Lógica Formal - Silogismos.ppt

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CONTENIDO

1.Conceptos básicos de lógica.

1.1 Definición

1.2 objeto de la lógica

1.3 División de la lógica

1.4 Principios de la lógica

2. Lógica formal

2.1 El concepto

•Expresión del concepto.

2.3 La definición.

2.4 El juicio.

2.5 Las proposiciones

2.4 El raciocinio

2.5 El silogismo.

3.

Lógica del signo.

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Conceptos básicos de lógica

CONCEPTOS DE LÓGICA

Aristóteles: la ciencia de la demostración – se preocupa por formular reglas para alcanzar verdades por medio de la demostración.

Lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el

razonamiento correcto del incorrecto.

Ciencia que da a conocer la estructura de la razón y el pensamiento, generando de esta manera, normas para la investigación científica.

El origen de la lógica está vinculado a del arte de razonar y de argumentar,

cuyo objetivo sería el de aprender a argumentar correctamente.

CONCEPCIÓN ARISTOTÉLICA

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Conceptos básicos de lógica

OBJETO DE LA LÓGICA

Estudia nuestros pensamientos (conceptos, juicios y raciocinios)

Desde su estructura (formal)

El objeto sobre el cual trabaja la lógica es el pensamiento, sus formas, es decir

la

manera como la mente consigna y ordena los datos provenientes de la naturaleza

.

Posteriormente, dichos datos serán expresados de acuerdo con las reglas o formas

asignadas por la disciplina en mención.

Estructura del pensamiento

Proceso de conocimiento generalizado de la realidad.

Proceso de pensar Formamos conceptos reflejan objetos

Formación del concepto= separación de los rasgos esenciales del objeto dentro del

conjunto de propiedades generales.

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Conceptos básicos de lógica

El pensamiento no sólo llega a conocer sólo con los órganos de los

sentidos. El pensamiento también nos permite juzgar acerca de

hechos que no son objetos de percepción inmediata pero que

guardan relación con otros (humo)

Experiencia (indispensable)

Conocimientos

previos/anteriores

Al analizar el contenido de estos conocimientos anteriores y relacionarlo con los

nuevos hechos podemos inferir un conocimiento nuevo sin recurrir a la experiencia

directa

El pensamiento está indispensablemente unido al lenguaje (requisito necesario)

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Conceptos básicos de lógica

División de la lógica.

Lógica formal

La lógica formal es una ciencia abstracta que tiene por objeto el análisis

formal de los argumentos, haciendo abstracción (prescindiendo) de su

materia y

contenido. Por esto, la lógica es formal, es decir, carece de referencias

sobre el significado, y versátil. Esto la hace adecuada para justificar

tanto razonamientos filosóficos como matemáticos.

Lógica simbólica

Expresión empleada para referirse a aquellos conocimientos lógicos

dotados de potentes

lenguajes formalizados

. También se la denomina

lógica matemática.

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Principios de la lógica

La exigencia fundamental de la actividad del pensar es, en realidad, la coherencia entre los elementos del pensamiento.

1. Principio de Identidad

Afirma que: toda cosa es lo que es. A es A

Tomemos en consideración los siguientes ejemplos el círculo es redondo; el hombre es un animal racional. Tanto en el primero como en el segundo ejemplo, el predicado esta implícito en el sujeto. En efecto, es inconcebible un círculo que no fuere redondo, y que el hombre no fuese un animal racional.

Estas dos proposiciones presentan una identidad entre el sujeto y el

predicado. Círculo es lo mismo que redondo, y el hombre es lo mismo que un animal racional.

En este sentido, podríamos reducir a la formula A es A.

Esta identidad lógica indica al mismo tiempo que el círculo implica el ser

redondo, y el hombre implica ser animal racional, lo cual expresado en fórmula sería A implica A. De esto se sigue que: De lo verdadero se deriva siempre lo verdadero, nunca lo falso.

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Principios de la lógica

Principio de Contradicción A es B – A no es B

El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea al mismo tiempo verdadero y falso. Consideremos los siguientes ejemplos: el círculo no es redondo; el hombre no es un animal racional. Ambas

proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.

Como es inadmisible que sea algo y no sea al mismo tiempo y en el mismo

sentido, amabas proposiciones son contradictorias. La contradicción puede

aparecer también entre dos proposiciones contradictorias entre sí. Por ejemplo: El triángulo tiene tres lado. Ahora si es verdadero que el triángulo tiene tres lados, es automáticamente falsa la otra que afirma que no tiene tres lados. Luego, dos proposiciones contradictorias entre sí contribuyen a una contradicción.

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Principios de la lógica

Principio del Tercer Excluido

3.Principio del tercero excluido:

A es B o A no es B; una cosa es o

no es tal o cual cosa, o de un mismo sujeto podemos afirmar o negar

una cualidad, pero no hay una tercera posibilidad.

El principio del tercero excluido, nos dice que nosotros solamente,

tenemos dos opciones en cuanto al ser, podemos afirmar o negar la

identidad del ser, pero nunca podemos pensar en una posición

intermedia, dicha posición solo se admite en la mente como duda,

pero no es una posición posible entre la afirmación, y la negación del

ser.

Consideremos el siguiente ejemplo:

el sol

es una estrella. Por el

principio de contradicción no podemos considerar ambas como

verdaderas, y por el principio del tercer excluido no podemos aceptar

que ambas son falsas. Luego, se sigue que si una es verdadera la otra

es falsa y viceversa. Su expresión formal sería:

A, o es A o no es A.

De esto se sigue que

: entre dos proposiciones contradictorias, si

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Principios de la lógica

Principio de la Razón Suficiente

El principio lógico de la razón suficiente no fue enunciado por Aristóteles

sino posteriormente por el filósofo

y científico alemán Guillermo

Leibniz (1.646-1.716

), y se refiere a que

para nuestro pensamiento

sólo son verdaderos aquellos conocimientos que podemos probar

con un número suficiente de razones, para que lleven al

convencimiento de la verdad de lo afirmado

. Esto quiere decir que,

"Todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique".

O

lo que es, es por alguna razón.

Este principio por referirse al problema de la verdad lo encontraremos

tanto en el campo de la gnoseología como en el de la lógica, ya que el

estudio de la verdad compete a la Gnoseología.

Dejemos claro que existe un gran número de conocimientos cuya verdad

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LÓGICA FORMAL

EL CONCEPTO

Es la

representación mental de un objeto sin afirmar ni negar nada de

el

. // Representación mental, superior a la simple

imagen

. // No afirma ni

niega, es neutra, no se refiere a la existencia del objeto; en eso difiere del

juicio. // Es una representación, expresión o significado.

Pensamiento lógico- no ideas particulares aisladas, sino de ideas ordenadas

sistemáticamente.

Primera función del concepto= condición necesaria para la comprensión de

los juicios.

Un

concepto

es

una unidad cognitiva

de significado, una idea abstracta

o mental que a veces se define como una "unidad de conocimiento".

Los conceptos

son construcciones o imágenes mentales

, por medio de

las cuales comprendemos las experiencias que emergen de la

interacción

con nuestro entorno

, a través de su integración en clases o categorías

relacionadas con nuestros conocimientos previos.

La formación del concepto está estrechamente

ligada al contexto

.

El concepto surge de la necesidad de

generalizar, o clasificar los

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LÓGICA FORMAL

concepto se relaciona con los demás conceptos Cardiología corazón

CRITERIOS

RACIONALIDAD

UNIVERSALIDAD: doble significado: de un objeto podemos tener un solo

concepto, mientras q imágenes y representaciones podemos tener muchas. Ejemplo: pirámides =colores tamaños, pero el concepto es sólo uno.

El concepto de universalidad: el concepto vale para todos los objetos a que hace referencia.

CARACTERÍSTICAS

COMPRENSIÓN: Conjunto de elementos que constituyen un concepto.

ej: mamifero: sus cualidades constitutivas son: reproducirse por cría viva,

alimentarse, en la primera, edad de leche y tener sangre roja y caliente EXTENSIÓN: el número de clases de elementos a los que aplica el objeto. Ejemplo: la vaca, el perro, el caballo, la ballena

A mayor comprensión menor extensión - A mayor extensión menor comprensiónCuanto mayor sea el número de características que contiene un concepto, menor

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LÓGICA FORMAL

Un concepto expresado de forma lingüística se llama

término

.

El concepto universal, puede ser:

Unívoco

: se atribuye de manera absolutamente idéntica a diversos

sujetos.

Ejemplo: palacio: Nariño, Versalles, héroes….

Equívoco:

términos con los que podemos

expresar distintos

conceptos, aplicándose en cada caso con un sentido distinto.

Ejemplo: Pedro sufrió dolores en su radio. La circunferencia posee un

radio de cinco centímetros.

Análogos: aquél que se atribuye a varios sujetos en sentido ni

totalmente idéntico ni totalmente diferente.

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LÓGICA FORMAL

CATEGORIAS O PREDICAMENTOS

Las categorías o predicamentos.- Aristóteles redujo todas las ideas

universales a

diez tipos, denominados categorías

(gr. kategoreo,

enunciar, afirmar), o predicamentos.

DEFINICIÓN:

géneros supremos a los que pueden reducirse todas las

cosas que podemos predicar de una cosa.

CATEGORÍAS:

Sustancia

,

Cantidad

,

Cualidad

,

Relación

,

Acción,

Pasión

,

Lugar

,

Tiempo

,

Situación

,

Hábito

Todo lo que se puede decir de una cosa está incluido en estas diez

categorías

Una sustancia: todo ser que existe en sí

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LÓGICA FORMAL

Sustancia

: José

Cantidad

: ha estudiado varias especializaciones

Cualidad

: es arquitecto

Relación

: es hijo de Pedro y María

Acción: estudioso

Pasión

: Le gusta el futbol

Lugar

: vive en Bogotá

Tiempo

: hace cinco años

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LÓGICA FORMAL

EL JUICIO:

El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo.

Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".

Los juicios expresan conocimiento en diferentes grados. Son producto del trabajo de la Razón y pueden ser verdaderos o falsos.

ELEMENTOS DEL JUICIO

Sujeto: es el concepto del objeto del juicio, es decir, es el concepto de quien

se predica o se dice algo.

Predicado: es el concepto que se aplica al sujeto, es decir, es lo que se afirma o niega acerca del sujeto.

Cópula: aquello que establece que lo pensado en el predicado es propio o

no es propio del objeto del juicio.

Ejemplo:

Juicio: El hombre es racional.Sujeto: "El hombre"

Predicado: "racional"

Cópula: "es", establece que el contenido pensado en el predicado es propio del

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LÓGICA FORMAL

Kant, en su cuadro sistemático clasificó los juicios en cuatro categorías: según

su cantidad, según su cualidad, según su relación, y según su

modalidad, a continuación vamos a tratar de estudiar cada uno de ellos:

Según su Cantidad: Entendemos por cantidad de el juicio la mayor o menor

extensión en que se toma el concepto sujeto en este juicio. En razón a la cantidad los juicios se dividen en universales, particulares y singulares.

Los Juicios Universales son cuando el concepto-sujeto es un término común

tomado universalmente en toda su extensión, lo cual se denota por la palabra todo o ninguno. Por ejemplo: “ Todo animal es irracional”.

Los Juicios Particulares son cuando el concepto-sujeto se toma sólo en parte de su extensión, lo que expresamos por la voz “algunos”, como cuando decimos: “Algunos hombres son sabios”.

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LÓGICA FORMAL

Según su Cualidad:

Se llama cualidad del juicio a la conveniencia o

no en que se encuentra el concepto-predicado con respecto al

concepto-sujeto, de acuerdo con ello pueden ser: afirmativos,

negativos e infinitos.

Los juicios afirmativos

son cuando hay conveniencia entre el sujeto

y le predicado es juicio es afirmativo, ejemplo: “La Luna es un

satélite”.

 

Los juicios negativos

son cuando el concepto-predicado no conviene

al concepto-sujeto, ejemplo: “La Luna no es un planeta”.

Los juicios infinitos

son aquellos en los que no se dice el sujeto lo

que es, sino lo que no es.

Kant señala que no deben confundirse

con los juicios negativos, ya que los negativos afectan siempre

a la cópula, mientras que los infinitos sólo afectan al

predicado

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LÓGICA FORMAL

Según su Modalidad:

El Concepto de modalidad

está referido a la

intensidad con que la cópula ejerce su afirmación, la relación

entonces será fuerte o débil

. Hay tres clases de juicios por la

modalidad.

Los

juicios Asertóricos

que son aquellos que enuncian una relación

entre le concepto-sujeto y el concepto-predicado de hecho, con validez

efectiva, es decir aquí el predicado conviene al

concepto-sujeto. Su formula es “S es P” Ejemplo: El Araguaney es un árbol”.

Los

juicios Apodícticos

que son aquellos que enuncian una relación

entre el concepto-sujeto y el concepto-predicado,

necesaria, forzosa,

es decir lo que se asegura o niega tiene que ser así y no puede

ser de otro modo.

Su formula es

“S debe ser P”

ejemplo: 1+1=2; es

decir todos los axiomas matemáticos. 

Los

juicios Problemáticos

son los que

enuncian una relación

entre el concepto-sujeto y el concepto-predicado como posible,

probable o dudosa.

Su fórmula es “S puede ser P” Ejemplo: La

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LÓGICA FORMAL

Según su relación:

Se llama relación de los juicios, el modo o la

manera en que se efectúa el carácter aseverativo del juicio, es la

propiedad que tiene de enunciar con o sin ninguna restricción, y

puede ser de tres clases.

Los juicios Categóricos

son aquellos en los que la afirmación es

absoluta, puesto que no depende de ninguna condición. Ejemplo:

Yo mañana iré a Caracas.

Los juicios Hipotéticos

son aquellos cuando la aseveración no

esta sometida a una condición, por Ejemplo: si mañana llueve

entonces no iré a Caracas, su forma típica es la expresión entonces.

Los juicios Disyuntivos

son aquellos que enuncian una

alternativa entre dos o más posibilidades, en ellos encontramos la

partícula “o” u otro equivalente por Ejemplo: este cuadrilátero es

rectángulo o paralelogramo” “ este triángulo es equilátero o

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LÓGICA FORMAL

CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS (Kant)

Kant clasifica los juicios según dos criterios que resultan sumamente

lógicos, y, además, que se complementan de modo que uno de ellos suple las carencias del otro.

SEGÚN LA RELACIÓN DEL PREDICADO CON EL SUJETO

 Si para clasificar los juicios empleamos como criterio la relación de

atribución o predicación, esto es, la relación que guarda el predicado con el sujeto, obtenemos los dos tipos siguientes: juicios analíticos y

juicios sintéticos.

Juicios analíticos. Son aquellos en los que el predicado está contenido

en el sujeto, es decir, aquellos en los cuales el predicado no aporta nueva información con respecto a la expresada en el sujeto. Por ejemplo: “Todos los solteros son no-casados” o “Todos los cuerpos son extensos”. (tautologías= enunciados que son verdaderos en todos los

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LÓGICA FORMAL

Juicios sintéticos. Son aquellos en los que el predicado aporta nueva información respecto a la expresada por el sujeto.

En ellos existe una ampliación real del campo de la experiencia, y por tanto, del conocimiento. Por ejemplo: “Todos los cuerpos son pesados” o “El agua hierve a 100º”. Juicios sintéticos son los que hacemos los seres humanos la mayor parte del tiempo, puesto que son relativos a nuestra experiencia

cotidiana del mundo. Los juicios sintéticos, Kant los llama juicios de ampliación.

SEGÚN LA RELACIÓN CON LA EXPERIENCIA

 Si para clasificar los juicios empleamos como criterio la relación con la experiencia, obtenemos los dos tipos siguientes: juicios a priori y juicios a posteriori.

Juicios a priori. Son aquellos que no tienen su fundamento en la experiencia,

pues son anteriores e independientes de ella, sino en la razón pura. Son

universales y necesarios. Por ejemplo "El todo es mayor que las partes que lo componen" o “Todo cambio tiene su causa”. Los juicios analíticos,

explicados antes, son todos a priori, puesto que la idea de un juicio analítico a posteriori es en sí misma una contradicción.

(22)

LÓGICA FORMAL

Juicios a posteriori.

Son aquellos

que dependen de la

experiencia

y, por tanto, se verifican recurriendo a ella; son

juicios empíricos, se refieren a hechos. Son

particulares

y

contingentes

. Ejemplos: "Todos los cuervos son negros",

"Mis alumnos son los mejores del instituto".

Según el

empirismo

, todos los juicios habrían de ser de este

tipo. Por lo tanto, aunque expresen una generalidad

inductiva, los juicios a posteriori, por sí solos, nunca podrían

fundamentar una idea de verdad universal.

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LÓGICA FORMAL

CUADRO RESUMEN DE LAS CLASES DE JUICIOS:

Por su Cantidad

Por su Cualidad

CLASES DE JUICIOS

Por su Modalidad

   

  Por su Relación

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LÓGICA FORMAL

Las proposiciones

Es la expresión de un juicio. La proposición lógica corresponde en el nivel

lingüístico a la oración.

Llegamos al pensamiento y al juicio a través de las proposiciones.

Proposición = el exterior juicio= el exterior.

El juicio no está formado de palabras sino de conceptos, en la proposición si.

Puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible de ser

verdadero o falso.

Una proposición consiste en un sujeto y un predicado, y el nexo entre los dos se llama cópula (verbo ser).

La nieve es blanca (2 conceptos =nieve – blanco) Oraciones que no son proposiciones:

Esta casa hermosa y grande de mi tío=le falta el predicado.

Los marcianos son verdes =no tiene ni el valor lógico verdadero ni el falso. ¿Quieres jugo de naranja o de papaya? Las preguntas nunca son

proposiciones.

¡Ven ayúdame! tampoco las órdenes

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LÓGICA FORMAL

Tipos de proposiciones.

Se pueden calificar según la cantidad, la calidad y la modalidad.

Cantidad: conjunto de entes (objetos) de los cuales se dice

algo.

a)

Si el sujeto es un solo individuo=proposición

singular

(Juan es

alto).

(el sujeto no es un concepto sino un nombre).

b)

Si el sujeto consta de algunos entes, pero no todos (de una

clase) se llama

particular. El sujeto es un concepto

cuantificado. “Algunos hombres son varones” . Hombres =

concepto universal cuantificado.

c)

Si el sujeto incluye todos los entes de una cierta

clase=proposición

universal

.el sujeto es un concepto

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LÓGICA FORMAL

En cuanto a la

calidad

se considera el valor de la afirmación o

negación que lleva una proposición (negativas y afirmativas)

a)

afirmativa:

expresa su predicado en forma afirmativa.

todos los hombres son mortales

b) negativa:

niega un predicado de un sujeto.

Todos los

hombres no son mujeres

.

Algún hombres no es arquitecto.

Para determinar la modalidad se considera el valor modal de las

proposiciones.

a)

Real o asertórica

: afirma o niega aun predicado de un estado

actual o real.

Bogotá es mas grande que Ocaña

.

b)

Posible o problemática:

afirma o niega un predicado en forma

de posibilidad.

Una empresa puede ser mas rica que un país.

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LÓGICA FORMAL

EL RACIOCINIO

El Raciocinio es aquella operación de la mente por la cual, establecida la

comparación de dos ideas con una tercera, conoce la identidad o diversidad de

ellas entre sí. Y

más brevemente: es la operación de la mente por la cual

de dos juicios se deduce un tercer juicio.

Raciocinio:

operación lógica por medio del cual obtenemos un conocimiento

nuevo, inferido, partiendo de otro conocimiento.

Para que exista un raciocinio es necesario que un juicio sea consecuencia de otro.

En un raciocinio es necesario diferenciar;

a)

El conocimiento inicial, expresado en una premisa o premisas

(Se

denomina premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento).

b)

El conocimiento inferido

, expresado en la consecuencia o conclusión.

c)

El

conocimiento especificado

en función de la disciplina.

Todo animal es viviente

El caballo es un animal

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LÓGICA FORMAL

Deducción e inducción en el raciocinio

El raciocinio consiste en inferir de uno o de varios juicios, otro juicio nuevo que es la conclusión.

Cuando de un juicio universal llegamos a una conclusión particular

= Razonamiento deductivo.

Desempeña dos funciones:

1. Encontrar el principio desconocido de un hecho conocido.

2. Se establece al poder descubrir la consecuencia desconocida de principio desconocido.

LA DEDUCCIÓN: MÉTODO DEDUCTIVO

La argumentación deductiva, llamada también Silogística, procede

partiendo de una premisa universal para llegar a una conclusión particular, o menos universal.

Esta argumentación parte de verdades ciertas y necesarias, para

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LÓGICA FORMAL

Cuando de un juicio particular llegamos a una

conclusión universal

Razonamiento inductivo

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LÓGICA FORMAL

Reglas del raciocinio.

a) Cuando hay inferencia, y ésta es válida, se infiere una conclusión necesariamente verdadera, siempre que las premisas sean verdaderas.

a. Todo animal es viviente b. El caballo es un animal

x. El caballo es viviente

A y B son verdaderas, entonces también la conclusión.

Regla: Sólo hay certeza en inferir válidamente una conclusión verdadera, si todas las premisa son verdaderas

b) Cuando las premisas son falsas, la conclusión puede ser verdadera.

a. Todo hongo es venenoso

b. Alguna serpiente es un hongo

c. Alguna serpiente es venenosa

Regla : Una conclusión verdadera no supone necesariamente que el antecedente sea verdadero.

a. Todo pino es un arbusto

b. Juan es un pino

c. Juan es un arbusto

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LÓGICA FORMAL

El silogismo

Estructura sistemática de un razonamiento deductivo.

“ Silogismo es la Argumentación en que se comparan dos extremos

con un tercero para descubrir la relación que tienen entre sí.”

En este ejemplo, los dos extremos comparados son: promulgada y ley

de fuga (P-S) y el tercero con el que se comparan es: ley positiva

(M).

Al comparar dos términos con un tercero, percibe el entendimiento

si esos dos términos convienen o no entre sí. Si ambos convienen

con un tercero, también convendrán entre sí. No convendrán, en

cambio, si los dos no convienen con un tercero.

Consta de

tres juicios relacionados de tal forma

que, identificados

los primeros, se sigue necesariamente el tercero.

Dinámica estructural=

aquello que está contenido en el género está

también en la especie.

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LÓGICA FORMAL

Materia Próxima al Silogismo:

La materia próxima del Silogismo son las tres proposiciones que lo componen.

Todo hombre es pensante: Premisa mayor

Luís es hombre: Premisa menor

Luis es pensante: La conclusión

La premisa mayor es Universal o de mayor extensión, mientras que la mayor es la particular o de menor extensión, en el caso de que también sea Universal. La conclusión será siempre una proposición particular; y si es Universal, tendrá siempre menor extensión que la premisa mayor.

Dicho más concisamente: Las premisas unen los extremos con el medio, y la conclusión une los extremos entre sí.

Pero, en el caso de que una de las premisas sea negativa, su misión ya no consistiría en unir, sino en separar, expresándose en la conclusión la

repugnancia entre los dos extremos. Modifiquemos , para este caso, el ejemplo anterior y digamos:

Toda ley es obligatoria; La compasión no es ley,

Luego la compasión no es obligatoria.

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LÓGICA FORMAL

Término menor

: el sujeto de la conclusión.

Término mayor: el predicado de la conclusión.

Término medio: se repite en las premisas

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LÓGICA FORMAL

El valor de todo silogismo se especifica a través de tres

principios:

a)

Principio lógico de identidad. Dos cosas iguales a una

tercera son iguales entre sí.

b)

Principio lógico de

discrepancia.

Dos cosas, una de las cuales

es idéntica a una tercera y la otra no, son distintas entre sí.

c)

Todo lo que se dice de lo universal hay que afirmarlo en cada

individuo.

Propiedades del silogismo

Formula= todos los M son P; S es M; luego S es P.

La base de los razonamientos silogísticos se halla en la

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LÓGICA FORMAL

Para que el silogismo sea correcto debe someterse a determinadas reglas.

Cuatro para los términos y cuatro para las proposiciones. Ocho son la

leyes del Silogismo, distribuidas en dos grupos: cuatro para la materia

remota y otras cuatro para la próxima. He aquí la de la materia remota

A) Reglas para los términos.

1.No puede haber mas de tres términos.

Los términos deben ser tres; medio, mayor y

Esta primera ley estatuye que los términos no pueden ser ni más ni

menos que tres. Para ello es necesario que sean unívocos o, de no

serlo, que conserven cada uno el mismo sentido en todo el Silogismo.

La razón de esta ley se desprende de la misma naturaleza del

Silogismo, en que se comparan dos extremos con un medio:

Toda ley debe sancionarse;

La gravitación es una ley,

Luego la gravitación debe sancionarse.

El error de este silogismo radica en que

el término medio le

y se toma

(36)

LÓGICA FORMAL

FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO

2.

Los términos no pueden tener mayor extensión en la

conclusión que en las premisas.

Todos los jueces administran justicia;

Todos los jueces son hombres,

Luego todos los hombres administran justicia.

Como puede verse, el término hombres está tomado en sentido

(37)

LÓGICA FORMAL

3

. El término medio se ha de tomar en toda su extensión al

menos en una premisa.

Quiere decir esta regla que el término medio debe necesariamente

ser universal al menos en una de las premisas, sin perjuicio de lo

que pueda ser en ambas. Así se evidencia en este ejemplo:

Algunos jueces son corruptos;

Algunos honestos son jueces,

Luego algunos honestos son corruptos

4. El término medio no debe entrar en la conclusión.

Todo contrato se firma;

La compraventa es un contrato,

Luego la compraventa es un contrato que se firma.

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LÓGICA FORMAL

LEYES DE LA MATERIA PRÓXIMA DEL SILOGISMO:

Las restantes cuatro reglas son las que se refieren a las

proposiciones, o materia próxima.

1. De dos premisas afirmativas no se puede inferir una

conclusión negativa

De no ser así, no se podría cumplir en el

silogismo el dictum de omni, además de que se quebrantaría el

principio de contradicción. Igualmente, se pasaría por alto el

principio de igualdad de dos cosas con una tercera. Esta regla es

tan evidente de sí, que apenas es posible hallar ejemplos

aceptables que lo contradigan, a menos que se acuda a

expresiones negativas equivalentes a una afirmativa, como ocurre

en este ejemplo:

Todos los jueces deben ser veraces;

Pedro es juez,

Luego Pedro no puede dejar de ser veraz.

(39)

LÓGICA FORMAL

2. De dos premisas particulares no se infiere nada .

La conclusión sigue siempre la peor parte.

Esta regla establece que, si una de las premisas es particular, la conclusión debe ser particular, y que si una es negativa, la conclusión debe serlo también. En lógica ha sido tradición decir que la premisa particular y negativa es “la peor parte” del silogismo, porque la particularidad se ve como una debilidad de la cantidad y la negación como una debilidad de la cualidad. Veamos la razón de estos dos aspectos.

Si una premisa es particular, debe serlo también la conclusión, porque en el silogismo se quiere mostrar que los términos de la conclusión forman parte, es decir, son particularidad, del todo universal o general que se antepone en la premisa mayor. Y por esto mismo, si las dos premisas son universales, la conclusión seguirá la suerte de la que sea menos universal.

Si una de las premisas es negativa, deberá serlo también la conclusión, porque en un silogismo de esta característica hay una premisa afirmativa que afirma la conveniencia de un extremo con un medio, y otra negativa que la niega; ahora bien, sabemos que de dos cosas, una de las cuales conviene con una tercera y otra no, no pueden convenir entre sí, y esta repugnancia es

precisamente lo que se manifiesta en la conclusión negativa. Explicado de otra manera, la conclusión debe seguir la suerte de las premisas, la igualdad que se niega en las premisas no puede resultar afirmada en la conclusión.

Esta regla nos advierte, en fin, que todos los errores de las premisas se recogen en la conclusión.Como corolario general, podemos decir que estas ocho reglas se encaminan a preservar los

(40)

LÓGICA FORMAL

FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO

Es la estructura del silogismo que depende de la posición del término

medio en las premisas.

a)    

  Primera figura, que se da

cuando el término medio ocupa el

lugar del sujeto en la premisa mayor y el del predicado en la

menor.

M – P Todo hombre es pensante

S – M Luís es hombre

S – P Luís es pensante.

b)  

    Segunda figura, que se da cuando el término medio desempeña el

papel de predicado en ambas premisas.

P – M

S – M

S - P

NINGÚN HOMBRE VUELA

ALGUNOS ANIMALES VUELAN

(41)

LÓGICA FORMAL

c)      Tercera figura, que se da cuando el término medio desempeña el

papel de sujeto en ambas premisas.

M – P Algún emperador es pobre.

M – S Todo emperador es racional.

S – P Algún racional es pobre.

d)      Cuarta figura, que se da cuando el término medio desempeña el

papel de predicado en la premisa mayor y el sujeto en la menor.

P – M

M – S

S - P

TODO LEÓN ES CUADRÚPEDO

(42)

LÓGICA FORMAL

1. Regla de la primera figura

Su premisa Mayor debe ser Universal

Le sigue una Premisa Menor que es siempre un enunciado en donde se

afirma que algo cumple una determinada condición.

TODO MAMÍFERO ES VERTEBRADO

ALGÚN ANIMAL ES MAMÍFERO

ALGÚN ANIMAL ES VERTEBRADO

2. Regla de la segunda figura.

La premisa mayor ha de ser universal.

Una de las dos premisas ha de ser negativa.

TODO HOMBRE ES BÍPEDO

NINGÚN LEÓN ES BÍPEDO

NINGÚN LEÓN ES HOMBRE

NINGÚN HOMBRE VUELA ALGUNOS

ANIMALES VUELAN ALGUNOS

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LÓGICA FORMAL

Regla de la tercera figura

La premisa menor ha de ser afirmativa.

La conclusión ha de ser particular

ALGUNOS HOMBRES SON NEGROS

TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES

ALGUNOS MORTALES SON NEGROS.

Regla de la cuarta figura

si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal

Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular.

Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.

TODOS LOS LEONES SON CUDRÚPEDOS

TODOS LOS CUADRÚPEDOS SON MORTALES

ALGUNOS MORTALES SON LEONES

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LÓGICA FORMAL

CLASES DE SILOGISMO

SILOGISMOS HIPOTÉTICOS.

El silogismo hipotético se caracteriza por estar formado por juicios hipotéticos

1. Silogismo hipotético conjuntivo.

La premisa mayor es una proposición hipotética copulativa. S no es P y R. Alfredo no puede manejar carro y dormir

Alfredo maneja

Luego alfredo no duerme.

2. Silogismo hipotético disyuntivo.

La premisa mayor es una proposición hipotética disyuntiva. S es P o R. Luís está en clase o está afuera

Luis está en clase

Luego Luís no está afuera.

3. Silogismo hipotético condicional. -La premisa mayor es una proposición hipotética condicional.

Si M es R, S es P

Si hace buen tiempo va al campo Hace buen tiempo

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LÓGICA FORMAL

2. Silogismo disyuntivo.

Tiene como premisa una proposición disyuntiva. La menor es afirmación o negación de uno o muchos miembros; la conclusión es la afirmación o negación de uno o muchos miembros que quedan en la meno.

Einstein es científico o gobernante Einstein es científico

Luego no es gobernante.

3. Silogismo condicional

Tiene una proposición condicional como premisa mayor, y una proposición categórica como premisa menor. Además, su premisa menor es una proposición categórica.

Si un hombre camina, entonces se mueve. Un hombre se mueve.

(46)

LÓGICA FORMAL

FORMAS ESPECIALES DE SILOGISMO

ETINEMA

. es un silogismo abreviado en que

, prescindiendo de una

de las premisas, se va directamente a la conclusión

Pienso luego existo.

Pedro cometió un delito en Venezuela, luego debe ser castigado

según la ley Venezolana.

El silogismo abreviado es de

gran fuerza persuasiva

, ya que

presenta de un solo trazo todo un conjunto de proposiciones tácitas y

evidentes en sí mismas.

 

(47)

LÓGICA FORMAL

EPIQUEREMA:

es el silogismo en que una o ambas premisas justifican su

verdad por medio de una prueba causal.

Silogismo en que una o varias premisas van acompañadas de una prueba.

Incluye en su estructura una demostración de alguna o de las dos premisa

Ejemplo:

Todo término medio es óptimo porque conduce a la virtud;

La Justicia es un término medio,

Luego la justicia es óptima.

 

Es digno de notar que cada una de las premisas seguidas de prueba causal es, a su vez, convertible en un silogismo completo. Con la primera premisa del ejemplo dado lo haríamos así:

 

Todo término medio es óptimo; La Justicia es un término medio, Luego la justicia es óptima.

Igualmente con la segunda premisa: Toda Justicia está en un término medio; Dar a cada uno lo suyo es justicia,

(48)

LÓGICA FORMAL

SORITES

“argumento del montón”,

es una argumentación que consta de

proposiciones concatenadas de tal manera, que

siempre el predicado de

la precedente pasa a ser sujeto de la siguiente

, hasta formar una

conclusión en que el sujeto es el de la primera premisa y el predicado el

de la última.

La virtud está en el término medio;

El término medio es un equilibrio,

Un equilibrio es una perfección,

Una perfección es un ideal cumplido,

Luego la virtud es un ideal cumplido.

Toda virtud es un término medio,

El término medio es un equilibrio,

Un equilibrio es una perfección,

Una perfección es un ideal cumplido,

Luego la virtud es un ideal cumplido.

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LÓGICA FORMAL

DILEMA

En lógica, un dilema es un problema que puede resolverse mediante dos soluciones, ninguna de las cuales es completamente aceptable.

El dilema (dis= dos veces + lemma= ganancia 0 doble ganancia), es un silogismo hipotético en que la premisa mayor es una proposición disyuntiva, y la menor son dos condicionales, a través de las cuales, de las dos partes de la disyuntiva se deduce la misma conclusión. En consecuencia, el adversario

dialéctico, atacado con este silogismo, quedará doblemente vencido por ambas partes algunos casos históricos.

  El emperador Trajano publicó un decreto en que se prohibía interrogar a los cristianos, pero se mandaba a condenarlos tan sólo si aparecían ante el tribunal; a cuyo decreto respondió Tertuliano con este

dilema:

O son culpables los cristianos o son inocentes; Si son culpables, ¿Por qué prohíbes interrogarles? Y si son inocentes, ¿Por qué mandas a condenarlos? Luego el decreto es injusto.

Cuando el califa Omar hubo tomado la ciudad de Alejandría, mandó a quemar su biblioteca aduciendo el siguiente dilema:

El contenido de esos libros, o está en el Corán o no está; Si está en el Corán son inútiles, pues el Corán basta;

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