. de. proporciones debido al costo del proceso de desalinización. A pesar del elevado costo de los procesos actuales, este recurso es una fuente potencial de agua. Bi bli. ot e. ca. fresca que puede subsanar las carencias actuales.. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Qu. ím. Figura 2-3. Disponibilidad de agua fresca. (Cunningham, 2001). La tecnología de desalinización ha sido desarrollada extensamente en los. ría. últimos 40 años hasta el punto donde se ha hecho factible el uso de ésta para la producción de agua fresca a partir de fuentes salinas. El costo de desalinización. In ge nie. puede ser mayor que la extracción de pozos debido al intenso uso de energía. Sin embargo, en muchas de las zonas áridas del mundo, el costo para desalinizar agua de mar es menor que cualquier otra alternativa que pueda existir o sea considerada en el futuro (Moreno, R.M. 1998).. de. 2.8 Composición del agua de mar. ca. El agua de mar se encuentra constituida por diversas sales disueltas en ella, siendo la salinidad promedio de 35 000 ppm. Los principales elementos que. ot e. constituyen el 99% de las sales marinas son cloro(Cl-), sodio(Na+), azufre(SO4-. 2) , magnesio(Mg+2), calcio(Ca+2) y potasio(K+). Siendo los más abundantes. Bi bli. cloro y sodio:. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Qu. ím. ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. Figura 2-4 Proporción de elementos en agua de mar. ca. de. In ge nie. Tabla 2-3 Las concentraciones promedio de los componentes del agua de mar son las siguientes:. ot e. La cantidad de calcio que contienen las aguas oceánicas es menor que la de los elementos cloro y sodio y su relación con el cloro permanece relativamente. Bi bli. constante (http://omega.ilce.edu.mx:3000). El agua de mar contiene pequeñas cantidades de gases disueltos (nitrógeno, oxígeno y dióxido de carbono), en la superficie se encuentra saturada con gases 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. de la atmósfera. Incrementando la temperatura o la salinidad se reduce la. UN T. cantidad de gas que puede disolverse en el agua.. 2.9 Métodos utilizados actualmente para desalinizar agua de mar. En muchos países con acceso a masas de agua salada, la tecnología de la. ica. desalinización ha beneficiado a las comunidades permitiendo la obtención de agua potable para su desarrollo, dado es el caso de países de medio oriente, norte. ím. de África e islas del Caribe (Buros O. K., Segunda edición).. Qu. Las unidades de mayor capacidad de producción de agua por medio de este tipo de tecnologías se encuentran en Arabia Saudita, 25% del total, principalmente. ría. usan los procesos térmicos. Los Estados Unidos de América son el segundo país en capacidad total, con aproximadamente un 12%, principalmente utilizando. In ge nie. ósmosis inversa (Jofre, A. M. 2001).. En la actualidad los métodos comerciales más comúnmente utilizados para la desalinización se encuentran contenidos en dos categorías principales: 2.9.1 Procesos mayores. de. a) Procesos térmicos: el 50 % del agua obtenida por desalinización es conseguida por estos procesos, siendo los principales la destilación multi etapa y. ca. destilación multi efecto, del total del agua obtenida por procesos térmicos el. ot e. 67% es por destilación multi etapa. Los proceso térmicos son la réplica del ciclo natural del agua, el agua es. Bi bli. calentada hasta alcanzar el punto de ebullición para producir la máxima cantidad de vapor.. Por medio de la evaporación de agua, se obtiene un flujo con un contenido 100 % agua y 0% de sales, para hacerlo económicamente viable, la ebullición es 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. controlada disminuyendo la presión con lo cual la temperatura de ebullición decrece, con esta reducción en el punto de ebullición de igual manera decrece la. UN T. formación de incrustación.. Para llevar a cabo la ebullición se requieren dos condiciones importantes:. ica. proveer la temperatura necesaria a la presión establecida y la energía de vaporización. Cuando el agua es calentada hasta su punto de ebullición. ím. continuará hirviendo por poco tiempo si le es retirada la fuente de calor debido a que requiere energía adicional (calor de vaporización) para continuar en. Qu. ebullición. Una vez que el agua deja de hervir puede ser reiniciado el proceso transfiriendo calor o reduciendo la presión. Si se produce mayor cantidad de. ría. vapor con la menor cantidad de calor, entonces el proceso tiende a ser más. In ge nie. eficiente.. En la destilación multi etapa (MSF), el agua de mar es calentada en un tanque que pasa a otro tanque, denominado etapa, donde la presión es tal que el agua hierve inmediatamente, la cual pasa rápidamente a vapor. Sólo un pequeño porcentaje del agua se vaporiza. Esta evaporación continuará hasta que la. presión.. de. temperatura del agua descienda por debajo del punto de ebullición para esta. ca. El vapor generado se convierte en agua potable por condensación en las tuberías. ot e. del intercambiador de calor que pasan a través de cada una de las etapas. Estas tuberías se enfrían por la acción del agua de alimentación que va hacia el. Bi bli. calentador. Este calienta el agua de alimentación de forma que la cantidad de energía térmica que necesita el calentador para elevar la temperatura del agua salada se reduce. La destilación multi efecto, (MED) al igual que en el caso de la MSF la destilación se lleva a cabo en una serie de tanques en los que se va reduciendo 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. progresivamente la presión. Esto permite al agua de mar hervir múltiples veces sin la necesidad de aportar nuevamente calor cada vez que pasa a otro de los. UN T. tanques. En estas plantas el agua de mar entra en el primer tanque y se lleva al punto de ebullición después de haber sido precalentada en tuberías. Posteriormente el agua se distribuye sobre la superficie del evaporador en una. ica. película fina con el objetivo de provocar que hierva rápidamente. Las tuberías se calientan por medio de vapor de agua proveniente de una caldera, u otra fuente,. Qu. devuelve a la caldera con el fin de reutilizarlo.. ím. el cual se condensa en el otro lado de las tuberías. Esta condensación se. b) Procesos de membrana: Principalmente la ósmosis inversa y electrodiálisis.. ría. La ósmosis inversa para desalinizar agua de mar es una de las aplicaciones más. In ge nie. exitosas, el desarrollo de membranas con un rechazo de sales del 99,4 al 99,6% permite obtener agua de baja salinidad de una manera eficaz y económica. El agua de mar es tomada mediante una bomba de alimentación para ser impulsada a las unidades de pre tratamiento que incluyen pre tratamiento químico mediante dosificación de los componentes apropiados para cada caso, y. de. pre tratamiento físico, que básicamente consiste en una o dos etapas de filtración (filtración de arena multicapa y filtración fina mediante filtros de cartucho).. ca. Una vez pre tratada el agua de mar es impulsada mediante una bomba de alta. ot e. presión hacia las membranas, donde se lleva a cabo la ósmosis inversa, separándose una corriente de agua de baja salinidad o permeado y otra de alta. Bi bli. concentración o rechazo (http://www.tyedesalacion.com/catalogo3.html). En la electrodiálisis la sal se disuelve en agua, se separa en iones positivos y. negativos, que se extraen pasando una corriente eléctrica a través de membranas aniónicas y catiónicas (http://www.educastur.princast.es/). 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. c) Ventajas y desventajas de procesos térmicos y procesos de membrana:. UN T. La Osmosis Inversa se ha convertido en el sistema más difundido por ser el que presenta un balance económico más ajustado. Su mayor ventaja es su bajo consumo de energía y que además, es dependiente de la salinidad del agua. Sus. ica. puntos más conflictivos consisten en el control del agua de entrada y del mantenimiento de las membranas.. ím. El sistema necesita un suministro estable de energía eléctrica y un control total. tratamiento del agua.. Qu. de los parámetros de entrada del agua a tratar con un sistema eficaz de pre. ría. El sistema de destilación multi etapa MSF es el más antiguo de los sistemas y se caracteriza por un alto consumo de energía. Alrededor de 4 o 5 kWh/m3 de. In ge nie. electricidad para mover todos los equipos auxiliares y un consumo térmico no inferior a los 50 kWh/m3 a un nivel de temperatura de entre 100 y 110ºC. Aproximadamente la mitad de las plantas mundiales de desalinización se han construido por este método. Sin embargo, su utilidad está limitada a plantas de. de. muy gran tamaño y a lugares que dispongan de una fuente de energía térmica muy abundante y barata.. ca. El método de destilación multi efecto es la variante moderna del MSF en cuanto. ot e. a que presenta todas las ventajas del MSF y solventa algunos inconvenientes como el alto consumo de energía y la capacidad de construir plantas más. Bi bli. pequeñas.. Las plantas multi efecto necesitan un consumo eléctrico de entre 2 y 3 Kwh./m3 y otro térmico de entre 30 y 50 Kwh./m3 lo que las acerca a la eficiencia de las plantas de Osmosis Inversa, especialmente si el agua a desalinizar es directamente agua de mar, su mayor ventaja consta de la fiabilidad de la 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. operación, de un mantenimiento menos sofisticado y de ser más independientes. UN T. en cuanto a la calidad del agua a tratar. 2.9.2 Procesos menores. Son los procesos que hasta hoy en día no son muy utilizados debido a su elevado. ím. destilación por membrana y destilación solar.. ica. costo o su complejidad, siendo los más importantes el congelamiento,. El congelamiento es un método alternativo que se basa en los diferentes puntos. Qu. de congelación del agua dulce y del agua salada. Los cristales de hielo se separan del agua salada, se lavan para extraerles la sal y se derriten.. ría. Para la destilación solar se requieren recipientes poco profundos conteniendo el. In ge nie. agua salina, en una cubierta transparente con una determinada inclinación y un recipiente que recoge el del agua condensada. En estos sistemas, la energía solar que atraviesa la cubierta transparente es absorbida por el agua salada que llena el recipiente, calentándola y desprendiendo una cierta cantidad de vapor en forma de humedad, que cuando. de. se pone en contacto con la superficie interior de la cubierta, condensa parcialmente en forma de gotas de agua.. ca. La inclinación de la cubierta, permite que estas gotas resbalen hasta su parte. ot e. inferior, donde se encuentra el recipiente de recolección del agua destilada. Los sistemas de destilación solar han demostrado tanto su fiabilidad como sus. Bi bli. limitaciones. Desde la primera planta construida en el desierto de Atacama en el norte de Chile a mediados del siglo IXX, hasta las últimas experiencias llevadas. a cabo a finales de siglo XX, los informes hablan de plantas fiables, de bajo costo, de reducido mantenimiento, pero de una producción que oscila entre 1 y 4 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. litros día/m2 de colector lo que implica unas extensiones muy grandes o unas. UN T. producciones demasiado bajas para las expectativas de la comunidad.. 2.10 Diseño de equipo desalinizador. El diseño del equipo desalinizador, en el cual serán utilizadas las aletas tipo. ica. radial, se basa en la evaporación a baja presión de agua salada en tanque de acero inoxidable, a una temperatura fijada por la reducción de presión causada. ím. por un tubo Venturi. El vapor capturado en el Venturi se dirige al tanque de. Qu. condensación, el cual se encuentra a presión atmosférica obteniéndose agua pura. Un arreglo de tubos de calor con aletas tipo radial se colocará entre los tanques para mantener el mayor tiempo posible la temperatura de ebullición. ría. deseada con el menor suministro energético. El objetivo de la colocación de las. In ge nie. aletas al tubo de calor es aumentar el área de transferencia y con ello la. Bi bli. ot e. ca. de. capacidad de transferencia de calor, disipándolo en el tanque de evaporación.. Figura 2-5 Equipo de Destilación a Baja Presión. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.11 Implementación de superficies extendidas (aletas) a tubo de calor Con el fin de aumentar el rendimiento de la transferencia de calor desde el tubo. UN T. de calor al medio en el extremo del evaporador, se propone la colocación de aletas a los extremos del tubo de calor. Las aletas son superficies adicionales o extendidas que se instalan para incrementar el flujo calorífico desde un. ica. determinado componente hacia el medio que le rodea, ya que es posible aumentar la transferencia de energía entre una superficie y un fluido adyacente. ím. si se aumenta la cantidad de área superficial en contacto con el fluido (Welty y. Qu. Colaboradores, 2001), sobretodo se utilizan cuando el coeficiente de convección (h) entre el sólido y el medio fluido es bajo, especialmente cuando se utiliza la. en el área expuesta al fluido.. ría. convección natural. El bajo coeficiente de película se compensa con un aumento. In ge nie. Al colocar aletas sobre una superficie primaria, la temperatura superficial media del conjunto resulta ser menor, por lo que al reducir la diferencia media. de. temperatura entre la superficie y el fluido, puede ocurrir que el aumento de superficie no produzca un incremento notable en el flujo de calor disipado o. superficie.. de. incluso que éste disminuya, es decir, que las aletas aíslen térmicamente la. ca. 2.12 Incrustación. La incrustación es el proceso en el cual material no deseado se deposita sobre. ot e. una superficie, dicho proceso puede ocurrir en presencia o ausencia de un gradiente de temperatura. Existen diversos tipos de incrustación los cuales se. Bi bli. clasifican en 6 grupos principales (http://www.bcsga.ca/bcsgirs/fouling.htm):. 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1) Incrustación por precipitación (Cristalización de sales disueltas en la superficie de transferencia). UN T. 2) Incrustación particulada 3) Incrustación por reacción química 4) Incrustación corrosiva. ica. 5) Incrustación biológica 6) Incrustación por solidificación. ím. En cada uno de los casos, el proceso se lleva a cabo en el siguiente orden:. Qu. Proceso de nucleación o tiempo de inducción, transporte, fijación, y remoción. Se deben conocer y tomar en cuenta los factores de los que depende la. ría. incrustación, para el correcto diseño de un equipo, siendo los más importantes: Las propiedades físicas, químicas, composición y el pH del fluido.. In ge nie. El estado físico del fluido (líquido, vapor ó dos fases) Tipos y cantidades de impurezas disueltas y suspendidas Velocidad del fluido. Régimen del fluido: laminar o turbulento Forma de transferencia de calor. de. Tipo de superficie. ca. 2.13 Incrustación en intercambiadores de calor. ot e. La formación de depósitos de incrustación en intercambiadores de calor es la mayor causa de reducción de eficiencia y capacidad del sistema de. Bi bli. calentamiento. Al incrementarse la energía necesaria para una operación,. también se incrementan los costos al paso de los años por lo que se ha dado. especial atención a este problema.. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. En la siguiente tabla se muestra el incremento en consumo de energía como. UN T. función del grosor de la capa de incrustación.. Qu. ím. ica. Tabla 2-4 Incremento en consumo de energía en función de grosor de incrustación. Una técnica común de prevención es estimando un factor de incrustación en la. ría. etapa del diseño; es decir, permitiendo que la superficie adicional del traspaso. In ge nie. térmico compense la pérdida superficial causada por la incrustación. Estos sistemas son de mayor capacidad del requerido funcionan a menudo en el 80% o aún debajo del 50% de su flujo diseñado. Este exceso de área puede dar lugar a problemas durante el inicio de la operación además de promover las condiciones que pueden provocar incrustación más allá de lo que se especifica en el diseño, por otra parte, si un factor de incrustación no se considera en la etapa del diseño,. de. la pérdida de calor puede exceder del 50%, dando por resultado un desequilibrio de la energía dentro de la operación. Hoy un factor de incrustación se considera. ca. necesario pero no suficiente en la prevención de incrustación. En muchos casos,. ot e. incluso el diseño correcto de un cambiador de calor no evitará el problema de incrustación. Este factor de incrustación es considerado como una resistencia a. Bi bli. la transferencia de calor Rf, incrementando esta resistencia a la resistencia de la superficie limpia se obtiene el área requerida de transferencia (Tien L., 1992), el factor de incrustación influye directamente en el coeficiente de transferencia de calor.. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UN T. …..………... (2-23). Para intercambiadores de calor de agua de mar se espera una resistencia debido a la incrustación.. Bajo 115 0C. Velocidad ft/s Resistencia (Factor. Arriba 3ft/s. Bajo 3ft /s. Qu. Bajo 3 ft/s. Arriba 115 oC. ím. Temperatura 0C. ica. Tabla 2-5 Resistencia debido a incrustación. 0,0005. 0,0005. Arriba 3ft/s 0,001. ría. Incrustacion) hft2 0F/Btu. 0,001. hasta 204,4 0C. In ge nie. Esta propuesta tiene algunas desventajas debido a que para determinar la resistencia por incrustación no se toman en cuenta las condiciones de operación como lo son: velocidad de fluido, temperatura de superficie y composición. El mayor inconveniente de la resistencia de incrustación, es sin duda, que no se considera el factor tiempo (Tien, L. 1992) la principal consecuencia de estos. de. aspectos es la formación de incrustación excedente a la esperada.. La. ca. 2.14 Incrustación en equipos desalinizadores principal incrustación en los. equipos desalinizadores que tienen. ot e. intercambiadores de calor es debido a la presencia de CaCO3 en el agua de mar (sal de solubilidad inversa) así como también la presencia de microorganismos y. Bi bli. algas que crecen en superficies mejor conocida como incrustación biológica. algunos de los organismos que forman incrustación biológica y se encuentran en agua de mar son Corella inflata, Chelyosoma productum, Styela gibbsii,. Distaplia. occidentalis, Botrylloides violaceus, Eudistylia Hermissenda, 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. crassicornis. La incrustación de sales de CaCO3 puede ser disminuida flujo buscando mantener la eficiencia de los intercambiadores.. UN T. reduciendo la temperatura en los intercambiadores así como con la velocidad del. Debido a que la mayoría de plantas desalinizadores son por procesos térmicos,. ica. la incrustación producida en los intercambiadores de calor es un problema latente, el éxito de estas plantas radica en que además de tomar en cuenta el. ím. factor de incrustación en la etapa de diseño, se agregan productos químicos que. dichas plantas es baja.. Qu. previenen la formación de incrustación de sales y la temperatura a la que operan. Los aditivos son polímeros basados en la química del ácido maléico y el ácido. ría. fosfino-carboxílico (http://lpq.com.mx/dtraa.htm) los cuales previenen la. In ge nie. formación de incrustación, no obstante, además de estos aditivos en los en los equipos de transferencia de calor para desalinización también se utiliza algún medio mecánico como raspadores para eliminar los depósitos de incrustación que ya se han formado, la incrustación biológica es reducida clorando el agua. Bi bli. ot e. ca. de. previamente al proceso.. Figura 2-6 Raspadores para control de incrustación. 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. En el caso de la ósmosis inversa, la incrustación en las membranas utilizadas reduce su eficiencia y deteriora las mismas haciendo necesario el mantenimiento. UN T. y cambio de membranas frecuentemente, para evitar esto anteponen membranas de ultra filtración y nanofiltración son sistemas integrados de membrana en configuración capilar. La incrustación en estos sistemas de membranas es. ica. disminuido por medio de modificaciones en su superficie, haciéndola más. ím. hidrofílica y reduciendo su afinidad con los sólidos disueltos. radiales en agua dulce y agua de mar. Qu. 2.15 Coeficientes convectivos de transferencia de calor natural en aletas. A diferentes potencias, se obtienen valores de temperatura en la base de la aleta. ría. y en el agua, se diseña hoja de cálculo para determinar coeficientes convectivos. In ge nie. a diferentes potencias y se obtiene su correlación.. 2.16 Coeficientes convectivos de transferencia de calor forzada en agua dulce y agua de mar. Se determinan las temperaturas de la base de la aleta y del medio al ser golpeando con un flujo transversal a el cilindro aletado. Se diseña hoja de. de. cálculo para obtener los coeficientes convectivos a diferentes potencias y se. ca. obtiene su correlación.. ot e. 2.17 Factor de incrustación Se obtiene el coeficiente convectivo en convección natural del agua de mar a las. Bi bli. condiciones de operación del sistema desalinizador, en un tiempo 0 y posteriormente a las 48 horas con lo que se determina el factor de incrustación.. De la misma manera se determina el factor de incrustación para una concentración mayor de sales en agua de mar. 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) Qu. ím. ica. UN T. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. CAPITULO III. In ge nie. MATERIALES Y METODOS. 3.1 Materiales y equipo. El banco de ensayo está compuesto por un tubo aletado (aletas tipo radial) de. de. aluminio de 2 in. de diámetro de aletas, 1 in. de diámetro externo, 0,4 in. De grosor y el largo de la base es de 0,42 ft. el tubo tiene en su interior una. ca. resistencia eléctrica de 260 Watts perfectamente embonada. Para la determinación de coeficiente convectivo de transferencia de calor en. ot e. convección forzada se hace uso de una bomba, un dispositivo de refrigeración. Bi bli. con recirculación impulsado por una bomba sumergible. (Figura A-18). La potencia suministrada a la resistencia eléctrica puede variarse mediante un reóstato, por lo que se pueden obtener distintas temperaturas en la base de la aleta. Para conocer la potencia exacta suministrada a la resistencia se utiliza un amperímetro (Figura A-19). 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Las temperaturas en distintos puntos de la aleta y la temperatura ambiente se miden mediante termopares tipo T conectados al instrumento de medida. En este. UN T. caso el instrumento utilizado permite la transmisión de datos a una PC, en la que se puede observar la evolución de las temperaturas en tiempo real, y determinar. ica. el instante a partir del cual el régimen se puede considerar permanente.. Se dispone de seis termopares que toman la temperatura en la base de la aleta, en. ím. el extremo y en el agua. Se utilizó una cámara de acero inoxidable para realizar los experimentos de determinación de coeficientes convectivos de transferencia. como del factor de incrustación.. ría. 3.2 Metodología. Qu. de calor natural y forzado de aletas radiales en agua dulce y agua de mar, así. In ge nie. Se coloca el tubo aletado en la cámara de acero inoxidable como se muestra en la (Figura A-17), y termopares en la base y extremo de aletas, así como en el agua.. 3.2.1 Convección natural en aletas radiales en agua dulce. de. Se utilizan 11,5 litros de agua dulce en la cámara de acero inoxidable. La resistencia se conecta a un reóstato con el cual se ajusta a potencia una deseada. ca. “1”, dejando transcurrir el tiempo necesario hasta que la temperatura en el agua, en la base y extremo de las aletas sean estables, es decir, hasta que se alcance el. ot e. régimen permanente en la trasferencia de calor, al llegar a este punto se registran las lecturas de las temperaturas mencionadas. Una vez obtenidas las lecturas a la. Bi bli. potencia “1”, se vuelve ajustar la potencia y se repite el experimento. Esto se realiza desde el 40% de la potencia aumentando gradualmente un 10% hasta llegar al 100%.. 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3.2.2 Convección natural en aletas tipo radial en agua de mar. UN T. Se preparan 11,5 L de agua con una concentración de 35 000 ppm, y son depositados en la cámara de acero inoxidable donde se encuentra el tubo con aletas radiales. Se repite el ensayo mencionado para convección natural en agua.. ica. 3.2.3 Convección forzada en aletas tipo radial en agua dulce y agua de mar. ím. Se requieren 20 litros de agua dulce y agua salada para cada caso, el sistema de bombeo recircula el agua contenida en la cámara y por medio de un by pass se. Qu. divide en dos el flujo, el primer flujo se utiliza para disipar el calor generado por la resistencia haciéndolo pasar por un sistema de refrigeración, el segundo flujo. ría. es demandado por la convección forzada para golpear de manera transversal al cilindro aletado. Con el reóstato se ajusta a una potencia deseada, se revisa el. In ge nie. registro de temperatura, y con ayuda de válvulas se ajusta el primer flujo favoreciendo a que la temperatura del agua llegue a ser constante, en ese momento se toma registro de las mismas en los puntos monitoreados. 3.2.4 Determinación del factor de incrustación (Agua de mar en convección. de. natural). Se requieren litros de agua con concentración de NaCl de 35000 ppm y de. ca. CaCO3 de 4000 ppm .Para determinar el factor de incrustación se ubica al reóstato en una potencia que permita mantener una temperatura de 40ºC, debido. ot e. a que ,está es la temperatura a la cual se encontrará en el equipo desalinizador, una vez que la temperatura es estable, en la base de la aleta y en el agua, se. Bi bli. determina el coeficiente convectivo “limpio”, luego se deja encendida la resistencia aproximadamente 48 h manteniendo la misma temperatura de 40ºC. Al término del plazo mencionado se registran nuevamente las temperaturas y se determinan el coeficiente convectivo “sucio”. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3.3 Presentación y discusión de resultados. UN T. Datos de aletas: Material: Aluminio Número de aletas 4. ica. Coeficiente térmico de aluminio 118 Btu /ft hr ºF.. Potencia de resistencia en aleta reportada por proveedor 260 Watts.. ím. Potencia real de resistencia en aleta 240 Watts (800 Btu / h).. In ge nie. ría. Qu. La resistencia se conecta a una corriente de 220 Volts.. Figura 3-1 Dimensiones de aleta. 3.4 Correlaciones y métodos utilizados para propiedades físicas del agua. de. dulce y agua de mar. ca. Para obtener las propiedades físicas del agua dulce y agua de mar se hace uso de datos reportadas en la bibliografía y se aplica una regresión de tal forma que se. ot e. obtenga el valor más alto de R2, se utilizaron también correlaciones reportadas en la bibliografía. Las gráficas de las propiedades físicas requeridas para los. Bi bli. cálculos de esta tesis y sus respectivas regresiones se encuentran en la (Figura A-1).. 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 3.5 Convección natural tubo aletado en agua dulce. UN T. Los datos de temperaturas reportados para convección natural son tomados cuando ésta llega a una constante, en los tres puntos monitoreados, extremo, base de aleta y temperatura del agua, en las siguientes tablas se muestran los. efectivamente estas temperaturas llegan a ser constante.. ím. Resultados obtenidos para agua dulce:. ica. datos de temperatura alcanzados en los últimos 30 minutos donde se aprecia que. Qu. Tabla 3-1 Datos de temperatura en ºC y amperaje a 50% de voltaje total Temperatura. 35. 38,7. 35,2. 38,7. 35,2. 38,6. 35,3 35,5 35,5 35,4. Agua. ría. Base aleta. 29,8. % Voltaje. Amperaje. 50. 0,97. 29,9. In ge nie. Extremo aleta. 29,9. 38,6. 30. 38,7. 30,1. 38,7. 30,2. 38,8. 30,3. de. Tabla 3-2 Datos de temperatura en ºC y amperaje a 60 % de voltaje total. Base aleta. Agua. 38,9. 45,9. 36. 39,2. 45,9. 36,1. 39,6. 46. 36,1. 39,6. 46. 36,2. 39,7. 46. 36,2. 39,9. 46. 36,3. 40. 46. 36,3. ot e. ca. Extremo aleta. Bi bli. Temperatura % Voltaje 60. Amperaje 1,19. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.