Aplicamos la propiedad conmutativa de la adición

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Aplicamos la propiedad conmutativa de la adición. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. AUTORA:. Br. Nuñez Medina, Maria Jesus. TRUJILLO – PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A Dios, por darme la salud, la fe y la esperanza para poder culminar con éxito cada meta que me propongo en la vida.. A mi familia, por el apoyo, la comprensión y el ánimo que me han brindado para hacer realidad un paso más en mi vida profesional.. La Autora. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. ______________________________ Dra. Meregildo Gómez, Magna Ruth Presidenta. ___________________________________ Dr. Quipuscoa Silvestre, Manuel Secretario. ____________________________________ Dra. Vásquez Mondragón, Cecilia del Pilar Miembro. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. Expreso mi mayor gratitud y aprecio:. A mi padre, por el apoyo incondicional en cada paso que voy y enseñarme que los triunfos se realizan con mucha dedicación.. A mi madre, pues con sus enseñanzas, valores y consejos ha permitido ser una persona de bien.. A mi hijo, quien en todo momento me apoyó en este sueño de ser docente y me animó a siempre seguir adelante.. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice Dedicatoria ........................................................................................................................... ii Jurado dictaminador ............................................................................................................ iii Agradecimiento ................................................................................................................... iv Índice .................................................................................................................................... v Presentación ....................................................................................................................... vii Resumen ............................................................................................................................ viii Abstract ............................................................................................................................... ix Introducción ....................................................................................................................... 10 I.. Diseño de Sesión de Aprendizaje Implementada ........................................................ 11 1.1 Datos Informativos .............................................................................................. 11 1.2 Propósito de aprendizaje y evidencias de aprendizaje ........................................ 11 1.3 Momentos d e la motivación ............................................................................... 12 1.4 Bibliografía .......................................................................................................... 16. II. Sustento Teórico .......................................................................................................... 17 2.1 Cuerpo temático................................................................................................... 17 2.1.1 Operaciones aritméticas.............................................................................. 17 2.1.1.1 Definición ....................................................................................... 17 2.1.1.2 Clases de operaciones básicas ........................................................ 17 2.1.1.3 Importancia ..................................................................................... 18 2.1.2 La adición ................................................................................................... 19 2.1.2.1 Historia ........................................................................................... 19 2.1.2.2 Definición ....................................................................................... 19 2.1.3 Adición de números naturales .................................................................... 19 2.1.3.1 Definición ....................................................................................... 19 2.1.4 Ejemplos ..................................................................................................... 20 2.1.5 Propiedades................................................................................................. 20 2.1.6 Propiedad conmutativa de la adición .......................................................... 21 2.1.6.1 Definición ....................................................................................... 21 2.1.6.2 Características ................................................................................. 21 2.1.6.3 Importancia ..................................................................................... 22 2.1.6.4 Ejemplos ......................................................................................... 22 III. Sustento Pedagógico ................................................................................................... 23 v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1 Cuerpo temático................................................................................................... 23 3.1.1 Fundamentación del área ............................................................................ 23 3.1.2 Enfoque del área de Matemática ................................................................ 23 3.1.3 Competencia ............................................................................................... 24 3.1.4 Desempeño ................................................................................................. 25 3.1.5 Los procesos pedagógicos .......................................................................... 25 3.1.5.1 Motivación / Interés / Incentivo ...................................................... 25 3.1.5.2 Saberes previos ............................................................................... 26 3.1.5.3 Problematización o generación del conflicto cognitivo.................. 26 3.1.5.4 Propósito y organización ................................................................ 26 3.1.5.5 Gestión y acompañamiento............................................................ 27 3.1.5.6 Evaluación ...................................................................................... 27 3.1.5.7 Metacognición / Reflexión ............................................................. 27 3.1.6 Los procesos didácticos .............................................................................. 28 3.1.7 Medios y materiales .................................................................................... 29 3.1.7.1 Definición ....................................................................................... 29 3.1.7.2 Funciones ........................................................................................ 30 3.1.7.3 Importancia ..................................................................................... 30 3.1.8 Técnicas e instrumentos de evaluación ...................................................... 31 3.1.9 Técnica ....................................................................................................... 31 3.1.10 Instrumento ............................................................................................... 31 Conclusiones ...................................................................................................................... 33 Referencias Bibliográficas ................................................................................................. 34 Anexos................................................................................................................................ 36. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación. Señores Miembros del Jurado:. Dando cumplimiento a lo dispuesto en el Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo, me es grato poner a vuestra consideración el presente Trabajo de Suficiencia Profesional del área de Matemática, dirigida al 3° Grado de Educación Primaria. Con esta sesión de aprendizaje denominada “Aplicamos la propiedad conmutativa de la adición”, espero lograr que el estudiante desarrolle competencias y habilidades en el proceso de la enseñanza-aprendizaje y se forme integralmente con un pensamiento analítico y reflexivo.. La Autora. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. La presente sesión del área de Matemática titulada “Aplicamos el uso de la propiedad conmutativa de la adición” está diseñada para el Tercer Grado de Educación Primaria, teniendo en cuenta el enfoque centrado en la Resolución de Problemas. Asimismo, está orientada a la planificación de la clase con sus respectivos momentos, estrategias, las capacidades, el desempeño a lograr y la evidencia de aprendizaje que cada estudiante debe alcanzar al término de la clase. En el Sustento Teórico, se expone las definiciones conceptuales de las principales variables del tema a tratar, con la finalidad de explicar lo expuesto con una base que lo respalde. De igual manera, el Sustento Pedagógico va a tratar la fundamentación del Área de Matemática, el enfoque que lo sustenta, los procesos pedagógicos y didácticos del área, así como las técnicas e instrumentos de evaluación de acuerdo al nuevo Marco Curricular, considerando el perfil de egreso que debe tener el estudiante al culminar la Educación Básica Regular.. Palabras clave: Matemática, operaciones aritméticas, la adición, propiedades de la adición, propiedad conmutativa de la adición.. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. This session about the Mathematics area entitled “We apply the use from the commutative property by addition” is designed for Third Grade of Primary Education, taking into account the approach focused on Problem Solving. It is also oriented to class planning with their respective moments, strategies, abilities, performance to be achieved and evidence at learning that each student must achieve at finish class. In Theoretical Support, conceptual definitions of main variables at the subject to be treated are exposed, with purpose explaining the above with a base that supports it. Similarly, Pedagogical Support will address the foundation at Mathematics Area, approach that underpins it, pedagogical and didactic processes, as well as evaluation techniques and instruments according to new Curricular Framework, considering the graduation profile that student must have when completing Regular Basic Education.. Keywords: Mathematics, arithmetic operations, addition, properties at addition, commutative property of addition.. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción. En la actualidad, el aprendizaje en el área de Matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. Es por ello que este trabajo de investigación cobra mayor relevancia, pues desarrolla competencias y capacidades en los estudiantes en combinación con la parte cognitiva y actitudinal. En la parte inicial del presente trabajo se detalla la sesión de aprendizaje denominada “ Aplicamos el uso de la propiedad conmutativa de la adición” con sus respectivos momentos y la demostración de estrategias. Por consiguiente, se expresa el Sustento Teórico con las principales definiciones de los temas abarcados en el presente trabajo y su respectiva fundamentación basada en autores. Finalmente, tenemos el Sustento Pedagógico considerando la fundamentación, el enfoque y temas relevantes al área de Matemática, así como los procesos pedagógicos, didácticos, medios y materiales e instrumentos de evaluación.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I.. Diseño de Sesión de Aprendizaje Implementada. 1.1 Datos Informativos 1.1.1 Institución Educativa:. N° 80015 “Juan Velasco Alvarado”. 1.1.2 Grado y Sección:. 3º. 1.1.3 Ciclo:. IV. 1.1.4 Unidad de Aprendizaje:. Conozco mis derechos y los defiendo. 1.1.5 Nombre de la Sesión de Aprendizaje: Aplicamos la propiedad conmutativa de la adición 1.1.6 Área Curricular:. Matemática. 1.1.7 Profesora:. Maria Jesus, Nuñez Medina. 1.1.8 Duración:. 45 minutos. 1.1.8.1 Inicio:. 8:30 am. 1.1.8.2 Término:. 9:30 am. 1.1.9 Lugar y fecha:. 10 de Diciembre del 2019 - Trujillo.. 1.2 Propósito de aprendizaje y evidencias de aprendizaje Competencia. Capacidades. - Traduce. cantidades. Desempeño. a. expresiones numéricas.. Realiza afirmaciones sobre el uso de la propiedad conmutativa y las explica. - Comunica su comprensión. con ejemplos concretos. Asimismo,. Resuelve. sobre los números y las. explica por qué la sustracción es la. problemas de. operaciones.. operación inversa de la adición, por qué. cantidad.. - Usa. estrategias. procedimientos. y. debe multiplicar o dividir en un. de. problema, así como la relación inversa. estimación y cálculo. - Argumenta sobre. las. numéricas. entre. afirmaciones relaciones y. ambas. operaciones;. explica. también su proceso de resolución y los resultados obtenidos.. las. operaciones.. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Área. Competen-. Capacidad. cia. Desempeño Precisado. Instru-. Evidencia. mento. Tipo A C H. Lista de M. Resuelve. a. problemas. t. de cantidad.. Explica. afirmaciones. uso de la. Argumenta. sobre el uso propiedad. e. afirmacione. de. m. s sobre las propiedad relaciones conmutativa. á t. X. el cotejo. Realiza. la conmutativa de la adición a través de. numéricas y y las explica material las con ejemplos concreto operaciones concretos. como la . base 10.. i c a. 1.3 Momentos d e la motivación Momentos. Estrategias. Mme. Tiempo. - Reciben el saludo cordial y bienvenida. - Escuchan las indicaciones del “Juego del I n i c i o. tejo”. (Anexo 1). - Papelote. - Reciben fichas sobre las diferentes formas de - Pizarra resolver una operación de suma y buscan a - Ficha del aquellos compañeros que tengan la misma. 10 min.. juego. ficha para que se agrupen en equipos de trabajo. (Anexo 2) - Eligen un representante de cada equipo y pegan su ficha en el papelote pegado en la pizarra. - Responden a las interrogantes para recoger saberes previos: 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  ¿Qué observan en la pizarra?  ¿Qué. operación. presentan. los. ejercicios?  ¿Cómo se resuelven estas operaciones presentadas?  ¿Si. sumo. 120+180. y. 180+120. obtenemos el mismo resultado?  ¿Al cambiar el orden de los sumandos, el resultado sigue siendo el mismo? - Responden el siguiente desafío: ¿Qué propiedad de la adición nos permite cambiar el orden de los sumandos? - Comunicamos el propósito de la sesión: “Hoy afirmaremos el uso de la propiedad conmutativa de la adición a través de ejemplos concretos”. - Proponen sus acuerdos de convivencia que pondrán en práctica durante la sesión.  Levantar la mano para participar.  Respetar las opiniones de los demás  Cuidar el material brindado. D e. Familiarización del problema - Leen la siguiente situación: (Anexo 3). s a r r o l l o. - Papelote Marita tiene un negocio de venta de adornos y luces en el mercado Mayorista. Como ya se acerca el día de la Navidad, ella decide hacer un pedido de árboles navideños. El pedido le llegó en dos partes: el primero, de 120 árboles y el segundo, de 45.. 30 min.. - Plumones. ¿Cuántos árboles navideños le enviaron en total a Marita?. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Responden a las siguientes interrogantes:  ¿De qué trata el problema?  ¿Qué datos nos brinda?  ¿A qué se dedica Marita?  ¿En cuántas partes le llegó el pedido?  ¿Puedes estimar un resultado? ¿Será mayor a 250?  ¿Cómo ordenarán los sumandos para hallar el resultado?  ¿Cuál es la pregunta del problema? Búsqueda y ejecución de estrategias En equipos de trabajo: - Responden a las interrogantes: ¿Qué te pide - Base 10 resolver el problema? ¿Cómo podrían representar los datos que indican en el problema?. ¿Creen. que. es. necesario. considerar todos los datos? ¿Qué materiales utilizarán para dar solución al problema? ¿Cómo podríamos usarlos? ¿Alguna vez han resuelto un problema parecido? ¿Cómo lo hicieron? - Reciben cada grupo materiales como la base 10 para resolver el problema. (Anexo 4) Socializan sus representaciones: - Realizan sus representaciones de la cantidad de árboles navideños que le enviaron a. - Papelote - Plumones. Marita, de acuerdo a la información que brinda el problema. - Responden a la pregunta del problema planteado:. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Cuántos árboles navideños le enviaron en total a Marita? - Reciben un papelote por equipo para que representen lo que han realizado. - Eligen un representante de cada equipo y explican a sus compañeros cómo resolvieron - Fichas de. el problema.. informaReflexión y formalización. ción. - Escuchan la explicación de la docente sobre el uso de la propiedad conmutativa de la adición, teniendo en cuenta la información del libro de Matemática (p. 55) y aclaran dudas. (Anexo 5) - Concluyen que el total de árboles navideños que le enviaron a Marita es de 165. - Reflexionan sobre los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema, a través de las siguientes preguntas:  ¿Cómo. resolvieron. la. situación. problemática?  ¿Qué materiales usaron? ¿Cómo lo hicimos?  ¿En qué otros problemas será útil lo aprendido?  ¿Crees qué es posible resolver este. - Fichas de aplicación - Papelotes - Plumones. problema con algún otro procedimiento distinto al que hemos aprendido? Planteamiento de otros problemas - Organizadas en grupo resuelven una práctica calificada. (Anexo 6). 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Reciben papelotes y plumones para plasmar su problema. - Resuelven el problema asignado y lo explican. - Revisan y corrigen sus errores con el acompañamiento docente. - Dialogan acerca de las actividades realizadas y responden: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Cómo. 5 min.. lo aprendieron? ¿Qué hicieron para saber el total de árboles navideños que enviaron a C. Marita? ¿Han tenido alguna dificultad?. i. ¿Cuál? ¿La han superado? ¿Cómo? ¿El. e. material concreto fue una ayuda importante?. r. ¿En qué situaciones de la vida cotidiana. r. podrían usar la propiedad conmutativa de. e. la adición? - Escuchan que serán evaluados mediante una lista de cotejo. (Anexo 7). 1.4 Bibliografía 1.4.1 Para el estudiante: Minedu (2016). Libro de texto Matemática 3° grado. Lima, Perú: Santillana 1.4.2 Para el docente: Ministerio de Educación (2016) Programa Curricular de Educación Básica. Lima, Perú: MINEDU. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. Sustento Teórico 2.1 Cuerpo temático 2.1.1 Operaciones aritméticas 2.1.1.1 Definición Según Roncal y Cabrera (2000) sustentan que las operaciones aritméticas son un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones. Asimismo, son fundamentales para la vida futura y cotidiana de los niños y las niñas. Las operaciones de esta naturaleza pierden valor e importancia cuando se exageran en el número de operaciones a realizar por parte de los estudiantes, por lo consiguiente, se vuelve mecanizado (p. 25). 2.1.1.2 Clases de operaciones básicas Según Roncal y Cabrera (2000) aseguran que las cuatro operaciones básicas de la matemática son: la suma, la resta, la multiplicación y la división. A. Adición: Galdós (1989) considera que la operación adición consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades. Los términos (a + b = c) de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma. Según The National Council of Teachers of Mathematics (1966) afirma que a todo par de números naturales a y b la adición le asocia la suma a + b. La suma de estos números naturales, es el número de elementos de la unión de conjuntos A y B. Por ejemplo, 4 + 2 igual a 6 es la suma de 4 y 2. B. Sustracción: Aizpun (2010) sustenta que la operación inversa de la suma, es una operación entre dos números: el minuendo y el sustraendo. Los términos (a – b= c) que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Según The National Council of Teachers of Mathematics (1966) sustenta que a todo par de números naturales a y b, si a no es menor que. b, la sustracción le asocia la diferencia de a y b,. representada por a – b. Por ejemplo: la diferencia de 8 y 2 es 8 – 2, igual a 6. C. Multiplicación: Aizpun (2010) considera que la multiplicación es una operación que se efectúa entre dos números, es decir, consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor. Tenemos (a X b = c), los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto. Según The National Council of Teachers of Mathematics (1966) considera que a todo par de números naturales. a. y. b. la. multiplicación le asocia el producto a X b. por ejemplo: Al par 7 y 9 la multiplicación le asigna el producto 7 X 9, igual a 63. D. División: Según Galdós (1989) afirma que la división es la operación inversa de la multiplicación, es una operación que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número. Tenemos: (D: d = c) los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente. Según The National Council of Teachers of Mathematics (1966) asegura que a todo par de números naturales a: b = q, el número b se llama divisor. Por ejemplo, en la expresión 15: 3 = 5, el número 3 es el divisor y 15 el dividendo. 2.1.1.3 Importancia Según Aizpun (2010) la capacidad para producir rápida y eficazmente una suma o producto de dos dígitos simples enteros es una de las principales habilidades que un niño debe adquirir en los primeros 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. años de la escuela. Dos décadas de investigaciones en procesos básicos subyacentes a esta simple tarea han mostrado que los niños gradualmente van avanzando desde el uso de un amplio número de algoritmos para el desempeño en la aritmética simple hasta confiar fundamentalmente en las repercusiones directas de las respuestas conocidas. 2.1.2 La adición 2.1.2.1 Historia Para Galdós (1989) la primera operación aritmética que efectuaron las civilizaciones primitivas fue la adición, utilizando objetos concretos que estuvieran al alcance de la mano. Así, o bien se efectuaban las sumas amontonando piedrecitas o bien formando nudos en una cuerda como hacían los incas. 2.1.2.2 Definición Según el Diccionario de la Real Academia Española (2014) la adición se puede definir como la acción y efecto de añadir o agregar. Asimismo, The National Council of Teachers of Mathematics (1966)) sustenta que a todo par de números a y b, la adición le asocia la suma a + b. Por ejemplo al par de números 13 y 6, la adición le asocia 13 + 6, igual a 19. La suma a + b puede determinarse de la siguiente forma: Si A y B son conjuntos disjuntos tales que n (A) = a y n (B) = b, entonces a + b = n (A U B).. 2.1.3 Adición de números naturales 2.1.3.1 Definición Según el Diccionario de la Real Academia Española (2014) el número natural puede definirse como cada uno de los elementos de la sucesión (0), 1, 2, 3…. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Para Galdós (1989) “el número natural es un ente matemático que nos da la idea de cantidad y hace posible cuantificar los elementos de la naturaleza” (p.59). 2.1.4 Ejemplos Galdós (1989) afirma que a y b son los números naturales que representan el número de elementos de los conjuntos disjuntos (es decir, sin elementos comunes) A y B, respectivamente. Asimismo, el número natural C, que representa el número de elementos del conjunto unión de A y B, es la suma de los números naturales a y b y se representa así: c=a+b Así, por ejemplo, la suma de 2 y 5 es 2 + 5 =7 y la suma de 4, 6 y 3 es 4 + 6 + 3 = 13. En el caso particular de que los números naturales que se sumen sean todos ellos iguales a 1, el número de sumandos coincidirá con la suma. En efecto, si efectuamos la operación 1 + 1 + 1 + 1 + 1 el resultado que se obtendrá será 5, que coincide con el número de los sumandos. Si sumamos cualquier número natural x con el número cero, el resultado que se obtendrá en la suma será también x, es decir, que cualquier número natural permanece inalterado si se le suma el número cero. O sea, x + 0 = x (p.42). 2.1.5 Propiedades Para Galdós (1989)) la suma de números naturales cumple las propiedades uniforme, asociativa, conmutativa y tiene elemento neutro. A. Propiedad uniforme: La suma de números naturales es siempre un número natural. En efecto, si a y b son dos números naturales cualesquiera, su suma a + b = c también será un numero natural. B. Propiedad Asociativa: Llamada también “propiedad de agrupación de la adición”. Siempre que a, b y c sean números naturales, a + (b + c) = (a + b) + c. Es decir, la agrupación de estos no afecta a la suma. Un ejemplo de esta propiedad es: 6 + (9+4) = (6 + 9) + 4. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. C. Propiedad Conmutativa: La suma de números naturales cumple que a + b = b + a. en efecto, supongamos que a = 5 y b = 7. Tendremos por una parte que a + b = 5 + 7 = 12 y por otra parte que b + a = 7 + 5= 12, es decir, que el resultado no es alterado por el orden de los sumandos. D. Elemento neutro: La suma de números naturales cumple que para todo número natural a se tiene que a + 0 = 0 + a = a. Es decir, que cualquier número sumando con el número cero, tanto si efectuamos la suma por la izquierda como si efectuamos por la derecha, permanece inalterado. Por esta razón se dice que el número cero es el elemento neutro respecto de la suma de números naturales. 2.1.6 Propiedad conmutativa de la adición 2.1.6.1 Definición Según The National Council of Teachers of Mathematics (1966) afirma que esta propiedad es llamada también “propiedad del orden en la adición”. Siempre que a y b sean números naturales, a + b = b + a. Es decir, cuando se suman dos números, el orden en el cual los números son sumados (el orden de los sumandos) no afecta a la suma. Un ejemplo de esta propiedad es: 9 + 4 = 4 + 9 (p. 255). 2.1.6.2 Características Para The National Council of Teachers of Mathematics (1966) caracteriza a la propiedad conmutativa de la siguiente manera (p. 56): -. El desarrollo de la adición por medio de conjuntos hace posible deducir algunas de las propiedades características de la adición. Ejemplo: 7 + 2 = 2 + 7.. -. La mayoría de los niños de los primeros cursos de básica determinarán rápidamente que 7 + 2 = 9, pero tendrán con frecuencia problemas con 2 + 7.. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.6.3 Importancia The National Council of Teachers of Mathematics (1966) resalta que la importancia de la propiedad conmutativa llega a ser más y más evidente a medida que el niño avanza en la escuela. Sin embargo, los profesores de los primeros cursos deben darse cuenta de que el simple hecho de reducir considerablemente la tarea de memorización con que se enfrentan los niños es suficiente razón para insistir en la propiedad conmutativa entre los primeros años (p. 57). 2.1.6.4 Ejemplos - Karina es tesorera del salón. Ayer cobró S/. 35 de las cuotas y hoy, S/. 18. ¿Cuánto recaudó en las cuotas? Solución: 35 + 18 = 53 o. 18 + 35 = 53. - Los niños del primer grado se pusieron a jugar “El tumbalatas”. En el primer juego derribaron 5 latas y en el segundo, 7 latas, ¿Cuántas latas derribaron en total? Solución: 5 + 7 =12 o 7 + 5 = 12. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. Sustento Pedagógico 3.1 Cuerpo temático Según el Ministerio de Educación (2016) sustenta que el área de Matemática tiene una fundamentación, enfoque, competencia “Resuelve problemas de cantidad” y capacidades de la misma. 3.1.1 Fundamentación del área La Matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de las sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y reajuste, por ello, sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las cuales son fundamentales para el desarrollo integral del país. El aprendizaje de la matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. El logro del Perfil de egreso de los estudiantes de la Educación Básica se favorece por el desarrollo de diversas competencias.: 3.1.2 Enfoque del área de Matemática De acuerdo con el Ministerio de Educación (2016) en esta área, el marco teórico y metodológico que orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje corresponde al enfoque Centrado en la Resolución de Problemas, el cual se define a partir de las siguientes características: -. La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste.. -. Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos.. -. Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. -. Los estudiantes aprenden por sí mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances y las dificultades que surgieron durante el proceso de resolución de problemas.. 3.1.3 Competencia El Ministerio de Educación (2016) afirma que una de las competencias del área de Matemática es: . Resuelve problemas de cantidad Esta competencia tiene por finalidad que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades: - Traduce cantidades a expresiones numéricas: es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos. - Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico. - Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito. - Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares. 3.1.4 Desempeño Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico, comprensión de la decena como nueva unidad. Es interpretar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico. 3.1.5 Los procesos pedagógicos El Ministerio de Educación (2015) define a los procesos pedagógicos como “actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje significativo del estudiante”. Estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo, con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son procesos permanentes y se recurren a ellos en cualquier momento que sea necesario. 3.1.5.1 Motivación / Interés / Incentivo Según Gonzales (2017) la motivación es el proceso mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés de los estudiantes de manera permanente por su aprendizaje. Para ello, requiere un clima emocional positivo que favorezca una actitud abierta, una disposición mental activa para aprender.. -. En mi sesión de aprendizaje, este proceso se evidenció al inicio, cuando realicé la dinámica: “Juego del tejo”. Donde los estudiantes realizarán la actividad con mucho entusiasmo y predisposición. 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.5.2 Saberes previos Según el Ministerio de Educación (2015) los saberes previos son aquellos conocimientos que el estudiante ya trae consigo, que se activan al comprender o aplicar un nuevo conocimiento con la finalidad de organizarlo y darle sentido, algunas veces suelen ser erróneos o parciales, pero es lo que el estudiante utiliza para interpretar la realidad. - En mi sesión de aprendizaje, este proceso se demostró al inicio, cuando realicé las siguientes preguntas: ¿Qué observan en la pizarra? ¿Qué operación presentan los ejercicios? ¿Cómo se resuelven estas operaciones presentadas? ¿Si sumo 120+180 y 180+120 obtenemos el mismo resultado? ¿Al cambiar el orden de los sumandos, el resultado sigue siendo el mismo? 3.1.5.3 Problematización o generación del conflicto cognitivo El Ministerio de Educación (2015) define que son situaciones retadoras y desafiantes de los problemas o dificultades que parten del interés, necesidad y expectativa del estudiante. Pone a prueba sus competencias y capacidades para resolverlos. - En mi sesión de aprendizaje, este proceso se evidenció al inicio, a través de la siguiente pregunta: ¿Qué propiedad de la adición nos permite cambiar el orden de los sumandos? 3.1.5.4 Propósito y organización Según Gonzales (2017) el propósito y organización implica dar a conocer a los estudiantes los aprendizajes que se espera que logren al terminar la sesión de aprendizaje, el tipo de actividades que van a realizar y cómo serán evaluados. - En mi sesión de aprendizaje, este proceso se evidenció al inicio cuando comuniqué el propósito de la sesión: “Hoy afirmaremos el uso de la propiedad conmutativa de la adición a través de ejemplos concretos”.. 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.5.5 Gestión y acompañamiento Según el Ministerio de Educación (2015) afirma que este proceso pedagógico implica generar secuencias didácticas y estrategias adecuadas para los distintos saberes y así mismo acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución y descubrimiento suscitando reflexión, critica, análisis, dialogo, para lograr la participación activa de los estudiantes en la gestión de sus propios aprendizajes. - En mi sesión de aprendizaje, este proceso se evidenció durante el desarrollo, cuando monitoreé a cada una de los estudiantes en la búsqueda y ejecución de estrategias, en la representación, la formalización, finalmente en el planteamiento de otros problemas. 3.1.5.6 Evaluación Según Gonzales (2017) afirma que la evaluación es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje. La evaluación está presente a lo largo de todo el proceso, tanto como actividad del estudiante que está aprendiendo, como actividad didáctica del profesor que va controlando y retroalimentando el proceso de aprendizaje. - En mi sesión de aprendizaje, este proceso se evidenció cuando las estudiantes organizadas en grupos resolvieron una práctica calificada. Además, mediante la técnica de observación y el instrumento como la lista de cotejo permitirá recoger los logros alcanzados por los estudiantes de manera progresiva. 3.1.5.7 Metacognición / Reflexión Ministerio de Educación (2015) sustenta que la metacognición es el proceso mediante el cual el estudiante reconoce sobre lo que aprendió, los pasos que realizó y cómo puede mejorar su aprendizaje.. - En mi sesión de aprendizaje, este proceso se evidenció al final cuando los estudiantes respondieron a las siguientes interrogantes: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Cómo lo aprendieron? ¿Qué hicieron para saber el 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. total de árboles navideños que enviaron a Marita? ¿Han tenido alguna dificultad? ¿Cuál? ¿La han superado? ¿Cómo? ¿El material concreto fue una ayuda importante? ¿En qué situaciones de la vida cotidiana podrían usar la propiedad conmutativa de la adición? 3.1.6 Los procesos didácticos El Ministerio de Educación (2015) define a los procesos didácticos como actividades planificadas y organizadas por los docentes para realizarlas durante la sesión de aprendizaje con la finalidad de consolidar el conocimiento y desarrollar competencias. Por ello es de vital importancia que el docente conozca, maneje y domine dichas fases para poder triunfar en el campo educativo, respecto al proceso de enseñanza aprendizaje. Los procesos didácticos del área de Matemática son:. Estrategias en los Procesos Didácticos Procesos Didácticos. Estrategias ¿Qué implica? Implica que el estudiante se familiarice con la. Familiarización con. situación y el problema; mediante el análisis de. el problema. la situación e identificación de matemáticas contenidas en el problema. Implica que el estudiante indague, investigue, proponga, idee o seleccione la o las estrategias que considere pertinentes. Así mismo se. Búsqueda y ejecución de estrategias. propicia su puesta en acción para abordar el problema, partiendo de sus saberes previos e identificando nuevos términos, procedimientos y nociones. Así también se genera la reflexión sobre el proceso seleccionado con el fin de que el estudiante identifique los avances y supere dificultades.. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Implica. que. el. estudiante. intercambie. experiencias y confronte con los otros el proceso de resolución seguido, las estrategias que utilizó, las dificultades que tuvo, las dudas Socialización de. que aún tiene, lo que descubrió, etc.,. representaciones. enfatizando las representaciones que realizó con el fin de ir consolidando el aprendizaje esperado (vocabulario matemático, las ideas matemáticas, procedimientos matemáticos y otros) Implica que el estudiante consolide y relacione. Reflexión y Formalización. los conceptos y procedimientos matemáticos, reconociendo su importancia, utilidad y dando respuesta al problema, a partir de la reflexión de todo lo realizado. Implica. que. el. estudiante. aplique. sus. conocimientos y procedimientos matemáticos Planteamiento de. en otras situaciones y problemas planteados o. otros problemas. que él mismo debe plantear y resolver. Aquí se realiza la transferencia de los saberes matemáticos.. Fuente: Ministerio de Educación (2015). 3.1.7 Medios y materiales 3.1.7.1 Definición Los materiales educativos son recursos para el aprendizaje, son “…todos los medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza y la construcción de aprendizajes” (López, 2006, p. 36); a través de ellos se estimulan las funciones de los sentidos y se activan experiencias y conocimientos previos y se accede más fácilmente a la información necesaria para el desarrollo de habilidades y destrezas, así como a la formación de actitudes y valores. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Por lo tanto, los medios y materiales son un conjunto de recursos que sirven para estimular y orientar el proceso educativo, permitiendo al estudiante adquirir informaciones, experiencias, desarrollar actitudes y adoptar normas de conductas de acuerdo a los objetivos que se quiere lograr. 3.1.7.2 Funciones Según López (2006) las funciones de los medios y materiales, son: a) Motivadora: Estimula el aprendizaje por ser llamativo. b) Formativa: Contribuye el desarrollo de la personalidad del educando porque ofrece juicios de la realidad. c) Informativa: Permite lograr un tratamiento adecuado de la información d) De refuerzo: Garantizan el aprendizaje de los contenidos, de tal manera que se consolide con los objetivos que se persiguen. e) De evaluación: Permite que los docentes verifiquen si lograron o no sus objetivos. 3.1.7.3 Importancia Los materiales educativos son recursos impresos o concretos para facilitar el proceso de aprendizaje como: - Facilita la enseñanza, aprendizaje dentro de un contexto educativo. - Estimula la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos, habilidades y actitudes. - Sirve de apoyo al docente. - Enriquece el proceso de enseñanza aprendizaje. - Ayuda al docente a impartir su clase y mejorarla. - Sirve de apoyo para el desarrollo de niños y niñas en aspectos relacionados con el pensamiento, lenguaje oral y escrito, así como la imaginación y socialización.. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.8 Técnicas e instrumentos de evaluación Velázquez y Rey (1999) definen a las técnicas e instrumentos como medios por los cuales se realizará la toma de la información. Entre ellos destacan: Cuestionarios a alumnos, observación directa de las clases (visitas de control), análisis de documentos (registros de asistencias, evaluaciones, informes de cumplimiento del cronograma), etc. 3.1.9 Técnica - Observación La técnica de la observación, según Tamayo (2007) afirma que es un proceso mediante el cual se perciben deliberadamente ciertos rasgos existentes en la realidad por medio de un esquema conceptual previo y con base en ciertos propósitos definidos generalmente por una conjetura que se quiere investigar. 3.1.10 Instrumento - Lista de cotejo Rodríguez (2018) define a las lista de cotejo como un instrumento que tiene un conjunto de características, aprendizajes, cualidades y aspectos que se considera que los alumnos deben poseer al finalizar un curso. Su principal función es registrar si cada uno de estos aspectos ha sido alcanzado por un estudiante en particular. De la misma manera, Moreno (2016) la define como un cuadro de doble entrada en el cual se recogen, en la columna izquierda, los objetivos que deben alcanzarse en un periodo de tiempo medio/largo (de un trimestre en adelante) o los indicadores que desean valorarse a lo largo del periodo de tiempo que se determine. - La Metacognición: Según el Ministerio de Educación (2015) la reflexión sobre el aprendizaje o metacognición permite el desarrollo de la autoconciencia del estudiante, de su equipo de trabajo y del aula en su conjunto.. 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La autoconciencia es la conciencia que logran los estudiantes respecto a cómo han aprendido, cómo piensan, cómo actúan. La autoconciencia se asocia son el autocontrol, se puede evidencia realizando preguntas, como por ejemplo: ¿Qué hiciste? ¿Cómo lo hiciste? ¿Para qué lo hiciste?. 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones. Sustento teórico - Enseñar la propiedad conmutativa de la adición facilita a los estudiantes conocer que si en una operación se altera el orden de los sumandos, la suma no varía y estos resultados les permitirían dar sentido a los razonamientos originados en su vida cotidiana. - El área de Matemática ayuda a los estudiantes a conocer términos y temas lógicos y los aprehendan para posteriormente utilizarlos en cualquier circunstancia que lo amerite.. Sustento práctico - La utilización de recursos didácticos en el área de Matemática, permite adquirir mejor los conocimientos lógicos propiciando una mejor actitud e interés por parte de los estudiantes hacia el aprendizaje. - Para lograr que un estudiante cumpla con el perfil de egreso, se necesita que este adquiera las competencias y capacidades propias del área, así contribuirá con su formación integral y por ende con la sociedad.. 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas. Sustento teórico Aizpun, (2010). Teoría y didáctica de la matemática actual. Madrid, España: Vicens Vives. Diccionario de la Real Academia Española (2014). Adición. (23.ª ed.). Recuperado de https://dle.rae.es/adici%C3%B3n Diccionario de la Real Academia Española (2014). Número natural. (23.ª ed.). https://dle.rae.es/n%C3%BAmero#B1B4rNN Galdós, L. (1989). Aritmética. (2.ª ed.). Madrid, España: Cultural. Roncal, F. y Cabrera, F. (2000). Módulo Educativo: Didáctica de la Matemática. Recuperado de http://www.iutep.tec.ve/uptp/images/Descargas/materialwr/libros/ FedericoRoncal-DidacticaDeLaMatematica.PDF operaciones basicas. The National Council of Teachers of Mathematics (1966). Matemática moderna para profesores de enseñanza elemental. Madrid, España: Santillana.. Sustento práctico Gonzales,. E.. (2017).. Procesos. Pedagógicos. y. didácticos.. Recuperado. de. https://es.scribd.com/document/383425059/procesosdidcticosdecomprensindetextos160401042140-1-pdf López, O. (2006). Medios y materiales educativos. Perú: Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, Facultad de Ciencias Histórico Sociales y Educación. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/69742267/Los-Medios-y-MaterialesEducativo1229569912144124-2 Ministerio de Educación (2016). Currículo Nacional de Educación Básica. Lima, Perú. Ministerio de Educación (2015). Rutas del Aprendizaje. Lima, Perú. Moreno, T. (2016). Evaluación del aprendizaje y para el aprendizaje. México: Universidad Autónoma Metropolitana.. 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Rodríguez, A. (2018). Lista de Cotejo: características, ventajas y desventajas, ejemplos. Madrid: Lidefer. Tamayo,. M.. (2007).. Técnicas. e. Instrumento.. Recuperado. de. http://www.eumed.net/ce/2007b/jlm.htm Velázquez F. y Rey N. (2005). Gestión curricular y educación universitaria. Universidad de San Martín de Porres. Lima: Gráfica B & H S.R.L.. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 01. “Juego del tejo”.  Escuchan las indicaciones del juego del tejo: Cada uno recibirá una ficha y se formarán en grupos que tengan la misma ficha.. GANADOR ¿?. 300 100. ¿?. 130 120 115. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 02. Fichas.  Reciben fichas sobre las diferentes formas de resolver una operación de suma y buscan a aquellos compañeros que tengan la misma ficha para que se agrupen en equipos de trabajo. 180 + 120. 120 + 180. 200 + 60. 60 + 200. 70 + 130. 130 + 70. 220 + 200. 200 + 220. 80 + 100. 100 + 80. 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 03. Situación problemática.  Leen la siguiente situación.. Marita tiene un negocio de venta de adornos y luces en el mercado Mayorista. Como ya se acerca el día de la Navidad, ella decide hacer un pedido de árboles navideños. El pedido le llegó en dos partes: el primero, de 120 árboles y el segundo, de 45. ¿Cuántos árboles navideños le enviaron en total a Marita?. ¿Cuántas unidades de decenas asistieron cada uno de los niños en el mes de Agosto. 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 04. Material concreto (Base 10).  Reciben cada grupo materiales como la base 10 para resolver el problema.. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 05. Ficha informativa. LA ADICIÓN. Definición. Propiedad conmutativa. Significa. Ejemplo. Juntar, agrupar, sumar,. María tiene 2 manzanas, pero su mamá le da 1 más. ¿Cuántas manzanas tiene?. Se cumple cuando:. Si en una operación se altera el orden de los sumandos, la suma no varía.. Ejemplo. Karina es tesorera del salón. Ayer cobró S/. 24 de las cuotas y hoy, S/. 18. ¿Cuánto recaudó en las cuotas?. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 06. PRÁCTICA DE LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN Nombre/Apellidos: __________________________________________________________ INSTRUCCIONES: Resuelve cada uno de los problemas presentados: 1. Completa lo casilleros aplicando la propiedad conmutativa.. 2. Completa los casilleros aplicando la propiedad conmutativa.. 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3. Observa el ejemplo y luego da solución a los siguientes ejercicios.. 4. Aplica la propiedad conmutativa de la adición completando los casilleros.. 43. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 07 Lista de cotejo     . GRADO Y SECCIÓN: 3° COMPETENCIA: Resuelve problemas de cantidad. FECHA: 10-12-19 DOCENTE: Nuñez Medina, María Jesús INSTRUCCIONES: - Lee cuidadosamente los indicadores contenidos en la pauta de evaluación. - Evalúa marcando con un a “X” la escala señalada. - Realiza sugerencias para la mejora del aprendizaje.. Indicadores Nombres y apellidos. Compren de el problema. N° SI. NO. Identifica y establece relaciones entre los datos del problema. SI. NO. Participa activament e durante el trabajo en equipo.. SI. NO. Explica coherent emente los problema Plantead os. SI NO. OBSERVACIONES. ÁREA: Matemática. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. 44. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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