TEMA 12: SISTEMAS AUTOMÁTICOS Y DE CONTROL

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TEMA 12: SISTEMAS AUTOMÁTICOS Y DE CONTROL

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Un sistema de control es un conjunto de componentes físicos conectados o relacionados entre sí, de manera que regulen o dirijan una acción por si mismos, teniendo en cuenta las variaciones en el estado inicial, e incluso variaciones intermedias.

Los sistemas de control trabajan fundamentalmente con la información facilitada por los sensores, y tras su procesado electrónico o informático, activan o desactivan actuadores.

Ejemplo: control de temperatura de una habitación por medio de un termostato; llenado de una cisterna del inodoro; limpiaparabrisas inteligente; etc.

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Sistemas de control de lazo abierto: en estos circuitos la señal de salida no influye sobre la señal de entrada.

Ejemplo:

Ejemplo: lavadora, tostadora, …

Sistemas de control de lazo cerrado: son los circuitos en los que existe una realimentación de la señal de salida, de manera que la salida ejerce un efecto sobre la acción de control, mediante comparación de los valores.

Entrada

Salida

Elementos de control

Entrada

Proceso

Salida

Interruptor horario

Iluminación

deseada

Iluminación

_producida

Lámparas

Elementos de control

Entrada

Salida

Proceso

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Ejemplo: Iluminación plaza

Ejemplo: servomotores (motores de cc con un circuito de control, encargado de controlar la posición del motor entre 0º y 180º).

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L

:

Además del proceso que se vaya a controlar, son necesarios los siguientes componentes:

Sistema de mando: por ejemplo, el selector de temperatura de una vivienda que permite fijar el valor deseado.

Elementos de control: son los encargados de comparar una variable física con el valor deseado, interpretar el error o desviación y decidir si actuar o no sobre el actuador.

Actuan o no dependiendo de la señal eléctrica que les llegue. Dicha señal es facilitada por los transductores, captadores y comparadores.

Captador: es el elemento que mide el valor real alcanzado por una variable. Ejemplo: termómetro que mide la temperatura de una vivienda.

Comparador: calcula la diferencia entre el valor real (captador) y el valor deseado (sistema de mando).

Transductor: transforma la magnitud de entrada en otra de salida más fácil de operar, generalmente de tipo eléctrico.

Suelen llevar asociado un amplificador que multiplica la señal de salida del comparador para actuar con potencia sobre el proceso a controlar.

Actuadores

Realimentación Elementos de control

Entrada

_Proceso

Salida

Captador Comparador

Sistema de mando

Transductor Comparador

Iluminación

producida

Iluminación

deseada

Interruptor (contactor)

Lámparas

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A

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S

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Un transductor es un dispositivo capaz de transformar o convertir un determinado tipo de energía o señal de entrada, en otra diferente de salida, que sea más fácil de procesar. Esta señal de salida es generalmente de tipo eléctrico (tensión, corriente, etc.)

Los transductores los podemos clasificar en función de la señal que miden:

Transductores de temperatura

Transductores de iluminación

Transductores de velocidad

Transductores de proximidad

Transductores de movimiento

Transductores de presión

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Termorresistencias: son hilos metálicos cuya resistencia varía con la temperatura. Miden la temperatura por contacto o inmersión.

Los hilos metálicos son conductores, generalmente de cobre, níquel o platino.

Termistores: son resistencias variables con la temperatura, construidas de material semiconductor.

 PTC (coeficiente de temperatura positivo): al aumentar la temperatura, aumenta la resistencia

 NTC (coeficiente de temperatura negativo): al disminuir la temperatura, aumenta la resistencia

Termopares: están basados en la unión de 2 metales distintos por un extremo. Al calentar la unión se genera una diferencia de potencial en los extremos libres.

Pueden utilizarse como materiales para la fabricación de termopares: hierro y constantano, cobre y constantano o antimonio y bismuto.

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Resistencias LDR o fotorresistencias: son resistencias variables con la luz. Cuanta más intensidad de luz incide en la superficie de la LDR menor será su resistencia.

PTC NTC

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4

Fotodiodos: son diodos que al recibir luz generan una corriente eléctrica (cuando no hay luz se comportan como un diodo normal)

Fototransistor: son transistores que al recibir luz en la base permiten la circulación eléctrica desde el colector al emisor.

T

r

a

n

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e

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d

:

Tacómetro: es un elemento que indica la velocidad (generalmente en rpm) de la máquina a la que va acoplado. Son tacómetros electrónicos que producen una tensión proporcional a la velocidad de giro.

T

r

a

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r

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x

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m

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d

a

d

:

son transductores que proporcionan una señal binaria (0/1 = conduce/no conduce) ante la presencia de un objeto.

Finales de carrera: son interruptores accionados mecánicamente (necesitan contacto físico).

Sensores de proximidad inductivos: no precisan del contacto físico. Utilizan un campo magnético para reaccionar frente a un objeto que desean detectar

Sensores de proximidad capacitivos: no precisan contacto físico. Utilizan un campo eléctrico para detectar el objeto.

T

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n

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o

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m

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e

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o

:

se utilizan para medir longitudes o ángulos.

Radar: se utiliza en medidas de grandes distancias. Emplean ondas electromagnéticas que emiten por medio de una antena para interceptar objetos.

Ultrasonidos y Rayos laser: en distancias algo mayores.

Potenciómetro: para distancias cortas (1mm a 1m), son distancias variables que se desplazan. En distancias cortas, también se pueden usar transductores resistivos, inductivos y capacitivos.

T

r

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r

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d

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p

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e

s

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n

:

Mecánicos: pueden medir la presión de forma directa por comparación o de forma indirecta por deformación. Se utilizan manómetros y el tubo Bourdon.

Electromecánicos: utilizan un elemento mecánico elástico (como el tubo Bourdon o un fuelle) junto con un transductor elástico que genera la señal eléctrica.

Electrónicos: son muy sensibles y se emplean para la medida del alto vacío.

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Á

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E

L

A

F

U

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C

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N

D

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T

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A

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S

F

E

R

E

N

C

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A

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Para operar matemáticamente un sistema de control se utiliza la “transformada de Laplace”.

Primero se representa el sistema con el siguiente diagrama de bloques:

Ánodo Cátodo

- +

B C

E

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Se define la función de transferencia de un sistema como el cociente entre las transformadas de Laplace de las señales de salida y entrada.

P = Z / X

C

á

l

c

u

l

o

s

:

- Las variables que entran a un bloque, se multiplican por el bloque

- Las variables que entran a un comparador se suman o restan entre sí, según el signo que tengan.

F

u

n

c

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o

n

e

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b

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c

a

s

:

a

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b

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c

)

X - Y

X

Y

Solución:

XP

X

P

Z

X

_P

X

_P

1 P2

Z

XP

1

P

2

XP

1

X

P1 P2

Z

X

P1P2

Z

Datos:

Resolución:

_{X - Z}

(X – Z)P

Z

X

P

Z

Z = X P1 P2

Z = (X – Z) P = XP – ZP

Z(1+P) = XP

Solución:

X

Z

Resolución:

_{(X + Z)P}

X+ Z

Z

X

P

Z

Z = (X + Z) P = XP + ZP

Z(1-P) = XP

Datos:

X

P

Z

X

P

Z

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6

Solución:

X

Z

X

P1

Z

P2

Datos:

X

P1

Z

P2

Datos:

ZP

2

(X + ZP

2

)P

1

X+ZP

2

Z

X

P1

Z

P2

X

_Z

P1

Datos:

ZP

1

X-ZP

1

Z

X

_Z

P1

ZP

2

(X – ZP

2

)P

1

X–ZP

2

Z

X

P1

Z

P2

Z = (X – ZP2) P1 = XP1 – ZP2 P1

Z(1+ P1 P2) = XP1

Z = (X + ZP2) P1 = XP1 + ZP2 P1

Z(1- P1 P2) = XP1

Z = X - ZP1

Z(1+ P1) = X

d

)

e

)

f

)

Solución:

X

Z

Resolución:

Solución:

X

Z

Resolución:

Solución:

X

Z

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7

Datos:

X

_Z

P1

Z = X + ZP1

Z(1- P1) = X

ZP

1

X+ZP

1

Z

X

_Z

P1

g

)

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J

E

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C

I

O

S

:

 Ejercicio PAU Septiembre 2012/2013

Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P1: A= f(X).

a) Si la señal de entrada X toma el valor 0, obtenga las señales en los puntos A, B y Z.

b) Si el valor de la salida es Z=3/4, ¿cuáles son los posibles valores de la entrada X?

Dado el diagrama de bloques de la figura:

a) Obtenga la función de transferencia Z = f(Y).

b) Obtenga la función de transferencia Z = f(X).

Resolución:

Solución:

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 Ejercicio PAU Junio 2010/2011

En el sistema realimentado mostrado se cumple que el valor de la salida es 2 (Z = 2). En esta condición rellene una tabla como la mostrada con los valores de la señal en los puntos indicados.

a) Obtenga la función de transferencia Y = f(X).

a) Obtenga la función de transferencia Z = f(Y).

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a) Obtenga la función de transferencia Y = f(Z).

a) Dibuje el diagrama de bloques de un sistema con la siguiente función de transferencia.

b) Obtenga el diagrama de bloques resultante si el sistema anterior se realimenta

negativamente con una red de transferencia: P2.

a) Dibuje el diagrama de bloques de un sistema con la siguiente función de transferencia.

b) Obtenga el diagrama de bloques resultante si el sistema anterior se realimenta