https://www.youtube.com/watch?v=KjzokmBzULw
https://www.youtube.com/watch?v=MmVqRnhWYKo&t=792s
Se aplica el término fuente de CA a cualquier dispositivo que suministre diferencia de potencial o corriente que varía en forma sinusoidal.
Para el caso de una corriente sinusoidal:
Donde i y v son valores instantáneos de corriente y tensión e
I
y V son valores máximos.La corriente de valor medio rectificada Ivmr se define de manera que, durante cualquier número entero de ciclos, la carga total que fluye es la misma que habría si la corriente fuera constante con un valor igual a Ivmr. La notación Ivmr y el nombre corriente de valor medio rectificada ponen de relieve que éste no es el promedio de la corriente sinusoidal original.
Una forma más útil de describir una cantidad positiva o negativa es el valor eficaz o valor cuadrático medio (rms, por las siglas de root mean square).
Crestas y valles se presentan juntos
Corriente instantánea
Voltaje
instantáneo
Los fasores de corriente y de voltaje están en fase: giran juntos.
El fasor de voltaje adelanta al de corriente en Τ𝝅 𝟐 rad=90º Ángulo de
fase φ
La reactancia inductiva en realidad es una descripción de la fem
autoinducida que se opone a cualquier cambio en la corriente a través del inductor.
Como XL es proporcional a la frecuencia, un voltaje de alta frecuencia aplicado al inductor sólo genera una corriente pequeña, mientras que un voltaje de baja frecuencia de la misma amplitud origina una corriente más grande. Los inductores se usan en ciertas aplicaciones de circuitos, tales como los sistemas de suministro de energía eléctrica y los filtros de
interferencias de radio, para bloquear altas frecuencias al mismo tiempo que se permite el paso de frecuencias bajas o de cd. Un dispositivo de circuito que usa un inductor para este propósito se llama filtro de paso bajo
_
I
maxEl fasor de voltaje atrasa al fasor de corriente en Τ𝝅 𝟐 rad=90º Ángulo de
fase φ
[X
C]
Los capacitores tienden a pasar corriente de alta frecuencia y a bloquear las corrientes de baja frecuencia y la cd;
exactamente al contrario de los inductores. Un dispositivo que permite que pasen señales de alta frecuencia en forma
preferencial se llama filtro de paso alto
Aplicando la ley de Kirchhoff de las mallas, el voltaje total instantáneo entre los terminales de los tres componentes (a y d ) es igual al voltaje de la fuente en ese instante. El fasor que
representa este voltaje total es la suma vectorial de los fasores de los voltajes individuales de los tres elementos R, L y C.
Como los elementos del circuito están conectados en serie,
la corriente en cualquier instante es la misma en cada punto del circuito. Así, unsolo fasor I , con longitud proporcional a la amplitud de la corriente, representa la corriente en todos los elementos de circuito.
Valores máximos de V en cada elemento del circuito
Diagrama de fasores para el caso XL > XC (Circuito Inductivo)
Z: impedancia del circuito en serie L-R-C
Diagrama de fasores para el caso XL< XC
(Circuito Capacitivo)
Triángulo de
Impedancia
φ
φ
φ
Φ (ω)
φ
φ
https://www.youtube.com/watch?v=9Dp4PYc mA48
https://www.youtube.com/watch?v=JO_uDXZ 5n4o
https://www.youtube.com/watch?v=ior- xQMENpc
https://www.youtube.com/watch?v=jBOFRYjX z0Y
Resonancia mecánica
La amplitud de una oscilación mecánica alcanza un máximo cuando la frecuencia de la fuerza impulsora se aproxima a una
frecuencia natural del sistema; esto es análogo a la aparición de máximos de corriente en un circuito L-R-C en serie.
Resonancia eléctrica
El valor máximo de I se presenta a la frecuencia a la que la impedancia Z es mínima. Este crecimiento máximo de la amplitud de corriente a cierta
frecuencia se llama resonancia. La frecuencia angular ω0 a la que se
presenta el máximo de resonancia se denomina frecuencia angular de
resonancia. Ésta es la frecuencia angular a la que las reactancias inductiva y capacitiva son iguales.
I
max = maxLa frecuencia de resonancia f
0es ω
0/2π.
Ésta es la frecuencia a la que aparece la corriente máxima en el circuito con una amplitud de voltaje de fuente determinada;
en otras palabras, f
0es la frecuencia a la que está
“sintonizado” el circuito.
La corriente rms alcanza su valor
máximo a la
frecuencia resonante ω
0. Las curvas se hacen más angostas y más altas a medida que la resistencia R se reduce.
¿Por qué?
Para un circuito de CA con corriente instantánea 𝑖 = 𝐼 cos ω𝑡 y amplitud de corriente I, consideraremos uno de sus elementos a través del cual la diferencia de potencial instantánea es v, con amplitud de voltaje V.
La potencia instantánea p entregada a este elemento de circuito es:
Potencia de un resistor Potencia de un inductor Potencia de un capacitor
Potencia de un circuito general de CA
La curva de potencia
correspondiente a un resistor es simétrica con respecto a un
valor igual a la mitad de su valor máximo VI, así que la potencia media Pmed es:
También
En todo momento se suministra energía al resistor para ambos sentidos de i, aunque la potencia no sea constante
Cuando p es positiva, la energía se suministra para establecer el campo magnético en el inductor;
cuando p es negativa, el
campo desaparece y el
inductor devuelve energía a
la fuente. La transferencia
neta de energía en un ciclo y
la potencia media es igual a
cero.
Se suministra energía para
cargar el capacitor y se
devuelve a la fuente cuando el
capacitor se descarga. La
transferencia neta de energía
en un ciclo es igual a cero. La
potencia media es igual a cero
p
Pmed
p
Pmed
Pmed Pmed
Pmed
Pmed
Pmed
Pmed
Pmed
Cuando se reduce la resistencia, la curva se hace más aplicada cerca de la frecuencia de resonancia.
∆ω
es el ancho de la curva medido entre los dos valores de ω para los cuales Pmed tiene la mitad de su valor máximo, llamado puntos de potencia mitad.Factor de calidad o de mérito
Una curva de resonancia con un máximo pronunciado corresponde a un valor
pequeño de R y a un sistema oscilante
ligeramente amortiguado; una curva ancha y aplanada corresponde a un valor grande de R y a un sistema muy amortiguado.
Valores típicos de Q: de 10 a 100 Q=𝑋𝐿
𝑅 =𝑋𝐶
𝑅
Donde XL y XC corresponden a valores para f0
Pmed
Q es una buena medida de la selectividad de un circuito
sintonizado (cuanto más alto es Q, más selectivo es el circuito
• Potencia activa (P) (resistiva)
• Potencia reactiva (Q) (inductiva)
• Potencia aparente (S) (total)
Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un
circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watt (W).
𝑷 = 𝑰 𝒆𝒇 ∗ 𝑽 𝒆𝒇 ∗ 𝐜𝐨𝐬 ∅
Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo
consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, sino también potencia reactiva.
La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para
poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR).
𝑸 = 𝑽 𝒆𝒇 ∗ 𝑰 𝒆𝒇 ∗ 𝐬𝐢𝐧 ∅
La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva.
Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P).
La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el Volt-Ampere (VA).
𝑺 = 𝑽 𝒆𝒇 ∗ 𝑰 𝒆𝒇
Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un
decimal menor que “1”
(como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor
de potencia
correspondiente al defasaje en grados existente entre la intensidad de la
corriente eléctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna
Un motor de corriente alterna con un factor de potencia o Cos φ= 0,95 , por ejemplo, será mucho más eficiente que otro que posea un Cos φ= 0,85 .
Potencia activa (P): es la que efectivamente se aprovecha como potencia útil en el eje de un motor, la que se transforma en calor en la resistencia de un calefactor o en iluminación, en una lámpara.
Potencia reactiva (Q): es la que los campos magnéticos de los motores, reactores, balastos de iluminación, etc., intercambian con la red sin significar potencia útil, pero es necesaria para su funcionamiento.
Como ejemplo podemos decir que los artefactos que basan su
funcionamiento en resistencias eléctricas transforman la totalidad de la energía requerida en calor o luz (energía activa).
Sin embargo, la mayoría de las maquinarias destina una gran parte de la energía consumida para transformarla en frío, luz, movimiento, etc.
(energía activa) pero, por estar equipada con bobinados eléctricos, otra parte es utilizada para su propio funcionamiento (energía reactiva).
Cuanto mayor es el consumo de energía reactiva peor será el aprovechamiento de la energía total recibida.
El excesivo consumo de energía reactiva se compensa con la instalación de aparatos denominados capacitores.
Al compensar el excesivo consumo de energía reactiva, reducen el valor de la tangente de fi calculada, evitando penalizaciones.
Para ser efectivos, los mismos deben estar correctamente dimensionados e instalados
Si usted realiza incorporaciones de nuevas maquinarias y/o
artefactos eléctricos en su establecimiento, asegúrese que sean de primera calidad y correctamente compensados, lo que evitará instalar capacitores de mayor potencia y mejorará el
aprovechamiento de su instalación eléctrica.
S•Sears, Zemansky, Young & Freedman,
“Física Universitaria”, Ed.
Pearson Education (vol. II) Serway & Jewett,
“Física”, Ed. Thomson (vol. II)
