Exercicis
Exercicis resolts
resolts de
de selectivi
selectivitat
tat
DINÀMICA
DINÀMICA
1. Un muelle de constante recuperadora k = 50 N/m y longitud natural l
1. Un muelle de constante recuperadora k = 50 N/m y longitud natural l 00 = 2 m= 2 m
está atado al techo de un ascensor. Si colgamos del extremo libre del muelle un está atado al techo de un ascensor. Si colgamos del extremo libre del muelle un cuerpo de masa m = 3 kg, ¿cuál será la longitud del muelle cuando
cuerpo de masa m = 3 kg, ¿cuál será la longitud del muelle cuando a) el ascensor suba con una aceleración igual a 2 m/s
a) el ascensor suba con una aceleración igual a 2 m/s22 en el sentido del en el sentido del movimiento?
movimiento?
b) el ascensor suba a una velocidad constante? b) el ascensor suba a una velocidad constante?
2. Un proyectil de 20 g de masa lleva una velocidad horizontal de 300 m/s y se 2. Un proyectil de 20 g de masa lleva una velocidad horizontal de 300 m/s y se empotra en un bloque de 1,5 kg que está inicialmente en reposo. Calcule la empotra en un bloque de 1,5 kg que está inicialmente en reposo. Calcule la velocidad de conjunto inmediatamente después del impacto.
3. En un tram del recorregut, l’AVE Lleida-Tarragona du una velocitat constant en mòdul de 300 km/h. En aquest tram fa un revolt de 600 m de radi que està peraltat un angle de 20°. Damunt d’una taula del vagó restaurant hi ha un plat buit de
massa 350 g. El plat es troba en repòs en el tren gràcies a la fricció amb la taula, que impedeix que el plat es desplaci cap enfora.
a) Feu un diagrama de les forces que actuen sobre el plat.
b) Determineu el mòdul de la força de fricció que actua sobre el plat. c) Determineu el mòdul de la força centrípeta que actua sobre el plat.
v
=300 km/h
. ,R
=600 m
,m
=350 g
.El plat es troba en repòs en el tren gràcies a la fricció amb la taula, que impedeix que el plat es desplaci cap enfora.
a) Feu un diagrama de les forces que actuen sobre el plat.
b) Determineu el mòdul de la força de fricció que actua sobre el plat.
4. Tres cuerpos iguales de masa M = 20 kg cada uno están en contacto sobre una superficie horizontal, tal como se ve en la figura. El sistema se mueve por la acción de una fuerza horizontal de módulo F.
a) Suponga que el rozamiento entre los cuerpos y la superficie es despreciable, y que la fuerza de contacto ente el cuerpo B y el cuerpo C vale 60 N. Calcule la aceleración el sistema.
b) En las condiciones del apartado anterior, calcule el valor de F y el valor de la fuerza de contacto entre los cuerpos A y B.
c) Suponga que el coeficiente de fricción entre los cuerpos y la superficie horizontal es µ = 0,2. Calcule el valor de F para que el sistema tenga una aceleración de 2
m/s2
5. El sistema de la figura. Inicialmente en reposo, es puesto en movimiento bajo la acción de la fuerza F, de módulo 1370 N. En el interior de la cabina de masa m2 =
100 kg hay una maleta de masa m3 = 10 kg. El coeficiente de rozamiento entre la
masa m1 y la superficie horizontal es µ = 0,2 . La masa m1 = 30 kg, las masa de la
polea y de la cuerda son despreciables. Calcula
a) La aceleración del sistema y la aceleración de la cuerda.
b) La fuerza de contacto entre la masa m3 y el suelo de la cabina
6. Una masa m1 = 200 g se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal,
sin rozamiento apreciable, unida al extremo de un muelle de masa despreciable que por el otro extremo está unido a una pared e inicialmente no está ni comprimido ni
estirado. Una segunda masa m2 = 600 g se desplaza sobre la misma superficie con
una velocidad v = 4 m/s en el sentido indicado en la figura y experimenta un choque frontal, perfectamente inelástico, con m1. La constante recuperadora del
muelle vale k = 500 N/m.
Calcule:
a) La energía mecánica perdida en el choque. b) La compresión máxima del muelle.
c) La velocidad del sistema cuando el desplazamiento, medido desde el punto donde se produce el choque, es de 6 cm.
7. Una massa de 5 kg està penjada d'un fil vertical, inextensible i de massa negligible. Si la tensió del fil té un valor de 60 N, raoneu quina de les propostes següents és correcta:
a) La massa puja a velocitat constant.
b) La massa té una acceleració cap amunt de c) La massa es troba en repòs
Considereu
SOLUCIÓ:
Les forces que actuen sobre la massa són el seu pes i la tensió del fil: T – p = m. a
En principi no sabem si a és zero o no. Substituïm els valors:
60– 5. 10 = 60 – 50 = 10 = 5. a a = 10/5 = 2 m/s2
Per tant la resposta vertadera és la b.
8. El pèndol de la figura està penjat del sostre d'un vehicle que es mou d'esquerra a dreta. Raoneu si el vehicle està frenant, accelerant o es mou a velocitat constant. Quina seria la resposta a la pregunta anterior
si la posició observada del pèndol fos vertical en relació amb el vehicle?
SOLUCIÓ:
Considerem un sistema de referència fixat en el vehicle. Sobre el pèndol actua una força cap a l'esquerra que el fa inclinar-se en aquest sentit. Aquesta és la força d'inèrcia que podem
per tant l'acceleració anirà cap a la dreta, es a dir, en el mateix sentit del moviment. Segons això el camió estarà accelerant.
Si el pèndol es mantingués en posició vertical la força d'inèrcia seria nul·la,
l'acceleració, per tant, també, i voldria dir que el camió s'estaria movent amb velocitat constant.
