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Capítulo 9

El costo de

capital

Objetivos de aprendizaje

OA1 Entender los conceptos básicos y las fuentes del

capital relacionadas con su costo.

OA2 Explicar el significado del costo marginal de

capital.

Objetivos de aprendizaje (cont.)

OA4 Determinar el costo de las acciones preferentes.

OA5 Calcular el costo de capital de las acciones

comunes, y convertirlo en el costo de las

ganancias retenidas y el costo de nuevas

emisiones de acciones comunes.

Introducción al costo de capital

El costo de capital representa el costo de financiamiento de la compañía y es la tasa mínima de rendimiento que debe ganar un proyecto para incrementar el valor de la empresa.

– Los gerentes financieros están limitados éticamente para invertir solo en aquellos proyectos que prometen exceder el costo de capital.

– El costo de capital refleja la totalidad de las actividades de financiamiento. La mayoría de las empresas tratan de mantener una mezcla óptima de

financiamiento mediante deuda y capital patrimonial.

Introducción al costo de capital (cont.)

Una empresa tiene en este momento una oportunidad de invertir. Suponga lo siguiente:

– Mejor proyecto disponible hoy

• Costo = $100,000

• Vida = 20 años

• Rendimiento esperado = 7%

– Fuente de financiamiento disponible menos costosa

• Deuda = 6%

Introducción al costo de capital (cont.)

Imagine que una semana más tarde se presenta una nueva oportunidad de inversión:

– Mejor proyecto disponible una semana después

• Costo = $100,000

• Vida = 20 años

• Rendimiento esperado = 12%

– Fuente de financiamiento disponible menos costosa

• Capital patrimonial = 14%

Introducción al costo de capital (cont.)

¿Qué sucede cuando la empresa usa un costo de financiamiento combinado?

– Suponiendo que la meta es una mezcla 50-50 de deuda y capital patrimonial, el costo promedio ponderado sería:

(0.50  6% de deuda) + (0.50  14% de capital) = 10%

– Con este costo promedio de financiamiento, se habría

rechazado la primera oportunidad (7% de rendimiento esperado < 10% de costo promedio ponderado), y se habría aceptado la segunda (12% de rendimiento esperado > 10% de costo

Costo de la deuda a largo plazo

El costo de la deuda a largo plazo es el costo del financiamiento asociado con los nuevos fondos recaudados con préstamos a largo plazo.

– Normalmente, los fondos se recaudan con la venta de bonos corporativos.

Los ingresos netos obtenidos de la venta de un bono, o de cualquier valor, son los fondos que la empresa recibe como producto de la venta.

Los costos de flotación son los costos totales de la emisión y venta de un valor. Tienen dos componentes:

1. Los costos de colocación (retribución que obtienen los bancos de inversión por la venta del valor).

Costo de la deuda a largo plazo (cont.)

Costo de la deuda a largo plazo (cont.)

El costo de la deuda antes de impuestos, k_d, es simplemente la tasa de rendimiento que la empresa debe pagar por nuevos créditos.

El costo de la deuda antes de impuestos se calcula por cualquiera de tres métodos:

1. Uso de cotizaciones de mercado: Se observa el rendimiento al vencimiento (RAV) de los bonos de la empresa o de bonos con riesgo similar emitidos por otras compañías.

2. Cálculo del costo: Se determina el costo de la deuda antes de

impuestos calculando el RAV generado por los flujos de efectivo del bono.

Costo de la deuda a largo plazo (cont.)

Aproximación del costo

Costo de la deuda a largo plazo (cont.)

Costo de la deuda a largo plazo: Costo de la deuda después de impuestos

Los pagos de interés a los tenedores de bonos son

deducibles de impuestos para la empresa, de modo que los gastos por intereses sobre la deuda reducen el ingreso

gravable de la empresa y, por lo tanto, sus pasivos fiscales. El costo de la deuda después de impuestos, k_i, se obtiene

multiplicando el costo antes de impuestos, k_d, por 1 menos la tasa impositiva, T, como se muestra en la siguiente

ecuación:

Costo de la deuda a largo plazo: Costo de la deuda después de impuestos

(cont.)

Duchess Corporation tiene una tasa impositiva del 40%. Si consideramos el costo de la deuda antes de impuestos del 9.452% calculado anteriormente, obtenemos el costo de la deuda después de impuestos del 5.67% [9.4%  (1 – 0.40)]. Por lo general, el costo de la deuda a largo plazo para una empresa determinada es menor que el costo de

Ejemplo de finanzas personales

Kait y Kasim Sullivan, un matrimonio que está en el nivel fiscal del 28%, desea solicitar un préstamo de $60,000 para pagar un automóvil nuevo.

– Pueden pedir el préstamo al concesionario de automóviles a una tasa de interés anual del 6.0%, o bien, tramitar una segunda hipoteca de su casa por $60,000 a una tasa anual del 7.2%.

– Si ellos piden prestado al concesionario, el interés sobre este “préstamo al consumidor” no será deducible para efectos fiscales federales. Por otro lado, el interés generado por la segunda hipoteca sí sería deducible porque las

leyes fiscales permiten a un individuo deducir los intereses pagados sobre un préstamo hipotecario.

– Como el interés por el préstamo del auto no es deducible de impuestos, su costo después de impuestos es igual al 6.0%.

– Debido a que el interés sobre la segunda hipoteca sí es deducible de

Costo de acciones preferentes

Las acciones preferentes ofrecen a los accionistas preferentes el derecho de recibir sus dividendos pactados antes de que se distribuya cualquier

ganancia a los accionistas comunes.

– La mayoría de los dividendos de las acciones preferentes se establecen como un monto en dólares.

– Algunas veces, los dividendos de las acciones preferentes se establecen como una tasa porcentual anual, la cual representa un porcentaje del valor a la par, o nominal, que es igual al valor del dividendo anual.

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Costo de acciones preferentes (cont.)

Duchess Corporation considera la emisión de acciones preferentes con un dividendo anual del 10%, las cuales piensa vender en $87 cada una. El costo de la emisión y

venta de las acciones será de $5 por acción. El dividendo es de $8.70 (10%  $87). Los ingresos netos (N_p) son $82 ($87

– $5).

Costo de las acciones comunes

El costo de las acciones comunes es el rendimiento requerido de las acciones comunes por los inversionistas en el mercado. Existen dos formas de financiamiento con acciones comunes:

1. ganancias retenidas

2. nuevas emisiones de acciones comunes

Costo de las acciones comunes (cont.)

El modelo de valuación de crecimiento constante (de Gordon)

supone que el valor de una acción es igual al valor presente de todos los dividendos futuros (los cuales crecerán a una tasa constante) que esa acción generará durante un tiempo infinito.

Costo de las acciones comunes (cont.)

Si despejamos k_s, obtenemos la siguiente expresión para calcular el costo de capital de las acciones comunes:

La ecuación indica que el costo de capital de las acciones

comunes se calcula al dividir el dividendo esperado al final del año 1 entre el precio de mercado actual de las acciones (el

“rendimiento del dividendo”) y sumando luego la tasa de

Costo de las acciones comunes (cont.)

Duchess Corporation desea determinar el costo de capital de sus acciones comunes, k_s. El precio de mercado, P₀, de sus acciones comunes es de

$50 por acción. La empresa espera pagar un dividendo, D₁, de $4 al final del próximo año, 2013. Los dividendos pagados por las acciones en

Costo de las acciones comunes (cont.)

Podemos calcular la tasa de crecimiento anual de

dividendos, g, de 2007 a 2012. Esta es aproximadamente del 5% (de manera más precisa, el 5.05%).

Si sustituimos D₁ = $4, P₀ = $50 y g = 5% en la ecuación anterior, obtenemos el costo de capital de las acciones comunes:

Costo de las acciones comunes (cont.)

El modelo de fijación de precios de activos de capital

(MPAC) describe la relación entre el rendimiento requerido, k_s, y el riesgo no diversificable de la empresa medido por el coeficiente beta, b.

Costo de las acciones comunes (cont.)

Ahora, Duchess Corporation desea calcular el costo de capital de sus acciones comunes, k_s, usando el modelo de fijación de

precios de activos de capital. Los asesores de inversión de la empresa y sus propios analistas indican que la tasa libre de

riesgo, R_F, es igual al 7%; el coeficiente beta, b, de la empresa es de 1.5 y el rendimiento de mercado, k_m, es igual al 11%.

Sustituyendo estos valores en el MPAC, la empresa calcula que el costo de capital de sus acciones comunes, k_s, es:

Costo de las acciones comunes (cont.)

La técnica del MPAC difiere del modelo de valuación de

crecimiento constante en que considera directamente el riesgo de la empresa, reflejado por el coeficiente beta, en el cálculo del

rendimiento requerido o costo de capital de las acciones comunes. El modelo de crecimiento constante no considera el riesgo; usa el

precio de mercado, P₀, como un reflejo de la preferencia riesgo-rendimiento esperado de los inversionistas en el mercado.

Costo de las acciones comunes (cont.)

Otra diferencia es que cuando se usa el modelo de valuación de crecimiento constante para calcular el costo de capital de las acciones comunes, se puede ajustar fácilmente

considerando los costos de flotación para obtener el costo de las acciones comunes nuevas; el MPAC no tiene un

mecanismo sencillo de ajuste.

Costo de las acciones comunes: Costo de las ganancias retenidas

El costo de las ganancias retenidas, k_r, es igual al costo de una emisión equivalente completamente suscrita de acciones

comunes adicionales, que es igual al costo de capital de las acciones comunes, k_s.

k_r = k_s

El costo de las ganancias retenidas de Duchess Corporation se calculó de hecho en los ejemplos anteriores: es igual al costo de capital de las acciones comunes. De modo que k_r es igual al

Los hechos hablan

Ganancias retenidas frente a ganancias de reinversión

– Técnicamente, si un tenedor de acciones recibiera dividendos y deseara invertirlos en acciones adicionales de la compañía,

primero tendría que pagar impuestos personales sobre los

dividendos y luego pagar gastos de corretaje, antes de adquirir acciones adicionales.

– Si usamos p_t como la tasa de impuestos personales del

accionista y b_f como el promedio de los gastos de corretaje

Costo de las acciones comunes: Costo de nuevas emisiones de acciones

comunes

El costo de una nueva emisión de acciones comunes, k_n, es el costo de las acciones comunes, neto de costos de infravaloración y flotación relacionados.

Costo de las acciones comunes: Costo de nuevas emisiones de acciones

comunes (cont.)

Usamos la expresión del modelo de valuación de

crecimiento constante para determinar el costo de las

acciones comunes existentes, k_s, como punto de partida. Si N_n representa los ingresos netos obtenidos de la venta de las nuevas acciones comunes después de restar los costos de

Costo de las acciones comunes: Costo de nuevas emisiones de acciones

comunes (cont.)

Los ingresos netos obtenidos de la venta de nuevas acciones comunes, N_n, serán menores que el precio actual de

mercado, P₀.

Por lo tanto, el costo de las nuevas emisiones, k_n, siempre será mayor que el costo de las emisiones existentes, k_s, el cual es igual al costo de las ganancias retenidas, k_r.

Costo de las acciones comunes: Costo de nuevas emisiones de acciones

comunes (cont.)

Al determinar el costo k_n de las nuevas acciones comunes, Duchess Corporation calculó que, en promedio, las nuevas acciones pueden venderse en $47. La infravaloración de $3 por acción se debe a la naturaleza competitiva del mercado. Un segundo costo relacionado con una nueva emisión es el de los costos de flotación de $2.50 por acción, que se pagan por emitir y vender las nuevas acciones. Por lo tanto, se

espera que los costos totales de infravaloración y flotación sean de $5.50 por acción.

Costo de capital promedio

ponderado

El costo de capital promedio ponderado (CCPP), k_a, refleja el costo futuro promedio esperado de los fondos a largo plazo; se calcula ponderando el costo de cada tipo específico de capital de acuerdo con su proporción en la estructura de capital de la

compañía.

Costo de capital promedio

ponderado (cont.)

En la ecuación para k_a se destacan tres aspectos importantes:

1. Por conveniencia de cálculo, es mejor convertir las ponderaciones a la forma decimal y dejar los costos específicos en términos porcentuales.

2. Las ponderaciones deben ser cifras con signo positivo y sumar 1.0. En otras palabras, el CCPP debe tomar en cuenta todos los costos de

financiamiento dentro de la estructura de capital de la empresa.

3. La ponderación de capital de las acciones comunes de la empresa, w_s, se multiplica por el costo de las ganancias retenidas, k_r, o por el costo de las nuevas acciones comunes, k_n. El costo que se use depende de si el capital en acciones comunes de la empresa se financiará usando ganancias

Costo de capital promedio

ponderado (cont.)

En ejemplos anteriores encontramos que los costos de los diversos tipos de capital de Duchess Corporation son los siguientes:

La empresa usa las siguientes ponderaciones para calcular su costo de capital promedio ponderado:

– Deuda a largo plazo = 40%

– Acciones preferentes = 10%

Enfoque en la práctica

Tiempos inciertos provocan un costo de capital promedio ponderado incierto

– Conforme los mercados financieros estadounidenses experimentaban la crisis financiera de 2008 y la “gran recesión” de 2009 y se recuperaban de ellas, las empresas se esforzaban por mantener el rumbo de su costo de capital promedio ponderado. Los costos de los componentes individuales se modificaron

rápidamente en respuesta a la agitación en el mercado financiero.

– La crisis financiera presionó los costos de los créditos hasta un punto donde la deuda a largo plazo se hizo definitivamente inaccesible, y la gran recesión hizo bajar los rendimientos de los bonos del Tesoro a niveles históricos, haciendo que el costo de proyectos de capital pareciera irracionalmente bajo.

Costo de capital promedio ponderado:

Esquemas de ponderación

Valor en libros contra valor de mercado:

– Las ponderaciones del valor en libros son ponderaciones que usan valores contables para medir la proporción de cada tipo de capital en la estructura financiera de la empresa.

– Las ponderaciones del valor de mercado son ponderaciones que usan valores de mercado para medir la proporción de cada tipo de capital en la estructura financiera de la empresa.

Ponderaciones históricas contra ponderaciones objetivo:

– Las ponderaciones históricas son ponderaciones del valor en libros o del valor de mercado que se basan en las proporciones reales de la estructura de capital.

– Las ponderaciones objetivo son ponderaciones del valor en libros o del valor de mercado que se basan en las proporciones deseadas de la estructura de capital.

Ejemplo de finanzas personales

Chuck Solis tiene actualmente tres préstamos vigentes, los cuales vencen exactamente en 6 años y se pueden liquidar sin penalización en cualquier momento antes de su

vencimiento. Los saldos vigentes y las tasas de interés

Ejemplo de finanzas personales (cont.)

Chuck encontró un prestamista que le prestaría $80,000 a 6 años a una tasa de interés anual del 9.2%, con la condición de que el dinero se utilice para pagar por completo los tres préstamos vigentes, los cuales, combinados, tienen un saldo pendiente de $80,000 ($26,000 + $9,000 + $45,000).

Ejemplo de finanzas personales (cont.)

Chuck calcula el costo promedio ponderado de su deuda actual considerando el costo de interés anual de cada deuda de acuerdo con la proporción que representa del total de

$80,000 y luego suma los tres valores ponderados como sigue:

Costo promedio ponderado de la deuda actual

= [($26,000/$80,000)  9.6%] + [($9,000/$80,000)  10.6%]

+ [($45,000/$80,000)  7.4%]

Revisión de los objetivos de

aprendizaje

OA1 Entender los conceptos básicos y las fuentes del capital relacionadas con su costo.

– El costo de capital es la tasa mínima de rendimiento que una empresa debe ganar sobre sus inversiones para incrementar su valor. Es necesario usar un costo de capital promedio

ponderado para calcular el costo futuro promedio esperado de los fondos a largo plazo. Los costos individuales de las

Revisión de los objetivos de

aprendizaje (cont.)

OA2 Explicar el significado del costo de capital marginal.

– El costo de capital relevante de una empresa es el costo de capital marginal necesario para recaudar el siguiente dólar

marginal de financiamiento para aprovechar las oportunidades de inversión futuras de la empresa. Las oportunidades de

Revisión de los objetivos de

aprendizaje (cont.)

OA3 Determinar el costo de la deuda a largo plazo, y explicar por qué el costo de la deuda después de impuestos es el costo relevante de la deuda.

– El costo antes de impuestos de la deuda a largo plazo se puede determinar utilizando cotizaciones de costo, cálculos o

aproximaciones. El costo de la deuda después de impuestos se calcula multiplicando el costo de la deuda antes de impuestos por 1 menos la tasa impositiva. El costo de la deuda después de impuestos es el costo relevante de la deuda porque es el

Revisión de los objetivos de

aprendizaje (cont.)

OA4 Determinar el costo de las acciones preferentes.

– El costo de las acciones preferentes es la razón entre el

Revisión de los objetivos de

aprendizaje (cont.)

OA5 Calcular el costo de capital de las acciones comunes, y convertirlo en el costo de las ganancias retenidas y el costo de nuevas emisiones de acciones comunes.

– El costo de capital de las acciones comunes se calcula usando el modelo de valuación de crecimiento constante (de Gordon) o el modelo de fijación de precios de activos de capital

Revisión de los objetivos de

aprendizaje (cont.)

OA6 Calcular el costo de capital promedio ponderado (CCPP) y analizar los esquemas alternativos de ponderación.

– El CCPP de la empresa refleja el costo futuro promedio

esperado de los fondos a largo plazo. Combina los costos de tipos específicos de capital después de ponderar cada uno de ellos por su proporción. Teóricamente, el método preferido usa ponderaciones objetivo basadas en los valores de