CONTENIDO
1.Conceptos básicos de lógica.
1.1 Definición
1.2 objeto de la lógica
1.3 División de la lógica
1.4 Principios de la lógica
2. Lógica formal
2.1 El concepto
•Expresión del concepto.
2.3 La definición.
2.4 El juicio.
2.5 Las proposiciones
2.4 El raciocinio
2.5 El silogismo.
3.
Lógica del signo.
Conceptos básicos de lógica
CONCEPTOS DE LÓGICA
Aristóteles: la ciencia de la demostración – se preocupa por formular reglas para alcanzar verdades por medio de la demostración.
Lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto.
Ciencia que da a conocer la estructura de la razón y el pensamiento, generando de esta manera, normas para la investigación científica.
El origen de la lógica está vinculado a del arte de razonar y de argumentar,
cuyo objetivo sería el de aprender a argumentar correctamente.
CONCEPCIÓN ARISTOTÉLICA
Conceptos básicos de lógica
OBJETO DE LA LÓGICAEstudia nuestros pensamientos (conceptos, juicios y raciocinios)
Desde su estructura (formal)
El objeto sobre el cual trabaja la lógica es el pensamiento, sus formas, es decir
la
manera como la mente consigna y ordena los datos provenientes de la naturaleza
.
Posteriormente, dichos datos serán expresados de acuerdo con las reglas o formas
asignadas por la disciplina en mención.
Estructura del pensamiento
Proceso de conocimiento generalizado de la realidad.
Proceso de pensar Formamos conceptos reflejan objetos
Formación del concepto= separación de los rasgos esenciales del objeto dentro del
conjunto de propiedades generales.
Conceptos básicos de lógica
El pensamiento no sólo llega a conocer sólo con los órganos de los
sentidos. El pensamiento también nos permite juzgar acerca de
hechos que no son objetos de percepción inmediata pero que
guardan relación con otros (humo)
Experiencia (indispensable)
Conocimientos
previos/anteriores
Al analizar el contenido de estos conocimientos anteriores y relacionarlo con los
nuevos hechos podemos inferir un conocimiento nuevo sin recurrir a la experiencia
directa
El pensamiento está indispensablemente unido al lenguaje (requisito necesario)
Conceptos básicos de lógica
División de la lógica.
Lógica formal
La lógica formal es una ciencia abstracta que tiene por objeto el análisis
formal de los argumentos, haciendo abstracción (prescindiendo) de su
materia y
contenido. Por esto, la lógica es formal, es decir, carece de referencias
sobre el significado, y versátil. Esto la hace adecuada para justificar
tanto razonamientos filosóficos como matemáticos.
Lógica simbólica
Expresión empleada para referirse a aquellos conocimientos lógicos
dotados de potentes
lenguajes formalizados
. También se la denomina
lógica matemática.
Principios de la lógica
La exigencia fundamental de la actividad del pensar es, en realidad, la coherencia entre los elementos del pensamiento.
1. Principio de Identidad
Afirma que: toda cosa es lo que es. A es A
Tomemos en consideración los siguientes ejemplos el círculo es redondo; el hombre es un animal racional. Tanto en el primero como en el segundo ejemplo, el predicado esta implícito en el sujeto. En efecto, es inconcebible un círculo que no fuere redondo, y que el hombre no fuese un animal racional.
Estas dos proposiciones presentan una identidad entre el sujeto y el
predicado. Círculo es lo mismo que redondo, y el hombre es lo mismo que un animal racional.
En este sentido, podríamos reducir a la formula A es A.
Esta identidad lógica indica al mismo tiempo que el círculo implica el ser
redondo, y el hombre implica ser animal racional, lo cual expresado en fórmula sería A implica A. De esto se sigue que: De lo verdadero se deriva siempre lo verdadero, nunca lo falso.
Principios de la lógica
Principio de Contradicción A es B – A no es B
El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea al mismo tiempo verdadero y falso. Consideremos los siguientes ejemplos: el círculo no es redondo; el hombre no es un animal racional. Ambas
proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.
Como es inadmisible que sea algo y no sea al mismo tiempo y en el mismo
sentido, amabas proposiciones son contradictorias. La contradicción puede
aparecer también entre dos proposiciones contradictorias entre sí. Por ejemplo: El triángulo tiene tres lado. Ahora si es verdadero que el triángulo tiene tres lados, es automáticamente falsa la otra que afirma que no tiene tres lados. Luego, dos proposiciones contradictorias entre sí contribuyen a una contradicción.
Principios de la lógica
Principio del Tercer Excluido
3.Principio del tercero excluido:
A es B o A no es B; una cosa es o
no es tal o cual cosa, o de un mismo sujeto podemos afirmar o negar
una cualidad, pero no hay una tercera posibilidad.
El principio del tercero excluido, nos dice que nosotros solamente,
tenemos dos opciones en cuanto al ser, podemos afirmar o negar la
identidad del ser, pero nunca podemos pensar en una posición
intermedia, dicha posición solo se admite en la mente como duda,
pero no es una posición posible entre la afirmación, y la negación del
ser.
Consideremos el siguiente ejemplo:
el sol
es una estrella. Por el
principio de contradicción no podemos considerar ambas como
verdaderas, y por el principio del tercer excluido no podemos aceptar
que ambas son falsas. Luego, se sigue que si una es verdadera la otra
es falsa y viceversa. Su expresión formal sería:
A, o es A o no es A.
De esto se sigue que
: entre dos proposiciones contradictorias, si
Principios de la lógica
Principio de la Razón Suficiente
El principio lógico de la razón suficiente no fue enunciado por Aristóteles
sino posteriormente por el filósofo
y científico alemán Guillermo
Leibniz (1.646-1.716
), y se refiere a que
para nuestro pensamiento
sólo son verdaderos aquellos conocimientos que podemos probar
con un número suficiente de razones, para que lleven al
convencimiento de la verdad de lo afirmado
. Esto quiere decir que,
"Todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique".
O
lo que es, es por alguna razón.
Este principio por referirse al problema de la verdad lo encontraremos
tanto en el campo de la gnoseología como en el de la lógica, ya que el
estudio de la verdad compete a la Gnoseología.
Dejemos claro que existe un gran número de conocimientos cuya verdad
LÓGICA FORMAL
EL CONCEPTO
Es la
representación mental de un objeto sin afirmar ni negar nada de
el
. // Representación mental, superior a la simple
imagen
. // No afirma ni
niega, es neutra, no se refiere a la existencia del objeto; en eso difiere del
juicio. // Es una representación, expresión o significado.
Pensamiento lógico- no ideas particulares aisladas, sino de ideas ordenadas
sistemáticamente.
Primera función del concepto= condición necesaria para la comprensión de
los juicios.
Un
concepto
es
una unidad cognitiva
de significado, una idea abstracta
o mental que a veces se define como una "unidad de conocimiento".
Los conceptos
son construcciones o imágenes mentales
, por medio de
las cuales comprendemos las experiencias que emergen de la
interacción
con nuestro entorno
, a través de su integración en clases o categorías
relacionadas con nuestros conocimientos previos.
La formación del concepto está estrechamente
ligada al contexto
.
El concepto surge de la necesidad de
generalizar, o clasificar los
LÓGICA FORMAL
concepto se relaciona con los demás conceptos Cardiología corazón
CRITERIOS
RACIONALIDAD
UNIVERSALIDAD: doble significado: de un objeto podemos tener un solo
concepto, mientras q imágenes y representaciones podemos tener muchas. Ejemplo: pirámides =colores tamaños, pero el concepto es sólo uno.
El concepto de universalidad: el concepto vale para todos los objetos a que hace referencia.
CARACTERÍSTICAS
COMPRENSIÓN: Conjunto de elementos que constituyen un concepto.
ej: mamifero: sus cualidades constitutivas son: reproducirse por cría viva,
alimentarse, en la primera, edad de leche y tener sangre roja y caliente EXTENSIÓN: el número de clases de elementos a los que aplica el objeto. Ejemplo: la vaca, el perro, el caballo, la ballena
A mayor comprensión menor extensión - A mayor extensión menor comprensión Cuanto mayor sea el número de características que contiene un concepto, menor
LÓGICA FORMAL
Un concepto expresado de forma lingüística se llama
término
.
El concepto universal, puede ser:
Unívoco
: se atribuye de manera absolutamente idéntica a diversos
sujetos.
Ejemplo: palacio: Nariño, Versalles, héroes….
Equívoco:
términos con los que podemos
expresar distintos
conceptos, aplicándose en cada caso con un sentido distinto.
Ejemplo: Pedro sufrió dolores en su radio. La circunferencia posee un
radio de cinco centímetros.
Análogos: aquél que se atribuye a varios sujetos en sentido ni
totalmente idéntico ni totalmente diferente.
LÓGICA FORMAL
CATEGORIAS O PREDICAMENTOS
Las categorías o predicamentos.- Aristóteles redujo todas las ideas
universales a
diez tipos, denominados categorías
(gr. kategoreo,
enunciar, afirmar), o predicamentos.
DEFINICIÓN:
géneros supremos a los que pueden reducirse todas las
cosas que podemos predicar de una cosa.
CATEGORÍAS:
Sustancia
,
Cantidad
,
Cualidad
,
Relación
,
Acción,
Pasión
,
Lugar
,
Tiempo
,
Situación
,
Hábito
Todo lo que se puede decir de una cosa está incluido en estas diez
categorías
Una sustancia: todo ser que existe en sí
LÓGICA FORMAL
Sustancia
: José
Cantidad
: ha estudiado varias especializaciones
Cualidad
: es arquitecto
Relación
: es hijo de Pedro y María
Acción: estudioso
Pasión
: Le gusta el futbol
Lugar
: vive en Bogotá
Tiempo
: hace cinco años
LÓGICA FORMAL
EL JUICIO:
El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo.
Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".
Los juicios expresan conocimiento en diferentes grados. Son producto del trabajo de la Razón y pueden ser verdaderos o falsos.
ELEMENTOS DEL JUICIO
Sujeto: es el concepto del objeto del juicio, es decir, es el concepto de quien
se predica o se dice algo.
Predicado: es el concepto que se aplica al sujeto, es decir, es lo que se afirma o niega acerca del sujeto.
Cópula: aquello que establece que lo pensado en el predicado es propio o
no es propio del objeto del juicio.
Ejemplo:
Juicio: El hombre es racional. Sujeto: "El hombre"
Predicado: "racional"
Cópula: "es", establece que el contenido pensado en el predicado es propio del
LÓGICA FORMAL
Kant, en su cuadro sistemático clasificó los juicios en cuatro categorías: según
su cantidad, según su cualidad, según su relación, y según su
modalidad, a continuación vamos a tratar de estudiar cada uno de ellos:
Según su Cantidad: Entendemos por cantidad de el juicio la mayor o menor
extensión en que se toma el concepto sujeto en este juicio. En razón a la cantidad los juicios se dividen en universales, particulares y singulares.
Los Juicios Universales son cuando el concepto-sujeto es un término común
tomado universalmente en toda su extensión, lo cual se denota por la palabra todo o ninguno. Por ejemplo: “ Todo animal es irracional”.
Los Juicios Particulares son cuando el concepto-sujeto se toma sólo en parte de su extensión, lo que expresamos por la voz “algunos”, como cuando decimos: “Algunos hombres son sabios”.
LÓGICA FORMAL
Según su Cualidad:
Se llama cualidad del juicio a la conveniencia o
no en que se encuentra el concepto-predicado con respecto al
concepto-sujeto, de acuerdo con ello pueden ser: afirmativos,
negativos e infinitos.
Los juicios afirmativos
son cuando hay conveniencia entre el sujeto
y le predicado es juicio es afirmativo, ejemplo: “La Luna es un
satélite”.
Los juicios negativos
son cuando el concepto-predicado no conviene
al concepto-sujeto, ejemplo: “La Luna no es un planeta”.
Los juicios infinitos
son aquellos en los que no se dice el sujeto lo
que es, sino lo que no es.
Kant señala que no deben confundirse
con los juicios negativos, ya que los negativos afectan siempre
a la cópula, mientras que los infinitos sólo afectan al
predicado
LÓGICA FORMAL
Según su Modalidad:
El Concepto de modalidad
está referido a la
intensidad con que la cópula ejerce su afirmación, la relación
entonces será fuerte o débil
. Hay tres clases de juicios por la
modalidad.
Los
juicios Asertóricos
que son aquellos que enuncian una relación
entre le concepto-sujeto y el concepto-predicado de hecho, con validez
efectiva, es decir aquí el predicado conviene al
concepto-sujeto. Su formula es “S es P” Ejemplo: El Araguaney es un árbol”.
Los
juicios Apodícticos
que son aquellos que enuncian una relación
entre el concepto-sujeto y el concepto-predicado,
necesaria, forzosa,
es decir lo que se asegura o niega tiene que ser así y no puede
ser de otro modo.
Su formula es
“S debe ser P”
ejemplo: 1+1=2; es
decir todos los axiomas matemáticos.
Los
juicios Problemáticos
son los que
enuncian una relación
entre el concepto-sujeto y el concepto-predicado como posible,
probable o dudosa.
Su fórmula es “S puede ser P” Ejemplo: La
LÓGICA FORMAL
Según su relación:
Se llama relación de los juicios, el modo o la
manera en que se efectúa el carácter aseverativo del juicio, es la
propiedad que tiene de enunciar con o sin ninguna restricción, y
puede ser de tres clases.
Los juicios Categóricos
son aquellos en los que la afirmación es
absoluta, puesto que no depende de ninguna condición. Ejemplo:
Yo mañana iré a Caracas.
Los juicios Hipotéticos
son aquellos cuando la aseveración no
esta sometida a una condición, por Ejemplo: si mañana llueve
entonces no iré a Caracas, su forma típica es la expresión entonces.
Los juicios Disyuntivos
son aquellos que enuncian una
alternativa entre dos o más posibilidades, en ellos encontramos la
partícula “o” u otro equivalente por Ejemplo: este cuadrilátero es
rectángulo o paralelogramo” “ este triángulo es equilátero o
LÓGICA FORMAL
CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS (Kant)
Kant clasifica los juicios según dos criterios que resultan sumamente
lógicos, y, además, que se complementan de modo que uno de ellos suple las carencias del otro.
SEGÚN LA RELACIÓN DEL PREDICADO CON EL SUJETO
Si para clasificar los juicios empleamos como criterio la relación de
atribución o predicación, esto es, la relación que guarda el predicado con el sujeto, obtenemos los dos tipos siguientes: juicios analíticos y
juicios sintéticos.
Juicios analíticos. Son aquellos en los que el predicado está contenido
en el sujeto, es decir, aquellos en los cuales el predicado no aporta nueva información con respecto a la expresada en el sujeto. Por ejemplo: “Todos los solteros son no-casados” o “Todos los cuerpos son extensos”. (tautologías= enunciados que son verdaderos en todos los
LÓGICA FORMAL
Juicios sintéticos. Son aquellos en los que el predicado aporta nueva información respecto a la expresada por el sujeto.
En ellos existe una ampliación real del campo de la experiencia, y por tanto, del conocimiento. Por ejemplo: “Todos los cuerpos son pesados” o “El agua hierve a 100º”. Juicios sintéticos son los que hacemos los seres humanos la mayor parte del tiempo, puesto que son relativos a nuestra experiencia
cotidiana del mundo. Los juicios sintéticos, Kant los llama juicios de ampliación.
SEGÚN LA RELACIÓN CON LA EXPERIENCIA
Si para clasificar los juicios empleamos como criterio la relación con la experiencia, obtenemos los dos tipos siguientes: juicios a priori y juicios a posteriori.
Juicios a priori. Son aquellos que no tienen su fundamento en la experiencia,
pues son anteriores e independientes de ella, sino en la razón pura. Son
universales y necesarios. Por ejemplo "El todo es mayor que las partes que lo componen" o “Todo cambio tiene su causa”. Los juicios analíticos,
explicados antes, son todos a priori, puesto que la idea de un juicio analítico a posteriori es en sí misma una contradicción.
LÓGICA FORMAL
Juicios a posteriori.
Son aquellos
que dependen de la
experiencia
y, por tanto, se verifican recurriendo a ella; son
juicios empíricos, se refieren a hechos. Son
particulares
y
contingentes
. Ejemplos: "Todos los cuervos son negros",
"Mis alumnos son los mejores del instituto".
Según el
empirismo
, todos los juicios habrían de ser de este
tipo. Por lo tanto, aunque expresen una generalidad
inductiva, los juicios a posteriori, por sí solos, nunca podrían
fundamentar una idea de verdad universal.
LÓGICA FORMAL
CUADRO RESUMEN DE LAS CLASES DE JUICIOS:
Por su Cantidad
Por su Cualidad
CLASES DE JUICIOS
Por su Modalidad
Por su Relación
LÓGICA FORMAL
Las proposiciones
Es la expresión de un juicio. La proposición lógica corresponde en el nivel
lingüístico a la oración.
Llegamos al pensamiento y al juicio a través de las proposiciones.
Proposición = el exterior juicio= el exterior.
El juicio no está formado de palabras sino de conceptos, en la proposición si.
Puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible de ser
verdadero o falso.
Una proposición consiste en un sujeto y un predicado, y el nexo entre los dos se llama cópula (verbo ser).
La nieve es blanca (2 conceptos =nieve – blanco) Oraciones que no son proposiciones:
Esta casa hermosa y grande de mi tío=le falta el predicado.
Los marcianos son verdes =no tiene ni el valor lógico verdadero ni el falso. ¿Quieres jugo de naranja o de papaya? Las preguntas nunca son
proposiciones.
¡Ven ayúdame! tampoco las órdenes
LÓGICA FORMAL
Tipos de proposiciones.
Se pueden calificar según la cantidad, la calidad y la modalidad.
Cantidad: conjunto de entes (objetos) de los cuales se dice
algo.
a)
Si el sujeto es un solo individuo=proposición
singular
(Juan es
alto).
(el sujeto no es un concepto sino un nombre).
b)
Si el sujeto consta de algunos entes, pero no todos (de una
clase) se llama
particular. El sujeto es un concepto
cuantificado. “Algunos hombres son varones” . Hombres =
concepto universal cuantificado.
c)
Si el sujeto incluye todos los entes de una cierta
clase=proposición
universal
.el sujeto es un concepto
LÓGICA FORMAL
En cuanto a la
calidad
se considera el valor de la afirmación o
negación que lleva una proposición (negativas y afirmativas)
a)
afirmativa:
expresa su predicado en forma afirmativa.
todos los hombres son mortales
b) negativa:
niega un predicado de un sujeto.
Todos los
hombres no son mujeres
.
Algún hombres no es arquitecto.
Para determinar la modalidad se considera el valor modal de las
proposiciones.
a)
Real o asertórica
: afirma o niega aun predicado de un estado
actual o real.
Bogotá es mas grande que Ocaña
.
b)
Posible o problemática:
afirma o niega un predicado en forma
de posibilidad.
Una empresa puede ser mas rica que un país.
LÓGICA FORMAL
EL RACIOCINIO
El Raciocinio es aquella operación de la mente por la cual, establecida la
comparación de dos ideas con una tercera, conoce la identidad o diversidad de
ellas entre sí. Y
más brevemente: es la operación de la mente por la cual
de dos juicios se deduce un tercer juicio.
Raciocinio:
operación lógica por medio del cual obtenemos un conocimiento
nuevo, inferido, partiendo de otro conocimiento.
Para que exista un raciocinio es necesario que un juicio sea consecuencia de otro.
En un raciocinio es necesario diferenciar;
a)
El conocimiento inicial, expresado en una premisa o premisas
(Se
denomina premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento).
b)
El conocimiento inferido
, expresado en la consecuencia o conclusión.
c)
El
conocimiento especificado
en función de la disciplina.
Todo animal es viviente
El caballo es un animal
LÓGICA FORMAL
Deducción e inducción en el raciocinio
El raciocinio consiste en inferir de uno o de varios juicios, otro juicio nuevo que es la conclusión.
Cuando de un juicio universal llegamos a una conclusión particular
= Razonamiento deductivo.
Desempeña dos funciones:
1. Encontrar el principio desconocido de un hecho conocido.
2. Se establece al poder descubrir la consecuencia desconocida de principio desconocido.
LA DEDUCCIÓN: MÉTODO DEDUCTIVO
La argumentación deductiva, llamada también Silogística, procede
partiendo de una premisa universal para llegar a una conclusión particular, o menos universal.
Esta argumentación parte de verdades ciertas y necesarias, para
LÓGICA FORMAL
Cuando de un juicio particular llegamos a una
conclusión universal
Razonamiento inductivo
LÓGICA FORMAL
Reglas del raciocinio.
a) Cuando hay inferencia, y ésta es válida, se infiere una conclusión necesariamente verdadera, siempre que las premisas sean verdaderas.
a. Todo animal es viviente b. El caballo es un animal
x. El caballo es viviente
A y B son verdaderas, entonces también la conclusión.
Regla: Sólo hay certeza en inferir válidamente una conclusión verdadera, si todas las premisa son verdaderas
b) Cuando las premisas son falsas, la conclusión puede ser verdadera.
a. Todo hongo es venenoso
b. Alguna serpiente es un hongo
c. Alguna serpiente es venenosa
Regla : Una conclusión verdadera no supone necesariamente que el antecedente sea verdadero.
a. Todo pino es un arbusto
b. Juan es un pino
c. Juan es un arbusto
LÓGICA FORMAL
El silogismo
Estructura sistemática de un razonamiento deductivo.
“ Silogismo es la Argumentación en que se comparan dos extremos
con un tercero para descubrir la relación que tienen entre sí.”
En este ejemplo, los dos extremos comparados son: promulgada y ley
de fuga (P-S) y el tercero con el que se comparan es: ley positiva
(M).
Al comparar dos términos con un tercero, percibe el entendimiento
si esos dos términos convienen o no entre sí. Si ambos convienen
con un tercero, también convendrán entre sí. No convendrán, en
cambio, si los dos no convienen con un tercero.
Consta de
tres juicios relacionados de tal forma
que, identificados
los primeros, se sigue necesariamente el tercero.
Dinámica estructural=
aquello que está contenido en el género está
también en la especie.
LÓGICA FORMAL
Materia Próxima al Silogismo: La materia próxima del Silogismo son las tres proposiciones que lo componen.
Todo hombre es pensante: Premisa mayor
Luís es hombre: Premisa menor
Luis es pensante: La conclusión
La premisa mayor es Universal o de mayor extensión, mientras que la mayor es la particular o de menor extensión, en el caso de que también sea Universal. La conclusión será siempre una proposición particular; y si es Universal, tendrá siempre menor extensión que la premisa mayor.
Dicho más concisamente: Las premisas unen los extremos con el medio, y la conclusión une los extremos entre sí.
Pero, en el caso de que una de las premisas sea negativa, su misión ya no consistiría en unir, sino en separar, expresándose en la conclusión la
repugnancia entre los dos extremos. Modifiquemos , para este caso, el ejemplo anterior y digamos:
Toda ley es obligatoria; La compasión no es ley,
Luego la compasión no es obligatoria.
LÓGICA FORMAL
Término menor
: el sujeto de la conclusión.
Término mayor: el predicado de la conclusión.
Término medio: se repite en las premisas
LÓGICA FORMAL
El valor de todo silogismo se especifica a través de tres
principios:
a)
Principio lógico de identidad. Dos cosas iguales a una
tercera son iguales entre sí.
b)
Principio lógico de
discrepancia.
Dos cosas, una de las cuales
es idéntica a una tercera y la otra no, son distintas entre sí.
c)
Todo lo que se dice de lo universal hay que afirmarlo en cada
individuo.
Propiedades del silogismo
Formula= todos los M son P; S es M; luego S es P.
La base de los razonamientos silogísticos se halla en la
LÓGICA FORMAL
Para que el silogismo sea correcto debe someterse a determinadas reglas.
Cuatro para los términos y cuatro para las proposiciones. Ocho son la
leyes del Silogismo, distribuidas en dos grupos: cuatro para la materia
remota y otras cuatro para la próxima. He aquí la de la materia remota
A) Reglas para los términos.
1.No puede haber mas de tres términos.
Los términos deben ser tres; medio, mayor y
Esta primera ley estatuye que los términos no pueden ser ni más ni
menos que tres. Para ello es necesario que sean unívocos o, de no
serlo, que conserven cada uno el mismo sentido en todo el Silogismo.
La razón de esta ley se desprende de la misma naturaleza del
Silogismo, en que se comparan dos extremos con un medio:
Toda ley debe sancionarse;
La gravitación es una ley,
Luego la gravitación debe sancionarse.
El error de este silogismo radica en que
el término medio le
y se toma
LÓGICA FORMAL
FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO
2.
Los términos no pueden tener mayor extensión en la
conclusión que en las premisas.
Todos los jueces administran justicia;
Todos los jueces son hombres,
Luego todos los hombres administran justicia.
Como puede verse, el término hombres está tomado en sentido
LÓGICA FORMAL
3
. El término medio se ha de tomar en toda su extensión al
menos en una premisa.
Quiere decir esta regla que el término medio debe necesariamente
ser universal al menos en una de las premisas, sin perjuicio de lo
que pueda ser en ambas. Así se evidencia en este ejemplo:
Algunos jueces son corruptos;
Algunos honestos son jueces,
Luego algunos honestos son corruptos
4. El término medio no debe entrar en la conclusión.
Todo contrato se firma;
La compraventa es un contrato,
Luego la compraventa es un contrato que se firma.
LÓGICA FORMAL
LEYES DE LA MATERIA PRÓXIMA DEL SILOGISMO:
Las restantes cuatro reglas son las que se refieren a las
proposiciones, o materia próxima.
1. De dos premisas afirmativas no se puede inferir una
conclusión negativa
De no ser así, no se podría cumplir en el
silogismo el dictum de omni, además de que se quebrantaría el
principio de contradicción. Igualmente, se pasaría por alto el
principio de igualdad de dos cosas con una tercera. Esta regla es
tan evidente de sí, que apenas es posible hallar ejemplos
aceptables que lo contradigan, a menos que se acuda a
expresiones negativas equivalentes a una afirmativa, como ocurre
en este ejemplo:
Todos los jueces deben ser veraces;
Pedro es juez,
Luego Pedro no puede dejar de ser veraz.
LÓGICA FORMAL
2. De dos premisas particulares no se infiere nada .
La conclusión sigue siempre la peor parte. Esta regla establece que, si una de las premisas es particular, la conclusión debe ser particular, y que si una es negativa, la conclusión debe serlo también. En lógica ha sido tradición decir que la premisa particular y negativa es “la peor parte” del silogismo, porque la particularidad se ve como una debilidad de la cantidad y la negación como una debilidad de la cualidad. Veamos la razón de estos dos aspectos.
Si una premisa es particular, debe serlo también la conclusión, porque en el silogismo se quiere mostrar que los términos de la conclusión forman parte, es decir, son particularidad, del todo universal o general que se antepone en la premisa mayor. Y por esto mismo, si las dos premisas son universales, la conclusión seguirá la suerte de la que sea menos universal.
Si una de las premisas es negativa, deberá serlo también la conclusión, porque en un silogismo de esta característica hay una premisa afirmativa que afirma la conveniencia de un extremo con un medio, y otra negativa que la niega; ahora bien, sabemos que de dos cosas, una de las cuales conviene con una tercera y otra no, no pueden convenir entre sí, y esta repugnancia es
precisamente lo que se manifiesta en la conclusión negativa. Explicado de otra manera, la conclusión debe seguir la suerte de las premisas, la igualdad que se niega en las premisas no puede resultar afirmada en la conclusión.
Esta regla nos advierte, en fin, que todos los errores de las premisas se recogen en la conclusión. Como corolario general, podemos decir que estas ocho reglas se encaminan a preservar los
LÓGICA FORMAL
FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO
Es la estructura del silogismo que depende de la posición del término
medio en las premisas.
a)
Primera figura, que se da
cuando el término medio ocupa el
lugar del sujeto en la premisa mayor y el del predicado en la
menor.
M – P Todo hombre es pensante
S – M Luís es hombre
S – P Luís es pensante.
b)
Segunda figura, que se da cuando el término medio desempeña el
papel de predicado en ambas premisas.
P – M
S – M
S - P
NINGÚN HOMBRE VUELA
ALGUNOS ANIMALES VUELAN
LÓGICA FORMAL
c) Tercera figura, que se da cuando el término medio desempeña el
papel de sujeto en ambas premisas.
M – P Algún emperador es pobre.
M – S Todo emperador es racional.
S – P Algún racional es pobre.
d) Cuarta figura, que se da cuando el término medio desempeña el
papel de predicado en la premisa mayor y el sujeto en la menor.
P – M
M – S
S - P
TODO LEÓN ES CUADRÚPEDO
LÓGICA FORMAL
1. Regla de la primera figura
Su premisa Mayor debe ser Universal
Le sigue una Premisa Menor que es siempre un enunciado en donde se
afirma que algo cumple una determinada condición.
TODO MAMÍFERO ES VERTEBRADO
ALGÚN ANIMAL ES MAMÍFERO
ALGÚN ANIMAL ES VERTEBRADO
2. Regla de la segunda figura.
La premisa mayor ha de ser universal.
Una de las dos premisas ha de ser negativa.
TODO HOMBRE ES BÍPEDO
NINGÚN LEÓN ES BÍPEDO
NINGÚN LEÓN ES HOMBRE
NINGÚN HOMBRE VUELA ALGUNOS
ANIMALES VUELAN ALGUNOS
LÓGICA FORMAL
Regla de la tercera figura
La premisa menor ha de ser afirmativa.
La conclusión ha de ser particular
ALGUNOS HOMBRES SON NEGROS
TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES
ALGUNOS MORTALES SON NEGROS.
Regla de la cuarta figura
si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal
Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular.
Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.
TODOS LOS LEONES SON CUDRÚPEDOS
TODOS LOS CUADRÚPEDOS SON MORTALES
ALGUNOS MORTALES SON LEONES
LÓGICA FORMAL
CLASES DE SILOGISMO
SILOGISMOS HIPOTÉTICOS.
El silogismo hipotético se caracteriza por estar formado por juicios hipotéticos
1. Silogismo hipotético conjuntivo.
La premisa mayor es una proposición hipotética copulativa. S no es P y R. Alfredo no puede manejar carro y dormir
Alfredo maneja
Luego alfredo no duerme.
2. Silogismo hipotético disyuntivo.
La premisa mayor es una proposición hipotética disyuntiva. S es P o R. Luís está en clase o está afuera
Luis está en clase
Luego Luís no está afuera.
3. Silogismo hipotético condicional. -La premisa mayor es una proposición hipotética condicional.
Si M es R, S es P
Si hace buen tiempo va al campo Hace buen tiempo
LÓGICA FORMAL
2. Silogismo disyuntivo.Tiene como premisa una proposición disyuntiva. La menor es afirmación o negación de uno o muchos miembros; la conclusión es la afirmación o negación de uno o muchos miembros que quedan en la meno.
Einstein es científico o gobernante Einstein es científico
Luego no es gobernante.
3. Silogismo condicional
Tiene una proposición condicional como premisa mayor, y una proposición categórica como premisa menor. Además, su premisa menor es una proposición categórica.
Si un hombre camina, entonces se mueve. Un hombre se mueve.
LÓGICA FORMAL
FORMAS ESPECIALES DE SILOGISMO
ETINEMA
. es un silogismo abreviado en que
, prescindiendo de una
de las premisas, se va directamente a la conclusión
Pienso luego existo.
Pedro cometió un delito en Venezuela, luego debe ser castigado
según la ley Venezolana.
El silogismo abreviado es de
gran fuerza persuasiva
, ya que
presenta de un solo trazo todo un conjunto de proposiciones tácitas y
evidentes en sí mismas.
LÓGICA FORMAL
EPIQUEREMA:
es el silogismo en que una o ambas premisas justifican su
verdad por medio de una prueba causal.
Silogismo en que una o varias premisas van acompañadas de una prueba.
Incluye en su estructura una demostración de alguna o de las dos premisa
Ejemplo:
Todo término medio es óptimo porque conduce a la virtud;
La Justicia es un término medio,
Luego la justicia es óptima.
Es digno de notar que cada una de las premisas seguidas de prueba causal es, a su vez, convertible en un silogismo completo. Con la primera premisa del ejemplo dado lo haríamos así:
Todo término medio es óptimo; La Justicia es un término medio, Luego la justicia es óptima.
Igualmente con la segunda premisa: Toda Justicia está en un término medio; Dar a cada uno lo suyo es justicia,
LÓGICA FORMAL
SORITES
“argumento del montón”,
es una argumentación que consta de
proposiciones concatenadas de tal manera, que
siempre el predicado de
la precedente pasa a ser sujeto de la siguiente
, hasta formar una
conclusión en que el sujeto es el de la primera premisa y el predicado el
de la última.
La virtud está en el término medio;
El término medio es un equilibrio,
Un equilibrio es una perfección,
Una perfección es un ideal cumplido,
Luego la virtud es un ideal cumplido.
Toda virtud es un término medio,
El término medio es un equilibrio,
Un equilibrio es una perfección,
Una perfección es un ideal cumplido,
Luego la virtud es un ideal cumplido.
LÓGICA FORMAL
DILEMA
En lógica, un dilema es un problema que puede resolverse mediante dos soluciones, ninguna de las cuales es completamente aceptable.
El dilema (dis= dos veces + lemma= ganancia 0 doble ganancia), es un silogismo hipotético en que la premisa mayor es una proposición disyuntiva, y la menor son dos condicionales, a través de las cuales, de las dos partes de la disyuntiva se deduce la misma conclusión. En consecuencia, el adversario
dialéctico, atacado con este silogismo, quedará doblemente vencido por ambas partes algunos casos históricos.
El emperador Trajano publicó un decreto en que se prohibía interrogar a los cristianos, pero se mandaba a condenarlos tan sólo si aparecían ante el tribunal; a cuyo decreto respondió Tertuliano con este
dilema:
O son culpables los cristianos o son inocentes; Si son culpables, ¿Por qué prohíbes interrogarles? Y si son inocentes, ¿Por qué mandas a condenarlos? Luego el decreto es injusto.
Cuando el califa Omar hubo tomado la ciudad de Alejandría, mandó a quemar su biblioteca aduciendo el siguiente dilema:
El contenido de esos libros, o está en el Corán o no está; Si está en el Corán son inútiles, pues el Corán basta;
