E
EJJEEMMPPLO LO DDE E DDIISSEEÑÑO O PPOOR R EEL L MMEETTOODDO O DDE E LLA A PPCCAA DATOS:
DATOS:
Vialidad Urbana de 2 sentidos y de 2 carriles por sentido. Vialidad Urbana de 2 sentidos y de 2 carriles por sentido. Sin Apoyo Lateral.
Sin Apoyo Lateral.
Módulo de Ruptura (MR) del concreto = 65 psi Módulo de Ruptura (MR) del concreto = 65 psi Módulo de Sub!reacción del Suelo (") = # psi Módulo de Sub!reacción del Suelo (") = # psi $ase %ranular de 2 c&
$ase %ranular de 2 c&
'actor de se%uridad de car%a de #.# 'actor de se%uridad de car%a de #.# atos del r*+co,
atos del r*+co, -erodo
-erodo de de dise/o, dise/o, 2 2 a/osa/os
asa de creci&iasa de creci&iento anual del tr*+cento anual del tr*+co, o, 0. 10. 1
Se realió un a3oro durante 4arios das y ade&*s se pro&edió con el tr*+co Se realió un a3oro durante 4arios das y ade&*s se pro&edió con el tr*+co (ya conocido) de otras 4ialidades de condiciones &uy si&ilares resultando un (ya conocido) de otras 4ialidades de condiciones &uy si&ilares resultando un tr*nsito pro&edio diario anual (-A) de 226 4e7culos en una sola tr*nsito pro&edio diario anual (-A) de 226 4e7culos en una sola dirección con la
dirección con la si%uiente co&posición,si%uiente co&posición,
Tabla 2.5.11 Tránsito promedio diario anual y su composición para el ejemplo de diseño Tabla 2.5.11 Tránsito promedio diario anual y su composición para el ejemplo de diseño PCA PCA TIPO DE TIPO DE VEHICULO VEHICULO TOTAL TOTAL DIARIOS DIARIOS % DEL % DEL TPDA TPDA CCAARRGGAADDOO VVAACCIIOOSS A A22 ##00##55 5588..11 ##11 11 A A9922 ::0000 ##;;..##11 ##11 11 $ $22 ##6688 ..::11 6611 ::11 $ $:: 5522 22..0011 6611 ::11 < <22 2222 88..;;11 6611 ::11 < <00 2255 ##..##11 6611 ::11 2!S2 2!S2 :: .21.21 6161 :1:1 0!S2 0!S2 5656 2.512.51 6161 :1:1 0!S0 0!S0 ## .:1.:1 6161 :1:1 0!S2!R: 0!S2!R: 22 .#1.#1 6161 :1:1 2,26 2,26 #.#. SOLUCION: SOLUCION:
#.! An*lisis del tr*+co para conocer el n&ero de repeticiones esperadas para cada e>e.
1. a) Tr!"#$ P&"a' Pr(&'# D#ar# A!a*.
?l &@todo de la -<A descarta el tr*+co li%ero co&o los 4e7culos A y A2 sin e&bar%o para e3ectos de este e>e&plo si los 4a&os a considerar en el dise/o aun sabiendo Bue su i&pacto es &ni&o. -or lo Bue el A eBui4ale al tr*nsito pro&edio diario anual (-A) dado.
1. +) a-$r '& S&!$#':
ado Bue los datos del a3oro son en un solo sentido entonces el 3actor de sentido a e&plear ser* de #..
1. -) a-$r '& Carr#*.
?n los datos %enerales del proyecto se &enciona Bue la 4ialidad cuenta con 2 carriles por sentido as Bue para deter&inar el 3actor de carril a e&plear se utiliar* la +%ura 2.5!: entrando con el -A de 226 4e7culos (incluyendo los li%eros) 7asta encontrar la lnea de 2 carriles en una dirección de &anera Bue obtene&os un ;:1 4e7culos circulando por el carril de la derec7aC es decir un 3actor de carril de .;:.
Figura 2.5. Cálculo del !actor de carril para el ejemplo de diseño PCA.
1. ') a-$r '& Cr&-#(#&!$ A!a*.
-ara el c*lculo del 3actor del creci&iento anual se e&plean los datos de perodo de dise/o i%ual a 2 a/os y la tasa de creci&iento anual de 01 resultando un 3actor de creci&iento anual de #.0:05.
( # D .0 ) 2 !
#
'<A = =
#.0:05 ( .0 ) ( 2 )
1. &) R&&$#-#!&" &"&ra'a" ara -a'a $# '& &/&.
ado Bue conoce&os los tipos de 4e7culos y la cantidad de ellos (repeticiones esperadas) Bue 4an a circular sobre el pa4i&ento lo Bue se 7ace a continuación es separar la repetición para cada tipo de e>e es decir para cada peso de e>e (recordar Bue tene&os unos car%ados y otros 4acos) y para cada tipo co&o lo son e>es sencillos t*nde& ó tride&.
-ara e3ectos del e>e&plo nica&ente analiare&os un tipo de e>e y presentare&os &*s adelante los resultados de todos los tipos de e>es.
?l e>e sencillo de 6.6 "ips nica&ente inter4iene en el con>unto de e>es traseros del ca&ión de 2 e>es (<2) cuando este circula 4aco por lo Bue las repeticiones esperadas de este tipo de e>e ser*,
?n el pri&er a/o,
Rep. ?speradas = (Rep. iarias del e>e) E (1 <ar%ado ó Vaco) E('actor de Sentido) E ('actor de <arril) E (065)
Rep. ?speradas = 222.:8 ?n toda la 4ida til,
Rep. ?speradas = (Rep. #er a/o) E (-erodo de dise/o) E ('actor de <reci&iento Anual)
Rep. ?speradas = ::;0
e i%ual &anera de có&o se calculó las repeticiones per&isibles para el e>e sencillo de 6.6 "ips se deber* analiar todos los tipos de e>es deri4ados de la co&posición 4e7icular del tr*nsito pro&edio diario anual. Los resultados de las repeticiones esperadas para todos los tipos de e>es Bue inter4ienen en nuestro proyecto se presenta en la si%uiente tabla,
Tabla 2.5.11 "epeticiones esperadas para cada tipo de eje en el ejemplo de diseño PCA
TIPO DE PESO EN REPETICIONE S AL AÑO REPETICIONE S EN LA VIDA Sencillo 2.2 ;205 2:2:656 Sencillo 0.: #:8562 0;;#;# Sencillo 6.6 220 ::; Sencillo . 5#0 #08:5 Sencillo 8.06 #:8562 0;;#;# Sencillo 8.8 #02:: 0558 Sencillo #2.# ;65 258#5 Sencillo #5.: 2056 6#;52 Sencillo 22. 6;5 266 *nde& .: 288 0; *nde& .26 288 0; *nde& . 288 50; *nde& 8.8 #550 :#65 *nde& ;.; 0506 ;# *nde& ##. 5#6: #;2:; *nde& #5.: #:6 288: *nde& #.6 5#6: #;2:; *nde& 0.8 #:6 288: *nde& 0;.6 026;# 88:# ride& F##. #5: 06# ride& F:;.5 25# 56:2
F ?l peso por e>e de los e>es tride& se deber* di4idir entre tres para poder e&plear la escala de los e>es sencillos en los no&o%ra&as de repeticiones per&isibles tanto de 3ati%a co&o de erosión (+%uras 2.5.5 2.5.6 y 2.5.).
2. C*-* '&* M3'* '& "+r&a--#3! 45) '& '#"&.
?l 4alor de " = # psi es del terreno natural y co&o tene&os una base %ranular de 2 c&s la Bue se &odi+ca resultando la " del con>unto suelo ! subbase a un 4alor de #50.00 psi (=#5 psi para si&pli+car el e>e&plo) de acuerdo a la si%uiente tabla,
5 S&* S++a"& 4-#)
5 '&* S&* 4-#) E"&"r '& *a "++a"&
8 68 98 128
5 65 5 85 ##
# #0 #: #6 #;
2 22 20 2 02
. E";&r< E=#>a*&!$&.
<on los datos de un espesor inicial de 8.5G y una " de dise/o de #5 psi entra&os a la si%uiente tabla para encontrar los es3ueros eBui4alentes para los e>es sencillo t*nde& y trde& resultando de 20: 28 y #58 respecti4a&ente.
Tabla 2.5.12 Cálculo del es!uer%o e&ui'alente para los ejes sencillos( tandem y tridem en el ejemplo de diseño PCA.
La relación de es3ueros se calcula di4idiendo el es3uero eBui4alente entre el &ódulo de ruptura por lo Bue la relación de es3ueros para los e>es
sencillos ser* de
.06 para los e>es t*nde& ser* de .02 y +nal&ente para los e>es trde& de .2:
?. A!*#"#" r a$#@a.
-ara calcular las repeticiones per&isibles para cada tipo de e>e por el an*lisis por 3ati%a se e&plea un no&o%ra&a el peso y tipo del e>e as co&o su relación de es3ueros.
?n el caso del e>e sencillo de 22 "ips se entra a la +%ura con la car%a ya &ultiplicada por su 3actor de se%uridadC es decir Bue la car%a en el e>e ser* de 2:.2 "ips se une con el 4alor de relación de es3uero de .06 de &anera Bue uniendo los dos puntos con una lnea recta y eEtendi@ndola 7asta la escala de repeticiones per&isibles encontra&os el 4alor de 0 de repeticiones per&isibles para e>e en espec+co.
?ste &is&o procedi&iento se 7ace para todos los e>es y se 4an anotando las repeticiones per&isibles encontradas en la colu&na : del 3or&ato de 7o>a de c*lculo para el dise/o de espesores Bue se presenta en la +%ura 2.5.;. A continuación se detalla de &anera %r*+ca las repeticiones per&isibles para un solo tipo de e>e (el e>e sencillo de 2:.2 "ips). ?l resto de los e>es ya se presentan los resultados de repeticiones per&isibles en la colu&na : de la +%ura 2.5.
Figura )o. 2.5.* "epeticiones esperadas para el eje sencillo de 2+.2 #ips( en el ejemplo de diseño PCA.
?n el caso de los e>es trde& la car%a total del e>e trde& se di4ide entre tres y el resultado es el 4alor de car%a Bue se una en la escala de e>es sencillos para el c*lculo de repeticiones per&isibles usando su correspondiente 3actor de es3uero eBui4alente. Una 4e calculadas todas las repeticiones per&isibles se procede a calcular el 1 de da/o por 3ati%a. ?sto se 7ace eEpresando co&o porcenta>e la relación entre las repeticiones esperadas y las repeticiones per&isibles por e>e&plo para el caso del e>e sencillo de 2:.2 "ips tene&os 2665 repeticiones esperadas contra un total de 0 de
repeticiones per&isibles por lo Bue el 1 de da/o de ese e>e eBui4ale a un 68.;1 de da/o por 3ati%a.
6. A!*#"#" r Er"#3!.
?n el an*lisis por erosión se calcula pri&ero el 3actor de erosión y para esto se e&plean las tablas correspondientes dependiendo de si se cuenta ó no con
pasa >untas y ade&*s si se tiene ó no apoyo lateral encontr*ndose un 3actor
de erosión para cada tipo de e>e (sencillo tande& y tride&).
?n este e>e&plo se utilia la tabla 2.5. Bue le corresponde a los pa4i&entos con pasa>untas y sin apoyo lateral. <on los datos de espesor i%ual a 8.5H y un " = #5 encontra&os co&o se &uestra en la tabla 2.5.#0 los 4alores de 3actor de erosión de
2.0 para los e>es sencillos de 2.; para los e>es t*nde& y 0.0 para los e>es tride&.
Tabla 2.5.1, Cálculo del !actor de erosión para un pa'imento con pasa juntas y sin apoyo lateral( para el ejemplo de diseño PCA
A7ora con los 4alores de 3actor de erosión y con las di3erentes car%as en el e>e y con ayuda de la +%ura correspondiente (Bue en este e>e&plo es la +%ura para pa4i&entos sin apoyo lateral) encontra&os las di3erentes repeticiones
per&isibles por erosión.
-ara e3ectos del e>e&plo nica&ente se eEplicar* el caso del e>e sencillo de
Eje Eje tándem
2.90
Eje sencillo
2:.2 "ips y con su correspondiente 3actor de erosión de 2.0 obtiene un n&ero de repeticiones esperadas i%ual I5 co&o pode&os 4er en la +%ura 2.5.#
?&pleando la &is&a +%ura (+%ura 2.5.6 para el c*lculo de las repeticiones per&isibles por el an*lisis de erosión para pa4i&entos sin apoyo lateral) se deber*n deter&inar las repeticiones esperadas para el resto de los e>es
recordando Bue en el caso de los e>es tride& la car%a total del e>e se deber* di4idir entre 0 despu@s &ultiplicar por el 3actor de se%uridad de car%a y el resultado es la car%a Bue se considera en la %r*+ca en la escala de los e>es sencillos.
Figura 2.5.1- Cálculo de las repeticiones permisibles por erosión para el eje sencillo de 2+.2 #ips en el ejemplo de diseño de la PCA.
7. RESULTADOS.
Los resultados de todas las repeticiones per&isibles de todos los tipos de e>es y los totales de da/o tanto por 3ati%a co&o por erosión se &uestran a
continuación,
Tabla 2.5.1+ "esultados del tanteo con .5 de espesor de pa'imento( para el ejemplo de diseño del m/todo PCA.
CALCULO DE ESPESOR DEL PAVIMENTO -RJK?<J, ? > e & plo de i s e / o -<A
?S-?SJR <AL, 8 .5 in -ASANUAS, S O O J
MPULJ ? R?A<<J Q ? LA SU$RASA?, # 5 pci A-JKJ LA?RAL, S J O MPULJ ? RU-URA MR, 6 5 psi -?RJJ ? S?J(AJS), 2 'A<JR ? S?TURA ? <ARTA LS', # .# <JM?ARJS,
8G de b a se %r a nu l ar <ar%a del
e>e en "ips
Multiplicad
a por LS' Repeticiones?speradas
An*lisis de 'ati%a An*lisis de ?rosión Repeticione
s
-er&isible
1 de
'ati%a Repeticionesper&isibles a/o1 de
# 2 0 : 5 6
8. ?s3uero eBui4alente 2 0: #. 'actor de ?rosion 2. 0 ;. 'actor de relación de es3uero . 06
E/&" S&!-#**%"
Sub otal ?>es Sencillos
E/&" Ta!'&(
##. ?s3uero eBui4alente 2 8 #0. 'actor de ?rosion 2. ;
#2. 'actor de relación de es3uero . 02
Sub otal ?>es ande&
E/&" Tr#'&(
#:. ?s3uero eBui4alente # 58 #6. 'actor de ?rosion 2. 5 5
#5. 'actor de relación de es3uero .2:0
__ ___ 2.2 2.4 24,246,563 ilimitadas 0 ilimitadas 0 3.74 4.1 3,991,917 ilimitadas 0 ilimitadas 0 6.6 7.3 744,903 ilimitadas 0 ilimitadas 0 7.7 8.5 1,378,450 ilimitadas 0 ilimitadas 0 8.36 9.2 3,991,917 ilimitadas 0 ilimitadas 0 8.8 9.7 355,871 ilimitadas 0 ilimitadas 0 12.1 13.3 2,581,571 ilimitadas 0 ilimitadas 0 15.4 16.9 619,523 ilimitadas 0 ilimitadas 0 22 24.2 2,067,675 3,000,000.00 68.92 7,500,000 27.57 68.92 27.57 7.04 7.7 7,739 ilimitadas 0 ilimitadas 0 7.26 8.0 7,739 ilimitadas 0 ilimitadas 0 7.7 8.5 7,739 ilimitadas 0 ilimitadas 0 8.8 9.7 471,656 ilimitadas 0 ilimitadas 0 9.9 10.9 90,714 ilimitadas 0 ilimitadas 0 11 12.1 192,499 ilimitadas 0 ilimitadas 0 15.4 16.9 288,749 ilimitadas 0 ilimitadas 0 17.6 19.4 192,499 ilimitadas 0 ilimitadas 0 30.8 33.9 288,749 ilimitadas 0 2,300,000 12.55 39.6 43.6 878,419 ilimitadas 0 3,500,000 25.10 0.00 37.65
Sub otal ?>es ride&
JAL 'ATA 68.; JAL ?RJSP 66.05
ado Bue los da/os totales por 3ati%a y por erosión son a&bos in3eriores al #1 el dise/o es adecuado. Sin e&bar%o se deber* realiar otro tanteo con un espesor &enor al de este tanteo para re4isar si los da/os por 3ati%a y por erosión son ó no superiores al #1 es decir Bue se deben 7acer 4arios tanteos para opti&iar el dise/o del espesor siendo el adecuado aBu@l espesor Bue pro4oBue da/os lo &*s cercano posible al #1 sin rebasarlo. Se realió otro tanteo con un espesor de 8G y se pudo conocer Bue con tal espesor los da/os son superiores al #1 por lo Bue el espesor de 8.5G es correcto.
= 11.00 /3 4.0 37,619 ilimitadas 0 ilimitadas 0
= 49.5 /3 18.2 56,428 ilimitadas 0 5,000,000 1.13
